Análisis de sensibilidad:

Transcripción

1 Análisis de sensibilidad: Métodos probabilísticos en la evaluación económica de tecnologías sanitarias i Parte 2 David Epstein Dme2@york.ac.uk 1

2 La presentación El AS deterministico Univariante/multivariante i i t Siempre es necesario pero no es suficiente El AS probabilístico bilí (ASP) Para evaluar la incertidumbre global en el modelo La importancia de valores extremos Distribuciones de los parámetros Las simulaciones Monte Carlo Curva de aceptabilidad de coste efectividad El valor de la información 2

3 Desafios a una AS deterministico Interpretacion de los resultados Correlaciones entre los parametros del modelo La distribuciones de los parametros del modelo dl Varían simultáneamente de valor 2 o más parámetros del modelo 3

4 Análisis de sensibilidad determinísticos El AS deterministico no cuantifica la probabilidad de valores extremos Valores extremos puede cambiar las conclusiones de un análisis pero pueden ser muy improbables Un análisis de sensibilidad probabilístico puede superar esta limitación 4

5 Inputs Modelo determinístico sencillo Output Progresión de la enfermedad P(mala, A)= 0.30 Estructura del Modelo Tratamiento A Tratamiento A Efectos clínicos Odds ratio 0,78 AVACs Buena salud =11 Mala salud = 10 Costes A = 1000 B= 2500 ios ores med Val Buena 11 Buena salud Mala 10 Buena salud Tratamiento B 0.25 Buena 11 Mala 10 AVAC Cost Tratamiento B AVAC Cost RCEI= 1500/0.05=

6 Inputs ASP Probabilistico y multivariante Output Progresión de la enfermedad P (mala, A) Efectos clínicos Estructura del Modelo Tratamiento A Buena 11 Buena salud Mala 10 Tratamiento A AVAC Coste Tratamiento B Ratio Odds A vs B Tratamiento B AVAC Coste AVACs Buena salud =11 Mala = 10 AVACs Costes A = 1000 B= 2500 Buena salud Buena 11 Mala Medio ponderado 6

7 Análisis de sensibilidad probabilístico (ASP) Objetivo Calcular la probabilidad de que la intervención es costo-efectiva, dado La estructura del modelo El WTP por el beneficio (p.ej. Por AVAC) La distribución de los parámetros del modelo 7

8 Inputs Progresión de la enfermedad P(mala, A)= 0.30 Efectos clínicos ASP Probabilistico Estructura del Modelo Tratamiento A Buena 11 Buena salud Mala Output Treatment A AVAC Coste Odds ratio AVACs Tratamiento B Buena salud =11 Mala = 10 AVACs Buena 11 Costes A = 1000 B= 2500 Buena salud P(mala B) Mala 10 Treatment B AVAC Coste

9 La familia de las distribuciones paramétricas Distribución Inputs Descripción Normal Media, DE Simétrico Rango : -Inf a +Inf Uniforme Min, Max Rango min-max. Todos los valores tienen una probabilidad igual Desviación estándar 9

10 Más distribuciones paramétricas Distribución Inputs Descripción Util para Bt Beta Numero Rango de 0 D ibi con un a 1, no es evento simétrico i Describir una probabilidad Numero sin un evento Log-normal Media, DE Rango 0 a Describir un Infinito Odds Ratio Gamma Shape, scale Rango 0 a Describir Infinito los costes 10

11 La distribucíon ib del Odds Ratio del ltratamiento t t (La angina aguda) Odds ratio 0,78, 95% CI 0,68-0,89] En función log Media= log(0,78) = DE= {log(0.89) log (0.68)}/ 4=

12 La distribución LogNormal _ Lognormal(Mean -0.25; SE 0,065) 065) No son simétricas Lognormal(Mean -0.25; SE 0,15) Lognormal(Mean -0.25; SE 0,30) ,0 Odds ratio Bland, M. (2000) BMJ ; 1468

13 El método de Monte Carlo Un método de simulación Elige una muestra aleatoria de valores para el parámetro de interés (p ej valores) Como? Calcula el modelo para cada valor en la muestra 13

14 Simulación Monte-Carlo Elige un numero aleatorio entre 0 y 1 En Excel, RAND() Por ej. 0, % del área de la distribución es a la 0,895 derecha de 0, Rand Mean SE LOGINV( 1-0,175 ; -0,25 ; 0,15 ) = 0,895 Odds ratio en simulación 14#1

15 Una muestra aleatoria de valores de la distribución MC Rand OR Rand Mean SE LOGINV( 1-0,053 ; -0,25 ; 0,15 ) = 0, Odds ratio en simulación 15 #10

16 Calculación del modelo para cada simulación (n=10) WTP= MC OR DC DU ICER Select Select A A A B B B Dominated A A A A A A B B A A A A A A 0, ,03 OjO P(B)=0,2 P(B)=0,3 16

17 Dif Costes 10 simulaciones MC 2000 Simulacion # Simulacion # Simulacion # Dif AVAC 17

18 Dif Costes 10 simulaciones MC 2000 WTP= Probabilidad B es coste-efectivo= 2/10=20% 20% Dif AVAC 18

19 Dif Costes 10 simulaciones MC 2000 WTP=35000 WTP= Probabilidad B es coste-efectivo= 3/10=30% 30% Dif AVAC 19

20 Los resultados del ASP 10 simulaciones no es suficiente para un Monte Carlo. La media de una muestra de simulaciones Diff Costes = Diff AVAC = 0,05 RCEI = / 0,05 = Probabilidad que B es el tratamiento coste-efectivo: WTP 10 simulaciones i simulaciones i % 16% % 50% % 58% 20

21 Curva de aceptabilidad de coste efectividad (1.000 simulaciones) 1 Darba.(2006) Gac San. 20(1) Tratamiento B Prob que el tratamiento es costeefectivo % 58% Tratamiento A K 30K 35K Disposición a pagar /AVAC 21

22 Curva de aceptabilidad de coste efectividad (CEACc) Las características de la curva En el caso de 2 tratamientos, P(B) = 1-p(A) En el caso de >2 tratamientos, P(A)+P(B)+P(C ) +...= 1 Cuando WTP=0 analisis de minimización de costes Cuando WTP = Infinito la curva tiende a la probabilidad bilid d que B es más efectivo Cuando WTP=RCEI la probabilidad que B es más coste-efectivo ti es (aproximadamente) 50% 22

23 Desafios a una AS deterministico Interpretacion de los resultados Correlaciones entre los parametros del modelo La distribuciones de los parametros del modelo dl Varían simultáneamente de valor 2 o más parámetros del modelo 23

24 Análisis de sensibilidad multivariante En la mayoría de modelos hay muchos parámetros inciertos Aunque los parámetros sean independientes, los resultados del modelo varían en función de los demás 24

25 Un análisis de sensibilidad deterministico y multivariante Riesgo bajo P (mala A) = 0,2 B mucho mas B un poco mas efectivo que A efective que A OR = 0,68 OR = 0,78 RCEI = RCEI = Riesgo alto RCEI = RCEI = P (mala A) = 0,3 Supone WTP =

26 Métodos del analisis de sensibilidad Deterministico Simple Varían un parámetro, (univariante) los otros son fijos Combinado (multivariante) Recomendable Varían simultáneamente de valor dos o más parámetros del modelo Difícil en el caso de más que dos parámetros inciertos 26

27 Métodos del analisis de sensibilidad Deterministico Simple Varían un parámetro, (univariante) los otros son fijos Probabilistico Posible, pero no recomendable en la practica Combinado (multivariante) Recomendable Varían simultáneamente de valor dos o más parámetros del modelo Para evaluar la incertidumbre global. Recomendable Difícil en el caso de más que dos parámetros inciertos 27

28 Análisis de sensibilidad multivariante y probabilistico Objetivo Evaluar la probabilidad de que la intervención ió sea coste-efectiva ti dado: d La estructura del modelo El WTP por beneficios de salud La incertidumbre conjunta en todos los parámetros 28

29 ASP Multivariate Inputs Modelo Output Efectos clínicos Estructura del Modelo Tratamiento A Tratamiento A AVAC Coste Ratio Odds A vs B Progresión de la enfermedad P(mala (mala, A) ios ores med Val Buena 11 Buena salud Mala 10 Tratamiento B v B AVAC Coste AVACs Buena salud =11 Mala = 10 AVACs Costes A = 1000 B= 2500 Buena salud Buena 11 Mala

30 Ejercicio Dibuja rápidamente un ejemplo de cada distribuciónib ió Normal Lognormal Beta Uniforme Qué distribución es la mejor representación del parámetro : la Probabilidad de mala salud en el grupo de control 30

31 La distribución beta Rango de valores entre 0 y 1 No es simétrica i Comando en Excel: Para parámetro Pa Pa = BETAINV( X ; input1; input2) Por ejemplo, si había 100 pacientes en una muestra, y 30 tuvieron la enfermedad d Input1 = numero de personas con un suceso = 30 Input2 = numero de personas sin el suceso = 70 La media de E(Pa) = 30/100 = 0,30 31

32 La distribución beta Distribución beta(30;70) 0.25 Frequencia Distribución beta(9; 21) Prob Mala Salud

33 La incertidumbre conjunta en todos los parámetros MC Rand OR Rand P A MC 11, 12, OR Distribución Lognormal P (A) Distribución 33Beta

34 Los resultados del ASP WTP MC Diff Costs Diff AVACs ICER Select Select A A A B B B Dominated A A A A A A B B A A A A A A P(B) = 0,2 P(B)=0,3 34

35 Los resultados de un ASP multivariante WTP 10 simulaciones simulaciones % 16% % 50% % 56% 35

36 Curva de aceptabilidad de coste efectividad - multivariante Prob que el tratamiento es costeefectivo Disposición a pagar /AVAC36

37 El valor de más información La curva de aceptabilidad muestra la probabilidad de hacer un error cuando elegimos una estrategia (y rechazamos la otra) Más información reduciría la probabilidad de un error y por lo tanto aumentaría el beneficio a la sociedad Cuándo será rentable buscar más información p ej. financiar un nuevo ensayo clinico? Cuando los costes del nuevo ensayo son menores que los beneficios 37

38 Valor de la información perfecta El valor de la información perfecta es el valor máxima que el ldecisor querría pagar para eliminar i toda la incertidumbre en la decisión Puede calcular el valor de la información perfecta, dado: La estructura del modelo Las distribuciones de los parámetros del modelo El valor del WTP por un AVAC El numero de personas afectadas por la enfermedad 38

39 El valor de la información perfecta Los resultados medios del modelo son ΔCostes = y ΔAVACs son 0,05 RCEI es / 0,05 05 = Si el WTP es , adopta B 39

40 El valor de la información perfecta Pero en 44% de las simulaciones, A fue la opción más coste-efectiva. ti Por ejemplo, en simulación #1 la diferencia en AVACs fue 0,021 y la RCEI fue 1.500/0,021 = La sistema hubiera perdido beneficios netos (en Euros) de 0,021 * =

41 La calculación del valor de la información perfecta (WTP=35.000) MC ΔCostes ΔAVAC RCEI Opción optima , A , B , B 0 Valor Perdido ,021 Domin A MC 11, 12, μ ,

42 El valor de la información perfecta Si el WTP = , B es la opción mas coste-efectiva En algunas simulaciones MC (numeró 1,4 etc), A es el tratamiento optimo. Hay un coste de oportunidad de elegir B en estos casos En las demás, no hay ningún coste de la oportunidad El Valor de la Información Perfecta calcula el coste medio de la oportunidad dpor la incertidumbre id El valor medio de la información perfecta por persona es 377 si el WTP por AVAC es

43 Valor de la información perfecta Si la enfermedad afecta personas, el valor de la información ió perfecta sería 1.000*377= Euros Significa que el máximo que querríamos pagar pg por un nuevo ensayo no supera esto presupuesto (El valor de la información perfecta se presenta en función de WTP) 43

44 Valor de la información perfecta en función de WTP EVPI Euros WTP 44

45 Resumen El AS deterministico Univariante Siempre necesario pero no es suficiente El AS probabilístico Evaluar la incertidumbre global en el modelo Distribuciones de los parámetros Correlaciones entre los parámetros en el modelo Las simulaciones Monte Carlo Curva de aceptabilidad de coste efectividad idad El valor de la información 45

46 Ejercicio Abrir la hoja de calculo EE.xls Entender las formulas en color VERDE Minimo: Hacer AS univariante (valores en color AZUL) Merito: Hacer AS probabalistico (valores en color NARANJA) con el metodo Monte-Carlo Avanzada: Dibujar una curva CEAC Supersalida: Calcular el valor de información perfecta Presentar sus resultados a los demás 46