EJERCICIOS DE REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN

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1 EJERCICIOS DE REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN 2º ESO TEMA 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. Los alumnos de 2º A y 2º B que son 28 y 24 respectivamente van a hacer un trabajo en grupos para la clase de tecnología. Los grupos de las dos clases tienen que tener el mismo número de alumnos y estos han de ser lo más grades posibles. Cuántos alumnos tendrá que haber en cada grupo? Cuántos grupos habrá en cada clase? 2. Encontrar los siguientes números: a) Números comprendidos entre 150 y 200 que sean divisibles por 3 y por 7 a la vez b) Si el producto de dos números es 90 y su m.c.d es 6. Cuál es su m.c.m? 3. Escribe cada uno de los siguientes números como producto de sus factores primos y halla el m.c.d. y el m.c.m.: a) 75, 30 b) 66, 44 y Calcula los siguientes productos y divisiones de números enteros: a) (+5) (-4) : (+3) = b) (+5) (- 4) : (-2) = c) (-500) : 10 = d) (+150) : (-30) = 5. Resuelve escribiendo el proceso paso a paso:

2 a) (-3) [(+3) + (+5) ( )] = b) (-6) (+2) [(-4) + (-3) (-3)] (-2) = 6. Un avión que vuela a metros de altura, debe descender 500 metros para evitar una tormenta. Desde esa altura detecta en su vertical a un submarino que está sumergido a 70 metros de profundidad y que, a su vez, asciende 25 metros. Qué distancia separa el avión del submarino después del movimiento de ambos? 7. Un electricista tiene tres rollos de cable de 96, 120 y 144 metros de longitud. Desea cortarlos en trozos iguales de la mayor longitud posible, sin que quede ningún trozo sobrante. Qué longitud deberá tener cada trozo? 8. Silvia visita a su abuela cada 8 días y su hermano Alberto, cada 14 días. Hoy han coincidido en la visita. Cuándo volverán a coincidir? Cuántas visitas habrá hecho cada uno a su abuela? 9. Ayer por la tarde el termómetro marcaba 12º C. Esta mañana marcaba -3º C. Contesta a las siguientes preguntas: a) Cuántos grados descendió la temperatura? b) A mediodía ha subido 10º la temperatura Cuánto marca el termómetro? 10. Realiza las siguientes operaciones y expresa el resultado en forma de potencia: b) ( ) ( + 2) a) ( 5 5 ): ( 5 ) = 3 [ 2 ]: [( + 2) ] 2 TEMA 2: SISTEMAS DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SEXAGESIMAL 1. Dispongo de 72 y quiero comprar dos libros y todos los cómics que pueda adquirir. Uno de los libros me cuesta 12,10, el otro 14,40. Si cada cómic me cuesta 11,25, cuántos podré comprar? 2. Indica que nombre reciben los siguientes números decimales

3 a) 5,66666 b) 5,666 c) 5, d) 5,67777 e) 5, f) 5, Ordena de menor a mayor estos números: 4. Completa la siguiente tabla en la que debes redondear los números decimales dados Numero decimal A las décimas A las centésimas A las milésimas 1, , , , π 5. I) El número de pulgadas de un televisor es la longitud (en pulgadas) de su diagonal. Cada pulgada equivale a 2,54 cm, entonces: a) Qué longitud tendrá la diagonal de un televisor de 27 pulgadas? Y uno de 42 pulgadas? b) Cuántas pulgadas son 55,88 cm? II) Mis padres compran un televisor de 40 pulgadas que cuesta 1230,96 a plazos. Han contratado tres plazos. En el primero pagan la mitad, en el segundo la tercera parte y en el tercero el resto. Calcula cuanto pagarán en cada plazo. 6. Expresa en forma compleja las siguientes medidas de tiempo a) 458 min b) s c) 8010 s d)13590 s e) 5681 min f) 477 s 7. Completa esta igualdad a) º - 1º = 3º b) h min s + 17 min 58 s = 2 h 17 min 57 s 8. Mis padres me han dicho que este mes de diciembre, he hablado por teléfono 23 h 15 min 47s. Me han dicho que, si soy capaz de calcular el tiempo medio diario que hablo por teléfono no se enfadarán tanto conmigo. Calcúlalo.

4 9. En mi USB puedo grabar hasta seis horas de series o películas en una calidad normal. Actualmente tengo dos películas: Los muertos vivientes (1h 32min 40s) y Los muertos vivientes salen de la tumba (1h 56min 13s). Quiero completar el USB con capítulos de mi serie favorita Los muertos vivientes atacan de nuevo. Cada capítulo dura 45 min pero tiene un corte publicitario de 17 min. Puedo grabar 2 capítulos completos? Cuánto tiempo me sobrará en el USB? 10. Realiza estas operaciones: a) ( ) 4 = b) ( ) 6 = c) ( ) 3 = d) ( ) 5 = e) ( ) : 4 = f) ( ) : 6 = g) ( ) : 3 = h) ( ) : 5 = TEMA 3: LAS FRACCIONES 1. Calcula:

5 a) = b) = c) = Reduce a una única potencia y calcula: a) b) c) = ( 2) 4 1 = = 3. Expresa en notación científica los siguientes números: a) b) 0, En un instituto hay dos clases de 2º de la ESO, 2º A y 2º B. En la clase de 2º A hay 6 alumnos y alumnas más que en la clase de 2º B. La clase de 2º B contiene 9 4 del total de los alumnos y alumnas de 2º. Cuántos alumnos y alumnas hay en cada clase? 5. En un frasco de jarabe caben 8 3 de litro. Cuántos frascos se pueden llenar con cuatro litros y medio de jarabe? 6. Un hortelano planta 4 1 de su huerta de tomates, 5 2 de alubias y el resto, que son 280 m 2, de patatas. Qué fracción ha plantado de patatas? Cuál es la superficie total de la huerta?

6 7. Un camión cubre la distancia entre dos ciudades en tres horas. En la primera hora hace 8 3 del trayecto, en la segunda hora hace los 3 2 de lo que queda, y en la tercera, los 80 kilómetros restantes Cuál es la distancia total recorrida? 8. De las 24 horas que tiene el día, Roque Ronquidos pasa la mitad en la cama. Del resto del tiempo, pasa la mitad bostezando en el pupitre del colegio y, del tiempo que le queda, pasa la mitad dormitando mientras hace los deberes. Y aún pasa la mitad del tiempo que le queda apoltronado en el sofá delante de la tele, y la mitad de lo que le queda cabeceando en el autobús. El resto del tiempo que le queda, el bueno de Roque lo emplea en leer cuentos a su abuela para que concilie el sueño Cuántos minutos al día dedica Roque a leerle a su abuela? 9. Con los números 1, 2, 3, 4 y 6, cuántas fracciones distintas (es decir, que no sean equivalentes) puedes formar? 10. Los 6 5 de lo gastado por una familia este fin de semana son 85 Cuánto supone los 3 2 de los gatos de es misma familia? TEMA 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 1. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad. Recuerda indicar las magnitudes con sus correspondientes unidades. a) Un tren cubre la distancia de Madrid a Barcelona en 6 horas, a una velocidad media de 100 km/h. En cuánto tiempo realizará el mismo recorrido a una velocidad media de 160 km/h? Expresa el resultado en horas y minutos.

7 b) Cinco vacas consumen 600 kg de pienso a la semana. Si se compran dos vacas más, cuánto pienso a la semana se necesitará para alimentarlas a todas? c) Con un grifo que vierte un caudal de 1,5 litros por minuto se tardan 4 horas y 18 minutos en llenar un depósito. Qué caudal debería tener el grifo para llenarlo en 2 horas y 30 minutos? 2. Un agricultor piensa vender su cosecha de 12 toneladas de naranjas a 60 céntimos el kg, pero le roban una de las furgonetas con 700 kg de naranjas. A cuánto deberá venderlas ahora para obtener los mismos ingresos? 3. Completa la tabla siguiente: Porcentaje 15% 16, 16 % 0,5% Fracción Decimal 0, 3 1,

8 4. Calcula el valor de x: a) 50% de 1200 = x b) 25% de 8000 = x c) 10% de x = 87 d) 20% de x = 150 e) 7% de x = 350 f) x% de 200 = 50 g) x% de 850 = En una ciudad hay menores de 18 años, lo que supone un 36% del total. Cuántos habitantes tiene la ciudad? 6. Juan ha hecho el 85% de los ejercicios de matemáticas. Le quedan 3 para acabarlos todos. Cuántos problemas le han mandado? 7. Calcula el valor de x: CANTIDAD INICIAL AUMENTO CANTIDAD FINAL a) % x b) 750 6% x c) x 8% 540 d) 300 x% 360 e) 2800 x% 3136 CANTIDAD INICIAL DISMINUCIÓN CANTIDAD FINAL f) % x g) x 12% 132 h) 2500 x% 2125 i) 130 x% 117

9 8. La producción de trigo de una explotación agraria durante el año 2014 ha sido un 2% menor que la del 2013, obteniendo un total de 14,7 toneladas. De cuánto fue la producción del año 2013? 9. Un terreno que costaba euros ha aumentado su precio de venta en un 3%. Cuánto cuesta ahora? 10. Jaime se compró un piso en el año Durante los diez años siguientes el valor del piso se revalorizó un 350%, llegando a alcanzar los euros. Cuánto pagó Jaime por su piso?

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