GESLET: UNA APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA LA GESTIÓN FINANCIERA. M. Adalid M.J. Canós M. Mocholí V. Navarro R. Sala V. Sanchis

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1 Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa GESLET: UNA APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA LA GESTIÓN FINANCIERA M. Adalid M.J. Canós M. Mocholí V. Navarro R. Sala V. Sanchis Departamento de Economía Financiera y Matemática Universidad de Valencia Resumen: El descuento financiero de efectos es una fuente financiera habitual para cualquier empresa en la gestión del circulante, sobre todo en las pequeñas y medianas empresas. Por tanto, resulta de suma importancia realizar una gestión óptima de la cartera de efectos que permita minimizar el coste de dicha fuente de financiación, con el fin de mejorar la posición competitiva de la empresa. En la actualidad existen diversas aplicaciones informáticas que permiten a la empresa calcular el coste de descontar la totalidad de los efectos en cada una de las entidades financieras con las que opera la empresa, pero no permiten realizar una distribución de la cartera de efectos entre múltiples entidades, de forma que el coste de descontar la remesa sea mínimo. El objetivo del presente trabajo es presentar el desarrollo de una aplicación informática bajo un entorno Windows con un enlace con GAMS que permitirá minimizar el coste de la remesa mediante la distribución óptima de los efectos entre las distintas entidades financieras con el consiguiente ahorro para la empresa. Palabras claves: Planificación financiera, Optimización, Programación Lineal Entera, Tesorería, Coste financiero. 175

2 Adalid M., Canós M.J., Mocholí M., Navarro V., Sala R., Sanchis V. 1.- INTRODUCCIÓN En la confección de un presupuesto de tesorería son fundamentales tanto la visión dinámica del mismo, como la coherencia en la financiación de las diferentes partidas del balance, es decir, la visión estática. En la primera de ellas es imprescindible el estudio del comportamiento futuro que pueden tener las diferentes partidas del balance, y en la segunda, será primordial que los activos fos estén financiados por capitales permanentes y que la financiación a corto plazo se materialice en elementos de activo circulante. Los instrumentos financieros de que disponen las empresas para ajustar su presupuesto de tesorería son principalmente los créditos a corto plazo y el descuento de efectos comerciales. Esta circunstancia provoca que las empresas tengan una gran dependencia del sistema bancario para obtener la financiación necesaria para una gestión adecuada de su tesorería. La gran competencia existente entre las entidades financiaras así como el hecho de que se trate de un mercado no organizado y de búsqueda directa, hace que podamos encontrarnos con gran cantidad de líneas de crédito y de descuento con características totalmente distintas. Las entidades financieras ofrecen a las empresas infinidad de servicios y medios financieros a corto plazo y es misión de la administración de la empresa elegir los mejores, de acuerdo a sus necesidades financieras. Por estos motivos se hace imprescindible el conocimiento, por parte de las empresas, del mercado de crédito, que unido al análisis de las necesidades operativas diarias, debe permitir que la gestión financiera de la tesorería sea sencilla y se pueda llevar a cabo a través de instrumentos operativos y adaptables al entorno cambiante y complejo de las empresas. A tal efecto el presente trabajo desarrolla una herramienta informática para gestionar la cartera de efectos comerciales a cobrar de forma óptima, rápida y sencilla. En la actualidad, la venta a plazo se ha convertido en una práctica habitual en la mayoría de las empresas, este tipo de operaciones originan lo que comúnmente denominamos efectos comerciales a pagar, y que constituyen un derecho de cobro para la empresa. Dado que la principal forma que tienen las empresas de realizar estos derechos de cobro es a través del descuento comercial, resulta conveniente para las mismas contar 176

3 Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa con varias pólizas de descuento de efectos. Las principales ventajas que aporta tener varias líneas abiertas en distintas entidades financieras son esencialmente dos, en primer lugar, se pueden aprovechar mejor las diferencias en las características financieras de las distintas entidades para llevar cada efecto a una u otra en función del coste particular, y en segundo lugar, permite a la empresa ampliar el límite de riesgo global 1. Estas circunstancias conducen a la situación generalizada, en la mayoría de las empresas, de contar con diferentes líneas de descuento, lo que origina la necesidad de contestar a las siguientes preguntas: qué efectos deben remesarse? y en qué entidad debe remesarse cada uno de ellos?. Todo ello con el objetivo de que los costes financieros de la remesa global sean mínimos. El modelo que planteamos en el presente trabajo intenta contestar a ambas preguntas, tomando como criterio de decisión la minimización del coste financiero que supone para la empresa los efectos descontados de forma global, el cual estará compuesto de: 1. Interés. Es una función del capital, el rédito 2 y el tiempo que se calcula utilizando la capitalización simple, 2. Comisiones. Supone un porcentaje sobre el nominal del efecto con un mínimo fo por efecto descontado. En algunas entidades puede existir un mínimo global entre comisiones e intereses. Todas estas comisiones estarán condicionadas por el tipo de efecto de que se trate como, por ejemplo, domiciliado o no domiciliado, aceptado o no aceptado, etc. 3. Correo. Supone un gasto fo por efecto y depende de la entidad financiera Tipo de remesa. Pueden ser con soporte magnético o físico. Debido a todos los motivos expuestos anteriormente y por ser el descuento de efectos una tarea habitual a la que se enfrentan la práctica totalidad de las empresas, podemos concluir la presente introducción afirmando que una buena gestión de este tipo de instrumento financiero será fundamental para no incurrir en costes innecesarios. 2.- PLANTEAMIENTO MATEMÁTICO DEL PROBLEMA Desde el punto de vista matemático, el problema se puede plantear como un problema de programación lineal entera con variables binarias, cuyo objetivo consiste en minimizar el coste global de las remesas o bien como un problema no lineal en el que el objetivo es minimizar la T.A.E. global, siendo en ambos problemas el conjunto de 177

4 Adalid M., Canós M.J., Mocholí M., Navarro V., Sala R., Sanchis V. oportunidades el mismo. Dado que el problema lineal es de más fácil y rápida resolución se ha optado por abordar el problema como un problema lineal 4. Así, para el caso de n letras a descontar en m posibles bancos y siendo: c el coste total de descontar la letra i en el banco j, con i=1,...,n ; j=1,...,m. N i el nominal de la letra i, para i=1,...,n. E = N i c el efectivo que se obtendrá si se descuenta la letra i en el banco j, con i=1,...,n; j=1,...,m. L j límite de riesgo en el banco j, para j=1,...,m. E el efectivo que quiere conseguir la empresa. NL el número de letras que desea descontar la empresa. x variable binaria que valdrá uno si la letra i se descuenta en el banco j y cero en caso contrario, para i=1,...,n; j=1,...,m. El modelo consiste en: Min s. a : i, j i, j j i i, j x x c x E i x N x 1 = NL x E { 0,1} L j j = 1,..., m i = 1,..., n (1) (2) (3.a) (3.b) La restricción 1 refleja el límite de riesgo en cada banco. La restricción 2 asegura que cada letra a lo sumo se descontará en un solo banco. Las restricciones 3.a y 3.b son excluyentes y no pueden aparecer simultáneamente. Si la empresa desea descontar un número determinado de letras utilizará la restricción 3.a, en general esta opción será utilizada por el usuario haciendo NL = n, es decir, cuando el usuario quiera descontar la totalidad de las letras. Sin embargo, en otras ocasiones la empresa remesará cuando necesite una determinada financiación, por lo que su problema consistirá en determinar que letras y a que bancos debe llevarlas para conseguir el efectivo deseado, en cuyo caso utilizará la restricción 3.b Algunos gestores financieros cuando se plantean la confección de una remesa, comienzan por incorporar en primer lugar aquellas letras que tienen un vencimiento más 178

5 Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa cercano con el fin de que a dichas letras no les llegue el vencimiento antes de haber sido remesadas, en cuyo caso el cobro de dichas letras se retrasaría con el consiguiente perjuicio para la empresa. Así pues, como paso previo a la ejecución del modelo, para poder considerar esta posibilidad, en caso de ser exigida por la empresa, se procederá a la ordenación de las letras por orden de vencimiento de modo que si t > i la letra representada por la variable x tendrá vencimiento igual o anterior a la letra representada por x tj y para que el modelo descuente en primer lugar las letras con vencimiento anterior añadiremos opcionalmente la restricción x x tj, t > i, de modo que, dado que las variables son binarias no puede ser descontada una letra si no han sido descontadas todas las de vencimiento anterior. Se trata, por tanto, de un modelo de PLE que admite su resolución por medio de un algoritmo exacto (tipo Branch and bound o Branch and cut) o también mediante un heurístico. En nuestro caso hemos preferido usar un algoritmo exacto, ya que para las dimensiones del problema, su estructura y la forma de implementación creemos que resulta lo mas adecuado. 3.- APLICACIÓN INFORMÁTICA La aplicación que presentamos ha sido desarrollada utilizando Microsoft Access 97, por varios razones: Potencialidad que ofrecen los asistentes que incorpora Access para el diseño de formularios e informes. Sencillez para almacenar la información, puesto que permite guardar de una forma fácil y uniforme la información relativa a las características financieras de los bancos y de las letras. Flexibilidad. El uso de Visual Basic para Aplicaciones 5 permite extender la funcionalidad propia de Microsoft Access y acceder a librerías de funciones externas al propio Access, lo que facilita la personalización de las aplicaciones. La aplicación consta de varios módulos interrelacionados: Módulo de entrada de datos Este módulo está integrado por un conjunto de formularios diseñados con el asistente para el diseño de formularios que incorpora Microsoft Access. En concreto, el usuario dispone de diversos formularios para introducir las características financieras de 179

6 Adalid M., Canós M.J., Mocholí M., Navarro V., Sala R., Sanchis V. cada línea de descuento, de cada tipo de documento (letra, pagaré, recibo, cesión de crédito) que quiere descontar. Además, la aplicación dispone de formularios similares para eliminar un efecto o una entidad financiera. Por último, el usuario dispone de un formulario en el que puede elegir los bancos en los que descontar las remesas. Estos formularios están vinculados a una serie de tablas de Microsoft Access en las que se guarda de forma automática la información entre sesiones. A continuación se recogen dos de estos formularios. En particular, presentamos el formulario de entrada de letras y el formulario de entrada de bancos. Formulario de entrada de letras Formulario de entrada de bancos 180

7 Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa Módulo de proceso de datos El módulo de proceso de datos está íntegramente desarrollado en Visual Basic para aplicaciones. Se basa en un conjunto de funciones y procedimientos de Visual Basic para llevar a cabo el cálculo de los costes asociados al descuento de cada efecto comercial a cobrar en cada línea de descuento. Esta información se almacena en una matriz dinámica 6 que se pasa al módulo de resolución. Así mismo, en este módulo se crean una serie de ficheros (includes) de texto en los que se recoge la instancia del problema de optimización a resolver. Así por ejemplo, con toda la información introducida por el usuario de todas las letras y bancos, la aplicación genera un fichero con la tabla de costes en el formato adecuado para GAMS, como el siguiente: BANCAJA BB BSCH GL L L L L L L L L L ; Módulo de resolución En este módulo se lleva a cabo la resolución del problema de optimización que permite determinar que efectos comerciales que hay que descontar en cada línea de descuento, de forma que el coste total del descuento sea mínimo y no se exceda el límite asociado a cada banco, mediante una llamada al programa GAMS que a su vez compila y ejecuta el fichero GMS (se han resaltado en negrilla y cursiva los includes generados por el modulo de proceso de datos).evidentemente, todo este proceso permanece opaco al usuario que no tiene ninguna capacidad de actuación sobre él. La resolución se realiza con GAMS (Brook y otros, 1992) y la librería OSL de IBM. Hemos optado por utilizar el programa GAMS dadas sus características como lenguaje de modelización que permite escribir el modelo a resolver de una forma automática, a diferencia de otros programas que requieren el formato MPS 7. Hemos optado por incorporar el proceso de la llamada en una librería de enlace dinámico (Dynamic Link Library) 8. Esta librería oculta el proceso al usuario y exporta una única función para llevar a cabo la resolución desde el código escrito en VBA. 181

8 Adalid M., Canós M.J., Mocholí M., Navarro V., Sala R., Sanchis V. * Incorporando ficheros include SCALAR NL numero de letras a descontar como minimo; SCALAR E minimo efectivo que se quiere conseguir con la remesa; $ include "scalar.inc" SETS L Letras $include "letras.inc" ALIAS(L,LL); SETS B Bancos $include "bancos.inc" PARAMETER LIM(B) limite de credito de cada banco $include "param.inc" PARAMETER NOMINAL(L) $include "nominal.inc" TABLE COSTE(L,B) coste de descontar la letra L en el banco B $include "costelb.inc" VARIABLES C coste de la remesa N nominal descontado NE numero de efectos descontados EFECT efectivo obtenido con la remesa X(L,B); BINARY VARIABLES X; EQUATIONS LET(L) cada letra se descuentra como mucho una vez ORDEN(L) las letras se descuentan por orden de vencimiento BAN(B) para determinar el limite de credito de cada banco NUMLET numero de letras que como minimo se descontaran NOM nominal llevado a descontar EF efectivo obtenido con la remesa MINE minimo efectivo perseguido CTE para determinar el coste de la remesa; LET(L).. SUM(B,X(L,B))=L=1; ORDEN(L).. SUM(B,X(L+1,B))=L=SUM(B,X(L,B)); BAN(B).. SUM(L,(NOMINAL(L)*X(L,B)))=L=LIM(B); NUMLET.. SUM(L,SUM(B,X(L,B)))=G=NL; NOM.. N=E= SUM(L,SUM(B,(NOMINAL(L)*X(L,B)))); EF.. EFECT=E=N-C; MINE.. EFECT=G=E; CTE.. C=E= SUM(L,SUM(B,(COSTE(L,B)*X(L,B)))); MODEL DCTO /ALL/ SOLVE DCTO USING MIP MINIMIZING C; FILE INFGAMS /INFGAMS.DAT/; PUT INFGAMS; INFGAMS.NJ = 2; PUT 'Model status ='; DCTO.modelstat /; PUT 'Solver status ='; DCTO.solvestat /; PUTCLOSE INFGAMS; FILE SOL /SOLUCION.DAT/; IF (DCTO.modelstat eq 1, PUT SOL; SOL.NJ=2; LOOP (B, B.TL /; LOOP (L, PUT L.TL; X.L(L,B) /;);); PUTCLOSE SOL; ); fichero GMS 182

9 Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa Módulo de presentación de resultados Es evidente que el formato en el cual presenta la solución GAMS no es de fácil lectura para el usuario, por lo que en este módulo se lee la solución óptima de GAMS y la incorpora a Acces donde se presenta mediante un informe que puede visualizarse en pantalla o bien imprimirse (actualmente estamos incorporando la posibilidad de generar el soporte magnético necesario para poder ser presentado a las entidades financieras (C19, C32 y C58)). A modo ilustrativo, a continuación se recoge un extracto de dicho informe Informe con la solución del problema de optimización. En este informe sólo hemos reproducido, por razones de espacio, la parte correspondiente a un banco, pero es evidente que esto mismo aparecerá para cada banco en el cual el programa haya asignado letras a descontar, más una hoja resumen con la información global del conjunto de las remesas. Así pues, el informe resume las distintas letras a descontar, agrupadas por cada línea de descuento, en el que se recoge el coste total asociado al descuento de cada efecto comercial a cobrar, desglosado por concepto de coste y el efectivo obtenido. Así mismo, para cada línea de descuento se recoge la totalidad de los costes, así como el efectivo total descontado en dicha línea. Los anteriores módulos se encuentran totalmente interrelacionados, a través del siguiente formulario principal: 183

10 Adalid M., Canós M.J., Mocholí M., Navarro V., Sala R., Sanchis V. Formulario principal de la aplicación Este formulario está desarrollado como un panel de control desde el que se lleva a cabo la comunicación entre el usuario y la aplicación, ya que a través de sus botones el usuario puede seleccionar la acción deseada y de forma automática la aplicación presenta el formulario asociado a la acción elegida. Cuando una acción termina se vuelve a presentar este formulario principal de forma automática, de modo que el usuario sólo necesita interactuar sobre éste panel de control para el manejo de toda la aplicación. 5.- CONCLUSIONES Creemos que nuestra aplicación supone una novedad importante para la gestión de carteras de efectos, puesto que los programas existen en el mercado únicamente permiten calcular cual sería el coste de descontar la remesa en una entidad financiera y generar el soporte correspondiente. En nuestra aplicación el usuario introduce todos los efectos a descontar y todas las posibles entidades financieras, siendo la propia aplicación la que determina que efectos se deben de descontar en cada una de las 184

11 Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa entidades propuestas de modo que el coste global de todas las remesas para la empresa sea el mínimo, con el consiguiente ahorro de costes para la empresa. Dado que la aplicación está desarrolla en Windows resulta amigable para el usuario final que no requiere ningún conocimiento técnico especial para poder utilizarla. Además, está desarrollada en Access que es un programa comercial de gran implantación, tanto en grandes como en pequeñas y medianas empresas, lo que facilita la utilización de nuestra aplicación. Por tanto, con una pequeña inversión 9 creemos que cualquier empresa, en especial las pequeñas y medianas empresas, puede beneficiarse de la gestión óptima de su cartera de efectos, lo que sin duda redundará en unos menores costes financieros y la consiguiente mejora en su posición competitiva. La aplicación informática presentada está todavía en fase de desarrollo y pretendemos que sea perfectamente integrable con otros programas comerciales de gestión de la empresa, de modo que puedan ser importados los datos desde dichos programas a nuestra aplicación y al mismo tiempo una vez resuelto el problema permita generar el soporte magnético necesario para poder ser presentado a las entidades financieras (C19, C32 y C58). 6.- BIBILIOGRAFÍA BROOK, A.; KENDRICK, D.; MEERAUS, A.(1992). GAMS User s Guide. Release 2.25 Scientific Press. CALLAHAN, E.(1997). Microsoft Access 97/Visual Basic paso a paso. McGraw-Hill CASASÚS, T.; MOCHOLÍ, M.; SALA, R.(1996). Economic Optimization with GAMS Computers in Higher Education Economic Review. Vol Págs LAFUENTE ROBLEDO, M; SOTO ÁLVAREZ, J.M. (1998). Descuento comercial: efecto de las comisiones sobre la TAE. Actualidad Financiera. Págs O BRIEN, T.; POGGE, S.J.;WHITE,G.E. (1997). Microsoft Access 97. Desarrollo de Soluciones. McGraw-Hill SANTANDREU MARTÍNEZ, E. (1994). Gestión de créditos, cobros e impagados. Gestión Barcelona. VIESCAS, J.L.(1997) Guía Completa de Microsoft Access 97. McGraw-Hill 185

12 Adalid M., Canós M.J., Mocholí M., Navarro V., Sala R., Sanchis V. 1 Las empresas siempre buscan no tener problemas en el descuento de efectos, de tal forma que, intentarán tener varias líneas abiertas. Ahora bien, el tener líneas abiertas y no utilizarlas puede tener un resultado negativo, ya que, la entidad financiera podría no respetar las condiciones pactadas de tipos de interés, comisiones, etc., en próximas renovaciones. 2 Las modalidades más utilizadas actualmente a la hora de aplicar el rédito son: forfaiting, donde se aplica un mismo rédito para todos los plazos de vencimiento o bien diferentes réditos para diferentes plazos de vencimientos (habitualmente 30, 60 y 90 días). 3 Hemos podido comprobar que algunas entidades no cobran ningún gasto de correo y, por el contrario, otras cobran hasta el doble del gasto actual de franquear una carta. Aunque a primera vista pueda parecer una cifra insignificante, en algunos casos cuando el nominal del efecto es pequeño puede afectar al coste efectivo de manera considerable. 4 En este mismo congreso se presenta un trabajo con el título Sobre una Modelización Equivalente de un Problema de Optimización en el cual se demuestra que la solución óptima del problema lineal, es una solución óptima del problema no lineal, por tanto sólo se tratará el problema lineal por ser de más fácil resolución. 5 Visual Basic para aplicaciones (VBA) es un lenguaje de programación desarrollado por Microsoft, basado en el lenguaje BASIC. Todas las aplicaciones integradas en el paquete Office incorporan este lenguaje de programación que permite automatizar tareas y extender la funcionalidad de dichas aplicaciones. Puede consultarse O Brien T. y otros(1997) y Callahan, E.(1997) para profundizar en el uso de VBA en el contexto de Access 6 Una matriz dinámica es una matriz de datos cuyas dimensiones se establecen en tiempo de ejecución, frente a las matrices estáticas que se establecen en tiempo de diseño. 7 Para consultar las ventajas de GAMS respecto a otros programas de modelización, véase Casasús,T. y otros (1996). 8 Una librería de enlace dinámico es un conjunto de funciones y recursos que se pueden exportar a cualquier aplicación Windows y que se caracterizan por su enlace dinámico, frente a las librerías estáticas, cuyo código se incorpora a la misma aplicación. 9 En la actualidad estamos negociando con GAMS Corporation la obtención de la licencia en tiempo de ejecución (Run Time Licence) a un precio asequible. No obstante la aplicación podría ser implementada con otros solvers disponibles por la empresa o de coste menor. 186