FUNDAMENTOS DE PROGRAMACION

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1 E.A.P. Sistemas e Informática FUNDAMENTOS DE PROGRAMACION Ing. MIRKO MANRIQUE RONCEROS PRIMERA EDICION CHIMBOTE - PERU Página 1 de 63

2 INDICE INTRODUCCION FUNDAMENTOS BÁSICOS DE ALGORITMOS Elementos básicos de un algoritmo 05 Expresiones 07 Funciones internas 11 Tipos de Datos 13 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS ALGORITMOS Diagrama de Flujo 15 Diagrama Estructurado o N S 18 Pseudocódigo 20 ESTRUCTURAS BÁSICAS DE CONTROL Estructura Secuencia 22 ESTRUCTURAS SELECTIVAS BÁSICAS Estructura Selectiva Simple 27 Estructura Selectiva Doble 32 Estructura Selectiva Múltiple 35 Estructura Selectiva Anidada 38 ESTRUCTURAS REPETITIVAS Estructura Repetitiva Desde/Para 44 Estructura Repetitiva Hacer Mientras 51 Estructura Repetitiva Mientras 58 INSTALACIÓN E INTERFAZ GRÁFICA DE LA HERRAMIENTA DE PROGRAMACIÓN Mi primer proyecto 76 Proyecto de estructura selectiva doble 88 Proyecto de estructura selectiva múltiple 92 Proyecto de estructura selectiva anidada 96 Proyecto de estructura repetitiva for 100 Proyecto de estructura repetitiva do while 106 Proyecto de estructura repetitiva while 113 Página 2 de 63

3 INTRODUCCION Este manual está dedicado a todas aquellas personas que necesitan aprender a resolver problemas y plantear una solución en un lenguaje de programación, en este caso Java. Esta es la principal razón de este manual, esta característica es fundamental, sobre todo desde el punto de vista académico, porque trata de enseñar, de hacer entender, de hacer ver, al lector, como resolver un problema, y luego como programar esa solución en un lenguaje de programación de alto nivel. En general, aprender a usar una herramienta es sencilla, la mayoría de los libros se enfoca en ello; pero para saber utilizar una herramienta no resuelve el problema: saber manejar una máquina de escribir, por ejemplo, no lo hace a uno escritor. El presente fundamentales manual de de la Fundamentos programación de lógica programación apoyados de explica las los conceptos herramientas de programación como son los algoritmos, pseudocódigos o diagramas de flujo, y luego serán codificados en lenguaje de programación Java. Este manual de Fundamentos de Programación se divide en dos partes: La primera realiza un introducción a la programación estructurada usando para ello las estructuras secuenciales, Condicionales, Selectivas y Repetitivas a apoyadas en las técnicas de Diagrama de Flujo de Datos y Pseudocódigo. La Segunda parte se enfoca a la utilización de un lenguaje de programación utilizando para esta ocasión Java y el IDE Netbeans para codificar los algoritmos resueltos en la primera parte. Página 3 de 63

4 FUNDAMENTOS BÁSICOS DE ALGORITMOS Una computadora no tiene capacidad para solucionar problemas más que cuando se le proporcionan los pasos sucesivos a realizar, para ello elaboramos un algoritmo. Qué es un algoritmo? Es un método para resolver un problema mediante una secuencia de instrucciones, cada una de las cuales especifica las operaciones que debe realizar la computadora. Características de un algoritmo Las características fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son: Debe ser preciso e indicar el orden de realización de cada paso. Debe estar definido. Si se sigue un algoritmo dos o más veces, con los mismos valores iniciales se debe obtener el mismo resultado. Debe ser finito. Si se sigue un algoritmo, se debe terminar en algún momento, es decir, debe tener un número finito de pasos. También hay que tener en cuenta en un algoritmo: El algoritmo sirve de base para generar un programa, pero no es el programa en sí. El algoritmo no es inteligible directamente por el ordenador. El mismo algoritmo puede ser implementado de forma distinta en diversos programas, es decir, dos programadores pueden obtener distintos códigos fuente a partir del mismo algoritmo. El proceso de un algoritmo La definición de un algoritmo debe describir tres partes: Entrada, proceso y salida. Entrada Proceso Salida La información proporcionada al algoritmo constituye su entrada, el procedimiento para la solución del problema constituye su proceso y la información producida por el algoritmo constituye su salida. A continuación ejemplos para un mejor entendimiento: Ejemplo 01: Leer la base y altura de un paralelogramo. Calcular su área. Datos de Entrada Proceso Datos de Salida ---> ---> ---> base y altura área = base x altura El área del paralelogramo Página 4 de 63

5 Ejemplo 02: Leer el radio de una circunferencia. Calcular su área y longitud. Datos de Entrada Proceso Datos de Salida ---> ---> ---> Radio de una circunferencia. Área = πr2 y Longitud = 2πr El área y longitud de una circunferencia. Verificación del algoritmo o prueba de escritorio Una vez escrito el algoritmo es necesario asegurarse de que éste realiza las tareas para las que ha sido diseñado, y que por lo tanto produce el resultado correcto y esperado. El modo más normal de comprobar un algoritmo es mediante su ejecución manual usando datos significativos que abarquen todo el posible rango de valores y anotando en una hoja de papel los valores que van tomando en las diferentes fases, los datos de entrada o auxiliares y, por último los valores de los resultados. Este proceso se conoce como prueba del algoritmo o prueba de escritorio. Haremos una prueba de escritorio de los dos problemas anteriores: Elementos Ejercicio 01 Ejercicio 02 Datos de entrada r (radio) = 3 (pi) = 3.14 (Solo tomaremos hasta dos decimales) Base = 5 Altura = 3 Proceso A = r2 L = 2 r A = base x altura A=5x3 Datos de salida A = L = A = 15 = 3.14 x (3)2 = 2 x 3.14 x 3 Elementos básicos de un algoritmo Los elementos básicos que forman parte esencial o fundamental de un algoritmo o programa son: Palabras reservadas. Identificadores. Variables. Constantes. Instrucciones. Palabras reservadas Palabras utilizadas por los algoritmos o lenguajes de programación para representar sentencias, órdenes, etc. Ejemplos: inicio. Fin. hacer. si entonces-sino. mientras. desde. Página 5 de 63

6 Identificadores Son nombres usados para identificar a los objetos y demás elementos de un programa: variables, constantes, operadores, funciones, procedimientos, etc. Existen reglas para construir identificadores validos y son los siguientes: El primer carácter debe ser una letra o el carácter subrayado bajo. Los caracteres siguientes pueden ser letras, números o símbolos de subrayado bajo. Las letras mayúsculas y las letras minúsculas se tratan como distintas. Así suma, Suma y SUMA son tres identificadores distintos. No pueden ser iguales a ninguna palabra reservada. Variables Una variable es un objeto a quien se le asigna un valor y cuyo valor puede cambiar durante el desarrollo del algoritmo o ejecución del programa. Si una variable está compuesto por dos palabras, éstas pueden ser juntas o unidos por el subrayado bajo, guión bajo o subguión _. Nota: No se deben utilizar como nombres de variables (identificadores) palabras reservadas del algoritmo o del lenguaje de programación. Ejemplos: Nota Nombre Apellidos nota_oral Apellido_paterno apellido_materno Nota1 Contador1 precios hora prom pi Los nombres de las variables elegidas deben ser significativos y tener relación con el objeto que representan, como pueden ser los casos siguientes: nombre precios notas para representar nombres de personas. para representar los precios de diferentes artículos. para representar las notas de una clase. A continuación se muestra como ejemplos los nombres de variables no adecuados porque tienen otro significado a lo expresado: azucar pan para representar la nota de una clase. para representar la edad de una persona. Constantes Una constante toma o recibe un valor que no cambia durante el desarrollo del algoritmo o la ejecución del programa. Instrucciones Las instrucciones especifican las operaciones o acciones que deben ser realizadas o ejecutadas. Página 6 de 63

7 Expresiones Son combinaciones de constantes, variables, símbolos de operación, paréntesis y nombres de funciones especiales, que cumplen determinadas reglas. Ejemplos: a+(b*3)/c 5 * a * b / ( c + d) 1. EXPRESIONES ARITMÉTICAS Son análogas a las formulas matemáticas. Las variables y constantes son numéricas (real o entera) y las operaciones son las aritméticas. Significado Suma Resta Multiplicación División real División entera Exponenciación Modulo (resto o residuo) Operadores Aritméticos Operador Algebraico Operador Algoritmico + + x * / / / div -,**,^ mod Tabla 1: Operadores Aritméticos A continuación se mostrarán las equivalencias que debe conocer entre expresiones algebraicas y expresiones aritméticas. Ejemplos: RepresentaciónAlgebraica a b 5x7 6 +c 4 37 RepresentaciónAlgorítmica a-b 5*7 (6 / 4) + c 3^7 Reglas de prioridad Las expresiones que tienen dos o más operandos en una expresión se evalúan, en general, según el siguiente orden. 1. Las operaciones que están encerradas entre paréntesis se evalúan primero. Si existen diferentes paréntesis anidados (internos unos a otros), las expresiones más internas se evalúan primero. 2. Las operaciones aritméticas dentro de una expresión suelen seguir el siguiente orden de prioridad. a. b. c. d. Operador exponencial (^, o bien **) Operadores *, /, \ Operadores div y mod Operadores +, - Página 7 de 63

8 Nota: En caso coincidir varios operadores de igual prioridad en una expresión o subexpresión encerrada entre paréntesis, el orden de prioridad en este caso es de izquierda a derecha. Ejemplo 1. Cuál es el resultado de las siguientes expresiones? a) * 2 6 * 2 ^ 2 b) -8 / 4 * ^ 2 * (10 / 5) Solución: a) * 2 6 * 2 ^ 2 b) -8 / 4 * ^ 2 * (10 / 5) * 2 6 * 4-8 / 4 * ^ 2 * =9-8 / 4 * * 6 + * 2 18 = 6 Ejemplo 2. Convertir en expresiones aritméticas algorítmicas las siguientes expresiones: a) b) c) d) e) 7(a+b) 8x + 9y + 3z a2 + 2a 3 x2 y2 p+q r +s t f) a (cd) b Solución: a) b) c) d) e) 7(a+b) 8x + 9y + 3z a2 + 2a 3 x2 y2 p+q r+s t f) a (cd) b 7 * (a + b) 8*x+9*y+3*z a^2+2*a-3 x^2 y^2 (p + q) / (r + s / t) a/b*c*d División entera (div) Es la acción de dividir dos números enteros uno viene hacer el dividendo y el otro el divisor, el resultado del operador div es el valor del cociente. En esta división no es de mucha importancia el residuo. Recuerden que para utilizar el div solo se aplica a divisiones de números enteros, veamos Página 8 de 63

9 el siguiente ejemplo: Ejemplo: 9 div 2 = 4 Dividendo Residuo Ejemplos: a. 15 div 6 = 2 d. 7 div 9 = Divisor 2 4 Cociente b. 14 div 2 = 7 e. 3 div 3 = 1 c. 0 div 3 = 0 f. 2 div 5 = 0 Reglasdeladivisiónrealyentera: Los operandos pueden ser enteros(e) o reales(r). Entero Real Divisiónreal E/E=R E/R=R R/E=R R/R=R resultados Divisiónentera E div E = E E div R = No Válido R div E = No Válido R div R = No Válido operandos Residuo (mod) El operador mod se utiliza para obtener el residuo o resto de una división entera. Igual que para el operador div, para poder hallar el residuo de una división utilizando el operador mod, los operandos deben ser exclusivamente enteros. Reglasdelresiduo: Residuo E mod E = E E mod R = No Válido R mod E = No Válido R mod R = No Válido Ejemplos: a. 15 mod 6 = 3 d. 7 mod 9 = 7 b. 14 mod 2 = 0 e. 3 mod 3 = 0 c. 19 mod 3 = 1 f. 2 mod 5 = 2 2. EXPRESIONES LÓGICAS Una expresión lógica es una expresión que solo puede tomar dos valores: verdad y falso. Las expresiones lógicas se forman combinando constantes lógicas, variables lógicas y otras expresiones lógicas, utilizando los operadores relacionales (de relación o comparación) y los operadores lógicos not, and y or. Operadores de relación Permiten realizar comparaciones de valores de tipo numérico o carácter. Los operadores de relación sirven para expresar las condiciones en los algoritmos. El resultado de las operaciones de comparación será verdadero o falso. Página 9 de 63

10 Significado Menor que Mayor que Igual que Menor o igual que Mayor o igual que Distinto de o Diferente de Operadores de Relación Operador Algebraico Operador Algoritmico > < < > = = <= >= <> Tabla 2: Operadores de Relación Ejemplos: Si P = 7 * 2 y Q = 3 ^ 2 Expresión Lógica P>Q P<Q P <> Q (P-3) = (Q+2) 15 < =9 Resultado Verdad Falso Verdad Verdad Falso Falso Para realizar comparaciones de datos tipo carácter, se requiere una secuencia de ordenación de los caracteres, similar al orden creciente o decreciente. Esta ordenación suele ser alfabética, tanto mayúsculas como minúsculas, y numérica, considerándolas de modo independiente. A continuación se mostrarán los caracteres situados en el código ASCII en orden creciente: Los caracteres que representan a los digitos. 0 < 1, 1 < 2,, 8 < 9 Las letras mayúsculas A a Z siguen el orden alfabético. A < B, B < C,..., Y < Z Las letras minúsculas, siguen el mismo criterio alfabético. a < b, b < c,.., y < z Nota Para tener completa seguridad en la ordenación de los caracteres, será preciso consultar el código de caracteres de su computadora, normalmente el ASCII (American Standar Code for Information Interchange) o bien el EBCDIC (Extended Binary-Coded Decimal Interchange Code) utilizado en computadras IBM diferentes a los modelos PC y PS/2. Operadores lógicos Los operadores lógicos o voléanos son not (no), and (y) y or(o). Las definiciones de las operaciones no, y, o se resumen en unas tablas conocidas como las tablas de la verdad. Operador Lógico no (not) y (and) o (or) Expresión Lógica no P PyQ PoQ Significado negación de P conjunción de P y Q disyunción de P o Q Tabla 3: Operadores Lógicos Página 10 de 63

11 Las tablas de la verdad son las siguientes: Operador No P V F Operador Y P V V F F no P F V Q V F V F Operador O PYQ V F F F P V V F F Q V F V F POQ V V V F Nota: Siendo P y Q expresiones booleanas, V valor verdadero, F valor falso. Negación = not Disyunción = and Conjunción = or Ejemplos: (7 < 12) y (9 < 21) (9 > 15) y (3 < 4) (6 = 41) o (13 > 8) (16 > 8) o (2 > 5) no (18 > 6) verdad falso verdad verdad falso Funciones internas Las operaciones que se requieren en los programas exigen en numerosas ocasiones, además de las operaciones aritméticas básicas, ya tratadas, un número determinado de operadores especiales que se denominan funciones internas, incorporadas o estándar. Por ejemplo, la función raiz2 calcula la raíz cuadrada de un número positivo, la función abs devuelve el valor absoluto de un número, la función cuadrado devuelve el valor de un número elevado al cuadrado. Existen otras funciones que se utilizan para determinar las funciones trigonométricas. La siguiente tabla recoge las funciones internas más usuales en algoritmos, siendo x el argumento de la función. Página 11 de 63

12 Las funciones aceptan argumentos reales o enteros y sus resultados dependen de la tarea que realice la función: Ejemplos: Tabla 5: Ejemplos Página 12 de 63

13 Tipos de Datos El primer objetivo de toda computadora es el manejo de la información o datos. Estos datos pueden ser las cifras de ventas de una bodega, ticket s para un encuentro deportivo, ingreso diario de una empresa o las calificaciones de un salón de clase. Los algoritmos y programas correspondientes operan sobre datos. Los tipos de datos definen un conjunto de valores que puede almacenar una variable, junto con un conjunto de operaciones que se pueden realizar sobre esa variable. Los tipos de datos simples son los siguientes: Numéricos (enteros, reales). Lógicos (booleanos). Carácter (char, string). Datos numéricos El tipo numérico es el conjunto de los valores numéricos. Estos pueden representarse en dos formas distintas: Tipo numérico entero (int, integer) Tipo numérico real (float, double) Tipo entero Es el subconjunto finito de los números enteros, no tienen componentes fraccionarios o decimales, y pueden ser negativos o positivos. Ejemplos: Tipo reales Subconjunto de los números reales, siempre tiene un punto decimal y pueden ser positivos o negativos. Constan de un entero y una parte decimal. Ejemplos: Nota: Existe un tipo de representación denominado notación exponencial o científica y que se utiliza para números muy grandes o muy pequeños. Ejemplo: Dado un número cualquiera: Página 13 de 63

14 se representa en notación descomponiéndolo en grupo de tres digitos: y posteriormente en forma de potencias de 10, es: x 1020 Ejemplos: = = = = x x x x Datos lógicos Es aquel dato que solo puede tomar uno de dos valores: cierto o verdadero (true) y falso (false) Ejemplo: Cuando se le pide si un valor entero es par, la respuesta será verdadera o falsa, según sea impar o par. Datos tipo carácter y tipo cadena Un dato tipo carácter contiene un solo carácter y se encuentra delimitado por comilla simple. Los caracteres que reconocen las diferentes computadoras no son estándar, sin embargo la mayoría reconoce los siguiente caracteres alfabéticos, numéricos y especiales: caracteres alfabéticos caracteres numéricos caracteres especiales : : : (a, b, c,...,z) (A, B, C,...,Z) (1, 2, 3,...,9,0) (+,-,*,/,{, },... ;,<,>,...) Una cadena (string) de caracteres es una sucesión de caracteres que se encuentran delimitados por una comilla simple (apostrofo) o dobles comillas. Ejemplos: Carácter : a p Z Cadena : Hola Perú 8 de Octubre de 1879 Juan Pablo II b q Y m M N Página 14 de 63

15 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS ALGORITMOS Para representar un algoritmo se debe utilizar algún método que permita independizar dicho algoritmo del lenguaje de programación elegido. Ello permitirá que un algoritmo pueda ser codificado indistintamente en cualquier lenguaje. Para conseguir este objetivo se precisa que el algoritmo sea representado gráfica o numéricamente, de modo que las sucesivas acciones no dependan de la sintaxis de ningún lenguaje de programación, sino que la descripción pueda servir fácilmente para su transformación en un programa, es decir, su codificación. Los métodos usuales para representar un algoritmo son: Diagrama de Flujo. Diagrama estructurado o N S (Nassi Schneiderman). Pseudocódigo. Diagrama de Flujo Un diagrama de flujo es una de las técnicas de representación de algoritmos más antigua y a la vez más utilizada, aunque su empleo ha disminuido considerablemente. Un diagrama de flujo es un diagrama que utiliza los símbolos (cajas) estándar y que tiene los pasos del algoritmo escritos en esas cajas unidas por flechas, denominadas líneas de flujo, que indican la secuencia en que se deben ejecutar. Los símbolos más utilizados en un diagrama de flujo son: Símbolos Nombre Función Terminal Representa el inicio y fin de un algoritmo. Puede representar también una parada o interrupción del algoritmo. Entrada / Salida Sirve para cualquier ingreso de datos desde los periféricos de entrada o muestra información en algún periférico de salida. Proceso Cualquier tipo de operación que pueda originar cambio de valor, formato o posición, operaciones aritméticas, etc. no Decisión Empleado cuando el programa debe tomar una decisión con dos salidas posibles (si, no) dependiendo del valor de una condición lógica. Decisión múltiple En función del resultado de la comparación se seguirá uno de los diferentes caminos de acuerdo con dicho resultado. Conector Sirve para enlazar dos partes cualesquiera de un organigrama. Se refiere a la conexión en la misma página deldiagrama. Indica el sentido de ejecución de las operaciones. si Línea de flujo Línea conectora Sirve de unión entre dos símbolos. Página 15 de 63

16 Símbolo Nombre Conector Función Conexión entre dos puntos del organigrama situado en páginas diferentes. Subrutina o Procedimiento Pantalla Es un módulo independiente del programa principal, que recibe una entrada procedente de dicho programa, realiza una tarea determinada y regresa al terminar, al programa principal. Se utiliza en ocasiones en lugar del símbolo e E/S Impresora Se utiliza en ocasiones en lugar del símbolo e E/S Teclado Se utiliza en ocasiones en lugar del símbolo e E/S Comentario Se utiliza para añadir comentarios al programa. Tabla 1: Operadores Aritméticos Los símbolos más utilizados en un diagrama de flujo son: a. b. c. d. e. f. inicio/fin. proceso. decisión. conectores. entrada/salida. dirección del flujo. Primeralgoritmoconundiagramadeflujo Para conocer como se resuelve un problema mediante el diagrama de flujo, resolveremos un ejemplo: Ejemplo 1: El diagrama de flujo siguiente representa la resolución de nuestro primer programa que deduce el área y perímetro de un rectángulo, sabiendo que su base y altura tienen los valores 8cm y 2cm respectivamente Página 16 de 63

17 Explicación de nuestro primer algoritmo Lo primero que debemos hacer para realizar un algoritmo, es analizar el problema; reconocer las variables que representarán a los datos de entrada, dentro del proceso de cálculo y los datos de salida, que vamos a utilizar, procesar y encontrar. Análisis Para este ejemplo hemos identificado nuestras variables a trabajar: a. b. c. d. base altura área perímetro = = = = b h a p Todo algoritmo se debe comenzar con un inicio y finalizar con un fin, para ello se utilizará el símbolo terminal. Para lograr explicar con mayor claridad nuestro algoritmo, hemos incluido número de línea. Donde la explicación por línea es la siguiente: La línea 01, se utiliza el símbolo terminal junto con la palabra inicio que representa el comienzo del algoritmo. La línea 02, se utiliza el símbolo proceso donde a las variables b y h se le asignan los números 8 y 2 respectivamente. La línea 03, se utiliza el símbolo proceso donde primero se realiza la operación b * h y segundo, el resultado de esta operación se asigna a la variable a (área). La línea 04, se utiliza el símbolo conector de página, donde sirve para enlazar dos partes cualesquiera en la misma página del diagrama. Para poder enlazar los conectores podemos utilizar números o símbolos diferentes a los utilizados en el algoritmo. La línea 05, se utiliza el símbolo proceso donde primero se realiza la operación 2 * (b + h) y segundo, el resultado de esta operación se asigna a la variable p (perímetro). La línea 06, se utiliza el símbolo entrada/salida, en este caso este símbolo representa la salida de la información obtenida por el algoritmo: el área y el perímetro. La línea 07, se utiliza el símbolo terminal junto con la palabra fin que representa el fin del algoritmo. Nota: El diagrama de flujo nos da una idea del orden de ejecución de las actividades en el tiempo. Primero cargamos los datos de entrada, luego hacemos las operaciones necesarias y por último mostramos los resultados. Ejemplo 2: El diagrama de flujo del ejemplo anterior también se puede llevar acabo sin el uso de conectores de página o de páginas diferentes, en el siguiente diagrama se muestra cómo sería. Pero para este ejemplo haremos una variación en nuestro ejemplo. En el ejemplo 1, los datos de la base y altura eran conocidos 8cm y 2cm. En este ejemplo los datos de la base y altura, no se conocen y se solicitan para resolver el problema; para solicitar los datos de entrada utilizaremos el símbolo entrada/salida. Página 17 de 63

18 Nota: En el ejemplo 1, los valores de b y h se conocen, por ello se utiliza el símbolo proceso. Pero para el ejemplo 2, los valores no se conocen por tanto tienen que ser ingresados, para realizar ello en algoritmos se utiliza el símbolo entrada/salida. Para poner en práctica los nuevos conocimientos adquiridos, resolveremos los siguientes ejemplos: Ejercicios de autocomprobación de aprendizajes Ejemplo 3: Se ingresan por teclado dos números positivos. Calcular la suma, resta, multiplicación, división real, división entera, residuo y promedio de dichos números. Reportar los resultados. Ejemplo 4: Una tienda de ropa exclusiva compra en Lima 50 pantalones blueyín a un costo de S/. 45 y aquí en Chimbote los oferta a S/. 60. Cuánto es la ganancia?. Diagrama Estructurado o N S Se trata de un método de representación de algoritmos en forma de bloque compacto. Es un diagrama algo similar a los diagramas de flujo (convencionales) en el que se omiten las flechas, y las figuras que se usan son rectángulos contiguos. La representación del algoritmo se basa en los siguientes puntos: Un programa se representa por un solo diagrama, en el que se incluyen todas las operaciones a realizar para la resolución del problema. La forma de conectar una página con la siguiente es similar al método anterior, es decir, mediante un número o un nombre encerrados en uno de los rectángulos que componen el algoritmo. Todo diagrama comienza con un rectángulo que tiene la palabra inicio y al último del algoritmo un rectángulo con la palabra fin. Las acciones sucesivas se escriben en rectángulos sucesivos. Página 18 de 63

19 En un solo rectángulo se pueden escribir diferentes acciones. Un proceso puede ser un subprograma. La lectura del diagrama se hace de arriba hacia abajo. La forma gráfica de representar un algoritmo en diagrama estructurado o N S es el siguiente: Primer algoritmo con un diagrama estructurado o N-S Para conocer cómo se realiza un diagrama estructurado, resolveremos el ejemplo 1 planteado en la parte de diagrama de flujo: Como se ve en la solución del ejemplo 1, en este diagrama se utilizan sólo rectángulos. Si se dan cuenta, en un diagrama estructurado existe un rectángulo de declaración de variables, donde se colocan las variables que se utilizarán en el algoritmo y a la vez también podemos inicializar variables con sus valores dados. A continuación, la solución del ejemplo 2, de la parte de diagrama de flujo: Para poner en práctica los nuevos conocimientos adquiridos, resuelvan los ejemplos 3 y 4 de la parte de diagrama de flujo. Página 19 de 63

20 Pseudocódigo El pseudocódigo es una herramienta de programación que nació como un lenguaje en que las instrucciones se escriben en palabras similares al ingles o español, que facilitan tanto la escritura como la lectura de programas. En esencia el pseudocódigo se puede definir como un lenguaje de especificación (descripción) de algoritmos. La ventaja del pseudocódigo es que en su uso, es decir durante la planificación de un programa, el programador se puede concentrar en la lógica y en las estructuras de control, sin preocuparse por las reglas de un determinado lenguaje de programación. La escritura del pseudocódigo exige normalmente la identación (sangría en el margen izquierdo) de diferentes líneas. La línea precedida por // se denomina comentario, que viene hacer información para el programador o el lector del programa, y no realiza ninguna instrucción ejecutable. El uso de pseudocódigo se ha extendido en la comunidad hispana con términos en español como: inicio, fin, leer, escribir, si_entonces_sino, mientras, fin_mientras, etc. Estilo de escritura de algoritmos en pseudocódigo algoritmo nombre_del_programa var // cabecera // sección de declaraciones tipo_de_datos : Lista_de_identificadores const Lista_de_identificadores = valor Inicio // cuerpo del programa Instrucción 1 Instrucción 2 Instrucción Instrucción n fin Página 20 de 63

21 Primer algoritmo con un pseudo código Para conocer cómo se realiza un pseudo código, resolveremos el mismo ejemplo 1 planteado en la parte de diagrama de flujo: algoritmo Ejemplo 1 var entero : b, h, a, p Inicio b =8 h =2 a = b * h p = 2*(b+h) escribir ( a, p ) fin Como se ve en esta solución del ejemplo 1, en pseudo código, se coloca el nombre del algoritmo, en la sección de declaración de variables se escriben a la parte izquierda los tipos de datos y a la derecha las variables que pertenecen a ese tipo de dato. Para este ejemplo solo tenemos el tipo de dato entero. Se tiene un cuerpo del programa donde se escriben todas las instrucciones necesarias para resolver el problema. A continuación la solución del ejemplo 2, de la parte de diagrama de flujo: algoritmo Ejemplo 2 var entero : b, h, a, p Inicio leer (b) leer (h) a = b * h p = 2*(b+h) escribir ( a, p ) fin Página 21 de 63

22 L ESTRUCTURAS BÁSICAS DE CONTROL Un algoritmo o programa puede ser escrito utilizando solamente tres tipos de estructuras de control, a las cuales se les conocen como estructuras básicas de control, y son las siguientes: Estructuras Secuenciales. Estructuras Selectivas. a. Simples (si entonces - fin_si / if then end_if) b. Dobles (si entonces sino fin_si / if then else end_if) c. Múltiples Estructuras Repetitivas. a. Mientras (while) b. Hacer_Mientras (do - While) c. Desde / Para (for) Estructura Secuencial La estructura secuencial es aquella en la que una instrucción (acción) sigue a otra en secuencia. Las tareas a realizar en cada instrucción se suceden de tal modo que la salida de una es la entrada de la siguiente y así sucesivamente hasta el final del proceso. La representación gráfica de una estructura secuencial se muestra en las siguientes figuras en Diagrama de Flujo, Diagrama Estructurado y Pseudocódigo. Figura 1. Diagrama de Flujo de una estructura secuencial Figura 2. Diagrama Estructurado de una estructura secuencial Página 22 de 63

23 inicio Instrucción 1 Instrucción 2 Instrucción Instrucción n fin Figura 3. Pseudocódigo de una estructura secuencial Para poder conocer cómo se realiza un algoritmo utilizando los métodos para representar algoritmos, procederemos a realizar tres ejercicios. EJERCICIOS 1. Escribir un algoritmo que determine el pago por la compra de dos televisores LCD de 21'' marca SONY, si cada uno cuesta soles. 2. Encontrar el valor de la función: x = 3y + z 3. Escribir un algoritmo en el cual se ingresen dos números. Se desea calcular y mostrar la suma y resta. Solución de los ejemplos Ejercicio01: Inicio CostoTV = 2400 CantidadTV = 2 Pago = CostoTV * CantidadTV Escribir (Pago) Fin Figura 4. Diagrama de Flujo del ejercicio 01 Página 23 de 63

24 Ejercicio 01 Inicio CostoTV=2400, CantidadTV=2, Pago Pago = CostoTV * CantidadTV Escribir (Pago) Fin Figura 5. Diagrama Estructurado del ejercicio 01 algoritmo Ejercicio 01 var // sección de declaraciones de variables entero: CantidadTV real: CostoTV, Pago Inicio // cuerpo del programa CostoTV = 2400 CantidadTV = 2 Pago = CostoTV * CantidadTV Escribir (Pago) fin Figura 6. Pseudocódigo del ejercicio 01 Ejercicio02: Inicio Leer (y,z) x=3*y+z Escribir (x) Fin Figura 7. Diagrama de Flujo del ejercicio 02 Página 24 de 63

25 Ejercicio 02 Inicio x, y, z Leer (y,z) x=3*y+z Escribir (x) Fin Figura 8. Diagrama Estructurado del ejercicio 02 algoritmo Ejercicio 02 var entero: x, y, z Inicio Leer ( y, z ) x=3*y+z Escribir ( x ) fin // sección de declaraciones de variables // cuerpo del programa Figura 9. Pseudocódigo del ejercicio 02 Ejercicio03: Inicio Leer (num1,num2) Suma = num1 + num2 Resta = num1 - num2 Dentro del gráfico de proceso, se pueden realizar como máximo tres procesos. Si hay más procesos, utilizar otro diagrama de proceso Escribir ('La suma es : ',Suma) Escribir ('La resta es : ',Resta) Fin Figura 10. Diagrama de Flujo del ejercicio 03 Página 25 de 63

26 Ejercicio 03 Inicio num1, num2, Suma, Resta Suma = num1 + num2 Resta = num1 - num2 Escribir ('La suma es : ', Suma) Escribir ('La resta es : ', Resta) Fin Figura 11. Diagrama Estructurado del ejercicio 03 algoritmo Ejercicio 03 var // sección de declaraciones de variables entero: num1, num2, Suma, Resta Inicio // cuerpo del programa Leer ( num1, num2 ) Suma = num1 + num2 Resta = num1 - num2 Escribir ('La suma es : ', Suma) Escribir ('La resta es : ', Resta) fin Figura 12. Pseudocódigo del ejercicio 03 Página 26 de 63

27 ESTRUCTURAS SELECTIVAS No todos los problemas pueden resolverse empleando estructuras secuenciales. Cuando hay que tomar una decisión aparecen las estructuras selectivas. En nuestra vida diaria se nos presentan situaciones donde debemos decidir: Elijo la carrera A o la carrera B? Me pongo este pantalón? Para ir al trabajo, elijo el camino A o el camino B? Al cursar una carrera, elijo el turno mañana, tarde o noche? Las estructuras selectivas se utilizan para tomar decisiones lógicas; de ahí que se suelen denominar también estructuras condicionales, de decisión o alternativas. En las estructuras selectivas se evalúa una condición y en función del resultado se realiza una opción u otra. Las condiciones se especifican usando expresiones lógicas. Las estructuras selectivas pueden ser: Simples. Dobles. Múltiples. Anidadas. Estructura Selectiva Simple La estructura selectiva simple ejecuta una determinada acción o acciones cuando se cumple una determinada condición, es decir, tenemos la opción de realizar una actividad o varias si la condición es verdadero y si es falso no se realizará ninguna actividad. La representación gráfica de la estructura selectiva simple en un Diagrama de Flujo es la siguiente: Figura 13. Diagrama de flujo de la estructura selectiva simple En la figura anterior se puede observar lo siguiente: el rombo representa la condición. Hay dos opciones que se pueden tomar. Si la condición es verdadera se sigue el camino del verdadero, si la condición es falsa se sigue el camino del falso. Por el camino del verdadero pueden existir varias operaciones, entradas y salidas que se pueden realizar, inclusive ya veremos que pueden haber otras estructuras condicionales o selectivas. Página 27 de 63

28 La representación gráfica de la estructura selectiva simple en el diagrama estructurado y pseudocódigo son las siguientes: Figura 14. Diagrama estructurado de la estructura selectiva simple si condición entonces instrucción 1 instrucción 2.. instrucción n fin_si Figura 15. Pseudocódigo de la estructura selectiva simple Ahora pondremos en práctica los nuevos conocimientos adquiridos solucionando el siguiente ejemplo: Ejemplo1: Ingresar el sueldo de una persona, si supera los S/ soles, mostrar un mensaje en pantalla indicando que debe abonar impuestos. Figura 16. Diagrama de flujo del ejemplo 1 Página 28 de 63

29 Figura 17. Diagrama estructurado del ejemplo 1 algoritmo Ejemplo1 var real: sueldo inicio leer (sueldo) si (sueldo > 3000) entonces escribir( Esta persona debe abonar impuestos ) fin_si fin Figura 18. Pseudocódigo del ejemplo 1 Observación del Pseudocódigo Obsérvese que las palabras del pseudocódigo si y fin_si se alinean verticalmente identando (sangrando) la instrucción o bloque de instrucciones. Página 29 de 63

30 Ejemplo2: Realizar un algoritmo que permita el ingreso de un número entero, si es positivo debe mostrar el mensaje que es un número positivo, elevarlo al cuadrado y mostrar dicho resultado. Al terminar el algoritmo debe decir fin del algoritmo. inicio leer (num) num > 0 mostrar 'Numero positivo' Cuad = num ^ 2 mostrar (Cuad) mostrar ('Fin del algoritmo') fin Figura 19. Diagrama de Flujo del ejemplo 2 Página 30 de 63

31 Ejemplo 2 Inicio num, Cuad Leer (num) num > 0 V F Mostrar ('Número positivo') Cuad = num ^ 2 Mostrar (Cuad) Mostrar ('Fin del algoritmo') Fin Figura 20. Diagrama Estructurado del ejemplo 2 algoritmo Ejemplo 2 var entero: num, Cuad inicio leer (num) si ( num > 0 ) entonces mostrar( Número positivo ) Cuad = num ^ 2 mostrar ( Cuad ) fin_si Mostrar ('Fin del algoritmo') fin Figura 21. Pseudocódigo del ejemplo 2 Página 31 de 63

32 Estructura Selectiva Doble La estructura selectiva doble permite elegir entre dos opciones o alternativas, en función del cumplimiento de una determinada condición, de tal forma que, si se cumple, se ejecutan las acciones del primer bloque; si no se cumple, se ejecutan las acciones del segundo bloque. La representación gráfica de una estructura selectiva doble en los métodos para representar a los algoritmos es el siguiente: Figura 19. Diagrama de flujo de la estructura selectiva doble Figura 20. Diagrama estructurado de la estructura selectiva doble si condición entonces instrucción 1 instrucción 2.. instrucción n si_no instrucción 1 instrucción 2.. instrucción m fin_si Figura 21. Pseudocódigo de la estructura selectiva doble De acuerdo a la condición podemos realizar actividades por el lado verdadero o por el lado falso, PERO NUNCA se realizan las actividades de ambos lados al mismo tiempo. Página 32 de 63

33 Ahora pondremos en práctica los nuevos conocimientos adquiridos solucionando el siguiente ejemplo: Ejemplo 3: Realizar un algoritmo que lea dos números enteros distintos entre sí y mostrar por pantalla el mayor y el menor. Al final del algoritmo mostrar también el nombre del creador del algoritmo. Figura 22. Diagrama de flujo del ejemplo 3 Figura 23. Diagrama estructurado del ejemplo 3 Página 33 de 63

34 algoritmo Ejemplo3 var entero : num1, num2 inicio leer (num1, num2) si (num1 > num2) entonces escribir( El mayor es, num1, y el menor es, num2) si_no escribir( El mayor es, num2, y el menor es, num1) fin_si escribir( Mi nombre es Maverick ) fin Figura 24. Pseudocódigo del ejemplo 3 Ejemplodeautoaprendizaje: Resuelva en diagrama de flujo, estructurado y pseudocódigo. Ejemplo 4: Realizar un algoritmo que permita el ingreso de tres notas de un alumno. Calcular la nota promedio y si el promedio es mayor o igual a 10.5 mostrar un mensaje Aprobado Desaprobado. Página 34 de 63 o

35 Estructura Selectiva Múltiple Con frecuencia en la práctica se presentan más de dos elecciones posibles de una cierta condición. La estructura selectiva múltiple se utiliza para este tipo de problemas, es decir, que la estructura selectiva múltiple evaluará una expresión que podrá tomar n valores distintos;ç: 1, 2, 3, 4,..., n. Según qué elija uno de estos valores en la condición, se realizará una de las n acciones, o lo que es igual, el flujo del algoritmo seguirá un determinado camino entre los n posibles. La representación gráfica de una estructura selectiva doble en las tres herramientas de programación es la siguiente: Figura 25. Diagrama de flujo de la estructura selectiva múltiple Figura 26. Diagrama estructurado o N-S de la estructura selectiva múltiple Página 35 de 63

36 en caso expresión hacer valor 1: instrucción 1 instrucción 2... valor 2: instrucción 1 instrucción 2... valor 3: instrucción 1. instrucción valor n: instrucción 1 instrucción 2... otros : instrucción 1 instrucción 2... fin_caso Figura 27. Pseudocódigo de la estructura selectiva múltiple En el lugar donde aparece la palabra expresión pondremos lo que nosotros queremos evaluar; puede ser una variable, una instrucción o cualquier cosa que tome diferentes valores. En el lugar de <valor1> o <caso1>, <valor2> o <caso2>,..., <valor n> o <caso n> pondremos los diferentes valores que pueda tomar la decisión, según los cuales el programa debe hacer una u otra cosa. Pueden existir tanto valores como a nosotros nos convenga. Esta estructura es muy útil en el momento en el que debemos tomar diferentes decisiones de una misma condición. Ejemplo5: Realizar un algoritmo que lea un número que represente el día de la semana y diga qué día es, teniendo en cuenta lo siguiente: (Lunes=1, Martes=2,..., Domingo=7). Figura 28. Diagrama de flujo del ejemplo 5 Página 36 de 63

37 Figura 29. Diagrama estructurado del ejemplo 5 algoritmo Ejemplo5 var entero : día inicio leer (día) en caso (día) hacer 1: escribir( Lunes ) 2: escribir( Martes ) 3: escribir( Miércoles ) 4: escribir( Jueves ) 5: escribir( Viernes ) 6: escribir( Sabado ) 7: escribir( Domingo ) fin_caso fin Figura 30. Pseudocódigo del ejemplo 5 Ejemplodeautoaprendizaje: Resuelva en diagrama de flujo, estructurado y pseudocódigo. Ejemplo6: Escribir un algoritmo que solicite el ingreso de dos números y a continuación un operador aritmético (+, -, *, /). El algoritmo debe calcular el resultado de la operación seleccionada. Página 37 de 63

38 Estructura Selectiva Anidada La estructura selectiva anidada llamada también estructura de decisión anidada, viene hacer una estructura si-entonces que puede contener otra estructura si-entonces, y ésta a su vez a otra estructura si-entonces, y así sucesivamente cualquier número de veces; dentro de cada estructura pueden existir diferentes instrucciones o acciones. Figura 31. Diagrama de flujo de la estructura selectiva anidada Figura 32. Diagrama estructurado de la estructura selectiva anidada Página 38 de 63

39 si condición entonces si condición entonces instrucción 1 instrucción 2... instrucción n fin_si si_no si condición entonces instrucción 1 instrucción 2... instrucción m si_no instrucción 1 instrucción 2... instrucción m fin_si fin_si Figura 33. Pseudocódigo de la estructura selectiva anidada Ejemplo7: Realizar un algoritmo que permita el ingreso de tres notas de un alumno. Calcular la nota promedio e imprima alguno de estos mensajes: a. Si el promedio está entre 20 y 16 mostrar Alumno Excelente b. Si el promedio está entre 15 y 11 mostrar Alumno Regular c. Si el promedio está entre 10 y 6 mostrar Alumno Malo d. Si el promedio está entre 5 y 0 mostrar Alumno Pésimo Figura 34. Diagrama de flujo del ejemplo 7 Página 39 de 63

40 Figura 35. Diagrama estructurado del ejemplo 7 algoritmo Ejemplo7 var entero : n1, n2, n3, prom inicio leer (n1, n2, n3) prom = (n1+n2+n3) / 3 si (prom<=5 y prom>=0) entonces escribir( Alumno Pesimo ) else si (prom<=10) entonces escribir( Alumno Malo ) else si (prom<=15) entonces escribir( Alumno Regular ) else si (prom<=20) entonces escribir( Alumno Excelente ) else escribir( Promedio desconocido ) fin_si fin_si fin_si fin_si fin Figura 36. Pseudocódigo del ejemplo 7 Página 40 de 63

41 ESTRUCTURAS REPETITIVAS Las computadoras están diseñadas para aquellas aplicaciones en las cuales una operación o conjunto de ellas deben repetirse muchas veces. Un tipo muy importante de estructura es el algoritmo necesario para repetir una o varias acciones por un número determinado de veces, a está estructura se la llama Estructura Repetitiva. Las estructuras repetitivas se utilizan cuando se desea que una instrucción o bloque de instrucciones se repita un número determinado de veces o hasta que una condición de terminación se cumpla. Las estructuras que repiten una secuencia de instrucciones un número determinado de veces se denominan bucles, y se llama iteración al hecho de repetir la ejecución de una secuencia de acciones. Iterar es repetir una vez el bucle. Se debe tener en cuenta lo siguiente para la construcción de una estructura repetitiva: El cuerpo del bucle: Es el grupo de instrucciones que se van a repetir. Dentro del cuerpo del bucle debe existir una instrucción que modifique la condición lógica de terminación. Las sentencias de inicialización. Son instrucciones que inicializan contadores y acumuladores. Las condiciones para la terminación del bucle: Expresiones lógicas que controlan la terminación del bucle. A continuación se detallan tres estructuras repetitivas básicas: Estructura Repetitiva Desde / Para. (FOR) Estructura Repetitiva Hacer Mientras. (DO WHILE) Estructura Repetitiva Mientras. (WHILE) Para poder entender cómo funciona un proceso repetitivo, se necesita conocer el concepto de dos expresiones: Qué es un contador? y Qué es un acumulador? CONTADOR En un proceso repetitivo cuya función es contar los sucesos o acciones internas del bucle, como pueden ser el número de iteraciones del bucle, la cantidad de elementos que tiene un archivo, un vector, una matriz, etc. Una forma de controlar un bucle es mediante un contador. Un contador es una variable cuyo valor se incrementa o decrementa en una cantidad constante o fija en cada iteración. La forma de representar un contador es: contador = contador 1 La expresión anterior se debe interpretar como asignar a la variable contador el valor que tenia anteriormente más uno o menos uno, dependiendo del caso si se quiere incrementar o decrementar. Página 41 de 63

42 Nota: En todo contador es necesario que exista una instrucción que inicializa la variable que va a tener la función de contador y esta variable puede ser cualquier identificador. Ejemplo 1: Contador que incrementa de uno en uno. La variable contador va a tener la función de ser el contador. contador = 1 // Inicialización de la variable contador con el valor 1 contador = contador + 1 // la variable contador incrementa a 2 por la suma 1 Ejemplo 2: Contador que decrementa de uno en uno La variable cont va a tener la función de ser el contador. cont = 10 // Inicialización de la variable cont con el valor 10 cont = cont - 1 // la variable cont decrementa a 9 por la resta 10 Nota: Un contador puede ser positivo (incrementos, uno a uno) o negativo (decrementos, uno a uno). Un contador también puede incrementar o decrementar de dos en dos, tres en tres, cuatro en cuatro y así sucesivamente, dependiendo de la tarea que esté realizando el bucle. Ejemplo 3: Contador que incrementa de dos en dos c = 0 c = c // Inicialización de la variable c con el valor // la variable c incrementa a 2 por la suma 0 Ejemplo 4: Contador que decrementa de cinco en cinco contador = 57 // la variable contador es igual a 57 contador = contador - 5 // el contador decrementa a Página 42 de 63

43 ACUMULADOR Un acumulador es una variable cuya misión es almacenar cantidades variables. Realiza la misma función que un contador pero con la diferencia de que el incremento o decremento es variable y no constante como en el contador. La forma de representar un acumulador es: S = S + valorvariable Nota: En todo acumulador es necesario que exista una instrucción que inicializa la variable que va a tener la función de acumulador y esta variable puede ser cualquier identificador. Ejemplo 5: Calcular el promedio de notas de 10 alumnos, primero debemos utilizar una variable acumulador para ir sumando las 10 notas (cantidades variables) y luego dividir este valor entre diez. La variable S va a tener la función de ser el acumulador. Solución del ejemplo 5. S=0 leer(nota) S=S+nota Prom=S/10 La explicación del algoritmo es el siguiente: S = 0 // Inicialización de la variable S acumulador con el valor 0 // el bucle; tiene dos instrucciones. leer (nota) // 1. Se lee la 1era nota S = // Se suma la 1era nota + el valor de S que es cero 0 // Imaginemos que la 1era nota = 13, ahora S vale 13 // terminado regresa el bucle a su primera instrucción // // 2. Leer la 2da nota en la misma variable nota // imaginamos ahora nota=08, ahora S vale 13+8=21 // // 3. Leer nota por tercera vez // imaginamos ahora nota=17, ahora S vale 21+17=38 // 4. Leer nota por cuarta vez // nota=11, ahora S vale 38+11=49 // y asi sucesivamente hasta leer las 10 notas, // terminado en la varible acumuladora esta el total de // la suma de las 10 notas. // 5. Hallar el promedio = S / 10 S + nota Prom = S/10 Esto es la forma como trabaja un acumulador. Página 43 de 63

44 Estructura Repetitiva Desde/Para En muchas ocasiones se conoce de antemano el número de veces que se desean ejecutar las acciones o instrucciones de un bucle. En estos casos en los que el número de iteraciones es fijo, se debe usar la estructura desde/para. Por ejemplo, ingresar 10 notas, 100 números, etc. La representación gráfica de la estructura repetitiva desde/para en un Diagrama de Flujo es el siguiente: Figura 37. Diagrama de flujo de la estructura repetitiva Desde/Para En su forma más típica y básica, esta estructura requiere una variable entera que cumple la función de un contador de vueltas. En la sección indicada como inicialización, se suele colocar el nombre de la variable que hará de contador, asignándole a dicha variable un valor inicial. En la sección de condición se coloca la condición que deberá ser verdadera para que el ciclo continúe (en caso de falso el ciclo se detendrá). Y finalmente, en la sección modificación se coloca una instrucción que permite modificar el valor de la variable que hace de contador (para permitir que alguna vez sea falsa). Ejemplo: Queremos que se repita 50 veces el bloque de instrucciones. Describiremos el siguiente ejemplo por etapas: Nota: El símbolo de la flecha apuntando a la izquierda ( ) significa = (igual) 1era Etapa (c=1): Cuando el ciclo comienza antes de dar la primera vuelta, la variable de inicialización toma el valor indicado en la sección de inicialización. 1era Etapa Página 44 de 63

45 2da. Etapa (c<=50): Inmediatamente se verifica en forma automática, si la condición es verdadera. En caso de serlo se ejecuta el bloque de instrucciones del ciclo, es decir, si el bloque tuviera 5 instrucciones esas se realizan una por una. 2da Etapa 3era. Etapa (c=c+1): Al finalizar de ejecutarse el bloque de instrucciónes del bucle, la ejecución de la estructura repetitiva se regresa a la sección de modificación. Se incrementa en una unidad en contador. 3era Etapa 4ta Etapa (c<=50): Seguidamente, se vuelve a comprobar la condición si es verdadera, y si lo es, vuelve a realizar las instrucciones del ciclo, así prosigue ejecutándose todo el bucle hasta que la condición es falsa y sale del bucle. Página 45 de 63

46 4ta Etapa Analicemos el ejemplo: La variable c toma inicialmente el valor 1. Se controla automáticamente el valor de la condición: como c vale 1 y esto es menor que 50, la condición da verdadero. Como la condición fue verdadera, se ejecutan la(s) instruccion(es). Al finalizar de ejecutar todas las instrucciones, se retorna a la instrucción c = c + 1, por lo que la variable c se incrementa en uno. Se vuelve a controlar automáticamente si c es menor o igual a 50. Como ahora su valor es 2 y sigue siendo menor que 50, se ejecuta nuevamente el bloque de instrucciones e incrementa nuevamente la variable del contador c. El proceso se repetirá hasta que la variable c sea incrementada al valor 51. En ese momento la condición será falsa, el ciclo se detendrá y saldrá del bucle repetitivo. La variable c puede ser inicializada y finalizar en cualquier valor. Además, no es obligatorio que la instrucción de modificación sea un incremento de tipo contador c = c + 1. Puede ser también c = c + 2, en lugar de c = c + 1, el valor de c será incrementado de a 2 en cada vuelta, y no de a uno. En este caso, esto significará que el ciclo no efectuará las 50 vueltas sino solo 25 Por qué? La instrucción de modificación no solamente puede ser un incrementador, también puede ser un decrementador, es decir, la variable de inicialización decrementará a lo que se desea, esto se puede hacer siempre y cuando la variable de inicialización comienza en un valor mayor que el de la condición, por ejemplo: Página 46 de 63