EXAMEN MEJORAMIENTO. SERIE I: Relaciona ambas columnas anotando en cada paréntesis el número que corresponda. 2 puntos c/u (Total 14 puntos)

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1 EXAMEN MEJORAMIENTO M ATEMÁTICA I B Á S I C O Matemática I Básico N o m b r e : F e c h a : / / SERIE I: Relaciona ambas columnas anotando en cada paréntesis el número que corresponda. 2 puntos c/u (Total 14 puntos) ( ) Un número cualquiera ( ) Suma de dos números cualquiera ( ) D i f e r e n c i a d e d o s n ú m e r o s c u a l q u i e r a ( ) Cociente de dos números cualquiera ( ) Doble de un número cualquiera ( ) Mitad de un número cualquiera ( ) Producto de dos números c u a l q u i e r a 1) mn 2) m + n 3) 2m m 4) n m 5) 2 6) m 7) m n SERIE II: Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones considerando que x = 2, y = 3 y z = 4 3 puntos c/u (Total 15 puntos) 1. 3x = 2. 5x + 2y = 3. 2x 4y + 3z = 4. x 2 + 2xy = 5. 4x 2y z 3 = SERIE III: Resuelve las siguientes operaciones. 5 puntos c/u (Total 40 puntos) 1. 5m + 4m 6m 3m + 8m = 2. 4x 2 + 2xy 6y 2 2x 2 5xy + 8y 2 = Ministerios Hebrón Derechos Reservados

2 3. (2m + 3n) + (5m 2n) (4m 6n) = Matemática I Básico 4. 6m 2 n 3 ( 5m 3 n 4 ) = 5. 5x 2 (2x 3 7x 2 y + 4xy 2 9y 3 ) = 6. (2x 5y) (3x + 4y) = a b c ab c = x 16x y 12xy 32y 8. 4x 2 3 SERIE IV: Obtén el área y el perímetro de las siguientes figuras. 6 puntos c/u (Total 24 puntos) A = L = 5x + 3 P = A = h = 3x 3 P = b = 7x + 2 Ministerios Hebrón Derechos Reservados

4 EXAMEN MEJORAMIENTO MATEMÁTICAS I BÁSICO Nombres: Fecha: Apellidos: SERIE I: Lee el texto; luego completa los enunciados marcando con un la opción que corresponde a la respuesta correcta. (3 pts. c/u Total 9 pts.) La gráfica de la recta en el plano, muestra el peso (W) del equipo de un experto en contaminación ambiental, así como la variación en cuanto al peso de cada muestra en el número de muestras de agua recolectadas en su búsqueda de fuentes de contaminación. a) Según la gráfica el equipo que usa este experto en su búsqueda de fuentes de contaminación pesa 6 libras 8 libras 0 libras b) La recta del plano corresponde a Una relación Una función lineal Una función no lineal c) Según la gráfica, cuando el número de muestras es 3, el peso total es 14 libras 8 libras 6 libras 1

5 2 Matemáticas - I Básico SERIE II: Lee las diferentes situaciones. Luego selecciona la respuesta correcta subrayando la opción que corresponde. (2 pts. c/u Total 20 pts.) 1. Es un conjunto que es usado como referencia para formar otros conjuntos. a) Universo b) Subconjunto c) Colección 2. Describir todos los elementos de un conjunto, indica que el conjunto es descrito a) Por comprensión b) Por extensión c) Por diagrama de Venn 3. Corresponde a enunciados o afirmaciones que puedan tener un valor de verdad. a) Proposiciones b) Expresiones c) Exclamaciones 4. Las proposiciones en las que no puede establecerse de inmediato su valor de verdad se denominan a) Con variables b) Cerradas c) Abiertas 5. Conectivo que indica que dos proposiciones son verdaderas cuando por lo menos una es verdadera; en caso contrario serán falsas. a) Implicación b) Disyunción c) Doble implicación 6. Los elementos que pueden sustituir la variable en una proposición abierta se denominan a) Dominio de la variable b) Codominio de la variable c) Rango de la variable 7. Corresponde al conjunto formado por los elementos que hacen verdadera la proposición abierta. a) Conjunto vacío b) Conjunto unitario c) Conjunto solución

6 8. A todo conjunto de pares ordenados de dos conjuntos se le denomina a) Subconjunto b) Relación binaria c) Pares ordenados 9. Nombre que reciben las proposiciones que son ligadas por conectivos lógicos. a) Compuestas b) Simples c) Abiertas 10. Expresión algebraica compuesta por dos miembros equivalentes. a) Igualdad b) Polinomio c) Ecuación SERIE III: Lee las situaciones. Luego escribe al lado la negación de cada proposición. (2 pts. c/u Total 8 pts.) p: Por dos puntos solo pasa una recta. Q q: El pentágono tiene seis lados r: 13 es un número primo. s: Guatemala es un país de América del sur. 3

7 SERIE IV: Escribe por extensión o enumeración los siguientes conjuntos. (2 pts. c/u Total 8 pts.) D= {Los números dígitos} P= {Planetas del sistema solar} O= {océanos con los cuales limita Guatemala} D= {Divisores de 24} SERIE V: Realiza lo que se te indica en los espacios establecidos. (2 pts. c/u Total 12 pts.) Dados los conjuntos U = a, e, i, o, u A = a, o B = i, u Escribir: a) A U = b) B B = c) B U = d) A A = e) B = f) A A c = 4

8 SERIE VI: Realiza lo que se indica en los espacios correspondientes. (5 pts. c/u Total 10 pts.) Dados los conjuntos A = p, q, r B = 3,5,7 a) Desarrolla el producto cartesiano A B en forma sagital. p 3 q 5 r 7 b) Escribir el conjunto B A como parejas ordenadas. 5

9 SERIE VII: Resuelve, y luego relaciona cada ecuación con la respuesta que corresponde en la columna de la derecha. (2 pts. c/u Total 20 pts.) Matemáticas - I Básico d + 17 = 8 f = 8 m 5 = 3 x = f = 4 y = 14 x + 5 = 6 p = 6 y 6 = 8 d = 9 p 3 = 3 z = z = 9 m = 2 a 6 = 8 d = 8 g + 7 = 6 a = 2 d + 3 = 5 g = 13 6

10 SERIE VII: Resuelve las situaciones en los espacios indicados. Luego subraya la opción que corresponde a la respuesta correcta. (5 pts. c/u Total 10 pts.) 1. Una caja de galletas cuesta Q Si la semana pasada costaba Q4.50 más. Cuál era su precio? a) Q31.00 b) Q21.00 c) Q La calificación que obtuvo Esteban en su examen de Matemáticas este trimestre superó en 12 puntos la calificación del trimestre anterior. Si el trimestre pasado obtuvo 78 puntos, cuál es su calificación actual? a) 68 puntos b) 80 puntos c) 90 puntos 7

11 EXAMEN MEJORAMIENTO MATEMÁTICAS I BÁSICO Nombres: Fecha: Apellidos: SERIE I: Lee el texto; luego completa los enunciados marcando con un la opción que corresponde a la respuesta correcta. (3 pts. c/u Total 12 pts.) El plano que se muestra en la figura corresponde al diseño de un pequeño apartamento que Carlos alquiló. Antes de mudarse él quiere pintarlo completamente con sus colores favoritos. Considerando que todas sus paredes miden 2.70 m de alto y que las dimensiones dadas corresponden a la parte interna, es posible calcular el área de cada pared según las medias que se proporcionan. a) El área total de las dos paredes de mayor longitud del dormitorio No. 1 corresponde a A = 12.2m 2 A = 20.2m 2 A = 16.2m 2 b) Incluyendo la pintura de la puerta en la habitación No.2, el área total pintada corresponde a A = 24 m 2 A = 34 m 2 A = 27 m 2 c) Según el diseño que se muestra, el área de la superficie de la cocina y comedor es A = 7.68 m 2 A = 9.68 m 2 A = 5.68 m 2 d) De acuerdo al diseño, el área de la superficie del baño corresponde a A = 3.68 m 2 A = 2.88 m 2 A = 4.68 m 2 1 Ministerios Hebrón Derechos Reservados 2014

12 SERIE II: Analiza la siguiente gráfica y selecciona la respuesta correcta. (2 pts. c/u Total 10 pts.) a) Por definición la medida del ángulo ω corresponde a b) Por definición la medida del ángulo corresponde a c) Por definición que relación guardan los ángulos y μ en el sistema Alternos externos Alternos internos Opuestos d) La medida del ángulo θ corresponde a e) La suma de las medidas de los ángulos φ y ω corresponde a SERIE III: Haciendo uso de un compás realiza lo que se te indica. (6 pts. c/u Total 12 pts.) 1. Dado el segmento AB traza la mediatriz perpendicular entre A y B, e identifica como O el punto de intersección entre la recta y la mediatriz. A B 2 Ministerios Hebrón Derechos Reservados 2014

13 2. Sea el ángulo AOB trazar un segmento de recta OC que cumpla con ser bisectriz del ángulo dado. B O A SERIE IV: Resuelve las siguientes situaciones; luego subraya la respuesta correcta. (7 pts. c/u Total 28 pts.) 1. Al calcular el área del siguiente polígono con las dimensiones dadas se obtiene l = 6cm a = 8cm a) 124 cm 2 b) 144 cm 2 c) 112 cm 2 d) 64 cm 2 2. Al calcular el área de la siguiente figura geométrica se obtiene r = 3.5 cm a) cm 2 b) cm 2 c) cm 2 d) cm 2 3 Ministerios Hebrón Derechos Reservados 2014

14 3. Al calcular el área de la siguiente figura se obtiene Matemáticas - I Básico 8cm a) 14 cm 2 b) 12 cm 2 c) 48 cm 2 d) 24 cm 2 6cm 4. Al calcular el área de la siguiente figura se obtiene l = 7cm a = 6cm a) 85 cm 2 b) 105 cm 2 c) 110 cm 2 d) 95 cm 2 SERIE V: Lee las situaciones y selecciona la respuesta subrayando la opción que corresponde a la respuesta. (2 pts. c/u Total 20 pts.) 1. Rama de la matemática que se encarga del estudio de las propiedades del espacio. a) geometría b) aritmética c) álgebra 2. Corresponde a una sucesión infinita de puntos que se extiende en la misma dirección y en ambos sentidos. a) rayo b) recta c) segmento 3. Porción de recta con dos extremos definidos. a) segmento b) recto c) rayo 4 Ministerios Hebrón Derechos Reservados 2014

15 4. Línea curva en la cual todos sus puntos equidistan de otro llamado centro. a) círculo b) arco c) circunferencia 5. Es el espacio geométrico formado por el conjunto de puntos del plano limitado por la circunferencia. a) arco b) círculo c) circunferencia 6. Corresponde a la abertura de dos rayos que tienen un punto de intersección. a) ángulo b) área c) triángulo 7. Recta perpendicular a un segmento que pasa exactamente por el punto medio del segmento. a) bisectriz b) mediatriz c) segmento 8. Es una recta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales. a) recta b) segmento c) bisectriz 9. Se refiere a los polígonos que poseen por lo menos un ángulo interior que mide más de 180 grados. a) cóncavos b) regulares c) convexos 10. La suma de los ángulos interiores de todo triángulo es a) 90 b) 360 c) Ministerios Hebrón Derechos Reservados 2014

16 SERIE VI: Escribe dentro de los recuadros el nombre que recibe cada ángulo, según clasificación de acuerdo a su medida. (1 pt. c/u Total 6 pts.) SERIE VII: Observa el sistema de rectas; luego subraya la opción que completa cada enunciado. (3 pts. c/u Total 12 pts.) β μ l 3 l 1 l 2 1. Nombre que recibe la recta l 3 que corta las rectas en el sistema. a) Secante b) Paralelas c) Segmento 2. Nombre que reciben las rectas l 1, l 2 del sistema de rectas. a) Intersección b) Secante c) Paralelas 3. Nombre que reciben los ángulos, en el sistema de rectas. a) Alternos externos b) Alternos internos c) Opuestos 4. Nombre que reciben los ángulos μ, β ubicados en el sistema de rectas. a) Alternos internos b) Opuestos c) Alternos externos 6 Ministerios Hebrón Derechos Reservados 2014