CAPÍTULO 3: INFILTRACIÓN

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1 27 CAPÍTULO 3: INFILTRACIÓN 3.1 DEFINICIÓN El agua precipiada sobre la supericie de la ierra, queda deenida, se evapora, discurre por ella o penera hacia el inerior. Se deine como inilración al paso del agua de la supericie hacia el inerior del suelo. Es un proceso que depende undamenalmene del agua disponible a inilrar, la nauraleza del suelo, el esado de la supericie y las canidades de agua y aire inicialmene presenes en su inerior. A medida que el agua inilra desde la supericie, las capas superiores del suelo se van humedeciendo de arriba hacia abajo, alerando gradualmene su humedad. En cuano al apore de agua, el peril de humedad iende a la sauración en oda la proundidad, siendo la supericie el primer nivel a saurar. Normalmene la inilración proveniene de precipiaciones naurales no es capaz de saurar odo el suelo, sólo saura las capas más cercanas a la supericie, conormando un peril ípico donde el valor de humedad decrece con la proundidad. Lluvia Nivel reáico Inilración Escorrenía supericial Figura 3.1. Inilración en el suelo

2 28 Cuando cesa el apore de agua en la supericie, deja de haber inilración, la humedad en el inerior del suelo se redisribuye, generando un peril de humedad inverso, con valores de humedad menores en las capas cercanas a la supericie y mayores en las capas más proundas. 3.2 CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN Y TASA DE INFILTRACIÓN El concepo de capacidad de inilración es aplicado al esudio de la inilración para dierenciar el poencial que el suelo iene de absorber agua a ravés de su supericie, en érminos de lámina de iempo, de la asa real de inilración que se produce cuando hay disponibilidad de agua para penerar en el suelo. Una curva de asas reales de inilración solamene coincide con la curva de las capacidades de inilración de un suelo cuando el apore supericial de agua, proveniene de la precipiación y de escurrimienos supericiales de oras áreas, iene una inensidad superior o igual a la capacidad de inilración. Cuando cesa la inilración, pare del agua en el inerior del suelo se propaga a las capas más proundas y una pare es ranserida a la amósera por evaporación direca o por evaporanspiración. Ese proceso hace que el suelo vaya recuperando su capacidad de inilración, endiendo a un límie superior a medida que las capas superiores del suelo van perdiendo humedad. Si la precipiación presena una inensidad menor a la capacidad de inilración, oda el agua penera el suelo, provocando una progresiva disminución de su capacidad de inilración, ya que el suelo se esá humedeciendo. Si la precipiación coninúa, puede ocurrir, dependiendo de su inensidad, un momeno en que la capacidad de inilración disminuye ano que su inensidad se iguala a la de la precipiación. A parir de ese momeno, maneniéndose la precipiación, la inilración real iguala a la capacidad de inilración, que pasa a decrecer exponencialmene en el iempo endiendo a un valor mínimo. La pare no inilrada de la precipiación escurre supericialmene hacia áreas más bajas, pudiendo inilrar nuevamene, si hubiera condiciones. p : Tiempo de encharcamieno Tasa de inilración Volumen inilrado precipiación Volumen inilrado Capacidad de inilración Tiempo Figura 3.2. Curvas de capacidad y asas de inilración

3 29 Cuando ermina la precipiación y no hay más apore supericial la asa de inilración real se hace cero rápidamene y la capacidad de inilración vuelve a crecer, porque el suelo coninúa perdiendo humedad hacia las capas más proundas, además de las pérdidas por evaporanspiración. Los valores de inilración dependerán del espacio y del iempo. La igura 3.2 muesra el desarrollo ípico de las curvas represenaivas de la evolución emporal de la inilración real y de la capacidad de inilración ane la ocurrencia de una precipiación. A coninuación se dan algunos valores promedios de capacidad de inilración para disinos ipos de suelos: Tabla 3.1. Valores promedio de inilración Tipo de suelo Capacidad de Inilración (mm/h) Arena 50 Limo arenoso 25 Limo arcilloso ALMACENAMIENTO DE AGUA EN EL SUELO Redisribución inerna Después que ermina la precipiación y no hay agua en la supericie del suelo, llegamos al inal del proceso de inilración, eso no implica que el movimieno de agua en el inerior del suelo ambién deje de exisir. La capa superior del suelo que ue casi o oalmene saurada durane la inilración no reiene oda esa agua, surgiendo un movimieno descendene en respuesa a los gradienes graviacional y de presión. Ese movimieno de agua en el inerior del suelo después de erminada la inilración es denominado drenaje o redisribución inerna. Dependiendo de las condiciones exisenes la velocidad con que la redisribución ocurre puede ser apreciada en minuos, días o ornarse simplemene despreciable Humedad del suelo La humedad del suelo puede ser expresada en base a la masa o volumen de agua. La humedad que iene como reerencia la masa (humedad gravimérica) es deinida como la relación enre la masa de agua y la masa de suelo. ma w = (3.1) m La humedad volumérica es deinida como la relación enre el volumen de agua y el volumen oal. Va θ = (3.2) V Las humedades gravimérica y volumérica pueden relacionarse con la ecuación: d s θ = w (3.3) d a

4 30 d s = densidad del suelo d a = densidad del agua. Siendo: m d s = (3.4) V m a d a = (3.5) Va Ora relación imporane desde el puno de visa prácico es la que ocurre enre la humedad volumérica, la sauración y la porosidad. La sauración es deinida por la relación enre el volumen de agua y el volumen de vacíos, mienras que la porosidad es deinida por la relación enre el volumen de vacíos y el volumen oal. A parir de esos concepos, se puede esablecer la siguiene relación: Vv φ = porosidad = VT Va S = sauración = V v θ = φ * S (3.6) 3.4 ECUACIÓN GENERAL DE INFILTRACIÓN La ecuación general considera lujo de agua en medio no saurado. Ese ipo de lujo puede describirse con la ecuación de Darcy, originalmene desarrollada para suelos saurados: q = K grad h [L 2 T -1 ] (3.7) q = velocidad de Darcy [L 2 T -1 ] K = conducividad hidráulica del suelo [LT -1 ] h = carga piezomérica [L] En suelos no saurados K varía con la humedad del suelo, eniendo como límie la conducividad hidráulica saurada K sa. h, por su pare, iene dos componenes principales en un suelo no saurado, en unción de las energías involucradas: h = ϕ + z [L] (3.8) ϕ = poencial capilar, alura de agua equivalene que ejerce la misma ensión de succión capilar [L]. Z = poencial graviacional (proundidad) [L]. La carga piezomérica de agua h se mide en dimensiones de alura pero ambién puede enenderse como la energía por unidad del peso del luido.

5 ECUACIONES PARA EL CÁLCULO DE LA INFILTRACIÓN PUNTUAL Exisen diversas ecuaciones para esimar la inilración. Enre ellas enemos las de Green Amp, Horon y Philip. A coninuación se presenan algunas de ellas. Todas las ecuaciones presenadas desprecian la carga de una evenual lámina de agua sobre el suelo Ecuación de Horon Una de las primeras ecuaciones de inilración ue desarrollada por Horon en1939, quien a parir de experimenos de campo, esableció, para el caso de un suelo someido a una precipiación con inensidad siempre superior a la capacidad de inilración, una relación empírica para represenar el declive de la inilración con el iempo puede ser presenada de la siguiene orma: I b k ( I I ) e = I + (3.9) i b = iempo pasado desde la sauración supericial del suelo k = consane de decaimieno [T -1 ] I = asa de inilración en el iempo I i = asa de inilración inicial ( = 0) I b = asa mínima de inilración (asinóica). La asa mínima de inilración I b eóricamene sería igual a la conducividad hidráulica saurada K sa, si no hubiese el eeco del aire comprimido en el inerior del suelo, diiculando la inilración. Por eso I b es normalmene menor que K sa. El ajuse de la ecuación de Horon a daos medidos en campo permie la deerminación de los parámeros I i, I b y k. El parámero I b es ácilmene ideniicable en los experimenos, porque represena la conducividad hidráulica saurada aparene del suelo (aparene porque incluye la resisencia proporcionada por el aire comprimido en los poros del suelo naural). El parámero I i ambién es obenido inmediaamene de los experimenos porque es una asa de inilración inicial, eso es una asa de inilración en el momeno en que es alcanzada la sauración supericial y comienza a haber escurrimieno (exceso) supericial, lo que equivale a decir que I i es igual a la inensidad de la precipiación que sauró la supericie del suelo. Esablecidos I b e I i resa apenas deerminar el parámero k, lo que es hecho a ravés del ajuse de la ecuación anerior a los punos I y medidos en campo. Inegrando la ecuación anerior con respeco al iempo, se obiene la ecuación de los volúmenes inilrados acumulados en el iempo: V I I k ( e k ) I i b = + 1 (3.10) donde V = volumen inilrado acumulado hasa el iempo, conado a parir del momeno en la supericie del suelo se sauró. b

6 Ecuación de Philip Philip en 1957 planeó la asa de inilración mediane la siguiene expresión: 1/ 2 1/ 2 I = C + A + D + E +... (3.11) donde es el iempo pasado desde el inicio de la inilración y C, A, D y E son coeicienes que dependen del medio poroso. La serie da alas asas de inilración iniciales, pero orece resulados oalmene incoherenes para iempos mayores, porque predice alas asas de inilración para un largo iempo, cuando la experiencia indica un decaimieno. Esa incoherencia ocurre del propio méodo de solución uilizado, el méodo de las perurbaciones, donde la gravedad ue considerada como una pequeña perurbación en relación a la capilaridad, lo que no es verdad cuando el suelo se encamina para la sauración. El procedimieno uilizado para perilar ese problema es la inerrupción de la serie maneniéndola hasa el érmino A, inclusive. Ese érmino, enonces, pasa a ser inerpreado como la asa residual de inilración equivalene al I b de Horon. El volumen inilrado acumulado deducido de la serie inerrumpida es el siguiene: V = S 1/ 2 + A (3.12) donde S = 2C es deinida como la absorción del suelo. Inroduciendo la absorción en la ecuación de la asa de inilración, se obiene: 1 I = S 1/ 2 + A (3.13) 2 El ajuse de esa ecuación a daos medidos en el campo es análogo a los aneriores, siendo A equivalene a la I b (Horon). Los parámeros A y S son los parámeros de ajuse en ese caso. Por oro lado, exisen en la lieraura varias ecuaciones empíricas que derivan o se asemejan a la solución de Philip. Un ejemplo es la órmula de Kosyakov, de 1932, que iene la siguiene expresión: b V = a (3.14) donde a y b son parámeros empíricos Ecuación de Green-Amp Green y Amp en 1911 propusieron un modelo simpliicado para inilración. Ese modelo es derivado de la ecuación de Darcy a ravés de simpliicaciones en el enómeno de propagación del rene húmedo en el inerior del suelo. Básicamene esas simpliicaciones consisen en que el suelo es considerado oalmene saurado desde la supericie hasa la proundidad del rene húmedo; abajo, el suelo coninúa con la humedad previa a la precipiación. A medida que el rene húmedo avanza se manienen esas condiciones; en la supericie del rene húmedo, que separa el

7 33 suelo saurado del no saurado, la ensión capilar es siempre la misma, en cualquier iempo y posición que enga el rene. En resumen, es un pisón de agua rellenando los poros del suelo succionado para abajo con una ensión consane. Desde la supericie hasa la proundidad L que alcanza el rene húmedo, el poencial capilar ϕ pasa de cero a un valor ϕ y el poencial graviacional z varía de cero a L. Consecuenemene la carga piezomérica h varía de cero a ϕ + L, enre la supericie del erreno y la proundidad del rene húmedo. Susiuyendo esa relación en la ecuación de Darcy, se obiene enonces la ecuación de Green y Amp: ϕ + L = K' L = asa o velocidad de inilración [LT -1 ], K = conducividad hidráulica saurada aparene del suelo [LT -1 ]. (3.15) Considerando que: = df d, el volumen inilrado acumulado, F, esá dado por: ' F = L(θ θ ) (3.16) i = asa o velocidad de inilración [LT -1 ], K = conducividad hidráulica eeciva del suelo [LT -1 ]. θ = θ sa -θ air = conenido de humedad máximo; θ sa = conenido de humedad derás del rene húmedo, equivale al volumen de vacíos por unidad de volumen de suelo; θ air = aire arapado por unidad de volumen de suelo; θ i = conenido de humedad inicial del suelo. Inegrando la ecuación 3.9 de Green y Amp, el volumen inilrado acumulado, F, esá dado por: S + F = K' (3.17) F donde S es un acor de succión-almacenamieno: S ' = (θ - θ ) (3.18) ϕ Despejando F en la ecuación 3.17 y analizando el momeno de la sauración supericial se obiene el volumen inilrado desde el inicio de la precipiación hasa el encharcamieno: S Fp = (3.19) r/k' 1 siendo r la inensidad consane de precipiación que inilra compleamene en ese período. Eso lleva a la deducción de la siguiene expresión del iempo de encharcamieno: 1 S p = (3.20) r (r/k' 1) i

8 34 Como, = df/d se puede obener una ecuación implícia de F() inegrando la ecuación 3.17, siendo los límies ineriores de inegración = p y F = F p. De ese cálculo se obiene: F() + S F() = K'( p ) + Fp + S ln (3.21) Fp + S La ecuación 3.21 permie evaluar el volumen inilrado F para dierenes iempos, y por consiguiene las asas, con lo que se puede deerminar el hieograma de precipiación eeciva a parir de un hieograma de precipiación oal. Rawls y Brakensiek presenaron ábacos de esimación de la succión ϕ y de la conducividad hidráulica K, con base en el porcenaje de arcilla y de arena del suelo. Con esos ábacos más uno de la porosidad φ, que corresponde a la θ sa, se puede calcular la inilración originada por una precipiación, conociendo la exura del suelo. Los ábacos reeridos se presenan en la igura 3.3. El uso de los valores conenidos en esos ábacos debe ser con mucho cuidado pues no hacen reerencia a la esrucura del suelo, lo que puede modiicar sensiblemene los parámeros de inilración. % ARENA % ARCILLA Figura 3.3. Ábacos de Rawls y Brakensiek (1989).

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