ESPECTRÓMETROS. Máster. Astrofísica. sica INSTRUMENTACIÓN N ASTRONÓMICA

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1 INSTRUMENTACIÓN N ASTRONÓMICA Máster Astrofísica sica ESPECTRÓMETROS 1

2 ESPECTRÓMETROS Espectroscopía. Resolución espectral. Espectrógrafos de prismas Espectrógrafos sin rendija. Prisma objetivo. Componentes de un espectrómetro. Dispersores. Redes de difracción. Ecuación de la red. Eficiencia. Redes optimizadas. Dispersión. Solapamiento de órdenes. Espectrógrafos de red. Espectrógrafos de alta resolución. Espectrógrafos de grismas. 2

3 Introducción El objetivo de la espectroscopía es obtener las distribuciones espectrales de energía: el flujo de energía recibido de los objetos celestes respecto a la longitud de onda. Mucho más exigente en tiempo de observación que la fotometría ya que es equivalente a una fotometría en banda estrecha en múltiples canales. 3

4 Introducción La información que se obtiene con la espectroscopía es mucho mayor que con la fotometría. Por ejemplo: Permite clasificar directamente las estrellas. La medida de sus líneas informa temperaturas y abundancias de elementos en la atmósfera, rotación, velocidad de desplazamiento respecto al observador etc. 4

5 Tipos espectrales O B A F G K M 5

6 La pureza espectral o perfil instrumental δλ es una medida de la anchura (FWHM) de las líneas monocromáticas registradas por espectrógrafo. Resolución espectral input output δλ Criterio de Rayleigh: el espectrógrafo separa dos líneas cuando la diferencia de longitud de onda de los máximos sea mayor o igual a la pureza espectral. Δλ δλ da idea de la capacidad para resolver líneas de longitud de onda cercana y de observar detalles en las líneas. Línea resuelta si resuelta δλ < Δλ No resuelta δλ δλ Δλ Δλ δλ 7

7 La resolución R es el cociente entre la longitud de onda y la pureza espectral. R = λ δλ Resolución espectral R Resolución ~10 3 Baja ~10 4 Intermedia >5 x 10 4 Alta δλ R Longitud de onda λ Líneas del doblete del Na en el Sol a muy diferente resolución 8

8 Espectrógrafos de prismas Se emplea un prisma como elemento dispersor. t ϕ rojo azul 2 n 1/ λ dϕ = dλ t a espesor del prisma dn dλ 3 1/ λ anchura del haz colimado λ R = = t δλ dn dλ Mejor R - vidrio más dispersivo - prisma más grande -varios prismas 9

9 Espectróscopía sin rendija Los espectrógrafos sin rendija están pensados para obtener simultáneamente los espectros de todos los objetos de un campo. La resolución espectral no es muy buena porque viene determinada por el tamaño de los objetos. Espectro de M57 (nebulosa de la Lyra) obtenido con y sin rendija ChristianBuil 10

10 Espectróscopía sin rendija 11

11 Prisma objetivo Es un espectrógrafo de prisma sin rendija. Se suelen utilizar para exploraciones de gran campo buscando objetos con características espectrales especiales. Por eso los telescopios Schmidt (muy luminosos y con un campo más amplio) son los aconsejados. Con prisma Sin prisma prisma (2 o -6 o ) plano focal placa correctora espejo esférico Espectro de cuasar en una placa de prisma objetivo 12

12 Ejemplo de prisma objetivo: La exploración UCM Muestra completa de galaxias con formación estelar en el Universo Local seleccionadas por su emisión Hα r Hα Calar Alto, Schmidt 80/120 cm (1950 Å/mm). IIIa-F + Filtro RG630 ( Å) (0.4 galaxias/ ) 191 galaxias z < EW (Ha+[NII]) > 20 Å. 13

13 Espectrómetros Objetivo del telescopio Colimador Dispersor Plano focal del telescopio Cámara Rendija Plano focal del espectrógrafo φ = w φ' = h Esquema general de un espectrómetro adaptado a un telescopio Rendija proyectada en el cielo f f Rendija proyectada en el colimador θ = w f 1 θ ' = h f 1 Imagen monocromática de la rendija w ' = w h ' = h f f 2 2 f f 1 1 Factor de ampliación f 2 f 1 14

14 La anchura de la imagen monocromática de la rendija depende del factor de ampliación (cociente entre focales de la cámara y el colimador) Espectrómetros w ' = w f 2 f 1 Esta anchura en unidades de longitud de onda es la pureza espectral o perfil instrumental. δλ = w f 1 dλ = dβ f φ dλ = f dβ 1 D φ dλ d dβ 1 δλ = dλ w' = dx w' f 2 dλ dβ δλ = D φ 1 d dβ dλ 1 La pureza espectral δλ o perfil instrumental mejora si: Disminuye la anchura de la rendija. El haz colimado es mayor (una red más grande). La dispersión angular es mayor. w w' 15

15 Redes de difracción Los elementos dispersores de los espectrógrafos suelen ser redes de difracción. Redes de transmisión σ σ Diferencia de camino: AB CD = σ senθ ) ( senθ m i paso de la red 16

16 Redes de difracción Redes de reflexión σ Diferencia de camino: AB CD = σ senθ senθ ) ( m i 17

17 Las redes se tallan de forma especial para que el máximo de luz no esté en el orden cero. Redes de difracción m λ = σ ( sen α + sen β ) δ desviación GN: normal a la red FN: normal a las facetas α ángulo de incidencia ángulo de difracción β ángulo de blaze ángulo de blaze σ paso de la red 18

18 Eficiencia de las redes (1) En el orden cero la dispersión es nula. Interesa que la luz vaya en preferencia a otros órdenes. La dirección en la que se difracta el máximo de radiación corresponde a la reflexión especular en las facetas. m λ = σ sen 2θ b m máxima luz Máximo incidencia normal α=0 incidencia α 0 19

19 Eficiencia de las redes (2) El máximo de eficiencia ocurre justo a la reflexión especular en las facetas. β θ = θ α b b β + α = 2θ β = θ b + δ 2 β α = δ α = θ b δ 2 b Longitud de onda de blaze (ldo del máximo para m=1): λ b = 2 σ sen θ cos( δ / b 2) máximo en otros órdenes λ m = λb / m En incidencia normal α = 0 β = 2θ b λ = 2 σ sen θ b b cos θ b λb = σ sen 2θ b 20

20 Dispersión dispersión angular dispersión lineal d β m dx dβ = = f2 dλ σ cos β dλ dλ Dispersión lineal recíproca [Å/mm] dλ σ cos β = dx m f 2 m=1 m=2 m=3 σ 2σ 3σ f 2 /2 f 2 2 x f 2 Recordatorio: σ paso de la red; m orden; f 2 distancia focal de la cámara 21

21 Dispersión (ejemplos) En un espectrógrafo una red de 600 trazos/mm produce una dispersión de 48 Å/mm en el segundo orden. Determínese la dispersión en el primer y tercer órdenes para esa red y otras de 300 y 1200 tr/mm. Idem si se cambia a una cámara del doble de distancia focal. f tr/mm 600 tr/mm 1200 tr/mm 2xf tr/mm 600 tr/mm 1200 tr/mm m=1 192 Å/mm 96 Å/mm 48 Å/mm m=1 96 Å/mm 48 Å/mm 24 Å/mm m=2 96 Å/mm 48 Å/mm 24 Å/mm m=2 48 Å/mm 24 Å/mm 12 Å/mm m=3 64 Å/mm 32 Å/mm 16 Å/mm m=3 32 Å/mm 16 Å/mm 8 Å/mm La dispersión es directamente proporcional al orden: Dispersión lineal recíproca en m=2 es de 48 Å/mm 96 Å/mm en m=1 La dispersión es inversamente proporcional al paso de la red: σ μm 2 = = 1 2 σ 2 σ = σ = 2 3 σ 2 La dispersión es directamente proporcional a la focal de la cámara: Dispersión lineal recíproca se hace la mitad al doblar f 2 22

22 Solapamiento de órdenes Para un cierto ángulo de incidencia α, en la dirección β se difractan fotones de longitud de onda diferente según el orden. m λ = σ ( sen α + sen β ) α y β fijos m λ = cte λ y λ en órdenes sucesivos m λ ' = ( m + 1)λ Rango espectral libre: diferencia entre longitudes de onda que aparecen en la misma posición en órdenes sucesivos m=1 β m= m= m= m=3 450 m=4 m=3 λ ' λ = λ / m m=4 23

23 Espectrógrafos de red Usualmente las redes de difracción por reflexión son planas. Czerny-Turner rendija red plano focal colimador cámara Ebert-Fastie Colimador y cámara son el mismo espejo Las redes están montadas sobre un mecanismo de giro para seleccionar la longitud de onda central 24

24 Los espectrógrafos de red plana suelen tener varias redes de diferente paso y pueden tener varias cámaras para lograr diferentes dispersiones. rendija Espectrógrafos de red plano focal del telescopio Redes Cámaras I, II, III Distancias focales de las cámaras. Cámara IV colimador Cámara V 25

25 Espectrógrafos de red Usualmente las redes de difracción por reflexión son planas. Con redes cóncavas se evita el sistema óptico de cámara ya que la red enfoca el espectro. Montaje de Wadsworth, que corresponde al espectrógrafo solar FOCUSS empleado en las prácticas de obtención del espectro del Sol. plano focal del telescopio rendija colimador red plano focal del espectrógrafo 26

26 Espectrógrafo coudé Son espectrógrafos de alta dispersión situados en el foco coudé de los telescopios. Los espectrógrafos pueden ser muy grandes ya que este foco es fijo para cualquier posición a la que apunte el telescopio y éste no tiene que cargar con el espectrógrafo. Espectrógrafo coudé del 2.2m de Calar Alto. 27

27 Espectrógrafos echelle Son espectrógrafos de alta dispersión que trabajan en órdenes altos. Al existir un gran solapamiento de órdenes hay que instalar un dispersor cruzado para separarlos en el plano focal del espectrógrafo. Vista esquemática de un espectrógrafo echelle e imagen de los órdenes en el plano focal (dcha) 28

28 Espectrógrafos con rendija larga Los espectrógrafos con rendija larga permiten obtener espectros de varios objetos a la vez (además del espectro del cielo). rendija Vista de los espectros en el plano focal del espectrógrafo cielo Dirección espacial Dirección espectral λ Ventajas: 1) Ahorro de tiempo de observación (varios objetos + cielo) 2) Fácil determinación de variaciones espaciales. 3) Espectros comparables ya que la observación es simultánea. 29

29 Ejemplos de espectros con rendija larga UCM [SII] UCM Hα + [NII] UCM Líneas del espectro del cielo 30

30 Espectrógrafos de grismas(1) Si se usa una red de transmisión en un espectrógrafo, el orden m=0 es el que sale en la dirección del eje óptico. Grisma Espectrógrafo con red de transmisión mλ = σ ( μ senα senβ ) m λ = σ ( μ 1) senδ Los grismas (grism: grating + prism) son redes de transmisión grabadas sobre un prisma que desvía la luz para que un orden diferente del m=0 (el primer orden generalmente) salga en la dirección del eje óptico. 31

31 Espectrógrafos de grismas(1) Con los grismas podemos construir espectrógrafos que puedan seleccionar grismas de diferente dispersión. Espectrógrafo con grismas Como todos los grismas envían en el eje óptico la luz del orden decidido en su diseño, puede emplearse una rueda de grismas de diferente dispersión que sea seleccionable. Como el paso de red es grande en estas redes se reducen las aberraciones de coma ( 1/σ) y astigmatismo ( 1/σ 2 ), permitiendo campo amplio de visión. 32

32 Espectrógrafos de grismas(3) Se emplean como cámaras directas para obtener imágenes del campo al que apunta el telescopio o como espectrógrafos de resolución baja. Se pueden usar como espectrógrafo simple o multiobjeto usando una placa con múltiples rendijas. Las placas de rendijas (o aperturas) se construyen a medida de cada observación con anterioridad y son intercambiables. Son espectrógrafos pensados para objetos débiles (cúmulos de galaxias, por ejemplo) ya que son sistemas muy luminosos. 33