Termodinámica Tema 9: Primer Principio

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1 Termodinámica Tema 9: Primer Principio Fundamentos Físicos de la Ingeniería 1 er Curso Ingeniería Industrial Dpto. Física Aplicada III 1 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio Dpto. Física Aplicada III 2/36 1

2 Introducción Los sistemas termodinámicos pueden intercambiar energía con su entorno mediante diferentes mecanismos Calor Trabajo Transferencia de masa En este tema vamos a introducir las técnicas básicas para calcular y medir las transferencias energéticas en forma de calor y trabajo (sistemas cerrados) Parte de la energía transferida entre un sistema y su entorno puede provenir de o quedar acumulada en el interior del sistema como energía asociada a sus componentes microscópicos Los procesos de transferencia y acumulación de energía deben obedecer un Principio de conservación de la energía: Primer Principio de la Termodinámica Dpto. Física Aplicada III 3/36 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio Dpto. Física Aplicada III 4/36 2

3 Concepto de calor S.XVIII: Teoría del calórico : fluido imponderable que entra o sale de los cuerpos y que se conserva S.XIX: Conde Rumford (1799): rozamiento genera calor James Joule (1843): calor como energía El calor es un mecanismo por el que la energía se transfiere entre un sistema y su entorno como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ambos. también es la cantidad de energía Q transferida en ese proceso Dpto. Física Aplicada III 5/36 Energía interna Ejemplo: agua que se calienta en una llama El agua absorbe energía en forma de calor Es incorrecto hablar de calor contenido en el agua Cómo se denomina la energía acumulada? La energía interna (U) es la energía asociada a los componentes microscópicos de un sistema (átomos y moléculas) observados desde un sistema de referencia en reposo respecto al sistema. Incluye: Ec y Ep debidas al movimiento de átomos y moléculas Energía potencial intermolecular Dpto. Física Aplicada III 6/36 3

4 Unidades del calor En los comienzos de la Termodinámica no se consideraba el calor como energía Se diseño un método para medir el Q transferido en función del incremento de temperatura de los cuerpos: Caloría (cal): calor necesario para elevar la temperatura de 1g de agua desde 14,5 a 15,5 ºC. Existe una relación entre esta unidad y la unidad de energía del S.I: 1 cal=4.18 J Dpto. Física Aplicada III 7/36 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio Dpto. Física Aplicada III 8/36 4

5 Calor específico: calorimetría Calor específico: permite caracterizar la mayor o menor tendencia a aumentar su temperatura de las sustancias ante un determinado aporte de energía Supongamos una masa m de una sustancia a la que se aporta un calor Q, provocando un T Q m Q c = J cal unidades: ; m T kg K kg ºC c=calor necesario para elevar 1ºC la temperatura de la unidad de masa de sustancia Dpto. Física Aplicada III 9/36 Calor específico Se dispone de datos de c tabulados para distintas sustancias Podemos calcular Q transferido entre un sistema y su entorno para un T: Q > 0 Q= mc T Criterio de signos: Si T>0 Si T<0 Sistema Q>0: sistema absorbe calor Q<0: sistema cede calor Q < 0 Dpto. Física Aplicada III 10/36 5

6 Dpto. Física Aplicada III 11/36 Calor específico: propiedades del agua El agua tiene un valor muy alto de calor específico: puede absorber o ceder gran cantidad de calor con un pequeño T Es una sustancia excelente para almacenar energía térmica o como refrigerante Esta propiedad explica muchos fenómenos: Clima en lugares costeros ( colchón térmico ) Brisa en las playas Dpto. Física Aplicada III 12/36 6

7 Calorimetría Medida del calor específico de un cuerpo: Aumentamos su temperatura hasta Lo introducimos en un recipiente aislado con una masa de agua ( m a ) a T conocida: T a Medimos la temperatura en el equilibrio: T T x c x m x T x Ta ma T calorímetro Dpto. Física Aplicada III 13/36 Calorimetría Análisis: Conservación de la energía: Qa = Qx Donde Q x < 0 por ser calor cedido Usando el concepto de calor específico: m c ( T T ) = m c ( T T ) a a a x x x c x mc a a( T Ta) = m ( T T) x x Para mayor precisión incluimos energía absorbida por el recipiente: ' Q = m c ( T T ) + m c ( T T ) a a a a c c a Dpto. Física Aplicada III 14/36 7

8 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio Dpto. Física Aplicada III 15/36 Calor latente y cambios de fase Q P = 1 atm T = 0ºC T = 0 La energía se emplea en vencer las fuerzas atractivas entre moléculas En una sustancia pura el cambio de fase a una P dada ocurre a temperatura fija Dpto. Física Aplicada III 16/36 8

9 Calor latente y cambios de fase Formas mas comunes de cambios de fase: Fusión-solidificación Condensación-vaporización Sublimación-volatilización Ej: hielo seco: CO 2 pasa de sólido a gas a 1 atm y -78ºC Cambios de forma cristalina en sólidos Ej: carbono-diamante Dpto. Física Aplicada III 17/36 Calor latente Energía que ha de absorber o ceder 1 kg de sustancia para que se produzca el cambio de fase: Q= ± ml Signo: sigue el convenio para Q Unidades de L: J cal ó kg g Depende de: Tipo de cambio de fase Sustancia Dpto. Física Aplicada III 18/36 9

10 Calor latente Puntos y calores latentes de fusión y vaporización a 1 atm Sustancia PF (K) L f (kj/kg) PV (K) L v (kj/kg) Agua Alcohol CO * 573* Helio Oro Plata (*) corresponde a sublimación El calor latente L v suele ser mayor que el L f Dpto. Física Aplicada III 19/36 Calor latente: ejemplo Calor necesario para convertir m=1,5 kg de hielo a t 0 =-20ºC y 1 atm en vapor Hielo -20ºC Hielo t f =0ºC Agua 0ºC Agua t v =100ºC vapor 100ºC kj Q1 = mch( Tf T0) = 1,5kg K = 61,5 kj kg K kj Q2 =+ mlf = 1,5kg 333,5 = 500 kj kg kj Q3 = mca( Tv Tf) = 1,5kg K = 627 kj kg K kj Q4 =+ mlv= 1,5kg 2257 = 3,39 MJ kg Dpto. Física Aplicada III 20/36 10

11 Calor latente: ejemplo Calor necesario para convertir m=1,5 kg de hielo a t 0 =-20ºC y 1 atm en vapor Hielo -20ºC Hielo t f =0ºC Q= Q = 4,58 MJ i i= 1 La mayor parte de Q se usa en vaporizar el agua Q 2 para fundir hielo Q 3 para calentar el agua Suponiendo Q = 1 kj/s Agua 0ºC agua agua y vapor agua Hielo y hielo Agua t v =100ºC vapor tiempo, min vapor 100ºC Dpto. Física Aplicada III 21/36 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio Dpto. Física Aplicada III 22/36 11

12 Trabajo en los procesos termodinámicos Es otra forma de transferencia de energía Trabajo sobre un sistema simple compresible ó sistema PVT: Adx dw = F dr dv dw = Fdx = PAdx = PdV dx Si dv<0: dw>0: W sobre el gas Si dv>0: dw<0: W del gas sobre el entorno Si dv=0: dw=0 Dpto. Física Aplicada III 23/36 Trabajo en los procesos termodinámicos dx dw W = PdV V f = PdV V i Proceso cuasiestático, en todo momento: P = P = P Para evaluar la integral necesitamos ext gas P = P( V) Dpto. Física Aplicada III 24/36 12

13 Diagrama PV W V f = PdV V i El trabajo realizado sobre un gas en un proceso cuasiestático es igual a menos el área bajo la curva en el diagrama PV entre el estado inicial y el final Dpto. Física Aplicada III 25/36 Diagrama PV Camino A Camino C Camino B W = P ( V V) W = P( V V) A f f i B i f i W W W A B C W C = i f PdV El trabajo no es función de estado Dpto. Física Aplicada III 26/36 13

14 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio Dpto. Física Aplicada III 27/36 Primer Principio: introducción Q y W son dos formas de transferir energía La energía se acumula en los sistemas en forma de energía interna Experimento de Joule (1843): Se puede elevar T del agua suministrando W Para T=1ºC: W=4,18 J (equivalente mecánico del calor) W y Q energía en tránsito Dpto. Física Aplicada III 28/36 14

15 Primer Principio Principio de conservación de la energía: W in > 0 W out < 0 Sistema U U = Q+ W Q in > Q out < La variación de energía interna de un sistema es igual al calor transferido al sistema más el trabajo realizado sobre el sistema 0 0 Q= Qin + Q W = W + W in out out Dpto. Física Aplicada III 29/36 Primer Principio: observaciones Es un caso particular del Principio de conservación de la energía Válido para sistemas cerrados No se puede aplicar a sistemas con términos de Ec ó Ep (efectos gravitatorios ó electromagnéticos) La energía interna es una función de estado Sistemas PVT: U=U(P,T) Para cambios infinitesimales: du = dw + dq, donde: du es una diferencial exacta dq, dw representan una pequeña energía transferida A veces se escriben: δq, δw para indicar que no son diferenciales exactas. Dpto. Física Aplicada III 30/36 15

16 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio Dpto. Física Aplicada III 31/36 Proceso adiabático No existe intercambio de calor: Q = 0 Modela sistemas aislados ó que siguen un proceso rápido Primer Principio: U = W todo el trabajo entregado al sistema se emplea en incrementar su energía interna El trabajo realizado por el sistema se hace a costa de disminuir su energía interna Los procesos adiabáticos modelan bien algunos procesos de expansión o compresión de gases en máquinas térmicas Dpto. Física Aplicada III 32/36 16

17 Expansión libre El gas se expande contra el vacío: Vacío Q = 0 W = 0 Primer Principio: U = Q+ W = La energía interna del sistema no cambia En gases a densidades bajas la T no cambia 0 Dpto. Física Aplicada III 33/36 Proceso isocoro V=cte P Primer Principio: f i V U = Q El calor absorbido se emplea en incrementar U Si el sistema cede energía en forma de calor, disminuye su energía interna i f W = PdV = 0 El área bajo la curva es nula Dpto. Física Aplicada III 34/36 17

18 Proceso cíclico El estado final coincide con el inicial Como U es función de estado: U = U f Ui = 0 P f i Primer Principio: 0 = Q+ W W Q= W: el trabajo realizado por el sistema coincide con el calor absorbido por éste V W = PdV el trabajo es el área encerrada dentro del ciclo en el diagrama PV Muy importantes en máquinas térmicas Dpto. Física Aplicada III 35/36 Resumen El calor es un mecanismo de transferencia de energía entre sistemas con diferentes temperaturas El trabajo es otro mecanismo de transferencia de energía En sistemas PVT el trabajo cuasiestático realizado sobre el gas es igual a menos el área bajo la curva en un diagrama PV La energía queda acumulada en los sistemas en forma de energía interna, que es una función de estado El Primer Principio de la Termodinámica relaciona W, Q y U a través de una ley de conservación de la energía Diferentes sustancias requieren en general aportes diferentes de calor para provocar una variación dada de su temperatura Las tablas de calores específicos nos permiten relacionar numéricamente calor aportado con variaciones de temperatura de las sustancias El cambio de fase de una sustancia requiere un aporte o retirada de energía Las tablas de calores latentes nos permiten calcular la energía que se precisa para provocar distintos cambios de fase en distintas sustancias Dpto. Física Aplicada III 36/36 18