Rpta. (a) W = J. (b) W = 600 J. (c) W (neto) = J, V B = 6.98 m/s

Transcripción

1 ENERGÍ 1. Un resorte sin deformación de longitud 20cm es suspendido de un techo. Si en su extremo libre se le suspende un bloque de 1kg de masa se deforma 10 cm. a) Determinar la constante k del resorte. b) Cual es la energía potencial elástica del resorte cuando se le deforma 15cm? Rpta. a) 100N/m b) 1,125J 2. consecuencia de la fuerza F el bloque que se muestra en la figura se desplaza con velocidad constante. Si el coeficiente de rozamiento cinético es 0,2 y el trabajo realizado por F para mover el bloque una distancia de 20m 3J, es 200 determinar: a) La fuerza F. b) El trabajo de la fuerza de fricción. Rpta. F = 20N; W f = -346,4N 30 F 3. Sobre un bloque actúa una fuerza horizontal que varia con la posición de acuerdo a la ecuación F x = (-5 + 2x) N en donde x se mide en metros y F en newton. Determinar el trabajo de la fuerza F cuando el cuerpo se desplaza desde: a) x = 0m hasta x = 2,5m. Rpta J b) x = 2,5m hasta x = 4,0m. Rpta. 2,25J c) x = 0m hasta x = 4m. Rpta. - 4J 4. Una caja de 50kg inicialmente en reposo se empuja 5m por un piso rugoso horizontal con una fuerza aplicada constante horizontal de 150N. Si el coeficiente de fricción entre la caja y el piso es 0,25; encuentre: a) El trabajo realizado por la fuerza aplicada. Rpta. 750J b) La energía cinética perdida debido a la fricción. Rpta. -625J c) El cambio en la energía cinética de la caja. Rpta. 125J d) La rapidez final de la caja. Rpta. 2,24 m/s 5. Para almacenar una energía de 0,5J en un resorte hay que estirarlo 10cm. a) Determinar la constante elástica k del resorte en N/m. Rpta. 100N/m b) Cuánta energía adicional se almacenara en el resorte si se le estira 30cm? Rpta. 4J 6. Un bloque de 15kg es arrastrado sobre una superficie horizontal áspera por una fuerza constante de 70N que actúa formando un ángulo de 25 con la horizontal. El bloque se desplaza 5m y el coeficiente de rozamiento cinético es de 0,3. Determinar. a) El trabajo realiza por la fuerza de 70N. b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. c) El trabajo total (neto) realizado sobre el bloque.

2 d) Si el bloque inicia su movimiento con una rapidez de 12 m/s, cual es la rapidez que tiene al final, después de recorrer 5m. Rpta. a) 317,5J b) 180,6J c) 136,6J d) 12,74 m/s 7. Se dispara un proyectil de cañón de 1,5 kg de masa con una velocidad inicial de 150m/s, bajo un ángulo de 53 desde el borde de un acantilado de 60m de altura. Encontrar: a) La energía cinética del proyectil al momento del disparo. b) La máxima altura que alcanza el proyectil con relación al fondo del acantilado. c) La energía cinética y la energía potencial del proyectil en el punto de máxima altura con relación al fondo del acantilado. Rpta. a) 16875J b) 780m c) 6075J y 11700J 8. Sobre un bloque actúa una fuerza horizontal que varia con la posición de acuerdo a la ecuación F x = (-5 + 2x) N en donde x se mide en metros. Determinar el trabajo de la fuerza F cuando el cuerpo se desplaza desde: a) x = 0m hasta x = 2,5m b) x = 2,5m hasta x = 4,0m c) x = 0m hasta x = 4m Rpta. W 1 = -6,25J; W 2 = 2,25J; W 3 = -4J 9. Un bloque de 1kg de masa que parte del reposo en resbala por una rampa y pierde entre y el 20% de su energía mecánica por efecto del rozamiento. Si en el punto C de máxima altura su rapidez es 6m/s, determinar: a) El trabajo desarrollado por la fuerza de rozamiento. b) La altura máxima H. Rpta. a) -20J b) H = 6,2m 10m H C 10. Una bala de 5g de masa que viaja con una velocidad de (600i) m/s penetra un árbol hasta una profundidad de 4cm. a) Usando consideraciones de energía. Cuál es la fuerza de fricción promedio que detiene la bala? Rpta N b) Suponiendo que la fuerza de fricción es constante. Cuál es la desaceleración de la bala? Rpta. 45x10 5 m/s 2 c) Que tiempo demora la bala en detenerse? Rpta. 13,3x10-5 s 11. Se dispara un proyectil de 1kg de masa con una velocidad inicial de modulo 150 m/s y un ángulo de 53 por encima de la horizontal desde el borde de un acantilado de 60m de altura. Encontrar: a) La energía cinética del proyectil al momento del disparo. Rpta N b) La energía potencial del proyectil en el punto de máxima altura con relación al fondo del acantilado. Rpta. 7800J c) La energía cinética y la velocidad del proyectil en el punto de máxima altura. Rpta. 4050J y 90m/s

3 12. Un cuerpo de masa 1kg se suelta del reposo de una altura H. Cuando se encuentra a una distancia de 2m de la tierra su velocidad es de 8m/s. Calcular su energía mecánica.(1p) Rpta. 52J 13. Se dispara un proyectil de 1kg de masa con una rapidez inicial de 150m/s y un ángulo de 37 o por encima de la horizontal, desde el borde de un acantilado de 100m. de altura. Determinar: a) La energía cinética del proyectil al momento del disparo (1p). b) La energía potencial del proyectil en el punto de máxima altura con relación al fondo del acantilado.(2p). c) La velocidad y la energía cinética del proyectil en el punto de máxima altura. (1p). d) La energía mecánica del proyectil en el instante en que choca con el fondo del acantilado. (1p). Rpta.(a)11 250J, (b) 5050J., (c) 7200J, (d) J. 14. Un bloque de 2 kg. situado en a una altura de 3 m se desliza por una rampa curva y lisa partiendo desde el reposo. l final de la rampa curva, el bloque resbala 9 m sobre una superficie horizontal rugosa antes de llegar al reposo en D. Encontrar: (Ex. Sust ) a) La Energía cinética del bloque en. b) El coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie horizontal. La velocidad del bloque en C. Rpta. (a) E k = 60 J. (b) µ = 1/3. (c) V C = 5.47 m/s 15. Se suelta desde el reposo un bloque de 10 kg. de la parte superior de un plano inclinado rugoso, con coeficiente de rozamiento cinético 0.4, como se muestra en la figura. Determinar: (Ex.Final 2003-I) a) El trabajo realizado por la fuerza de fricción. b) El trabajo debido al peso. c) El trabajo neto realizado sobre el bloque y la velocidad con la que llega al punto. Rpta. (a) W = J. (b) W = 600 J. (c) W (neto) = J, V = 6.98 m/s 16. La fuerza que experimenta un cuerpo de 0,25kg que se desplaza en el eje X, se muestra en la figura. a) Halle el trabajo hecho por la fuerza cuando la partícula se mueve de x = 0m hasta x = 6 m. b) Cuál es la energía cinética del cuerpo en x = 6 m, si en el origen de coordenadas tiene una rapidez de 20 m/s?

4 17. a) Determine el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento sobre el bloque de masa 10Kg cuando este se desplaza sobre la superficie curva rugosa, partiendo del punto con una rapidez de 5m/s y llegando al punto con un rapidez de cero m/s. b) b) Si el piso fuese liso, con que rapidez llegaría el bloque al punto. 18. La figura muestra un bloque de 10 Kg moviéndose sobre una superficie horizontal al final de la cual se encuentra un resorte de constante K = 45 N/m. El tramo de 4 m es rugoso (µ c = 0.25) y el tramo C es liso. Si el bloque pasa por el punto con una velocidad de 10 m/s, encontrar: a) Que velocidad lleva cuando pasa por el punto. b) Que distancia comprime al resorte, cuando el bloque lo golpea. 19. La figura muestra un bloque de 8 kg moviéndose sobre una superficie rugosa (µ c = 0.16) por acción de una fuerza F = 30 N. Cuando pasa por el punto lleva una velocidad de 1.5 m/s y recorre la distancia de 5 m; encontrar: a) El trabajo neto realizado en el tramo. b) La velocidad del bloque cuando pasa por el punto, y el tiempo empleado en recorrer. 20. Se suelta una billa de 20 g de masa desde la parte superior de una rampa lisa (punto ), determinar: a) La velocidad en el punto.

5 b) La altura h 2. c) La energía cinética en C. 21. La figura muestra una rampa sin rozamiento, excepto la sección C donde coeficiente de rozamiento cinético es µ c = Si desde la posición se suelta una masa de 70 Kg. desde el reposo, encontrar: a) La energía cinética de la masa en el punto C. b) Si la masa se detiene en D, que altura H alcanza. 22. Sobre un bloque de 150 kg se aplican las fuerzas mostradas en la figura y recorre la distancia de 2,5 m. Considerando que el coeficiente cinético de rozamiento entre el bloque y la superficie es 0,25, encontrar: a) El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque. b) El valor del trabajo neto. c) Si el bloque inicia su movimiento con una velocidad de 2,5 m/s, encontrar la velocidad del bloque al recorrer los 255 m. Use el teorema del trabajo y energía cinética. 23. Un bloque de masa 2kg se suelta desde el punto, el cual viaja por el trayecto C, siendo el tramo rugoso y el tramo C liso. El bloque en su viaje choca con un resorte de constante k = 5000 N/m. Si en el tramo pierde el 20% de su energía mecánica que tiene en el punto. Determinar: a) La rapidez del bloque en el punto. b) La máxima compresión del resorte.

6 24. Un bloque de masa 2kg se suelta desde el punto, el cual viaja por el trayecto C, siendo el tramo rugoso y el tramo C liso. El bloque en su viaje choca con un resorte de constante k = 5000 N/m. Si en el tramo pierde el 20% de su energía mecánica que tiene en el punto. Determinar: a) El trabajo de la fuerza de rozamiento en el tramo. 5m b) La rapidez del bloque en el punto. C c) La máxima compresión del resorte. 25. La figura muestra un bloque de 30 Kg que parte del reposo y se mueve sobre un plano inclinado rugoso por acción de una fuerza de 200 N. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano es Cuando el bloque se desplaza una distancia de 3 metros hacia arriba del plano inclinado, encontrar: a) El trabajo realizado por cada una de las fuerzas aplicadas sobre el bloque. (2p) b) El trabajo neto realizado sobre el bloque. (1p) c) La velocidad que alcanza al final de los 3 metros. (2p) 200N 28 o 30 o 26. Un bloque de 4 kg. desliza, partiendo del reposo en, por una superficie CD como se muestra en la figura. El tramo C es liso y el tramo CD, de 3m de longitud, tiene un coeficiente de rozamiento µ c = 0.3. Determinar: a) La velocidad del bloque en y C. b) La fuerza resultante en el tramo CD. c) El trabajo total en el recorrido CD. d) La velocidad del bloque cuando pasa por D. 27. La figura muestra un bloque de 10 Kg. moviéndose sobre una superficie horizontal al final de la cual se encuentra un resorte de constante K = 45 N/m. El tramo es de 4 m. y es rugoso (µ c = 0.25) y el tramo C liso. Si el bloque pasa por el punto con una velocidad de 10 m/s, encontrar:

7 a) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en el tramo.(1p) b) La velocidad que lleva el bloque cuando pasa por el punto. (2p) c) Que distancia comprime al resorte, cuando el bloque lo golpea. (2p) 28. Un bloque de 10 Kg. parte del reposo en y se traslada sobre la superficie C rugosa. En el tramo cuando llega al punto, el bloque ha perdido el 20 % de su energía mecánica. El tramo C tiene un coeficiente de fricción de 0.25 y el bloque se detiene en el punto C. Encontrar: a) La energía mecánica en. (2 puntos) b) La distancia C recorrida hasta detenerse. (3 puntos) 3 m C 29. Un bloque de 8,00 Kg. se suelta desde la parte superior de un plano inclinado de superficie rugosa, cuyo coeficiente de rozamiento cinético es 0,37. Determine: (6 p) a) trabajo realizado por la fuerza de fricción. b) El trabajo debido al peso. c) La velocidad con la que llega al punto. 4,50 m 33 o 30. Un bloque 2,50 Kg. de masa se suelta desde lo alto de una rampa (punto ), y se desliza por el trayecto C, siendo el tramo rugoso y el tramo C liso. El bloque en su viaje choca con un resorte de constante k = 6500 N/m. Si en el tramo pierde el 18% de su energía mecánica que tiene en el punto. Determine: (5 p) a) La rapidez del bloque en el punto. b) La máxima compresión del resorte. 31. Un bloque de 20 Kg parte del reposo en y se traslada sobre una superficie rugosa CD. En el tramo, el bloque pierde un 15 % de su energía mecánica cuando llega a. En el tramo C pierde un 30 % de su energía mecánica cuando llega a C, y en el tramo CD pierde un 10 % de su energía mecánica cuando llega a D con velocidad cero. Encontrar: a) La energía cinética del bloque en. (1.5 puntos) b) La energía cinética del bloque en C. (1.5 puntos)

8 c) La altura h que alcanza en el punto D. (3 puntos) 32. Para almacenar una energía de 0,50 J en un resorte hay que estirarlo 10,0 cm. (4 p) a) Determinar la constante elástica k del resorte en N/m. b) Cuánta energía adicional se almacenará en el resorte si se le estira 30,0 cm? 33. Desde la parte inferior de un plano inclinado rugoso se lanza un bloque de masa 35kg. El bloque sube por el plano inclinado (coeficiente cinético de rozamiento µ = 0.25) y se detiene en el punto (ver figura). Considerando un intervalo de su movimiento igual a 10 m, encontrar: a) El DCL del bloque. b) El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque al recorrer. (2p) c) El trabajo neto. d) La velocidad del bloque cuando paso por el punto. 34. Un bloque de 5kg es lanzado hacia arriba desde la base de un plano inclinado 30 respecto de la horizontal, con una rapidez inicial de 8m/s. Si el bloque alcanza el reposo después de recorrer 3m a lo largo del plano inclinado rugoso. Determinar: a) El cambio en la energía cinética. (2 ptos) b) El cambio en la energía potencial gravitacional, respecto del plano de referencia. (1pto) c) La fuerza de rozamiento sobre el bloque, (1pto) d) El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano inclinado.(1pto) 35. Una esferita con un agujero en el centro de 50g se desplaza sobre un alambre curvo, como se muestra en la figura. Si su rapidez en es de 5m/s y en de 3,3m/s. a) Cuanto vale el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento entre y? (3ptos) b) Si a partir de se considera despreciable el rozamiento. Hasta que altura h =3m h ascenderá la esferita? (2ptos) =2m

9 36. Un cuerpo de masa m = 5kg parte del reposo en el punto, desplazándose por la superficie curva sin rozamiento hasta chocar con el resorte horizontal de constante k=1000n/m, alcanzando el resorte una compresión máxima x = 40cm, como se h muestra en la figura. Determinar: a) La rapidez en el punto. (3 ptos) b) La altura h. (2 ptos) 37. Un bloque de 15kg es jalado, sobre una superficie horizontal áspera, por una fuerza constante de 90 N que actúa formando un ángulo de 37 con la horizontal. En un intervalo de su movimiento la distancia entre y es de 8.0m y la velocidad del bloque cuando pasa por el punto es de 6 m/s, en el intervalo mencionado encontrar: (Coeficiente de rozamiento cinético del bloque con la superficie, u c = 0.40) a) El trabajo realiza por la fuerza de 90N. (1p) b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. (2p) c) El trabajo total (neto) realizado sobre el bloque. (1p) d) La velocidad del bloque en. (1p) 38. Un bloque de masa m = 2kg parte del reposo en, desde una altura h y desliza por una superficie lisa CD. En su recorrido horizontal choca con un resorte y lo comprime hasta 25cm como máximo. Determinar: (Constante elástica del resorte, k = 3200N/m) a) La velocidad del bloque en. (2p) b) El cambio de energía cinética de a C. (1p) c) El trabajo total del bloque de hasta C. (1p) d) La altura h. (1p) 39. Un bloque de 10 Kg. inicia su movimiento en con rapidez de 4 m/s y se traslada sobre la superficie C. En el tramo, cuando llega al punto el bloque ha perdido el 20 % de su energía mecánica debido a las fuerzas de rozamiento. El tramo horizontal C de 15 m de longitud tiene un coeficiente de rozamiento dinámico de Con estos datos encontrar: a) La velocidad del bloque en el punto. (2 puntos) b) La velocidad del bloque en el punto C. (3 puntos) 5 m C

10 40. Se lanza un bloque de masa M con una rapidez de 8 m/s sobre la superficie mostrada en la figura. La superficie es rugosa con µ = 0, 25 y la superficie K C es lisa. = 2m. a) Dibuje el DCL del bloque en el tramo. (1 pto) b) La rapidez en el punto (1 pto) b) Cuál es la máxima altura H alcanzada por el bloque sobre el plano inclinado? (3 ptos) 41. Un bloque de 2 Kg. se mueve entre las posiciones y sobre la superficie rugosa de una mesa, la distancia de 90 cm. El bloque parte de con velocidad 3.5 m/s y deja la mesa en para caer en C. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie de la mesa es 0.3 y la superficie de la mesa esta a 80 cm. del piso. Encontrar: a) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento entre y. b) La velocidad del bloque en. c) La velocidad del bloque en C. 42. Un péndulo simple es construido con una cuerda de 75 cm. y una esfera maciza de 350 g. como se muestra en la figura. La esfera es lanzada desde con velocidad de 2 m/s perpendicular a la cuerda y recorre la trayectoria circular mostrada. Encontrar: a) La velocidad de la esfera en y luego en C. b) La tensión en la cuerda en. c) La tensión de la cuerda en C. 43. En la figura el bloque de 10 Kg. inicia su movimiento en con rapidez de 5 m/s. Se mueve por la superficie rugosa y luego por la superficie lisa C y comprime un resorte al final de su movimiento, hasta quedar en reposo. Constante elástica del resorte K = N/m. Encontrar: a) Si pierde el 20 % de su energía mecánica al trasladarse de a, con que velocidad llega a y a C. (3 puntos) b) Cuanto se comprime el resorte. (2 puntos)