Política fiscal, desigualdad y crecimiento económico

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1 Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco Recbdo: 15 de marzo de 2013 Acepado: 8 de agoso de 2013 Oscar Iván Ávla Monealegre Banco de la Repúblca Resumen Se planea un modelo de generacones raslapadas con agenes heerogéneos en el que se analza la efecvdad de la políca fscal para reducr la desgualdad y maxmzar el crecmeno económco. Los resulados muesran la relacón no monóona enre esos dos objevos; asmsmo, evdencan la exsenca de polícas nefcenes, en el sendo que medane un redseño de esas es posble alcanzar un equlbro con mayor crecmeno y menor desgualdad. Fnalmene, se observa que el dseño de la políca públca es sensble a las fuenes de heerogenedad y que, en general, es preferble una políca dferencada sobre una gualara. Clasfcacón JEL: J31, O40, H2, H52, I24. Palabras clave: desgualdad, crecmeno económco, políca fscal, educacón públca, educacón y desgualdad. Fscal Polcy, Inequaly and Economc Growh Absrac We develop a model of overlappng generaons wh heerogeneous agens for analyzng he effecveness of fscal polcy o reduce nequaly and maxmze economc growh. The resuls of he sudy show ha n some cases s possble o ncrease GDP growh and o reduce nequaly hrough a publc polcy change, nowhsandng for reducng nequaly o s mnmum s necessary o sacrfce economc growh. Fnally, we noe ha, n general, n Dreccón: Carrera 7 # Teléfono: Correo elecrónco: oavlamo@banrep. gov.co Revsa de Economía del Rosaro. Unversdad del Rosaro. ISSN ISSNE x

2 258 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco order o mee hese objecves a dfferenaed polcy (n erms of axes and dsrbuon) s beer han an equal one. JEL Classfcaon: J31, O40, H2, H52, I24. Key words: ncome nequaly, economc growh, fscal polcy, publc educaon, educaon and nequaly. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

3 Oscar Iván Ávla Monealegre Inroduccón Dversos esudos eórcos y empírcos han enconrado que ncremenos en el nvel del capal humano de un país esán asocados con un mayor crecmeno económco (Mankw, Romer & Wel, 1992). De manera smlar, se ha argumenado que homogenezar la escala de producvdad de los ndvduos, medane la nversón en salud y educacón, es mporane para la reduccón de las brechas salarales. En ese conexo, es posble afrmar que ncenvar la acumulacón de capal humano genera benefcos, ano públcos como prvados, en la medda en que favorece el crecmeno económco, ncremena los salaros reales y reduce la desgualdad. Tenendo en cuena que la acumulacón de capal humano es cososa, s se quere aumenar el crecmeno económco y a su vez reducr las brechas salarales, es necesaro que el goberno conrbuya a la fnancacón de la nversón en educacón y/o salud de los ndvduos con menores ngresos, el nconvenene con esa nervencón es que podría ener un efeco ambguo sobre el crecmeno. S ben, el mayor gaso públco ncremenaría el capal humano de los ndvduos más pobres, el aumeno en la carga mposva, necesaro para fnancar dcho gaso, desncenvaría el gaso prvado en capal humano por pare de los ndvduos de mayores ngresos. Dependendo de cuál de los dos efecos prme, la expansón del Produco Inerno Bruo (PIB) podría aumenar o dsmnur. Esa suacón explca, en pare, la relacón no monóona enre desgualdad y crecmeno enconrada por la leraura económca. En ese documeno se planea un modelo de generacones raslapadas con hogares heerogéneos que recoge algunas parculardades empírcas y eórcas sobre la relacón desgualdad-crecmeno. La novedad del arículo es que perme analzar los deermnanes de la políca fscal y su efecvdad para reducr la desgualdad e ncremenar la expansón del PIB, en un enorno en el que las fuenes de heerogenedad pueden varar; en ese sendo, el modelo no solo ofrece una herramena para el dseño de la políca públca sno ambén perme un análss de robusez de los resulados. Las conclusones del modelo evdencan que, s se quere maxmzar el crecmeno de largo, los mpuesos deberían ser mayores en aquellas economías que ulzan nensvamene la mano de obra en la produccón de benes fnales, al gual que en aquellas en donde la mporanca relava del gaso públco en la generacón de capal humano es más ala. De gual forma, se observa que, en general, las asas mposvas deberían ser dferencadas enre hogares, pues unos mpuesos gualaros podrían ener efecos negavos sobre la acumulacón de capal humano de alguna de las dnasías. Cuando se consruye la relacón de largo enre desgualdad y crecmeno, se observa que en algunas ocasones es posble reducr la brecha salaral Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

4 260 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco e ncremenar la expansón del PIB medane un redseño de la políca públca. En ese conexo, se evdenca que en algunas ocasones es posble ubcarse en equlbros nefcenes, en el sendo en que medane un cambo en los mpuesos y/o en la dsrbucón del gaso se puede alcanzar un esado esaconaro con mayor crecmeno y mejor dsrbucón del ngreso. Pese a ello, se encuenra que s se quere elmnar compleamene la desgualdad, en general, es necesaro sacrfcar un poco el crecmeno económco. Esos resulados son conssenes en dsnas fuenes de heerogenedad y esán en línea con la leraura económca. El documeno esá organzado en cnco seccones que ncan con esa nroduccón. En la seccón dos se hace una revsón de leraura sobre algunos rabajos relevanes para el esudo, en la seccón res se planea y desarrolla el modelo eórco y en la seccón cuaro se smula el comporameno de economías hpoécas y fnalmene se concluye. 2. Anecedenes Los prmeros planeamenos eórcos sobre la relacón capal humano-crecmeno económco se remonan a los rabajos de Usawa (1965) y Lucas (1988), quenes esablecen que la asa de crecmeno de una economía depende posvamene del nvel de capal humano con el que se cuene y de la ecnología ulzada para su acumulacón. En el campo empírco, Mankw, Romer y Wel (1992) exenden la dea básca de la conabldad del crecmeno de Solow y encuenran que la nclusón de varables relaconadas con la formacón de capal humano (como educacón) ayuda a explcar pare del crecmeno de las economías. 1 En érmnos práccos, la nversón en capal humano ncremena la producvdad de la mano de obra y, de esa forma, la expansón del PIB. De forma smlar, un mayor gaso en educacón puede ncenvar el desarrollo de nuevas ecnologías y afecar posvamene la producvdad mulfacoral (Lucas 1988, Romer 1990, Aghon & How 1998). Por úlmo, un nvel educavo superor facla la adopcón de nuevas ecnologías, prncpalmene en economías emergenes y en desarrollo (Nelson & Phelps 1966, Benhabb & Spegel 1994). A nvel mcro, la relacón educacón-ngreso muesra que los ndvduos más educados generalmene enen salaros más alos (Mncer, 1958, 1970, 1974) pues la producvdad de su mano de obra es mayor. Lo aneror sugere que s se reducen los dferencales en los nveles de capal humano enre ndvduos, es 1 Para referencas adconales ver Romer (1990), Aghon y How (1998), Nelson y Phelps (1966), Benhabb y Spegel (1994), Zera (2008) y Buron (1966). Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

5 Oscar Iván Ávla Monealegre 261 probable que su brecha salaral ambén lo haga. Evdenca de ello se encuenra en los rabajos de Aghon, Carol y García-Peñalosa (1999), Gloom y Ravkumar (1992), Chu (1998) y Sylweser (2002) y De Gregoro y Lee (2002), enre oros. En ese conexo, es posble nferr que la nversón en capal humano no solo perme ncremenar el crecmeno económco sno ambén ayuda a reducr la desgualdad. Consderando que la acumulacón de capal humano es cososa, s se quere aumenar el crecmeno económco y a su vez reducr las brechas salarales, es necesaro que el goberno conrbuya a la fnancacón de la nversón en educacón y/o salud de los ndvduos con ngresos menores, el nconvenene con esa nervencón es que podría ener un resulado ambguo sobre el crecmeno. Como lo argumenan Blankenau y Smpson (2004), el efeco de un ncremeno en los mpuesos puede ser ndeermnado sobre el crecmeno económco, en la medda en que aumenan el gaso públco en educacón pero reducen la nversón prvada en ese rubro. Resulados smlares son enconrados por Benabou (2002) y Boldrn (2005). En ese conexo, es facble enconrar una relacón no monóona enre desgualdad y crecmeno económco. Así, Galor y Tsddon ( ) muesran que en las prmeras eapas de desarrollo es posble que una economía expermene una aceleracón en su crecmeno económco con algún deeroro en la dsrbucón del ngreso, esa suacón es parcularmene cera, en aquellas economías en las que el crecmeno es ncenvado por la acumulacón de capal físco (Galor, 2000). De forma smlar, los auores encuenran que en eapas superores de desarrollo la desgualdad enre rcos y pobres dsmnuye en un enorno de crecmeno posvo. Lo aneror ambén es váldo cuando la acumulacón de capal humano es el moor prncpal de crecmeno (Galor, 2000). Algunos esudos empírcos que susenan esos resulados son los de García y Turnovsky (2007); Barro (2000), Forbes (2000) y Berg y Osry (2011). En ese documeno se planea un modelo eórco que perme replcar pare de la evdenca empírca sobre la relacón desgualdad-crecmeno económco. De gual forma, srve como herramena de análss para el dseño de la políca fscal y perme ver la robusez de su efecvdad ane dsnas fuenes de heerogenedad. 3. Modelo eórco El modelo que se planea en esa seccón sgue la esrucura de generacones raslapadas y descrbe el comporameno de una economía compuesa por N hogares heerogéneos, una frma represenava que opera en compeenca perfeca y un goberno. Por el lado de las famlas se supone que la economía Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

6 262 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco cuena con N dnasías, las cuales rascenden por nfnos perodos y pueden dferr en sus preferencas y/o funcones de acumulacón de capal humano. A su vez, se consdera que en cada perodo los hogares esán compuesos por res pos de ndvduos (nños, jóvenes y vejos), quenes dferen en las acvdades que realzan. Ese úlmo supueso mplca que cada ndvduo vve durane res perodos, sus funcones se resumen en la abla 1. 2 Tabla 1. Defncón y emporaldad de las accones de los ndvduos que componen cada hogar Eapa Tpo de agene Funcones 1 Nño 2 Joven Acumula capal humano medane el gaso en educacón prvada y públca, realzado por la generacón aneror y por el Goberno, respecvamene. Ofrece rabajo y recbe un salaro por ello. Su ngreso dsponble lo desna a consumo presene y fuuro (ahorro) y educacón prvada de la sguene generacón. Es el agene que oma decsones. 3 Vejo Gasa su ahorro y sus rendmenos en consumo. Fuene: Elaboracón del auor. En relacón con las preferencas, se consdera que los agenes obenen una uldad posva de su consumo presene y fuuro, al gual que del capal humano de la sguene generacón. Ese úlmo supueso mplca cero grado de alrusmo de los ndvduos haca sus descendenes. De gual forma, se supone que el rabajo genera desuldad a los ndvduos. Por úlmo, en cuano a la funcón de acumulacón de capal humano se consdera que esa depende posvamene del gaso en educacón (públco y prvado) y del capal humano de la generacón aneror. 3 Dado eso, el problema de opmzacón de un ndvduo que nace en -1 y perenece a la dnasía se puede represenar de la sguene forma: s, ( ) y, = +β o, U + v max, y o, lnc lnc + ln H + { } σ L C, C +, e, L s, (1) 1 Sujeo a: ( w ) y, s, C + e + S = w L 1 τ (2) 2 Dada la esrucura del problema, cada agene oma decsones en el momeno en que comenza a rabajar, es decr, un perodo después de su nacmeno. 3 La dea de consderar que el capal humano de los padres afeca la acumulacón del capal humano de los hjos recoge las exernaldades posvas que surgen de la neraccón en el hogar. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

7 Oscar Iván Ávla Monealegre 263 o, C = S + r ( 1 1 ) (3) ( ) γ H +1 = B e ( ) θ ϕ G ( H ) 1=γ θ (4) La defncón de los parámeros se encuenra en la abla 2. Tabla 2. Defncón de varables. Los sub-índces o súper-índces hacen referenca a la dnasía a la que perenece el parámero o la varable Varable o parámero Defncón U 1 Funcón de uldad y, C Consumo de un ndvduo joven en. o, C + 1 H +1 S Consumo de un ndvduo vejo en. Capal humano de un ndvduo en +1. Funcón de acumulacón de capal humano. Ahorro en. e Gaso en educacón prvada en. S Ahorro agregado en. w b r +1 τ w σ υ s, L B γ θ Salaro real en. Facor de descueno. Tasa de nerés real en +1. Tasa de mpuesos al salaro. Desuldad del rabajo. Curvaura de la ofera laboral. Ofera de rabajo en. Producvdad mulfacoral de la funcón de acumulacón de capal humano. Parcpacón de la educacón prvada en la generacón de capal humano. Parcpacón de la educacón públca en la generacón de capal humano. 1 γ θ Parcpacón del capal humano de los padres en la generacón de capal humano. ϕ Fraccón del gaso públco asgnado a la dnasía. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

8 264 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco Varable o parámero G Gaso públco oal (en educacón). Defncón d, L A R Demanda de rabajo para el nvel de producvdad H Producvdad mulfacoral. Coso del capal. Fuene: Elaboracón del auor. Del problema de opmzacón de los ndvduos se encuenra que la ofera de rabajo es consane en cada perodo, sn embargo puede dferr enre dnasías dependendo sus preferencas (ecuacón 5). Asmsmo, se observa que los valores ópmos para el ahorro y el gaso en educacón prvada dependen drecamene del salaro neo de mpuesos (ecuacones 6 y 7). L s, ( ) 1+β 1+γ = υσ 1 υ = L s, (5) ( w ) w 1 τ S = υσ β L s, 1 υ β, s = wl ( 1 τ w ) s, υ (6) υσ L ( 1 w ) = γβ w e τ υσ s, L 1 υ (7) Por su pare, de la ecuacón (6) es posble enconrar el ahorro agregado de la economía en cada momeno: N S =Σ S =Σ N 1 1 w ( 1 τw) υσ β s, L 1 υ (8) En cuano a la políca públca se supone que el Goberno manene un presupueso equlbrado en cada perodo, es decr su ngreso es gual a su gaso. Su únca fuene de ngresos son los mpuesos al salaro, menras que sus gasos son exclusvamene en educacón públca. Dado lo aneror, la resrccón de presupueso del Goberno esá represenada por: Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

9 Oscar Iván Ávla Monealegre 265 N G =Σ τ w L = 1 w s, (9) Fnalmene, por el lado de las empresas se consdera una frma represenava con rendmenos consanes a escala y producvdades margnales posvas pero decrecenes, represenada por una funcón produccón Cobb-Douglas 4 que ulza como nsumos al capal físco y dsnos pos de rabajo. Esos úlmos se dferencan por sus nveles de producvdad (capal humano). A su vez, se supone que el capal físco se depreca oalmene de un perodo a oro por lo que el capal en cada perodo esá deermnado por el ahorro agregado del perodo aneror, es decr: K +1 = S (10) El problema de opmzacón de la frma es: max { L N }, K = 1 N d α ( = 1 ) ( ) ( ), 1 α N d, Π = A Σ H L K Σ wl RK = 1 (11) Para maxmzar sus benefcos las frmas escogen ópmamene cuáno demandar capal físco y de cada po de mano de obra. De las condcones de prmer orden se encuenra que la producvdad margnal de cada facor es gual a su coso real. De acuerdo con la ecuacón 12 se observa que los ndvduos con mayores nveles de capal humano (ceers parbus) enen salaros más alos, pues son rabajadores más efcenes. d ( ) ( ) ( ) d, α, 1 α 1 α L : Aα H L K = w (12) α N d, ( = 1 ( )) ( ) α [ ]: ( 1 α) Σ = = 1+ K A HL K R r (13) 3.1 Equlbro en el mercado laboral y dnámcas de ranscón Para deermnar la dnámca de la economía durane la ranscón y su comporameno en el largo es necesaro enconrar los salaros de equlbro, de al 4 Esa forma funconal es común en la leraura de crecmeno económco. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

10 266 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco forma que se puedan caracerzar las ecuacones de ranscón para los dsnos pos de capal. Para ello, prmero se obene el equlbro en el mercado laboral a parr de las ecuacones de ofera y demanda de rabajo. De ese equlbro se encuenra que la economía esá en su pleno empleo. d, s, L = L = L (14) Del equlbro en el mercado laboral se nfere que los salaros de cada ndvduo dependen de su nvel de capal humano así como del capal físco de la economía: w A H L K α α 1 1 α = α( ) ( ) ( ) (15) Reemplazando esa úlma ecuacón en las funcones de acumulacón de capal humano y de capal físco, se obene que las dnámcas de esos dos pos de capal son funcones de sus valores rezagados: 1 2 n (,,, ; ) H = H H H H K + 1 (16) 1 2 n (,,, ; ) K = K H H H K + 1 (17) Las ecuacones 16 y 17 descrben en su oaldad la dnámca del modelo, pues el reso de varables se pueden expresar en érmnos de los dos pos de capal. Dada la esrucura del modelo, no es posble caracerzar de manera analíca el comporameno de la economía en el largo, por lo que es necesaro enconrar alguna solucón numérca. Bajo el supueso de agenes homogéneos, el crecmeno de esado esaconaro esá dado por: A υσ ( L) α H K γ = α ss α υ Y ( 1 τw ) β 1 (18) ( ) α γ+θ Donde: H K = ϑ 1 Ω ;ϑ = ( Aα ( )γ+θ 1 τ w )θ L ( ) γ α+υ υσ ( 1 α) ( γ+θ)+ α ( 1 τ w )β Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

11 Oscar Iván Ávla Monealegre Brecha salaral S se supone que la economía esá compuesa úncamene por dos pos de hogares, es posble ver que la brecha salaral para esas dnasías depende de res facores: las asas mposvas, los nveles de capal humano y el empleo relavo de equlbro para cada po de mano de obra (ecuacón 19). Tenendo en cuena que los mpuesos afecan de manera ndreca la acumulacón de capal humano, vía ngreso dsponble (educacón prvada) y gaso públco en educacón, es dfícl enconrar de manera analíca una combnacón de mpuesos que reduzca oalmene la brecha salaral. Pese a ello, la ecuacón 19 perme analzar qué facores no modfcan la brecha salaral. En ese sendo, varacones en el capal físco o en la producvdad oal de facores no enen un efeco sobre los salaros relavos, en la medda en que cambos en esas varables afecan de manera homogénea la demanda por odos los pos de mano de obra, y por ano enen un efeco gualaro sobre los salaros de la economía. w w j ( 1 τw ) ( 1 τw ) = j j ( 1 τw ) ( 1 τw ) α H L j j H L α 1 (19) 4. Smulacones Las smulacones que se presenan a connuacón permen caracerzar el comporameno de economías hpoécas con el fn de esudar la relacón desgualdad-crecmeno económco para dsnos esquemas de políca públca. Así msmo, se aprovecha la esrucura del modelo para analzar los deermnanes de la políca fscal y su robusez a las fuenes de heerogenedad enre ndvduos. Es mporane aclarar que los parámeros ulzados en las smulacones no esán calbrados para una economía específca, por lo que las smulacones buscan dar una dea de qué an robusos son los resulados a la eleccón de parámeros. En un prmer ejercco, se analza la exsenca de una asa mposva que maxmza el crecmeno económco de largo, bajo el supueso de agenes homogéneos. 5 Los resulados de ese grupo de smulacones evdencan que dcha asa mposva ópma exse (gráfcos 1 y 2); valores por debajo de esa generan un gaso públco en educacón, nferor al ópmo, menras que asas muy alas desncenvan el gaso prvado en educacón. En los dos casos, 5 Bajo ese supueso no es relevane analzar el comporameno de la brecha salaral. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

12 268 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco la acumulacón de capal humano es menor a la que maxmza el crecmeno de largo. 9 7 Crecmeno % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Impuesos al rabajo Alpha = 0.2 Alpha = 0.4 Alpha = 0.6 Alpha = 0.8 Gráfco 1. Relacón enre el crecmeno de largo y la asa mposva para dsnas nensdades en la funcón de produccón 6 Fuene: Elaboracón del auor. Parcpacón de la educacón prvada consane 8 Crecmeno % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Impuesos al rabajo Thea = 0.1; Gamma = 0.2 Thea = 0.3; Gamma = 0.2 Thea = 0.5; Gamma = 0.2 Parcpacón de la educacón públca consane 6 Los parámeros ulzados en esa smulacón son: b γ θ 1 γ θ υ σ A B 0,9 0,2 0,4 0,4 0,5 0,5 2 2 Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

13 Oscar Iván Ávla Monealegre Crecmeno % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Impuesos al rabajo Gamma = 0.1; Thea = 0.2 Gamma = 0.3; Thea = 0.2 Gamma = 0.7; Thea = 0.2 Parcpacón del capal humano de los padres consane 6 5 Crecmeno % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Impuesos al rabajo Thea = 0.1; Gamma = 0.7 Thea = 03; Gamma = 0.5 Thea = 0.5; Gamma = 0.3 Gráfco 2. Relacón enre el crecmeno de largo y la asa mposva para dsnas nensdades en la funcón de acumulacón de capal humano 7 Fuene: Elaboracón del auor. En érmnos generales, la asa ópma depende posvamene de la parcpacón del rabajo en la generacón de benes fnales y de la mporanca relava del gaso públco en educacón en la funcón de acumulacón de capal humano. Inuvamene, s una economía es nensva en la ulzacón de capal humano 7 Los parámeros ulzados en esas smulacones son: b a υ σ A B 0,9 0,6 0, Los oros valores se especfcan en cada smulacón. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

14 270 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco es necesaro que el goberno enga un gaso públco elevado en ese rubro, suacón que se logra con unas mayores asas mposvas. De manera smlar, s la generacón de nuevo capal humano requere en mayor medda de recursos públcos, es mporane que el gaso públco sea superor que el prvado, lo cual se logra con mpuesos más alos. Dado que los dos gasos son necesaros para la acumulacón de capal humano, en nnguna suacón los mpuesos deben ser cero o cercanos al 100 %, pues en el prmer caso esarían generando un gaso públco muy bajo y en el segundo desncenvarían el gaso prvado en educacón. 4.1 Agenes heerogéneos Para el caso de agenes heerogéneos se planean res grupos de smulacones, dependendo de las fuenes de dferencacón. En cada grupo de smulacones se descrbe el comporameno de una economía hpoéca compuesa por dos pos de hogares. Los resulados se agrupan en dsna doacón ncal, funcón de acumulacón de capal humano y oras fuenes de heerogenedad. En cuano a la doacón ncal, se analza la efecvdad de la políca públca para acelerar la convergenca enre dnasías. 8 En ese conexo, se smula el comporameno de la brecha salaral para res polícas públcas, cuya descrpcón se resume en la abla 3. Los resulados evdencan que la convergenca enre dnasías se puede acelerar en el coro, ben sea medane el cambo en las asas mposvas o en la dsrbucón del gaso públco. De gual forma, se observa que dcha nervencón ene un coso en érmnos de crecmeno económco de coro (gráfco 3). Tabla 3. Polícas consderadas para acelerar la convergenca enre dnasías Políca Sn nervencón Dsrbucón dferencada Impuesos dferencados Descrpcón Las asas mposvas y dsrbuvas son las msmas para las dos dnasías Las asas mposvas son las msmas para las dos dnasías, sn embargo la dsrbucón del gaso favorece ncalmene al hogar que pare con menos capal humano. Cuando la brecha salaral se cerra la políca se vuelve gualara. La dsrbucón del gaso es la msma para las dos dnasías, sn embargo las asas mposvas son dferencadas, en parcular los mpuesos son más alos para el hogar que pare con mayor capal humano. Cuando la brecha salaral se cerra la políca se vuelve gualara. Fuene: Elaboracón del auor. 8 Tenendo en cuena que los hogares no dferen sno en sus doacones ncales, en el largo convergerán al msmo equlbro. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

15 Oscar Iván Ávla Monealegre 271 Evolucón de la brecha salaral para dsnas polícas públcas 5 w1(1-1)/(w2/(1-2)) Sn nervencón Dsrbucón dferencada Impuesos dferencados Evolucón del crecmeno económco para dsnas polícas públcas 5 w1(1-1)/(w2/(1-2)) Sn nervencón Dsrbucón dferencada Impuesos dferencados Gráfco 3. Aceleracón y cosos de la convergenca 9 Fuene: Elaboracón del auor. Por ora pare, cuando se consdera que los hogares dferen en sus funcones de acumulacón de capal humano, se analza s la exsenca de una asa mposva 9 Los parámeros ulzados en esa smulacón son: H 0 1 H 0 2 b γ θ 1 γ θ υ σ a A B 1 0,01 0,9 0,2 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 2 2 Dsrbucón dferencada Impuesos dferencados Tempo ϕ Tempo Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

16 272 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco ópma es robusa a la nroduccón de dsnas fuenes de heerogenedad. De gual forma, se analza el comporameno de la brecha salaral y el crecmeno de largo para dsnas combnacones de políca públca. En el prmer caso, se consruye la relacón enre el crecmeno económco y los mpuesos para dsnas nensdades en la funcón de acumulacón de capal humano. Las smulacones consderadas se descrben en la abla 4. Tabla 4. Descrpcón de los grupos de smulacones Descrpcón a. Msma parcpacón de la ecuacón prvada (gráfcos 4.1 y 4.2). b. Msma parcpacón del capal humano de la generacón aneror (gráfcos 4.3 y A.1.1 del Anexo). c. Msma parcpacón de la educacón públca (gráfcas 4.5 y A.1.2 del Anexo). Fuene: Elaboracón del auor. Parámeros que camban enre dnasías θ; 1 θ θ; γ γ; 1 γ Supuesos adconales. El hogar 2 ulza nensvamene los recursos públcos menras que el 1 no. El hogar 1 ulza nensvamene los recursos prvados menras que el 2 no. el hogar 1 ulza nensvamene los recursos prvados menras que el 2 no. Los resulados de ese grupo de smulacones evdencan que la relacón enre crecmeno e mpuesos es sensble a las fuenes de heerogenedad. En oras palabras, se observa que las asas mposvas que maxmzan el crecmeno económco no son guales para las dnasías; en parcular, los mpuesos dependen de los parámeros defndos para las funcones de acumulacón de capal humano de cada famla, al gual que de las asas que se fjan al oro hogar (gráfcos 4 y A.1 del Anexo). Las dferencas en las funcones de acumulacón de capal humano hacen que, con el fn de opmzar la expansón de largo, los mpuesos sean dsnos para cada dnasía. Específcamene se encuenra que las asas mposvas deberían ser más bajas en aquellas dnasías que ulzan nensvamene los recursos prvados, de forma al que se esmule su gaso en educacón, y más alos en los hogares que ulzan de manera más nensva los recursos públcos. Asmsmo, se observa que cuano mayor sea la asa mposva que se fja a un hogar, menor debería ser la que se mpone al oro. A manera de ejemplo, en el gráfco 4.2 se evdenca que para cualquer asa mposva para la dnasía 1 sempre exse una únca asa de mpuesos para la dnasía 2 que maxmza el crecmeno de largo. De gual forma, se observa que en la medda en que los mpuesos son más bajos para el hogar 1, la asa mposva que debería fjarse para la dnasía 2 debería ser mayor. Ese úlmo resulado es consecuenca de que la dnasía 2 ulza más nensvamene los recursos públcos, por lo que necesa un mayor gaso en educacón; en ese Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

17 Oscar Iván Ávla Monealegre 273 sendo, s los mpuesos al hogar 1 son bajos, el gaso públco para la dnasía 2 es nferor al ópmo por lo que se requere una mayor asa mposva (a ese úlmo hogar) que perma ncremenar el gaso públco en educacón. 3.5 Msma parcpacón de la educacón prvada (Tao2 consane) 10 Crecmeno de largo TAO Tao2 = 0.1 Tao2 = 0.3 Tao2 = 0.5 Tao2 = 0.9 Msma parcpacón de la educacón prvada (Tao1 consane) 3.5 Crecmeno de largo Tao 2 Tao1 = 0 Tao1 = 0.3 Tao1 = 0.5 Tao1 = 0.9 Gráfco 4. Relacón enre el crecmeno de largo y la asa mposva Fuene: Elaboracón del auor. 10 La lusracón 4.1 se elabora de la sguene forma: prmero, obsérvese la línea Tao2=0.1, la cual se consruye suponendo que los mpuesos salarales a la dnasía dos sempre son guales al 10 %. Cada puno sobre la línea muesra el crecmeno que resula de cambar los mpuesos al hogar 1, en oras palabras, esa línea presena la relacón enre el crecmeno de largo y los mpuesos a la dnasía 1 para dsnas asas mposvas del hogar 2. El reso de líneas y gráfcas se consruyen de manera smlar. 11 Los parámeros ulzados en esas smulacones son: Dnasía b a υ σ A B ϕ 1 0,9 0,6 0,5 0, ,5 2 0,9 0,6 0,5 0, ,5 Los parámeros que cambaron en cada subgrupo son: Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

18 274 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco Aunque en el gráfco 4.1 la exsenca de una asa mposva ópma para el hogar 1 es menos clara, s se evdenca que cuando los mpuesos son muy alos para la dnasía 2, esos deberían ser más bajos para el hogar 1, con el fn de no afecar el crecmeno de largo. Resulados smlares se encuenran para oras defncones de parámeros (ver Anexo gráfco A.1 y abla A.1). En cuano a la relacón enre la brecha salaral y el crecmeno económco de largo es posble deermnar la exsenca de polícas más o menos efcenes, en érmnos de mnmzar la desgualdad y maxmzar el crecmeno económco. En ese conexo, se smula la relacón enre la brecha salaral (después de mpuesos) y el crecmeno económco, para dsnos parámeros de la funcón de acumulacón de capal humano y para algunas combnacones de políca públca. En los gráfcos 5 y 6 se muesran los resulados del ejercco: 12 en el prmer grupo de smulacones (gráfco 5) se consderan polícas con dsrbucón gualara, menras que en el segundo no (gráfco 6), en cada caso se supuseron las res fuenes de heerogenedad descras anerormene. 13 Msma parcpacón de la educacón prvada (Tao1 consane) Crecmeno de largo Brecha salaral Tao1 = 0 Tao1 = 0.2 Tao1 = 0.3 Msmos mpuesos Grupo Parámeros dnasía 1 Parámeros dnasía 2 a θ = 0,1; 1 γ θ = 0,7 θ = 0,7; 1 γ θ = 0,1 b θ = 0,1; γ = 0,7 θ = 0,7; γ = 0,1 c γ = 0,7; 1 γ θ = 0,1 γ = 0,1; 1 γ θ = 0,7 12 Algunos ejerccos complemenaros se encuenran en el Anexo gráfco A.2 13 Para enender las gráfcas obsérvese la línea Tao1=0 del gráfco 5.1, la cual se consruye suponendo que los mpuesos salarales de la dnasía 1 son del 0 %. Cada puno sobre esa línea muesra la relacón desgualdad-crecmeno para una asa mposva a la dnasía 2 dsna (la cual no se observa drecamene en la gráfca). De esa forma, cada puno de la gráfca ene mplícas dos asas mposvas, una para cada dnasía. El reso de líneas se consruye de la msma manera. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

19 Oscar Iván Ávla Monealegre 275 Msma parcpacón del capal humano de la generacón aneror (Tao1 consane) 7 Crecmeno de largo Brecha salaral Tao1 = 0.3 Tao1 = 0.5 Tao1 = 0.7 Msmos mpuesos Msma parcpacón de la educacón públca (Tao1 consane) 5 Crecmeno de largo Brecha salaral Tao1 = 0.2 Tao1 = 0.5 Tao1 = 0.9 Msmos mpuesos Gráfco 5. Relacón enre la brecha salaral y el crecmeno de largo para dsnas polícas públcas (mpuesos dferencados) 1414 Fuene: Elaboracón del auor. 14 Los parámeros ulzados en esas smulacones son: Dnasía b a υ σ A B ϕ 1 0,9 0,6 0,5 0, ,5 2 0,9 0,6 0,5 0, ,5 Los parámeros que cambaron en cada subgrupo son: Gráfca Parámeros dnasía 1 Parámeros dnasía θ = 0,1; 1 γ θ = 0,7 θ = 0,7; 1 γ θ = 0,1 5.2 θ = 0,1; γ = 0,7 θ = 0,7; γ = 0,1 5.3 γ = 0,7; 1 γ θ = 0,1 γ = 0,1; 1 γ θ = 0,7 Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

20 276 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco Msma parcpacón de la educacón prvada 5.0 Crecmeno de largo Brecha salaral Msmos mpuesos Impuesos dferencados Msma parcpacón del capal humano de la generacón aneror 6.5 Crecmeno de largo Brecha salaral Impuesos dferencados 1 Impuesos dferencados 2 Msmos mpuesos Msma parcpacón de la educacón públca 6.0 Crecmeno de largo Brecha salaral Msmos mpuesos Impuesos dferencados Gráfco 6. Relacón enre la brecha salaral y el crecmeno de largo para dsnas polícas públcas (dsrbucón dferencada) 15 Fuene: Elaboracón del auor. 15 Los parámeros ulzados en esas smulacones son: Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

21 Oscar Iván Ávla Monealegre 277 En érmnos generales, los resulados evdencan que no exse una mejor políca públca, en el sendo que para un nvel dado de desgualdad sempre genere la mayor asa de crecmeno en el largo (ndependenemene de la fuene de heerogenedad). En oras palabras, la efecvdad de la políca públca es sensble a las fuenes de dferencacón enre ndvduos. Pese a ello, se observa que un conexo de agenes heerogéneos una políca gualara (msmos mpuesos y msma dsrbucón) es nefcene, pues cas sempre exse una políca dferencada que genera mejores resulados en érmnos de desgualdad y de crecmeno. Por ora pare, se encuenra que exse una relacón no monóona enre la brecha salaral y el crecmeno de largo (conssene con la leraura económca). Según eso, en algunas ocasones, es posble reducr la desgualdad y aumenar el crecmeno económco medane un redseño de la políca públca, menras que en oras no. En ese úlmo caso, exse un rade-off enre dsmnur la brecha salaral y maxmzar el crecmeno de largo, dcha suacón generalmene se presena cuando se quere reducr la desgualdad al mínmo. En relacón con el dseño de la políca fscal, s el Goberno quere maxmzar el crecmeno económco debería fjar asas mposvas dependendo de la mporanca relava de la mano de obra en la produccón de benes fnales y de la parcpacón del gaso públco en la generacón de capal humano. En ese conexo, los mpuesos deberían ser más alos en aquellas economías nensvas en rabajo y deberían ser superores para aquellas dnasías que ulzan en mayor proporcón el gaso públco (eso no es necesaramene conssene con una mejora en la dsrbucón del ngreso). En nnguno de los dos casos los mpuesos deben ser muy alos o muy bajos para odas las dnasías, pues por un lado desncenvan el gaso prvado en educacón y por el oro el gaso públco. El nvel ópmo de mpuesos dependerá de las caraceríscas defndas anerormene; asmsmo, las asas mposvas que se fjen a cada hogar serán sensbles a qué an grandes son las dferencas enre esos y al po de heerogenedad que los caracerce. Dnasía b a υ σ A B ϕ 1 0,9 0,6 0,5 0, ,5 2 0,9 0,6 0,5 0, ,5 Los parámeros que cambaron en cada gráfca son: Gráfca Parámeros dnasía 1 Parámeros dnasía θ = 0,1; 1 γ θ = 0,7 θ = 0,7; 1 γ θ = 0,1 6.2 θ = 0,1; γ = 0,7 θ = 0,7; γ = 0,1 6.3 γ = 0,7; 1 γ θ = 0,1 γ = 0,1; 1 γ θ = 0,7 Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

22 278 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco Una vez el goberno fja las asas mposvas a cada hogar en nveles conssenes con esas relacones puede decdr qué fraccón del gaso desna a cada famla, con el fn de mejorar la dsrbucón del ngreso. Esa puede no ser la únca esraega del Goberno para cumplr con sus objevos, pues ncalmene podría desnar un mayor gaso a la dnasía más producva, con el fn de ncremenar la expansón de largo, y poserormene fjar unas asas mposvas que le perman mejorar la dsrbucón del ngreso. Fnalmene, cuando se consderan fuenes alernavas de heerogenedad, como la preferenca por oco (gráfcos A.3 y A.4 del Anexo) y el facor de descueno (gráfcos A.5 y A.6 del Anexo), nuevamene se evdenca que una relacón no monóona enre reducr la desgualdad y maxmzar el crecmeno, y que en general una políca dferencada es preferble a una gualara. Esos resulados muesran que las prncpales conclusones del modelo son robusas a la nroduccón de fuenes adconales de heerogenedad. 5. Conclusones En ese documeno se planea un modelo de agenes heerogéneos que perme analzar la relacón desgualdad-crecmeno para dsnos esquemas de políca públca. El valor agregado del modelo es que perme deermnar la efcaca de dsnos esquemas de políca para reducr la brecha salaral y aumenar el crecmeno de largo, al gual que su sensbldad a las fuenes de heerogenedad enre ndvduos. Los resulados del modelo evdencan que s se quere maxmzar el crecmeno de largo los mpuesos deberían ser mayores en aquellas economías que ulzan nensvamene la mano de obra en la produccón de benes fnales. De gual forma, las dferencas en las funcones de acumulacón de capal humano hacen que, con el fn de opmzar la expansón de largo, los mpuesos sean dsnos para cada dnasía; específcamene se encuenra que las asas mposvas deberían ser más bajas en aquellas dnasías que ulzan nensvamene los recursos prvados, de forma al que se esmule el gaso prvado en educacón, y más alos en los hogares que ulzan de manera más nensva los recursos públcos. Cuando se consruye la relacón de largo enre desgualdad y crecmeno, se observa que en algunas ocasones es posble reducr la brecha salaral e ncremenar la expansón del PIB medane un redseño de la políca públca. En ese conexo, se evdenca que en algunas ocasones es posble ubcarse en equlbros nefcenes, en el sendo que medane un cambo en los mpuesos y en la dsrbucón del gaso se puede alcanzar un esado esaconaro con mayor crecmeno y mejor dsrbucón del ngreso. Pese a ello, se encuenra que s se Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

23 Oscar Iván Ávla Monealegre 279 quere elmnar compleamene la desgualdad, en general, es necesaro sacrfcar un poco crecmeno económco. Esos resulados son conssenes a dsnas fuenes de heerogenedad y son conssenes con la leraura económca. Referencas Aghon, P. & How, P. (1998). Endogenous Growh Theory. Cambrdge: MIT Press. Aghon, P., Carol, E. & García-Peñalosa, C. (1999) Inequaly and Economc Growh: The perspecve of he New Growh Theores. Journal of Economc Leraure, 37(4), Barro, R. (2000). Inequaly and Growh n a Panel of Counres. Journal of Economc Growh, 5, Blankenau, W. & Smpson, N. (2004). Publc educaon expendures and growh. Journal of Developmen Economcs, 73(2), Benabou, R. (2002). Tax and educaon polcy n a heerogeneous-agen economy: Wha levels of redsrbuon maxmze growh and effcency? Economerca, 70(2), Benhabb, J. & Spegel, M. (1994). The role of human capal n economc developmen: Evdence from aggregae cross-counry daa. Journal of Moneary Economcs, 34(2), Elsever, Berg, A. & Osry, J. (Abrl de 2011). Inequaly and Unsusanable Growh: Two Sdes of he Same Con? Fondo Monearo Inernaconal, Noa de dscusson. Boldrn, M. (2005). Publc educaon and capal accumulaon. Research n Economcs, 59, Buron, W. (1966). Invesng n Human Capal. The Journal of Human Resources, 1(1), Chu, W. (1998). Income Inequaly, Human Capal Accumulaon and Economc Performance. The Economc Journal, 108, De Gregoro, J & Lee, J. (2002). Educaon and Income Inequaly: New Evdence from Cross-Counry Daa. Revew of Income and Wealh, 48(3), Forbes, K. (2000). A Reassessmen of he Relaonshp beween Inequaly and Growh Amercan Economc Revew, 90(4), Galor, O. (2000). Income Dsrbuon and he Process of Developmen. European Economc Revew, 44, Galor, O., & Tsddon, D. (1996). Income Dsrbuon and Growh: The Kuznes Hypohess Revsed. Economca, New Seres, 63(250), S103-S117. Galor, O. & Tsddon, D. (1997). The Dsrbuon of Human Capal and Economc Growh. Journal of Economc Growh, 2(1), Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

24 280 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco Galor, O. & Wel, D. (2000). Populaon, Technology, and Growh: From Malhusan Sagnaon o he Demographc Transon and beyond. The Amercan Economc Revew, 90(4), García, C. & Turnovsky, S. (2007). Growh, Income Inequaly, and Fscal Polcy: Wha are he Relevan Trade-offs? Journal of Money, Cred and Bankng, 39(2-3). Gloom, G. & Ravkumar, B. (1992). Publc versus prvae nvesmen n human capal: endogenous growh and ncome nequaly. Journal of Polcal Economy, 100(4), Gloom, G. & Ravkumar, B. (2003). Publc educaon and ncome nequaly. European Journal of Polcal Economy, 19(2), Heyneman, S. (1984). Research on educaon n developng counres. Inernaonal Journal of Educaonal Developmen, 4(4), Lucas, R. (1988). On he mechancs of economc developmen. Journal of Moneary Economcs, 22(1), Mankw, G., Romer, D. & Wel, D. (1992). A Conrbuon o he Emprcs of Economc Growh. The Quarerly Journal of Economcs, 107(2), Mncer, J. (1958). Invesmen n Human Capal and Personal Income Dsrbuon. Journal of Polcal Economy, 66(4), Mncer, J. (1970). The dsrbuon of labor ncomes: a survey wh specal reference o he human capal approach. Journal of Economc Leraure, 8(1), Mncer, J. (1974). Schoolng Exprence and Earnngs. New York: NBER. Nelson, R., & Phelps, E. (1966). Invesmen n humans, echnology dffuson and economc growh. The Amercan Economc Revew, 56(2), Romer, P. (1986). Increasng Reurns and Long-Run Growh. The Journal of Polcal Economy, 94(5), Sylweser, K. (2002). Can educaon expendures reduce ncome nequaly? Economcs of Educaon Revew, 21, Uzawa, H. (1965). Opmal Techncal Change n an Aggregave Model of Economc Growh. Inernaonal Economc Revew, 6(1), pp Zera, J. (2009). Why and How Educaon Affecs Economc Growh, Revew of Inernaonal Economcs, 17, Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

25 Oscar Iván Ávla Monealegre 281 Anexos Tabla A. 1. Conclusones de los agenes heerogéneos (funcón de acumulacón de capal humano) Gráfco(s) A.1.1 y A.1.3 A.1.2 y A.1.4 Conclusones Cuando los mpuesos a la dnasía 2 son bajos, esos deberían ser mayores para la dnasía 1 y vceversa; sn embargo, los mpuesos en nngún caso deberán ser muy alos. Esos resulados se dan porque una dnasía es nensva en recursos públcos menras que la ora lo es en prvados; dado eso, es necesaro un gaso públco en educacón, dsno de cero, pero con asas que perman esmular el gaso prvado de la dnasía que ulza nensvamene ese po de educacón. Para un nvel dado de mpuesos a la dnasía 2, el crecmeno es más alo en la medda en que la asa mposva es menor para la dnasía 1. Así msmo, para unos mpuesos dados al hogar 1 el crecmeno es mayor en la medda en que los mpuesos son más bajos para la dnasía dos. Pese a ello, es necesaro que los mpuesos (para alguna de las dnasías) sean dsnos de cero, de forma al que se garance un gaso en educacón públca. Esos resulados se deben a que las dos dnasías ulzan con la msma nensdad los recursos públcos y, en los dos casos, esa parcpacón es relavamene baja, por lo que no es necesara una ala asa mposva. A.1.1. Msma parcpacón del capal humano de la generacón aneror (Tao1 consane) 7 Crecmeno de largo Tao 2 Tao1 = 0 Tao1 = 0.3 Tao1 = 0.7 Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

26 282 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco A.1.2. Msma parcpacón de la educacón públca (Tao1 consane) Crecmeno de largo Tao 2 Tao1 = 0.2 Tao1 = 0.5 Tao1 = 0.7 A.1.3. Msma parcpacón del capal humano de la generacón aneror (Tao2 consane) Crecmeno de largo Tao 1 Tao2 = 0.3 Tao2 = 0.5 Tao2 = 0.7 A.1.4. Msma parcpacón de la educacón prvada (Tao2 consane) 6 Crecmeno de largo Tao 1 Tao2 = 0 Tao2 = 0.5 Tao2 = 0.7 Gráfco A.1. Relacón enre el crecmeno de largo y la asa mposva Fuene: Elaboracón del auor. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

27 Oscar Iván Ávla Monealegre 283 A.2.1. Msma parcpacón de la educacón prvada (Tao2 consane) 4.0 Crecmeno de largo Brecha salaral Tao2 = 0.1 Tao2 = 0.5 Tao2 = 0.9 Msmos mpuesos A.2.2. Msma parcpacón del capal humano de la generacón aneror (Tao2 consane) Crecmeno de largo Brecha salaral Tao2 = 0.3 Tao2 = 0.5 Tao2 = 0.7 Msmos mpuesos A.2.3. Msma parcpacón de la educacón públca (Tao2 consane) Crecmeno de largo Brecha salaral Tao2 = 0 Tao2 = 0.5 Tao2 = 0.9 Msmos mpuesos Gráfco A.2. Relacón enre la brecha salaral y el crecmeno de largo para dsnas polícas públcas (mpuesos dferencados) Fuene: Elaboracón del auor. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

28 284 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco A.3.1. Impuesos fjos dnasía 1 7 Crecmeno de largo Tao 2 Tao1 = 0 Tao1 = 0.3 Tao1 = 0.6 Tao1 = 0.9 A.3.2. Impuesos fjos dnasía 2 7 Crecmeno de largo Tao 1 Tao2 = 0 Tao2 = 0.3 Tao2 = 0.6 Tao2 = 0.9 Gráfco A.3. Relacón enre el crecmeno de largo y la asa mposva para dsnas polícas (preferenca por oco dferencada) 16 Fuene: Elaboracón del auor. 16 Los parámeros ulzados en esa smulacón son: Dnasía b γ θ 1 γ θ a υ σ A B 1 0,9 0,2 0,4 0,4 0,6 0,5 0, ,9 0,2 0,4 0,4 0,6 0,4 0,5 2 2 Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

29 Oscar Iván Ávla Monealegre 285 A.4.1. Impuesos fjos dnasía 1 Crecmeno de largo Brecha salaral Tao1 = 0 Tao1 = 0.3 Tao1 = 0.6 Tao1 = 0.9 A.4.2. Impuesos fjos dnasía 2 7 Crecmeno de largo Brecha salaral Tao2 = 0 Tao2 = 0.4 Tao2 = 0.5 Tao2 = 0.7 A.4.3. Dsna dsrbucón 7.5 Crecmeno de largo Brecha salaral Impuesos dferencados (dsna dsrbucón) Impuesos dferencados (msma dsrbucón) Gráfco A.4. Relacón enre la brecha salaral y el crecmeno de largo para dsnas polícas (preferenca por oco dferencada) Fuene: Elaboracón del auor. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

30 286 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco A.5.1. Impuesos fjos dnasía Crecmeno de largo Tao 2 Tao1 = 0.1 Tao1 = 0.4 Tao1 = 0.7 Tao1 = 0.9 A.5.2. Impuesos fjos dnasía Crecmeno de largo Tao 1 Tao2 = 0.1 Tao2 = 0.4 Tao2 = 0.7 Tao2 = 0.9 Gráfco A.5. Relacón enre el crecmeno de largo y la asa mposva para dsnas polícas (facor de descueno dferencado) 17 Fuene: Elaboracón del auor. 17 Los parámeros ulzados en esa smulacón son: Dnasía b γ θ 1 γ θ a υ σ A B 1 0,99 0,2 0,4 0,4 0,6 0,5 0, ,4 0,2 0,4 0,4 0,6 0,5 0,5 2 2 Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

31 Oscar Iván Ávla Monealegre 287 A.6.1. Impuesos fjos dnasía Crecmeno de largo Brecha salaral Tao1 = 0.1 Tao1 = 0.4 Tao1 = 0.5 Tao1 = 0.7 A.6.2. Impuesos fjos dnasía Crecmeno de largo Brecha salaral Tao2 = 0.1 Tao2 = 0.4 Tao2 = 0.5 Tao2 = 0.7 Gráfco A.6. Relacón enre la brecha salaral y el crecmeno de largo para dsnas polícas (facor de descueno dferencado) Fuene: Elaboracón del auor. Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre

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