MATEMÁTICAS 2º DE ESO

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1 MATEMÁTICAS 2º DE ESO ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNADO DE 3º DE ESO SEGUNDO PARCIAL Se realizarán dos pruebas parciales. La nota final será la media de las notas parciales, aprobando la asignatura los alumnos que tengan media de 5 o superior (siempre que ninguna de las notas de los parciales sea inferior a 4). Los alumnos que no estén en condiciones de aprobar, pueden presentarse a una prueba final de TODA la materia, que se realizará en el mes de mayo, en la que deben obtener una nota igual o superior a 5 para aprobar la asignatura pendiente. Alumno: Curso: 1

2 TEMA 7: SISTEMAS DE ECUACIONES 1. Resuelve por sustitución. x y 5 a) 3y Resuelve por igualación. 3. Resuelve por reducción. x y 5 3y 13 y 7 b) 3x 2y 0 3x 2y 13 x y 5 y 7 a) b) c) y 11 3y 13 3x 2y 0 4. En una excursión hay 141 entre alumnos y alumnas de un IES. El número de chicas es doble que el de chicos. Cuántos chicos y chicas van? 5. Un total de 6 hamburguesas y 2 refrescos cuestan 20. Lo mismo que 4 hamburguesas y 8 refrescos. Cuánto cuesta una hamburguesa? TEMA 9: PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA 6. Las rectas a, b y c del dibujo son paralelas. Calcula x 7. Calcula los valores de x e y del siguiente dibujo aplicando el teorema de Tales. 8. Calcula la longitud de x= MN 9. En un mapa construido a escala 1 : , la distancia entre la ciudad A y la ciudad B está marcada en 25 km. A cuántos milímetros estará en el gráfico A de B? 2

3 10. Un arquitecto presenta unos planos de construcción a escala 1 : 50. La planta de la vivienda tiene 16 cm de ancho y 22 cm de alto. Qué superficie tiene? 11. En el plano de una ciudad, el gran teatro que tiene 60 m de fachada viene representado por 15 cm. A qué escala está realizado el plano? 12. Calcula el lado desconocido en cada uno de los siguientes triángulos rectángulos 13. Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo tal que sus catetos miden 6 e 8 cm. Determina su área y su perímetro. 14. Calcula la diagonal, el área y el perímetro de un rectángulo de lados 4 e 3 cm. 15. Una escalera está apoyada a 9 metros de altura sobre una pared vertical. Su pie se encuentra a 3 75 m de la pared. Cuánto mide la escalera? 16. Calcula el área de un triángulo equilátero de 8 cm de lado. TEMA 11: CUERPOS GEOMÉTRICOS 17. Comprueba si se cumple o no la fórmula de Euler en este poliedro. 18. Representa un prisma hexagonal recto regular y su desarrollo en el plano. Cuántas aristas tiene? 19. Calcula el área total de un cubo de arista 5 cm. 20. Calcula el área lateral y total de una habitación que tiene 5 m de largo, 4m de ancho y 2,5 m de alto. 21. Halla el área total de una pirámide cuadrangular, sabiendo que el lado de la base mide 3 dm y la apotema de la pirámide mide 6 dm. 22. Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura. 23. Calcula la generatriz y el área total de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm. 3

4 24. Calcula el área de una esfera de diámetro 20 cm. TEMA 12: VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS 25. Expresa en m 3 : a) 50 dam 3 b) 37 hm 3 c) 2 cm Expresa en dm 3 : a) 3 m 3 b) mm Si 1 litro de aceite pesa 800 gramos aproximadamente, qué volumen en cm 3 ocuparán 12 kg de aceite? 28. Un cubo tiene 125 cm 3 de volumen. Calcula la longitud de su arista. 29. Una caja de zapatos tiene 28 cm de largo, 12 de ancho y 10 de alto. Calcula su volumen en dm Calcula el volumen del siguiente prisma: 31. Calcula el volumen de la siguiente pirámide: 32. Calcula el volumen de un cilindro de 18 cm de diámetro y 30 cm de altura. 33. Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm. 34. Calcula el volumen en dm 3 de una esfera de 15 cm de radio. 35. En una heladería ponen una copa de dos bolas de helado que son esferas de 3 cm de radio. Si el litro de helado cuesta 12, cuál será el precio de la copa? TEMA 13: FUNCIONES 36. Observa la gráfica y responde: a) Es una función de proporcionalidad directa? b) Qué ordenada corresponden a x = -2? c) Qué ordenada corresponden a x = 4? 4

5 37. Elabora una tabla de valores, representa las siguientes funciones, indica qué tipo de funciones son y señala cuál es su pendiente y si son crecientes o decrecientes: y 3x y 38. Representa la siguiente función, señala cuál es su pendiente y la ordenada en el origen, si es creciente o decreciente: a) y x 3 b) y 3x Observa el siguiente viaje en coche: a) Cuántos kilómetros recorre en la primera media hora? b) Cuánto tiempo permanece parado en total? c) A qué distancia del punto de partida se encuentra el lugar de la primera parada? Y el de la segunda parada? 40. Se sabe que la concentración en sangre de un cierto tipo de analgésico viene dada por la gráfica siguiente: a) Cuál es la dosis inicial? b) En qué momento la concentración aproximadamente de 10 mg? c) A medida que pasa el tiempo, Hacia que valor tiende la concentración en sangre? d) Decrece la concentración en sangre del analgésico de forma constante? TEMA 12: ESTADÍSTICA 41. Durante un mes se han tomado las temperaturas mínimas, con los siguientes resultados: 15, 14, 14, 13, 12, 14, 13, 13, 16, 12, 11, 13, 14, 13, 12, 12, 14, 11, 13, 14, 12, 12, 13, 15, 12, 13, 15, 12, 14,12. a) Construye la tabla de frecuencias absolutas, frecuencias relativas y porcentajes. b) Dibuja un diagrama de barras de las frecuencias absolutas y su polígono de frecuencias. 42. En una evaluación, los alumnos de inglés han obtenido las siguientes calificaciones: 5

6 NT, IN, IN, BI, SF, NT, BI, SF, NT, NT, IN, SB, BI, SF, BI, IN, SF, NT, SB, SF. a) Construye la tabla de frecuencias absolutas, frecuencias relativas y porcentajes. b) Dibuja el diagrama de sectores para las notas. 43. Halla la media, la mediana y la moda de los siguientes datos: a) 5, 6, 8, 7, 7 b) 10, 12, 13, 14, 15, 19, 21 c) 12, 16, 5, 8, 6, 4, 12 d)7, 12, 11, 8, 11, 13, 8, 8, A un alumno le falta por hacer el último control de matemáticas, si en los anteriores sus notas fueron 6,5 3,2 5,4 4,6 cuánto deberá sacar en este último para que su media sea de 5? 45. Haz una tabla de frecuencias absoluta y relativa de las siguientes notas de 20 alumnos: 7, 4, 6, 5, 3, 6, 6, 3, 4, 8, 5, 6, 9, 3, 3, 7, 9, 6, 5, 6 Calcula la media aritmética y la moda Notas Frecuencia absoluta Frecuencia relativa 3 4 4/20 = Total 46. Mirando el diagrama de barras que representa la altura de 100 personas, completa la tabla de frecuencias y calcula la media aritmética, la mediana y la moda. Frecuencias absolutas Diagrama de barras Alturas (en cm.) Alturas Altura (cm.) Frecuenci a absoluta Frecuencia relativa /100 = Total 6