Grado en Ingeniería del Automóvil Curso 2017/2018. IIN134 Matemáticas II

Transcripción

1 Grado en Ingeniería del Automóvil Curso 2017/2018 IIN134 Matemáticas II

2 Asignatura: IIN134 Matemáticas II Carácter: Básica Idioma: Español Modalidad: Presencial Créditos: 6 Curso: Primero Semestre: Segundo Grupo: 1ME Curso académico: 2017/2018 Profesores/Equipo Docente: Diego de Pereda 1. REQUISITOS PREVIOS Haber cursado la asignatura de Matemáticas I, haber comprendido los conceptos de aplicación vectorial y afín. Estar cursando la asignatura de Cálculo II y haber comprendido los conceptos y métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. 2. BREVE DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS Geometría analítica. Formas bilineales y cuádricas. Cónicas y cuádricas. Geometría diferencial. Curvas en el espacio. Curvatura y torsión. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales 3. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE -Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: geometría y geometría diferencial. -Que los estudiantes tengan la capacidad de manejar las principales técnicas de geometría diferencial de curvas y superficies, escoger y utilizar los métodos idóneos de resolución de EDP, y de utilizar e interpretar herramientas de software matemático. -Que los estudiantes puedan expresarse y comunicarse con rigor matemático, utilizando con soltura y propiedad los conceptos e ideas adquiridos en esta materia, así como comprender y desarrollar razonamientos matemáticos. -Que hayan desarrollado habilidades de aprendizaje que les permitan adquirir por sí mismos, en el futuro, los conocimientos de geometría diferencial de curvas y superficies y de EDP que precisen. El estudio de la Matemática facilita al alumno la capacidad de abstraer, razonar, estructurar información y modelizar en ecuaciones geometrías, superficies, objetos o fenómenos físicos en general, lo que le permite abordar asignaturas, como Física, Cálculo de Estructuras con un mayor grado de autonomía y capacidad de compresión. 4. ACTIVIDADES FORMATIVAS Y METODOLOGÍA Clases de teoría y problemas: (1.8 ECTS) Las clases de teoría utilizan la metodología de lección magistral que se desarrollará en el aula empleando pizarra y/o el cañón de proyección. Se intentará en los desarrollos matemáticos adaptar el tempo de la explicación a la atención y comprensión del alumno, utilizando con preferencia la pizarra y en menor medida la proyección. Las clases de problemas se podrán impartir en aula de informática utilizando la pizarra y/o el ordenador (paquete MAPLE u otros). Tutorías: (0.6 ECTS) Consulta al profesor por parte de los alumnos sobre la materia en los horarios de tutorías o empleando mecanismos de tutoría telemática (correo electrónico y uso del campus virtual de la Universidad). Estudio individual: (3.6 ECTS) Trabajo individual del alumno utilizando los apuntes de clase, libros de la biblioteca, o apuntes del profesor disponibles en el campus virtual. Se le encargarán al alumno la realización y entrega de 4 trabajos por asignatura escritos, individuales o en grupo de 4 alumnos como máximo. Los trabajos variarán año tras año y versarán sobre los contenidos de la materia y su aplicación a problemas y ejemplos en Ingeniería Industrial. Algunos de ellos se expondrán oralmente a lo largo del curso por parte de los alumnos, lo que facilitará alcanzar la competencia comunicativa en mayor grado. Algunos trabajos requerirán cálculos hechos en el papel y otros requerirán el manejo de programas informáticos que estarán disponibles en los ordenadores de la universidad. Otros requerirán Matemáticas II [2] 2017/2018

3 un cierto trabajo de búsqueda sobre los contenidos matemáticos y sus aplicaciones a la ingeniería lo que ayudará en la motivación del alumno a la hora de superar la aridez propia del estudio de las matemáticas. 5. SISTEMA DE EVALUACIÓN 5.1. Convocatoria Ordinaria: Participación, Prácticas y Trabajos Escritos 20% Examen Parcial 20% Examen Final 60% 5.2. Convocatoria Extraordinaria: Participación, Prácticas y Trabajos Escritos 20% Examen Final 80% 5.1. Restricciones y explicación de la ponderación: Las prácticas se considerarán aprobadas si todos los trabajos de prácticas tienen una nota igual o superior a 3.5 puntos y la nota media de las cuatro prácticas es igual o superior a 5 puntos. La no superación de las prácticas supone el suspenso automático de la asignatura en la convocatoria ordinaria y extraordinaria. Se conservará la nota de prácticas aprobadas para posteriores convocatorias. Las prácticas que no hayan sido aprobadas pueden, en su caso, ser entregadas de nuevo para ser evaluadas en la convocatoria extraordinaria, previa consulta al profesor y siempre antes del examen de la convocatoria ordinaria. El examen parcial no libera material. En los exámenes solamente está permitido el uso de calculadoras científicas básicas. Para poder hacer la suma ponderada de las calificaciones anteriores, es necesario: la asistencia a las clases como mínimo del 80 % de las horas presenciales, obtener al menos un cinco en el examen final correspondiente, y tener las prácticas aprobadas. En otro caso, el alumno se considerara suspenso. 6. BIBLIOGRAFÍA Bibliografía básica - A. F. Costa, M. Gamboa, A. M. Porto: Notas de Geometría Diferencial de curvas y superficies, Ed. Sanz y Torres, W. Boyce, R. DiPrima: Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Ediciones Limusa-Wiley, H. F. Weinberger: Curso de Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales con métodos de variable compleja y de transformaciones integrales, Ed Reverté, Bibliografía complementaria - S. Montiel, A. Ros: Curvas y superficies, Proyecto Sur ediciones, A. López de la Rica, A. de la Villa: Geometría Diferencial, Ed. GLAGSA, J. de Burgos: Curvas y superficies: definiciones, teoremas y resultados. García Maroto editores, E. Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, Ed. Oxford University Press, Matemáticas II [3] 2017/2018

4 7. BREVE CURRICULUM Diego de Pereda Sebastián Profesor doctor Profesor del área de Matemáticas Doctor en Matemáticas por la Universidad Politécnica de Valencia, investigando sobre el tratamiento de la incertidumbre y la variabilidad aplicado al desarrollo de un páncreas artificial para pacientes con diabetes tipo I. Es licenciado en Matemáticas por la Universidad Autónoma de Madrid y posee un Máster en Investigación Matemática por la Universidad Complutense de Madrid. Ha trabajado como analista estadístico de series temporales para la optimización de recursos (Business Inteligence). También ha trabajado como de investigador bioinformático en el modelado del funcionamiento del sistema inmune mediante algoritmos de inteligencia artificial y métodos estadísticos. 8. LOCALIZACIÓN DEL PROFESOR Profesor de asignatura: Coordinación de asignatura: Prof. Diego de Pereda Departamento de Ingeniería Industrial Despacho 306 Tfno: Prof. Diego de Pereda Departamento de Ingeniería Industrial dpereda@nebrija.es Tfno: Matemáticas II [4] 2017/2018

5 9. CONTENIDO DETALLADO DE LA ASIGNATURA TÍTULO: GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA. CURSO ACADÉMICO: 17/18 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II CURSO: 1º SEMESTRE: 2º CRÉDITOS ECTS: 6 Semana Sesión Sesiones de Teoría, Práctica y Evaluación continua Estudio individual y trabajos prácticos del alumno Horas Presenciales 1 Introducción a la asignatura. Introducción de curvas y superficies en Resolución de Hoja 1. 2 el espacio. Práctica 1 Curvas. Ecuaciones paramétricas e 3 implícitas. Puntos regulares y singulares. Cambio de parámetro. Longitud de arco. 4 Parámetro de arco. 5 Triedro de Frenet. 6 Curvatura y Torsión. 7 Sesión de ejercicios. 8 Superficies. Ecuaciones paramétricas e Resolución de Hoja 2. implícitas. Cambios de parámetro. Práctica 2 9 Vectores Normales. Plano tangente. 10 Ejemplos: cuádricas, superficies de revolución y de traslación. 11 Curvas en superficies. Curvas coordenadas. 12 Sesión de ejercicios. Horas/Sema na Estudio teórico/práct ico y trabajo. Máx. 7 horas semanales como media 13 EXAMEN PARCIAL Preparación Examen 9 Introducción de cónicas y cuádricas. 14 Formas bilineales y formas cuadráticas 15 Clasificación de cónicas I 16 Clasificación de cónicas II 17 Sesión de ejercicios. Resolución de Hoja Sesión de ejercicios Práctica 3 19 Cuádricas. Clasificación de cuádricas. 20 Sesión de ejercicios. 21 Introducción de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDPs). 22 Series de Fourier. 23 Sesión de ejercicios. 24 Sesión de ejercicios. Resolución de Hoja4. 25 Separación de variables. Práctica 4 26 Ecuación de Ondas. 27 Sesión de ejercicios. 28 Ecuación del Calor. 29 Sesión de ejercicios. Evaluaciones Finales Ordinaria y Extraordinaria Preparación Examen 12 Tutorías 15,0 TOTAL 60,0 90,0 TOTAL HORAS Matemáticas II [5] 2017/2018

6 ECTS Horas Sesiones Clases de teoría y problemas 1, Tutorías 0,6 15 Estudio individual 3,6 90 TOTAL Horas presenciales 60 Horas de estudio 90 Total de horas 150 Matemáticas II [6] 2017/2018