RELACIÓN DE CONTENIDOS. Contenido de los exámenes para recuperar Matemáticas 1º ESO. 3. Contenido de los exámenes para recuperar Matemáticas 2º ESO.

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1 RELACIÓN DE CONTENIDOS Página Contenido de los exámenes para recuperar Matemáticas 1º ESO. 3 Contenido de los exámenes para recuperar Matemáticas 2º ESO. 4 Contenido de los exámenes para recuperar Matemáticas 3º ESO. 5 Contenido de los exámenes para recuperar la asignatura de Recuperación de Matemáticas 1º ESO. 6 Contenido de los exámenes para recuperar la asignatura de Recuperación de Matemáticas 2º ESO. 7 Contenido de los exámenes para recuperar la asignatura de Recuperación de Matemáticas 3º ESO. 8 Contenido de los exámenes para recuperar Matemáticas I de 1º Bachillerato. 9 Contenido de los exámenes para recuperar Matemáticas Aplicadas CCSS I 1º Bachillerato. 10 Contenidos mínimos Matemáticas 1º ESO. 11 Contenidos mínimos Matemáticas 2º ESO. 13 Contenidos mínimos Matemáticas 3º ESO. 15 Contenidos mínimos Recuperación Matemáticas 1º ESO. 17 Contenidos mínimos Recuperación Matemáticas 2º ESO. 18 Contenidos mínimos Recuperación Matemáticas 3º ESO. 20 Contenidos mínimos Matemáticas I 1º Bachillerato. 22 Contenidos mínimos Matemáticas Aplicadas CCSS I 1º Bachillerato 24 1

2 Criterios de calificación. 26 Matemáticas de 1º Y 2º ESO. 26 Matemáticas de 3º ESO. 27 Recuperación de Matemáticas de cualquier nivel de Secundaria. 27 Matemáticas I y Matemáticas Aplicadas CCSS I 1º Bachillerato. 28 2

3 CONTENIDO DE LOS EXÁMENES PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS DE 1º ESO PRIMER EXAMEN. 1. LOS NÚMEROS RACIONALES. 2. POTENCIAS Y RAÍCES. 3. DIVISIBILIDAD. 4. LOS NÚMEROS ENTEROS. SEGUNDO EXAMEN. TODOS LOS CONTENIDOS DEL 1º EXAMEN Y ADEMÁS: 5. FRACCIONES. OPERACIONES 6. LOS NÚMEROS DECIMALES. 7. PROPORCIONALIDAD. PORCENTAJES. 8. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. TERCER EXAMEN. TODOS LOS CONTENIDOS DE LOS EXÁMENES ANTERIORES Y ADEMÁS: 9. SISTEMA MÉTRICO. 10. ELEMENTOS DE GEOMETRÍA PLANA. 11. LAS FIGURAS PLANAS Y SUS ÁREAS. 12. TABLAS, GRÁFICAS Y ESTADÍSTICA Estos temas son los que aparecen en el libro que se recomienda para repasar esta asignatura. MATEMÁTICAS. REPASA Y APRUEBA 1º ESO. Editorial ARALIA XXI. 3

4 CONTENIDO DE LOS EXÁMENES PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS DE 2º ESO PRIMER EXAMEN. 1. LOS NÚMEROS ENTEROS. 2. POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA. 3. LAS FRACCIONES. 4. NÚMEROS DECIMALES. SEGUNDO EXAMEN. TODOS LOS CONTENIDOS DEL 1º EXAMEN Y ADEMÁS: 5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. 6. ECUACIONES. 7. ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS. 8. PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA. PORCENTAJES. TERCER EXAMEN. TODOS LOS CONTENIDOS DE LOS EXÁMENES ANTERIORES Y ADEMÁS: 9. FUNCIONES. 10. TEOREMAS MATMÁTICOS FUNDAMENTALES. 11. GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO. 12. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Estos temas son los que aparecen en el libro que se recomienda para repasar esta asignatura. MATEMÁTICAS. REPASA Y APRUEBA 2º ESO. Editorial ARALIA XXI. 4

5 CONTENIDO DE LOS EXÁMENES PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS DE 3º ESO PRIMER EXAMEN. 1. NÚMEROS RACIONALES. 2. NÚMEROS REALES. 3. OPERACIONES CON NÚMEROS REALES. 4. POLINOMIOS. 5. ECUACIONES DE PRIMER GRADO. SEGUNDO EXAMEN. TODOS LOS CONTENIDOS DEL 1º EXAMEN Y ADEMÁS: 6. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. 7. SISTEMAS DE ECUACIONES. 8. PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA. 13. FUNCIONES. 14. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. TERCER EXAMEN. TODOS LOS CONTENIDOS DE LOS EXÁMENES ANTERIORES Y ADEMÁS: 10. GEOMETRÍA PLANA. 12. ÁREAS DE LAS FIGURAS PLANAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS. Se hace referencia al libro con el que se trabaja en esta asignatura. MATEMÁTICAS. REPASA Y APRUEBA 3º ESO. Editorial ARALIA XXI. 5

6 CONTENIDO DE LOS EXÁMENES PARA RECUPERAR LA ASIGNATURA DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º ESO PRIMER EXAMEN TEMA 1. TEMA 2. TEMA 3. TEMA 4. NÚMEROS Y OPERACIONES LOS NÚMEROS DECIMALES MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES MÚLTIPLOS Y DIVISORES SEGUNDO EXAMEN TODOS LOS TEMAS DEL PRIMER EXAMEN Y ADEMÁS TEMA 5. TEMA 6. TEMA 7. TEMA 8. TEMA 9. POTENCIAS Y RAÍCES FRACCIONES OPERACIONES CON FRACCIONES PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD SISTEMA MÉTRICO DECIMAL TERCER EXAMEN TODOS LOS TEMAS DE LOS DOS PRIMEROS EXÁMENES Y ADEMÁS TEMA 10. TEMA 11. TEMA 12. NÚMEROS ENTEROS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS FIGURAS PLANAS Se hace referencia al libro con el que se trabaja en esta asignatura. EL PUENTE HACIA LA ESO. MATEMÁTICAS Editorial ARALIA XXI. 6

7 CONTENIDO DE LOS EXÁMENES PARA RECUPERAR LA ASIGNATURA DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 2º ESO PRIMER EXAMEN TEMA 1. TEMA 2. TEMA 3. NÚMEROS ENTEROS DIVISIBILIDAD FRACCIONES SEGUNDO EXAMEN TODOS LOS TEMAS DEL PRIMER EXAMEN Y ADEMÁS TEMA 4. TEMA 5. TEMA 8. TEMA 9. PROPORCIONALIDAD PROBLEMAS ARITMÉTICOS SEMEJANZA TEOREMA DE PITÁGORAS TERCER EXAMEN TODOS LOS TEMAS DE LOS DOS PRIMEROS EXÁMENES Y ADEMÁS TEMA 6. TEMA 7. TEMA 11. TEMA 13 ÁLGEBRA ECUACIONES ÁREAS DE FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES FUNCIONES Y ESTADÍSTICA Se hace referencia al libro con el que se trabaja en esta asignatura. MATEMÁTICAS. REPASA Y APRUEBA 1º ESO. Editorial ARALIA XXI. 7

8 CONTENIDO DE LOS EXÁMENES PARA RECUPERAR LA ASIGNATURA DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 3º ESO PRIMER EXAMEN TEMA 1. TEMA 2. TEMA 3. TEMA 4. LOS NÚMEROS ENTEROS POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA LAS FRACCIONES NÚMEROS DECIMALES PRIMER EXAMEN TODOS LOS TEMAS DEL PRIMER EXAMEN Y ADEMÁS TEMA 5. TEMA 6. TEMA 7. TEMA 8. EXPRESIONES ALGEBRAICAS ECUACIONES ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS. SISTEMAS DE ECUACIONES PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA TERCER EXAMEN TODOS LOS TEMAS DE LOS DOS PRIMEROS EXÁMENES Y ADEMÁS TEMA 9. TEMA 10. TEMA 11. TEMA 12. FUNCIONES TEOREMAS MATEMÁTICOS FUNDAMENTALES GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Se hace referencia al libro con el que se trabaja en esta asignatura. MATEMÁTICAS. REPASA Y APRUEBA 2º ESO. Editorial ARALIA XXI. 8

9 CONTENIDO DE LOS EXÁMENES PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS I PRIMER EXAMEN TEMA 1. TEMA 2. TEMA 3. TEMA 4. TEMA 5. TEMA 6. TEMA 7. TEMA 8. NÚMEROS REALES POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS ECUACIONES Y SISEMAS DE ECUACIONES. INECUACIONES TRIGONOMETRÍA I TRIGONOMETRÍA II NÚMEROS COMPLEJOS GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS SEGUNDO EXAMEN TEMA 9. TEMA 10. TEMA 11. TEMA 12. TEMA 13. PROPIEDADES GLOBALES DE LAS FUNCIONES FUNCIONES ELEMENTALES LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS APLICACIONES DE LAS DERIVADAS 9

10 CONTENIDO PARA RECUPERAR LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I PRIMER EXAMEN TEMA 1. TEMA 2. TEMA 3. TEMA 4. TEMA 5. TEMA 6. TEMA 7. TEMA 8. TEMA 9. NÚMEROS REALES POLINOMIOS ECUACIONES Y SISEMAS INECUACIONES Y SISTEMAS LOGARITMOS. APLICACIONES FUNCIONES REALES. PROPIEDADES GLOBALES FUNCIONES POLINÓMICAS. INTERPOLACIÓN FUNCIONES RACIONALES FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS SEGUNDO EXAMEN TEMA 10. TEMA 11. TEMA 12. TEMA 13. TEMA 15. TEMA 16. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS Y SUS APLICACIONES ESTADÍSTICA. TABLAS Y GRÁFICAS DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES. PARÁMETROS DISTRIBUCIONES DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DISTRIBUCIONES CONTINUAS. DISTRIBUCIÓN NORMAL 10

11 MATEMÁTICAS 1º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS Cálculo del valor de expresiones numéricas sencillas con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural cuya base sean números naturales, propiedades de las potencias y las raíces cuadradas exactas), que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. Resolución de problemas en los que haya que utilizar operaciones con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios. Conocimiento de los conceptos de múltiplo y divisor y de las reglas de divisibilidad. Factorización de números naturales. Cálculo del m.c.m y el M.C.D. Aplicación de la divisibilidad a la resolución de problemas. Identificación de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes, aplicándolo a la resolución de problemas. Aplicación del cálculo de porcentajes en problemas relacionados con la vida cotidiana. Uso de las unidades del Sistema Métrico Decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas. Conocimiento y uso de las unidades de medida angulares y temporales equivalencias. y sus Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Operar correctamente con monomios. Resolución de ecuaciones de grado uno sencillas. Reconocimiento, descripción y dibujo de las rectas y puntos notables en cualquier triángulo. Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones en la resolución de problemas geométricos. Reconocimiento y descripción de los elementos de las figuras planas elementales (polígonos, círculos y circunferencias). Cálculo de perímetros y áreas. Organización e interpretación de informaciones diversas mediante tablas y gráficas e identificación de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. 11

12 Reconocimiento de distintos tipos de variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas. Organización en tablas de datos relativos a variables cuantitativas o cualitativas. Cálculo de medias aritméticas en situaciones prácticas de la vida diaria. Interpretación de gráficos estadísticos (de barras y de sectores) sencillos. Representación de la tabla formada por los valores que toma una variable y las frecuencias correspondientes mediante diagramas de barras o de sectores, según convenga. 12

13 MATEMÁTICAS 2º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS Cálculo del valor de expresiones numéricas sencillas con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural cuya base sean números enteros, propiedades de las potencias y las raíces cuadradas exactas), que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas, un paréntesis o corchete, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. Resolución de problemas que necesitan de la utilización de operaciones combinadas, del máximo común divisor o del mínimo común múltiplo de dos o más números dando significado a los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. Resolución de problemas de aplicación de la proporcionalidad y de los porcentajes a situaciones de la vida real tales como intereses, tasas, índices, escalas, mezclas, etc. Realización de operaciones y problemas sencillos con horas y ángulos. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Realización correcta de operaciones con monomios y binomios. Identidades notables. Utilización de diferentes métodos (tanteo o aproximación, propiedades numéricas, transformaciones algebraicas, etc.) para la resolución de ecuaciones de primer grado. Utilización del teorema de Pitágoras para el cálculo de longitudes y la identificación de triángulos rectángulos. Empleo de distintos tipos de métodos para el cálculo del perímetro y el área de los polígonos regulares. Cálculo del área total y del volumen de paralelepípedos, prismas, pirámides, conos, cilindros y esferas. Empleo en los resultados de las unidades que corresponda, distinguiendo perfectamente entre unidades de longitud, superficie y de volumen. 13

14 Construcción de una gráfica a partir de una tabla y de una tabla a partir de una gráfica. Representación de funciones lineales y afines. Pendiente y ordenada en el origen a partir de la expresión analítica de una función lineal o afín. Construcción de tablas de frecuencias y porcentajes, donde aparezcan consignadas frecuencias absolutas, frecuencias relativas, frecuencias absolutas acumuladas, frecuencias relativas acumuladas y tantos por ciento. Construcción de diagramas de barras, histogramas, polígonos de frecuencias y diagramas de sectores. Cálculo e interpretación de la media, mediana y moda de una distribución. 14

15 MATEMÁTICAS 3º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS Cálculo de expresiones numéricas con números enteros, racionales y potencias de exponente entero, aplicando correctamente las reglas de prioridad, signos y paréntesis. Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico. Operaciones con números expresados en notación científica. Cálculo de operaciones sencillas con radicales. Uso de las aproximaciones decimales y las unidades de medida usuales para resolver problemas. Uso adecuado de los porcentajes y la proporcionalidad para resolver problemas de la vida cotidiana. Progresiones aritméticas y geométricas: cálculo de su término general y suma de de los n primeros términos. Uso correcto del lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado. Realización de operaciones con polinomios. Manejo de las identidades notables. Regla de Ruffini. Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas con coeficientes enteros, decimales o fraccionarios. Resolución de problemas mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, dando significado a los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para resolver problemas geométricos. Descripción de los elementos y propiedades características de las figuras planas y los cuerpos geométricos elementales. Cálculo de áreas y volúmenes. Cálculo de las distancias y dimensiones reales utilizando mapas y planos a escala. 15

16 Estudio de las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en forma gráfica o algebraica y representación gráficamente cuando están expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. Estudio de las características y representación gráfica de una función del tipo y = ax 2 bx + c. Descripción, con el lenguaje apropiado, a partir de una gráfica las características de la función representada: dominio, crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos, continuidad, periodicidad, simetrías, cortes con los ejes y tendencias. Elaboración e interpretación de las tablas de frecuencias y los gráficos estadísticos. Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión de una distribución estadística sabiendo distinguir previamente una variable cuantitativa continua de una discreta. Manejo adecuadamente del vocabulario de la probabilidad: resultados, espacio muestral, sucesos, suceso imposible y sucesos que han ocurrido en un determinado suceso. Asignación de probabilidades a sucesos sencillos en experimentos aleatorios cuyos resultados son equiprobables. Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. Trabajo con experimentes simples y compuestos. Cálculo de la probabilidad de que ocurra un suceso. 16

17 RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS Números naturales. Escritura y lectura. Operaciones. Problemas de aplicación de las operaciones básicas. Potencias. Concepto de potencia. Propiedades. Cálculo de potencias básicas. Divisibilidad. Relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Números primos. Números enteros. Ordenación y representación en la recta numérica. Operaciones básicas. Números decimales. Estructura del S.N.D. Operaciones básicas. Sistema Métrico Decimal. Medida de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen. Las fracciones. Significados de una fracción. Fracciones equivalentes. Operaciones básicas. Identificación de ángulos agudos, rectos, llanos y obtusos. Polígonos. Clasificación y elementos fundamentales (lado, altura...). perímetros. Áreas y 17

18 RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS Cálculo del valor de expresiones numéricas sencillas con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural cuya base sean números enteros y sus propiedades y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. Resolución de problemas en los que haya que utilizar operaciones con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios. Conocimiento de los conceptos de múltiplo y divisor y de las reglas de divisibilidad. Factorización de números naturales. Cálculo del m.c.m y el M.C.D. Aplicación de la divisibilidad a la resolución de problemas. Identificación de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes, aplicándolo a la resolución de problemas. Aplicación del cálculo de porcentajes en problemas relacionados con la vida cotidiana. Uso de las unidades del Sistema Métrico Decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas. Conocimiento y uso de las unidades de medida angulares y temporales equivalencias. y sus Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Operar correctamente con monomios y binomios. Resolución de ecuaciones de grado uno sencillas. Reconocimiento, descripción y dibujo de las rectas y puntos notables en cualquier triángulo. Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones en la resolución de problemas geométricos. Reconocimiento y descripción de los elementos de las figuras planas elementales (polígonos, círculos y circunferencias). Cálculo de perímetros y áreas. 18

19 Organización e interpretación de informaciones diversas mediante tablas y gráficas e identificación de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. Reconocimiento de distintos tipos de variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas. Organización en tablas de datos relativos a variables cuantitativas o cualitativas. Cálculo de medias aritméticas en situaciones prácticas de la vida diaria. Interpretación de gráficos estadísticos (de barras y de sectores) sencillos. Representación de la tabla formada por los valores que toma una variable y las frecuencias correspondientes mediante diagramas de barras o de sectores, según convenga. 19

20 RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 3º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS Realización de operaciones combinadas con números enteros, decimales y racionales aplicando correctamente la jerarquía de operaciones y la utilización de los paréntesis con un máximo de dos operaciones combinadas y un paréntesis. Resolución de problemas que necesitan de la utilización de operaciones combinadas, del máximo común divisor o del mínimo común múltiplo de dos o más números dando significado a los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. Resolución de problemas de aplicación de la proporcionalidad y de los porcentajes a situaciones de la vida real tales como intereses, tasas, índices, escalas, mezclas, etc. Realización de operaciones y problemas sencillos con horas y ángulos. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Realización correcta de operaciones con monomios y binomios. Utilización de diferentes métodos (tanteo o aproximación, propiedades numéricas, transformaciones algebraicas, etc.) para la resolución de ecuaciones de primer grado. Utilización del teorema de Pitágoras para el cálculo de longitudes y la identificación de triángulos rectángulos. Cálculo del perímetro y el área de los polígonos regulares. Cálculo del área total y del volumen de paralelepípedos, prismas, pirámides, conos, cilindros y esferas. Empleo en los resultados de las unidades que corresponda, distinguiendo perfectamente entre unidades de longitud, superficie y de volumen. Construcción de una gráfica a partir de una tabla y de una tabla a partir de una gráfica. Estudio de la gráfica de una función: crecimiento, decrecimiento, continuidad, discontinuidad, puntos de corte con los ejes, máximos y mínimos absolutos o relativos. 20

21 Representación de funciones lineales y afines. Construcción de tablas de frecuencias y porcentajes, donde aparezcan consignadas frecuencias absolutas, frecuencias relativas, frecuencias absolutas acumuladas, frecuencias relativas acumuladas y tantos por ciento. Construcción de diagramas de barras, histogramas, polígonos de frecuencias y diagramas de sectores. Cálculo e interpretación de la media, mediana y moda de una distribución. 21

22 MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS Clasificación, orden y cálculo con los diferentes tipos de números reales. Intervalos. Valor absoluto. Definición de logaritmo de un número en una base cualquiera. Propiedades. Descomposición de polinomios, simplificación y cálculo con fracciones algebraicas. Resolución de ecuaciones polinómicas, racionales, radicales, exponenciales y logarítmicas. Planteamiento y resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales con un máximo tres ecuaciones y tres incógnitas empleando el método de Gauss. Expresión de números complejos en forma binómica, cartesiana, trigonométrica y polar. Realización de operaciones con números complejos en forma binómica y polar. Relación entre las razones trigonométricas de dos ángulos (complementarios, suplementarios, que difieren en 180º y opuestos). Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Relación entre las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble y mitad. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolución de triángulos cualesquiera. Uso del teorema del seno y del coseno. Cálculo de las coordenadas y módulo de un vector. Producto escalar y ángulo de dos vectores. Obtención de la ecuación de la recta en sus distintas formas, conociendo un punto y un vector director, dos puntos, un punto y la pendiente, o un punto y un vector característico. Aplicación del producto escalar al cálculo de los ángulos determinados por dos rectas. 22

23 Cálculo de la distancia entre dos puntos, de un punto a una recta y entre rectas. Resolución de problemas donde intervengan los conceptos anteriores. Ecuaciones reducidas de la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Cálculo de los elementos más importantes de una cónica. Cálculo de dominio de funciones. Operaciones con funciones. Cálculo de límites de sucesiones y funciones. Resolución de indeterminaciones. Estudio e interpretación gráfica de la continuidad de una función en un punto, identificando los tipos de discontinuidad. Reglas de derivación. Derivación de las principales funciones compuestas: potenciales, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas. Representación gráfica de funciones racionales sencillas, exponenciales, logarítmicas, circulares y a trozos, analizando sus características. Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión de una variable estadística bidimensional. Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Dada una serie estadística bidimensional, cálculo de la recta de regresión y a partir de ella el valor de una variable conocida la otra. Identificación de situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. Cálculo e interpretación de los parámetros de una distribución binomial. Cálculo de probabilidades de sucesos utilizando las tablas de las distribuciones binomial y normal. Tipificación de una distribución normal. 23

24 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I. 1º BACHILLERATO CCSS CONTENIDOS MÍNIMOS Clasificación, orden y cálculo con los diferentes tipos de números reales. Intervalos. Valor absoluto. Definición de logaritmo de un número en una base cualquiera. Propiedades. Descomposición de polinomios, simplificación y cálculo con fracciones algebraicas. Resolución de ecuaciones polinómicas, racionales, radicales, exponenciales y logarítmicas sencillas. Planteamiento y resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales con un máximo tres ecuaciones y tres incógnitas empleando el método de Gauss. Resolución de inecuaciones polinómicas de primer y segundo grado y racionales. Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Determinación las características de una función (dominio, imagen, simetrías, periodicidad, monotonía, asíntotas, extremos, continuidad, tendencias) a partir de su gráfica o de su expresión analítica. Propiedades de las funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Cálculo de límites de funciones racionales e irracionales. Aplicación del cálculo de límites al estudio de la continuidad de una función racional o definida a trozos, polinómicas, racionales sencillas, logarítmicas y exponenciales. Cálculo de derivadas: Las derivadas de las funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas. Obtención de los puntos críticos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y extremos relativos de una función f a partir de la expresión analítica de su derivada, en el caso de funciones polinómicas o racionales sencillas. Identificación de situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. 24

25 Cálculo e interpretación de los parámetros de una distribución binomial. Cálculo de probabilidades de sucesos utilizando las tablas de las distribuciones binomial y normal. 25

26 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN MATEMÁTICAS DE 1º DE SECUNDARIA. Para aprobar la asignatura de Matemáticas del curso anterior se presentan los siguientes casos: Alumnos que cursan la asignatura de Recuperación de Matemáticas 2º ESO: aprobar dicha asignatura. Alumnos que no cursan la asignatura de Recuperación de Matemáticas 2º ESO: realizarán tres evaluaciones y se emitirá una nota por evaluación. Se comunicará a los alumnos el contenido de cada examen, que siempre será desde el primer tema del curso hasta el que se indique en cada momento. La nota se obtendrá de la siguiente manera: Nota 1ª Evaluación: N1ªEv = Nota del examen. Nota 2ª Evaluación: N2ªEv = 0,8 x NEx + 0,2 x N1ªEv Nota Final: NF = 0,8 x NEx + 0,2 x N2ªEv Se obtendrá calificación positiva en cada una de las evaluaciones y en junio si la nota resultante, según los criterios anteriores, es igual o superior a 5 puntos, en caso contrario se considerará no superada la materia. En el caso de no superar la asignatura pendiente en el mes de junio podrá hacerlo en la convocatoria extraordinaria que se realiza en el mes de septiembre de la materia del curso completo. MATEMÁTICAS DE 2º DE SECUNDARIA. Los alumnos que tengan suspensa la asignatura de Matemáticas 2º ESO tendrán dos formas para poder superarla: ESO. Primera. Aprobar las dos primeras evaluaciones del curso de Matemáticas 3º Segunda. Prepararse la materia realizando las actividades del libro propuesto y realizar tres exámenes, uno por trimestre. Se les comunicará el contenido de cada examen. La nota de cada trimestre se obtendrá de la siguiente manera: Nota 1ª Evaluación: N1ªEv = Nota del examen. Nota 2ª Evaluación: N2ªEv = 0,8 x NEx + 0,2 x N1ªEv 26

27 Nota Final: NF = 0,8 x NEx + 0,2 x N2ªEv Se obtendrá calificación positiva en cada una de las evaluaciones y en junio si la nota resultante, según los criterios anteriores, es igual o superior a 5 puntos, en caso contrario se considerará no superada la materia. En el caso de no superar la asignatura pendiente en el mes de junio podrá hacerlo en la convocatoria extraordinaria que se realiza en el mes de septiembre. MATEMÁTICAS DE 3º DE SECUNDARIA. Se realizará un examen por trimestre y se valorará el trabajo que los alumnos realicen en dicha clase. En la prueba escrita el 50% de los ejercicios serán del cuadernillo. Se realizarán tres exámenes a lo largo del curso. El contenido de cada examen será desde el principio de curso hasta el momento de realizar éste. Para aprobar cualquiera de las asignaturas de Matemáticas 2º ESO, los alumnos realizarán tres evaluaciones y se emitirá una nota por evaluación La nota se obtendrá de la siguiente manera: Nota 1ª Evaluación: N1ªEv = 0,1 x Nota de clase + Nota del examen_1ª_ev. Nota 2ª Evaluación: N2ªEv = 0,8 x (0,1 x Nota clase + Nota examen_2ª_ev) + 0,2 x N1ªEv Nota Final: NF = 0,8 x (0,1 x Nota de clase + Nota del examen_3ª_ev) + 0,2 x N2ªEv Se obtendrá calificación positiva en cada una de las evaluaciones y en junio si la nota resultante, según los criterios anteriores, es igual o superior a 5 puntos, en caso contrario se considerará no superada la materia. En el caso de no superar la asignatura pendiente en el mes de junio podrá hacerlo en la convocatoria extraordinaria que se realiza en el mes de septiembre. RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE CUALQUIER NIVEL DE SECUNDARIA. Para aprobar la asignatura de Recuperación de Matemáticas 1º ESO los alumnos realizarán tres evaluaciones y se emitirá una nota por evaluación. Se comunicará a los alumnos el contenido de cada examen, que siempre será desde el primer tema del curso hasta el que se indique en cada momento. La nota se obtendrá de la siguiente manera: Nota 1ª Evaluación: N1ªEv = Nota del examen. 27

28 Nota 2ª Evaluación: N2ªEv = 0,8 x NEx + 0,2 x N1ªEv Nota Final: NF = 0,8 x NEx + 0,2 x N2ªEv Se obtendrá calificación positiva en cada una de las evaluaciones y en junio si la nota resultante, según los criterios anteriores, es igual o superior a 5 puntos, en caso contrario se considerará no superada la materia. En el caso de no superar la asignatura pendiente en el mes de junio podrá hacerlo en la convocatoria extraordinaria que se realiza en el mes de septiembre de la materia del curso completo. MATEMÁTICAS I Y MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. Los alumnos realizarán dos exámenes parciales. La nota de cada parcial será la que se obtenga de sumar a la nota del examen (NotaExamen) un 10% de la nota de clase (NotaClase). Se hará la nota media de las puntuaciones de los parciales siempre que se obtenga al menos un tres en cada uno de ellos. Si la nota media es un cinco o más se aprueba la asignatura, si no, se debe realizar un examen global. La nota de dicho examen global sería la calificación de junio. En el caso de no superar la asignatura pendiente en el mes de junio podrá hacerlo en la convocatoria extraordinaria que se realiza en el mes de septiembre de la materia del curso completo. 28