Matemática Financiera

Transcripción

1 Matemática Fiaciera Autor: José M. Martí emache armieto apítulo : Resume de fórmulas e-fiacebook

2 Pricipios fudametales : Valor Presete : Valor Futuro i : Tasa de iterés simple aual t : Proporció de tiempo expresada e años I : Iterés expresado e uidades moetarias : Tasa efectiva del periodo. Nº FÓRMULA DATO A UTILIZAR I I * i * t 3 I *00% *00% e defie al iterés, como la diferecia del valor futuro y el valor presete e defie al iterés expresado e uidades moetarias, como el producto del valor presete, la tasa de iterés i y el tiempo t trascurrido. (el tiempo y la tasa de iterés simple deberá estar expresadas e la misma uidad de tiempo) e defie a la tasa efectiva de u periodo, como el valor porcetual que represeta a los itereses respecto del capital origialmete ivertido. Esta deberá ser siempre expresada e tato por cieto. Nota: Es usual que el 00% sea obviado de las expresioes algebraicas, de tal modo que facilite su uso e la deducció de las fórmulas utilizadas e fiazas.

3 i t : Valor Presete : Valor Futuro : Tasa de iterés simple aual : Proporció de tiempo expresada e años Tasa imple Nº FÓRMULA DATO A UTILIZAR * i * t t i i t i * t * Nº..de..días t 360..o..365 i * t alcula el valor futuro e fució del valor presete, la tasa simple i, el tiempo t que separa el valor presete del valor futuro y el modo de calculo (exacto u ordiario) alcula el valor presete e fució del valor futuro, la tasa simple i, el tiempo t que separa el valor presete del valor futuro y el modo de calculo (exacto u ordiario) alcula el tiempo t que deberá trascurrir para que u valor presete se covierta e u valor futuro, si se cooce la tasa de iterés simple i. (el tiempo y la tasa de iterés simple deberá estar expresadas e la misma uidad de tiempo) alcula la tasa de iterés simple i que aplicada u tiempo t hace que u capital se covierta e u valor futuro. (el tiempo y la tasa de iterés simple deberá estar expresadas e la misma uidad de tiempo) Modo de cálculo, segú se utilice tiempo: exacto (365) u ordiario (360), y se tega como dato el tiempo de la iversió e días.

4 TN m : Valor Presete : Valor Futuro : Tasa Nomial Tasa ompuesta : Número de períodos de capitalizació que hay e el tiempo que está expresada la tasa : Número de períodos de capitalizació que hay e el tiempo de la iversió i : Tasa Nomial/Efectiva e el período de capitalizació Nº FORMULA INTERPRETAIÓN * TN m * i' TN i' m TN * * i' m TN m * LN TN LN m LN LN i' I TN m TN m I i' * / alcula el valor futuro e fució del valor presete, la tasa omial, el período de capitalizació y tiempo de la iversió; m está relacioada co la TN y co el tiempo e el cual se desea coocer el valor futuro alcula el valor presete e fució del valor futuro, la tasa omial, el período de capitalizació y tiempo de la iversió; m está relacioada co la TN y co el tiempo e el cual se desea coocer el valor futuro alcula la tasa omial equivalete e fució valor presete, valor futuro, el período de capitalizació de la tasa omial y tiempo de la iversió; m está relacioada co la TN y co el tiempo e el cual se desea coocer el valor futuro alcula el úmero de días/meses/bimestres/... /años que deberá trascurrir para que u valor presete se covierta e u valor futuro, si se cooce la tasa omial y el período de capitalizació alcula el valor presete e fució del iterés, la tasa omial, el período de capitalizació y tiempo de la iversió; m está relacioada co la TN y co el tiempo e el cual se desea coocer el valor futuro alcula el valor futuro de u flujo de diero e t=, e fució del flujo e t=, el depósito o retiro que ocurre e t=, la tasa omial, el período d capitalizació y el tiempo trascurrido etre el período y el

5 Tasa Efectiva : Valor Presete : Valor Futuro TN : Tasa Nomial m : Número de períodos de capitalizació que hay e el tiempo que está expresada la tasa : Número de períodos de capitalizació que hay e el tiempo de la iversió i : Tasa Nomial/Efectiva e el período de capitalizació : Tasa efectiva del período : Tasa efectiva e el período de aálisis : Tasa efectiva e el período de aálisis Nº FÓRMULA INTERPRETAIÓN *00% alcula la tasa efectiva del período del tiempo que separa a u valor presete de u valor futuro equivalete TN m TN m * i' Nº díasperiodo Nº díasperiado alcula la tasa efectiva equivalete del período, e fució la tasa omial recibida como dato, el período de capitalizació y el tiempo e el cual se desea hallar la tasa efectiva; m está relacioada co la TN y co la. alcula la tasa omial equivalete TN, e fució de la tasa efectiva e u período dado y el período de capitalizació; m está relacioada co la TN y co la. alcula la tasa efectiva, e fució de otra tasa efectiva dada como dato y el úmero de días e que se expresa cada tasa * Nº díasde alcula el valor futuro, e fució del valor presete, cualquier tasa efectiva, el úmero de días e la que está expresada la tasa efectiva y el úmero de días e el que se desea coocer el valor futuro.

6 * TEP TEA LN LN Nº díasde Nº díasde Nº díasdetep 360 * Nº dias I Nº díasde alcula el valor presete, e fució del valor futuro, cualquier tasa efectiva, el úmero de días e la que está expresada la tasa efectiva y el úmero de días e el que se desea coocer el valor presete. alcula la tasa de coste efectiva equivalete TEP e fució del valor presete, el valor futuro, el tiempo de la tasa TEP y el tiempo etre el valor presete y futuro. alcula la tasa de coste efectiva aual equivalete TEA e fució del valor presete, el valor futuro y el tiempo e días que existe para que el valor presete se covierta e dicho valor futuro. alcula el úmero de días que deberá trascurrir para que u valor presete se covierta e u valor futuro, si se cooce la tasa efectiva. alcula el valor presete, e fució del iterés I, cualquier tasa efectiva, el úmero de días e la que está expresada la tasa efectiva y el úmero de días e el que se desea coocer el valor presete. * Nº díasde / alcula el valor futuro de u flujo de diero e tiempo t=, e fució del flujo e tiempo t=, el depósito o retiro que ocurre e tiempo t=, la tasa efectiva utilizada como dato y el tiempo trascurrido etre el tiempo y el tiempo.

7 d : Tasa descotada : Tasa efectiva del período de pago Descueto : Tasa descotada Itereses adelatados que se descotará del Valor Neto ValNom : Valor Nomial (sióimo de valor futuro ) ValNeto : Valor Neto (sióimo de valor presete ) ostes Iiciales : uma de costes cargados al istrumeto e tiempo cero (costo de activació, gasto de admiistració, fotocopias, seguro, retecioes, portes, otros) ostes Fiales ValRecibido ValEtregado : uma (y resta) de costes cargados al istrumeto e tiempo vecido (portes, devolució de retecioes, remueració a la reteció, cobraza tardía, itereses compesatorios, itereses moratorios, protesto, otros) : Moto de diero que se recibe e tiempo cero : Moto de diero etregado e tiempo vecido Ic : Iterés compesatorio Im : Iterés moratorio Nº FÓRMULA INTERPRETAIÓN d d d 3 Desc ValNom * d 4 ValNeto ValNom Desc 5 ValNeto ValNom * NºdíasTrasladar Nºdíasde alcula el valor de la tasa descotada d, e fució de la tasa efectiva del período, la cual se expresa e el mismo tiempo e la que se desea calcular d. alcula el valor de la tasa efectiva del período de descueto, e fució de la tasa descotada d, la cual se expresa e el mismo tiempo e la que se desea calcular. alcula el valor del descueto Desc que se aplicará e tiempo cero e fució del valor omial ValNom y la tasa descotada d alcula el valor eto ValNeto e fució del valor omial ValNom y el descueto Desc Fórmula alterativa para calcular el valor eto ValNeto si teer que calcular el descueto y la tasa descotada d. Es similar a la fórmula de valor presete e fució de u valor futuro y ua tasa efectiva (fórmula Nº9). 6 Val Recibido ValNeto ostesiiciales Retecioes

8 alcula el valor recibido ValRecibido e fució del valor eto ValNeto, los costes iiciales y las retecioes al mometo de la operació. 7 ValEtrega do ValNom ostesfiales Re tecioes Remueracio Re tecio alcula el valor etregado ValEtregado e fució del valor omial ValNom, los costes fiales, las retecioes y la remueració a las retecioes al fializar la operació. Ic ValNom * TEc Nº díastrasla dar Nº díasc alcula el iterés compesatorio que deberá cacelarse por los días trascurridos co posterioridad a la fecha de vecimieto, e fució del valor omial ValNom, la tasa efectiva compesatoria TEc, el tiempo e el que esta expresada NºDíasc y el úmero de días NºDías Trasladar e el que se desea coocer el iterés compesatorio. TNc Ic ValNom * m alcula el iterés compesatorio que deberá cacelarse por los días trascurridos co posterioridad a la fecha de vecimieto, e fució del valor omial ValNom y la tasa omial compesatoria TNc, su período de capitalizació y el úmero de días trascurridos Im ValNom * TEm Nº díasm alcula el iterés moratoria que deberá cacelarse el día que se pague, por los días trascurridos co posterioridad a la fecha de vecimieto, e fució del valor omial ValNom y la tasa efectiva moratoria dada como dato TEm TNm Im ValNom * m alcula el iterés moratorio que deberá cacelarse el día que se pague, por los días trascurridos co posterioridad a la fecha de vecimieto, e fució del valor omial ValNom y la tasa omial moratoria dada como dato TNm, su período de capitalizació y el úmero de días trascurridos. TEP ValorEtregado Valor Re cibido Nºdíasde NºdíasTrasladar alcula la tasa de coste efectiva e cualquier período de tiempo TEP, e fució del valor etregado, el valor recibido, el tiempo e el que se desea expresar la tasa TEP y el tiempo que separa -expresado e días- el valor recibido del valor etregado. E caso desea calcular la TEA, utilice la fórmula co Nº de días de la como 360.

9 Aualidades : Valor Presete : Valor Futuro : Número de períodos de pago del préstamo, o de acumulació de capital : Tasa efectiva del período de pago R : Aualidad, reta o cuota a cacelar e tiempo vecido por u préstamo Ra : Aualidad, reta o cuota a cacelar e tiempo adelatado por u préstamo Nº FÓRMULA INTERPRETAIÓN * ( ) R * ( ) R * ( ) ( ) R * * ( ) R * ( ) ( ) R * R Ra * ( ) Ra * ( ) alcula el valor de la aualidad o reta R e tiempo vecido, e fució del préstamo, la tasa efectiva del período de aálisis y el úmero de períodos e el que se devolverá la deuda. alcula el valor del préstamo e fució del valor de la aualidad o reta periódica R e tiempo vecido, la tasa efectiva del período de aálisis y el úmero de períodos e el que se devolverá la deuda. alcula el valor de la aualidad o reta R e tiempo vecido, e fució del valor equivalete e el futuro de la deuda, la tasa efectiva del período de aálisis y el úmero de períodos e el que se devolverá la deuda. alcula el valor futuro o acumulado al vecimieto, e fució del valor de la aualidad o reta periódica R e tiempo vecido, la tasa efectiva del período de aálisis y el úmero de períodos e el que se devolverá la deuda, cuyo valor equivalete e el futuro es. alcula el valor de la aualidad o reta adelatada Ra, e fució del valor de aualidad o reta vecida R. ( ) alcula el valor de la aualidad o reta Ra e tiempo adelatado, e fució del préstamo, la tasa efectiva del período de pago y el úmero de períodos e el que se devolverá la deuda.

10 7 ( ) Ra * * ( ) ( ) alcula el valor del préstamo e fució de la aualidad o pago de cuota adelatada Ra, la tasa efectiva del período de aálisis y el úmero de períodos e el que se devolverá la deuda.

11 Plaes de pago I : aldo al Iiciar el período. : Número total de períodos de pago del préstamo. c : Número de período de pago que se está aalizado. : Tasa efectiva del período de pago. R : Aualidad, reta o cuota a cacelar e tiempo vecido por u préstamo. Nº FÓRMULA INTERPRETAIÓN * ( ) I * (c ( ) R ) (c ) alcula el valor de la cuota R e tiempo vecido, e fució del saldo del préstamo I, la tasa efectiva del período de pago, el úmero total de períodos y el úmero de la cuota que se pretede calcular c. Esta fórmula se utiliza para aquellos casos cuado se tega plazos de gracia o cambios e la tasa de iterés e el pla de pagos del método fracés o de la cuota costate. A I c alcula el valor de la amortizació A e tiempo vecido, e fució del saldo iicial I del período de aálisis, la tasa efectiva del período de pago, el úmero total de períodos tc y el úmero de la cuota que se pretede calcular c, para el caso del pla de pagos del método alemá o de la amortizació costate.