Primer semestre. Fundamentos para la enseñanza de las matemáticas 1

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1 Primer semestre. Fundamentos para la enseñanza de las matemáticas 1 Fundamentos para la enseñanza de las matemáticas Teóricas: 30 Prácticas: 20 Horas y créditos: Total de horas: 50 Créditos: 5 Tipo de curso: Teórico X Teórico-práctico Práctico Competencias del perfil de Al finalizar el curso el docente-alumno será capaz de egreso analizar reflexivamente los distintos métodos y justificaciones para comprender las bases filosóficas y epistemológicas de la matemática y la matemática educativa, que le ayuden a caracterizar la enseñanza de la matemática, identificar el pensamiento matemático y promover el desarrollo de las competencias matemáticas. Responsable del programa M en E. Silvia Evelyn Ward Bringas. Fecha de Elaboración: 2012 Actualización: PROPÓSITO Discutir y fundamentar las bases filosóficas y epistemológicas de la matemática y la matemática educativa, analizando las corrientes filosóficas de la matemática y los paradigmas epistemológicos de la matemática educativa con la finalidad de caracterizar el pensamiento matemático, la enseñanza de la matemática y las competencias matemáticas. SABERES QUE INTEGRAN LA COMPETENCIA Teóricos: Reflexiona sobre las corrientes filosóficas de la matemática. Analiza los paradigmas epistemológicos en la matemática educativa. Conoce las características de la enseñanza de la matemática. Define pensamiento matemático y competencias matemáticas. Fundamenta la enseñanza de la matemática.

2 Primer semestre. Fundamentos para la enseñanza de las matemáticas 2 Prácticos: Utiliza los métodos y justificaciones de las escuelas platónica y aristotélica. Sintetiza los paradigmas epistemológicos en la matemática educativa. Aplica las bases filosóficas y epistemológicas de la matemática y la matemática educativa en la enseñanza de la matemática. Argumenta las diferencias entre pensamiento matemático y desarrollo de competencias matemáticas. Identifica las corrientes epistemológicas en la matemática educativa. Caracteriza la enseñanza de la matemática. Actitudinales: Sustenta una postura crítica para el análisis de las corrientes filosóficas y epistemológicas de la matemática y la matemática educativa. Desarrolla con responsabilidad las actividades individuales y por equipo. Mantiene una actitud colaborativa para desarrollar las actividades. CONTENIDO TEMÁTICO 1. Filosofías de la matemática 1.1. Filosofía absolutista Filosofía relativista Filosofía platónica Filosofía aristotélica. 2. Epistemología en la educación matemática Epistemología psicogenética Epistemología sociocultural Epistemología de la práctica Socioepistemología.

3 Primer semestre. Fundamentos para la enseñanza de las matemáticas 3 3. Enseñanza de la matemática 3.1. Características de la enseñanza en las matemáticas El pensamiento matemático 3.3. El desarrollo de competencias matemáticas. METODOLOGÍA Acciones sugeridas para el docente: Evaluación diagnóstica inicial de los contenidos previos de los participantes, acerca de las corrientes filosóficas de la matemática, las epistemologías de la matemática educativa, el pensamiento matemático y el desarrollo de competencias matemáticas. Presentación del programa e introducción a la temática de las corrientes filosóficas y epistemológicas de la matemática y la matemática educativa, situando referentes teóricos y vinculando con la enseñanza de la matemática, el pensamiento matemático y el desarrollo de competencias matemáticas. Organización de actividades para trabajo individual y en equipos en torno al análisis y reflexión las corrientes filosóficas y epistemológicas de la matemática y la matemática educativa. Debate sobre el absolutismo y el relativismo en la matemática. Discusión grupal acerca de las características de la enseñanza de la matemática. Diseño de fichas para guiar las lecturas del curso. Elaboración de exámenes parciales. Utilizar presentaciones para visualizar y ampliar los contenidos abordados. Revisión y retroalimentación constante sobre la comprensión y habilidades de aprendizaje de los participantes. Evaluación final de los contenidos tratados en el curso. Acciones sugeridas para el docente-alumno: Lectura previa a las sesiones de clase.

4 Primer semestre. Fundamentos para la enseñanza de las matemáticas 4 Reflexión escrita de cada uno de los temas del curso. Activación de conocimientos previos al iniciar sesiones de clase. Participación activa en cada una de las actividades. Realización de exposiciones sobre temáticas del curso. Elaboración de ensayo final sustentado teóricamente. EVALUACIÓN La evaluación que se plantea para el seminario corresponde a la propuesta en el enfoque por competencias (de acuerdo a la RIEMS), considerando los tres elementos fundamentales del proceso didáctico: el instructor, las actividades de aprendizaje y los docentes-alumnos. Para la evaluación del instructor se diseñará una ficha de evaluación en donde los docentes-alumnos registren los juicios de valor respecto a: la pertinencia de las actividades y las acciones del instructor para conducir el seminario. En lo referente a las actividades de aprendizaje se elaborarán rubricas y se realizará un registro del desarrollo individual y grupal. Con respecto a los docentes-alumnos hay dos aspectos que deben ser evaluados: Qué tanto saben hacer? En qué medida aplican lo que saben en su práctica docente? Para este aspecto se han definido los conocimientos y habilidades del seminario que todos los docentes-alumnos deben aprender. Se elaborará un portafolio físico y uno electrónico de evidencias con el avance de cada docente-alumno en el que se tomará en cuenta su trabajo individual, el planteamiento de problemas de enseñanza aprendizaje en la matemáticas del bachillerato, su participación en las actividades propuestas, así como la elaboración de diagnóstico educativo para algún tema en la enseñanza de la matemática del bachillerato sustentado teóricamente. Evidencias de aprendizaje Criterios de desempeño Calificación y acreditación

5 Primer semestre. Fundamentos para la enseñanza de las matemáticas 5 - Exámenes de unidad - Exposición en clase - Reporte de tareas - Resúmenes Exámenes de unidad: Descripción correcta de los conceptos y teorías de los fundamentos para la - Cuadros sinópticos enseñanza de la - Mapas conceptuales matemática. - Reporte de diagnóstico de Exposición en clases: algún problema de Exposición clara de los enseñanza aprendizaje conceptos relevantes, de matemáticas en el donde a la vez demuestre bachillerato ir formando una perspectiva de la forma en que los contenidos de las materias de matemática están relacionados con la enseñanza de misma en el bachillerato. Reportes de tarea: Elaboración de rubrica para reporte de tareas que - La presentación (aspecto externo), - El contenido y la estructura de la tarea, -Procedimientos, tecnologías y argumentos de 40 % Tres exámenes 10% Exposiciones 15% Tareas 5 % Resúmenes 5% Cuadros sinópticos 5% Mapas conceptuales 20% Reporte de diagnóstico de problema educativo en la enseñanza aprendizaje de la matemática en el bachillerato. Calificación mínima aprobatoria: 8.0

6 Primer semestre. Fundamentos para la enseñanza de las matemáticas 6 solución, y -Originalidad de las soluciones y argumentos. Resúmenes: Elaboración de rubrica que -Contenido y estructura del resumen en cuanto: capacidad de síntesis, exposición ordenada de ideas centrales y secundarias de la lectura, -Presentación y ortografía. Adicionalmente se tomará en cuenta la elaboración de juicios de la lectura (postura crítica) y ampliación de la información. Cuadros sinópticos: Elaboración de rubrica que -La legibilidad, -Presentación, ortografía y -Calidad del contenido. Mapas conceptuales: Elaboración de rubrica que

7 Primer semestre. Fundamentos para la enseñanza de las matemáticas 7 -La lectura del mapa, -El manejo de conceptos, -La jerarquización de la información y -La diversidad de los materiales. Reporte de diagnóstico educativo en la enseñanza aprendizaje de la matemática en el bachillerato: Elaboración rubrica para reporte de planteamiento de problema que - Identificación de problemática de enseñanza o aprendizaje en algún tema de matemáticas del bachillerato - La argumentación coherente de la problemática resaltando la importancia del conocimiento matemático. BIBLIOGRAFÍA

8 Primer semestre. Fundamentos para la enseñanza de las matemáticas 8 Bourbaki, N., (1976) Elementos de la historia de la matemática. Madrid: Alianza Editorial. Cantoral, R; Farfan, R; Cordero, F; y Alanis, J. (2008). El desarrollo del pensamiento matemático. Ed. Trillas. México, D.F. Chevallard, I; Bosch, M; y Gascón, J. (2009). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. Lukambada Editorial, S. A. de C. V. México. Couran T, R. y Robbins, H. (2002). Qué son las matemáticas? Conceptos y métodos fundamentales. Prefacio y avances recientes. Ian Stewart. Fondo de Cultura Económica; México. Godino, J. D. (2004). Fundamentos para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Proyecto Edumat-Maestros. Departamento de didáctica de la matemática. Facultad de ciencias de la educación. Universidad de Granada. Granada, España. Distribución en internet. http// Piaget, J; y García, R. (1982) Psicogénesis e historia de la ciencia. Siglo veintiuno editores, S.A. México, D.F. Piaget, J. (1987). Introducción a la epistemología genética. 1. el pensamiento matemático. Paidós México-Buenos Aires-Barcelona. Vigotsky, L. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Ed. Crítica. Barcelona, España. PERFIL DEL DOCENTE Nivel académico: Posgrado en el área de matemáticas o física, matemática educativa o

9 Primer semestre. Fundamentos para la enseñanza de las matemáticas 9 educación, preferentemente con licenciatura en matemáticas y/o física. Experiencia como formador de formadores. Nivel de competencia alto en dominio disciplinar. Con actitudes de respeto y tolerancia a la diversidad de opiniones, propenso a la innovación y el ejercicio de una docencia de calidad. Dispuesto a ser evaluado en su desempeño como profesor.