Vincles a document. Tema 2. El coneixement. Víncles a document\modus_tollens.doc. 1. El coneixement científic 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Vincles a document. Tema 2. El coneixement. Víncles a document\modus_tollens.doc. 1. El coneixement científic 1"

Transcripción

1 Tema 2. El coneixement. Vincles a document Víncles a document\modus_tollens.doc 1. El coneixement científic Origen del coneixement, possibilitats i límits. El coneixement científic La noció i evolució del terme ciència Coneixement precientífic: Coneixement ordinari: observacions limitades, diferència qualitativa amb ciència, sentit comú. Mite: explicació dels interrogants humans bàsics: dolor, mort, vida...+ instrument de disminució de l angoixa de viure + generació de ritus i cerimònies (de vegades de castes sacerdotals). Element de cohesió social i d expansió i dominació. Coneixement pràctic: Utilització de tècniques per a l adaptació i/o manipulació a l entorn. Aplicació del coneixement precientífic Experimentació i matematització del que és real Característiques de la ciència: La ciència: descriure, explicar i predir *Recordar: Llei científica (enunciat universal que afirma l existència de relacions uniformes entre fenòmens empírics, i que ha estat suficientment comprovada: lleis de Kepler o Lleis de la reflexió i refracció de la llum) + Teoria científica (sistema de fets, hipòtesis i lleis científiques referits a un determinat àmbit de la realitat: teoria d ela mecànica de Newton, Teoria de l herència de Mendel). Explicar: vol dir que un fet (explanandum) es deduïble de a) certes lleis generals i de b) condicions inicials. (a i b: explanans). Exemples: Explanans: lleis de la reflexió i rarefacció de la llum + condicions inicials concretes del fenomen (llum i pluja) Explanandum: L arc de Sant Martí. Explanans: lleis de Kepler (d òrbites el líptiques i velocitat uniforme dels planetes) + condicions inicials concretes del fenomen (posició anterior de Mart i velocitat de translació del Planeta) Explanandum: per què una trajectòria x de Mart. Explanans: lleis de la mecànica de Newton (llei de gravitació universal) + condicionals inicials concretes del fenomen (masses i distàncies del planeta al sistema solar) Explanandum: Les lleis de Kepler (sobre moviments del paneta). A aquesta manera d explicar es denomina: Model nomològic deductiu : a) l explanandum s ha de poder deduir de l explanans, b) les lleis de l explanans han d estar contrastats (verificats-refutats), c) les dades sobre les condicions inicials han de ser prou precises i significatives, d) l explanans ha de tenir contingut empíric, e) tot l explanans ha de ser vertader.

2 saber col lectiu d especialistes + disposa d un mètode compartible + utilització d un llenguatge precís + sotmès a controls + amb finalitat descriptiva i d explicació dels fenòmens + amb capacitat de predicció + amb possibilitat de formalització matemàtica i lògica Els tipus de ciència Classificació de les ciències: per objecte d estudi, tipus d enunciats i mètodes utilitzats. Ciències formals: lògica i matemàtiques. (instrumentals, no afegeixen informació, són deductives, no necessiten observació, són relacions entre signes (llenguatges simbòlics o formals). Ciències fàctiques (empíriques o materials): A) Naturals: astronomia, física, química, biologia. B) Socionaturals: psicologia i geografia. C) Socials: Sociologia, economia, política, història. (esdeveniments i fenòmens, observació, experiència, donen informació, inductives i deductives) Els mètodes del saber científic El raonament humà: Construccions mentals amb les quals procurem arribar o defensar una conclusió. El concepte d Inferència: procediment mental amb el que extraiem un coneixement d altres coneixements. Tipus d inferències o mètodes utilitzats: a) Mètode deductiu b) Mètode inductiu. Fer activitats 5 i El mètode de les ciències formals.

3 Matemàtiques i Lògica Deductiu El mètode de les ciències naturals Nocions bàsiques de la ciència: ELEMENTS DE LA CIÈNCIA OBSERVACIÓ: Procés de recopilació de dades directament a través dels sentits o bé a través d'aparells i instruments (microscopi. telescopi. etc.). sempre a partir i dins una teoria. Exemples: observació de les posicions i moviments dels planetes al cel. observació de la conducta sexual dels animals en captivitat. EXPERIMENTACIÓ: Procés a través del qual el científic manipula la naturalesa per tai d'obtenir dades rellevants per contrastar una hipòtesi. Exemple: experiments amb els plans inclinats de captivitat. HIPÒTESI: Etimològicament és una suposició. un enunciat provisional que proposa una explicació possible d'un fenomen que ha de ser contrastada. Exemple: l'vih és el causant de la SIDA. LLEI: És una hipòtesi suficientment contrastada que estableix. amb precisió matemàtica. la manera com es comporten els objectes o fenòmens pertanyents a un determinat camp. Te sempre la forma d'un enunciat universal. Distingim: - lleis deterministes: aquelles que permeten fer prediccions concretes. com ara la llei de la gravitació universal de Newton. - lleis estadístiques: aquelles que permeten establir només una certa probabilitat, que s'esdevingui un fenomen, com ara les lleis de la mecànica quàntica. CONCEPTE TEÒRIC. En tota teoria científica HI Ha certs termes que es refereixen a entitats o processos no directament observables ni quantificables. però l existència dels quals és postulada per la teoria per tal d'explicar precisament els fets que s'observen. Exemples: àtom, gravetat. selecció natural, gen.

4 Mètode hipoteic-deductiu c) Mètode hipotètic-deductiu: 1. Observació 2. Formulació d hipòtesis 2. Matematització i deducció de conseqüències i de prediccions possibles 3. Comprovació mitjançant experiència (observació o laboratori). Moment de la contrastació. 4. Confirmació o refutació d hipòtesi (sempre provisional). Quan la hipòtesi es confirmada passa a considerar-se llei científica El mètode de les ciències socials El cas de les ciències socials (i socionaturals): Problemes específics: complexitat de l objecte per subjectivitat, gran nombre de variables que intervenen i dificultat d experimentar amb els éssers humans. Problemes de construcció d experiències. Proposta de diferenciar entre Explicació (per a les ciències naturals: formulació de lleis generals) i Comprensió (per a les ciències socials: comprensió de l individu particular-singular en la seva especificitat). Mètode Empíricoanalític: l explicació científica Matematització amb models i tècniques estadístiques Tècniques quantitatives Tècniques qualitatives Mètode Hermenèutic: comprensió vs explicació Mètode Inductiu Mètode deductiu 1.3 La reflexió filosòfica sobre la ciència

5 1. Ciència, coneixement ordinari i pseudociència: manera de diferenciar-los Falsacionisme contra verificació empírica: Positivisme lògic vs Popper. Criteri de verificabilitat (positivisme lògic XIX - XX): comprovar amb l experiència fent observacions o proves de laboratori. Criteri de falsabilitat = refutabilitat = demarcació (Popper) La verificació Una hipòtesi o enunciat científic és del tipus: Les plantes verdes produeixen clorofil la en presència de la llum. L estructura lògica és si p aleshores q (si llum, les plantes produeixen clorofil la). Hi ha llum (p). Per tant, les plantes (totes) produeixen clorofil la (q). Tenim un problema però... aquest enunciat és inverificable. Es tracta d un enunciat universal que mai podrà ser verificat. Podem fer-ho amb moltes plantes però mai amb totes. No tenim cap possibilitat d assegurar la veritat universal d aquest enunciat. La Falsació Popper proposa un canvi de mentalitat. Per a ell la verificabilitat és insuficient per afirmar que un enunciat és o no és científic. Problemes del criteri de verificació: 1. No podem mai dur-la a terme en tots els seus supòsits. 2. En cas de proposar una verificació progressiva podem malfiar del científic, que pot conscient o inconscientment estar més interessat en provar el seu enunciat o teoria que en fer ciència de debò. Proposa nou criteri: criteri de falsabilitat (refutació, demarcació): El científic seguirà proposant hipòtesis (enunciats) que poden esdevenir lleis i teories. Per provar-les, en comptes de buscar proves a favor de la veritat, buscarà proves que la falsegin. Avantatges:

6 Evitem l engany dels científics. Afavorim hipòtesis més audaces. Des del punt de vista (formal) de la lògica és possible fer-ho. Si trobem un sol cas ja hem complert amb el criteri (mentre que la verificació és impossible). La refutabilitat és una condició necessària però no suficient. A més cada enunciat ha d estar integrat en un conjunt d enunciats més amplis (lleis i teories), ha de tenir voluntat explicativa. Fer activitats 5,6,8 pag El gir historico-sociològic de la ciència Kuhn ( ) o Conceptes claus: Comunitat científica Paradigma Ciència Normal Crisi científica i Revolució científica Lakatos ( ) o Dos criteris per fer ciència La història Interna (metodològica i lògica) La història externa: ideologies, prejudicis, context cultura i econòmic Concepcions alternatives de la ciència Feyerabend ( ) o Acabar amb la ciència com a mite La ciència no és una activitat racional (o ho és tant com qualsevol altre saber). El respecte per la ciència és un prejudici. No hi ha superioritat de la ciència.

7 1.4. Ciència, tècnica i tecnologia Relació entre ciència i tècnica Característiques de la tècnica 1.5 Els límits del coneixement científic Els límits de la ciència Sentits de la ciència i la tècnica: l emancipació i la responsabilitat

8 2 Lògica, arguments i fal làcies 2.1 Les dimensions del llenguatge humà Adreces d interès: mart, 11 mayo Comunicar: Un cas en el coneixement humans! Si raonar té la seva lògica i els seus trets essencials: judicis, conclusions, conceptes, nocions, idees, raonaments... comunicar transcendeix aquest àmbit, afegeix al que hem dit altres característiques que li fan adquirir una "especial" lògica. Això ha fet que la comunicació fos estudiada per una ciència (vàries) específiques... a) la retòrica o art d'expressar-se seductorament i amb contundència. b) la semiòtica: estudia la comunicació com a fenomen global i en els seus components essencials: signes, transmissió, intercanvi, recepció i interpretació. Aquesta ciència considera la lingüística de la mateixa manera que tots aquells suports de comunicació: fotografia, cinema, publicitat, televisió, còmic. Fixem-nos especialment en la def. de llenguatge: qualsevol sistema de signes susceptible de ser interpretat. Tipus (alguns) de sistemes : - comunicació no verbal: el llenguatge corporal. 1. expressió corporal estàtica i dinàmica (ex.: observar com camina la gent)... comportament en l'espai d'un subjecte (sala de professors... aules... seminari)... en consideració al temps (idem). - comunicació gestual. - comunicació verbal. Classes de Llenguatges: natural (llengua), artificial (morse) i formal (lògica, matemàtica).

9 Algunes "nocions" bàsiques: - llengua: sistema de signes, símbols i senyals. (exercici pag EX: lectura TEXTOS PAG: 115) La llengua en la dimensió psíquica: plaer i transitivitat: el sortir d'un mateix. Parlar com a teràpia. La llengua en la seva dimensió socio-cultural: el sentiment col lectiu. La llengua en la dimensió política: DIGLÒSSIA i BILINGÜISME. Comunicació... paraules... llenguatges naturals (llengües o idiomes... codis... missatges Característiques: adquirit, simbòlic (símbol: signes en els quals la relació entre significant i significat s estableix de manera CONSCIENT, CONVENCIONAL i UNIVERSAL (conceptual); i productiu. Dimensions bàsiques del llenguatge: dimensió sintàctica (regles d articulació dels signes), dimensió semàntica (relació entre signe amb el significat), dimensió pragmàtica (relació entre els signes i els usuaris que els utilitzen) En la comunicació humana es particularment important la manera en com enllacem les paraules i les frases per expressar-nos, això és la manera en com elaborem els nostres ARGUMENTS o RAONAMENTS. A això és dedica la lògica: la ciència que ajuda a elaborar arguments correctes i que decideix quins arguments dels ja elaborats són correcte o no. Una primera classificació de les disciplines que inclou la lògica és a) la lògica tradicional; b) la lògica formal i c) la lògica informal o pragmàtica lògica. 2.2 La lògica formal 2 2 El raonament Relació de dos o més judicis dels quals un n és una conclusió. La relació és de tal manera que la conclusió té que haver-se inferit dels altres judicis (o premisses) veure exemple p. 60. Només quan és així podrem afirmar que el raonament és vàlid. Hi ha diferents maneres d expressar un raonament : llenguatge natural i llenguatge formal (lògica i matemàtica) Els raonament els apreciem per la seva validesa o invalidesa (no per veritat o falsedat). Veure exemple p. 61 exercicis : p. 61. La novetat que aporta la lògica formal a la tradicional és la creació d un llenguatge simbòlic propi per representar els diferents tipus d esquemes argumentatius o formes de raonament

10 Un llenguatge formal es un llenguatge artificial que prescindint del significat mostra les relacions entre els símbols i les regles que els regulen. La matemàtica i la lògica son llenguatges formals. En el capítol anterior hem analitzat com la nostra manera de pensar es concretava en els raonaments i com aquests es transmetien a traves de les frases i els enunciats i la seva combinació. Ara intentarem formalitzar raonaments, prescindint totalment del contingut del missatge. 1. La lògica Si Aznar va travessar l Atlàntic nedant aleshores és un bon nedador L Aznar va travessar l Atlàntic nedant Per tant, l Aznar va ser un gran nedador O el que és el mateix: Si A aleshores B És el cas que A Per tant B Així la lògica formal és la ciència que s ocupa de la forma de l argumentació Dins de la lògica formal, aquí ens introduïm a una part coneguda com a Lògica elemental o lògica de primer ordre que es subdivideix en a) lògica proposicional (o d enunciats); b) lògica quantificacional (o de predicats) i ) Metateoria. Lògica proposicional: La lògica d enunciats és una lògica bivalent. V/F i negació Relacions entre proposicions (de simples o atòmiques a complexes o moleculars: L estructura lògica del coneixement. Argumentacions vàlides i fal làcies. 3. Estructura lògica del coneixement. - què és la lògica. (altra vegada). Les modalitats del pensament humà El concepte El concepte com a idea abstracte. Possible per l abstracció, operació intel lectual. És abstracció (el poder, l economia) i generalització. No és una tasca mecànica. Permanent interacció entre percepció i concepte. Noció : similar a concepte. Més imprecís (dificultats de definició i catalogació clares) Idea : pot equivaler a concepte però també a moltes altres coses... Veure quadre p. 57 El concepte segon les seves propietats : denotació : extensió. Concepte italià (tots els individus que responen a la definició) connotació : comprensió. Les propietats del concepte. Italià... Exercicis : 1 i 2 p El judici Dos o més conceptes en relació. = a proposició lògica es tracta d un enunciat pel qual afirmem o neguem quelcom de la realitat. (no interessa ni els interrogant ni les exclamacions ni els imperatius) Els elements del judici : subjecte, predicat, còpula. Tipus de judicis : de realitat i de valor El judicis no són vertaders o falsos (poden ser les dues coses) només es pot dir d ells si estan ben construïts o no. Diferència entre judici i prejudici : quan volem fer passar un judici de valor per un judici de realitat. Exercicis : 1 i 2 p. 59 i 60

11 Hi ha determinats processos de pensament que son complexos, i l anàlisi rigorosa es mes fàcil de fer des de la lògica. La lògica analitza l'estructura del raonament i assenyala les condicions de la seva validesa. Es per això que es pot dir que la lògica es la ciència dels principis de la inferència valida. Diem que una afirmació s'infereix d'unes afirmacions anteriors (premisses) quan, independentment de la veritat o falsedat dels continguts, s'arriba a una conclusió que es extreta necessàriament de les premisses, tot aplicant un conjunt de lleis i regles. Aleshores diem que la inferència 6s deductivament valida. 2. Components d un llenguatge formal A semblança dels llenguatges naturals, els llenguatges formals també consten de vocabulari, signes i regles. a) Vocabulari. Conjunt de símbols, que en lògica son lletres de l'abecedari (p, q, r...). b) Signes. Operadors lògics que enllacen els elements del vocabulari: v, ^, -, etc. A mes s'utilitzen també signes per separar unes frases lògiques de les altres (punts o parèntesis, per exemple). c) Regles de formació. Indiquen quan una frase esta ben construïda i quan no. D'una frase ben construïda en diem formula. De la mateixa manera que no podem dir Pere potser bitlles juga, perquè les regles gramaticals no ho permeten, tampoc no podem descuidar les regles de construcció d'un llenguatge formal. d) Regles de transformació. Un llenguatge formal ha de ser fonamentalment operatiu, i per això ha de tenir flexibilitat i certa agilitat per convertir unes formules en unes altres, sempre dins el sistema. En matemàtiques podríem exemplificar-ho aixi: x-y=4 és tambe x=4+y. També en lògica hi haurà una regla que permetrà que, a partir de En Joan juga i en Pere balla, puguem afirmar per separat tant que (en Joan juga) com que en Pere balla.

12 3. Lògica proposicional Què és una proposició? Solem distingir entre quatre tipus d'oracions: descriptives: «Els infants juguen»; imperatives: «Vine!»; interrogatives: (Tens fred?»; exclamatives: «Quin dia mes esplèndid que fa!. La lògica proposicional treballa amb oracions (anomenades sentencies o proposicions) que afirmen o neguen alguna cosa, és a dir, el tipus d oració descriptiva o enunciativa assenyalada en primer lloc. 4. Les proposicions La lògica proposicional es la que estudia les proposicions sense analitzar ni els termes que les formen ni el grau de certesa que comporten. Les proposicions son frases en que s'afirma o nega alguna cosa, i que, per tant, poden ser vertaderes o falses. En Lògica no ens interessa saber si són, de fet, vertaderes o falses (això interessa les ciències empíriques, per exemple), sinó només si ho poden ser, es a dir, si tenen aquests dos valors anomenats valors de veritat: vertader (V) i fals (F). Les proposicions es prenen sense analitzar, en bloc. Així, p, q, r..., tant pot voler dir «Els mussols dormen de dia», com <<Ets un ximplet, o «Els dofins son mamífers».. No se'n destaca cap element, de la proposició, ja que es pren en conjunt. 5. Proposicions atòmiques i moleculars Les proposicions poden ser simples o complexes. Son simples «els animals son éssers vivents, «la truita es un peix de riu i la raqueta es lleugera. Per analogia amb el llenguatge de la física, en diem atòmiques, perquè són les proposicions mes senzilles, que no es poden descompondre mes.

13 Les proposicions moleculars estan compostes per diverses proposicions atòmiques: si em vens a veure porta'm un regal», «dijous aniré al parc i divendres faré els deures». Símbols de la lògica proposicional La lògica proposicional to com a elements bàsics un vocabulari primitiu i uns operadors. El vocabulari primitiu son les lletres minúscules a partir de la p: p, q, r, s... Cadascuna d'aquestes lletres simbolitza una proposició. Aquestes lletres s'anomenen variables proposicionals. Els operadors que son els símbols que serveixen per enllaçar i relacionar proposicions, son anomenats connectives i fan les funcions que solen fer les conjuncions en el llenguatge natural: Negació no Conjunció i ^ Disjunció o v Condicional si... aleshores Bicondicional si i només si Per facilitar el càlcul ens ajudarem de signes auxiliars (parèntesis i claudàtors) com els que habitualment es fan servir en matemàtiques. 6. Càlcul proposicional 1. Concepte de càlcul En lògica, calcula és deduir una conclusió a partir d'unes premisses mitjançant la successió d'encadenaments formats per les regles de construcció del càlcul o per les lleis d inferència. Els lògics han comparat el càlcul amb el joc: els símbols primitius corresponen a les peces del joc, les regles de formació corres ponen a les instruccions i les regles de transformació serien les normes que es donen sobre el moviment de les peces. 2. Les taules de veritat S'anomena taula de veritat el mètode que s'usa per determinar mecànicament la veritat o la falsedat d'una formula proposicional. Ja hem dit que cadascuna de les proposicions atòmiques pot ser vertadera (V) o falsa (F); per simplificar usaren la xifra 1 per simbolitzar V i 0 per simbolitzar F:

14 p veritat = 1; p falsa = 0 De moment l'únic que coneixem es la taula de veritat de qualsevol proposició atòmica: p, per exemple, tindrà aquesta taula de veritat: p 1 0 Per això, per conèixer la V o F de qualsevol proposició molecular haurem de tenir en compte els valors de veritat de les proposicions que la componen. Negació. inversa. Quan una proposició és vertadera, la seva negació és falsa, i a la P -P P P P -P P -P La primera columna conte tots els possibles valors de veritat de la proposició p. A la segona s'indiquen els valors de veritat que hi corresponen i que són els valors inversos. Conjunció. La conjunció de dues proposicions es vertadera només si ho són totes dues. En els altres casos es sempre falsa. p q p ^ q p q p ^ q A la primera columna posarem els possibles valors de veritat de p, a la segona els de q i a la tercera posarem el resultat de la seva conjunció. Disjunció. La disjunció de dues proposicions només es falsa si son falses les dues proposicions que la integren, en els altres casos es sempre vertadera. Vegem-ho:

15 p q p V q Condicional. Només es fals quan l'antecedent es vertader i el conseqüent fals; en els altres casos es sempre vertader. Recorda el que s havia dit sobre el condicional al capitol 10. p q p q Bicondicional. És vertader si i només si les dues proposicions són vertaderes o falses: en els altres dos casos es fals: p q p q Taula de veritat de qualsevol formula Amb l ús de les taules de veritat de les connectives podem arribar a conèixer la taula de veritat de qualsevol formula. Com hem d'operar? Vegem-ho en un exemple: (p q) ^ P.

16 a) Comencem per donar valors a les proposicions atbmiques, com hem fet abans: p q b) Resolem la formula que hi ha entre parèntesis: p q p q c) Finalment busquem la taula de veritat` de la formula total: p q p q (p q) ^ P Vegem a continuació un altre exemple de la taula de veritat: (p^q) ^-(p^q) a) p q p^q -(p^q) (p^q)^-(p^q) b) p q p^q -(p^q) (p^q)^-(p^q)

17 c) p q p^q -(p^q) (p^q)^-(p^q) d) p q p^q -(p^q) (p^q)^-(p^q) e) p q p^q -(p^q) (p^q)^-(p^q) Lògica i llenguatge quotidià Els enunciats de la lògica no calquen exactament les frases del llenguatge ordinari, perquè la lògica deixa de banda els elements que la podrien entrebancar i que constitueixen precisament la riquesa del llenguatge ordinari (redundàncies, matisos, coses implícites, insinuacions, etc.). La frase «quan hom no to imaginació la mort es poca cosa; quan hom en té, la mort es massa», en Lògica proposicional seria: (-p-q)a(p--q) El punt i coma sempre equival a una conjunció i cadascun dels enunciats es un condicional perquè aquí aquest quan» fa la funció de «si..., aleshores...».

18 Evidentment, amb la formalització, hem perdut en capacitat expressiva, però en Lògica només ens interessa l'estructura de l'enunciat. Moltes paraules o expressions poden ser representades per una sola connectiva Lògica: - Quan algu toca el piano com en Josep, se Ii pot disculpar tot. - Si haguéssim previst el final, no hauria anat a veure el film. - Mentre vagi somrient pel carrer, tothom pensarà que es feliç. - La literatura es bonica sempre que sigui ben escrita. - Si no m'ho demanes be, no vindré. Totes aquestes frases tenen aquesta forma: p-q. En canvi, de vegades passa al revés: a un sol signe del llenguatge natural li correspon més d'una connectiva. Per exemple: - Quan no hi ha passió, no hi ha amor. - Quan facis anys, ho celebrarem. - Quan m'ho va insinuar, no m'ho vaig creure. Només en el primer cas podem parla de condicional, perquè el «quan» es pot substituir per si... aleshores». En els altres casos, el terme quan no es usat en sentit condicional, sinó temporal. Així, doncs, la traducció del llenguatge ordinari al llenguatge Iògic no es automàtic cal estudiar el context i en cada cas determinar quina forma lògica hi ha darrere, l expressió del llenguatge natural. Exemples: Quan ell vingui, jo marxaré» es converteix en: Si ell ve aleshores jo marxaré» que es formalitza: Si ell ve = p jo marxaré = q si..., aleshores = és a dir: p q

19 «Si estic nerviós menjo, si menjo m'engreixo i si m'engreixo rebento la roba i per tant n'he de comprar de nova. Estar nerviós = p Menjar = q Engreixar = r Rebentar la roba = s (p-q)a(q-r)a(r-s) Per tant = tot el que s'ha dit. Comprar roba nova = t (p-q)a(q-r)a(r-s) t

20 Intenta formalitzar el fragment d'arthur Conan Doyle que transcrivim: Holmes feia estona que estava assegut i en silenci, amb la seva llarga i seca esquena encorbada sobre un atuell químic en el qual estava manipulant un producte molt pudent. Tenia el cap caigut sobre el pit i des del lloc on jo era semblava un ocellot rar, de plomatge gris i de serrell negre. - Així, Watson - va dir de cop- que vostè no m'aconsella invertir diners en valors de Sud-Àfrica. Em vaig sorprendre. Malgrat que estava habituat a les insòlites facultats de Holmes, aquella estranya intromissió en els meus pensaments mes íntims em va resultar inexplicable. - Com carai sap que jo penso d'aquesta manera? - li vaig preguntar. Holmes va fer girar el tamboret on estava assegut, sostenint amb la ma un tub d'assaig fumejant, i va deixar endevinar en els seus ulls enfonsats una espurna de complaença. - Vejam, Watson, reconegui que això l'ha deixat bocabadat - va dir. - I tant! - Li hauria de fer signar un document on constes la seva sorpresa. - Per què? - Perquè abans de cinc minuts em dirà que es una qüestió simplicíssima. - Estic segur que no ho podré dir. - Fixi's, estimat Watson i Holmes va col locar el tub d'assaig en el congelador, i va començar a alliçonar-me amb haire d'un professor que esta parlant amb els seus alumnes -, fixi's dic, que no resulta gens difícil de construir una sèrie d inferències, cadascuna de les quals es basa en l'anterior. Si desprès d'haver fet això, s'obvien les inferències centrals i es dona només el punt de partida i la conclusió, es poden aconseguir efectes molt sorprenents, fins es possible que siguin massa escandalosos. Ara be: no es difícil mitjançant una anàlisi de l'arruga que separa el seu dit índex del polze de

21 la seva ma esquerra, treure la conclusió segura que vostè no es proposa invertir el seu petit capital en valors en els camps miners aurífers. - No veig el lligam entre una cosa i l'altra. - Es molt probable que no el vegi, però jo li puc mostrar ràpidament l'estret lligam que hi ha. Heus aquí els graons que falten d'una cadena senzillíssima. Primer: la nit passada, i quan vostè va tornar del club, hi havia restes de guix entre el seu índex i polze de la ma esquerra. Segon: vostè només s'embruta de guix quan juga al billar per tat d'afermar el tac. Tercer: vostè no juga al billar si no és amb Thurston. Quart: fa quatre setmanes que vostè va dir que Thurston tenia una opció sobre determinats valors sud-africans que expirava a fi de mes, i que desitjava que vostè participes amb ell en el negoci. Cinquè: vostè guarda el seu talonari de xecs tancat amb clau a la meva taula de despatx, i no m'ha demanat la clan. Sisè: per tant, no vol invertir diners en aquest negoci. - Que senzill que sembla! - vaig dir jo. - Senzillíssim - va dir un xic picat -. Quan te ls han explicat, tots els problemes resulten infantils. A. Conan Doyle, L aventura dels ballarins Solució a la formalització 1.' Quan vostè va tornar del club la nit passada... (p). 2." Quan vostè juga al billar, es posa guix... (q p). 3.' No juga al billar si no és amb Thurston (-r -q). 4.' Fa quatre setmanes que vostè va dir que... i que... (s A t) Si entres en el negoci, hauria d'usar el talonari... i si usa el talonari, m'ha de demanar la clau... i no me l'ha demanada. ((t u) A (u w) A 6. Per tant, no es proposa invertir (-t). - w).

22 2.3 La lògica informal. El diàleg argumentatiu 2.3.A. Relació de fal làcies formals i no-formals Sofisma: fal làcia intencionada Paralogisme: fal làcia no intencionada 2.4 Fal làcies formals (raonaments amb defectes de forma) 1. Fal làcia de l afirmació del consegüent: si p aleshores q; q; per tant p (Si Llull va escriure Blanquerna, aleshores és un clàssic; Llull és un clàssic; aleshores va escriure Blanquerna). 2. Fal làcia de la negació de l antecedent: si p aleshores q; no p; per tant q (Sempre que és primavera la Joana té al lèrgia a les flors, no estem a la primavera; per tant, la Joana no té al lèrgia a les flors) 3. Fal làcia dels dos subconjunts : Tots els gossos són mamífers; tots els gats són mamifers; per tant tots els gats són gossos. 4. Fal làcia de petició de principi: La Bíblia afirma que Déu existeix; l autor de la bíblia és Déu; per tant, Déu existeix. 2.4.A. Falàcies no-formals: - Informació no pertinent - Premisses insuficients - D error lingüístic (polisèmia) - D ambigüitat del llenguatge (parany) 1. Fal làcia ad hominem (contra la persona = argument tu quoque): Pare com pot dir que no fumi perquè és dolent per a la salut si tu ets un fumador viciós? 2. Fal làcia ad ignorantiam (per ignorància): No s ha pogut establir que p sigui vertader, per tant, p és fals No s ha pogut establir que p sigui fals, per tant, p és vertader o Déu existeix (també la seva negació).

23 3. Fal làcia ad populum (per populisme): Si vols la pau, prepara la guerra. No pots fer-me aquesta mala passada perquè jo sóc el teu pare. 4. Fal làcia ex populo. Defensar un punt de vista al legant que molts o tots hi estan d acord. Tothom admet p com a vertader correcte, per tant p és vertader o correcte. Tothom ademt p com a fals o incorrecte, per tant, p és fals o incorrecte 5. Fal làcia ad verecundiam (d autoritat): Marx afirma que la religió és l opi del poble, per tant... ho és. 6. Fal làcia de la generalització precipitada (raonament inductiu): Tots els catalans som uns desconfiats. 7. Fal làcia post hoc, ergo propter hoc = després de, per tant a causa de (falsa causa): Després de prendre una aspirina vaig contraure una hepatitis, per tant, l aspirina en fou la causa. (quan es considera que alguna cosa és la causa d un determinat efecte per simple correlació (temporal). 8. Fal làcia de l argument circular. Afirmació i defensa que signifiquen el mateix. La raó que la porcellana es trenqui és que la porcellana és fràgil 9. Fal làcia ad baculum. L ús d amenaces com si fossin arguments. Si no et menges la sopa vindrà l home del sac 10. Fal làcia del pendent relliscós (L efecte dòmino). Si fas A 1, es desencadenarà A 2. De A 2 se n seguirà A Fal làcia de l ambigüitat (polisèmia): El jutge va condemnar Perico per estafar la seva germana" 12. Fal làcia de la vaguetat: Hi havia molta gent a la meva conferència, per tant, CONCEPTES I NOCIONS DE L apartat de lògica L ESTRUCTURA LÒGICA DEL CONEIXEMENT Exercici de repàs. Busqueu informació al llibre i als apunts sobre els següents termes: Proposició:

24 Proposicions universals, particular i singulars: Proposicions contràries: Proposicions contradictòries: Proposicions simples: Proposicions compostes: Lògica Lògica clàssica: Lògica simbòlica: Lògica formal: Lògica bivalent: Forma i contingut: Estructura lògica: Discurs: Discurs argumentatiu: Discurs declaratiu: Raonament: Inferència: Raonament deductiu: Raonament inductiu: Deducció necessària: Implicació lògica: Consegüent lògic: Veritat probable: Antecedent: Consegüent: Raonament condicional:

25 Premisses: Conclusió: Condició suficient: Condició necessària: Modus Ponens: (mode que afirma: lògica d enunciats) Si p aleshores q P Modus Per tant Tollens: q p P q q Si dorm, l Anna somia L Anna dorm Modus Per tant Tollens: L Anna somia Modus Tollens: (mode que nega. Veure vincles document) Si p aleshores q No q Per tant no p p q p q Raonaments vàlids: Proves del raonament deductiu vàlid: Fal làcia: Fal làcia formal: Fal làcia no-formal: (Feu el comentari de text de la pag. 197 de Carnap i text de Popper al final del dossier)

Unitat 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU. Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 5. TRANSFORMACIONS D EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES UNITAT 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU

Unitat 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU. Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 5. TRANSFORMACIONS D EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES UNITAT 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU Unitat 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU 37 38 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 5. TRANSFORMACIONS D EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES UNITAT 2 QUÈ TREBALLARÀS? què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç

Más detalles

Perquè Teoria de Sistemes

Perquè Teoria de Sistemes Perquè Teoria de Sistemes La Terra ha estat sotmesa a un procés de canvi ininterromput. Un procés de canvi que va començar molt abans de l aparició de la vida a la Terra. Canvis naturals -continus o catastròfics-

Más detalles

3. FUNCIONS DE RECERCA I REFERÈN- CIA

3. FUNCIONS DE RECERCA I REFERÈN- CIA 1 RECERCA I REFERÈN- CIA Les funcions d aquest tipus permeten fer cerques en una taula de dades. Les funcions més representatives són les funcions CONSULTAV i CONSULTAH. Aquestes realitzen una cerca d

Más detalles

CARTES DE FRACCIONS. Materials pel Taller de Matemàtiques

CARTES DE FRACCIONS. Materials pel Taller de Matemàtiques CARTES DE FRACCIONS Aquesta proposta és adequada pel primer cicle d ESO perquè permet recordar mitjançant un joc, una sèrie de conceptes que ja s han treballat a l Educació Primària. Per això resulta una

Más detalles

El llenguatge és més necessari com més relacions grupals hi hagi entre els éssers vius que l utilitzen.

El llenguatge és més necessari com més relacions grupals hi hagi entre els éssers vius que l utilitzen. EL LLENGUATGE El llenguatge és qualsevol sistema natural de comunicació i d expressió. Es pot parlar de llenguatge animal i de llenguatge humà. El llenguatge és més necessari com més relacions grupals

Más detalles

INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA

INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA REPÀS FÓRMULES DE MOVIMENT MRU MRUA CAIGUDA LLIURE MRUA on MCU LLEIS DE KEPLER 1ª. Tots els planetes es mouen al voltant del sol seguint òrbites el líptiques. El Sol està a un dels

Más detalles

La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat

La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat La Lluna canvia La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat De ben segur que has vist moltes vegades la Lluna, l hauràs vist molt lluminosa i rodona però també com un filet molt prim

Más detalles

Aquesta eina es treballa des de la banda de pestanyes Inserció, dins la barra d eines Il lustracions.

Aquesta eina es treballa des de la banda de pestanyes Inserció, dins la barra d eines Il lustracions. UNITAT ART AMB WORD 4 SmartArt Els gràfics SmartArt són elements gràfics que permeten comunicar informació visualment de forma molt clara. Inclouen diferents tipus de diagrames de processos, organigrames,

Más detalles

COM ÉS DE GRAN EL SOL?

COM ÉS DE GRAN EL SOL? COM ÉS DE GRAN EL SOL? ALGUNES CANVIS NECESSARIS. Planetes Radi Distància equatorial al Sol () Llunes Període de Rotació Òrbita Inclinació de l'eix Inclinació orbital Mercuri 2.440 57.910.000 0 58,6 dies

Más detalles

La Lluna, el nostre satèl lit

La Lluna, el nostre satèl lit F I T X A 3 La Lluna, el nostre satèl lit El divendres 20 de març tens l oportunitat d observar un fenomen molt poc freqüent: un eclipsi de Sol. Cap a les nou del matí, veuràs com la Lluna va situant-se

Más detalles

18/9/2017. Les branques de la filosofia Filosofia 1r Batxillerat Curs

18/9/2017. Les branques de la filosofia Filosofia 1r Batxillerat Curs Les branques de la filosofia Filosofia 1r Batxillerat Curs 2017-2018 1 METAFÍSICA o ONTOLOGIA planteja qüestions sobre la realitat i l existència de les coses (ens o entitats). Intenta donar resposta a

Más detalles

UNITAT TAULES DINÀMIQUES

UNITAT TAULES DINÀMIQUES UNITAT TAULES DINÀMIQUES 3 Modificar propietats dels camps Un cop hem creat una taula dinàmica, Ms Excel ofereix la possibilitat de modificar les propietats dels camps: canviar-ne el nom, l orientació,

Más detalles

AVALUACIÓ DE QUART D ESO

AVALUACIÓ DE QUART D ESO AVALUACIÓ DE QUART D ESO FULLS DE RESPOSTES I CRITERIS DE CORRECCIÓ Competència matemàtica FULL DE RESPOSTES VERSIÓ AMB RESPOSTES competència matemàtica ENGANXEU L ETIQUETA IDENTIFICATIVA EN AQUEST ESPAI

Más detalles

ATENA LECTURES DE FILOSOFIA

ATENA LECTURES DE FILOSOFIA ATENA LECTURES DE FILOSOFIA PLATÓ R. DESCARTES D. HUME J. S MILL F. NIETZSCHE 1. Lectura 2. Buidatge idees principals de cada apartat. 3. Escollir fragment (5-10 línies) i fer anàlisi. Idees principals

Más detalles

1. Continuïtat i ĺımit de funcions de vàries variables

1. Continuïtat i ĺımit de funcions de vàries variables Càlcul 2 1. Continuïtat i ĺımit de funcions de vàries variables Dept. de Matemàtica Aplicada I www.ma1.upc.edu Universitat Politècnica de Catalunya 12 Febrer 2012 Copyleft c 2012 Reproducció permesa sota

Más detalles

Tema 1. La teoria cineticomolecular de la matèria PRIMERES LLEIS CIENTÍFIQUES DE LA QUÍMICA

Tema 1. La teoria cineticomolecular de la matèria PRIMERES LLEIS CIENTÍFIQUES DE LA QUÍMICA Tema 1. La teoria cineticomolecular de la matèria PRIMERES LLEIS CIENTÍFIQUES DE LA QUÍMICA Les primeres lleis relatives a les reaccions químiques han estat desenvolupades al segle XVIII. Hi ha lleis referents

Más detalles

Pronoms febles. Quan va introduït per un article: el, la, els, les, un, una, uns, unes

Pronoms febles. Quan va introduït per un article: el, la, els, les, un, una, uns, unes Pronoms febles El pronom feble és un element gramatical amb què substituïm un complement del verb: complement directe, indirecte, preposicional, predicatiu, atribut o complement circumstancial. Hi ha alguns

Más detalles

PAC 4 Primavera Lògica de Enunciats - Taules de veritat: _vpc_. Raonament. Taula de veritat. Conclusió. Estat de l'exercici

PAC 4 Primavera Lògica de Enunciats - Taules de veritat: _vpc_. Raonament. Taula de veritat. Conclusió. Estat de l'exercici lura - Assistent de Lógica Universal i Recurs d'autoevaluació http://cimanet.uoc.edu/logica/v2/pec/pec_bolsa.php de 2 24/08/2015 11:46 Castellano Català English Inici [Lògica de Enunciats: Formalització

Más detalles

B.11 ELS PRINCIPALS CERCADORS D INTERNET

B.11 ELS PRINCIPALS CERCADORS D INTERNET FULL PROFESSORAT B.11 ELS PRINCIPALS CERCADORS D INTERNET OBJECTIUS - Conèixer i utilitzar alguns dels principals cercadors d Internet. - Planificar i delimitar l objectiu de la cerca. EXPLICACIÓ I DESENVOLUPAMENT

Más detalles

AVALUACIÓ DE QUART D ESO

AVALUACIÓ DE QUART D ESO AVALUACIÓ DE QUART D ESO CRITERIS DE CORRECCIÓ Competència cientificotecnològica 2 Criteris de correcció dels ítems de resposta oberta 1. Consideracions generals Els ítems de la prova d avaluació són de

Más detalles

EL QUINZET GLOBAL EDUCACIÓ PRIMÀRIA VERSIÓ

EL QUINZET GLOBAL EDUCACIÓ PRIMÀRIA VERSIÓ El quinzet V ersió 2006 Sèries de rapidesa de càlcul mental - Primària EL QUINZET MÈTODEODE DE RAPIDESA DE CÀLCUL GLOBAL EDUCACIÓ PRIMÀRIA VERSIÓ 2006 El quinzet V ersió 2006 Sèries de rapidesa de càlcul

Más detalles

La Noa va de càmping, quina llet ha de triar?

La Noa va de càmping, quina llet ha de triar? La Noa va de càmping, quina llet ha de triar? La Noa té 16 anys, està estudiant Batxillerat científic. Ella i el seu germà de 12 anys van al supermercat a buscar uns tetrabricks de llet per endur-se n,

Más detalles

Polinomis i fraccions algèbriques

Polinomis i fraccions algèbriques Tema 2: Divisivilitat. Descomposició factorial. 2.1. Múltiples i divisors. Cal recordar que: Si al dividir dos nombres enters a i b trobem un altre nombre enter k tal que a = k b, aleshores diem que a

Más detalles

Sèrie 5. Resolució: 1. Siguin i les rectes de d equacions. a) Estudieu el paral lelisme i la perpendicularitat entre les rectes i.

Sèrie 5. Resolució: 1. Siguin i les rectes de d equacions. a) Estudieu el paral lelisme i la perpendicularitat entre les rectes i. Oficina d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 11 Sèrie 5 1. Siguin i les rectes de d equacions : 55 3 2 : 3 2 1 2 3 1 a) Estudieu el paral lelisme i la perpendicularitat entre les rectes i. b) Trobeu l

Más detalles

Manual per a consultar la nova aplicació del rendiment acadèmic dels Graus a l ETSAV

Manual per a consultar la nova aplicació del rendiment acadèmic dels Graus a l ETSAV Manual per a consultar la nova aplicació del rendiment acadèmic dels Graus a l ETSAV Versió: 1.0 Data: 19/01/2017 Elaborat: LlA-CC Gabinet Tècnic ETSAV INDEX Objectiu... 3 1. Rendiment global dels graus...

Más detalles

UNITAT UNIFICAR ESTILS

UNITAT UNIFICAR ESTILS UNITAT UNIFICAR ESTILS 2 Columnes Una altra de les opcions de format que ens ofereix Ms Word és poder canviar el nombre de columnes de tot el document o d una secció. Per defecte, quan creem un document

Más detalles

UNITAT LES REFERÈNCIES EN L ÚS DELS CÀLCULS

UNITAT LES REFERÈNCIES EN L ÚS DELS CÀLCULS UNITAT LES REFERÈNCIES EN L ÚS DELS CÀLCULS 1 Introducció de fórmules El programa Ms Excel és un full de càlcul que permet dur a terme tota mena d operacions matemàtiques i instruccions lògiques que mostren

Más detalles

h.itkur MD- lògica -1/7

h.itkur MD- lògica -1/7 h.itkur MD- lògica -1/7 Lògica. Llenguatge natural i llenguatge formal. El llenguatge natural és el vehicle per excel lència de la comunicació dels raonaments, sentiments i emocions; ens permet fer frases

Más detalles

Hi ha cossos que tenen la propietat d atraure n altres. Els anomenem imants.

Hi ha cossos que tenen la propietat d atraure n altres. Els anomenem imants. EXPERIÈNCIES AMB IMANTS Hi ha cossos que tenen la propietat d atraure n altres. Els anomenem imants. Els imants naturals, anomenats pedres imant o calamites, es coneixen des de fa uns 2500 anys i es troben

Más detalles

Tema 2. Els aparells de comandament elèctrics.

Tema 2. Els aparells de comandament elèctrics. 2 ELS APARELLS DE COMANDAMENT Els aparells de comandament són elements presents en qualsevol circuit o instal lació i que serveixen per governar-los. En aparença, alguns aparells de comandament poden semblar

Más detalles

L HORA DE LA GRAMÀTICA

L HORA DE LA GRAMÀTICA L HORA DE LA GRAMÀTICA ELS VERBS COPULATIUS Ens toca estudiar una mena de verbs molt especials. Pel funcionament que tenen, pel complement que porten, pel tipus d oracions que formen... són els verbs copulatius!

Más detalles

MINIGUIA RALC: REGISTRE D UN NOU ALUMNE (Només per a ensenyaments no sostinguts amb fons públics)

MINIGUIA RALC: REGISTRE D UN NOU ALUMNE (Només per a ensenyaments no sostinguts amb fons públics) MINIGUIA RALC: REGISTRE D UN NOU ALUMNE (Només per a ensenyaments no sostinguts amb fons públics) Índex Registre d un nou alumne Introducció de les dades prèvies Introducció de les dades del Registre:

Más detalles

4. EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB UNA INCÒGNITA

4. EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB UNA INCÒGNITA Definició d'equació. Equacions de primer grau amb una incògnita 1. EQUACIONS: DEFINICIONS Equació: igualtat entre dues expressions algebraiques. L'expressió de l'esquerra de la igualtat rep el nom de PRIMER

Más detalles

TEMA 4: Equacions exponencials i logarítmiques

TEMA 4: Equacions exponencials i logarítmiques TEMA 4: Equacions exponencials i logarítmiques 4.1. EXPONENCIALS Definim exponencial de base a i exponent n:. Propietats de les exponencials: (1). (2) (3) (4) 1 (5) 4.2. EQUACIONS EXPONENCIALS Anomenarem

Más detalles

DIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35

DIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35 ESO Divisibilitat 1 ESO Divisibilitat 2 A. El significat de les paraules. DIVISIBILITAT Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 = 7 5 35 = 5 7 35 7 0 5 35

Más detalles

Problemes de Sistemes de Numeració. Fermín Sánchez Carracedo

Problemes de Sistemes de Numeració. Fermín Sánchez Carracedo Problemes de Sistemes de Numeració Fermín Sánchez Carracedo 1. Realitzeu els canvis de base que s indiquen a continuació: EF02 16 a binari natural b) 235 10 a hexadecimal c) 0100111 2 a decimal d) FA12

Más detalles

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4 F I T X A 4 Com és la Lluna? El divendres 20 de març tens l oportunitat d observar un fenomen molt poc freqüent: un eclipsi de Sol. Cap a les nou del matí, veuràs com la Lluna va situant-se davant del

Más detalles

La creació de qualsevol llista es fa amb l operador list. En el cas de crear una llista buida la sintaxi és

La creació de qualsevol llista es fa amb l operador list. En el cas de crear una llista buida la sintaxi és ETSEIB PROGRAMACIÓ Grau en Estadística UB-UPC, març 2016 Prof: Robert Joan-Arinyo Llistes 1 Definició En el llenguatge de programació R, una llista és un conjunt d informacions ordenades i no necessàriament

Más detalles

ELS EXPERIMENTS I LES LLEIS DE. Noor Benghanou Kouiyed MENDEL

ELS EXPERIMENTS I LES LLEIS DE. Noor Benghanou Kouiyed MENDEL ELS EXPERIMENTS I LES LLEIS DE Noor Benghanou Kouiyed MENDEL L ÈPOCA ANTERIOR A MENDEL Es creia en la teoria genètica de la mescla. En que els descendents presentaven les característiques intermèdies dels

Más detalles

ACTA DE LA REUNIÓ DE LA PROFESSORA ESPECIALISTA DE LLENGUA CASTELLANA I LITERATURA AMB ELS PROFESSORS DE SECUNDÀRIA

ACTA DE LA REUNIÓ DE LA PROFESSORA ESPECIALISTA DE LLENGUA CASTELLANA I LITERATURA AMB ELS PROFESSORS DE SECUNDÀRIA ACTA DE LA REUNIÓ DE LA PROFESSORA ESPECIALISTA DE LLENGUA CASTELLANA I LITERATURA AMB ELS PROFESSORS DE SECUNDÀRIA Data: 7 de novembre de 2013 Lloc: aula A01 de l edifici G. M. de Jovellanos Hora d inici:

Más detalles

RONDO 3 X 1 AMB RECOLZAMENT (4 JUGADORS)

RONDO 3 X 1 AMB RECOLZAMENT (4 JUGADORS) RONDO 3 X 1 AMB RECOLZAMENT (4 JUGADORS) Es forma un quadre on es juga un 3 x 1. Els posseïdors de la pilota tenen un espai cadascú i poden jugar a 2 tocs. El jugador que té pilota sempre ha de tenir el

Más detalles

operacions inverses índex base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari:

operacions inverses índex base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari: Potències i arrels Potències i arrels Potència operacions inverses Arrel exponent índex 7 = 7 7 7 = 4 4 = 7 base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari: base

Más detalles

MÚLTIPLES I DIVISORS

MÚLTIPLES I DIVISORS MÚLTIPLES I DIVISORS DETERMINACIÓ DE MÚLTIPLES Múltiple d un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per un altre nombre natural qualsevol. 2 x 0 = 0 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8

Más detalles

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera:

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: ax + by = k a x + b y = k Coeficients de les incògnites: a, a, b, b. Termes independents:

Más detalles

5.- Quan fem un clic sobre Nou treball accedim a la següent finestra que ens permet definir els diferents aspectes del nou treball: Nom : Nom del

5.- Quan fem un clic sobre Nou treball accedim a la següent finestra que ens permet definir els diferents aspectes del nou treball: Nom : Nom del El Pou El Pou permet que els alumnes puguin realitzar un treball i lliurar-lo a través del Clickedu. 1. Entra al mòdul Matèries fent clic sobre la pestanya matèries. 2. A la pàgina inicial del mòdul veuràs

Más detalles

UNITAT CREAR UNA BASE DE DADES AMB MS EXCEL

UNITAT CREAR UNA BASE DE DADES AMB MS EXCEL UNITAT CREAR UNA BASE DE DADES AMB MS EXCEL 1 Crear una base de dades i ordenar Una base de dades és un conjunt d informació homogènia organitzada de forma sistemàtica. El contingut d una base de dades

Más detalles

Barcelona Activa Iniciativa emprenedora. Informes en profunditat. Benchmarking. Barcelona Activa SAU SPM,

Barcelona Activa Iniciativa emprenedora. Informes en profunditat. Benchmarking. Barcelona Activa SAU SPM, Informes en profunditat 53 Benchmarking Barcelona Activa SAU SPM, 1998-2011 Índex 01 Introducció 02 Concepte 03 Característiques 04 Més Informació 2 / 7 01. Introducció Amb tota certesa, encara que potser

Más detalles

Ordinador 3... un cop d ull per dins!

Ordinador 3... un cop d ull per dins! Ordinador 3... un cop d ull per dins! FES UN TASTET, SENSE POR! Ara que el ratolí, el teclat, etc. no tenen cap secret per tu, descobrirem l ordinador per dins i com funciona. 1. Ja tens l ordinador obert,

Más detalles

D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA:

D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA: D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA: Física relativista (teoria general sobre el comportament de la matèria i que és aplicable a velocitats molt grans, properes de la llum) Física

Más detalles

Tema 8: Les forces i les màquines

Tema 8: Les forces i les màquines En aquest tema aprendràs que des de l antiguitat els éssers humans han inventat instruments per facilitar les feines i estalviar-se esforços. Aquests estris que ens ajuden a alleujar i simplicar una feina

Más detalles

TEMA 4 : Programació lineal

TEMA 4 : Programació lineal TEMA 4 : Programació lineal 4.1. SISTEMES D INEQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB DUES INCÒGNITA La solució d aquest sistema és l intersecció de les regions que correspon a la solució de cadascuna de les inequacions

Más detalles

EXERCICI 6 PICASA PICASA.

EXERCICI 6 PICASA PICASA. EXERCICI 6 PICASA Es tracta de crear i compartir 3 àlbums online utilitzant Picasa Web Álbums i les 3 carpetes de fotos que trobaràs comprimides al costat de l exercici i que, abans de començar, descarregaràs

Más detalles

UNITAT FUNCIONS D ÚS AVANÇAT

UNITAT FUNCIONS D ÚS AVANÇAT UNITAT FUNCIONS D ÚS AVANÇAT 3 Funcions de Cerca i referència Les funcions de Cerca i referència permeten buscar valors en una llista o taula de dades. Com a funcions representatives d aquesta categoria

Más detalles

Tema 1: TRIGONOMETRIA

Tema 1: TRIGONOMETRIA Tema : TRIGONOMETRIA Raons trigonomètriques d un angle - sinus ( projecció sobre l eix y ) sin α sin α [, ] - cosinus ( projecció sobre l eix x ) cos α cos α [ -, ] - tangent tan α sin α / cos α tan α

Más detalles

Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES.

Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES. Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES 41 42 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 8. TRIGONOMETRIA UNITAT 2 QUÈ TREBALLARÀS? què treballaràs? En acabar la unitat has de ser

Más detalles

Nom i Cognoms: Grup: Data:

Nom i Cognoms: Grup: Data: n BATX MA ) Raoneu la certesa o falsedat de les afirmacions següents: a) Si A és la matriu dels coeficients d'un sistema d'equacions lineals i Ampl és la matriu ampliada del mateix sistema. Rang(A) Rang

Más detalles

Oració subordinada adjectiva: funció en l oració

Oració subordinada adjectiva: funció en l oració Oració subordinada adjectiva: funció en l oració Les oracions subordinades de relatiu adjectives funcionen dins l oració principal com a complement d un nom, el qual és el seu antecedent: Han castigat

Más detalles

Com funcionen les bicicletes?

Com funcionen les bicicletes? Com funcionen les bicicletes? Nom: Data: Dibuixa una bicicleta el més detalladament possible: 1/20 Nom: Data: Després d anar a buscar informació a la biblioteca i a internet, escriu les parts de la bicicleta

Más detalles

FUNCIONS REALS. MATEMÀTIQUES-1

FUNCIONS REALS. MATEMÀTIQUES-1 FUNCIONS REALS. 1. El concepte de funció. 2. Domini i recorregut d una funció. 3. Característiques generals d una funció. 4. Funcions definides a intervals. 5. Operacions amb funcions. 6. Les successions

Más detalles

Taller Crowdfunding FEM EDUCACIÓ

Taller Crowdfunding FEM EDUCACIÓ Taller Crowdfunding FEM EDUCACIÓ 25 d abril 2017 Què farem? 18:00 18:10 Presentació taller 18:10 18:40 Dinàmica 1 La meva idea encaixa en una campanya de crowdfunding? 18:40 19:10 Dinàmica 2 Analitzem

Más detalles

TEMA 4 : Matrius i Determinants

TEMA 4 : Matrius i Determinants TEMA 4 : Matrius i Determinants MATRIUS 4.1. NOMENCLATURA. DEFINICIÓ Una matriu és un conjunt de mxn elements distribuïts en m files i n columnes, A= Aquesta és una matriu de m files per n columnes. És

Más detalles

VECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D

VECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D VECTORS I RECTES AL PLA Un vector és un segment orientat que és determinat per dos punts, A i B, i l'ordre d'aquests. El primer dels punts s'anomena origen i el segons es denomina extrem, i s'escriu AB.

Más detalles

UNITAT COMBINAR CORRESPONDÈNCIA

UNITAT COMBINAR CORRESPONDÈNCIA UNITAT COMBINAR CORRESPONDÈNCIA 2 Camps de combinació La combinació de correspondència permet fusionar el contingut model d un document amb les dades d una base de dades. El procés de combinació genera

Más detalles

Llista 1. Probabilitat. (Amb solució)

Llista 1. Probabilitat. (Amb solució) Llista 1 Probabilitat (Amb solució 1 Descriu l espai mostral (Ω associat als següents experiments aleatoris: a Tirem dos daus distingibles i observem els números de les cares superiors b Tirem dos daus

Más detalles

Què no és la filosofia Filosofia 1r Batxillerat Curs

Què no és la filosofia Filosofia 1r Batxillerat Curs Què no és la filosofia Filosofia 1r Batxillerat Curs 2017-2018 Filosofia, ciència i religió El pensament filosòfic està a meitat de camí entre el pensament religiós i el pensament científic. A diferència

Más detalles

L avaluació de les Cb a partir de les dimensions de cada àmbit/àrea del currículum EDUCACIÓ PRIMÀRIA

L avaluació de les Cb a partir de les dimensions de cada àmbit/àrea del currículum EDUCACIÓ PRIMÀRIA L avaluació de les Cb a partir de les dimensions de cada àmbit/àrea del currículum EDUCACIÓ PRIMÀRIA El nen s esforça i se n surt prou bé tant en l escriptura com parlant ORDRE ENS/164/2016, de 14 de

Más detalles

Taller de creació de videojocs amb Scratch

Taller de creació de videojocs amb Scratch Taller de creació de videojocs amb Scratch Frank Sabaté i Carlota Bujons Escola Projecte Av. Tibidabo, 16. 08022 Barcelona Telèfon: 93 417 03 21 franksabate@gmail.com carlota.bujons@gmail.com 1. Descripció

Más detalles

Tècniques de cerca efectiva

Tècniques de cerca efectiva Bloc 2. Massa informació i poc temps Tècniques de cerca efectiva Gemma Mascaró Cristina Clotet Biblioteca de la UVic OBJECTIUS Després de completar aquesta activitat has de ser capaç de: Desenvolupar una

Más detalles

Introducció a l energia

Introducció a l energia Temaris de CCNN i CCSS adaptats a Lectura Fàcil https://sites.google.com/a/xtec.cat/manuals-lf/ Energia 1: Introducció a l energia Autoria: Cristina Montoya Amb la col laboració del CEE Escola Vida Montserrat

Más detalles

Tema 5: El sistema solar i l univers

Tema 5: El sistema solar i l univers Tema 5: El sistema solar i l univers Introducció Qué és una estrella? Una estrella és una esfera de gas molt calenta i brillant. Les estrelles produeixen la seva propia llum. Hi ha estrelles de moltes

Más detalles

MALETES DIDÀCTIQUES DEL MUSEU ARQUEOLÒGIC D'EIVISSA I FORMENTERA

MALETES DIDÀCTIQUES DEL MUSEU ARQUEOLÒGIC D'EIVISSA I FORMENTERA MALETES DIDÀCTIQUES DEL MUSEU ARQUEOLÒGIC D'EIVISSA I FORMENTERA Habitualment, és l alumnat el que surt del centre per acudir a un museu. Amb aquesta proposta es pretén invertir el mecanisme: que sigui

Más detalles

ORACIÓ SUBORDINADA ADVERBIAL

ORACIÓ SUBORDINADA ADVERBIAL Les oracions subordinades adverbials equivalen a un sintagma adverbial i se subordinen, generalment, al nus de l oració principal. ESTRUCTURES 1. Adverbi o conjunció + ORACIÓ 2. Preposició + INFINITIU

Más detalles

Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu.

Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu. Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu. El nombre π és un nombre que té infinites xifres decimals. Sabem que aquest

Más detalles

FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. MATEMÀTIQUES-1

FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. MATEMÀTIQUES-1 FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. 1. Funcions exponencials. 2. Equacions exponencials. 3. Definició de logaritme. Propietats. 4. Funcions logarítmiques. 5. Equacions logarítmiques. 1. Funcions exponencials.

Más detalles

Com preparar-se per a una entrevista de feina

Com preparar-se per a una entrevista de feina Com preparar-se per a una entrevista de feina Guia d orientació 5 Introducció L entrevista de feina acostuma a ser l últim obstacle que cal superar en els processos de selecció que les empreses duen a

Más detalles

ELS VIATGES D ULISSES CASAL ESTIU VORAMAR

ELS VIATGES D ULISSES CASAL ESTIU VORAMAR ELS VIATGES D ULISSES CASAL ESTIU 2017 - VORAMAR PRIMERA SETMANA COMENÇA L AVENTURA Ara és el moment de tornar a l'illa d'ítaca on l'espera la seva dona Penèlope i el seu fill Telèmac. Ulisses abans d'endinsar-se

Más detalles

Revisant la taula periòdica

Revisant la taula periòdica Revisant la taula periòdica Nivell a qui s adreça Temes Fonament Aquesta activitat està pensada per a alumnes entre els 14 i els 16 anys, que ja hagin estudiat la taula periòdica. També pot ser útil com

Más detalles

Instruccions per generar el NIU i la paraula de pas

Instruccions per generar el NIU i la paraula de pas Si ja tens un NIU, no has de tornar-te a registrar. Pots accedir a la inscripció directament. Només has de validar el teu NIU i la teva paraula de pas al requadre que hi ha a la dreta de la pantalla: Si

Más detalles

Millorar la comunicació amb Coaching i PNL

Millorar la comunicació amb Coaching i PNL Millorar la comunicació amb Coaching i PNL PROGRAMACIÓ NEURO - LINGÜÍSTICA - Programació: el nostre cervell funciona com si fos el software que cadascú de nosaltres creem en funció de les nostres circumstàncies,

Más detalles

Unitat 13. Fonètica i ortografia Pronúncia i ortografia de les laterals

Unitat 13. Fonètica i ortografia Pronúncia i ortografia de les laterals Fonètica i ortografia Pronúncia i ortografia de les laterals Morfosintaxi Conjuncions: concepte. Conjuncions de coordinació: usos de i, o, ni, però. Ús de que a l'inici d'oracions interrogatives i exclamatives.

Más detalles

Geometria / GE 2. Perpendicularitat S. Xambó

Geometria / GE 2. Perpendicularitat S. Xambó Geometria / GE 2. Perpendicularitat S. Xambó Vectors perpendiculars Ortogonal d un subespai Varietats lineals ortogonals Projecció ortogonal Càlcul efectiu de la projecció ortogonal Aplicació: ortonormalització

Más detalles

1.- Conec i tinc clars quins són els meus objectius en els diferents àmbits de la meva vida?

1.- Conec i tinc clars quins són els meus objectius en els diferents àmbits de la meva vida? L eina que presentem a continuació permet avaluar, amb un senzill qüestionari, el nivell d assoliment de la següent competència. Us facilitarà recomanacions per a millorar en el seu desenvolupament. planificació

Más detalles

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL Francesc Sala, primera edició, abril de 1996 última revisió, desembre de 2007 ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT

Más detalles

Citelum ibérica s.a. EXPERIèNCIES EN EL MANTENIMENT DE LEDS PER ENLLUMENAT PÚBLIC

Citelum ibérica s.a. EXPERIèNCIES EN EL MANTENIMENT DE LEDS PER ENLLUMENAT PÚBLIC Citelum ibérica s.a. EXPERIèNCIES EN EL MANTENIMENT DE LEDS PER ENLLUMENAT PÚBLIC Experiències en el manteniment de Leds per Enllumenat Públic Leds una evolució constant Vida de les llumeneres de Leds

Más detalles

CRITERIS DE CORRECCIÓ I PROVA CORREGIDA Matemàtiques AVALUACIÓ DIAGNÒSTICA EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATÒRIA

CRITERIS DE CORRECCIÓ I PROVA CORREGIDA Matemàtiques AVALUACIÓ DIAGNÒSTICA EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATÒRIA CRITERIS DE CORRECCIÓ I PROVA CORREGIDA Matemàtiques AVALUACIÓ DIAGNÒSTICA EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATÒRIA Curs 2012-2013 AVALUACIÓ DIAGNÒSTICA EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATÒRIA: Quadre resum de les respostes.

Más detalles

Iniciativa Legislativa Popular. per canviar la Llei de Dependència

Iniciativa Legislativa Popular. per canviar la Llei de Dependència Iniciativa Legislativa Popular per canviar la Llei de Dependència 1 Quin problema hi ha amb Llei de Dependència? La Llei de Dependència busca que les persones amb discapacitat i les persones molt grans

Más detalles

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre D11 2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre Per mesurar forces utilitzarem el dinamòmetre (NO la balança!) Els dinamòmetres contenen al seu interior una molla que és elàstica, a l aplicar una força

Más detalles

L ENTRENAMENT ESPORTIU

L ENTRENAMENT ESPORTIU L ENTRENAMENT ESPORTIU Esquema 1.Concepte d entrenament 2.Lleis fonamentals Llei de Selye o síndrome general d adaptació Llei de Schultz o del llindar Deduccions de les lleis de Selye i Schultz 3.Principis

Más detalles

Com participar en un fòrum

Com participar en un fòrum Com participar en un fòrum Els fòrum són espais virtuals en el qual es pot realitzar un debat entre diferents persones d una comunitat virtual. És tracta d un debat asincronic, és a dir en el qual les

Más detalles

Fem un correu electrónic!! ( )

Fem un correu electrónic!! ( ) Fem un correu electrónic!! (E-mail) El correu electrònic es un dels serveis de Internet més antic i al mateix temps es un dels més populars i estesos perquè s utilitza en els àmbits d'oci i treball. Es

Más detalles

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS 1. EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB DUES INCÒGNITES L equació x + y = 3 és una equació de primer grau amb dues incògnites : x i y. Per calcular les solucions escollim un valor

Más detalles

El correu brossa és l enviament massiu i intencionat de correus electrònics a persones que no volen rebre aquests missatges.

El correu brossa és l enviament massiu i intencionat de correus electrònics a persones que no volen rebre aquests missatges. Introducció El correu brossa és l enviament massiu i intencionat de correus electrònics a persones que no volen rebre aquests missatges. A la Direcció General de Tecnologia i Comunicacions, s ha installat

Más detalles

TEMA1: L ORGANITZACIÓ DEL NOSTRE COS

TEMA1: L ORGANITZACIÓ DEL NOSTRE COS TEMA1: L ORGANITZACIÓ DEL NOSTRE COS El nostre amic Lucky Luke va tenir un greu accident quan volia anar massa ràpid a Fort Canyon. El nostre amic està decebut, ja que caure del cavall és un deshonor per

Más detalles

Recursos humans i responsabilitat social corporativa

Recursos humans i responsabilitat social corporativa Administració i gestió Recursos humans i responsabilitat social corporativa CFGS.AFI.M04/0.12 CFGS - Administració i finances Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Aquest material ha estat

Más detalles

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica curs 0-04 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica Nom i cognoms Grup INSTRUCCIONS El material que necessites per fer la prova és un bolígraf i un regle. Si t equivoques,

Más detalles

ACTIVITATS. a) b) c) d) INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat. dv, 18 de març Alumne:

ACTIVITATS. a) b) c) d) INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat. dv, 18 de març Alumne: INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat Matemàtiques Tasca Continuada 4 «Matrius i Sistemes d equacions lineals» Alumne: dv, 18 de març 2016 LLIURAMENT: dm, 5 d abril 2016 NOTA: cal justificar matemàticament

Más detalles

UNITAT PLANTILLES I FORMULARIS

UNITAT PLANTILLES I FORMULARIS UNITAT PLANTILLES I FORMULARIS 1 Plantilles Una plantilla és un patró d arxius que s utilitza per crear els documents de forma més ràpida i senzilla. Tot document creat amb Ms Word està basat en una plantilla.

Más detalles

Administrar comptes d'usuari en Windows 7

Administrar comptes d'usuari en Windows 7 Administrar comptes d'usuari en Windows 7 És convenient crear un compte d'usuari per a cada persona que utilitza un mateix ordinador. Bàsicament existeixen dos tipus de comptes d'usuaris: usuaris normals

Más detalles

PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU SUPERIOR DE FORMACIÓ PROFESSIONAL I ENSENYAMENTS D'ESPORTS 2007 S2_11_1 DADES DE LA PERSONA ASPIRANT

PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU SUPERIOR DE FORMACIÓ PROFESSIONAL I ENSENYAMENTS D'ESPORTS 2007 S2_11_1 DADES DE LA PERSONA ASPIRANT PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU SUPERIOR DE FORMACIÓ PROFESSIONAL I ENSENYAMENTS D'ESPORTS 2007 L L E N G U A C A T A L A N A S È R I E 2 S2_11_1 DADES DE LA PERSONA ASPIRANT QUALIFICACIÓ COGNOMS

Más detalles

LES ORACIONS SUBORDINADES ADVERBIALS (Llibre pàg. 400 i 491)

LES ORACIONS SUBORDINADES ADVERBIALS (Llibre pàg. 400 i 491) LES ORACIONS SUBORDINADES ADVERBIALS (Llibre pàg. 400 i 491) TIPUS 1. Les oracions subordinades adverbials pròpies Adverbials de temps Adverbials de lloc Adverbials de manera 2. Les oracions subordinades

Más detalles