1. Ordenació de nombres enters. Representació gràfica
|
|
- Irene Araya Ramírez
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 MA1 Matemàtiques 1 2n lliurament: Els nombres enters Aquesta unitat aborda el treball amb nombres enters. El conjunt dels nombres enters, és una ampliació dels nombres naturals N estudiats a la quinzena anterior. Inclou els nombres positius,,el nombre 0 i els nombres negatius:..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6... Una gran part de les propietats dels nombres enters són una ampliació de les ja comentades al lliurament anterior. Al conjunt de nombres enters se l anomena amb la lletra Z Índex 1. Ordenació d'enters. Representació gràfica. 2. Valor absolut d un nombre enter 3. Suma, resta, producte i divisió de nombres enters 4. Múltiples i divisors d un nombre. Nombres primers 5. Divisibilitat. Criteris de divisibilitat 6. Descomposició d un nombre en producte de factors primers 7. Divisors comuns. El màxim comú divisor 8. Múltiples comuns. El mínim comú múltiple de dos nombres 9. Propietats de les operacions amb nombres enters 10 Annex: solucionari 1. Ordenació de nombres enters. Representació gràfica Si tenim dos nombres enters sempre es poden comparar: un dels dos és més petit que l'altre ( i l'altre més gran que el primer). Qualsevol nombre negatiu és sempre menor que qualsevol nombre positiu. Els nombres enters es poden representar sobre una línia recta. Si fixem un punt com a origen, una determinada longitud com a unitat, i un sentit positiu, podem assignar a cada nombre enter una representació sobre la recta. 2. Valor absolut d'un nombre enter El valor absolut d'un nombre enter és el mateix nombre, si és positiu, i el valor oposat, si és negatiu. Es representa amb el nombre entre dues barres verticals n. 6 = 6 ; -4 = 4 ; 0 = 0 ; -8 = 8 ; 10 = 10 Exercicis 1: 1.1 Calcula els següents valors absoluts: a) 25 b) -4 c) -32 d) 0 e) 41 f) -11 MA1 Matemàtiques
2 3. Suma, resta, producte i divisió de nombres enters 3.1 Suma de nombres enters La suma de dos nombres enters és un nombre enter. Les propietats de la suma d'enters són una ampliació de les propietats de la suma de naturals. A nivell operatiu distingirem diferents situacions Suma de dos nombres enters que tenen igual signe Per sumar dos nombres enters que tenen igual signe: 1r - Sumem els valors absoluts dels nombres. 2n - Posem al resultat el mateix signe dels nombres. (+3) + (+6)= +9 (-3) + (-6)= Suma de dos nombres enters que tenen diferent signe Per sumar dos nombres enters que tenen diferent signe: 1r - Restem els valors absoluts dels nombres. 2n - Posem al resultat el signe del nombre que té major valor absolut. (-3) + (+6) = +3 (+2) + (-9) = Suma de tres o més nombres enters Tenim dues maneres de resoldre aquestes sumes: a) resolem les operacions en l ordre en què apareixen o b) sumem els nombres positius, desprès els negatius i, finalment, realitzant la suma dels resultats anteriors. a) (-3) + (+5) + (-8) + (-6) + (+2) = (+2) + (-8) + (-6) + (+2) = (-6) + (-6) + (+2) = (-12) + (+2) = -10 b) (-3) + (+5) + (-8) + (-6) + (+2) = (+7) + (-17) = -10 El podem posar amb notació més senzilla deixen només els parèntesi i signes necessaris ja que fixa t que en els enters positius no és necessari posar el signe +. Així els dos exemples anteriors els podem escriure ls així: a) (-8) + (-6) + 2 = 2 + (-8) + (-6) + 2 = -6 + (-6) + 2 = = -10 b) (-8) + (-6) + 2 = 7 + (-17) = -10 Exercicis Calcula les següents operacions a) (+8) + ( -3) b) 5 + (-8) c) 7 + (-7) d) 3 + (-5) + 7 e) 4 + (-7) + (-3) f) (-3) + (-15) + (-21) g) 12 + (-4) + (-2) h) 34 + (-215) + (-6) MA1 Matemàtiques
3 3.2 Resta de nombres enters Restar dos nombres enters consisteix en sumar al primer d ells el segon canviat de signe. (+5) - (+9) = (+5) + (-9) = - 4 (-5) - (-3) = (-5) + (+3) = -2 O bé més senzill (fixa t quins parèntesi i signes són necessaris): 5-9 = - 4 (-5) - (-3) = = -2 Exercicis Calcula les següents operacions: a) (+2) - (+8) b) 14-6 c) (-5) d) (-12) 3.3 Multiplicació de nombres enters Multiplicació de dos nombres enters Per a multiplicar dos nombres enters: 1r - Multipliquem els seus valors absoluts. 2n - Posem el signe + al resultat obtingut si els dos factors són del mateix signe, i el signe si els factors tenen signes contraris Regla dels signes La següent taula recull les diferents possibilitats del signe del producte de dos nombres Enters. És el que anomenem regla dels signes. (+4) x (+3) = +12 (-5) x (-8) = +40 (+60) x (-1) = -60 (-2) x (+8) = -16 Factor 1 Factor 2 Producte o més senzill (fixa t quins parèntesis i signes són necessaris): 4 x 3 = 12 o bé 4 3 =12 (-5) x (-8) = 40 (-5) (-8) = x (-1) = (-1) = -60 (-2) x 8 = -16 (-2) 8 = -16 MA1 Matemàtiques
4 3.3.3 Producte de més de dos enters Quan en una multiplicació hi ha més de dos factors: 1r - Multipliquem els valors absoluts dels factors. 2n - Afegim al resultat el signe + o segons que el nombre de factors negatius sigui parell o imparell. Si el nombre de factors negatius és parell afegim el signe + i si és imparell, afegim el signe Divisió exacta de nombres enters Per a calcular la divisió exacta de dos nombres enters: 1r - Es divideixen els seus valors absoluts. 2n - Es posa al resultat el signe que li correspon segons la regla dels signes:. Dividend Divisor quocient (+8) : (+2) = +4 (-8) : (-2) = +4 (+8) : (-2) = -4 (-8) : (+2) = -4 o més senzill (fixa t quins parèntesis i signes són necessaris): 8 : 2 = 4 (-8) : (-2) = 4 8 : (-2) = -4 (-8) : 2 = -4 Exercicis Calcula les següents operacions: a) (+4) (-12) b) (-14) (+3) c) (-8) (-3) (-5) d) (+16) : (-4) e) (-24) : (-3) f) (+4) (-12) : (-3) g) (+84) : (-4) : (-3) h) (-15) (-4) (+4) MA1 Matemàtiques
5 3.5 Operacions combinades. Prioritat dels operadors Les regles que determinen l ordre de les operacions són les mateixes que les exposades en el treball amb nombres naturals. Les regles que determinen l ordre en el que cal realitzar les operacions són les següents: Els parèntesis tenen la màxima prioritat. Això vol dir que és prioritari efectuar en primer lloc les operacions que estan indicades entre parèntesis. En l expressió 4 x (3 + 5) caldrà realitzar primer la suma ja que està entre parèntesis i posteriorment el producte. En una expressió, els productes i les divisions tenen més prioritat que les sumes i les restes. En la expressió 5 3 x 6 caldrà realitzar primer el producte i desprès la resta. Fixa t molt bé en aquest exemples (intenta fer-los tu i desprès comprova el resultat): a) (-2) = 2 + (-6) = -4 b) = 4 6 = -2 c) 3 4 (5 2) = 12 3 = 9 d) 3 (-2) - (-5) (-3) = (-6) (+15) = = -21 e) 7 (3 5) 2 6:2 = 7 (-2) 2 3 = = 11 3 = 8 f) 7 3 (7 3 4) = 7 3 (7 12) = 7 3 (-5) = = 22 g) 5 2 (-3) (-2) (-3) (-5) = = = Múltiples i divisors d'un nombre enter. Nombres primers. 4.1 Múltiples d'un nombre enter Donat un nombre enter a, els seus múltiples s'obtenen com a producte d'aquest nombre per qualsevol enter. Així els múltiples de 5 són el mateix 5, 10, 15, 20, 25,. I també els seus múltiples negatius -5, -10, -15, -20, Primers múltiples de 3: 3, 6, 9, 12,.-3, -6, -9, -12 Primers múltiples de 7: 7, 14, 21, 28,., -7, -14, -21, -28, 4.2 Divisors d'un nombre enter De l'exemple anterior tenim que 15 és un múltiple de 5. Podem enunciar, de forma inversa, que 5 és un divisor de 15. Són divisors d'un nombre a, tots aquells valors enters x que fan que la divisió entre a i x sigui exacta. MA1 Matemàtiques
6 Divisors de 35: 1, 5, 7 i 35 Divisors de 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 i Nombres primers i nombres compostos Nombres primers son aquells que només son divisibles per 1 i per si mateix. El 2, el 3, el 5 i el 7 són alguns exemples de nombres primers. Nombres compostos són aquells que no són primers, és a dir que tenen més divisors que l'1 i el mateix nombre. El 4 (=2 2), el 6 (=3 2), el 8 (=2 2 2) i el 10 (=2 5) són exemples de nombres compostos. Exercicis Indiqueu els 5 primers múltiples positius de: a) 2 b) 5 c) 4 d) Indiqueu els divisors positius de: a) 24 b) 36 c)125 d) Indiqueu tots els nombres primers mes grans de 10 i mes petits de Divisibilitat. Criteris de divisibilitat En la pràctica és molt útil conèixer amb agilitat si un nombre és divisible pels nombres primers més elementals com són el 2, el 3, el 5 i, amb menor freqüència, el 7 i el 11 entre altres. Els propers apartats estan dedicats a descriure com conèixer si un nombre és divisible per algun dels nombres esmentats. 5.1 Divisibilitat per 2 Els nombres parells són els múltiples de 2. Un nombre és múltiple de 2 (o el 2 és un divisor d'aquest nombre) si acaba en 2, 4, 6, 8 o 0. Els nombres 234, 18 i són múltiples de 2 ja que l'últim dígit és un dels nombres 2,4,6,8 o 0. Els nombres 345, 43 i 353 no ho són ja que l'últim dígit és 3 o Divisibilitat per 3 El criteri per conèixer si un nombre és múltiple de 3 és menys simple. La mecànica a seguir és sumar totes les xifres del nombre obtenint un nombre més petit. Si aquest número és múltiple de 3 el nombre inicial també ho serà. Repetint el procés anterior el nombre de vegades necessari s'obté un nombre suficientment petit per tal de concloure amb facilitat si és o no múltiple de 3. Volem conèixer si el nombre 53 és o no múltiple de 3. La suma de les seves xifres és = 8. 8 no és múltiple de 3 i, conseqüentment 53 no serà múltiple de 3. MA1 Matemàtiques
7 Un segon cas: el nombre 852. La suma de les seves xifres és = 15. Podem determinar ja que si que és múltiple de 3 (el 15 ho és) o reiterar novament el procés i suma les xifres del 15: 1+ 5 = 6. 6 és múltiple de 3 i 852 és múltiple de 3 Un tercer cas: el nombre La primera suma ens dóna = 23. Una segona suma ens dóna = 5. 5 no és múltiple de 3 i no serà múltiple de Divisibilitat per 5 La divisibilitat per 5 és també molt senzilla. Un nombre és múltiple de 5 si la última xifra és un 0 o un 5. El 45, el 235 i el 340 són múltiples de 5. El 32, el 564 i el no són múltiples de Divisibilitat per 7 (opcional) El criteri té una certa complexitat i s'incorpora aquí només a títol il lustratiu. El mecanisme és similar al de 3 en el sentit de que es va obtenint en cada cas un nombre més petit que l'inicial i que manté la mateixa propietat de ser, o no, múltiple de 7. Explicarem el criteri basant-nos en un cas concret: el número La transformació, més complexa, és separar l'última xifra (el 5) i restar, de la part inicial del nombre (164), el doble del nombre segregat: = 154. Podem repetir el procés: = 7 que és múltiple del 7 i el nombre inicial 1645, també ho serà. El nombre 794 transformat ens dona = 71. Una nova transformació: = 5 que no és múltiple de 7 i 794 no serà múltiple de Divisibilitat per 11 (opcional) Novament en aquest cas s'utilitza un sistema de transformar el nombre inicial en un de més petit amb la mateixa propietat de l'inicial de ser o no múltiple d'11. Aplicarem el criteri a La primera transformació és sumar les xifres dels llocs parells i restar la suma dels llocs imparells La diferència és 14-3 = 11 que és múltiple d'11 a l'igual que El nombre transformat ens dona menys 3+4, es a dir 1 que no és múltiple de 11 i tampoc ho serà. Exercicis Indicar si són divisibles per 5 els nombres a) 145 b) 552 c) 75 d) Indicar si són divisibles per 3 els nombres a) 234 b) 345 c) d) 231 MA1 Matemàtiques
8 6. Descomposició d un nombre en producte de factors primers Un important enunciat matemàtic diu que tot nombre o és un nombre primer o es pot descomposar com a producte de nombres primers. Per treballar amb nombres enters i per treballar amb fraccions, com farem a la propera quinzena, és important conèixer com es pot descomposar un nombre com a producte de factors primers. El mecanisme de fer-ho, de tipus reiteratiu, consisteix en anar eliminant poc a poc els factors primers que inclou el nombre. Estudiarem aquest mecanisme amb un exemple on cerquem els possibles divisors de 420 començant pels nombres primers més petits 2, 3, i cercant posteriorment amb els nombres primers més grans Analitzarem si és múltiple de 2. Si, ja que acaba en 0 que és parell. Fem la primera descomposició 420 = Novament 210 és múltiple de = no és múltiple de 2 (acaba en xifra imparella) però és múltiple de 3 ( = 6 que és múltiple de 3). 105 = no és múltiple de 2, ni de 3 (3 + 5 = 8) però si de 5. Tindrem 35 = ja és un nombre primer 7 = Resultat: 420 = Un segon exemple: la descomposició en factors del nombre Analitzarem si és múltiple de 2. Si, per que acaba en 0 que és parell. Fem la primera descomposició 270 = No és múltiple de 2 però si de 3 ( = 9 és múltiple de 3). Tindrem 135 = Intentem novament el 3 (4 + 5 = 9 és múltiple de 3). Tindrem 45 = Novament el 3 (1 + 5 = 6 és múltiple de 3). Tindrem 15 = ja és un nombre primer 5 = Resultat: 270 = = Un tercer exemple (opcional): la descomposició en factors del nombre Analitzarem si és múltiple de 2. Si, per que acaba en 0 que és parell. Fem la primera descomposició = No és múltiple de 2 però si de 3 ( = 18; = 9 és múltiple de 3). Tindrem = Intentem novament el 3 ( = 12; = 3 és múltiple de 3). Tindrem = Ja no és múltiple de 3 ( = 13; = 4) però si de 5. Tindrem 715 = Ja tampoc és múltiple de 5, ni de 7 ( = 8 no és múltiple de 7) però si d'11 ( = 0). Tindrem 143 = és un nombre primer 1 Resultat: = = MA1 Matemàtiques
9 Exercicis Descomposar en factors primers a) 21 b) 36 c) 42 d) 98 e) 128 f) 125 g) 70 h) Divisors comuns. El màxim comú divisor En molts càlculs, i especialment en el càlcul amb fraccions, cal utilitzar el que es coneix com el màxim comú divisor de dos nombres enters o en forma abreujada mcd o m.c.d. Estudiarem el mcd sobre un exemple; calcularem el màxim comú divisor de 30 i 42 que expressarem com mcd(30,42). Analitzarem: tots els divisors de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 i 30 tots els divisors de 42: 1, 2, 3, 7, 6, 14, 21 i 42 els divisors comuns: 1, 2, 3 i 6 el màxim dels divisors comuns: el 6. 6 és el màxim comú divisor de 30 i 42. mcd(30,42)=6 El mecanisme per realitzar el càlcul amb rapidesa del mcd(a,b) és: Descomposar en factors primers a Descomposar en factors primers b El mcd són els factors repetits, els factors comuns, de les dues descomposicions. Exemple: si a=2 5 7 i b= serà mcd(a,b)=5 que és l'únic factor repetit. Comentari especial es mereix el cas de que un mateix factor estigui repetit varies vegades en a i en b. Imaginem que a = i b = caldrà agafar els factors comuns que apareixen repetits amb l'exponent més petit (que és la part comuna o repetida). Serà mcd(a,b) = Quan dos nombres no tenen cap factor en comú a excepció de l'1, es diuen primers entre ells. Així 15 i 8 son primers entre ells i 14 i 9 també son primers entre ells. 8. Múltiples comuns. El mínim comú múltiple de dos nombres Un concepte proper al màxim comú divisor i també utilitzat amb molta freqüència és el de mínim comú múltiple (mcm o m.c.m.). En aquest cas es tracta d'analitzar els nombres múltiples dels dos nombres i seleccionar el més petit de tots. Estudiarem el mcm sobre un exemple; calcularem el mínim comú múltiple de 10 i 14 que expressarem com mcm(10,14). Analitzarem: els primers múltiples de 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, els primers múltiples de 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, el primer múltiple comú és 70, és el mínim comú múltiple de 10 i 14. mcm(10,14)=70 El mecanisme per realitzar el càlcul amb rapidesa del mcm(a,b) és: Descomposar en factors primers a Descomposar en factors primers b El mcm és la unió de tots els factors d'a i de b eliminant els que estiguin repetits. Exemple: si a = 2 5 i b = 2 7 serà mcm(a,b)=2 5 7 és a dir són tots els factors però el 2 només s'incorpora una vegada. MA1 Matemàtiques
10 Al igual que en el mcd, podem analitzar un cas de més complexitat en que els factors es repeteixen més d'una vegada en a o en b. Imaginem que a = i b = caldrà agafar tots els factors que apareixen en a o en b i els factors repetits amb l'exponent més gran. Serà mcm(a,b) = Exercicis Calculeu els següents mcd: a) mcd(54, 42) b) mcd (48, 80) c) mcd(70, 84) d) mcd(15, 25, 35) 8.2 Calculeu els següents mcm: a) mcm (8, 3) b) mcm(45,27) c) mcm(56, 40) d) mcm (98, 147) 9. Propietats de les operacions amb nombres enters Revisem, a continuació, les propietats algebraiques del conjunt de nombres enters Z amb les dues operacions bàsiques, suma i producte, descrites en els apartats anteriors. 9.1 Propietats de la suma d'enters Propietat commutativa a + b = b + a Propietat associativa (a + b) + c = a + ( b + c) Element neutre: 0 Element invers a + 0 = a 0 + a = a Per qualsevol nombre enter a, existeix l'oposat -a tal que a + (-a) = 0 (-a) + a = Propietats del producte d'enters Propietat commutativa a x b = b x a Propietat associativa (a x b) x c = a x ( b x c) Element neutre: 1 Propietat distributiva a x 1 = a 1 x a = a a x (b + c) = a x b + a x c MA1 Matemàtiques
11 10 Annex: solucionari 1.1 a) 25 = 25 b) -4 = 4 c) -32 = 32 d) 0 = 0 e) 41 = 41 f) -11 = a) 5 b) -3 c) 0 d) 5 e) -6 f) -39 g) 6 h) a) -6 b) 8 c) -4 d) a) -48 b) -42 c) -120 d) -4 e) 8 f) 16 g) 7 h) a) 2, 4, 6, 8, 10 b) 5, 10, 15, 20, 25 c) 4, 8, 12, 16, 20 d) 11, 22, 33, 44, a) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 b) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 c) 1, 5, 25, 125 d) 1, 2, 4, 8, 16, , 13, 17 i a) 145: Si b) 552: No c) 75: Si d) 26: No 6.2 a) 234: Si b) 345: Si c) - 127: No d) 231: Si 7.1 a) 21 = 3 7 b) 36 = c) 42 = d) 98 = e) 128 = 2 7 f) 125 = 5 3 g) 70 = h) 162 = a) mcd(54, 42) = 6 b) mcd (48, 80) = 16 c) mcd(70, 84) = 14 d) mcd(15, 25, 35) = a) mcm (8, 3) = 24 b) mcm(45,27) =135 c) mcm(56, 40) = 280 d) mcm (98, 147) = 294 MA1 Matemàtiques
Àmbit de les Matemàtiques, de la Ciència i de la Tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 1 OPERACIONS AMB ENTERS
UNITAT 1 OPERACIONS AMB ENTERS 1 Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de... Sumar, restar, multiplicar i dividir nombres enters. Entendre i saber utilitzar les propietats de la suma i
Más detallesÀmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS
M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions UNITAT LES FRACCIONS 1 M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions 1. Concepte de fracció La fracció es representa per dos nombres enters que s anomenen
Más detallesUNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS
M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions UNITAT OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de
Más detallesDIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35
ESO Divisibilitat 1 ESO Divisibilitat 2 A. El significat de les paraules. DIVISIBILITAT Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 = 7 5 35 = 5 7 35 7 0 5 35
Más detallesMATEMÀTIQUES Versió impresa POTÈNCIES I RADICALS
MATEMÀTIQUES Versió impresa POTÈNCIES I RADICALS 1. IDEA DE POTÈNCIA I DE RADICAL Al llarg de la història, han aparegut molts avenços matemàtics com a solucions a problemes concrets de la vida quotidiana.
Más detalles3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA
1 3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA Ms PowerPoint permet inserir, dins la presentació, objectes organigrama i diagrames. Els primers, poden resultar molt útils si es necessita presentar gràficament
Más detallesTEORIA I QÜESTIONARIS
ENGRANATGES Introducció Funcionament Velocitat TEORIA I QÜESTIONARIS Júlia Ahmad Tarrés 4t d ESO Tecnologia Professor Miquel Estruch Curs 2012-13 3r Trimestre 13 de maig de 2013 Escola Paidos 1. INTRODUCCIÓ
Más detallesVeure que tot nombre cub s obté com a suma de senars consecutius.
Mòdul Cubs i nombres senars Edat mínima recomanada A partir de 1er d ESO, tot i que alguns conceptes relacionats amb el mòdul es poden introduir al cicle superior de primària. Descripció del material 15
Más detalles8 Geometria analítica
Geometria analítica INTRODUCCIÓ Els vectors s utilitzen en diverses branques de la física que fan servir magnituds vectorials, per això és important que els alumnes en coneguin els elements i les operacions.
Más detallesPrograma Grumet Èxit Fitxes complementàries
MESURA DE DENSITATS DE SÒLIDS I LÍQUIDS Activitat 1. a) Digueu el volum aproximat dels següents recipients: telèfon mòbil, un cotxe i una iogurt. Teniu en compte que un brik de llet té un volum de 1000cm3.
Más detallesEs important dir que, dos vectors, des del punt de vista matemàtic, són iguals quan els seus mòduls, sentits i direccions són equivalents.
1 CÀLCUL VECTORIAL Abans de començar a parlar de vectors i ficar-nos plenament en el seu estudi, hem de saber distingir els dos tipus de magnituds que defineixen la física: 1. Magnituds escalars: magnituds
Más detallesPolígon. Taula de continguts. Noms i tipus. De Viquipèdia. Per a altres significats, vegeu «Polígon (desambiguació)».
Polígon De Viquipèdia Per a altres significats, vegeu «Polígon (desambiguació)». Un polígon (del grec, "molts angles") és una figura geomètrica plana formada per un nombre finit de segments lineals seqüencials.
Más detallesSemblança. Teorema de Tales
Semblança. Teorema de Tales Dos polígons són semblants si el angles corresponents són iguals i els costats corresponents són proporcionals. ABCDE A'B'C'D'E' si: Â = Â',Bˆ = Bˆ', Ĉ = Ĉ', Dˆ = Dˆ', Ê = Ê'
Más detallesCreació d un bloc amb Blogger (I)
Creació d un bloc amb Blogger (I) Una vegada tenim operatiu un compte de correu electrònic a GMail és molt senzill crear un compte amb Blogger! Accediu a l adreça http://www.blogger.com. Una vegada la
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Módulo del vector : Es la longitud del segmento AB, se representa por. Dirección del
Más detallesCurs de preparació per a la prova d accés a cicles formatius de grau superior. Matemàtiques BLOC 3: FUNCIONS I GRÀFICS. AUTORA: Alícia Espuig Bermell
Curs de preparació per a la prova d accés a cicles formatius de grau superior Matemàtiques BLOC : FUNCIONS I GRÀFICS AUTORA: Alícia Espuig Bermell Bloc : Funcions i gràfics Tema 7: Funcions... Tema 8:
Más detalles4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)
D21 4.7. Lleis de ewton (relacionen la força i el moviment) - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia QUÈ ÉS LA IÈRCIA? La inèrcia és la tendència que tenen el cossos a mantenirse en repòs o en MRU. Dit
Más detallesLleis químiques Àtoms, elements químics i molècules Mesura atòmica i molecular Fórmula empírica i fórmula molecular
Lleis químiques Àtoms, elements químics i molècules Mesura atòmica i molecular Fórmula empírica i fórmula molecular U1 Lleis químiques Lleis ponderals: - Llei de Lavoisier - Llei de Proust Teoria atòmica
Más detalles1,94% de sucre 0,97% de glucosa
EXERCICIS DE QUÍMICA 1. Es prepara una solució amb 2 kg de sucre, 1 kg de glucosa i 100 kg d aigua destil lada. Calcula el tant per cent en massa de cada solut en la solució obtinguda. 1,94% de sucre 0,97%
Más detallesA.1 Dar una expresión general de la proporción de componentes de calidad A que fabrican entre las dos fábricas. (1 punto)
e-mail FIB Problema 1.. @est.fib.upc.edu A. En una ciudad existen dos fábricas de componentes electrónicos, y ambas fabrican componentes de calidad A, B y C. En la fábrica F1, el porcentaje de componentes
Más detallesCONEIXES LES DENTS? Objectiu: Conèixer i diferenciar els tipus de dentadura i de dents.
CONEIXES LES DENTS? Objectiu: Conèixer i diferenciar els tipus de dentadura i de dents. Descripció: A partir de la fitxa de treball núm.1, comentar i diferenciar la dentició temporal de la permanent, així
Más detallesRegistre del consum d alcohol a l e-cap
Registre del consum d alcohol a l e-cap Rosa Freixedas, Estela Díaz i Lídia Segura Subdirecció General de Drogodependències ASSOCIACIÓ D INFERMERI A FAMILIAR I COMUNITÀRI A DE CATALUN YA Índex Introducció
Más detallesForces i lleis de Newton
1 En les dues últimes unitats hem estudiat els moviments sense preocupar-nos de les causes que els originen. La part de la física que s'encarrega d'estudiar aquestes causes és la dinàmica. L'experiència
Más detallesOficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 10 PAU 2005
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina de 0 PAU 005 SÈRIE Avalueu cada pregunta en punts i mitjos punts, però no en altres decimals. Ara bé, dins de cada pregunta podeu utilitzar
Más detallesMúltiples i divisors. Objectius. MATEMÀTIQUES 1r ESO 19
2 Múltiples i divisors Objectius Aquesta quinzena aprendràs a: Saber si un nombre és múltiple d'un altre. Reconèixer les divisions exactes. Trobar tots els divisors d'un nombre. Reconèixer els nombres
Más detalles6. Calcula l obertura de l angle que falta. Digues de quin tipus d angles es tracta. 6
Geometria dossier estiu 2012 2C 1. Dibuixa dues rectes, m i n, que siguin: a) Paral leles horitzontalment. c) Paral leles verticalment. b) Secants. d) Perpendiculars. 6 2. Dibuixa una recta qualsevol m
Más detallesOpuesto de un número +3 + (-3) = (+5) = 0. N = 0,1, 2,3,4, Conjunto de los números naturales
Números enteros Opuesto de un número Los números enteros son una extensión de los números naturales, de tal forma, que los números enteros tienen signo positivo (+) ó negativo (-). Los números positivos
Más detallesMANUAL DE CONFIGURACIÓ BÀSICA DEL VISAT TELEMÀTIC
MANUAL DE CONFIGURACIÓ BÀSICA DEL VISAT TELEMÀTIC A) CONFIGURACIÓ EXPLORADOR I SISTEMA OPERATIU B) LLOCS DE CONFIANÇA DEL NAVEGADOR C) RECOMACIONS INTERNET EXPLORER 10 i 11 D) INSTAL LACIÓ DE JAVA E) SIGNATURA
Más detallesCuál es la respuesta a tu problema para ser madre? Prop del 90% dels problemes d esterilitat es poden diagnosticar, i la immensa majoria tractar.
Actualment, els trastorns de fertilitat afecten un 15% de la població. Moltes són les causes que poden influir en la disminució de la fertilitat, però ara, als clàssics problemes físics se ls ha sumat
Más detallesj 2.1 Polinomis en una indeterminada
BLOC POLINOMIS Una escala està formada per una sèrie de graons enganxats l un darrere l altre, de manera que cada graó determina un nivell. Si passem d un graó al de sobre, som en un nivell superior, i
Más detallesCAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS
El treball fet per les forces del camp per a traslladar una partícula entre dos punts, no depèn del camí seguit, només depèn de la posició inicial i final. PROPIETATS: 1. El treball fet pel camp quan la
Más detallesGUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR
GUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR 0 Índex 1. Què és la capitalització de l atur? Pàg. 2 2. Requisits Pàg. 3 3. Com i qui pot beneficiar se? Pàg. 4 4. Tràmits i documentació per a la sol licitud Pàg. 6 5. Informació
Más detallesTutorial amplificador classe A
CFGM d Instal lacions elèctriques i automàtiques M9 Electrònica UF2: Electrònica analògica Tutorial amplificador classe A Autor: Jesús Martin (Curs 2012-13 / S1) Introducció Un amplificador és un aparell
Más detallesVALORACIÓ D EXISTÈNCIES / EXPLICACIONS COMPLEMENTÀRIES DE LES DONADES A CLASSE.
VALORACIÓ D EXISTÈNCIES / EXPLICACIONS COMPLEMENTÀRIES DE LES DONADES A CLASSE. Existeix una massa patrimonial a l actiu que s anomena Existències. Compren el valor de les mercaderies (i altres bens) que
Más detallesDossier d Energia, Treball i Potència
Dossier d Energia, Treball i Potència Tipus de document: Elaborat per: Adreçat a: Dossier de problemes Departament de Tecnologia (LLHM) Alumnes 4 Curs d ESO Curs acadèmic: 2007-2008 Elaborat per: LLHM
Más detallesTELECENTRES DE TARRAGONA
TELECENTRES DE TARRAGONA APRÈN A CREAR EL TEU PROPI BLOG Manual elaborat pel personal de Telecentres de la ciutat de Tarragona (Ajuntament de Tarragona 2010-2011) INTRODUCCIÓ Un blog podem dir que és una
Más detallesBLOCS BLOGGER. Document de treball del camp d aprenentatge de l alt Berguedà. MARÇ 2009
BLOCS BLOGGER Document de treball del camp d aprenentatge de l alt Berguedà. MARÇ 2009 CREAR I DISSENYAR UN BLOC. (BLOGGER) 1. CREAR UN BLOC: 1.1 Entrar a la pàgina web del blogger (https://www.blogger.com/start).
Más detallesMANUAL DE CONFIGURACIÓ BÀSICA DEL VISAT TELEMÀTIC
MANUAL DE CONFIGURACIÓ BÀSICA DEL VISAT TELEMÀTIC A) CONFIGURACIÓ EXPLORADOR I SISTEMA OPERATIU B) LLOCS DE CONFIANÇA DEL NAVEGADOR C) RECOMACIONS INTERNET EXPLORER 10 D) RECOMACIONS INTERNET EXPLORER
Más detallesPENJAR FOTOS A INTERNET PICASA
PENJAR FOTOS A INTERNET PICASA Penjar fotos a internet. (picasa) 1. INSTAL.LAR EL PROGRAMA PICASA Per descarregar el programa picasa heu d anar a: http://picasa.google.com/intl/ca/ Clicar on diu Baixa
Más detallesMICROSOFT OFFICE OUTLOOK 2003
MICROSOFT OFFICE OUTLOOK 2003 Configuració d un compte amb Microsoft Exchange Servidor de Microsoft Exchange: servei de correu electrònic basat en Microsoft Exchange on les característiques més importants
Más detallesSeguretat informàtica
Informàtica i comunicacions Seguretat informàtica CFGM.SMX.M06/0.09 CFGM - Sistemes microinformàtics i xarxes Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Aquesta col lecció ha estat dissenyada
Más detallesRESUM ORIENTATIU DE CONVALIDACIONS
RESUM ORIENTATIU DE CONVALIDACIONS TIPUS DE CONVALIDACIONS Aquest document recull les possibles convalidacions de mòduls i unitats formatives del cicle formatiu de grau superior ICA0 Administració de sistemes,
Más detallesI. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES DIBUIX TÈCNIC
DIBUIX TÈCNIC I. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES 1. Dist. d un punt a una recta - Abatiment del pla format per la recta i el punt 2. Dist. d un punt a un pla - Canvi de pla posant el pla de perfil
Más detallesPolinomis. Objectius. Abans de començar. 1.Polinomis...pàg. 38 Grau. Expressió en coeficients Valor numèric d'un polinomi
3 Polinomis Objectius En aquesta quinzena aprendreu a: Trobar l'expressió en coeficients d'un polinomi i opereu-hi. Calcular el valor numèric d'un polinomi. Reconèixer algunes identitats notables, el quadrat
Más detallesSOLUCIONARI Unitat 1
SOLUCIONARI Unitat 1 Magnituds físiques Qüestions 1. L alegria és una magnitud física? I la força muscular del braç d un atleta? I la intel. ligència? Raoneu les respostes. Les magnituds físiques són totes
Más detallesCREACIÓ I RESTAURACIÓ D'IMATGES DE CLONEZILLA EN UN PENDRIVE AUTORRANCABLE
CREACIÓ I RESTAURACIÓ D'IMATGES DE CLONEZILLA EN UN PENDRIVE AUTORRANCABLE En aquest tutorial aprendrem: a) Primer, com fer que un pendrive sigui autoarrancable b) Després, com guardar la imatge d'un portàtil
Más detallesTema 1 Conjuntos numéricos
Tema 1 Conjuntos numéricos En este tema: 1.1 Números naturales. Divisibilidad 1.2 Números enteros 1.3 Números racionales 1.4 Números reales 1.5 Potencias y radicales 1.7 Logaritmos decimales 1.1 NÚMEROS
Más detalles8. Com es pot calcular la constant d Avogadro?
8. Objectius Fer una estimació del valor de la constant d Avogadro. Analitzar les fonts d error més importants del mètode proposat. Introducció La idea bàsica del mètode és la següent: si sabem el volum
Más detalles(en castellano más adelante pág. 7-12)
COMUNICAT ASSISTÈNCIA Fons Social Europeu (FSE d'ara en avant) (en castellano más adelante pág. 7-12) L'objectiu de la nova funcionalitat d'itaca és substituir l'enviament mensual, per part dels centres
Más detallesVersió castellana de les normes de publicitat PO FEDER 2007-2013 (R. CE 1828/2006)
Versió castellana de les normes de publicitat PO FEDER 2007-2013 (R. CE 1828/2006) Artículo 8.Responsabilidades de los beneficiarios relativas a las medidas de información y publicidad destinadas al público.
Más detallesLes Persones Creatives
Les Persones Creatives Escriure un poema? Pensar un regal diferent per a un amic? Fer el sopar amb el que tinc a la nevera?... són alguns exemples de la nostra vida que requereixen de la nostra creativitat.
Más detallesINFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA
INFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA Novembre 2014 CCOO DE CATALUNYA DENUNCIA QUE LA FEBLE MILLORA DEL NOSTRE MERCAT DE TREBALL ES BASA EN UNA ALTA PARCIALITAT I MENORS JORNADES
Más detallesTema 1: Equacions i problemes de primer grau.
Tema 1: Equacions i problemes de primer grau. 1.1. Igualtats, identitats i equacions. Dues expressions separades pel signe = és una igualtat. Les igualtats poden ser numèriques (només contenen números)
Más detallesUniversitat Autònoma de Barcelona Manual d Identitat Corporativa Síntesi
Universitat Autònoma de Barcelona Manual d Identitat Corporativa Síntesi Símbol El símbol de la UAB va ser creat com un exercici d expressivitat gràfica de la relació entre el quadrat i la lletra A, i
Más detalles3r a 4t ESO INFORMACIÓ ACADÈMICA I D OPTATIVES
r a 4t ESO INFORMACIÓ ACADÈMICA I D OPTATIVES Camí DE SON CLADERA, 20-07009 Palma Tel. 971470774 Fax 971706062 e-mail: iesjuniperserra@educacio.caib.es Pàgina Web: http://www.iesjuniperserra.net/ ORIENTACIÓ
Más detallesEL TRANSPORT DE MERCADERIES
EL TRANSPORT DE MERCADERIES En primer terme s ha d indicar que en tot el que segueix, ens referirem al transport per carretera o via pública, realitzat mitjançant vehicles de motor. El transport de mercaderies,
Más detallesFORMACIÓ BONIFICADA. Gestió de las ajudes per a la formació en les empreses a traves de la Fundación Tripartita para la Formación en el Empleo
FORMACIÓ BONIFICADA Gestió de las ajudes per a la formació en les empreses a traves de la Fundación Tripartita para la Formación en el Empleo Les empreses que cotitzen a la Seguretat Social per la contingència
Más detalles1 Problemes de física per a batxillerat... // M. L. Escoda, J. Planella, J. J. Suñol // ISBN: 84-8458-220-5
1 Problemes de física per a batxillerat... // M. L. Escoda, J. Planella, J. J. Suñol // ISBN: 84-8458-0-5 MESURA FÍSICA: MAGNITUDS i UNITATS Índex P.1. P.. P.3. P.4. P.5. Magnituds físiques. Unitats Anàlisi
Más detallesAvançament d orientacions per a l organització i la gestió dels centres. Concreció i desenvolupament del currículum de l ESO
Avançament d orientacions per a l organització i la gestió dels centres Concreció i desenvolupament del currículum de l ESO 2016-2017 Març de 2016 Concreció i desenvolupament del currículum de l ESO per
Más detallesNom Efectoorientation (anglès) nº anàlisi 1 Procedència Physics Experiments IP (air resistance)
Nom Efectoorientation (anglès) nº anàlisi 1 Procedència Physics Experiments IP (air resistance) 4t i 2n Caiguda dels cossos, resistència de l aire Què és pot variar? Resistència de l aire Qualitativa x
Más detallesDossier d estiu de Matemàtiques. 5è d Educació Primària.
MATEMÀTIQUES 5è 1. Encercla el nombre que s indica: a) quaranta mil vuit: 48.000 40.080 40.008 408.000 b) un milió dotze mil: 1.000.012 1.120.000 1.012.000 1.000.120 c) tres milions tres-cents mil 300.300
Más detallesEQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB UNA INCÒGNITA
EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB UNA INCÒGNITA Recordeu: Una equació és una igualtat algebraica en la qual apareien lletres (incògnites) amb valor desconegut. El grau d una equació ve donat per l eponent major
Más detalles820462 - MTEM - Tecnologia de Fabricació per Mecanitzat
Unitat responsable: 820 - EUETIB - Escola Universitària d'enginyeria Tècnica Industrial de Barcelona Unitat que imparteix: 712 - EM - Departament d'enginyeria Mecànica Curs: Titulació: 2015 GRAU EN ENGINYERIA
Más detallesTEMA 4: Equacions de primer grau
TEMA 4: Equacions de primer grau Full de preparació Aquest full s ha de lliurar el dia de la prova Nom:... Curs:... 1. Expressa algèbricament les operacions següents: a) Nombre de rodes necessàries per
Más detallesCRISI INTERNA EN EL PP Isern rebaixa a Cort les exigències de Rodríguez per revisar l'etapa de Calvo El ple aprova per unanimitat donar suport a la denúncia d'emaya i revisar la gestió feta al 2009, però
Más detalles2n d ESO (A B C) Física
INS INFANTA ISABEL D ARAGÓ 2n d ESO (A B C) Física Curs 2013-2014 Nom :... Grup:... Aquest dossier s ha d entregar completat al setembre de 2014; el dia del examen de recuperació de Física i Química 1.
Más detallesEscherichia coli. Bacteri simbiont que habita lʼintestí gruixut de molts animals entre ells lʼhome.
2.2 Teixits Els organismes més simples que existeixen són aquells que estan formats per una única cèl lula. Aquest tipus d organismes s anomenen unicel lulars. Aquesta cèl lula és capaç de fer totes les
Más detallesMOSTRA DE TREBALLS REALITZATS. EL BANY un espai de tranquil litat
MOSTRA DE TREBALLS REALITZATS EL BANY un espai de tranquil litat Lluny de la freda funcionalitat del passat, avui dia el bany s ha transformat en un espai més habitable. Un lloc on la distribució està
Más detallesTEMA 8 LES CAPACITATS FÍSIQUES BÀSIQUES ( CONDICIONALS )
TEMA 8 LES CAPACITATS FÍSIQUES BÀSIQUES ( CONDICIONALS ) ÍNDEX: 8.1.- Generalitats 8.2.- La Força 8.3.- La Resistència 8.4.- La Velocitat 8.5.- La Flexibilitat 8.1.- GENERALITATS El moviment corporal té
Más detallesGESTIÓ DE LES TAXES EN CENTRES PRIVATS CONCERTATS (en castellano más adelante, pág. 5 a 8)
GESTIÓ DE LES TAXES EN CENTRES PRIVATS CONCERTATS (en castellano más adelante, pág. 5 a 8) Els centres privats concertats no tenen capacitat per a generar els impresos de taxes (046) acadèmiques. No obstant
Más detallesInterferències lingüístiques
Interferències lingüístiques L ús habitual de dues o més llengües pot provocar fàcilment interferències lingüístiques, és a dir, la substitució de la paraula adequada (per exemple, malaltia) per l equivalent
Más detallesEL IMPACTO DE LAS BECAS, EN PRIMERA PERSONA
EL IMPACTO DE LAS BECAS, EN PRIMERA PERSONA Testimoniales de alumnos becados dgadg Foto: Grupo de alumnos de 4º de BBA que colaboran con el Programa de Becas de ESADE Laia Estorach, Alumna de 4º de BBA
Más detallesACTIVITATS D ESTIU DE MATEMÀTIQUES
ACTIVITATS D ESTIU DE MATEMÀTIQUES CURS 1r ESO Fes les activitats en fulls a part. Indica el número de l activitat i copia els apartats. No t oblidis d escriure totes les operacions i el procediment i
Más detallesPoc a poc, amb els seus quadres va començar a guanyar molts diners i com que França li agradava molt, va decidir quedar-se una bona temporada, però
PABLO PICASSO El passat dia 12 de Febrer, en comptes de fer classe de matemàtiques i de castellà, com cada dimecres, ens vam convertir en artistes per conèixer la vida i les obres de Pablo Picasso. Quan
Más detallesSEP INFORMA: gestión y control de las bajas por IT
SEP INFORMA: gestión y control de las bajas por IT El BOE de hoy, lunes 21 de julio de 2014, publica el Real Decreto 625/2014, sobre la gestión y control de las bajas por incapacidad temporal en los primeros
Más detallesLa grafia emprada en el procés d'aprenentatge lector-escriptor en els centres escolars de Catalunya (Espanya) en l'educació infantil
La grafia emprada en el procés d'aprenentatge lector-escriptor en els centres escolars de Catalunya (Espanya) en l'educació infantil Profª Mariluz Puente Balsells Directora del Master en Grafoanàlisi Europea,
Más detallesPOLÍTICA DE COOKIES. La información que le proporcionamos a continuación, le ayudará a comprender los diferentes tipos de cookies:
POLÍTICA DE COOKIES Una "Cookie" es un pequeño archivo que se almacena en el ordenador del usuario y nos permite reconocerle. El conjunto de "cookies" nos ayuda a mejorar la calidad de nuestra web, permitiéndonos
Más detallesGabinet de Didàctica Jardí Botànic. Gabinet de Didàctica Jardí Botànic 1
LAS PLANTAS CARNÍVORAS LES PLANTES CARNÍVORES Gabinet de Didàctica Jardí Botànic Gabinet de Didàctica Jardí Botànic 1 LAS PLANTAS CARNÍVORAS LES PLANTES CARNÍVORES El objetivo de este taller es que los
Más detalles1. CONFIGURAR LA PÀGINA
1 1. CONFIGURAR LA PÀGINA El format de pàgina determina l aspecte global d un document i en modifica els elements de conjunt com són: els marges, la mida del paper, l orientació del document i l alineació
Más detallesUnitat 10. Atzar i probabilitat
0 Unitat 0. Atzar i probabilitat Pàgina 0. En una urna hi ha 0 boles de quatre colors. Traiem una bola i anotem el color. a) És una experiència aleatòria? b) Escriu l espai mostral i cinc esdeveniments.
Más detallesELS PLANETES DEL SISTEMA SOLAR
ELS PLANETES DEL SISTEMA SOLAR Les característiques més importants. MERCURI És el planeta més petit del Sistema Solar i el més proper al Sol. Des de la Terra a l alba i al crepuscle es veu molt brillant.
Más detallesInforme sobre els estudiants de nou accés amb discapacitat (any 2015) Comissió d accés i afers estudiantils
annex 2 al punt 6 Informe sobre els estudiants de nou accés amb discapacitat (any 2015) Comissió d accés i afers estudiantils Barcelona,18 de març de 2016 INFORME SOBRE ELS ESTUDIANTS DE NOU ACCÉS AMB
Más detallesESTADÍSTIQUES I GRÀFICS a ITACA (en castellano más adelante, pág. 15 a 28)
ESTADÍSTIQUES I GRÀFICS a ITACA (en castellano más adelante, pág. 15 a 28) Des de Centre Llistats Estadístiques i Gràfics podrà obtindre informació estadística sobre distints aspectes acadèmics del seu
Más detallesMatemàtiques 1r d'eso Professora: Lucía Clar Tur DOSSIER DE REPÀS
DOSSIER DE REPÀS 1. Ordena els nombres de més petit a més gran: 01 0 01 101 0 001 0 001 0 1. Converteix els nombres fraccionaris en nombres decimals i representa ls en la recta: /4 1/ 8/ 11/10. Efectua
Más detallesFuncions i gràfiques. Objectius. 1.Funcions reals pàg. 132 Concepte de funció Gràfic d'una funció Domini i recorregut Funcions definides a trossos
8 Funcions i gràfiques Objectius En aquesta quinzena aprendreu a: Conèixer i interpretar les funcions i les diferents formes de presentar-les. Reconèixer el domini i el recorregut d'una funció. Determinar
Más detallesAUTOMATISMOS INDUSTRIALES MUY PRÁCTICOS
AUTOMATISMOS INDUSTRIALES MUY PRÁCTICOS EJERCICIOS DE AUTOMATIZACIÓN Y CABLEADO MANRESA BARCELONA CATALUNYA Índex 1 Titulo 1 Introducción 4 Simbología 5 Ejercicios de automatismos eléctricos Ejercicio
Más detallesCol legi de Fisioterapeutes RECULL DE PREMSA DIA MUNDIAL DE LA FISIOTERÀPIA
Col legi de Fisioterapeutes de Catalunya RECULL DE PREMSA DIA MUNDIAL DE LA FISIOTERÀPIA Setembre 2004 Els fisioterapeutes critiquen el sistema de regularització de la Generalitat de les teràpies naturals
Más detallesINFORME DE SEGUIMENT DEL GRAU EN CRIMINOLOGIA (2009-2011) GENER 2011 Facultat de Dret, Universitat Pompeu Fabra
INFORME DE SEGUIMENT DEL GRAU EN CRIMINOLOGIA (2009-2011) GENER 2011 Facultat de Dret, Universitat Pompeu Fabra 1 Índex FITXA DE LA TITULACIÓ...3 1. VALORACIÓ GENERAL DEL DESPLEGAMENT DEL TÍTOL...4 2.
Más detallesCOM FER UN BON CURRÍCULUM VITAE?. MODELS.
COM FER UN BON CURRÍCULUM VITAE?. MODELS. Portalexcellence Servei Municipal d Ocupació de Cerdanyola del Vallès www.portalexcellence.cat www.ocupacioiempresa.cerdanyola.cat CURRÍCULUM VITAE 1. DEFINICIÓ
Más detallesDIVISIBILIDAD. 2º E.S.O. Un número es múltiplo de otro si se puede obtener multiplicando el segundo por otro número entero.
MULTIPLOS Y DIVISORES DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS. º E.S.O. Un número es múltiplo de otro si se puede obtener multiplicando el segundo por otro número entero. 8 es múltiplo de porque 8 = 9 75 es múltiplo
Más detallesLa regulación de los clubes de cannabis será larga y complicada, pero las instituciones están dando los primeros pasos.
CÀNNABIS MÒDUL II ACTIVITAT 1 Fitxa 1.1 15 anys La regulación de los clubes de cannabis será larga y complicada, pero las instituciones están dando los primeros pasos. La Agencia de Salud Pública de Cataluña
Más detallesTEMA 1 NÚMEROS NATURALES
TEMA 1 NÚMEROS NATURALES Criterios De Evaluación de la Unidad 1 Efectuar correctamente operaciones combinadas de números naturales, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado
Más detallesDistricte Universitari de Catalunya
Proves d accés a la universitat per a més grans de 25 anys Convocatòria 2014 Biologia Sèrie 1 Fase específica Opció: Ciències Opció: Ciències de la salut Exercici 1 Exercici 2 Exercici 3 Qualificació a
Más detallesActivitat Cost Energètic
Part 1. Article cost energètic. Contesta les preguntes següents: 1. Què hem de tenir en compte per saber què paguem per un PC? Para poder saber cuánto pagamos por un PC necesitamos saber dos cosas: cuánto
Más detalles