UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA

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1 UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA Por Mónica Orega Moreno Profesora Esadísica. Deparameno Economía General y Esadísica RESUMEN El aumeno de la siniesralidad laboral en los úlimos años ha coincidido, de una pare, con un período de crecimieno económico y, de ora de una serie de facores enre los que se encuenra el cambio normaivo producido en el año 1995, ras la aprobación de la Ley 31/1995 de Prevención de Riesgos Laborales. En ese rabajo se analiza el comporamieno de las series anuales: accidenes de rabajo en España ( ) y accidenes de rabajo en Andalucía ( ), se realizan previsiones fuuras y se discue sobre la influencia de la Ley 31/1995 de Prevención de Riesgos Laborales. Y además, se observan simuláneamene un grupo de variables, con el objeo de analizar posibles relaciones y su evolución conjuna. 1. INTRODUCCIÓN El esudio de la siniesralidad laboral implica la necesidad de desarrollar un sisema meodológico para la modelización de los accidenes de rabajo. Usualmene los daos necesarios en los esudios sobre accidenes de rabajo son recogidos en forma de variable de recueno, definida como el número de sucesos o evenos que ocurren en un período de iempo definido. Las variables de recueno son raadas a menudo como variables coninuas y, en consecuencia, el efeco de un conjuno de variables explicaivas sobre dichas variables se analiza mediane un Modelo de Regresión Lineal (MRL).

2 El raamieno de variables de recueno mediane el MRL, a pesar de ser una prácica exendida, es problemáica por diferenes moivos, enre ellos: el incumplimieno de los supuesos de normalidad y homocedasicidad, las predicciones fuera de rango de los posibles valores de un recueno, así como la ausencia de linealidad (Hair e al., 2000). Por ello, el uso del MRL para modelar variables de respuesa de recueno suele proporcionar esimaciones sesgadas, ineficienes e inconsisenes. Una alernaiva es el análisis de la serie emporal, que consise en un conjuno de écnicas esadísicas que permien, además de esudiar y modelizar el comporamieno de un fenómeno que evoluciona a lo largo del iempo, realizar previsiones de los valores que se alcanzarán en el fuuro. Nuesro objeivo es consruir el modelo que mejor se ajuse a la variable sobre siniesralidad laboral de inerés y que permia hacer predicciones de dicha variable. Los valores de una serie emporal van ligados a insanes de iempo, de manera que el análisis de una serie implica el manejo conjuno de dos variables; la variable en esudio propiamene dicha y la variable iempo. En el presene rabajo se presenan, en primer lugar, las variables objeo de esudio, fuenes consuladas, incidencias deecadas y periodo de iempo objeo de observación. Para coninuar con el análisis de las series anuales: accidenes de rabajo en España ( ) y accidenes de rabajo en Andalucía ( ), realizar predicciones fuuras y discuir sobre la influencia de la Ley 31/1995 de Prevención de Riesgos Laborales. 2. MÉTODO El esudio llevado a cabo parió de la elaboración de una base de daos dinámica sobre la siniesralidad laboral en España y Andalucía. Los daos referidos a España fueron exraídos a parir de las consulas realizadas en los diferenes anuarios y publicaciones monográficas del Miniserio de Trabajo y Asunos Sociales, así como del Insiuo Nacional de Esadísica; mienras que los de Andalucía se complearon con los anuarios publicados por el Insiuo de Esadísica de Andalucía. Dicha base de daos ha dado lugar a un conjuno de series emporales, colección de observaciones realizadas de forma secuencial en el iempo, que se han organizado en función de los programas que manipularan los daos y recoge, además de las fuenes originales, las incidencias enconradas a la hora de su elaboración. Para concrear, hemos de especificar que el

3 raamieno de los daos se ha realizado con el programa esadísico informáico SPSS (Saisical Produc and Service Soluions) (Pérez, 2001). El período de iempo objeo de observación ha sido condicionado por la disponibilidad de los daos. Para España se han conseguido daos a parir del año 1977 hasa el año 2002, mienras que en Andalucía la información es obenida a parir del año 1985 hasa Las eapas llevadas a cabo para consruir el modelo que mejor se ajuse a la serie son: 1. Idenificación. Deerminación del posible modelo al que puede ajusarse la serie, seleccionamos enre el modelo de suavizado exponencial, el modelo auorregresivo inegrado de media móvil (ARIMA) univariane o los modelos ARIMA (o modelos de función de ransferencia) mulivarianes para series emporales, 2. Esimación de los parámeros del modelo previamene seleccionado. 3. Validación. Si un ajuse es válido los parámeros deben ser significaivos y el Tes de Ljung-Box para los residuos nos lleva a no rechazar la hipóesis nula de que los residuos son ruido blanco. La eapa de validación puede conducir de nuevo a la primera si el modelo no es válido. Puede ocurrir ambién que haya más de un modelo que se ajuse a la serie, en al caso seleccionamos el modelo de acuerdo con las medidas de bondad de ajuse que proporciona el SPSS. 4. Predicciones: Cuando el modelo esimado supera la fase de verificación se puede uilizar para realizar predicciones del comporamieno fuuro de la serie. Además es posible faciliar un inervalo de confianza para dichas predicciones, denoaremos LCS al exremo superior de dicho inervalo y LCI al exremo inferior. Para cada modelo, el programa SPSS facilia las predicciones comenzando después del úlimo valor no perdido del rango del período de esimación soliciado y finalizando en el úlimo período para el que hay disponibles valores no perdidos de odos los predicores o en la fecha de finalización del período de predicción soliciado, lo que ocurra anes. Para generar predicciones mediane modelos con variables independienes, el conjuno de daos acivo debe conener valores de esas variables para odos los casos del período de predicción. Serie de accidenes de rabajo en España ( )

4 El modelo esimado para la serie anual que recoge los accidenes de rabajo en España enre 1977 y 2002 es de la forma: F = 0'944E + 1 0'066F donde F denoa el pronósico y E la variable en esudio. El modelo es válido, dado que los parámeros son significaivos y los residuos ruido blanco (es de Ljung-Box). Desacar una ala esimación de la proporción de la variación oal de la serie que es explicada por el modelo (R 2 =0 939) y modelo con menor raíz del error cuadráico medio. La Figura 1 muesra la serie observada (línea roja) y el ajuse de la misma (línea azul fina) en el período , juno con una previsión (línea azul gruesa) y un inervalo de confianza para dicha previsión (líneas disconinuas) en el período comprendido enre 2003 y Las previsiones indicadas se deallan en la Tabla Observado Ajuse Previsión LCS LCI Figura Previsión LCS LCI Tabla 1

5 Serie de accidenes de rabajo en Andalucía ( ) En el caso de la serie anual de accidenes de rabajo en Andalucía en el período comprendido enre 1985 y 2002 la ecuación que se ajusa es de la forma: F = 0'988E + 1 0'022F donde F denoa el pronósico y E la variable en esudio. En dicho modelo los parámeros significaivos y los residuos ruido blanco (es de Ljung-Box), por lo que el modelo es válido. Además, desacar la ala esimación de la proporción de la variación oal de la serie que es explicada por el modelo (R 2 =0 952) y que se raa del modelo con menor raíz del error cuadráico medio. La Figura 2 muesra la serie objeo de esudio (línea roja) juno con el ajuse de la misma (línea azul fina) en el período ; además de una previsión (línea azul gruesa) y un inervalo de confianza (líneas disconinuas) para el período comprendido enre 2003 y Las previsiones indicadas se deallan en la Tabla 2. Observado Ajuse Previsión LCS LCI Figura Previsión LCS LCI

6 Tabla 2 3. INFLUENCIA DE LA LEY 31/1995 DE PREVENCIÓN DE RIESGOS LABORALES. Los daos disponibles para esudio de la serie accidenes de rabajo en España y Andalucía hasa 1995 son escasos, por lo que se ha aplicado écnicas mulivarianes de análisis de series emporales con el objeo de realizar un mejor ajuse. Para ello, se ha analizado posibles relaciones enre las variables: población aciva, población ocupada, asa de paro, índice de incidencia y produco inerior bruo (asa de variación ineranual)- y las series accidenes de rabajo en España y Andalucía. La Tabla 3 muesra las correlaciones significaivas, siendo en ambos casos la variable que muesra mayor correlación de Pearson la población ocupada. CORRELACIONES Accidenes de CORRELACIONES Accidenes de DE PEARSON Trabajo España DE PEARSON Trabajo Andalucía Población Ocupada Población Ocupada Población Aciva Población Aciva Índice de Incidencia Tasa de Paro Tabla 3 Tras inroducir la variable explicaiva población ocupada en el modelo el análisis de las series objeo de esudio se dealla a coninuación: Serie de accidenes de rabajo en España ( ) Los daos disponibles dan lugar al modelo: F = E + 0'299 ( I I ) donde F denoa el pronósico, E la variable en esudio y I es una variable independiene, en ese caso la población ocupada en España. Dado que los parámeros del modelo son significaivos y los residuos ruido blanco (es de Ljung-Box) el modelo es validado. Desacar una ala esimación de la proporción de

7 la variación oal de la serie que es explicada por el modelo (R 2 =0 927) y modelo con menor raíz del error cuadráico medio. La Figura 3 muesra la serie observada (línea roja) para accidenes de rabajo en España enre 1977 y 2002, juno con las previsiones (línea azul) y un inervalo de confianza al 95% (líneas disconinuas) a parir de 1995 hasa 2002 con el ajuse realizado Observado Previsión LCS LCI Figura 3 Observemos que las previsiones para los accidenes de rabajo anes de la Ley 31/1995 de Prevención de Riesgos Laborales eran superiores a las que se han dado ras dicha ley. Sin embargo, los daos observados se encuenran denro del inervalo de confianza al 95% proporcionado por el ajuse hasa el año Por consiguiene, odo lo que se ha venido haciendo desde 1995 en maeria de prevención parece no haber afecado hasa la reducción observada en Serie de accidenes de rabajo en Andalucía ( ) En el caso de Andalucía los daos disponibles se ajusan al modelo: F = E + 0' 189 ( I I ) donde F denoa el pronósico, E la variable en esudio y I es una variable independiene, en ese caso la población ocupada en Andalucía. El modelo es validado, dado que los parámeros son significaivos y los residuos ruido blanco (es de Ljung-Box). Desacar ala esimación de la proporción de la variación

8 oal de la serie que es explicada por el modelo (R 2 =0 932) y modelo con menor raíz del error cuadráico medio. La Figura 4 muesra la serie observada (línea roja) para accidenes de rabajo en Andalucía enre 1985 y 2002, previsiones (línea azul) e inervalo de confianza al 95% (línea disconinua) a parir de de 1995 hasa 2002 con el ajuse realizado Observado Predicción LCI LCS Figura 4 Observando la serie objeo de esudio juno con las previsiones realizadas a parir de 1995 podemos afirmar que en el caso de Andalucía la Ley 31/1995 de Prevención de Riesgos Laborales no ha afecado a los accidenes de rabajo. 4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS El análisis realizado de las series accidenes de rabajo en España y Andalucía en los úlimos años nos permie señalar una escasa o nula influencia del cambio normaivo producido en el año 1995, ras la aprobación de la Ley de Prevención de Riesgos Laborales. Sin embargo, éngase en cuena que el crecimieno económico puede ser un facor explicaivo del aumeno de la siniesralidad producido en los úlimos años. Es por ello necesario esudiar las relaciones exisenes enre las variables que conecan, como

9 pueden ser la carga de rabajo, las condiciones del riesgo, la asa de emporalidad, la inmigración, el amaño de las empresas Y, ras recoger la influencia que ejercen dichas variables en los accidenes de rabajo ener en cuena que nuesra mayor siniesralidad puede deberse a la influencia de ora serie de perurbaciones aleaorias no observadas, como podrían ser las deficienes puesa en marcha de las acciones prevenivas, o de formación. REFERENCIAS HAIR, J.F., ANDERSON, R.E., TATHAM, R.L., BLACK, W.C. (2000): Análisis Mulivariane. Prenice Hall. Madrid. LÉVY MANGIN, J.P., VARELA MALLOU, J. (2003): Análisis Mulivariable para las Ciencias Sociales. Prenice Hall. PÉREZ, C. (2001): Técnicas esadísicas con SPSS. Prenice Hall. Madrid.

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