3,2. 2) Determina la ecuación ordinaria y el resto de los elementos de las elipses con las siguientes ecuaciones generales:

Transcripción

1 REPASO EXAMEN SEMESTRAL MATEMATICAS GRUPO 0 TEMA: ELIPSE ) Dtrmin l uión orinri, uión gnrl y l rsto los lmntos ls lipss on los siguints lmntos: *Horizontl C, 7 V ', B, ) Dtrmin l uión orinri y l rsto los lmntos ls lipss on ls siguints uions gnrls: 9y y 8 0 6y 6y 80 0 ) El ro un punt smilíptio tin un lrgo 8m y un ltur 6m. Un mión m ltur s psr por jo, Cuál s l nho qu pu tnr l mión? V, 7 V C, 0, 0.7 ) Un lvo un lortorio tin orm lípti horizontl. Si l j myor mi 0ms y l j mnor mi 0ms, Con uál uión s pu sriir su orm? TEMA: DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN ) L istni ntr Culián y Mztlán s 0 kms. Rliz un tl on s mustr l timpo qu trrís n rorrrl si vijs un vloi onstnt 80, 90, 00, 0, 0 y 0 km/hr. ) Pr ls siguints unions, trmin l imgn los vlors: =, =, = ) D ls siguints rgls orrsponni prss omo prjs orns, trmin su ominio, oominio y si son unions o simplmnt rlions.,,,,,,,6,,,,,,,8,,,, ) Dtrmin l ominio ls siguints unions:,,,, 0,,,,, 8 7 9

2 TEMA: FUNCIONES ) Utilizno ls siguints unions: 7 g 7 h 7 9 k 8 m 9 n 8 7 g h i p r 8 v - Rsulv ls siguints oprions: g h m p n p nv rg ) Utilizno ls siguints unions: 7 9 g h - Rsulv ls siguints oprions: ) Clul l invrs ls siguints unions: ) Trsl ls siguints unions: g g h h 9 g m r g h ) L unión trs unis l rh y os unis hi rri ) L unión g os unis l izquir y trs unis hi rri ) L unión h utro unis l rh y ino unis hi jo 9 TEMA: APLICACIÓN DE FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS ) Él númro lorís qu s qumn n un hor jriio n un máquin minor s un unión l vloi qu s mpl. Un prson qu s jrit un vloi.8 mills hor, qumrá 0 lorís. A 6 mills por hor, st prson qumrá 70 lorís. S C ls lorís qums n un hor y V l vloi l minor: ) Dtrmin un unión linl C(V) qu s just los tos ) Cuánts lorís s qumn si l prson s jrit un vloi mills por hor?

3 000 ) L unión ingrsos, n psos, un ompñí stá por: I 0 Don rprsnt l nti rtíulos vnios I() rprsnt l ingrso por rtíulos vnios: ) Dtrmin l ingrso, n psos, l vnr 98 rtíulos ) Si los ingrsos uron 0, 000 psos ntons, Cuántos rtíulos vnió l ompñí? ) Un ompñí qu ri liuors vn un lls n un prio ijo. Smos qu liuors s vnn $0 y qu liuors s vnn $000. Si rprsnt l nti liuors vnis, otng: ) L unión ingrsos I() l mprs n unión ls liuors vnis ) L nti liuors vnis pr qu l ingrso s $0000 ) Al prouir juls pr nrios l prio por un lls s 700 psos y los ostos mnsuls l ári son 9000 psos. Si l osto totl tin un omportminto linl y l unión qu rprsnt ih situión vin por: C Don rprsnt l númro juls prouis n un ms: ) Dtrmin l osto prouir 0 juls n un ms ) Dtrmin l númro juls prouis si l osto u 800 psos ) En un riro tilpis s s qu ist un rlión linl ntr los ís y l nti tilpis C qu s gnrn sgún l nti ís. Si s inii on un polión 000 tilpis, y los ís s tinn 8 tilpis. ) Dtrmin l unión linl C() qu mol l inrmnto tilpis por ís trnsurrios ) Dtrmin los ís qu n trnsurrir pr qu s gnrn 0008 tilpis 6) En prus hhs n un it primntl pr gllins, s trminó qu l pso promio w n grmos un gllin u, sgún ls stístis, un unión linl l númro ís spués qu s iniió l it, hst un máimo 0 ís. Suponino qu l pso promio un gllin l iniio l it u 0 grmos, y ís spués, u 67 grmos: ) El molo W() qu sri l omportminto l pso l gllin ) El pso promio los iz ís inii l it 7) Por lo gnrl, pr nivl prio un prouto ist un nti qu los onsumiors mnn o omprn. Si l prio su, l mn j; si l prio j, l mn su. Supong qu los lints mnrán 0 unis un prouto uno l prio s $ por uni y unis uno l prio s $8 un: ) Dtrmin l unión D(P) l mn, suponino qu s linl ) Dtrmin l prio por uni uno s rquirn 0 unis

4 8) En un mprs, l unión mn pr un prouto s p = 00 u, on p s l prio n psos por uni uno hy un mn u unis por smn: ) Dtrmin l unión I(u) qu rij los ingrsos l mprs ) Enontrr l nivl prouión qu mimi l ingrso totl l proutor ) Dtrmin l ingrso máimo l mprs 9) Un ingniro orstl h trmino qu l proutivi, mi n mils kilógrmos, io l rtiliznt qu utiliz n l trrno pps su rgo vin por: P 7 0 Don s prs n mils kilógrmos rtiliznt: ) Dtrmin uántos mils kilógrmos n utilizrs pr mimizr l proutivi ) Qu proutivi s lnz on 00 kilógrmos rtiliznt 0) Un proytil s ispro vrtilmnt hi rri sor l nivl l sulo. Su ltur h(t) n mtros sor l sulo, spués t sgunos stá por: ht t 6t ) Cuál s l ltur máim qu lnz l proytil? ) Cuánto timpo strá l proytil n vulo? ) Un prson tin 60m lmr pr rr su jrín rtngulr, sino qu sólo olor sor trs los, y qu l urto limit on su s: ) Dtrmin l molo urátio A() pr l ár protgi rspto l nho l rtángulo ) Cuáls srán ls imnsions l rtángulo pr tnr ár máim? ) Un j sin tp s rirá prtir un hoj rtngulr hojlt ortno uros m n squin y olno hi rri. Si l nho l j s m mnos qu l lrgo: ) Dtrmin l molo pr lulr l volumn l j rspto l nho l j ) Si l j tin un volumn 80m, Cuáls son ls imnsions l j? ) Pr ls siguints unions: 8 y y 8y y y Dtrmin: ) Sus intrptos on l j ) Sus intrptos on l j y ) L uión su j ) L oorn su vérti

5 TEMA: FUNCIONES DE GRADO, GRADO Y RACIONALES ) Aplino ivisión sintéti o torm l rsiuo y tor, trmin si los vlors inios son rís (ros) l unión: 6 8 vlur 7 vlur 0 ) Aplino ivisión sintéti o torm l rsiuo y tor, pr ls siguints unions trmin: - Los ros l unión - L torizión l unión g i 0 h j ) Rliz l grái ls siguints unions. Consir qu sts prn n l prto ntrior y por lo tnto y hs lulo los ros l unión ) Pr ls siguints unions trmin ls síntots vrtils, horizontls y olius: ) Rliz l grái ls siguints unions. Consir qu sts prn n l prto ntrior y por lo tnto y hs lulo ls síntots l unión.

6 TEMA: FUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES Y TRIGONOMÉTRICAS ) Gri ls siguints unions: Ln ) Rsulv ls siguints uions logrítmis y ponnils: Log Log Log Log Log g 9 0 Log Log h 0 Log Log i 6 Log Log j ) Dtrmin qu unión trigonométri prtnn ls gráis siguints:

7 RESPUESTAS DE REPASO EXAMEN SEMESTRAL MATEMATICAS TEMA: ELIPSE ) Dtrmin l uión orinri, uión gnrl y l rsto los lmntos ls lipss on los siguints lmntos: C, V 9, V ', LR 7. ' C, V V,, 7 LR C 0, V, V ', LR. F F F' B B', ', B B ' B, 0, 0 F 6.89,,,.89, 6.7 0, ' 0, F F' B.7.6,, y 9 9y 00 90y 00 0 ) Dtrmin l uión orinri y l rsto los lmntos ls lipss on ls siguints uions gnrls: C 0, 0 V, 0 V ', 0 LR.66 F F' B ' B 0, 0,.,., y y 6 0y y y 7 y 96 0 y 9 9y 6 0 C, 0 V, V ', LR F' B ', B, 0, 0 F, y y C 0, V 6, V ' 6, LR. F' B B' 0, 0, F.6,.6, y 6 6y 6y 80 0 Ejriio Ejriio. m y 00 7

8 TEMA: DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN Ejriio Vloi 80 km/hr 90 km/hr 00 km/hr 0 km/hr 0 km/hr 0 km/hr Timpo.87 hr. hr. hr.0909 hr.966 hr.769 hr Ejriio ) s l imgn =.6 s l imgn =. s l imgn = Ejriio ) Rlión Dominio: Coominio: ) Rlión Dominio: D Coominio: D :,,, R :,,6, :,,,, R :,,8,, ) - s l imgn = s l imgn =. s l imgn = ) Rlión Dominio: D Coominio: :,,0, R :,,, Ejriio D : (, ] U[, ) D : TEMA: FUNCIONES Ejriio Ejriio Ejriio Ejriio D : [, ] D : D : R D : R D : g D : g h 6. 9 h g m r 9 g h 0 9 8

9 TEMA: APLICACIÓN DE FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS Prolm Prolm C V 0V I 70 C 0 Prolm Prolm 6 Prolm 9 Prolm h 9 Prolm Prolm 98 $ Prolm Prolm I 0 C 0 $ 0 9 C W. 0 W0 9 Prolm 7 Prolm 8 Dp. p 70 I u 00u u p $ 6 u 00 P0. 0 A 60 m por m 0 I00 $ 0000 m t sg 6 V 7m por 0 m por m Prolm y 0 V, 7 y y y 0 7 V 9, 8 y 6 0 V, y y y 0 V,0 TEMA: FUNCIONES DE GRADO, GRADO Y RACIONALES Ejriio vlur vlur 7 Si Si 9

10 0 Ejriio Ejriio Ftorizión Rís Ftorizión Rís Ftorizión Rís 0 Ftorizión Rís Ftorizión Rís Ftorizión Rís 0 Ftorizión Rís g 0 Ftorizión Rís j Ftorizión Rís h Ftorizión Rís i Grái Grái

11 Ejriio Vrtils Horizontls y 0 Olius Vrtils Horizontls y Olius Vrtils Horizontls y Olius Vrtils Horizontls y Olius Vrtils Horizontls Olius y 6 Vrtils 0 Horizontls Olius Ejriio Grái Grái

12 TEMA: FUNCIONES LOGARÍTMICAS, EXPONENCIALES Y TRIGONOMÉTRICAS Ejriio Ejriio tin soluión Si s posil Si s posil s posil g.797 Ln Si s posil s posil. 0. Si s posil s posil h 0.86 Log Si s posil s posil Si s posil. s posil i Si s posil Log s posil Si s posil s posil j y y 0 tin soluión Ejriio sn tn 6os