ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO º ESO (OPCIÓN A)

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1 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO -. ESTADÍSTICA ) Clasifica en discretas o continuas las siguientes variables: Número de habitantes por kilómetro cuadrado Número de bacterias de cierto tipo, por mililitro Densidad de diferentes muestras de un mismo líquido d) Número de frutos de un árbol de la misma especie e) Velocidad de un vehículo al pasar por un determinado punto f) Puntuaciones obtenidas en un test por un grupo de personas g) Superficie dedicada a cierto cultivo, por hectáreas, en un municipio h) Peso de un niño al cumplir años ) En una carrera popular, el tiempo en minutos que han hecho los corredores se refleja en esta tabla: TIEMPO [,8) [8,) [,) [,) [,) [,) Nº DECORREDORES 8 8 Cuántos corredores consta que han participado en la carrera? Elabora la tabla de frecuencias. Representa los datos usando el gráfico más adecuado. d) Calcula el tiempo medio empleado por los corredores. e) Calcula la desviación típica. f) Cuál es el intervalo modal? g) Qué tanto por ciento de los corredores están por debajo de la mediana? Y por encima? h) En otra carrera similar, se obtuvo un tiempo medio de 8, minutos y una desviación típica de,. Halla el coeficiente de variación en ambos casos y compara las dispersiones. ) El tiempo de espera de pacientes, para ser atendidos en cierto ambulatorio médico, es el que se muestra en la siguiente tabla: Tiempo de espera en minutos) Número de pacientes [, ) 8 [, ) [, ) 99 [, ) [, ) Cuál es la variable estudiada? Si consideramos a los pacientes que esperan media hora o más, Qué porcentaje representan del total? Cuál es la moda? d) Si el estudio se realizó durante una semana, de lunes a viernes, Crees que se ha elegido a toda la población o sólo una muestra? e) Eplica cómo habría que elegir la muestra anterior para que fuese representativa. f) Indica además un modo de elegir la muestra para que ésta no fuese representativa.

2 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO -. PROBABILIDAD ) De una urna que contiene bolas numeradas y de colores, etraemos una bola al azar. Sabiendo que las bolas están numeradas del al y que los colores de las bolas son: la y la verdes, la,,, y rojas y el resto azules. Realiza un dibujo donde muestres la urna y las bolas coloreadas y numeradas. Describe el espacio muestral. Cuántos sucesos tiene? Describe los siguientes sucesos: Sacar bola Roja: A= Sacar bola Verde: B= Sacar bola Azul: C= Sacar número impar: D= Sacar número par: F= Sacar verde y par: G= Sacar roja e impar: H= Sacar azul y mayor que 8: I= Sacar roja y menor que : J= d) Calcula las probabilidades de los sucesos anteriores. ) Para un eamen de Geografía, hay que saber situar sobre un mapa mudo las comunidades autónomas de España. Ricardo sólo sabe situar de ellas. Si en el eamen le piden situar una, cuál es la probabilidad de que sea una de las que sabe? Y de que no la sepa? ) En una clase hay chicos y chicas. De ellos, han aprobado un eamen ocho chicos y diez chicas. a. Elabora una tabla de contingencia que recoja los datos. b. Calcula la probabilidad de que, al elegir un alumno/a cualquiera: Sea Chica. Haya suspendido. Sea un chico que haya aprobado. Sea una chica que haya suspendido. Que haya aprobado, si es chica. Que sea chica, si ha suspendido. Que sea chico si ha aprobado. ) Lanzamos dos dados y nos fijamos en la menor de las puntuaciones obtenidas y la anotamos, si obtenemos la misma, anotamos esa. Completa una tabla de doble entrada donde sitúes las puntuaciones de cada uno de los dos dados y la anotación que realizas cuando realizas el eperimento e identificas el menor de esos valores.. Para qué nos sirve esta tabla? Describe el espacio muestral. Cuántos sucesos elementales hay? d) Calcula la probabilidad de sacar. e) Calcula la probabilidad de sacar. f) Describe dos sucesos equiprobables. g) Describe un suceso imposible. h) Describe un suceso seguro. NÚMEROS

3 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO -. 8) Opera los con números enteros: A) B) C) ) ) * 9) ) ) ) 8 9) Entre tres hermanos deben repartirse euros. El primero se lleva / del total, el segundo / del total y el tercero el resto. Qué fracción del total se lleva el º? ) En un quiosco se han vendido a lo largo de la mañana los / de un lote de periódicos. Por la tarde se han vendido la mitad de los que han quedado. Qué fracción del total de periódicos representan los vendidos por la tarde? Si son periódicos los que no se han vendido, cuántos había al empezar la venta? Nota: puedes resolver este problema gráficamente o numéricamente) ) Clasifica los siguientes números:,..., ) Opera con fracciones y simplifica el resultado: A) B) * * ) Representa los números que cumplen las siguientes desigualdades y eprésalos en forma de intervalo. / / / d) / ) Representa los siguientes intervalos y semirrectas y escríbelos en forma de desigualdad: a ),,, d), ) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: ) 8 ) ) ) ) ) ) d) ) : ) ) Opera con fracciones:

4 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO -. 9 ) Tenemos una pieza de alambre de 9 metros. Vendemos las / partes a /m, / del resto a /m y los metros que quedan a /m. Cuánto hemos ganado si habíamos comprado el metro de alambre a /m? 8) Si en cierta tienda tenían unas rebajas del % y me rebajaron un abrigo, qué precio tenía el abrigo inicialmente? Cuánto me cobraron finalmente por él? 9) Una piscina portátil ha tardado en llenarse seis horas utilizando cuatro grifos iguales Cuántos grifos, iguales a los anteriores, serían necesarios para llenarla en horas? ) Amalia coloca al % simple anual y los mantiene en el banco durante años. Teresa coloca también al % compuesto anual durante el mismo tiempo. Eplica la diferencia entre uno y otro depósito. Calcula el capital obtenido después de los años por cada una de las dos amigas. Cuál es la diferencia entre los beneficios obtenidos entre una y otra? ) Un ordenador cuesta. Calcula el precio final después de subirlo un % y rebajarlo un %. Cuál es el porcentaje de descuento final? Cuál es el precio final del ordenador? ÁLGEBRA ) Realiza las operaciones con polinomios: ) y d) y ) ) Resuelve las ecuaciones siguientes: a ) ) ) ) Dada la ecuación: de los siguientes valores es solución de la ecuación: responde razonadamente cuál = = = - ) Epresa los siguientes enunciados en lenguaje algebraico: El cuadrado de un número menos su doble. El valor de un artículo que costaba después de aplicarle un descuento de un %...

5 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO -. La suma de un número con otro diez unidades mayor. La edad de Marisa dentro de años, sabiendo que es años menor que su hermano Luis, que tiene años ) Inventa una ecuación de primer grado cuya solución sea ) En la caja de un supermercado hay euros repartidos en billetes de,, y. Sabiendo que: - Hay el doble de billetes de que de. - De hay la misma cantidad que de. - De hay seis billetes más que de. 8) Ayúdate de la siguiente tabla para epresar en lenguaje algebraico Lenguaje algebraico Cantidad de dinero En lenguaje algebraico Billetes de Billetes de X Billetes de Billetes de Total Con el total podrás plantear la ecuación. Y al resolverla obtendrás el número de billetes de cada tipo. Cuántos billetes de cada tipo tiene la caja? 9) Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: 8 d) ) ) e) ) f ) ) Calcula el capital que, colocado al 8% compuesto durante dos años, se convierte en 9 los intereses se suman al capital al final de cada año) ) Calcula el área de un rectángulo, sabiendo que su perímetro mide cm y su base es el triple de su altura. ) Encuentra tres números consecutivos que sumen. ) El perímetro de una parcela rectangular es de 9 metros y es de metros más larga que ancha. Cuáles son sus dimensiones?

6 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO -. ) Un campo de fútbol tiene metros más de largo que de ancho y su área de m. Calcula sus dimensiones. FUNCIONES ) Estudia las características de la siguiente función dominio, recorrido, continuidad, corte con los ejes, máimos y mínimos, intervalos de crecimiento y decrecimiento) ) Estudia las características de la siguiente función dominio, recorrido, continuidad, corte con los ejes, máimos y mínimos, simetrí ) Define función par, función impar y función periódica. Asocia cada una de los siguientes gráficos con cada una de ellas,, , - 8) Responde a las siguientes preguntas: 9) Cuál es la pendiente de la recta y = - +? En qué punto corta la función al eje OY? ) Cuál es el vértice de la parábola y = 9? En qué puntos corta la función a los ejes de coordenadas? ) Calcula la pendiente y los puntos de corte de una recta que pasa por los puntos A-, ) y B, 8). Representa dicha gráfica. ) Di cuál es la pendiente de las siguientes rectas observando el coeficiente de la :

7 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO -. y = y = - y = - d) y = ) Halla la ecuación de las rectas que presentan las siguientes características y represéntalas: Pasa por, ) y, ) Pasa por -, ) y el origen de coordenadas Pasa por -,) y con pendiente -. d) Pasa por, ) y con pentiente -/. e) Tiene pendiente / y ordenada en el origen -. ) Halla la ecuación de las rectas representadas a continuación: ) Halla el vértice de las siguientes parábolas: y = Y = - + y = + + d) y = ) Halla los puntos de corte con los ejes de las parábolas anteriores. ) Representa las parábolas del ejercicio con los datos que has obtenido, si lo necesitas haz una tabla de valores