INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

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1 ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENSAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS. CARRERA: INGENIERÍA EN INFORMÁTICA. COORDINACIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. DEPARTAMENTO: CIENCIAS DE LA INGENIERÍA. ASIGNATURA: SIMULACIÓN DE SISS. : NISI SEMESTRE: SÉPTIMO. CRÉDITOS: 6 VIGENTE: AGOSTO/2002. TIPO DE ASIGNATURA: TEÓRICA/PRÁCTICA. MODALIDAD: Escolarizada Abierta. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA Con el advenimiento de la computadora digital a principios de los años 50's se facilitó el uso de una gran cantidad de nuevos y poderosos instrumentos analíticos que han tenido un impacto profundo y duradero en un gran número de disciplinas científicas. Uno de esto instrumentos lo representa la Simulación de Sistemas como un medio de análisis a través de modelos para tratar de identificar o reflejar el comportamiento de personas, procesos o sistemas reales. En las empresas, por ejemplo, para evaluar proyectos de operación o ampliación mediante la construcción de modelos teóricos, que permiten obtener una amplia gama de soluciones y políticas bajo ciertas condiciones o cuando se presentan ciertas suposiciones. Así pues, la simulación, dentro de las técnicas de apoyo a las decisiones, es un enfoque de aproximaciones para resolver problemas, el cual puede ser útil en la planificación. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA Al término del curso, el alumno: Analizará, diseñará y desarrollará modelos de Simulación de Sistemas utilizando las técnicas y métodos adecuados para resolución de problemas complejos de la organización, los cuales son complicados abordar por otras técnicas matemáticas. TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS: H/SEMESTRE: 54 H/SEMANA: 3 H/TEORIA/SEMESTRE: 18 H/PRACTICA/SEMESTRE: 36 PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: ACADEMIA DE SIMULACIÓN DE SISS. REVISADO: JEFATURA DE LA CARRERA INGENIERÍA EN INFORMÁTICA. APROBADO POR: EL C.T.C.E. EL: / /2002. PRESIDENTE ING. FRANCISCO BOJÓRQUEZ HERNÁNDEZ AUTORIZADO POR: COMISIÓN DE PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DEL CONSEJO GENERAL CONSULTIVO DEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

2 METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA. El curso proporciona las técnicas, métodos y los procedimientos requeridos para planear y diseñar experimentos de simulación en computadoras así como la teoría en la cual se basan estos métodos. Aunque gran parte de las aplicaciones están relacionadas con la administración, economía, ingeniería e investigación de operaciones, las técnicas y la teoría que las sustentan son de naturaleza general y es posible aplicarlas a experimentos de simulación en cualquier campo, motivo por el cual esta materia se puede considerar como integradora de diversas disciplinas de estudio. Otro punto importante, es desarrollar paso a paso una metodología para planear, diseñar y llevar a cabo cualquier investigación o experimento, ya que se inicia desde la formulación del problema o hipótesis hasta el análisis y validación de resultados. Los alumnos elaboran un trabajo que muestre los conocimientos adquiridos, este trabaja deberá resolver un problema complejo utilizando la simulación de sistemas. ANTECEDENTES: COLATERALES: CONSECUENTES:

3 UNIDAD: I NOMBRE: CONCEPTOS BÁSICOS DE LA SIMULACIÓN. - Aplicará la simulación dentro de las técnicas utilizadas en el proceso de solución de problemas. - Describirá las circunstancias y alternativas bajo las cuales se aplican los modelos de simulación Definición de Investigación de Operaciones. Metodología de la Investigación de Operaciones. Tipos de Modelos. Sistemas Variables endógenas, exógenas. Medidas de efectividad. El Concepto de simulación. Usos de la simulación. Metodología de simulación. Soluciones analíticas contra soluciones simuladas. Simulación Monte Carlos para fenómenos estocásticos. Metodología. Ejemplo de simulación del lanzamiento de un dado. Pizarrón, acetatos y computadora. - Exposición del profesor - Participación de los Integrantes del grupo. - Investigación Bibliográfica - Resolución de Problemas C 4C 7C 0 0

4 UNIDAD: II NOMBRE: MODELOS ESTOCÁSTICOS Y MÉTODOS ESTADÍSTICOS. - Identificara la generación de números pseudoaleatorios. - Simulará los procedimientos de prueba para reducir las posibilidades de dependencia y de carácter Variables aleatorias y funciones de probabilidad. Estimación de parámetros. Funciones de probabilidad discreta: Binomial, Poisson, Geométrica, Uniforme. Funciones de probabilidad continua: Uniforme, Exponencial negativa, Normal, Triangular, Erlang. Pizarrón, acetatos y computadora. - Exposición del profesor - Participación de los Integrantes del grupo. - Investigación Bibliográfica - Resolución de Problemas 8.0 1B 2B 6C 7C 8C Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio. El alumno con asistencia del profesor realizará práctica de aplicación. 2 Bondad de ajuste de datos a funciones de probabilidad teórica. Pruebas Ji cuadrada y Kolmogorov-Smirnov.

5 UNIDAD: II NOMBRE: MODELOS ESTOCÁSTICOS Y MÉTODOS ESTADÍSTICOS Independencia de las muestras. Prueba de corridas de Kruskal-Wallis Determinación del tamaño de la muestra. 1B 2B 6C 7C 8C 2.8 Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio Generación de números aleatorios uniformes en ( 0, 1). Métodos del medio de los cuadrados, congruencial mixto y congruencial multiplicativo Pruebas estadísticas para la uniformidad e independencia de los números aleatorios Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio 2

6 UNIDAD: III NOMBRE: MÉTODOS PARA LA GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS. - Utilizará los algoritmos para generar valores de variables aleatorias a partir de diferentes distribuciones de probabilidad tanto continuas como discretas Transformación Inversa de la función acumulada de probabilidad. Discretización de las funciones de probabilidad continua. Caso Especial: El teorema del límite central y la función de probabilidad normal. Generación de números aleatorios normales con media cero y varianza 1 Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio - Exposición del profesor - Participación de los Integrantes del grupo. - Investigación Bibliográfica - Resolución de Problemas El alumno con asistencia del profesor realizará práctica de aplicación. 3 1B 2B 7C 4.0

7 UNIDAD: IV NOMBRE: SIMULACIÓN DE LÍNEAS DE ESPERA Y DE INVENTARIOS. - Aplicará la técnica general de simulación en algunos de los modelos que forman parte de la currícula de su carrera Definición de los sistemas de Líneas de espera. Modelos clásicos de líneas de espera de población Infinita. Una cola, n servidores en paralelo. Una cola n servidores en serie. La función de costos. Simulación de líneas de espera. Modelo Lógico de la operación del sistema. Diagramas de bloque. Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio. Pizarrón, acetatos y computadora El alumno con asistencia del profesor realizará práctica de aplicación B 2B 4C 5B Definición de los sistemas de inventarios. El modelo clásico de tamaño de lote económico de Wilson. El modelo estocástico de punto de reorden. La función de costos. Simulación de sistemas de inventarios. Modelo lógico de la operación del sistema. Diagrama de bloque Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio 6.0

8 UNIDAD: V NOMBRE: VALIDACIÓN DEL MODELO. - Determinará el tamaño de la muestra suficiente para cumplir con los niveles de confiabilidad y bondad de ajuste, que se requieren para la estimación de los parámetros estadísticos, resultado de la simulación Ajuste de resultado de la corrida de simulación a funciones de probabilidad. Tamaño de la muestra de la corrida. Método de números aleatorios complementarios uniformes y normales para reducción de la varianza. - Exposición del profesor - Participación de los Integrantes del grupo. - Investigación Bibliográfica - Resolución de Problemas 3.0 4C 7C 8C 5.4 Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio El alumnos con asistencia del profesor realizará práctica de aplicación. 1

9 UNIDAD: VI NOMBRE: INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE GPSS. - Estimará los parámetros estadísticos de una simulación con el mínimo de tiempo de procesamiento en computadora. 6.1 Generalidades del lenguaje GPSS. (General Purpose Simulation System) Transacciones. Bloques básicos. Aplicaciones a líneas de espera e inventarios. Pizarrón, acetatos y computadora B 2B 3C 6C 6.2 Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio El alumnos con asistencia del profesor realizará práctica de aplicación. 5.0

10 PRACT. NO. 1 NOMBRE DE LA PRÁCTICA Modelos estocásticos y métodos estadísticos: RELACIÓN UNIDADES TEMÁTICAS DURACIÓN PRÁCTICA LUGAR DE REALIZACIÓN Parte I Variables aleatorias II 2 Parte II Ajuste de datos e independencia de II 5.0 muestras. Parte III Generación de números aleatorios, pruebas II 2 estadísticas. 2 Métodos para la generación de variables aleatorias. III Simulación de líneas de espera y de inventarios: Parte I. Definición y simulación de líneas de espera IV 9.0 Parte II. Definición y simulación de sistemas de IV 6.0 inventario 4 Validación del modelo. V Introducción al lenguaje GPS. VI 5.0

11 PERÍODO UNIDADES TEMÁTICAS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN 1er. examen departamental 2do. examen departamental 3er. examen departamental I, II, III, IV.1, IV.2 VI.3. IV.4, V.1, V.2, V.3 y VI.1 Examen teórico 70%, participación del alumno 30% Examen teórico 70 %, práctica 30 % Examen teórico 30 %, Trabajos y calificación Final 70 %. Promedio general de la materia será el promedio aritmético de los tres exámenes departamentales. B C BIBLIOGRAFÍA 1 Azarang, M. Y García, E. Simulación y Análisis de Modelos Estocásticos. Ed. McGraw-Hill, México, 1ª. Ed. 1996, 282 pp. 2 Coss, R. Simulación. Un Enfoque Práctico. Ed. LIMUSA. México, 1ª. Ed. 1998, 158 pp. 3 Gordon, G. Simulación de Sistemas. Ed. DIANA. México 1ª. Ed, 1973, 373 pp. 4 Hillier, F y Lieberman, G. Introducción a la Investigación de Operaciones. Ed. McGraw-Hill, México,6ª Ed, 1997, 998 pp. 5 Levin, R. y Kirkpatrick, Ch. Enfoques Cuantitativos a la Administración. Ed. CECSA, México, 1ª Ed, 1983, 724pp. 6 Law, A. y Kelton, W. Simulation Modeling & Analysis. Ed. McGraw-Hill. Singapore, 2ª Ed., 1991, 759 pp. 7 Naylor, Balintfy, Burdick y Kong Chu. Técnicas de Simulación en Computadoras. Ed. LIMUSA, México, 1ª Ed,1971,453 pp. 8 Schmidt, J. y Taylor, R. Análisis y simulación de Sistemas Industriales, Ed. Trillas, México, 1ª. Ed, 1979, 651 pp.