Reloj de Sol de Cuadrante Analemático

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Reloj de Sol de Cuadrante Analemático"

Transcripción

1 Extraído de.:. EIDiGn.:. Reloj de Sol de Cuadrante Analemático Reloj de Sol de Cuadrante Analemático - Teoría - Fecha de publicación en línea: Viernes 9 de enero de 2015 Descripción: Descripción Fases del proyecto: 1ª) Determinación de la dirección Norte-Sur 2ª) Fundamentos de reloj solar analemático 3ª) Trazado de la elipse y de los puntos correspondientes Copyright a.:. cada EIDiGn hora.:. - Todos derechos reservados 4ª) Posición del gnomon sobre la línea NS 5ª) Determinación de la hora oficial Copyright.:. EIDiGn.:. Page 1/15

2 Figura 1Funcionamiento del Cuadrante Analemático Descripción Se trata de un reloj de sol con un cuadrante horizontal elíptico asociado a un gnomon móvil vertical a lo largo del eje menor de la elipse, estando dicho eje menor en dirección NORTE-SUR. El cuadrante se construye directamente sobre el suelo y es el propio observador el que, haciendo de gnomon móvil, se desplaza por unas posiciones sobre el eje menor de la elipse dependientes de la fecha, desde las cuales proyecta su sombra sobre la elipse. Esta característica permite instalar el reloj en una zona de paso, sin construcciones que impidan usar el espacio para otras actividades. La hora oficial, es decir la hora de nuestros relojes mecánicos, se determina así: Hora oficial = hora solar + corrección gubernamental Hay que sumar: 1 h en horario de invierno y 2 h en horario de verano + ecuación del tiempo + corrección por longitud (en el caso de Santander, 3'804 O). 1ª fase: Determinación de la dirección Norte-Sur Introducción: consecuencias del movimiento de rotación de la Tierra en torno a su eje y de traslación en torno al Sol. Figura 2Consecuencias de los movimientos de rotación y traslación de la Tierra. Copyright.:. EIDiGn.:. Page 2/15

3 Aceptando que el movimiento de rotación de la Tierra es uniforme, con un período T = s, si la Tierra no se trasladase, entonces los días tendrían siempre dicho período, y de un mediodía en una localidad al mediodía siguiente en dicha localidad transcurrirían T segundos. Ahora bien, como la Tierra además de girar se traslada sobre la eclíptica, sucede que, cuando han trascurrido T segundos y la Tierra ha dado una vuelta completa sobre sí misma, el meridiano de referencia del mediodía en una localidad todavía no se ha situado frente al Sol, y aún debe transcurrir un tiempo adicional hasta hacerlo. Eso provoca que el día tenga una duración T' > T. Además cuanto más deprisa se traslade la Tierra por la eclíptica mayor será el tiempo que debemos esperar hasta completar el día solar verdadero del lugar. La velocidad de traslación de la Tierra por la eclíptica se ajusta a la 2ª Ley de Kepler y por tanto es una velocidad variable; así, la duración del día solar verdadero depende del día y del mes. Nociones de Astronomía La esfera celeste es la semiesfera aparente que se apoya en el horizonte del observador y de la que éste ocupa el centro. Un punto de observación es un lugar sobre la superficie de la Tierra en el que estará asentado el reloj de sol, y un observador es la persona que se encuentra en ese punto. La línea vertical que pasa por el punto de observación sobre la Tierra corta la esfera celeste en los puntos denominados Cenit y Nadir. El horizonte aparente es un plano ideal tangente a la esfera terrestre en el punto de observación. El meridiano celeste o vertical sur de un punto terrestre, es el círculo máximo de la esfera celeste que pasa por los polos celestes y por el cenit del punto terrestre. El plano meridiano de un observador terrestre es el plano que contiene al cenit y pasa por los polos celestes y contiene al punto de observación. Copyright.:. EIDiGn.:. Page 3/15

4 Figura 3 El Sol en su movimiento diurno aparente alcanza cada día la máxima altura sobre el horizonte cuando el centro del disco solar pasa por el plano meridiano del lugar de observación. La línea de intersección del plano meridiano con el plano horizontal, es la línea meridiana. Los dos extremos de la línea meridiana determinan en el horizonte los puntos cardinales Norte y Sur. Procedimientos para trazar la meridiana Copyright.:. EIDiGn.:. Page 4/15

5 1 - Sombra del gnomon sobre un plano horizontal Figura 4 En la figura 4, el punto b representa el lugar donde nos encontramos, ns es la línea Norte- Sur. El punto del firmamento donde se encuentra el Sol cuando es mediodía solar está representado por p y el plano del horizonte por emo. El plano vertical que contiene al triángulo bmp al proyectarlo sobre el plano del horizonte, determina la dirección N-S. Ya que no podemos trazar en el espacio ni son visibles las líneas del triángulo bmp que nos indicaría por donde va nuestra línea meridiana, trataremos de encontrarla gráficamente. Copyright.:. EIDiGn.:. Page 5/15

6 Figura 5 Observemos la fig 5. Cerca de donde coloquemos el cuadrante de nuestro reloj, elegimos una superficie lisa y bien nivelada, donde fijaremos una varilla de 1m de largo, de forma que quede vertical. Durante el intervalo de unas dos horas antes y dos horas después del mediodía, y aproximadamente cada quince minutos, se señalarán los puntos donde termina la sombra proyectada por la varilla. Transcurrido dicho tiempo, uniremos con una línea hecha a pulso todos los puntos dados por el extremo de la sombra, y de esta manera obtendremos la línea curva AB de nuestra figura. Hacia uno de los extremos de esta curva señalaremos el punto C, y tomaremos la distancia que le separa del punto X (pie de la varilla de 1 m). La misma distancia la trasladamos desde X al otro extremo de la curva y obtendremos el punto D. Con una punta de compás en C y con abertura convencional de compás marcaremos el arco F, luego repetimos la operación desde el punto D con la misma abertura y obtendremos el arco E. Desde el punto de intersección Z de ambos arcos, y pasando por X, trazamos la recta NS, la cual, marcada en Tierra y prolongada a conveniencia, nos indicará la orientación de nuestro meridiano celeste. Toda la labor anterior nos ha permitido encontrar la bisectriz del ángulo CXD; bisectriz que viene a ser el radio mas corto que desde X se puede trazar a la línea AB. Y como este radio más corto equivale a la longitud de sombra más corta producida por la varilla plantada en X, esto nos confirma que en aquel instante el Sol se encontraba en el punto más alto de su curso diurno, hecho que se produce para el observador cuando el Sol pasa por el meridiano Copyright.:. EIDiGn.:. Page 6/15

7 celeste del lugar: he aquí por qué la línea NS nos indica la dirección Norte-Sur. 2 - Procedimiento alternativo para determinar la meridiana Se coloca un gnomon perpendicular a la superficie horizontal sobre la cual se situará el cuadrante. Se trazan una serie de círculso que tienen como centro el pie del gnomon. En cada círculo se marca el punto correspondiente a la sombra del extremo del gnomon, tanto antes del mediodía verdadero como después. La sombra que aparece sobre el círculo de menor radio se une con el pie del gnomon y esa línea nos indica la dirección N-S. 3 - Determinación de la meridiana conociendo la hora del mediodía verdadero Si se conoce la hora del mediodía verdadero local la meridiana coincide con la sombra proyectada en el instante del mediodía verdadero por un gnomon colocado verticalmente sobre el plano horizontal d. 2ª fase: Fundamentos de reloj solar analemático Figura 6 Partimos del reloj de cuadrante ecuatorial. El cuadrante es paralelo al Ecuador y forma con el horizonte un ángulo igual a la colatitud del lugar, con el vértice en dirección Norte. El estilo es perpendicular al plano del cuadrante y por consiguiente paralelo al eje terrestre. El cuadrante ecuatorial se proyecta sobre la superficie horizontal. Sea C el círculo graduado de radio R de un cuadrante ecuatorial. Este círculo se encuentra sobre una superficie paralela al ecuador y su gnomon es perpendicular a esta superficie. Sobre este cuadrante, los horas están señaladas regularmente cada 15º y la sombra de un punto del gnomon describe en el curso del día un círculo de centro O por encima de la superficie en primavera y verano y por debajo en otoño e invierno. Durante los equinoccios, los rayos del Sol son paralelos al cuadrante. El ángulo de los rayos del Sol con relación a la superficie del cuadrante corresponde a la declinación D del Sol (su variación es muy pequeña en el curso de un día y se despreciará). Copyright.:. EIDiGn.:. Page 7/15

8 Figura 7 Sea E el punto de intersección del gnomon con el rayo de Sol que recorre el círculo C durante el día. E se encuentra a una altura R.tg D por encima del cuadrante ecuatorial. La longitud del gnomon está limitada a R.tg Copyright.:. EIDiGn.:. Page 8/15

9 (23'5º) por encima del cuadrante en el solsticio de verano y a R.tg (-23'5º) por debajo del cuadrante en el solsticio de invierno. Si se proyecta este círculo C y su gnomon sobre un plano horizontal, se obtiene una elipse C' de centro O' y de eje mayor 2R y de eje menor 2 R sen (») siendo» = latitud del lugar. El punto E se proyecta en E' sobre el semieje de la elipse a una distancia de O'=R.tg D. cos (»). Si se coloca un gnomon vertical en E', el rayo de Sol que pase por este gnomon en E'' y por la elipse en F' será paralelo a EF. El plano EFF'E'' es vertical. El punto F que indica la hora sobre el cuadrante ecuatoriales proyectado en F' sobre la elipse. La sombra E'F' del gnomon sobre la superficie horizontal indica la hora cortando a la elipse en F'. EFF'E'' forma un paralelogramo, F'E''será pues siempre igual a FE, longitud que no cambia a lo largo del día. La longitud del rayo de Sol F'E'' entre el gnomon y la elipse no varía durante el día y es igual a R/ cos D. 3ª fase: Trazado de la elipse y de los puntos correspondientes a cada hora Cuando se proyecta el círculo graduado de radio R de un cuadrante ecuatorial sobre el plano horizontal se obtiene una elipse de semieje mayor R y de semieje menor R.sen» siendo» la latitud del lugar. Sea O el centro de la elipse. Dibujamos un sistema de ejes perpendiculares que pasan por O, estando el eje mayor orientado hacia el Este ( eje X y de longitud 2R) y el eje menor orientado hacia el Norte (eje Y con una longitud de 2 R.sen»). Un punto de la elipse en coordenadas cartesianas viene dado por x = R. sen H y = R.sen». cos H donde H representa el ángulo horario del Sol, puesto que si las coordenadas del punto F en el plano ecuatorial son R.senH ( en la dirección perpendicular a NS) y R.cosH ( en la dirección NS), al realizar la proyección de dicho punto F al plano horizontal la coordenada R.senH no sufre ninguna alteración,en cambio la coordenada R.cosH se reduce a R.cosH.sen» y en consecuencia las coordenadas del punto F' serán: R.senH sobre el eje mayor de la elipse y por tanto en dirección perpendiculara NS) y R.cosH.sen» (sobre el eje menor de la elipse y por tanto en la dirección NS). Cuando sea mediodía solar H= 0º, cuando sean las 13 horas solares H = 15º y, cuando sean las 11 horas solares H = -15º, etc. Procedimiento Dibujar dos ejes perpendiculares en la zona elegida para la ubicación del cuadrante, de forma que uno de los ejes coincida con la dirección N-S. Estos ejes serán los ejes de una elipse de forma que el semieje menor tendrá una longitud de R.sen» y en dirección N-S, mientras el semieje mayor tendrá una longitud R, siendo R = 2 m y»=43'465º. Los focos de esta elipse, están en el eje mayor a unas distancias a izquierda y derecho del centro de c= ( R2 - R2 Copyright.:. EIDiGn.:. Page 9/15

10 sen2»)1/2 = R. cos»= 1'45 m Dibujamos la elipse por el método del jardinero. Finalizamos señalando los puntos de la elipse correspondientes a cada hora de acuerdo con los valores de la tabla adjunta. Semieje mayor: R = 2m Semieje menor: 1'38 m Hora Hº X(m) Y(m) Hora Hº X(m) Y(m) ª fase: Posición del gnomon sobre la línea Norte-Sur La posición del gnomon E'E'' sobre la línea NS viene dado por la distancia O'E' = OE.cos» =(RtgD).cos». Resumiendo la posición viene dada por la expresión: y = R. cos».tg D siendo D la declinación del Sol, la cual varía a lo largo del año (ver tabla de declinaciones solares). Ejemplo: Santander: Latitud Norte:43'465º; Longitud Oeste:-3'804º. Si tomamos como semieje mayor: R = 2m y por tanto como semieje menor: R.sen» =2.sen(43'465º) =1'38 m; Semieje r: R = 2m Semieje menor: 1'38 m Copyright.:. EIDiGn.:. Page 10/15

11 Día Declinación Pos. gnomon Día Declinación Pos. gnomon 1 Ene. -23'06º - 0'62 m 1 Julio 23'15º 0'62 m 1 Febr. -11'23º - 0'29 m 1 Agos. 18'17º 0,48 m 1 Mar. -7'82º - 0'20 m 1 Septi. 8'5º 0'22 m 1 Abr. 4'3º 0'11 m 1 Octu. -2'95º - 0'07 m 1 Mayo 14'9º 0'39 m 1 Novi. -14'24º m 1Jun. 21'96º 0'58 m 1 Dici. -21'72-0'58 m Si semieje mayor: R = 2'5m Semieje menor : 1'72 m Día Declinación Pos. gnomon Día Declinación Pos. gnomon 1 Ene. -23'06º - 0'77 m 1 Julio 23'15º 0.77 m 1 Febr. -11'23º - 0'36 m 1 Agos. 18'17º 0'59 m 1 Mar. -7'82º - 0'25 m 1 Septi. 8'5º 0'27 m 1 Abr. 4'3º 0.14 m 1 Octu. -2'95º -0'09 m 1 Mayo 14'9º 0.48 m 1 Novi. -14'24º m 1Jun. 21'96º 0.73 m 1 Dici. -21'72-0'72 m Si semieje mayor: R = 3m Semieje menor : 2'06 m Día Declinación Pos. gnomon Día Declinación Pos. gnomon 1 Ene. -23'06º -0'93 m 1 Julio 23'15º 0'93 m 1 Febr. -11'23º -0'44 m 1 Agos. 18'17º 0'71 m 1 Mar. -7'82º -0'30 m v1 Septi. 8'5º 0'32 m 1 Abr. 4'3º 0'16 m 1 Octu. -2'95º - 0'11 m 1 Mayo 14'9º 0'58 m 1 Novi. -14'24º - 0'55 m 1Jun. 21'96º 0'88 m 1 Dici. -21'72 0'86 m Copyright.:. EIDiGn.:. Page 11/15

12 5ª fase: Determinación de la hora oficial Los relojes de Sol nos proporcionan una hora que nunca coincide con la hora oficial o civil que es la que señalan los relojes mecánicos. Los relojes mecánicos marchan a un ritmo uniforme, en cambio, el movimiento aparente del Sol no se realiza con rapidez constante, lo cual hace que una veces marche por delante y otras veces por detrás en relación a la hora civil. Si queremos obtener la hora oficial a partir de la hora solar, debemos una vez conocida esta, realizar las siguientes correcciones: 1ª corrección: Corrección por la longitud 3'804º Oeste de la ciudad de Santander. Si nos imaginamos la esfera terrestre dividida en 24 husos horarios de 15º, con un meridiano central que divide cada huso horario en dos partes iguales de 7'5º hacia el Este y 7'5º hacia el Oeste, el horario por el que se rige cada huso es el del meridiano central de cada huso. Desde 1901, España se rige por el meridiano de Greenwich (precisamente el meridiano Universal 0º) de forma que cuando en éste es una determinada hora de tiempo civil, entonces es la misma hora en toda la península y en Baleares pues ambas están incluidas en el huso horario con meridiano central en Greenwich, no importando que el Sol haya ya pasado por todos los lugares situados al Este del meridiano central de nuestro huso horario o que aún le falte por llegar a los puntos situados al Oeste del meridiano central. Como el Sol tarda 1 hora en recorrer los 15º del huso horario, concluimos diciendo que cuando el Sol pasa por el meridiano central de nuestro huso horario y el reloj de pulsera marca las 12 h, en nuestro reloj de sol instalado en el patio este del IES "Las Llamas" todavía no son las 12 horas pues aún el Sol debe recorrer los 3'804º de longitud Oeste que separan al meridiano central de nuestro huso horario del meridiano que pasa por nuestra posición: La corrección: (24 h /360º) x (3'804º) x (60 min/ 1h) = 15'2 min 2ª corrección: debida a la ecuación del tiempo La velocidad aparente del Sol no es constante a lo largo del año. El fenómeno se debe 1º) a la excentricidad de la órbita terrestre, la cual origina que nuestro planeta tenga diferente velocidad a lo largo del año y 2º) a que el plano del ecuador terrestre está inclinado con respecto al plano de su órbita en torno al Sol. Para armonizar este desacuerdo, los astrónomos idearon un "Sol ficticio" el cual recorre la esfera celeste a velocidad constante. Para determinar esta corrección utilizar gráfica de ecuación del tiempo 3ª Corrección: la gubernamental Sumar 1 h en horario de invierno y 2 h en horario de verano. Copyright.:. EIDiGn.:. Page 12/15

13 Ejemplo 1º: Tomemos la fecha 31 de marzo; la 1ª corrección por longitud oeste de la posición del reloj nos indica que a la hora indicada por el reloj de sol debemos añadir cantidad aproximadamente de 15 min, que es el tiempo empleado por el Sol en trasladarse desde el meridiano de Greenwich hasta el meridiano del lugar del IES "Las Llamas"; la 2ª corrección procedente de la ecuación del tiempo nos indica + 4 min, cantidad que debemos sumar a la hora que indica el reloj solar; la 3ª corrección procedente del gobierno nos indica que debemos añadir 2 horas a la indicada por el reloj solar. Así, si el reloj solar indica 11 h, como consecuencia de las anteriores correcciones, la hora civil será 13h 19min. Ejemplo 2º: determinación de la hora del mediodía verdadero Cuándo pasará el Sol verdadero por el meridiano del lugar el 31 de Marzo, es decir cuando será mediodía solar verdadero en el lugar de asentamiento del reloj de sol? La ecuación del tiempo nos dice que el sol verdadero circula con retraso de 4 min, es decir que sería mediodía realmente a las 12h 4 min. Por otra parte nuestro meridiano ocupa una posición al Oeste del meridiano de Greenwich por lo cual el Sol tarda en llegar 15 min. Por lo tanto hasta las 12h 19min no será mediodía en nuestro meridiano. Si tenemos en cuenta la corrección gubernamental de dicho día debemos añadir 2h y por tanto será mediodía en nuestra posición a las 14h 19min. Día Tabla Enero de declinaciones Febrero Marzo solares Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre 1-23'05º -17'28º -7'83º 4'28º 14'87º 21'95º 23'13º 18'17º 8'52º -2'92º -14'20º -21'68º 10-22'05-14'55º -4'37º 7'68º 17'43º 22'95º 22'3º 15'75º 5'18º -6'38º-16'93º -22'83º 20-20'25-11'15º -0'42º 11'28º 19'83º 23'42 20'77º 12'65º 1'35º -10'08º -19'53º -23'4º Copyright.:. EIDiGn.:. Page 13/15

14 Figura 8 Copyright.:. EIDiGn.:. Page 14/15

15 Figura 9 Copyright.:. EIDiGn.:. Page 15/15

TALLER DE CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL

TALLER DE CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL TALLER DE CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL 1. Algunas consideraciones elementales a) Suponemos que la Tierra permanece fija y son los astros quienes se mueven en torno a ella. Es decir, en nuestro modelo

Más detalles

SOBRE LA CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL

SOBRE LA CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL SOBRE LA CONSTRUCCION DE RELOJES DE SOL 1. Construyamos un Reloj de Sol. 2. El reloj de Cuadrante Ecuatorial. 3. El reloj de Cuadrante Horizontal. 4. El reloj de Cuadrante Vertical. 5. Otros tipos de relojes

Más detalles

Reloj de Sol analemático.

Reloj de Sol analemático. Reloj de Sol analemático. IES de Llerena Curso 20122013 Juan Guerra Bermejo Un reloj de sol analemático es un reloj de sol horizontal dibujado en el suelo en el que el gnomon es perpendicular a éste. El

Más detalles

RELOJES DE SOL. 1. Movimiento diurno del Sol. 2. Variaciones anuales del movimiento del Sol

RELOJES DE SOL. 1. Movimiento diurno del Sol. 2. Variaciones anuales del movimiento del Sol 1. Movimiento diurno del Sol RELOJES DE SOL Sin necesidad de utilizar instrumento alguno, todo el mundo sabe que el Sol, por la mañana sale por algún lugar hacia el Este, que hacia el mediodía está en

Más detalles

AX A UNA REVISTA DE ARTE Y ARQUITECTURA

AX A UNA REVISTA DE ARTE Y ARQUITECTURA Valentina Siegfried Villar José Domínguez de Posada Rafael Magro Andrade Sobre la posición del Sol en la bóveda celeste y la dirección de sus rayos del texto: los autores. Noviembre de 2011 https://www.uax.es/publicaciones/axa.htm

Más detalles

Medición del radio de la Tierra

Medición del radio de la Tierra Metodología del Álgebra y la Geometría en la Enseñanza Secundaria Metodología de los Recursos en la Enseñanza de las Matemáticas en Secundaria Medición del radio de la Tierra Facultad de Matemáticas 26

Más detalles

Consejería de Fomento, Juventud y Deportes DIRECCIÓN GENERAL DE OBRAS PÚBLICAS

Consejería de Fomento, Juventud y Deportes DIRECCIÓN GENERAL DE OBRAS PÚBLICAS Consejería de Fomento, Juventud y Deportes DIRECCIÓN GENERAL DE OBRAS PÚBLICAS DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS RELOJES DE SOL DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS RELOJES DE SOL. El reloj de sol es un instrumento usado

Más detalles

LA ESFERA CELESTE. Atlas sosteniendo la esfera celeste

LA ESFERA CELESTE. Atlas sosteniendo la esfera celeste LA ESFERA CELESTE. Atlas sosteniendo la esfera celeste Introducción: A simple vista, el cielo parece una inmensa cúpula que nos cubre. Durante el día se presenta de color azul con el Sol y en ciertas ocasiones

Más detalles

CONSTRUYENDO RELOJES DE SOL EN EL AULA

CONSTRUYENDO RELOJES DE SOL EN EL AULA CONSTRUYENDO RELOJES DE SOL EN EL AULA INDICE 1. DIDACTICA DE LOS RELOJES DE SOL 2. CÓMO EMPEZAR 3. RELOJ SOLAR PARA EL POLO 4. RELOJ ECUATORIAL PARA CUALQUIER LATITUD 5. SIGUIENTES MODELOS: CUADRANTE

Más detalles

Dra.Julia Bilbao Universidad de Valladolid, Departamento Física Aplicada Laboratorio de Física de la Atmósfera juliab@fa1.uva.es

Dra.Julia Bilbao Universidad de Valladolid, Departamento Física Aplicada Laboratorio de Física de la Atmósfera juliab@fa1.uva.es CURSO de FÍSICA DE LA ATMÓSFERA RADIACIÓN SOLAR Dra.Julia Bilbao Universidad de Valladolid, Departamento Física Aplicada Laboratorio de Física de la Atmósfera juliab@fa1.uva.es ÍNDICE SOL Y LA CONSTANTE

Más detalles

TANIA PLANA LÓPEZ (4º ESO C)

TANIA PLANA LÓPEZ (4º ESO C) TANIA PLANA LÓPEZ (4º ESO C) EQUINOCCIO. INCLINACIÓN DE LOS RAYOS SOLARES INTRODUCCIÓN BLOQUE I A la hora de estudiar la Tierra te enseñamos este apartado para explicarte sus tipos de movimiento, la práctica

Más detalles

Sistemas de coordenadas en la esfera celeste

Sistemas de coordenadas en la esfera celeste astronomia.org Documentación Sistemas de coordenadas en la esfera celeste Carlos Amengual Barcelona, 1989 Revisado febrero 2010 Este documento se encuentra en la dirección http://astronomia.org/doc/esfcel.pdf

Más detalles

El día más corto del año, la Ecuación del Tiempo, la Analema y otros animales

El día más corto del año, la Ecuación del Tiempo, la Analema y otros animales El día más corto del año, la Ecuación del Tiempo, la Analema y otros animales By Luis Mederos Como todos sabemos, alrededor del 21 de Diciembre se produce el solsticio de invierno (en el hemisferio norte).

Más detalles

CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL. MODELAJE DE RELOJES. CUARTA JORNADA

CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL. MODELAJE DE RELOJES. CUARTA JORNADA CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL. MODELAJE DE RELOJES. CUARTA JORNADA 1. La primera aproximación a un reloj de sol El intervalo elemental para la medida del tiempo es el día, período entre dos puestas sucesivas

Más detalles

La hora de la Tierra y la hora solar

La hora de la Tierra y la hora solar La hora de la Tierra y la hora solar 1 José Alberto Villalobos www.geocities.com/astrovilla2000 Resumen El tiempo solar es una medida del tiempo fundamentada en el movimiento aparente del Sol sobre el

Más detalles

CONOCIMIENTOS PREVIOS

CONOCIMIENTOS PREVIOS CONOCIMIENTOS PREVIOS Probablemente no conocerás todas las respuestas ahora. 0 Seguro que las sabrás cuando acabemos de estudiar el tema. Nombre: 1. Completa: El Sol sale cada día cerca del. El Sol se

Más detalles

El diagrama solar. Benoit Beckers

El diagrama solar. Benoit Beckers El diagrama solar Benoit Beckers 1. Nociones fundamentales Para entender bien el movimiento aparente del sol sobre la bóveda celeste, conviene recordar el movimiento real de la tierra en el espacio del

Más detalles

Tema 1.1 La bóveda celeste. Fundamentos geométricos.

Tema 1.1 La bóveda celeste. Fundamentos geométricos. Módulo 1. La bóveda celeste. Astronomía observacional. Tema 1.1 La bóveda celeste. Fundamentos geométricos. Objetivos del tema: En este tema aprenderemos los fundamentos geométricos del movimiento de la

Más detalles

Astronomía de Posición. Física Geográfica. Licenciatura de Humanidades. Febrero-Mayo, 2007. 100

Astronomía de Posición. Física Geográfica. Licenciatura de Humanidades. Febrero-Mayo, 2007. 100 Astronomía de Posición. Física Geográfica. Licenciatura de Humanidades. Febrero-Mayo, 2007. 100 Índice. 1. Repaso de Trigonometría Esférica. 2. Coordenadas Horizontales: (A,a). 3. Coordenadas Ecuatoriales:

Más detalles

"Energías y combustibles para el futuro"

Energías y combustibles para el futuro "Energías y combustibles para el futuro" CONVERSIÓN FOTOTÉRMICA César Bedoya Frutos. Dr. Arquitecto. Catedrático de Universidad cesar.bedoya@upm.es Soleamiento Metodología de diseño bioclimático Calentamiento

Más detalles

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA EDUCACION CONTINUA DIPLOMADO DE BIOCLIMATICA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA EDUCACION CONTINUA DIPLOMADO DE BIOCLIMATICA PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA EDUCACION CONTINUA DIPLOMADO DE BIOCLIMATICA RADIACION SOLAR CONCEPTOS BÁSICOS Posición astronómica de la tierra con respecto al sol Solsticios y equinoccios Angulo de

Más detalles

Curso Energía Solar Fotovoltaica. Conceptos Generales

Curso Energía Solar Fotovoltaica. Conceptos Generales Curso Energía Solar Fotovoltaica Conceptos Generales Temario Introducción Coordenadas y Movimiento de la Tierra Coordenadas Solares Orientación de los módulos Introducción La energía solar fotovoltaica

Más detalles

Recordando la experiencia

Recordando la experiencia Recordando la experiencia En el Taller de Relojes de Sol aprendimos a construir uno de los instrumentos de medición del tiempo más antiguos del mundo. Se basa en la observación de la sombra que crea sobre

Más detalles

Reloj de sol analemático

Reloj de sol analemático Reloj analemático dibujado por el autor y sus alumnos en el patio del IES Aljada. MURCIA Reloj de sol analemático Para el proyecto: Ni una escuela sin reloj de sol! Simón García RELOJ DE SOL ANALEMÁTICO

Más detalles

Dónde estoy? Pregúntale al Sol

Dónde estoy? Pregúntale al Sol Dónde estoy? Pregúntale al Sol Un experimento concebido por C. Morisset, J. Garcia-Rojas, L. Jamet, A. Farah Instituto de Astronomía UNAM 1. Introducción El propósito del experimento que hemos diseñado

Más detalles

Posición y Movimiento del Sol

Posición y Movimiento del Sol Posición y Movimiento del Sol Eva Roldán Saso Grupo de Energía y Edificación CURSO 2: Urbanismo Sostenible y diseño bioclimático 2009/10 1 ÍNCIDE 1. Trayectorias Solares 1.1 Movimientos de la Tierra 1.2

Más detalles

Cuán errante en torno a la Tierra se desplaza el Sol?

Cuán errante en torno a la Tierra se desplaza el Sol? Alejandro Gangui Instituto de Astronomía y Física del Espacio, UBA-Conicet Cuán errante en torno a la Tierra se desplaza el ol? ale el ol por el este? i les preguntara a varios amigos por dónde esperan

Más detalles

Cálculo del radio de la Tierra. Método de Eratóstenes ( Siglo III a.c.)

Cálculo del radio de la Tierra. Método de Eratóstenes ( Siglo III a.c.) Cálculo del radio de la Tierra. Método de Eratóstenes ( Siglo III a.c.) Introducción histórica El griego Eratóstenes vivió en Alejandría entre los años 276 a. C. y 194 a. C. Era un conocido matemático,

Más detalles

Construcción de relojes de Sol. Teoría y práctica CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL. TEORÍA Y PRÁCTICA. PRIMERA JORNADA

Construcción de relojes de Sol. Teoría y práctica CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL. TEORÍA Y PRÁCTICA. PRIMERA JORNADA CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL. TEORÍA Y PRÁCTICA. PRIMERA JORNADA 1. Introducción Un fenómeno físico inmediato, primario, es la alternancia entre el día y la noche pasando por el amanecer y el crepúsculo.

Más detalles

Taller: Modelo para representar la trayectoria del sol sobre el globo terrestre

Taller: Modelo para representar la trayectoria del sol sobre el globo terrestre Taller: Modelo para representar la trayectoria del sol sobre el globo terrestre Ilce Tlanezi Lara Montiel y Julieta Fierro Resumen En este artículo presentaremos la manera de construir un modelo que nos

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA OBSERVATORIO ASTRONÓMICO DE LA UNAN-MANAGUA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA OBSERVATORIO ASTRONÓMICO DE LA UNAN-MANAGUA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA OBSERVATORIO ASTRONÓMICO DE LA UNAN-MANAGUA Humberto Alfonso García Montano Charla: Movimiento de la Tierra Cuántos movimientos tiene la Tierra?

Más detalles

10 Anexo A: Aspectos Básicos de la Radiación Solar

10 Anexo A: Aspectos Básicos de la Radiación Solar 10 Anexo A: Aspectos Básicos de la Radiación Solar 10.1 Relaciones astronómicas Tierra-Sol La literatura solar contiene una gran variedad de sistemas, métodos y ecuaciones para establecer las relaciones

Más detalles

1. LA REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA

1. LA REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA 1. LA REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA 1.1. La forma de la Tierra La Tierra tiene forma esférica, aunque no es una esfera perfecta, ya que se encuentra achatada en dos puntos geográficos, llamados polos. El

Más detalles

Carpe Diem Nº 26 Edición trimestral Revista de gnomónica Junio 2008 La primera revista digital de gnomónica en español Joan Serra Busquets

Carpe Diem Nº 26 Edición trimestral Revista de gnomónica Junio 2008 La primera revista digital de gnomónica en español Joan Serra Busquets Carpe Diem Nº 26 Edición trimestral Revista de gnomónica Junio 2008 La primera revista digital de gnomónica en español Joan Serra Busquets TALLER DE BRICOLAJE Relojes Proyectivos (1) Por Francesc Clarà

Más detalles

Estaciones en la educación básica. charles-henri.eyraud@ens-lyon.fr

Estaciones en la educación básica. charles-henri.eyraud@ens-lyon.fr Estaciones en la educación básica charles-henri.eyraud@ens-lyon.fr Curicular Educación Básica y Media Segundo año básico Habilidades de pensamiento científico: 1. Observación directa y descripción oral

Más detalles

UNIDAD 1: ASTRONOMÍA DE POSICIÓN. MOVIMIENTOS DE LA TIERRA

UNIDAD 1: ASTRONOMÍA DE POSICIÓN. MOVIMIENTOS DE LA TIERRA 1 UNIDAD 1: ASTRONOMÍA DE POSICIÓN. MOVIMIENTOS DE LA TIERRA ESQUEMA: a) Dónde estamos: localizándonos Importancia de conocer nuestra situación, o la un objeto en el cielo. 1.- Coordenadas: Qué son? Para

Más detalles

INSTRUCCIONES. 1- Ajustar la latitud del lugar en el círculo graduado haciendo coincidir los grados con la raya marcada en la madera.

INSTRUCCIONES. 1- Ajustar la latitud del lugar en el círculo graduado haciendo coincidir los grados con la raya marcada en la madera. El simusol es un instrumento artesano de precisión, está construido en madera de haya y se ha tenido en cuenta que todos los materiales sean duraderos y reciclables. Es imprescindible para los instaladores

Más detalles

Atlas de Radiación Solar de Colombia. Apéndices

Atlas de Radiación Solar de Colombia. Apéndices Apéndices 113 114 APÉNDICE A 1. RELACIONES ASTRONÓMICAS SOL-TIERRA 1.1. Propagación de la radiación solar La energía proveniente del sol es generada en el núcleo solar, en un proceso de fusión termonuclear

Más detalles

Construimos un CUADRANTE y aprendemos a utilizarlo.

Construimos un CUADRANTE y aprendemos a utilizarlo. Construimos un CUADRANTE y aprendemos a utilizarlo. El cuadrante es un sencillo instrumento que sirve para medir, generalmente, ángulos de elevación. Fue utilizado, sobretodo, en los comienzos de la navegación

Más detalles

Reloj Solar Portátil LABORATORIO. Objetivos. Materias. Destrezas. Información. Los alumnos aprenderán a:

Reloj Solar Portátil LABORATORIO. Objetivos. Materias. Destrezas. Información. Los alumnos aprenderán a: Objetivos Los alumnos aprenderán a: onstruir y manejar un reloj de sol portátil. Se ofrece información necesaria para que el alumno calcule la hora con las correcciones correspondientes a la ecuación del

Más detalles

Cómo construir un reloj de Sol

Cómo construir un reloj de Sol Cómo construir un reloj de Sol Historia de los Relojes de Sol: Desde tiempos inmemoriales la humanidad ha sabido que la forma en la que cambia la sombra de un objeto indica la hora del día, que la sombra

Más detalles

LA ESFERA TERRESTRE. MEDIDAS

LA ESFERA TERRESTRE. MEDIDAS LA ESFERA TERRESTRE. MEDIDAS En este apartado vamos a realizar los siguientes cálculos, mediciones y definiciones sobre la esfera terrestre: Definiciones de: La Tierra Paralelos Paralelos más conocidos.

Más detalles

BÚSQUEDA POR COORDENADAS CELESTE

BÚSQUEDA POR COORDENADAS CELESTE BÚSQUEDA POR COORDENADAS CELESTE El objetivo de este pequeño manual es que podamos encontrar cualquier objeto celeste partiendo de sus coordenadas ecuatoriales celestes. Para ello hay que hacer uso de

Más detalles

1.1 Construcción de un reloj de sol de cuadrante ecuatorial

1.1 Construcción de un reloj de sol de cuadrante ecuatorial Tarea 2. Plan de mejora de las competencias lectoras en la ESO. TEXTO. 1.1 Construcción de un reloj de sol de cuadrante ecuatorial Los relojes de sol de "cuadrante solar" están formados por un estilete,

Más detalles

PRIMEROS PASOS DE LA COSMOGRAFÍA EN LA ENSEÑANZA ELEMENTAL. P. Kittl

PRIMEROS PASOS DE LA COSMOGRAFÍA EN LA ENSEÑANZA ELEMENTAL. P. Kittl PRIMERS PASS DE LA CSMGRAFÍA EN LA ENSEÑANZA ELEMENTAL P. Kittl - Departamento de Mecánica, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile, Casilla 2777, Correo 21, Santiago, Chile.

Más detalles

1.- Introducción. En el patio del Instituto de Educación Secundaria "Mare Nostrum" en Alicante hay una farola.

1.- Introducción. En el patio del Instituto de Educación Secundaria Mare Nostrum en Alicante hay una farola. 1.- Introducción En el patio del Instituto de Educación Secundaria "Mare Nostrum" en Alicante hay una farola. Al colocar un G.P.S. junto a la base de la farola leemos lo siguiente. LATITUD GEOGRÁFICA:

Más detalles

Construcción del reloj de sol de cuadrante ecuatorial.

Construcción del reloj de sol de cuadrante ecuatorial. Suplemento del boletín Materraña No es que nuestro boletín se nos quede pequeño ya en su sexto número. Pensamos que puede ser interesante dedicar un suplemento monográfico a algún aspecto destacado de

Más detalles

RELOJ SOLAR HORIZONTAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo

RELOJ SOLAR HORIZONTAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo RELOJ SOLAR HORIZONTAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo Características y ventajas de este tipo de reloj Está claro que si se va a trabajar en la escuela con relojes solares, el primer paso debe

Más detalles

LA ORIENTACIÓN EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO. Juan Palma

LA ORIENTACIÓN EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO. Juan Palma LA ORIENTACIÓN EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO Juan Palma OBJETIVOS Valorar las posibilidades de expresión y comunicación del dibujo topográfico para comprender el entorno natural. Conocer los medios naturales

Más detalles

ACTIVIDAD: RELOJES DE SOL (información sobre relojes de Sol).

ACTIVIDAD: RELOJES DE SOL (información sobre relojes de Sol). Relojes de Sol Los relojes de Sol nos han acompañado desde hace milenios (ya existía un tipo de reloj de Sol en el antiguo Egipto) y siguen con nosotros aunque pasen un poco desapercibidos. Continúan mostrándonos

Más detalles

Evaluación bimestral Al Rescate de los de Valores Perdidos para Vivir Dignamente y Convivir Pacíficamente

Evaluación bimestral Al Rescate de los de Valores Perdidos para Vivir Dignamente y Convivir Pacíficamente Evaluación bimestral Al Rescate de los de Valores Perdidos para Vivir Dignamente y Convivir Pacíficamente Asignatura: GEOGRAFIA Grado: 6 Docente: FARIDE Estudiante Fecha: Horas: Comencemos por el Ecuador,

Más detalles

PROYECTO ERATOSTHENES Año Internacional de la Astronomía 2009 Más de 800 centros de enseñanza, unidos para medir el radio de la Tierra

PROYECTO ERATOSTHENES Año Internacional de la Astronomía 2009 Más de 800 centros de enseñanza, unidos para medir el radio de la Tierra PROYECTO ERATOSTHENES Año Internacional de la Astronomía 2009 Más de 800 centros de enseñanza, unidos para medir el radio de la Tierra El día 26 de marzo de 2009 se emuló en el patio del IES Hispanidad;

Más detalles

Sistemas de Proyección

Sistemas de Proyección Sistemas de Proyección Los mapas son planos y la superficie terrestre es curva. La transformación de un espacio tridimensional en uno bidimensional es lo que se conoce como proyección. Las fórmulas de

Más detalles

Curso de iniciación a la Astronomía. http://www.elcielodelmes.com/ (por cortesía de Mario Gaitano Játiva) ÍNDICE

Curso de iniciación a la Astronomía. http://www.elcielodelmes.com/ (por cortesía de Mario Gaitano Játiva) ÍNDICE ÍNDICE 1. Astronomía de Posición 1.1 Los movimientos de la tierra - La rotación 1.2 Los movimientos de la tierra - La precesión 1.3 La esfera terrestre 1.4 Coordenadas geográficas 1.5 Las coordenadas geográficas

Más detalles

TEMA 4. Conceptos sobre órbitas. Kepleriana y perturbada.

TEMA 4. Conceptos sobre órbitas. Kepleriana y perturbada. TEMA 4. Conceptos sobre órbitas. Kepleriana y perturbada. 1. Introducción. Las aplicaciones del GPS dependen en gran medida del conocimiento de las órbitas de los satélites. La determinación precisa de

Más detalles

ASTRONOMÍA DE POSICIÓN

ASTRONOMÍA DE POSICIÓN ASTRONOMÍA DE POSICIÓN 1) DATOS GENERALES: Titulación: Ingeniero técnico en topografía Curso: Segundo Semestre: Segundo Asignatura: ASTRONOMÍA DE POSICIÓN Tipo (Troncal, Obligatoria, Optativa):Troncal

Más detalles

El movimiento del Sol y la bóveda celeste

El movimiento del Sol y la bóveda celeste El movimiento del Sol y la Bóveda celeste El movimiento del Sol y la bóveda celeste Para leer en el Metro El Sol y la vida Uno de los pocos puntos sobre el cual los científicos actuales están de acuerdo

Más detalles

GEORAMA ROTACIÓN DE LA TIERRA EN TORNO AL SOL. ROTACIÓN EN TORNO A SÍ MISMA

GEORAMA ROTACIÓN DE LA TIERRA EN TORNO AL SOL. ROTACIÓN EN TORNO A SÍ MISMA GEORAMA INTRODUCCIÓN La presente práctica ha sido concebida para acompañar el aparato denominado Georama (del griego geos = Tierra, orama = vista o representación). Es una práctica suficientemente completa

Más detalles

El dominio de Cuando y Hacia donde son las primeras contribuciones que nos da la ciencia más antigua practicada por el hombre: LA ASTRONOMÍA.

El dominio de Cuando y Hacia donde son las primeras contribuciones que nos da la ciencia más antigua practicada por el hombre: LA ASTRONOMÍA. La astronomía, las matemáticas y el arte: EL RELOJ SOLAR. Usamos con toda naturalidad las expresiones el Sol sale, el Sol se pone, invocando la antigua idea de una Tierra inmóvil. Sabemos que tales afirmaciones

Más detalles

Reloj Solar. Reconstrucción y Acondicionamiento. William Cori Grupo Astronomía Facultad de Ciencias - UNI. Diciembre 2008

Reloj Solar. Reconstrucción y Acondicionamiento. William Cori Grupo Astronomía Facultad de Ciencias - UNI. Diciembre 2008 Reloj Solar Reconstrucción y Acondicionamiento William Cori Grupo Astronomía Facultad de Ciencias - UNI Diciembre 2008 Resumen Con este proyecto se busca habilitar el Reloj Solar de la Facultad de Ciencias

Más detalles

RELOJ DE SOL ECUATORIAL AL MINUTO -CON CALENDARIO-

RELOJ DE SOL ECUATORIAL AL MINUTO -CON CALENDARIO- ALGO SOBRE GNOMONICA RELOJ DE SOL ECUATORIAL AL MINUTO -CON CALENDARIO- Por: JOSE IGNACIO RUIZ Artículo del Boletín de la Sociedad Geográfica de Colombia Número 104, Volumen XXVII 1972 L os relojes de

Más detalles

Nombre: Visita para alumnos de Geografía e Historia en el primer ciclo de Educación Secundaria Obligatoria. Jardín de Astronomía

Nombre: Visita para alumnos de Geografía e Historia en el primer ciclo de Educación Secundaria Obligatoria. Jardín de Astronomía Visita para alumnos de Geografía e Historia en el primer ciclo de Educación Secundaria Obligatoria Nombre: Biosfera Jardín de Astronomía La Antártida Planetario 1 PRESENTACIÓN El siguiente cuadernillo

Más detalles

LA FORMA DE LA TIERRA

LA FORMA DE LA TIERRA La Tierra Aprendemos también cosas sobre la Tierra mirando a la Luna y a las estrellas Por qué los griegos antiguos ya sabían que la Tierra era redonda? Qué movimientos presenta la Tierra? Por qué hay

Más detalles

Relaciones Sol- Tierra- Luna

Relaciones Sol- Tierra- Luna Relaciones Sol- Tierra- Luna José Maza Sancho Astrónomo Departamento de Astronomía Facultad de Ciencias Físicas y MatemáBcas Universidad de Chile Cerro Calán, 18 de Enero 2011 El Radio Terrestre. El modelo

Más detalles

Guía del profesor. Jardín de. Umbracle ASTRONOMÍA. Ciudad de las Artes y las Ciencias

Guía del profesor. Jardín de. Umbracle ASTRONOMÍA. Ciudad de las Artes y las Ciencias Guía del profesor Umbracle Jardín de ASTRONOMÍA de la presente edición, S. A. Paseo de la Alameda, 48, entresuelos 1.º y 2.º 46023-Valencia (España) 1.ª edición: noviembre 2011 COORDINACIÓN DE CONTENIDOS

Más detalles

TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA. 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO)

TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA. 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO) TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO) Son dos instrumentos de plástico transparente que se suelen usar de forma conjunta. La escuadra tiene forma de triángulo

Más detalles

LA TIERRA PARALELA DEL MEDIO MUNDO CERCA DE QUITO

LA TIERRA PARALELA DEL MEDIO MUNDO CERCA DE QUITO NETWORK FOR ASTRONOMY SCHOOL EDUCATION LA TIERRA PARALELA DEL MEDIO MUNDO CERCA DE QUITO Carme Alemany, Rosa M. Ros NASE Introducción Cerca de Quito esta la Mitad del Mundo cuya latitud es 0º 0 0. En este

Más detalles

1. Introducción. Planteamiento del problema de la medida del tiempo

1. Introducción. Planteamiento del problema de la medida del tiempo 1. Introducción. Planteamiento del problema de la medida del tiempo El concepto físico de tiempo como intervalo entre dos sucesos y prescindiendo de los efectos relativistas es un fenómeno simultáneo para

Más detalles

1. Introducción. Planteamiento del problema de la medida del tiempo

1. Introducción. Planteamiento del problema de la medida del tiempo 1. Introducción. Planteamiento del problema de la medida del tiempo El concepto físico de tiempo como intervalo entre dos sucesos y prescindiendo de los efectos relativistas es un fenómeno simultáneo para

Más detalles

LA ORIENTACIÓN EN EL MEDIO NATURAL

LA ORIENTACIÓN EN EL MEDIO NATURAL 1. INTRODUCCIÓN: IES FRAY LUIS DE LEÓN 1º ESO 3ª EVALUACIÖN LA ORIENTACIÓN EN EL MEDIO NATURAL Dentro del abanico de actividades en la naturaleza, nos encontramos la orientación, que como deporte y actividad

Más detalles

MEDICION DE LA DISTANCIA ANGULAR EN ESTRELLAS DOBLES VISUALES UN PROCEDIMIENTO TRIGONOMÉTRICO

MEDICION DE LA DISTANCIA ANGULAR EN ESTRELLAS DOBLES VISUALES UN PROCEDIMIENTO TRIGONOMÉTRICO MEDICION DE LA DISTANCIA ANGULAR EN ESTRELLAS DOBLES VISUALES UN SOBRE LA MEDIDA DEL ARCO DE SEPARACIÓN DE DOS ESTRELLAS BINARIAS Cuando se trata de medir el arco comprendido entre la posición en la bóveda

Más detalles

Triángulos, senos y tangentes: matemática simple para construir un reloj de sol horizontal

Triángulos, senos y tangentes: matemática simple para construir un reloj de sol horizontal iencia en el aula Alejandro Gangui Instituto de Astronomía y Física del Espacio, UBA-onicet Triángulos, senos y tangentes: matemática simple para construir un reloj de sol horizontal Diversos tipos de

Más detalles

TEMA 10: PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS. OBJETIVOS DEL TEMA:

TEMA 10: PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS. OBJETIVOS DEL TEMA: TEMA 10: PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS. OBJETIVOS DEL TEMA: Conocer el concepto de sistema de proyección cartográfica. Conocer los principales sistemas de proyección en cartografía. Conocer los principios

Más detalles

Curso Básico de Astronomía 2011-1

Curso Básico de Astronomía 2011-1 Curso Básico de Astronomía 2011-1 Sistemas de Coordenadas Astronómicas Dr. Lorenzo Olguín Ruiz 1 Sistemas de Coordenadas 1. Sistema Horizontal 2. Sistema Ecuatorial 4. Coordenadas Galácticas 2 Coordenadas

Más detalles

A S T R O N O M Í A. Relojes solares sin trigonometría en ESO. 1. Introducción

A S T R O N O M Í A. Relojes solares sin trigonometría en ESO. 1. Introducción Coordinador: Luis Balbuena Castellano http://www.sinewton.org/numeros ISSN: 1887-1984 Volumen 87, noviembre de 2014, páginas 125-135 Relojes solares sin trigonometría en ESO Juan Francisco Ruiz Hidalgo

Más detalles

encima del horizonte Jaime Fabregat Rosa Mª Ros EU-UNAWE, 2012 Primera edición: Julio 2012 EU-UNAWE, 2012

encima del horizonte Jaime Fabregat Rosa Mª Ros EU-UNAWE, 2012 Primera edición: Julio 2012 EU-UNAWE, 2012 Primera edición: Julio 2012 EU-UNAWE, 2012 Jaime Fabregat, Rosa M. Ros, 2012 por el texto Maria Vidal, 2012 por las ilustraciones. encima del horizonte Jaime Fabregat Rosa Mª Ros Edición: Jaime Fabregat

Más detalles

Guía didáctica del Jardín de Astronomía del Parque de las Ciencias

Guía didáctica del Jardín de Astronomía del Parque de las Ciencias Guía didáctica del Jardín de Astronomía del Parque de las Ciencias Autores: Vicente López, Técnico de Astronomía del Parque de las Ciencias Manuel Roca, Técnico de Ciencias Físicas del Parque de las Ciencias

Más detalles

la causa de las estaciones es la inclinación del eje de rotación terrestre con respecto al plano de la eclíptica

la causa de las estaciones es la inclinación del eje de rotación terrestre con respecto al plano de la eclíptica estaciones el pasaje del sol por los solsticios y los equinoccios determina el comienzo de las estaciones 20-21 de marzo comienza el otoño en el hemisferio sur y la primavera en el hemisferio norte 20-21

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA Y A LA ASTROFÍSICA

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA Y A LA ASTROFÍSICA INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA Y A LA ASTROFÍSICA J. Eduardo Mendoza Torres Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica Tonantzintla, Puebla 2010 c Introducción a la Astronomía y a la Astrofísica

Más detalles

TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS

TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS En una transformación isométrica: 1) No se altera la forma ni el tamaño de la figura. 2) Sólo cambia la posición (orientación o sentido de ésta). TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS

Más detalles

El proyecto Eratóstenes en América

El proyecto Eratóstenes en América El proyecto Eratóstenes en América 21 de Septiembre de 2011 www.cida.gob.ve Por Venezuela: Referente por Venezuela: Sr. Enrique Torres, CIDA Programa UNAWE-GTTP-Venezuela ejtt1010@gmail.com, 0426-5720275

Más detalles

RELOJ SOLAR VERTICAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo

RELOJ SOLAR VERTICAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo RELOJ SOLAR VERTICAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo Importancia de los relojes verticales y sus tipos Los relojes verticales son los más habituales que podemos encontrar en paredes de iglesias,

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) EJERCITARIO TEÓRICO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) EJERCITARIO TEÓRICO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) EJERCITARIO TEÓRICO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA AÑO 2014 RECTAS - EJERCICIOS TEÓRICOS 1- Demostrar que la ecuación

Más detalles

Leyes de Kepler Enzo De Bernardini Astronomía Sur http://astrosurf.com/astronosur

Leyes de Kepler Enzo De Bernardini Astronomía Sur http://astrosurf.com/astronosur Leyes de Kepler Enzo De Bernardini Astronomía Sur http://astrosurf.com/astronosur El astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) formuló las tres famosas leyes que llevan su nombre después de analizar

Más detalles

LECCIÓN 1: EL SISTEMA SOLAR, LA TIERRA Y SUS MOVIMIENTOS.

LECCIÓN 1: EL SISTEMA SOLAR, LA TIERRA Y SUS MOVIMIENTOS. 1.- La forma de la Tierra. LECCIÓN 1: EL SISTEMA SOLAR, LA TIERRA Y SUS MOVIMIENTOS. ÍNDICE: 1. La forma de la Tierra. - El sistema solar. - La figura geoide. - Eratóstenes de Elea. 2. Los movimientos

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA Y A LA ASTROFÍSICA. de la. Olimpiada Nacional de Astronomía en México

INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA Y A LA ASTROFÍSICA. de la. Olimpiada Nacional de Astronomía en México INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA Y A LA ASTROFÍSICA de la Olimpiada Nacional de Astronomía en México J. Eduardo Mendoza Torres Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica Tonantzintla, Puebla 2010

Más detalles

UNIDAD 1: EL PLANETA TIERRA

UNIDAD 1: EL PLANETA TIERRA UNIDAD 1: EL PLANETA TIERRA Lee con atención: 1.- EL UNIVERSO, UNA INCOGNITA FASCINANTE El Universo es el conjunto de todos los cuerpos celestes (galaxias, planetas, estrellas...). Cuando decimos que la

Más detalles

MECANISMO FOCAL DE UN TERREMOTO. José Antonio Rodríguez Losada Dpto. de Edafología y Geología Universidad de La Laguna La Laguna.

MECANISMO FOCAL DE UN TERREMOTO. José Antonio Rodríguez Losada Dpto. de Edafología y Geología Universidad de La Laguna La Laguna. MECANISMO FOCAL DE UN TERREMOTO José Antonio Rodríguez Losada Dpto. de Edafología y Geología Universidad de La Laguna La Laguna. S/C de Tenerife Los seismogramas registrados a diferentes distancias y ángulos

Más detalles

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA CARRERA DE CIENCIAS DE EDUCACIÓN AREA DE MATEMÁTICAS. Módulo

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA CARRERA DE CIENCIAS DE EDUCACIÓN AREA DE MATEMÁTICAS. Módulo UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA CARRERA DE CIENCIAS DE EDUCACIÓN AREA DE MATEMÁTICAS Módulo TRIGONOMETRÍA Y DIBUJO TÉCNICO Msc. Sexto Nivel Tercera Edición Quito, marzo

Más detalles

ORIENTACION. Existen varios tipos de carreras de orientación como pueden ser la diurna, nocturna, por relevos, con esquies, etc.

ORIENTACION. Existen varios tipos de carreras de orientación como pueden ser la diurna, nocturna, por relevos, con esquies, etc. ORIENTACION La Orientación puede ser muchas cosas como: - Una actividad recreacional. - Un divertido juego organizado por o para un grupo de jóvenes o de cualquier otra edad que añade variedad a un programa

Más detalles

TALLER DE ASTRONOMÍA. ELABORACIÓN DE MODELOS PRÁCTICOS PARA LA DIDÁCTICA DE LA ASTRONOMÍA EN PRIMARIA

TALLER DE ASTRONOMÍA. ELABORACIÓN DE MODELOS PRÁCTICOS PARA LA DIDÁCTICA DE LA ASTRONOMÍA EN PRIMARIA TALLER DE ASTRONOMÍA. ELABORACIÓN DE MODELOS PRÁCTICOS PARA LA DIDÁCTICA DE LA ASTRONOMÍA EN PRIMARIA 1. Introducción Voy a contaros algo que leí en una revista. Decía, que un niño nace ciego y al cabo

Más detalles

Transformación de coordenadas

Transformación de coordenadas Anexo A Transformación de coordenadas Para realizar las transformaciones entre sistemas de coordenadas astronómicos, se utilizarán giros en el espacio, ya que todos los sistemas se suponen con el mismo

Más detalles

EXAMEN TIPO TEST NÚMERO 2 MODELO 1 (Física I curso 2008-09)

EXAMEN TIPO TEST NÚMERO 2 MODELO 1 (Física I curso 2008-09) EXAMEN TIPO TEST NÚMERO MODELO 1 (Física I curso 008-09) 1.- Un río de orillas rectas y paralelas tiene una anchura de 0.76 km. La corriente del río baja a 4 km/h y es paralela a los márgenes. El barquero

Más detalles

2. Astronomía de posición. Las constelaciones. El sol.

2. Astronomía de posición. Las constelaciones. El sol. Taller de Astronomía en las Ciencias del Mundo Contemporáneo 2. Astronomía de posición. Las constelaciones. El sol. investigación 2.1. Astronomía de posición ª ª ª ª ª ª ª ª ª ª ª ª ª ª ª 2.1 ASTRONOMÍA

Más detalles

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA SISTEMAS DE PROYECCIÓN

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA SISTEMAS DE PROYECCIÓN GEOMETRÍA DESCRIPTIVA La Geometría Descriptiva es la ciencia de representación gráfica, sobre superficies bidimensionales, de los problemas del espacio donde intervengan, puntos, líneas y planos. La Geometría

Más detalles

Informaciones generales para la construcción de un reloj de sol

Informaciones generales para la construcción de un reloj de sol Informaciones generales para la construcción de un reloj de sol Arq. Octavio Uribe Toro Ing. Luis Gonzalo Mejía Cañas Revisión 2: Febrero 2014 En memoria del maestro de los relojes de sol, Arq. Octavio

Más detalles

x y y x 2x y x y x 2y 2 5 x 2y 2 5 EJERCICIOS PROPUESTOS

x y y x 2x y x y x 2y 2 5 x 2y 2 5 EJERCICIOS PROPUESTOS Solucionario 6 CÓNICAS 6.I. Calcula las ecuaciones de los siguientes lugares geométricos e identifícalos. a) Puntos que equidistan de A(3, 3) y de B(, 5). b) Puntos que equidistan de r: y 0 y s: y 0. c)

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO. UNIDAD DIDÁCTICA 9: Geometría 2D (V)

DIBUJO TÉCNICO. UNIDAD DIDÁCTICA 9: Geometría 2D (V) UNIDAD DIDÁCTICA 9: Geometría 2D (V) ÍNDICE Página: 1 CURVAS CÓNICAS. ELEMENTOS CARACTERÍSTICOS.. 2 2 TRAZADO MEDIANTE RADIOS VECTORES 4 3 RECTAS TANGENTES A CÓNICAS 5 3.1 CIRCUNFERENCIAS FOCALES 6 3.2

Más detalles

TIEMPO -DÍAS -HORAS CONCEPTO GENERAL DEL TIEMPO

TIEMPO -DÍAS -HORAS CONCEPTO GENERAL DEL TIEMPO TIEMPO -DÍAS -HORAS CONCEPTO GENERAL DEL TIEMPO Para medir el tiempo se necesita un fenómeno periódico, que se repita continuamente y con la misma fase, lo que sucede con fenómenos astronómicos basado

Más detalles