Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Cómputo Modelos de control de inventarios

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1 Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Cómputo Modelos de control de inventarios M. En C. Eduardo Bustos Farías

2 Contenido Naturaleza e importancia de los inventarios Clasificación ABC Diversos patrones de demanda El problema del desbalanceo de inventarios y la variabilidad de la demanda Sistemas de pronósticos El control conjunto de ítems y los desbalanceos de inventarios Sistemas de inventarios en cadenas de suministro Otros sistemas de control en la práctica Las buenas prácticas en gestión de inventarios Comentarios finales

3 Naturaleza e Importancia de los Inventarios Proporción de los inventarios en los activos corrientes: 25% en promedio en muchas empresas El costo de mantenimiento de inventarios es alto Impacto sobre la gestión administrativa: ROI = Ventas Costo de los productos vendidos Existencias físicas + Cuentas por cobrar + Inventario (1.1) Rotación del Inventario = Costo de ventas periódicas ($ / Inventario Promedio durante el período) período ($) (1.2)

4 Ejemplo de Rotación de Inventarios Costo de ventas mes de Abril = Costo Inventario Inicial (Abril 01) = Costo Inventario Final (Abril 30) = $15 millones $10 millones $4 millones Inventario promedio (al costo) = (10 + 4)/2 = $7 millones Ventas mensuales ($ / mes) Rotación del Inventario = Inventario Promedio ($) = 15 7 = 2.14 veces por mes, o equivalentemente : Rotación del Inventario = 7 15 * 30 = 14 días

5 Por qué es necesario tener inventarios? Por las fluctuaciones aleatorias de las demandas y de los tiempos de reposición Por el desfase existente entre la demanda y las fuentes de producción o suministro

6 Tener o no tener inventarios? Razones para tener inventarios: Mejoramiento del servicio al cliente Reducción indirecta de costos de producción, compra y transporte Mecanismos de respuesta a factores inesperados Razones para NO tener inventarios Absorción excesiva de capital Enmascaramiento de problemas de calidad Suboptimización de cadenas de abastecimiento

7 Clasificación ABC Principio de Pareto: Aproximadamente el 20% de los ítems contribuyen con el 80% del volumen total de ventas Ejemplo ilustrativo con 20 ítems

8 Ítem Demanda Valor Volumen Volumen anual Código (Unid/año) ($/Unid) ($/año) (%) D ,72% D ,32% D ,26% D ,06% E ,02% E ,34% E ,32% F ,13% F ,21% F ,64% F ,95% F ,05% G ,20% G ,14% G ,72% G ,47% G ,27% H ,80% H ,11% H ,28% Total ,0%

9 Ítem Ítem Demanda Valor Volumen Volumen anual Vol. Acumulado Clasificación Código No. (Unid/año) ($/Unid) ($/año) (%) (%) (A, B, C) D ,32% 35,32% H ,11% 62,43% G ,72% 71,14% F ,13% 79,28% F ,05% 83,32% H ,80% 87,12% G ,47% 90,59% D ,06% 92,65% D ,72% 94,37% G ,20% 95,57% G ,14% 96,71% F ,95% 97,66% F ,64% 98,30% E ,34% 98,63% E ,32% 98,95% H ,28% 99,23% G ,27% 99,50% D ,26% 99,77% F ,21% 99,98% E ,02% 100,00% A B C Total ,0%

10 Depuración de inventarios El análisis ABC es muy útil para detectar ítems obsoletos o de movimiento nulo Ítems en exceso de inventario sin movimiento pueden ser eliminados mediante: Uso en otros propósitos (reacondicionamiento del ítem) Traslado a otro lugar donde sí se utilice Promociones Descuentos Retorno al proveedor Subastas Descarte del ítem

11 Clasificación funcional de los inventarios Inventario cíclico Inventario de seguridad Inventario de anticipación Inventario en tránsito (en proceso)

12 Factores de importancia para la toma de decisiones en inventarios Factores de costo El valor unitario del ítem, v El costo de llevar o mantener el inventario, r El costo de ordenamiento o de alistamiento, A El costo de falta de inventario o de faltantes, B Otros factores de importancia Tiempo de reposición, L Tipo y patrón de la demanda, D

13 Patrones de demanda, D 300 Perpetua Errática Estacional Tendencia 250 Demanda en unidades Tiempo en semanas Unidades de medida: Unidades/Unidad de tiempo

14 Demanda perpetua, estable o uniforme Demanda Tendencia D = -0,0145t + 63, Demanda (unid.) Tiempo (semanas)

15 Demanda con tendencia creciente Demanda Tendencia D = 0,2481t + 34, Demanda (unid.) Tiempo (Semanas)

16 Demanda con tendencia decreciente Demanda Tendencia D = -0,5013t + 105, Demanda (unid.) Tiempo (Semanas)

17 Combinación de demanda creciente y demanda uniforme Demanda Tiempo (Semanas) Demanda (unid.)

18 Demanda estacional VENTAS DE GAS NATURAL EN ESTADOS UNIDOS MES VENTAS (Trillones de BTU)

19 Combinación de demanda uniforme y demanda estacional Demanda Demanda (unid.) Tiempo (Semanas)

20 El problema de desbalanceo de inventarios Por qué será que siempre tenemos exceso de lo que no se vende, mientras que hay muchos agotados de los ítems de mayor movimiento?

21 Causa más probable del desbalanceo de inventarios La causa más probable del desbalanceo de inventarios es el diseño y aplicación de sistemas de gestión y control basados en el promedio de la demanda, con atención mínima o inexistente a la variabilidad de dicha demanda.

22 Las tres preguntas fundamentales en control de inventarios Con qué frecuencia se debe revisar el inventario? Cuándo se debe emitir una orden de compra o de producción? Qué cantidad se debe pedir? (Tamaño de la orden)

23 Tipos de sistemas de control de inventarios Control continuo (s, Q) Control continuo (s, S) Control periódico (R, S) Control periódico (R, s, S)

24 Ilustración con el sistema de control (s, Q) Nivel de inventario Inventario neto Inventario efectivo Q Q Q s Q Punto de reorden L 1 L 2 Tiempo Faltante o agotado

25 Variabilidad de la demanda Punto de Reorden s = 200 unidades Inventario de Seguridad = 100 unidades Riesgo de Agotados Demanda Promedio = 100 unid./sem s LT = 1 semana

26 Determinación de inventarios de seguridad Inventario de seguridad basado en factores constantes: Proporcional a la demanda promedio (?) Proporcional a la variabilidad de la demanda: SS = k σ L

27 Determinación de inventarios de seguridad (continuación) Inventario de seguridad basado en el nivel de servicio al cliente: Probabilidad especificada P 1 de no tener faltante por cada ciclo de reposición Fracción especificada P 2 de la demanda a ser satisfecha del inventario a la mano ( Fill Rate )

28 Definición de Pronóstico Método Estadístico que analiza los datos históricos de la demanda, para suministrar un valor estimado de esta misma en un futuro.

29 Ambiente general de un sistema de pronósticos Selección e inicialización del modelo DATOS HISTÓRICOS Posible modificación del modelo o sus parámetros INTERVENCIÓN HUMANA MODELO MATEMÁTICO Pronóstico estadístico PRONÓSTICO DE DEMANDA Demanda real observada CÁLCULO DE ERRORES DE PRONÓSTICO

30 Objetivos de los pronósticos Determinar la variabilidad de la demanda para: Reducir costos por inventarios excesivos. Reducir las pérdidas por no tener inventario disponible.

31 Intervalo del pronóstico : Es la frecuencia con que el nuevo pronóstico será preparado. A menudo coincide con el período del pronóstico. Elementos de tiempo de un sistema de pronósticos Período del pronóstico: Unidad básica de tiempo para la cual será realizado el pronóstico. Por ejemplo, requerimos un pronóstico para una semana. Horizonte del pronóstico : Número de períodos en el futuro que será cubierto por el pronóstico. Por ejemplo requerimos pronósticos para las próximas diez semanas.

32 Causas de imprecisión en los sistemas de pronósticos Utilización de datos poco confiables Utilización de datos de ventas y nó de demanda Sesgos en los pronósticos Velocidad de respuesta al cambio Comportamiento de los proveedores Datos atípicos de demanda en los pronósticos (outliers) Selección del período de los pronósticos

33 Demanda no servida SEMANA VENTAS xt t = 1 Demanda Promedio d = n Demanda Promedio = 3.08 unidades n SEMANA DEMANDA Demanda Promedio Demanda Promedio = 4.67 d = n t = 1 x t n unidades Desviación Desviación Estándar Estándar σ d = = 3.40 n t = 1 ( x x ) n 1 unidades t t 2 Desviación Desviación Estándar σ = Estándar = 2.67 d n t = 1 ( x x ) n 1 unidades t t 2

34 Selección y simulación del sistema de pronósticos PATRÓN DE DEMANDA Perpetua o uniforme Con tendencia creciente o decreciente Estacional o periódica Demandas altamente correlacionadas Errática (Ítems clase A de bajo movimiento) SISTEMA DE PRONÓSTICO RECOMENDADO Promedio móvil o suavización exponencial simple Suavización exponencial doble Modelos periódicos de Winters Métodos integrados de promedios móviles auto-regresivos (ARIMA) Pronóstico combinado de tiempo entre la ocurrencia de demandas consecutivas y la magnitud de las transacciones individuales

35 Medición de errores de pronósticos Error del pronóstico e t = x t xˆ t Error absoluto e t = x t xˆ t Error cuadrático e 2 t = ( x t xˆ t ) 2

36 Medición del error del pronóstico Desviación MAD Media Absoluta : n x xˆ t = t = 1 n t Error Cuadrático Medio : ECM = n t = 1 ( x xˆ ) t n t 2

37 Ilustración de algunos sistemas de pronósticos

38 Usando el modelo incorrecto Suavización simple con alpha = 0,1 Demanda Pronóstico Unidades Tiempo (Meses)

39 Objetivo principal del sistema de pronósticos Especificación del valor mínimo de k aceptable Características principales relativas al item (Q, v, r, etc.) Regla de decisión para determinar el factor de seguridad k Desviación estándar, σ L Sistema de pronósticos Punto de reorden: Pronóstico de demanda, xˆ L s = xˆ L + kσ L Ajuste manual

40 El Lead Time y su variabilidad E ( x) = E( LT ) E( d ) x 2 d σ = σ + [ ] 2 E( d ) σ 2 E( LT ) LT

41 El control conjunto de ítems

42 Ventajas del control conjunto Ahorros en precios de compra/producción y en transporte por economías de escala. Ahorro en los costos totales de ordenamiento o alistamiento. Facilidad de programación en cuanto a recepción, inspección, alistamiento de materiales, etc.

43 Desventajas del control conjunto Aumento del inventario promedio porque algunos ítems pueden incluirse en las órdenes sin haber alcanzado su punto de reorden. Incremento en los costos de control del sistema. Reducción de flexibilidad en cuanto al nivel de servicio de ítems individuales.

44 Ejemplo ilustrativo del problema de desbalanceo de inventarios Item i Demanda D i [unid./año] Valor unitario v i [$/unidad] Lead Time L i [meses] Desv. Est. σ Li [unid.] Tamaño de pedido Q i [unidades] Punto de reorden s i [unid.] 1 6, ,000 1, , , , , s i = Dos meses de demanda = D i /6

45 Item i Indicadores con política de inventarios de igual factor de tiempo: k i p u (k i ) G u (k i ) Inv. de seguridad SS i [$/año] No. esperado de stockouts/año Valor esperado del costo de faltantes [$/año] , , , TOTAL 7, Item i Valor común de k Indicadores con política de inventarios de igual nivel de servicio: k i p u (k i ) G u (k i ) Inv. de seguridad SS i [$/año] No. esperado de stockouts/año Valor esperado del costo de faltantes [$/año] , , , TOTAL 7, n i= 1 = n i= 1 k σ v i σ L L i i v i i

46 Curva de intercambio de inventario de seguridad vs. nivel de servicio Inventario de seguridad total por año ($) Punto logrado al igualar los factores de servicio para todos los ítems Punto actual de funcionamiento Punto logrado al mantener el nivel de servicio actual Valor total de faltantes por año ($)

47 La complejidad de inventarios en cadenas de suministro Proveedores Externos BODEGA W Puntos de venta N D E M A N D A E X T E R N A

48 Un sistema de control tipo push

49 Un ejemplo de sistema push Un importador recibe un embarque de 120,000 unidades para surtir cuatro bodegas en el país. Se dispone de la siguiente información: Bodega Inventario a la mano [unidades] Pronóstico de demanda mensual [unidades] Desviación estándar del pronóstico mensual [unidades] Nivel de servicio requerido P 1 [%] B/quilla ,000 1, Cali 0 15,000 1, Bogotá 2,500 35,000 2, Medellín 1,800 25,000 3, TOTAL 5,000 85,000

50 Cálculo de requerimientos en cada bodega Requerimientos totales = Pronóstico mensual + (k Desviación Estándar) Bodega B/quilla = 10,000 + (1.28 1,000) = 11,280 unidades Bodega Cali = 15,000 + (1.65 1,200) = 16,980 unidades Bodega Bogotá = 35,000 + (1.65 2,000) = 38,300 unidades Bodega Medellín = 25,000 + (1.41 3,000) = 29,230 unidades Requerimientos netos = Requerimientos totales Inventario a la mano Bodega B/quilla = 11, = 10,580 unidades Bodega B/quilla = 16,980 0 = 16,980 unidades Bodega B/quilla = 38,300 2,500 = 35,800 unidades Bodega B/quilla = 29,230 1,800 = 27,430 unidades Exceso a repartir = Pedido Suma de requerimientos netos = 120,000 90,790 = 29,210 unidades

51 Determinación de despachos Ejemplo de cálculo de asignación de excesos: Bodega B/quilla: Exceso asignado = (10,000/85,000) 29,210 = 3,436 unidades Bodega Requerim. totales [unidades] Inventario a la mano [unidades] Requerim. netos [unidades] Asignación de excesos [unidades] Despacho [unidades] B/quilla 11, ,580 3,436 14,016 Cali 16, ,980 5,155 22,135 Bogotá 38,300 2,500 35,800 12,028 47,828 Medellín 29,230 1,800 27,430 8,591 36,021 TOTAL 95,790 5,000 90,790 29, ,000

52 1. Revisar los niveles de inventario Si 2. Hay órdenes pendientes de proveedores listas para despacho? No 5. Hay algún ítem en puntos de venta por debajo de su punto de pedido? No Si 3. Proyectar los requerimientos de cada punto de venta 6. Proyectar los requerimientos de los puntos de venta 4. Proponer una asignación de cantidades, incluyendo el inventario de seguridad del sistema 7. Determinar la asignación de cantidades y proponer los despachos hacia los puntos de venta con ítems por debajo del punto de pedido 8. Tomar la decisión final por parte de la persona a cargo 9. El inventario del sistema está por debajo de su punto de pedido? No Si 10. Emitir órdenes a los proveedores

53 Efectos de la consolidación de inventarios en la cadena (1) SEMANA C.D. 1 C.D. 2 C.D. 3 TOTAL TOTAL Promedio 290, , , ,1667 Desv. Est. 32, , , ,9780 Varianza 1.039, , , ,9697 Coef. Var. 11,10% 4,95% 5,27% 5,64% Suma de desviaciones estándar individuales: 79,6312 Porcentaje ahorro stock de seguridad (%) 13,38%

54 Efectos de la consolidación de inventarios en la cadena (2) SEMANA C.D. 1 C.D. 2 C.D. 3 TOTAL TOTAL Promedio 43, ,5833 4, ,8333 Desv. Est. 46, ,8333 6, ,9680 Varianza 2.156, , , ,8788 Coef. Var. 107,78% 116,92% 156,82% 74,16% Suma de desviaciones estándar individuales: 123,8012 Porcentaje ahorro stock de seguridad (%) 35,41%

55 Otros sistemas de control en la práctica Sistemas min-max (continuo con coordinación) Sistemas min-max para ítems con demanda errática Sistemas híbridos: combinación de continuos y periódicos Simulación de inventarios

56 Las buenas prácticas en inventarios (1) Implementación de la clasificación ABC Sistemas de pronósticos adecuados Reducción de Lead Times en toda la cadena Información precisa y en tiempo real sobre la demanda en el punto de consumo (comunicación) Diseño adecuado de la red de suministro (posibilidades de consolidación) Estandarización de productos (postposición de forma) Consideración del impacto financiero de los inventarios

57 Las buenas prácticas en inventarios (2) Concentrarse en los ítems clase A. Depurar el inventario periódicamente. Generar y rastrear continuamente indicadores de eficiencia tales como: rotación y cobertura del inventario, nivel de servicio, precisión del inventario físico e indicadores financieros. Controlar compras de grandes volúmenes sin los beneficios financieros adecuados. Emisión de órdenes conjuntas y consolidación de despachos (Principio de postposición de tiempo) Racionalizar producción/compras de ítems nuevos.

58 Comentarios finales Notar la diversidad de métodos existentes en la práctica, pero siempre considerando la variabilidad de la demanda. El sistema push es muy interesante cuando no se desea tener un gran inventario en la bodega. El sistema min-max de control conjunto es relativamente fácil de implementar en la práctica. La simulación de inventarios es una poderosa herramienta de decisión una vez instalada. Importancia de los indicadores de eficiencia.

59 Bibliografía de consulta Ballou, Ronald H., Business Logistics Management: Planning, organizing, and controlling the supply chain, 4ª Edición, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, Chopra, Sunil y Peter Meindl, Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operation, Upper Saddle River, New Jersey, Montgomery, Douglas C., Lynwood A. Johnson y John S. Gardiner, Forecasting & Time Series Analysis, 2ª Edición, McGraw Hill, Inc., New York, Silver, Edward A., David F. Pyke y Rein Peterson, Inventory Management and Production Planning and Scheduling, 3ª Edición, John Wiley & Sons, New York, Sipper, Daniel y Robert L. Bulfin, Jr., Planeación y control de la producción, McGraw Hill, México, Vidal, Carlos J., Fundamentos de Gestión de Inventarios, Facultad de Ingeniería, Universidad del Valle, 2002.

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