INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA:

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Patricia Salas Serrano
hace 6 años
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1 INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: EDISON MEJÍA MONSALVE. TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO N FECHA DURACION 8 Enero de 07 8 semns. INDICADORES DE DESEMPEÑO. Interpret ls expresiones lgebrics en términos de situciones problems.. Diferenci un monomio de un polinomio en los ejercicios donde se encuentrn inmersos.. Utiliz ls cutro operciones básics en l simplificción de expresiones lgebrics en los ejercicios que resuelve.. Prticip en form ctiv del desrrollo de ls ctividdes en clse.. Muestr responsbilidd en l entreg de trbjos cudernos. MONOMIOS Y POLINOMIOS. Algebr: Rm de ls mtemátics que emple números letrs signos pr generlizr ls distints operciones ritmétics. Luego el álgebr elementl es quel que emple ls expresiones lgebrics formul lees generles desrroll ecuciones nliz su correspondiente solución. Expresión lgebric: Es un combinción de letrs llmds vribles incógnits o indeterminds números ligd por los signos de ls operciones sum multiplicción división potencición. Ejemplos... x.. b c. x x Monomio: Es un expresión lgebric en l que ls únics operciones que precen son el producto de un número un letr l potenci del exponente es un nturl.. x : coeficiente; x : prte literl b. -x -: coeficiente; x: prte literl c. b c : coeficiente; b c: prte literl d. x z : coeficiente; x z : prte literl El coeficiente del monomio es el número que multiplic ls vribles. Numero Rel L prte literl est constituid por ls vribles sus exponentes. El Término Independiente es el término de grdo cero es decir un número Rel constnte es el término en el que no prece l vrible El grdo de un monomio: Grdo reltivo: es el exponente que tiene un vrible. b --> con exponente b con exponente El grdo reltivo será el exponente que fect cd letr. GR = el Grdo Reltivo con respecto l letr es el GRb = Grdo bsoluto: es l sum de todos los grdos reltivos exponentes o letrs de cd vrible. b --> con exponente ; b con exponente. Entonces: GA = + = el Grdo Absoluto es

2 DOS MONOMIOS SON SEMEJANTES CUANDO TIENEN LA MISMA PARTE LITERAL ES DECIR LA MISMA VARIABLE O VARIABLES CON IGUAL EPONENTE Polinomio: es un "expresión lgebric enter". Se entiende por esto un expresión mtemátic que involucr letrs números donde l incógnit x prece sólo elevd exponentes nturles enteros positivos multiplicd por Números Reles llmdos coeficientes; tmbién puede tener un término constnte llmdo término independiente que corresponderí un potenci de exponente cero de "x". Teniendo en 0 cuent que porque 0 pr todo 0 Luego un polinomio de mner generl tiene l form n n n P n n n... P 8 7 x Y Y Y Y 8Y x Grdo de un polinomio: "n" es el mor exponente l que prece elevd l vrible por lo tnto es un número nturl o puede ser cero. Px = polinomio de grdo cero Px = + polinomio de grdo uno PY = Y + Y + Y+ polinomio de grdo o de tercer grdo OPERACIONES CON MONOMIOS A. SUMA DE MONOMIOS. Solo podemos sumr monomios semejntes Est operción cumple ls propieddes de l sum de números Reles por ejemplo l clusurtiv es decir l sum de monomios d otro monomio. Así El monomio resultnte tiene l mism prte literl su coeficiente es l sum de los coeficientes de cd sumndo. Ddos los Monomios P Y Y Y Y S Y Z Y Z T Y Z Y Z. P Y Y Y Y P Y Y Y R T Y R T es el nombre ddo l polinomio resultnte de sumr P Y Y b. S Y Z T Y Z Y Z Y Z U Y Z Y Z Teng en cuent que 8 SI LOS MONOMIOS NO SON SEMEJANTES SE OBTIENE UN POLINOMIO. Ddos los Monomios P A 7 B c. P b. A B 7 R C 7 NOTA: l rest de monomios se reliz de mner similr l sum teniendo en cuent que l operción rest consiste en sumr con el opuesto ditivo de un expresión. B. MULTIPLICACION DE MONOMIOS Producto de un número esclr por un monomio. El producto de un número por un monomio es otro monomio semejnte cuo coeficiente es el producto del coeficiente de monomio por el número.

3 . x⁴⁵z = 0x⁴⁵z ; b. x = -x ; c. 8. Y Y MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS L multiplicción de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes de los fctores cu prte literl se obtiene multiplicndo ls potencis que tengn l mism bse. Recordr x n. bx m =. b x n+m. x⁴ ⁵z. ⁴z⁶ = 0x⁴ 9 z⁷ ; b. -x n ⁵z. 7x n ⁴z⁶ = -x⁴ 9 z⁷ C. DIVISION DE MONOMIOS Solo se puede dividir monomios con l mism prte literl con el grdo de dividendo mor o igul que el grdo de l vrible correspondiente del divisor. L división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes cu prte literl se obtiene dividiendo ls potencis que tengn l mism bse. Recordr b n m b nm n n n. Y Z 7 Y Z 7 n n Y ; b. Y Z n Y Z Y Z CLASIFICACIÓN DE LOS POLINOMIOS Polinomios homogéneos: son quellos que tienen todos sus términos o monomios con el mismo grdo. PY = + Y+Y -Y Polinomios heterogéneos: son quellos en los cules todos sus términos son distinto grdo. PY = + Y+ Y -Y Polinomio ordendo: un polinomio est ordendo si los términos que lo conformn están escritos de mor menor grdo o vicevers pr el primer cso se dice que dicho polinomio est ordendo en form descendente en cso contrrio est ordendo en form scendente. Clsificción de los polinomios según el número de términos: Monomio: recordemos que corresponde un polinomio de un solo término. Binomio: es un polinomio que const de dos monomios o de dos términos Trinomio: es quel polinomio que const de términos. Vlor numérico de un polinomio: es el resultdo que obtenemos l sustituir l vrible o vribles por un número culquier. P = si = tenemos P = = = = 0

4 OPERACIONES CON POLINOMIOS Sum de polinomios: pr sumr dos o más polinomios grupmos los términos semejntes summos sus coeficientes si se dese se ordenn dichos polinomios pr más prcticidd. si dicho procedimiento se reliz verticlmente se sugiere dicionlmente ordenr los polinomios de tl form que queden los términos semejntes uno debjo del otro Ddos los polinomios P minuendo sustrendo P Se puede obvir este pso 9 L rest de polinomios: consiste en sumr con el opuesto del sustrendo; un form práctic de relizr est operción es escribir el minuendo con sus propios signos luego el signo menos continución entre préntesis el sustrendo teniendo en cuent que el signo menos fect todos los términos. Finlmente se destrue el signo de grupción se reúnen los términos semejntes ddos los polinomios P minuendo sustrendo P diferenci Multiplicción de polinomios: teniendo en cuent que cd polinomio ddo es un fctor en l multiplicción debemos multiplicr cd término de un polinomio por todos los términos del otro polinomio obvimente teniendo en cuent ls regls de los signos; finlmente se reúnen los términos semejntes. Ddos los polinomios P 7.7. P División de polinomios: pr relizr est operción se orden el dividendo el divisor con relción un mism vrible luego se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor tendremos el primer término del cociente. Este primer término del cociente se multiplic por todo el divisor el producto se rest del dividendo pr lo cul es mejor cmbir los signos l psr los términos relizr l sum; si lgún termino del nterior producto no tiene termino semejnte se escribe en el lugr que le correspond de cuerdo l ordención del dividendo. Después se divide el primer término del resto residuo entre el primer término del divisor tendremos el segundo término del cociente; este cociente se multiplic por todo el divisor el producto se rest del dividendo cmbindo los signos sí sucesivmente se efectún ls operciones nteriores hst que el residuo se cero. lo primero es reescribir l división dd pr plicr el lgoritmo conocido

5 ACTIVIDAD monomios - polinomios. Sumr:. m n b. mn -mn g. b b b c. -8x x d. -p 8m h. x x e. 9b -b x f. x x -7x k. b b b b b b l. 9x x 9 m. x x x x x n. x x x x x x 8 x x x x. Restr: i. z z w j. 7 x x x x. o. b c b c x x. x de x d. b c de b c b. x de x c. de e. b b de b 8b g. x x de 8 x x f. m 7n 8c d de m 9n c h. x x x de x 8x 8x 9 8 i. x x 8x x de x x 8x 9x j. m m m m m m 8 de 9. De m. b restr b c. x restr x b. x z restr x z d. x x restr x x e. x 9x x 9 restr x x x f. m 9n m n 8mn restr mn m n m 8 g. 7 m m n mn restr m n m n mn 8 9 h. 8 x x restr x x 0 i. De x 0x 0x restr l sum de x x 9x con m x 8x x j. Restr de l sum de 9 8 con 9 8 k. Hllr l expresión que sumd con x - x + d x l. ue expresión h que restr de m mn n pr que l diferenci rest se m n 8 n

6 . Multiplicr:. bc por b c b. 7x z por 8 x z c. x por x d. b b x 7 e. xc c x c f. x x 7 por x g. m xz por m z m x 7mxz h. por i. por p. m m m m por m m q. m m n mn n por m n mn j. x x x por k. por l. x x x x por x x m. por n. por o. x x x por. Dividir:. b entre b c. b c d entre b c d b. 0mx entre x d. 9b entre e m n 0m n 0m n m n entre m f. x x entre g. x x x 8 entre x h. m m m m m entre m m m i. x x x 7x x entre x x j. 0 entre k. entre 8 l x x x x entre x x x x EL TIEMPO NO ESTA DE PARTE DE UNOS O DE OTROS ESTA ÚNICAMENTE DE PARTE DE LOS UE SABEN APROVECHARLO

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