UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

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1 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA FORMATO GENERAL PROGRAMA DE ASIGNATURA NOMBRE DE MATERIA MATEMÁTICAS II CÓDIGO DE MATERIA MC 112 DEPARTAMENTO CIENCIAS BIOLÓGICAS ÁREA DE FORMACIÓN BÁSICA COMÚN OBLIGATORIA CENTRO UNIVERSITARIO CENTRO UNIVERSITARIO DE LOS ALTOS CARGA HORARIA TEORÍA : CARGA HORARIA PRÁCTICA: CARGA HORARIA TOTAL CRÉDITOS 11 TIPO DE CURSO NIVEL DE FORMACIÓN PROFESIONAL P.E. PARTICIPANTES CURSO LICENCIATURA ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES ELABORÓ PREREQUISITOS FECHA DE ACTUALIZACIÓN MC 111 JULIO DE 2011

2 OBJETIVO GENERAL El estudiante adquirirá habilidad y destreza en el empleo de técnicas y procedimientos para la solución de problemas. Hará uso del lenguaje matemático, de la sistematización de información y de las formas de representación gráfica y analítica. Manejará las herramientas matemáticas establecidas en los programas, tanto básicos como auxiliares para abordar los contenidos de otras materias. Elaborará y usará modelos matemáticos que brinden la posibilidad de generar el desarrollo de capacidades para la toma de decisiones que redunden en la optimización de recursos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS El alumno entenderá el concepto de integral y su relación con la derivada. Comprenderá el concepto de integral definida así como su interpretación gráfica. El alumno aplicará técnicas adicionales para la resolución de integrales que presentan estructuras complejas asociadas con modelos y problemas del entorno económico-administrativo. El alumno entenderá los conceptos elementales del álgebra lineal. El alumno comprenderá los conceptos básicos del cálculo diferencial en varias variables. 2

3 CONTENIDO TEMÁTICO SINTÉTICO UNIDAD I. INTEGRACIÓN 1.1 Antiderivada 1.2 Integral indefinida Integración con condiciones iniciales. 1.3 Fórmulas básicas de integración Integral indefinida de una constante Integral de una constante por una variable Integral de x n Integral de e n Integral de una constante por una función de x Integral de una suma (diferencia) de funciones Regla de la potencia Integrales que incluyen u n Integrales que incluyen funciones exponenciales Integrales que incluyen funciones logarítmicas Integrales que incluyen 1 u du Integrales que incluyen a u 1.6. Aplicaciones: determinación de funciones de costo, utilidades, consumo y ahorro a partir de sus marginales. UNIDAD II. INTEGRAL DEFINIDA 2.1 Área bajo la curva 2.2 Teorema fundamental de cálculo 2.3 Propiedades de la integral definida 2.4 Área entre una y dos curvas 2.5 Aplicaciones: excedente del consumidor y del productor, valor presente y valor futuro. UNIDAD III. TEMAS ADICIONALES DE INTEGRACIÓN 3.1. Integración por partes 3.2. Integración por fracciones parciales lineales 3.3. Integrales impropias 3.4. Aplicaciones: funciones de densidad y convergencia, valor del capital UNIDAD IV. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES 4.1. Sistemas de ecuaciones lineales Definición Sistemas de ecuaciones lineales: consistentes, inconsistentes y su representación paramétrica del conjunto solución Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método gráfico, igualación, sustitución, eliminación Sistemas de ecuaciones equivalentes Eliminación de Gauss y Gauss-Jordan Definición de matriz Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales Operaciones elementales sobre renglones Reducción de Gauss y Gauss-Jordan Sistemas homogéneos 4.2 Álgebra de matrices Tipos de matrices (cuadrada, rectangular, triangular, matriz identidad, matriz transpuesta) 3

4 CONTENIDO TEMÁTICO SINTÉTICO Operaciones con matrices (suma, diferencia, multiplicación por escalar y producto de matrices) Propiedades de las operaciones con matrices Matriz inversa 4.3 Determinantes Definición de un determinante Expansión por cofactores Propiedades de los determinantes Regla de Cramer 4.4 Aplicaciones: modelo insumo-producto, análisis de ventas y comportamiento del consumidor UNIDAD V. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO EN DOS VARIABLES 5.1. Funciones en dos variables Dominio Derivadas parciales Máximos y mínimos de funciones Multiplicadores de Lagrange 5.2 Aplicaciones: optimización de funciones de dos variables que representen gastos, ingresos o utilidad 4

5 ESTRUCTURA CONCEPTUAL MATEMÁTICAS II 5

6 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Matemáticas para administración, economía. Haeussler, Ernest F. / Paul, Richard S., Editorial Prentice Hall. México 2008 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Taylor, Howard E. México, LIMUSA 2005 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. Tan Soo Tang Editorial Thomson 3ª Edición MATEMÁTICAS APLICADAS PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Budnick Frank S. Editorial McGrawHill 4ª Edición CÁLCULO UNA VARIABLE. George B. Thomas, Jr. Editorial Pearson. 12ª Edición MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA Arya, Jagdish C. / Lardner, Robin, W. Editorial Prentice Hall

7 ENSEÑANZA-APRENDIZAJE Deductivo e inductivo. CARACTERÍSTICAS DE LA APLICACIÓN PROFESIONAL DE LA ASIGNATURA Los conceptos e ideas centrales de Matemáticas II son pilar y fundamento de una gran variedad de aplicaciones en los campos laborales de los profesionales de las ciencias económico-administrativas, tales como modelación matemática de las funciones de oferta y demanda, costos, ingresos, utilidades, etcétera; obtención de puntos críticos de funciones económicas que se traducen en la optimización de recursos; además de una serie de herramientas formales útiles en problemas tan dispares como inversión, cálculo de intereses, depreciaciones y amortizaciones, ventas, publicidad y promoción, producción, planeación, finanzas, negocios, etcétera. CONOCIMIENTOS, APTITUDES, VALORES, ETC. RESPONSABILIDAD. DINAMISMO CREATIVIDAD y LIDERAZGO. RAZONAMIENTO Y ANALISIS. MODALIDADES DE EVALUACIÓN EXAMEN DEPARTAMENTAL 20% EXAMENES (4) 50% TAREAS 10% PARTICIPACION EN CLASE Y EXPOSICIONES 10% OTROS (ACTITUD, DESEMPEÑO, ORGANIZACIÓN, PUNTUALIDAD, ETC.) 10% TOTAL 100 % 7