ALGEBRA SUPERIOR. 1. Sistemas Numéricos Números naturales Números enteros Números racionales Números reales
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- Rosario Sosa Coronel
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1 Facultad Programa Asignatura Problema? Competencia Específica Criterios de Desempeño Saber conocer Saber Ser Saber Hacer Rango de Aplicación e Incertidumbre Evidencias requeridas De Producto De Desempeño De Conocimiento Ingenierías Ingeniería de SIstemas ALGEBRA SUPERIOR Cómo desarrollar la habilidad del estudiante de Ingeniería de Sistemas para que reconozca el papel que juegan las matemáticas en todos los aspectos de la vida cotidiana y las utilice en forma adecuada en la solución de problemas? Resolver problemas matemáticos de alta complejidad analítica mediante los fundamentos, leyes y métodos adecuados a sus necesidades como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo. Adquiere habilidades para interpretar y resolver problemas que contengan gran conjunto de datos y relaciones lineales entre variables. Asume la resolución de problemas de matemática aplicada como un ejercicio profesional, con pensamiento crítico, reflexivo autónomo y creativo, que le permita fortalecerse académicamente. Plantea y resuelve las estructuras lineales básicas, casos de factorización, solución de ecuaciones lineales, aplicación de problemas con matrices que se encuentran en el ámbito de la Ingeniería. Dependiendo de la complejidad del modelo para las técnicas disponibles, puede evidenciarse un porcentaje de error, o en la no resolución del problema. Presentación de técnicas y temas básicos de razonamientos para la resolución de modelos matemáticos articulados horizontal y verticalmente. Participación del estudiante en actividades de análisis de problemas matemáticos, asistencia puntual, entrega de trabajos a tiempo habilidad de comunicación, iniciativa investigativa. Selección de las técnicas adecuadas en la solución de problemas como un método propio de su hacer cotidiano. SABERES ESENCIALES CONTENIDOS MICEA Saber Conocer Nociones, Proposiciones, Conceptos Categorías 1. Sistemas Numéricos Números naturales Números enteros Números racionales Números reales 2. Potenciación y radicación Propiedades de la potenciación. Operaciones con potencias. Propiedades de los radicales. Operaciones con radicales. Momento Presencial H. A. D. H. A. I. T O T A L 32 32
2 3. Factorización y fracciones algebraicas Productos y cocientes notables. Casos de factorización. Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas. División sintética. 4. Ecuaciones lineales Ecuaciones lineales de dos y tres incógnitas. Método de igualación. Método de eliminación. Método de sustitución. Método de determinantes. Método de Gauss Jordan. Solución de ecuaciones lineales, cuadráticas, con radicales. 5. Matrices. Definiciones Tipos especiales de Matrices Propiedades de Matrices Operaciones con Matrices Transpuesta de una Matriz Inversa de una Matriz Notación Matricial de un Sistema lineal. Ecuaciones Lineales Homogéneas y no homogéneas Matriz Escalonada Matriz Escalonada reducida 6. Determinantes Definición Propiedades de los determinantes Cofactores Determinantes e Inversas Regla de Cramer Aplicaciones. 7. Vectores Definición geométrica y algebraica de un vector Magnitud y dirección de un vector en R Vector unitario y normalización de un vector Operaciones con vectores
3 Angulo entre vectores Vectores paralelos y ortogonales Proyección vectorial entre vectores Paramétrica y simétrica de una recta. Paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Angulo entre rectas. Distancia entre rectas. Distancia entre un punto y una recta Ecuación del Plano (vectorial, general o cartesiano) Planos paralelos y perpendiculares. Angulo entre planos. Distancia entre un punto y un plano. Aplicaciones 5. Espacio Vectorial Definición Subespacio. Definición Combinación Lineal Dependencia e Independencia lineal Base y dimensión de un Espacio vectorial. Aplicaciones. Saber Ser Valores, Actitudes y Normas Saber Hacer Procedimientos y Técnicas Bibliográficos Valor: Fortalecimiento Académico Actitud: Confianza en las propias capacidades Propiedades de potenciación y radicación. Casos de factorización. Métodos de solución de ecuaciones lineales. Operaciones con vectores matrices y determinantes. Aprendizaje Autónomo Trabajo en Equipo Acompaña miento Socialización TOTAL HORAS Créditos Académicos 3 RECURSOS Libros E. DE OTEYZA; Algebra. Editorial Prentice Hall E. MURRAY; Algebra Superior. Editorial Mc Graw Hill J. ARYA; Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Editorial Prentice Hall B. URIBE; Algebra Y Geometría. Editorial Mc Graw Hill W. FLEMING. Algebre y Trigonometría con Geometría Analítica. Editorial Ptentice Hall
4 F. SOLER. Fundamentos de Cálculo. Ecoe Ediciones G. NAKOS & D. JOYNER: Algebra Lineal con aplicaciones. Internacional Thomson Editores F. AYRES Jr.: Matrices. McGraw-Hill A. HOWARD: Introducción al Algebra Lineal. Limusa. Tercera Edición.1992 GROSSMAN: Algebra Lineal con Aplicaciones. McGraw-Hill. Cuarta Edición W. KEITH NICHOLSON: Algebra Lineal con Aplicaciones. McGraw-Hill. Cuarta Edición.2003 Tecnológicos: Audiovisuales, Equipos de computo. Físicos: Salas de Audiovisuales, Salones de clase, laboratorio de sistemas. Talento Humano: Alumnos, Profesor. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Actividad Clases, exposiciones magistrales, consulta Internet, utilización de multimedia. Contextualización con la realidad, Ilustraciones, Organizadores previos, Iniciativa, Lluvia de ideas, Aprendizaje en equipo, aprendizaje basado en problemas. Estudio independiente Ejemplos, Analogías Solución de talleres Estudio de Problemas Consultas bibliográficas Preparación de exposiciones y socialización de experiencias investigativas De Trabajo colectivo Comunicación y modificación de creencias Ensayos, cuestionarios con preguntas abiertas Trabajo grupal, Pruebas de ejecución, pruebas de competencias cognitivas Búsqueda de apoyo social, Ensayos, pruebas de conocimiento tipo test Solución de talleres Análisis de textos, revistas y catálogos Grupos de discusión HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS QUE APOYAN LA ASIGNATURA Software para resolver Matrices Sorfware para resolver ecuaciones lineales. Software para resolver casos de factorización. Software para resolver productos y cocientes notables. SISTEMAS DE EVALUACIÓN Indicadores de evaluación Informes valorativos sobre la solución de problemas sobre sistemas numéricos. Participación del estudiante en actividades de desarrollo de soluciones de problemas sobre sistemas numéricos. Diseña soluciones de problemas sobre Matrices Informes valorativos sobre la solución de problemas sobre Ecuaciones Lineales Participación del estudiante en actividades de desarrollo de soluciones de problemas sobre Ecuaciones Lineales. Diseña soluciones de problemas sobre Ecuaciones Lineales. Informes valorativos sobre la solución de problemas sobre Determinantes. Participación del estudiante en actividades de desarrollo de soluciones de problemas sobre Determinantes. Diseña soluciones de problemas sobre Determinantes. Informes valorativos sobre la solución de problemas sobre Vectores.
5 Participación del estudiante en actividades de desarrollo de soluciones de problemas sobre Vectores. Diseña soluciones de problemas sobre Vectores. Informes valorativos sobre la solución de problemas sobre Espacios vectoriales. Participación del estudiante en actividades de desarrollo de soluciones de problemas sobre Espacios Vectoriales. Diseña soluciones de problemas sobre Espacios Vectoriales. Informes valorativos sobre la solución de problemas sobre productos y cocientes notables. Participación del estudiante en actividades de desarrollo de soluciones de problemas con factorización. Diseña soluciones de problemas sobre factorización. Instrumentos de evaluación Quices Trabajos de consulta Solución de Talleres que permitan la aprehensión correcta de los temas tratados. Exposiciones y socialización de resultados de consulta Pruebas parciales escritas Criterios de evaluación Realización correcta de los talleres, consultas y exposiciones programados por el docente y el colectivo. Participación activa en los debates surgidos en clase, utilizando argumentos claros en concordancia con los temas propuestos. Presentación de solución de casos, quices y parciales con resultados correctos. Proposición de alternativas innovadoras para solucionar casos, realizar talleres, consultas, exposiciones y demás actividades académicas y pedagógicas. Utilización de herramientas virtuales, tales como motores de búsqueda, bases de datos, software, aulas virtuales, foros entre otros, que sirvan de base para potenciar el aprendizaje individual y colectivo. Valoración Para el cumplimiento de los objetivos propuestos se tendrá en cuenta los siguientes porcentajes distribuidos de la siguiente manera: Primer Parcial: 30% Segundo Parcial: 30% Tercer Parcial: 40%
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