Maquinado Electroquímico: fundamentos y simulación utilizando elemento finito

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1 Maquinado Electroquímico: fundamentos y simulación utilizando elemento finito Ares Argelia Gomez Gallegos*, Frank Mill Institute for Materials and Processes, School of Engineering, The University of Edinburgh Doctorado La implementación de nuevos procesos de manufactura en la industria obedece al desarrollo de nuevas aleaciones metálicas con propiedades mecánicas mejoradas (e.g. dureza y resistencia al impacto.). Si bien estas mejoras amplían sus aplicaciones, muchas veces también disminuyen su maquinabilidad. El maquinado electroquímico (ECM por sus siglas en inglés) es un proceso de manufactura complejo que incluye fenómenos de transporte de masa, transferencia de calor y reacciones electroquímicas. La principal ventaja del ECM es que permite dar forma a cualquier aleación metálica sin importar las propiedades mecánicas de ésta [2]. El maquinado consiste en la erosión de la pieza de trabajo de acuerdo a las leyes de Faraday. Una celda electrolítica es creada al hacer pasar corriente eléctrica a través del circuito formado por la herramienta (cátodo), la pieza de trabajo (ánodo) y un fluido electrolítico. La geometría final es la imagen negativa aproximada de la herramienta utilizada [3]. Debido a lo anterior, por cada pieza que se desea fabricar, es necesario primero desarrollar la herramienta correspondiente. Dicha herramienta se fabrica de acuerdo al resultado de múltiples pruebas en busca de la geometría adecuada. Este proceso de diseño de la herramienta deriva en una significativa inversión de tiempo y dinero. El objetivo de este proyecto es desarrollar una metodología para la simulación del proceso de ECM en geometrías bidimensionales y tridimensionales, así como el diseño de la herramienta correspondiente. Para ello se está utilizando un software de Análisis por Elemento Finito, COMSOL multiphysics. Los resultados obtenidos en geometrías bidimensionales muestran concordancia con los resultados publicados en literatura. El trabajo actual consiste en aplicar el mismo procedimiento para realizar la simulación del ECM en geometrías tridimensionales. Los resultados alcanzados hasta el momento son prometedores y serán presentados en este trabajo.

2 Maquinado Electroquímico (ECM) El maquinado electroquímico es un proceso de manufactura que utiliza disolución electroquímica para dar forma a cualquier aleación metálica, sin importar las propiedades mecánicas de ésta. En este proceso, la pieza de trabajo y la herramienta son respectivamente el ánodo y el cátodo de una celda electrolítica; ambas son sumergidas en un fluido electrolítico que cierra el circuito[3]. La Figura 1 muestra la geometría inicial de la herramienta y de la pieza de trabajo. Herramienta Electrolito Pieza de trabajo r v M r = ρ z F n J n Figura 1. a) Geometría de la herramienta y la pieza de trabajo en t=0, b) Forma deseada después del ECM. Al hacer pasar corriente por el circuito, iones metálicos son desprendidos de la pieza de trabajo y fluyen hacia la herramienta. El electrolito es impulsado en el espacio entre la pieza y la herramienta con lo que los iones metálicos son barridos antes de que estos alcancen la herramienta. La erosión del material (V n ) en la pieza de trabajo es acorde a las leyes de Faraday [4] y la geometría final es la imagen negativa aproximada de la herramienta utilizada, Figura 1. Transporte de masa Dinámica de fluidos Electrodinámica Geometría Estructural Transferenci a de calor Figura 2. Fenómenos físicos relevantes en ECM[1] Entre los fenómenos físicos que interaccionan en el maquinado electroquímico están: electrodinámica, transferencia de calor, transporte de masa, dinámica de fluidos y geometría estructural [1]. La Figura 2 muestra esta interacción. En los últimos años, el ECM ha captado la atención de industria y grupos de investigación debido a la capacidad que tiene para manufacturar geometrías complejas como aspas para aeroturbinas e implantes médicos, así como su capacidad para generar micro-relieves sobre cualquier superficie metálica. La Figura 3 muestra algunas de estas aplicaciones.

3 Figura 3. Turbo Charger para carros y camiones 1, Rasuradora Philips 2. Problema Por cada pieza que se desea fabricar, es necesario primero desarrollar la herramienta correspondiente. Dicha herramienta se fabrica de acuerdo al resultado de múltiples pruebas en busca de la geometría adecuada. Este proceso de diseño de la herramienta deriva en una significativa inversión de tiempo y dinero. En los últimos años, se han llevado a cabo múltiples estudios sobre el diseño de herramientas para ECM - Zhou and Derby, 1995[5]; Alder, Clifton et al., 2000[6]; Westley, Atkinson et al., 2004[7]; McClennan, Alder et al., 2006[4]; Liu, Zhu et al., 2010[8]; Mathew and Sundaram, 2012[9]; entre otros- dónde se realiza la simulación del proceso de maquinado y/o el diseño de la herramienta en geometrías bidimensionales; sin embargo, aun son pocos los autores que han obtenido resultados satisfactorios en geometrías tridimensionales [10]. El objetivo de este proyecto es desarrollar una metodología para la simulación del proceso de ECM en geometrías bidimensionales y tridimensionales. Posteriormente se diseñará la herramienta correspondiente basada en esta simulación y se validará la simulación y el diseño de la herramienta con resultados experimentales. Metodología La simulación se realizará con elemento finito y se propone utilizar un software comercial, ANSYS o COMSOL, debido a la complejidad del problema y los parámetros involucrados. La Figura 4 muestra los primeros resultados obtenidos al simular el ECM en 2D. La imagen 4 muestra los resultados obtenidos con ANSYS, y la 4 muestra los resultados obtenidos

4 con COMSOL. Ambas geometrías se basaron en la propuesta por Hardisty y Mileham, 1999[1]. Tool Electrolyte Workpiece (c) Ecuaciones fundamentales Figura 4. Primeros resultados obtenidos con ANSYS, COMSOL. (c) Geometría de referencia generada por Hardisty y Mileham, 1994 [11]. La erosión del material (V n ) en la pieza de trabajo es acorde a las leyes de Faraday que pueden ser resumidas en la ecuación 1 [2]. r v M r = ρ z F n J n Donde el campo eléctrico es proporcional a la densidad de corriente (Ley de Ohm) [3]. r r J = σ E (2) Y es evaluado a través de la solución por elemento finito de la Ecuación de Laplace [12]. 2 2 d E d E + = 0 2 dy 2 dx Donde M: masa molar, ρ: densidad, z: valencia del material de WP, F: Constante de Faraday, J: Densidad de corriente, σ: Conductividad, E: Campo eléctrico. (1) (3) Validación Para validar la simulación, se siguió el procedimiento de Alder et al. [6]. El perfil de la Figura 5 representa el subdominio del sistema, que es el electrolito que se encuentra en el espacio entre la herramienta y la pieza de trabajo. La curva superior es un doble coseno derivado de la

5 ecuación (4) y representa la herramienta. Esta se mueve en una dirección vertical negativa hacia la pieza de trabajo a una velocidad constante (f). 4πx z = 5cos 40 8πx 1.25 cos 40 La frontera inferior es la pieza de trabajo. Las fronteras laterales se consideran cerradas con una densidad de corriente normal igual a cero. Y se aplica un voltaje V 1 y un sobrepontencial V 2 a la herramienta y a la pieza de trabajo respectivamente. Herramienta=V 1 (4) nj 3 =0 subdominio nj 4 =0 y Pieza de trabajo (WP) =V 2 x Figura 5. Condiciones de frontera utilizadas en la simulación del ECM Avances La Figura 6 muestra los resultados en t=500[s] de la simulación realizada. En se muestra la distribución del Potencial Eléctrico, muestra la deformación de la pieza de trabajo y en (c) se puede contrastar el movimiento de la herramienta con la deformación de la pieza. En (d) es posible además observar como esta deformación está relacionada con la densidad de corriente. Potencial Eléctrico [V] Deformación WP [mm] (c) Movimiento de la herramienta y Densidad de corriente [A/m 2 ] deformación de WP [mm] Figura 6. Resultados en t=500[s], Potencial Eléctrico Deformación de la WP, (c) Movimiento de la herramienta y deformación de la WP, (d) Densidad de corriente. (d)

6 Los resultados obtenidos fueron comparados con los resultados obtenidos por Curry et al. [11]. En la Figura 7 se muestra que existe una buena concordancia entre los resultados publicados en literatura con los obtenidos con nuestras simulaciones utilizando COMSOL multiphysics. La figura 7 corresponde al campo eléctrico en t=0, y 7 corresponde a la curva de densidad de corriente a lo largo de la pieza de trabajo. (c) (d) Figura 7. Resultados de Curry et al 4 Campo eléctrico en tiempo=0 [s] en el subdominio, La curva de la densidad de corriente a lo largo de la pieza de trabajo. (c) y (d) Muestran los resultados obtenidos con COMSOL multiphysics. El trabajo actual consiste en aplicar el mismo procedimiento para realizar la simulación del ECM en geometrías tridimensionales. La Figura 8 muestra los primeros resultados de estas simulaciones. Modelo [mm] Potencial Eléctrico [V] Densidad de corriente [A/m 2 ] (c) Deformación WP [mm] (d) Figura 8 Resultados en t=182[s], Modelo3D Potencial eléctrico, (c) Densidad de corriente, (d) Deformación de la WP.

7 Con esta nueva simulación se puede obtener además información más detallada del proceso de ECM, sin embargo no se cuenta con información suficiente en literatura para compararla con nuestros resultados. Conclusiones y trabajo a futuro Los resultados obtenidos en geometrías 2D muestran concordancia con los resultados publicados en literatura. El trabajo actual consiste en aplicar el mismo procedimiento para obtener simulaciones en geometrías 3D. Aún es necesario mejorar la geometría 3D para evitar el mallado invertido durante la simulación por elemento finito. El siguiente paso será modificar la herramienta propuesta para mejorar estos resultados y se propone incluir en la simulación los efectos de tener un electrolito en movimiento. Además, se requieren pruebas experimentales para realizar una evaluación adecuada de los resultados. Bibliografía 1. Hackert, M., S.F. Jahn, and A. Schubert. Design of Electrochemical Machining Processes by Multiphysics Simulation. in COMSOL Conference Stuttgart. 2. McGeough, J.A., Principles of electrochemical machining1974, London: Chapman and Hall. xv,255p. 3. Rajurkar, K.P., et al., New Developments in Electro-Chemical Machining. CIRP Annals - Manufacturing Technology, (2): p McClennan, J., et al., Two-Dimensional Tool Design for Two-Dimensional Equilibrium Electrochemical Machining Die-Sinking Using a Numerical Method. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers -- Part B -- Engineering Manufacture, (5): p Zhou, Y. and J.J. Derby, The cathode design problem in electrochemical machining. Chemical Engineering Science, (17): p Alder, G., D. Clifton, and F. Mill, A direct analytical solution to the tool design problem in electrochemical machining under steady state conditions. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture, (8): p Westley, J.A., J. Atkinson, and A. Duffield, Generic aspects of tool design for electrochemical machining. Journal of Materials Processing Technology, (1-3): p Liu, Y., et al., Development of microelectrodes for electrochemical micromachining. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2010: p. 1-9.

8 9. Mathew, R. and M.M. Sundaram, Modeling and fabrication of micro tools by pulsed electrochemical machining. Journal of Materials Processing Technology, (7): p Purcar, M., et al., Advanced CAD integrated approach for 3D electrochemical machining simulations. Journal of Materials Processing Technology, (1-3): p Hardisty, H. and A. Mileham, Finite element computer investigation of the electrochemical machining process for a parabolically shaped moving tool eroding an arbitrarily shaped workpiece. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture, (8): p Curry, D., et al., Time-dependent simulation of electrochemical machining under nonideal conditions, in Simulation of Electrochemical Processes, R.A. Adey, Editor 2005, WIT PRESS: SOUTHAMPTON. p Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, MEXICO The University of Edinburgh, Reino Unido

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