Comprobación de una viga biapoyada de hormigón armado con sección rectangular

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Comprobación de una viga biapoyada de hormigón armado con sección rectangular"

Transcripción

1 Comprobación de una viga biapoyada de hormigón armado con sección rectangular J. Alcalá * V. Yepes Enero 2014 Índice 1. Introducción 2 2. Descripción del problema Definición geométrica Armado Materiales Comprobaciones geométricas previas 4 4. Comprobaciones de cuantías mínimas Cuantía geométrica mínima (art EHE-08) Cuantía mecánica mínima (art EHE-08) Cuantía mínima de cortante (art EHE-08) Comprobaciones en Estado Límite Último Flexión Cortante Compresión oblicua del hormigón (art ) Agotamiento por tracción en el alma (art )... 9 * jualgon@upv.es 1

2 1. Introducción Este documento muestra la forma en que se comprueba una viga de hormigón armado de sección rectangular, sometida a su propio peso, a una carga permanente repartida uniformemente, a una carga repartida de posición variable, y a una carga puntual. Con ello se pretende facilitar la escritura de un programa capaz de hacer la comprobación, para posteriormente incorporarlo a un algoritmo de optimización heurística. Es importante destacar que no se trata de describir un modo de calcular la armadura de una viga, sino de chequear si una viga totalmente definida verifica o no todos los estados límites que le son preceptivos, además de otras comprobaciones de tipo constructivo, como se verá más adelante. En los apartados que siguen se describe el problema, especificando las variables y parámetros que definen la viga a resolver, y se formula completamente la comprobación. Se aplicarán los métodos y expresiones establecidos por la vigente Instrucción de Hormigón Estructural EHE Descripción del problema La viga que se va a comprobar es una viga de sección rectangular, biapoyada (ver fig. 1), que debe soportar una carga repartida permanente, G, y dos cargas de posición variable, Q 1 repartida y Q 2 puntual. Para la definición geométrica del problema es necesario determinar, además de los valores de las carga, aquellos otros relacionados con la geometría, los materiales y las armaduras. Figura 1: Cargas que debe soportar la viga a comprobar Definición geométrica La geometría de la viga queda definida con cuatro variables. Las dos primeras determinan la longitud de la pieza (ver fig. 1): Lc : Luz de cálculo de la viga (ver fig. 1). 2

3 b : Anchura de la sección (ver figura Las dos restantes definen la sección transversal (ver figura2). b : Anchura de la sección. c : Canto de la sección Armado La viga dispone de tres armaduras principales, una inferior de flexión, otra superior, y un armado de cortante. Para definir estas armaduras se utilizan las seis variables que se presentan en la figura2, y que son: n 1 n 2 sep 3 φ 1 φ 2 φ 3 : Número de barras en la capa inferior. : Número de barras en la capa superior. : Separación entre los cercos de cortante. : Diámetro de la armadura de la capa inferior. : Diámetro de la armadura de la capa superior. : Diámetro de la armadura de cortante. Se requiere además de una séptima variable (rec) que proporciona el recubrimiento mínimo a considerar. Es importante notar que al definir de este modo la armadura se está admitiendo de forma implícita que todas las barras de una capa son del mismo diámetro, y que el esquema de armado es el mismo a toda la viga. Esto no tendría porqué ser así. Figura 2: Variables geométricas y de armado. 3

4 2.3. Materiales Para la construcción de la viga es necesario determinar el tipo de hormigón y de acero. Respecto a éste último en España solamente existen dos grados de acero: B-500S y B-400S 1, y de ellos solo se usa el primero, pues el segundo no es económicamente rentable (el ahorro de coste que conlleva su menor precio no está compensado por el ahorro de cuantía que conlleva su mayor límite elástico). Por eso en realidad solamente se utiliza el B-500S. Por tanto solamente hay que considerar una variable, que defina el tipo de hormigón: H. 3. Comprobaciones geométricas previas La viga a comprobar procede de un algoritmo de optimización, que define una lista de valores posibles para cada variable. Si la anchura de la viga es grande, el número de barras que se pueden disponer en las capas superior e inferior de armadura longitudinal pueden ser grandes. Por ejemplo, una viga de 2,00 m de anchura puede alojar 15 barras de armadura pasiva sin problemas. Pero si por el contrario, la anchura se reduce a 0,40 m, el número máximo de barras quedará limitado a unas pocas. Para evitar dar por válida una solución que no pueda ser construida por este motivo la primera comprobación a realizar es que entre las barras hay anchura suficiente. Para ello lo que se puede hacer es calcular la distancia a la que quedan los centros de las barras, y verificar si es mayor que un valor mínimo que se decide de antemano. En este caso se va a comprobar que la separación entre barras es de al menos 25 mm. La expresión que proporciona la separación entre barras de la armadura longitudinal inferior: l = b 2rec 2φ 3 φ i n i 1 siendo i = 1 o i = 2 para la comprobación de la armadura inferior o superior respectivamente. 4. Comprobaciones de cuantías mínimas La viga es un elemento que funciona a flexión simple y cortante. Las cuantías mínimas a cumplir son las geométricas para vigas, las mecánica por flexión y la cuantía mínima a cortante Cuantía geométrica mínima (art EHE-08) La cuantía geométrica de acero en tracción de la viga viene dada por la expresión: 1 En realidad hay también grados BS de alta ductilidad, pero sus características mecánicas son las mismas a los efectos de las comprobaciones que se van a definir aquí 4

5 Cuadro 1: Areas nominales de redondos corrugados φ Area(mm 2 ) ρ 1 = As 1 (1) bc donde As 1 es el producto del área del redondo de diámetro φ 1 por el número de redondos n 1. En el cuadro 1 se adjuntan las áreas nominales para cada diámetro. Esta cuantía debe ser superior al 2.8. Del mismo modo la cuantía de armadura comprimida La cuantía de acero en tracción de la viga viene dada por la expresión: ρ 2 = As 2 bd donde As 2 es el producto del área del redondo de diámetro φ 2 por el número de redondos n 2 Esta cuantía debe ser superior a la tercera parte de Cuantía mecánica mínima (art EHE-08) La sección de acero en tracción de la viga dada por As 1 debe ser superior a la obtenida con la expresión: 0,04 b c H/1,5 500/1, Cuantía mínima de cortante (art EHE-08) La cantidad de acero a cortante se obtiene de la expresión: A 90 = 2 As 3 sep 3 (2) Esta cantidad debe ser superior a la obtenida con la expresión: f ct,m b 7, siendo f ct,m la resistencia media a flexotracción, que se obtiene con la expresión: f ct,m = 0,3 H 2/3 5

6 Cuadro 2: Coeficiente de seguridad de las acciones en ELU Acción Efecto favorable Efecto desfavorable Peso propio γ G = 1,00 γ G = 1,35 Carga permanente γ G = 1,00 γ G = 1,50 Variable γ Q = 0,00 γ Q = 1,50 5. Comprobaciones en Estado Límite Último 5.1. Flexión La comprobación a flexión consiste en comprobar que el momento actuante mayorado (Md) es inferior al momento flector de agotamiento (Mu). El primero se obtiene en la sección central cuando actúa la carga variable repartida a toda la viga, y la carga puntual en la sección centro-luz (ver fig. 3). Figura 3: Estado de cargas para momento flector máximo. Para mayorar las cargas se tienen que aplicar coeficientes de seguridad para las acciones en ELU. Se toman los valores del cuadro 5.1. El momento flector en ELU se obtiene con la expresión: Md = ( 1,35b c ,50(G + Q 1 ) ) Lc ,50Q 2 Para calcular el momento de agotamiento se puede seguir el artículo de la EHE-08. Al tratarse de un problema de flexión simple el momento de agotamiento se produce en el dominio 3 de deformación (ver fig. 4). Por tanto, el plano de deformación queda biunivocamente definido por la profundidad de la fibra neutra. Para cada plano se pueden integrar las tensiones para obtener un axil y el momento flector, teniendo en cuenta: Las tensiones en el hormigón la zona comprimida de la sección toman el valor de ηf cd en la parte superior hasta la profundidad λx (bloque rectangular equivalente, art EHE-08). Las tensiones en el acero en tracción toman el valor de su límite elástico, pues la deformación es siempre superior a ε y. Lc 4 6

7 Figura 4: Dominios de deformación (fuente EHE). La tensión de la armadura de la capa superior se obtiene a partir de su deformación 2. La deformación de este acero se toma del plano de deformación, esto es: ε y = ε cu x d x siendo: ε cu = 0,035 si H 50 N/mm 2 (art EHE-08); ó [ 100 fck ε cu = 0, , en caso contrario, y siendo d la profundidad de la armadura superior: d = rec + φ 3 + φ 2 /2 ] 4 Con todo ello el axil para una profundidad de fibra neutra dada x viene dado por 3 : N u = bλxηf cd As ,15 + As 2E s ε y (3) y el momento: [ M u = bλxηf cd d λx ] + As 2 E s ε 2 y(d d ) (4) siendo E s = N/mm 2 2 La armadura en compresión sólo puede ser tenida en cuenta si se cumplen las condiciones del art de la EHE-08. Habría que comprobarlo, pero estas condiciones casi siempre se cumplen. 3 Se suponen positivas las compresiones 7

8 La obtención del momento último consiste en efectuar iteraciones en la expresión 3 hasta que se encuentre la profundidad x de fibra neutra para la que el axil es nulo, y aplicar la expresión 4 con ese valor para calcular el momento. La definición de las funciones η y λ se puede ver en el artículo 39.5 de la Instrucción EHE-08: Si H 50 N/mm 2 : η = 1 λ = 0,8 Si H >50 N/mm 2 : η = 1,0 λ = 0,8 (H 50) 200 (H 50) Cortante De acuerdo con la Instrucción EHE-08 la verificación del E.L.U. de cortante implica dos comprobaciones Compresión oblicua del hormigón (art ) El agotamiento por compresión oblicua del hormigón se comprueba en el borde del apoyo de la pieza. En este caso no se puede conocer la dimensión del apoyo, por lo que se supondrá que corresponde con el extremo de la luz de cálculo. El cortante pésimo que puede actuar en ese caso se produce con toda la viga cargada, y la carga puntual actuando en la sección inmediatamente anterior a la de apoyo (ver fog. 5). Su valor es por tanto: Figura 5: Estado de cargas para cortante máximo en apoyos. V rd = ( 1,35b c ,50(G + Q 1 ) ) Lc 2 + 1,50Q 2 8

9 El cortante de agotamiento se calcula con K=1,00 (no hay pretensado) y tomando cotgθ = 45 o, y cotgα = 90 o (armadura vertical): V u1 = f 1cd b d 1 2 siendo: si f cd 60 N/mm 2 ; ó f 1cd = 0, 60 H 1, 5 f 1cd = (0, 90 H/200) H H 0, 50 1, 5 1, 5 en caso contrario Agotamiento por tracción en el alma (art ) El agotamiento por tracción en el alma se comprueba a un canto útil del borde del apoyo. El cortante pésimo que puede actuar en ese caso se produce con la carga repartida actuando hasta la sección de comprobación, y la carga puntual actuando en esa sección (ver fig. 6). Su valor es por tanto: V d = [ 1,35b c ,50G ] ( ) Lc 2 d (L c d) 2 + 1,50Q 1 2Lc + 1,50Q 2 Lc d Lc Figura 6: Estado de cargas para cortante máximo a un canto útil del apoyo. El cortante de agotamiento se calcula como la suma: V u2 = V cu +V su, siendo: [ ] 200 V cu = 0, (100ρ 1 H) 1/3 bd d donde ρ 1 toma el valor calculado en la ecuación??; y V su = 0,9dA donde A 90 es la cantidad unitaria de armadura de cortante que se obtiene en la ecuación 2. 9

`ži`ril=bk=olqro^ iìáë=_~ μå_ä òèìéò mêçñéëçê=`çä~äçê~ççê af`lmfr. OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing.

`ži`ril=bk=olqro^ iìáë=_~ μå_ä òèìéò mêçñéëçê=`çä~äçê~ççê af`lmfr. OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos `ži`ril=bk=olqro^ iìáë=_~ μå_ä òèìéò mêçñéëçê=`çä~äçê~ççê af`lmfr (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 1 l_gbqfslp

Más detalles

Caja Castilla La Mancha CCM

Caja Castilla La Mancha CCM CCM Caja Castilla La Mancha .INTRODUCCION El hormigón armado es un material compuesto que surge de la unión de hormigón en masa con armadura de acero, con el fin de resolver el problema de la casi nula

Más detalles

CÁLCULOS RELATIVOS A LOS ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO

CÁLCULOS RELATIVOS A LOS ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO CAPÍTULO XI CÁLCULOS RELATIVOS A LOS ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO Artículo 49º Estado Límite de Fisuración 49.1 Consideraciones generales Para las comprobaciones relativas al Estado Límite de Fisuración,

Más detalles

Diseño y cálculo de bases de soporte solicitadas a flexocompresión, compresión o tracción según la combinación considerada

Diseño y cálculo de bases de soporte solicitadas a flexocompresión, compresión o tracción según la combinación considerada Diseño y cálculo de bases de soporte solicitadas a flexocompresión, compresión o tracción según la combinación considerada Apellidos, nombre Departamento Centro Arianna Guardiola Víllora (aguardio@mes.upv.es)

Más detalles

Curso Internacional de Normativas del Hormigón/Concreto Estructural. según la norma EHE-08

Curso Internacional de Normativas del Hormigón/Concreto Estructural. según la norma EHE-08 Curso Internacional de Normativas del Hormigón/Concreto Estructural Versión imprimible Prescripciones para el hormigón según la norma EHE-08 RESPONSABILIDADES: El contenido de esta obra elaborada por ZIGURAT

Más detalles

Refuerzo longitudinal. Refuerzo transversal. Lateral

Refuerzo longitudinal. Refuerzo transversal. Lateral Sección Refuerzo longitudinal Refuerzo transversal Lateral Refuerzo transversal Refuerzo longitudinal Lateral Suple Refuerzo longitudinal Recubrimientos ACI 318 08 7.7.1 Protección por grados de exposición

Más detalles

Palabras-clave: Estados Límites; Flexión; Ductilidad; Esfuerzo Cortante.

Palabras-clave: Estados Límites; Flexión; Ductilidad; Esfuerzo Cortante. Francisco Aguirre 1 & Álvaro Moscoso 2 Este estudio comprende el ensayo de 2 vigas de Hormigón Armado a flexión. Los resultados obtenidos son comparados con los fundamentos teóricos del comportamiento

Más detalles

bibjbkqlp=ab=`fjbkq^`fþk

bibjbkqlp=ab=`fjbkq^`fþk OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos bibjbkqlp=ab=`fjbkq^`fþk iìáë=_~ μå_ä òèìéò mêçñéëçê=`çä~äçê~ççê af`lmfr (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página

Más detalles

ÍNDICE 1.- NORMA Y MATERIALES 2.- ACCIONES 3.- DATOS GENERALES 4.- DESCRIPCIÓN DEL TERRENO 5.- GEOMETRÍA 6.- ESQUEMA DE LAS FASES

ÍNDICE 1.- NORMA Y MATERIALES 2.- ACCIONES 3.- DATOS GENERALES 4.- DESCRIPCIÓN DEL TERRENO 5.- GEOMETRÍA 6.- ESQUEMA DE LAS FASES ÍNDICE 1.- NORMA Y MATERIALES 2.- ACCIONES 3.- DATOS GENERALES 4.- DESCRIPCIÓN DEL TERRENO 5.- GEOMETRÍA 6.- ESQUEMA DE LAS FASES 7.- RESULTADOS DE LAS FASES 8.- COMBINACIONES 9.- DESCRIPCIÓN DEL ARMADO

Más detalles

Fallo estructural del concreto en diagramas de dominio

Fallo estructural del concreto en diagramas de dominio Fallo estructural del concreto en diagramas de dominio (Parte II) Eduardo de J. Vidaud Quintana Ingeniero Civil/Maestría en Ingeniería. Su correo electrónico es: evidaud@mail.imcyc.com Ingrid N. Vidaud

Más detalles

elojfdþk=^oj^al=v=mobqbkp^al= fåöéåáéê ~=q ÅåáÅ~=ÇÉ=lÄê~ë=m ÄäáÅ~ë= = = = mol_ibj^p= ab=bu^jbk= = = `ìêëç=ommtlmu= = = = = = = = = mêçñk=iìáë=_~

elojfdþk=^oj^al=v=mobqbkp^al= fåöéåáéê ~=q ÅåáÅ~=ÇÉ=lÄê~ë=m ÄäáÅ~ë= = = = mol_ibj^p= ab=bu^jbk= = = `ìêëç=ommtlmu= = = = = = = = = mêçñk=iìáë=_~ elojfdþk=^oj^al=v=mobqbkp^al= fåöéåáéê ~=q ÅåáÅ~=ÇÉ=lÄê~ë=m ÄäáÅ~ë= = = = mol_ibj^p= ab=bu^jbk= = = `ìêëç=ommtlmu= = = = = = = = = mêçñk=iìáë=_~ μå=_ä òèìéò= oéëéçåë~ääé=çé=ä~=~ëáöå~íìê~= = mêçñk=p~äî~ççê=bëíéîé=séêç

Más detalles

1.2.7. CALCULO DE MUROS

1.2.7. CALCULO DE MUROS 1.2.7. CALCULO DE MUROS MEMORIA DE CÁLCULO MUROS CONTENCIÓN RAMPA DE ACCESO A LA PLATAFORMA ARGAL Memoria de Obra Índice ÍNDICE MEMORIA DE CÁLCULO... 1 1. Objeto del proyecto y datos generales... 1 1.1.

Más detalles

Predimensionado de vigas. Prof. Argimiro Castillo Gandica

Predimensionado de vigas. Prof. Argimiro Castillo Gandica Predimensionado de vigas Prof. Argimiro Castillo Gandica Teoría Fundamental Los principios fundamentales del predimensionado de vigas lo comprende: Teoría de la flexión: explica las relaciones entre las

Más detalles

Apuntes sobre el hormigón armado

Apuntes sobre el hormigón armado Apuntes sobre el hormigón armado Autores: Ruperto Martínez Cuesta, Juan Carlos Arroyo Portero y R. Martínez Palazón Edición 09/03/2006 info@areadecalculo.com 1 Objetivo de estos apuntes... 4 Materiales

Más detalles

CONFERENCIA CIMENTACIONES EN ANTONIO BLANCO BLASCO

CONFERENCIA CIMENTACIONES EN ANTONIO BLANCO BLASCO CONFERENCIA CIMENTACIONES EN EDIFICACIONES ANTONIO BLANCO BLASCO LAS CIMENTACIONES SON ELEMENTOS ESTRUCTURALES QUE TIENEN COMO FUNCIÓN TRANSMITIR LAS CARGAS Y MOMENTOS DE UNA EDIFICACIÓN HACIA EL SUELO,

Más detalles

Cálculo y elección óptima de un depósito de agua 199

Cálculo y elección óptima de un depósito de agua 199 Cálculo y elección óptima de un depósito de agua 199 CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES 6.1.- INTRODUCCIÓN En este capítulo se exponen las conclusiones que se derivan de los distintos estudios desarrollados a lo

Más detalles

EJERCICIOS PRACTICOS DE HORMIGON ARMADO INtroducción las normas EH-91 y EHE

EJERCICIOS PRACTICOS DE HORMIGON ARMADO INtroducción las normas EH-91 y EHE EJERCICIOS PRACTICOS DE HORMIGON ARMADO INtroducción las normas EH-91 y EHE This page intentionally left blank JOAQUÍN VILLODRE ROLDAN EJERCICIOS PRÁCTICOS DE HORMIGÓN ARMADO INTRODUCCIÓN A LAS NORMAS

Más detalles

CAPÍTULO 2 COLUMNAS CORTAS BAJO CARGA AXIAL SIMPLE

CAPÍTULO 2 COLUMNAS CORTAS BAJO CARGA AXIAL SIMPLE CAPÍTULO 2 COLUMNAS CORTAS BAJO CARGA AXIAL SIMPLE 2.1 Comportamiento, modos de falla y resistencia de elementos sujetos a compresión axial En este capítulo se presentan los procedimientos necesarios para

Más detalles

**********************************************************************

********************************************************************** 1..- a) Dimensionar la sección de la viga sabiendo que está compuesta por dos tablones dispuestos como se indica en la figura (se trata de hallar a). Tensión admisible de la madera: σ adm, tracción = 50

Más detalles

Anejo: UNIONES POR TORNILLOS

Anejo: UNIONES POR TORNILLOS Anejo: UNIONES POR TORNILLOS UNIONES POR TORNILLOS 1. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN Los tornillos son piezas metálicas compuestas de una cabeza de forma exagonal, un vástago liso y una parte roscada que permite

Más detalles

Tema 4 : TRACCIÓN - COMPRESIÓN

Tema 4 : TRACCIÓN - COMPRESIÓN Tema 4 : TRCCIÓN - COMPRESIÓN F σ G O σ σ z N = F σ σ σ y Problemas Prof.: Jaime Santo Domingo Santillana E.P.S.-Zamora (U.SL.) - 008 4.1.-Calcular el incremento de longitud que tendrá un pilar de hormigón

Más detalles

RESOLUCION DE ESTRUCTURAS POR EL METODO DE LAS DEFORMACIONES

RESOLUCION DE ESTRUCTURAS POR EL METODO DE LAS DEFORMACIONES Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de La Plata ESTRUCTURS III RESOLUCION DE ESTRUCTURS POR EL METODO DE LS DEFORMCIONES utor: Ing. Juan P. Durruty RESOLUCION DE ESTRUCTURS POR EL METODO DE LS

Más detalles

ESCALERAS DE HORMIGÓN ARMADO

ESCALERAS DE HORMIGÓN ARMADO ESCALERAS DE HORMIGÓN ARMADO Fuente: www.vitadelia.com Una escalera es uno de los recursos arquitectónicos que, con más frecuencia, se utiliza para comunicar espacios situados en diferentes planos. Breve

Más detalles

Resortes y fuerzas. Analiza la siguiente situación. Ley de Hooke. 2do Medio > Física Ley de Hooke. Qué aprenderé?

Resortes y fuerzas. Analiza la siguiente situación. Ley de Hooke. 2do Medio > Física Ley de Hooke. Qué aprenderé? 2do Medio > Física Ley de Hooke Resortes y fuerzas Analiza la siguiente situación Aníbal trabaja en una fábrica de entretenimientos electrónicos. Es el encargado de diseñar algunas de las máquinas que

Más detalles

ANEJO 7: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS DE LA SALA DE CALDERAS

ANEJO 7: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS DE LA SALA DE CALDERAS ANEJO 7: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS DE LA SALA DE CALDERAS ANEJO 7: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS DE LA SALA DE CALDERAS. 1. Consideraciones previas.. Cálculo de las correas. 3. Cálculo de la cercha. Cálculo del

Más detalles

Tema 10: CIMENTACIONES

Tema 10: CIMENTACIONES Tema 10: CIMENTACIONES Definición. Clasificación de las cimentaciones. Requisitos esenciales para una buena cimentación. La exploración del terreno: Objetivos. Cargas admisibles en el terreno. Asientos

Más detalles

VIGAS DE ALMA ALIGERADA

VIGAS DE ALMA ALIGERADA 1.TIPOS: VIGAS DE ALMA ALIGERADA -Aberturas eagonales u octogonales (Castellated beams) -Aberturas circulares en el alma (Cellular beams) - 1 - - 2 - VIGAS DE ALMA ALIGERADA 2 PROCESO DE FABRICACIÓN Viga

Más detalles

Tema 11:Vigas, pilares y pórticos

Tema 11:Vigas, pilares y pórticos Tema 11:Vigas, pilares y pórticos 1. Vigas. El trabajo a flexión: canto y rigidez. 2. Pilares. El trabajo a compresión y el Pandeo. 3. Uniones de elementos estructurales lineales: nudos. 4. El pórtico

Más detalles

Física de los Procesos Biológicos Curso 2005/6

Física de los Procesos Biológicos Curso 2005/6 Bibliografía: ísica, Kane, Tema 8 ísica de los Procesos Biológicos Curso 2005/6 Grupo 3 TEMA 2 BIOMECÁNICA 2.1 SÓIDO DEORMABE Parte 1 Introducción Vamos a estudiar como los materiales se deforman debido

Más detalles

Ejercicio de ejemplo - Diagramas de solicitaciones. Se plantea el problema de hallar los diagramas de solicitaciones de la siguiente ménsula:

Ejercicio de ejemplo - Diagramas de solicitaciones. Se plantea el problema de hallar los diagramas de solicitaciones de la siguiente ménsula: Ejercicio de ejemplo - Diagramas de solicitaciones Se plantea el problema de hallar los diagramas de solicitaciones de la siguiente ménsula: 1- Reacciones: En primer lugar determinamos el valor de las

Más detalles

Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real VIGAS EN CELOSÍA.

Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real VIGAS EN CELOSÍA. VIGAS EN CELOSÍA. 1. Introducción. Cuando necesitamos salvar luces importantes (a partir de 10-15 m por ejemplo), o necesitamos tener vigas de cantos importantes, puede resultar más económico utilizar

Más detalles

Bilbao, 20 de octubre de 2015 Presentación del Prontuario Informático del Hormigón Estructural adaptado a la EHE-08

Bilbao, 20 de octubre de 2015 Presentación del Prontuario Informático del Hormigón Estructural adaptado a la EHE-08 Bilbao, 20 de octubre de 2015 Presentación del Prontuario Informático del Hormigón Estructural adaptado a la EHE-08 Sergio Carrascón Ortiz Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Director del Área Noreste

Más detalles

ESTADO LÍMITE ÚLTIMO DE AGOTAMIENTO A TENSIÓN TANGENCIAL (CORTANTE Y PUNZONAMIENTO)

ESTADO LÍMITE ÚLTIMO DE AGOTAMIENTO A TENSIÓN TANGENCIAL (CORTANTE Y PUNZONAMIENTO) DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN DOCUMENTO ELU2 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID 1 / 6 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 04 de Febrero de

Más detalles

Examen de TECNOLOGIA DE MAQUINAS Febrero 96 Nombre...

Examen de TECNOLOGIA DE MAQUINAS Febrero 96 Nombre... Examen de TECNOLOGIA DE MAQUINAS Febrero 96 Nombre... Xerardiño es un niño de cuatro años que vive con sus padres en una casa con jardín. Aunque ya ha empezado a ir al colegio, se aburre mucho cuando está

Más detalles

Tema 12: El contacto con el terreno.

Tema 12: El contacto con el terreno. Tema 12: El contacto con el terreno. Parte I: Cimentación:Transferencia de cargas de la estructura al terreno Parte II: Contención de tierras y mejora de suelos: Cerramientos en contacto con el terreno,

Más detalles

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Si decimos: "las edades de mis padres suman 120 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de la siguiente forma: Entonces, Denominamos x a la edad

Más detalles

Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena CÁLCULO ESTRUCTURAL

Recuperación paisajística y estudio de inundabilidad del sistema hídrico a su paso por Tena CÁLCULO ESTRUCTURAL CÁLCULO ESTRUCTURAL ÍNDICE 1 OBJETIVO DEL ANEJO 1.1 Características de la estructura 1. Descripción de las cargas 1.3 Pre-Dimensionamiento de la plataforma de la estructura: 1.4 Cálculo de los pilares

Más detalles

ANEXO 2: MURO DE DELIMITACIÓN DE LA CALLE B TOMO II.- PROYECTO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS, PAVIMENTACION Y SEÑALIZACION

ANEXO 2: MURO DE DELIMITACIÓN DE LA CALLE B TOMO II.- PROYECTO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS, PAVIMENTACION Y SEÑALIZACION PROYECTO DE URBANIZACIÓN SOLICRUP, SUBSECTOR 2 - SECTOR 3.5-VILANOVA I LA GELTRÚ (BARCELONA) ANEXO 2: MURO DE DELIMITACIÓN DE LA CALLE B TOMO II.- PROYECTO DE MOVIMIENTO DE TIERRAS, PAVIMENTACION Y SEÑALIZACION

Más detalles

1.2.4. ANEJO Nº 4 PASARELA DE MADERA ÍNDICE 1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA DE MADERA

1.2.4. ANEJO Nº 4 PASARELA DE MADERA ÍNDICE 1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA DE MADERA 1.2.4. ANEJO Nº 4 PASARELA DE MADERA ÍNDICE 1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA DE MADERA 1.1. MEMORIA 1.1.1. Consideraciones previas, objeto y alcance. 1.1.2. Descripción de las estructuras propuestas.

Más detalles

4- CUANTIFICACIÓN DE LAS ACCIONES TRANSMITIDAS POR LA CIMENTACIÓN AL TERRENO 5- ESTADO DE TENSIONES SOBRE EL CIMIENTO DIMENSIONADO

4- CUANTIFICACIÓN DE LAS ACCIONES TRANSMITIDAS POR LA CIMENTACIÓN AL TERRENO 5- ESTADO DE TENSIONES SOBRE EL CIMIENTO DIMENSIONADO INDICE DE MEMORIA DE CIMENTACION 1- ANTECEDENTES 2- DESCRIPCIÓN DE LA CIMENTACIÓN 3- NORMATIVA UTILIZADA 4- CUANTIFICACIÓN DE LAS ACCIONES TRANSMITIDAS POR LA CIMENTACIÓN AL TERRENO 5- ESTADO DE TENSIONES

Más detalles

Capítulo 4. FLEXIÓN PURA Y FLEXIÓN SIMPLE

Capítulo 4. FLEXIÓN PURA Y FLEXIÓN SIMPLE Roberto Imaz Gutiérrez. Este capítulo se publica bajo Licencia Creative Commons BY NC SA 3.0 Capítulo 4. FLEXIÓN PURA Y FLEXIÓN SIMPLE 4.1 GENERALIDADES Se dice que una pieza está sometida a flexión pura

Más detalles

SEGURIDAD ESTRUCTURAL en obras de FÁBRICA DE BLOQUES DE HORMIGÓN a través de 13 cuestiones.

SEGURIDAD ESTRUCTURAL en obras de FÁBRICA DE BLOQUES DE HORMIGÓN a través de 13 cuestiones. V MAÑANA DE LA EDIFICACIÓN 2008. COATTM SEGURIDAD ESTRUCTURAL en obras de FÁBRICA DE BLOQUES DE HORMIGÓN a través de 13 cuestiones. Ramón Gesto de Dios, arquitecto. Técnico Control Proyectos CPV Profesor

Más detalles

SISTEMAS MECÁNICOS Septiembre 2001

SISTEMAS MECÁNICOS Septiembre 2001 SISTEMAS MECÁNICOS Septiembre 2001 Dos resortes helicoidales de compresión, ambos de hilo del mismo acero y diámetro del alambre d=1,5 cm y 7 espiras cada uno, escuadradas y rectificadas, tiene la misma

Más detalles

obprbiqlp=`lk=bi=`qb=

obprbiqlp=`lk=bi=`qb= bpqor`qro^p=jbqžif`^p= fåöéåáéê ~=q ÅåáÅ~=ÇÉ=lÄê~ë=m ÄäáÅ~ë= fåöéåáéê ~=déçäμöáå~= = mol_ibj^p= ab=bu^jbk=s= obprbiqlp=`lk=bi=`qb= = `ìêëç=ommvlnm= = = = = = bä~äçê~ççë=éçê=äçë=éêçñéëçêéëw= = iìáë=_~ μå=_ä

Más detalles

CÁLCULO Y DISEÑO DE LA MARQUESINA DE UNA ESTACIÓN DE SERVICIO

CÁLCULO Y DISEÑO DE LA MARQUESINA DE UNA ESTACIÓN DE SERVICIO PROYECTO FIN DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL CÁLCULO Y DISEÑO DE LA MARQUESINA DE UNA ESTACIÓN DE SERVICIO ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DEPARTAMENTO DE MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS Y TEORÍA Autor:

Más detalles

ANCLAJES Y EMPALMES POR ADHERENCIA

ANCLAJES Y EMPALMES POR ADHERENCIA 9.A.- ANCLAJES ANCLAJES Y EMPALMES POR ADHERENCIA 9.A.1.- Anclaje de barras y alambres rectos traccionados 9.A.1.1.- Expresión general El CIRSOC 201-2005, artículo 12.2.3, indica la siguiente expresión

Más detalles

BASES Y DIMENSIÓN. Propiedades de las bases. Ejemplos de bases.

BASES Y DIMENSIÓN. Propiedades de las bases. Ejemplos de bases. BASES Y DIMENSIÓN Definición: Base. Se llama base de un espacio (o subespacio) vectorial a un sistema generador de dicho espacio o subespacio, que sea a la vez linealmente independiente. β Propiedades

Más detalles

DEFORMACION DEL ACERO DEFORMACION = CAMBIOS DIMENSIONALES+CAMBIOS ENLA FORMA

DEFORMACION DEL ACERO DEFORMACION = CAMBIOS DIMENSIONALES+CAMBIOS ENLA FORMA DEFORMACION DEL ACERO DEFORMACION = CAMBIOS DIMENSIONALES+CAMBIOS ENLA FORMA Según la norma DIN 17014, el término deformación se define como el cambio dimensional y de forma de un pieza del producto de

Más detalles

^``flkbp. iìáë=_~ μå_ä òèìéò mêçñéëçê=`çä~äçê~ççê af`lmfr. OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos

^``flkbp. iìáë=_~ μå_ä òèìéò mêçñéëçê=`çä~äçê~ççê af`lmfr. OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos ^``flbp iìáë=_~ μå_ä òèìéò mêçñéëçê=`çä~äçê~ççê af`lmfr (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 1 l_gbqfslp Distinguir

Más detalles

CARACTERISTICAS TÉCNICAS QUE DEFINEN LOS CABLES DE ACERO

CARACTERISTICAS TÉCNICAS QUE DEFINEN LOS CABLES DE ACERO CARACTERISTICAS TÉCNICAS QUE DEFINEN LOS CABLES DE ACERO CONSTRUCCIÓN La construcción de los cables se realiza de la forma siguiente: 1-Alambre central, 2- Cordón, 3- Alambre, 4- Cable, 5- Alma MASA DEL

Más detalles

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I HOJA 4. Ejercicio 1. Se consideran los vectores

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I HOJA 4. Ejercicio 1. Se consideran los vectores EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I HOJA 4 Ejercicio 1. Se consideran los vectores u 1 = (1, 1, 0, 1), u 2 = (0, 2, 1, 0), u 3 = ( 1, 1, 1, 1), u 4 = (2, 2, 1, 0) de R 4. Expresa, si es posible, los vectores u

Más detalles

Diseño de cimentaciones y estructuras de contención: Situación 1 CAPÍTULO 4 DISEÑO DE CIMENTACIONES Y ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN: SITUACIÓN 1

Diseño de cimentaciones y estructuras de contención: Situación 1 CAPÍTULO 4 DISEÑO DE CIMENTACIONES Y ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN: SITUACIÓN 1 Diseño de cimentaciones y estructuras de contención: Situación 1 CAPÍTULO 4 DISEÑO DE CIMENTACIONES Y ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN: SITUACIÓN 1 4.1 INTRODUCCIÓN En este capítulo se plantea el diseño y comprobación

Más detalles

T R A C C I Ó N periodo de proporcionalidad o elástico. limite elástico o aparente o superior de fluencia.

T R A C C I Ó N periodo de proporcionalidad o elástico. limite elástico o aparente o superior de fluencia. T R A C C I Ó N Un cuerpo se encuentra sometido a tracción simple cuando sobre sus secciones transversales se le aplican cargas normales uniformemente repartidas y de modo de tender a producir su alargamiento.

Más detalles

CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS

CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS U.T. 2.- RESISTENCIA DE MATERIALES. TRACCION. 1.1.- Resistencia de materiales. Objeto. La mecánica desde el punto de vista Físico

Más detalles

ELASTICIDAD. Determinar experimentalmente el módulo de elasticidad de un material usando una viga.

ELASTICIDAD. Determinar experimentalmente el módulo de elasticidad de un material usando una viga. ELASTICIDAD OBJETIVOS Observar el fenómeno de deformación de una viga provocado al actuar sobre ella un esfuerzo normal y un momento flector Relacionar los criterios básicos para determinar el material,

Más detalles

Tensión admisible del terreno y asientos admisibles. Los valores más usualmente manejados oscilan entre 1 y 2 kp/cm 2.

Tensión admisible del terreno y asientos admisibles. Los valores más usualmente manejados oscilan entre 1 y 2 kp/cm 2. ZAPATAS Las zapatas son cimentaciones superficiales o directas, como toda cimentación ha de garantizar, de forma permanente, la estabilidad de la obra que soporta. Los tipos de zapatas pueden ser: Por

Más detalles

Tema 2. Espacios Vectoriales. 2.1. Introducción

Tema 2. Espacios Vectoriales. 2.1. Introducción Tema 2 Espacios Vectoriales 2.1. Introducción Estamos habituados en diferentes cursos a trabajar con el concepto de vector. Concretamente sabemos que un vector es un segmento orientado caracterizado por

Más detalles

4.3 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LA DUALIDAD

4.3 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LA DUALIDAD 4.3 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LA DUALIDAD El problema de programación lineal se puede considerar como modelo de asignación de recursos, en el que el objetivo es maximizar los ingresos o las utilidades,

Más detalles

Funciones, x, y, gráficos

Funciones, x, y, gráficos Funciones, x, y, gráficos Vamos a ver los siguientes temas: funciones, definición, dominio, codominio, imágenes, gráficos, y algo más. Recordemos el concepto de función: Una función es una relación entre

Más detalles

Ecuaciones de segundo grado

Ecuaciones de segundo grado 3 Ecuaciones de segundo grado Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar las soluciones de una ecuación. Reconocer y obtener ecuaciones equivalentes. Resolver ecuaciones de primer grado Resolver

Más detalles

PARTE 3 ECUACIONES DE EQUIVALENCIA FINANCIERA T E M A S

PARTE 3 ECUACIONES DE EQUIVALENCIA FINANCIERA T E M A S PARTE 3 ECUACIONES DE EQUIVALENCIA FINANCIERA Valor del dinero en el tiempo Conceptos de capitalización y descuento Ecuaciones de equivalencia financiera Ejercicio de reestructuración de deuda T E M A

Más detalles

QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA. La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros.

QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA. La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros. QUÉ ES LA RENTABILIDAD Y CÓMO MEDIRLA La rentabilidad mide la eficiencia con la cual una empresa utiliza sus recursos financieros. Qué significa esto? Decir que una empresa es eficiente es decir que no

Más detalles

PLIEGO DE CONDICIONES TÉCNICAS PLACAS DE HORMIGÓN CELULAR CURADO EN AUTOCLAVE YTONG PARA FORJADOS Y CUBIERTAS

PLIEGO DE CONDICIONES TÉCNICAS PLACAS DE HORMIGÓN CELULAR CURADO EN AUTOCLAVE YTONG PARA FORJADOS Y CUBIERTAS PLIEGO DE CONDICIONES TÉCNICAS PLACAS DE HORMIGÓN CELULAR CURADO EN AUTOCLAVE YTONG PARA FORJADOS Y CUBIERTAS 1.) Definición de las partidas de obra objeto de este pliego de condiciones: Suministro y colocación

Más detalles

Curso Diseño en Hormigón Armado según ACI 318-14

Curso Diseño en Hormigón Armado según ACI 318-14 SANTIAGO 27 y 29 Octubre 2015 Curso Diseño en Hormigón Armado según ACI 318-14 Clase: Diseño de Diafragmas y Losas Relator: Matías Hube G. Diseño de Diafragmas y Losas Losas en una dirección (Cáp. 7) Losas

Más detalles

CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de

CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de cualquier modelo en el software Algor. La preparación de un modelo,

Más detalles

Tema 3. Manual: Macroeconomía, Olivier Blanchard Presentaciones: Fernando e Yvonn Quijano

Tema 3. Manual: Macroeconomía, Olivier Blanchard Presentaciones: Fernando e Yvonn Quijano Tema 3 Los mercados financieros Manual: Macroeconomía, Olivier Blanchard Presentaciones: Fernando e Yvonn Quijano 1 La demanda de dinero La FED (acrónimo de Reserva Federal) es el Banco Central de EEUU

Más detalles

Supongamos que se tiene que montar un pilar de referencia"a" localizado en un plano de replanteo.

Supongamos que se tiene que montar un pilar de referenciaa localizado en un plano de replanteo. EJEMPLOS DE SELECCIÓN DE GRÚAS TELESCÓPICAS Ejemplo 1: selección de la grúa para el montaje de pilares. Supongamos que se tiene que montar un pilar de referencia"a" localizado en un plano de replanteo.

Más detalles

MARCO NORMATIVO DE LOS FORJADOS DE VIGUETAS DE HORMIGÓN PREFABRICADO Y BOVEDILLAS: DE LAS AUTORIZACIONES DE USO AL MARCADO CE

MARCO NORMATIVO DE LOS FORJADOS DE VIGUETAS DE HORMIGÓN PREFABRICADO Y BOVEDILLAS: DE LAS AUTORIZACIONES DE USO AL MARCADO CE MARCO NORMATIVO DE LOS FORJADOS DE VIGUETAS DE HORMIGÓN PREFABRICADO Y BOVEDILLAS: DE LAS AUTORIZACIONES DE USO AL MARCADO CE Autor: Alejandro López Vidal. Responsable Departamento Técnico Estructural

Más detalles

SteelApps: Cálculo de la clase de sección

SteelApps: Cálculo de la clase de sección Eduacero. Una revista metálica estudiantil SteelApps: Cálculo de la clase de sección Sandra López Sauces 4to Grado Ingeniería de la Construcción E-mail: sandraals1992@gmail.com RESUMEN En este artículo

Más detalles

70 PROBLEMAS DE HORMIGÓN ARMADO

70 PROBLEMAS DE HORMIGÓN ARMADO Escuela Politécnica Superior Universidad de Alicante 70 PROBLEMAS DE HORMIGÓN ARMADO F. de Borja Varona, Luis Bañón, Jorge Díaz, Salvador Esteve, José Antonio López, Pau Rojas Dpto. de Ingeniería de la

Más detalles

2. CARACTERÍSTICAS Y COMPORTAMIENTO DE LAS PLACAS BASE PARA COLUMNAS Y LAS PLACAS DE SOPORTE PARA VIGAS

2. CARACTERÍSTICAS Y COMPORTAMIENTO DE LAS PLACAS BASE PARA COLUMNAS Y LAS PLACAS DE SOPORTE PARA VIGAS 2. CARACTERÍSTICAS Y COMPORTAMIENTO DE LAS PLACAS BASE PARA COLUMNAS Y LAS PLACAS DE SOPORTE PARA VIGAS En este capítulo se exponen los aspectos más relevantes para este proyecto, acerca de las placas

Más detalles

TEORIA DE ESTRUCTURAS Ingeniería Geológica PROBLEMAS DE EXAMEN. Curso 2010/11. Elaborados por los profesores:

TEORIA DE ESTRUCTURAS Ingeniería Geológica PROBLEMAS DE EXAMEN. Curso 2010/11. Elaborados por los profesores: TEORIA DE ESTRUCTURAS Ingeniería Geológica PROBLEMAS DE EXAMEN Curso 2010/11 Elaborados por los profesores: Luis Bañón Blázquez (PCO) Fco. Borja Varona Moya (PCO) Salvador Esteve Verdú (ASO) PRÓLOGO La

Más detalles

PUBLICACIONES GRATUITAS PARA EL CÁLCULO DE MUROS DE CARGA DE LADRILLO O TERMOARCILLA

PUBLICACIONES GRATUITAS PARA EL CÁLCULO DE MUROS DE CARGA DE LADRILLO O TERMOARCILLA PUBLICACIONES GRATUITAS PARA EL CÁLCULO DE MUROS DE CARGA DE LADRILLO O TERMOARCILLA Para facilitar al prescriptor el cálculo de estructuras con muros de carga de ladrillo o bloque cerámico, Hispalyt y

Más detalles

DATOS DE LOS MATERIALES PARA EL PROYECTO

DATOS DE LOS MATERIALES PARA EL PROYECTO TÍTULO 5º CÁLCULO Con ormato: Arriba: 4 cm, Distancia del encabezado desde el borde: 1,27 cm, Distancia del pie de página desde el borde: 1 cm CAPÍTULO VIII DATOS DE LOS MATERIALES PARA EL PROYECTO Artículo

Más detalles

PATOLOGÍAS DE ORIGEN TÉRMICO EN ESTRUCTURAS

PATOLOGÍAS DE ORIGEN TÉRMICO EN ESTRUCTURAS PATOLOGÍAS DE ORIGEN TÉRMICO EN ESTRUCTURAS Ing. Eduardo Pedoja Profesor de Hormigón Armado y Proyecto Facultad de Ingeniería, Universidad de Montevideo Una de las causas más frecuentes de la aparición

Más detalles

ENSAYO DE UNA VIGA RECTANGULAR PARA FALLA POR CORTANTE CON ESTRIBOS VERTICALES E INCLINADOS RAFAEL MANJARREZ HERRERA. MANUEL GOMEZ PEREZ OCTAVIO OTERO

ENSAYO DE UNA VIGA RECTANGULAR PARA FALLA POR CORTANTE CON ESTRIBOS VERTICALES E INCLINADOS RAFAEL MANJARREZ HERRERA. MANUEL GOMEZ PEREZ OCTAVIO OTERO ENSAYO DE UNA VIGA RECTANGULAR PARA FALLA POR CORTANTE CON ESTRIBOS VERTICALES E INCLINADOS RAFAEL MANJARREZ HERRERA. MANUEL GOMEZ PEREZ OCTAVIO OTERO ING CIVIL UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERÍA

Más detalles

28 Evaluación de la resistencia de estructuras existentes

28 Evaluación de la resistencia de estructuras existentes 28 Evaluación de la resistencia de estructuras existentes ACTUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 2002 Se revisaron los factores de reducción de la resistencia a utilizar para la evaluación analítica de la resistencia

Más detalles

MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES CAPITULO 5: CIMENTACIONES PROFUNDAS

MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES CAPITULO 5: CIMENTACIONES PROFUNDAS MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES CAPITULO 5: CIMENTACIONES PROFUNDAS INDICE CAPITULO 5: CIMENTACIONES PROFUNDAS 5 CIMENTACIONES PROFUNDAS... 3 5.1 Definiciones y tipologías... 3 5.1.1 Definiciones...

Más detalles

Covarianza y coeficiente de correlación

Covarianza y coeficiente de correlación Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también

Más detalles

Cálculo de la rentabilidad de un plan de pensiones

Cálculo de la rentabilidad de un plan de pensiones Cálculo de la rentabilidad de un plan de pensiones Germán Carrasco Castillo Resumen: En este artículo se pretende desarrollar el procedimiento para calcular la rentabilidad de los planes de pensiones,

Más detalles

NORMA DE DISTRIBUCIÓN NO-DIS-MA-9001 ELECTRODOS DE PUESTA A TIERRA. Jabalinas cilíndricas de acero-cobre

NORMA DE DISTRIBUCIÓN NO-DIS-MA-9001 ELECTRODOS DE PUESTA A TIERRA. Jabalinas cilíndricas de acero-cobre NORMA DE DISTRIBUCIÓN NO-DIS-MA-9001 ELECTRODOS DE PUESTA A TIERRA Jabalinas cilíndricas de acero-cobre FECHA: 23/07/2012 NO-DIS-MA-9001 2012/07/23 ÍNDICE 0. REVISIONES... 3 1. OBJETO... 1 2. CAMPO DE

Más detalles

obprbiqlp=`lk=bi=`qb=

obprbiqlp=`lk=bi=`qb= bpqor`qro^p=jbqžif`^p= fåöéåáéê ~=q ÅåáÅ~=ÇÉ=lÄê~ë=m ÄäáÅ~ë= fåöéåáéê ~=déçäμöáå~= = mol_ibj^p= ab=bu^jbk=fs= obprbiqlp=`lk=bi=`qb= = `ìêëçë=ommtlmu=ó=ommulmv= = = = = = bä~äçê~ççë=éçê=äçë=éêçñéëçêéëw=

Más detalles

Interés Simple y Compuesto

Interés Simple y Compuesto Interés Simple y Compuesto Las finanzas matemáticas son la rama de la matemática que se aplica al análisis financiero. El tema tiene una relación cercana con la disciplina de la economía financiera, que

Más detalles

1. Ecuaciones no lineales

1. Ecuaciones no lineales 1. Ecuaciones no lineales 1.1 Ejercicios resueltos Ejercicio 1.1 Dada la ecuación xe x 1 = 0, se pide: a) Estudiar gráficamente sus raíces reales y acotarlas. b) Aplicar el método de la bisección y acotar

Más detalles

SERVICELSAPUBLICACIONES

SERVICELSAPUBLICACIONES SERVICELSAPUBLICACIONES Departamento de asesoramiento técnico de CELSA Publicación especializada para los profesionales de la construcción nº 1 Anclaje y solapo de las mallas electrosoldadas de acuerdo

Más detalles

PROGRAMACIÓN LINEAL. 8.1. Introducción. 8.2. Inecuaciones lineales con 2 variables

PROGRAMACIÓN LINEAL. 8.1. Introducción. 8.2. Inecuaciones lineales con 2 variables Capítulo 8 PROGRAMACIÓN LINEAL 8.1. Introducción La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver

Más detalles

Este documento contiene la Semana 5

Este documento contiene la Semana 5 1 INDICE Transacciones y Análisis de Cuentas y Saldos Transacciones y Análisis de Cuentas y Saldos... 3 Transacciones, proceso de análisis y registros... 3 Transacciones para análisis... 3 Razonamiento

Más detalles

bir=bpcrbowl=`loq^kqb

bir=bpcrbowl=`loq^kqb OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos bir=bpcrbowl=`loq^kqb iìáë=_~ μå_ä òèìéò mêçñéëçê=`çä~äçê~ççê af`lmfr (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página

Más detalles

0. INTRODUCCIÓN. OBJETO

0. INTRODUCCIÓN. OBJETO EJEMPLO DE CÁLCULO DE MUROS DE LADRILLO SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN ========================================= ÍNDICE DE CONTENIDO Páginas 0. INTRODUCCIÓN. OBJETO... 2 1. CÁLCULO A ACCIÓN

Más detalles

F:\03- COMERCIAL\CABLESMED\MARKETING CM\RECOMENDACIONES DISEÑO BARANDILLASCOPIA.PDF www.cablesmed.com Nº 7001679 Recomendaciones para el diseño de barandillas con cables tensados Las presentes recomendaciones

Más detalles

MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS 2º INGENIERO GEOLOGO

MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS 2º INGENIERO GEOLOGO 1.- La chapa rectangular ABCD de la Figura 1 está anclada en el punto A y colgada de la cuerda SC. Determinar la tensión de la cuerda y la fuerza en el punto de anclaje A cuando la chapa soporta una carga

Más detalles

Además su canto nos permite ejecutar una conexión física en base a 3 mecanismos de resistencia:

Además su canto nos permite ejecutar una conexión física en base a 3 mecanismos de resistencia: ANEXO II MEMORIA DE CALCULO DE LA ESTRUCTURA DESCRIPCION DE LA SOLUCION DE REFUERZO La solución de refuerzo prevista es la de una viga de apeo de Hormigón de un canto suficiente que confiera una rigidez

Más detalles

CONFERENCIA SOBRE MUROS DE CONTENCIÓN. ANTONIO BLANCO BLASCO

CONFERENCIA SOBRE MUROS DE CONTENCIÓN. ANTONIO BLANCO BLASCO CONFERENCIA SOBRE MUROS DE CONTENCIÓN. ANTONIO BLANCO BLASCO LOS MUROS DE CONTENCIÓN SON ELEMENTOS QUE SE USAN PARA CONTENER TIERRA, AGUA, GRANOS Y DIFERENTES MINERALES, CUANDO HAY DESNIVELES QUE CUBRIR.

Más detalles

FICHERO MUESTRA Pág. 1

FICHERO MUESTRA Pág. 1 FICHERO MUESTRA Pág. 1 Fichero muestra que comprende parte del Tema 3 del libro Gestión Financiera, Teoría y 800 ejercicios, y algunas de sus actividades propuestas. TEMA 3 - CAPITALIZACIÓN COMPUESTA 3.15.

Más detalles

Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1

Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1 Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1 1 de agosto de 2003 1. Introducción Cualquier modelo de una situación es una simplificación de la situación real. Por lo tanto,

Más detalles

3. CASOS DE DISEÑO DE PLACAS BASE PARA COLUMNAS Y PLACAS DE SOPORTE PARA VIGAS

3. CASOS DE DISEÑO DE PLACAS BASE PARA COLUMNAS Y PLACAS DE SOPORTE PARA VIGAS 3. CASOS DE DISEÑO DE PLACAS BASE PARA COLUMNAS Y PLACAS DE SOPORTE PARA VIGAS En esta sección se describe el procedimiento de diseño para cada uno de los casos siguientes: Placas base para columnas o

Más detalles

Ejemplo nueve. Introducción a las Estructuras - Jorge Bernal. Se pide: Secuencia del estudio: Diseño general. Libro: Capítulo doce - Ejemplo 9

Ejemplo nueve. Introducción a las Estructuras - Jorge Bernal. Se pide: Secuencia del estudio: Diseño general. Libro: Capítulo doce - Ejemplo 9 Archivo: ie cap 12 ejem 09 Ejemplo nueve. Se pide: Dimensionar la estructura soporte del tinglado de la figura. Se analizan las solicitaciones actuantes en las correas, cabriadas, vigas y columnas, para

Más detalles

ESPECIFICACIONES TECNICAS GENERALESPARA OBRAS DE ACERAS, SOLERAS Y SOLERILLAS...II.C-1

ESPECIFICACIONES TECNICAS GENERALESPARA OBRAS DE ACERAS, SOLERAS Y SOLERILLAS...II.C-1 CAPITULO II.C ESPECIFICACIONES TECNICAS GENERALESPARA OBRAS DE ACERAS, SOLERAS Y SOLERILLAS...II.C-1 1. VEREDAS DE H.C....II.C-1 1.1 ENTRADA DE VEHÍCULOS...II.C-1 1.2 TOLERANCIAS Y MULTAS...II.C-2 2. SOLERAS

Más detalles

CUANTÍAS, ARMADO Y RECUBRIMIENTOS DEL ACERO DE REFUERZO

CUANTÍAS, ARMADO Y RECUBRIMIENTOS DEL ACERO DE REFUERZO Taller N 3 CUANTÍAS, ARMADO Y RECUBRIMIENTOS DEL ACERO DE REFUERZO UNIDAD DIDÁCTICA: Acciones, reacciones y deformaciones. 1. ESTRATEGIA DIDÁCTICA: La estructura del concreto 1.1 Estrategia 1: Construcción

Más detalles