PUCMM FIS 101 Prof. Remigia cabrera Genao 2014

Transcripción

1 Posición (m) Unidad II. Cinemática Rectilínea PROBLEMAS PARA RESOLVER EN LA CLASE 1. Para el móvil del gráfico determine lo que se le pide abajo, si se mueve en una recta nortesur: Desplazamiento total Velocidad inicial y final Velocidad instantánea a los 3.00 s y los 8.00 s Aceleración media entre t1 = 3.00 s y t2 = 8.00 s Velocidad media entre t1 = 0 s y t2 = 1 s Distancia total recorrida Rapidez promedio 2. Un móvil se desplaza en línea recta durante 15 min a 80 km/h, E; 20 min a 80 km/h, E para luego detenerse 30.0 min y devolverse durante 30 min a 50 km/h. Halle su velocidad media. 1

2 Velocidad (m/s) 3. Para el móvil del gráfico determine lo que se le pide abajo, si se mueve en una recta nortesur: Desplazamiento total Velocidad inicial y final Velocidad instantánea a los 7.0 s Aceleración media entre t1 = 6.00 s y t2 = s Velocidad media entre t1 = 0 s y t2 = 8.00 s Distancia total recorrida Rapidez promedio para todo el trayecto 4. Un móvil parte del reposo y realiza un desplazamiento en línea recta de 15.0 m, E con una aceleración de 1.50 m/s 2. Determine el tiempo que necesitó para hacer el recorrido y la rapidez final. 5. Un móvil se desplaza al norte a m/s y comienza aumentar su rapidez, de modo que cada segundo su rapidez se incrementa en m/s. Halle su aceleración. Calcule su velocidad cuando han transcurrido 15.0 s y el desplazamiento en el intervalo de tiempo anterior. 2

3 Posición (m) 6. El gráfico mostrado abajo pertenece a un carrito que se mueve en una recta norte- sur. Determine: Velocidad inicial Desplazamiento total y distancia total recorrida Velocidad instantánea en los instantes t1 = 3.00 s y t2 = 7.00 s Aceleración media y velocidad media en el intervalo anterior Velocidad media a los 2.00 s, y a los 9.00 s Rapidez promedio Se estudió el movimiento de un carrito, que se desplaza al este y se obtuvo el siguiente modelo matemático a partir de la gráfica posición versus tiempo: y = Ax 2 + Bx + C, donde A = 2.50, B = 1.25 y C = 2.20 (los parámetros están medidos tomando el metro como unidad de longitud y el segundo como unidad de tiempo). Determine: a. Aceleración del móvil b. Velocidad inicial y posición inicial del móvil c. Ecuación de la posición en función del tiempo d. Ecuación del desplazamiento en función del tiempo e. Ecuación de la velocidad en función del tiempo f. Posición a los 8.00 segundos g. Desplazamiento y velocidad media entre t1 = 0 y t2 = 10.0 s h. Velocidad instantánea a los 10.0 s 3

4 8. Un móvil viaja en línea recta con una rapidez constante de m/s durante 15.0 s. Durante 10.0 s acelera uniformemente, para continuar con una rapidez de 6.50 m/s durante 10.0 s. Si el móvil se desplaza en el mismo sentido: Trace su gráfico velocidad vs tiempo Cuál es el desplazamiento y la rapidez del móvil a los 10.0, 20.0, y 35 segundos? Cuál es la velocidad media del viaje completo? Caída libre y tiro vertical 9. Se suelta una bola desde una altura igual a 2.50 m. Determine: a. Rapidez con la cual toca el suelo b. Rapidez cuando ha descendido 1.00 m c. Desplazamiento cuando su rapidez es m/s 10. Se dispara con un tiro vertical una pelotita de 200 g desde una altura de 2.50 m con una rapidez inicial de 6.50 m/s. Determine: a. Rapidez con la cual toca el suelo b. Altura máxima alcanzada c. Rapidez cuando está a 1.00 m sobre el suelo d. Desplazamiento cuando su rapidez es m/s e. Tiempo total de vuelo Problemas de tiro parabólico y horizontal 11. Se patea una pelota con una rapidez inicial de 12.0 m/s y un ángulo de elevación de Determine: a. Componentes escalares de la velocidad inicial b. Componente de la velocidad en el eje y con la cual toca el suelo c. Componente de la velocidad en el eje x con la cual toca el suelo d. Rapidez con la cual toca el suelo e. Tiempo total de vuelo f. Altura máxima alcanzada g. Distancia horizontal que recorre la pelota 12. Repita el problema anterior si el punto de disparo está sobre un barranco de 15.0 m de altura. 13. Desde una altura igual a 4.00 m se patea una pelota horizontalmente y la rapidez inicial con la que sale despedida es 8.00 m/s. Determine: a) Componentes escalares de la velocidad inicial b) Componente de la velocidad en el eje y con la cual toca el suelo c) Componente de la velocidad en el eje x con la cual toca el suelo d) Rapidez con la cual toca el suelo 4

5 Velocidad (m/s) e) Tiempo total de vuelo f) Distancia horizontal que recorre la pelota Movimiento Circular Uniforme Un objeto de kg entra en un movimiento circular uniforme y realiza 6 vueltas en 8.00 minutos. Si el radio de la trayectoria es de 4.00 m, determine lo que se le pide: 1 3 Velocidad instantánea y vector posición en el punto 3. Velocidad media entre los puntos 3 a 4 Aceleración media entre los puntos 2 a 4 Aceleración centrípeta en el punto 3 2 Problemas de dinámica 1. Describa la forma de los gráficos x-t y v-t cuando actúa una fuerza constante. 2. Un bloque cuyo peso es 5.00 N, se mueve al este en una superficie sin fricción a m/s. A continuación acelera uniformemente mientras recorre 8.00 m, hasta que su rapidez es 6.50 m/s. Determine la fuerza que actuó sobre el bloque. 3. Para el móvil del gráfico mostrado halle la fuerza aplicada y su rapidez a los 2.00 s, si su masa es 500 g y se dirige al este

6 Velocidad (m/s) 4. Se requiere que un vehículo de 1600 kg frene en 4.00 s cuando, se dirige al sur a 90.0 km/h, N. Calcule la fuerza requerida para detenerlo. 5. El móvil representado en el gráfico se mueve en una recta norte-sur. Construya el gráfico fuerza versus tiempo, si tiene una masa de 1.20 kg. Determine la fuerza media entre t1 = 1.00 s y t2 = 6.00 s. Halle la fuerza que actúa a los 3.00 s y a los 7.00 s Un carrito de 1.50 kg se mueve en una pista recta. Usando un sensor de posición se determinó que el modelo matemático que describe su movimiento es y = Ax 2 + Bx + C, donde los valores de los coeficientes son A = 0.80, B = 0.60 y C = Si los parámetros me midieron usando como unidades fundamentales m y s, determine el módulo de la fuerza que se le aplicó al carrito. 7. La constante elástica de un resorte vale 800 N/m y su longitud original es 20.0 cm. Cuál será el módulo de la fuerza requerida para comprimir este resorte hasta que su longitud sea igual a cuarta parte? 8. El bloque de la figura estaba en reposo sobre una mesa sin fricción, cuando se le aplicó la fuerza mostrada, que es paralela a la mesa (vista en planta). Si el valor numérico del peso del bloque es 20.0 N, su rapidez a los 10.0 s será N

7 9. En los problemas siguientes el peso del bloque es 60.0 N en (a) y 40.0 N en (b) y (c). Determine la fuerza normal en cada caso después de dibujar el diagrama de cuerpo libre N 40.0 N 50.0 N 40.0 N P = 60.0 N a b c 10. Cuál sería el módulo de la fuerza de fricción estática en el caso b, cuando el bloque está a punto de resbalar? 8.00 kg N 11. Calcule el módulo de la aceleración del bloque si el coeficiente de fricción cinética es Una caja se desliza sobre un piso con velocidad constante cuando se le aplican las fuerzas mostradas en la figura. Realice el diagrama de cuerpo libre y determine: Módulo de la fuerza normal Módulo de la fuerza de fricción Coeficiente de fricción cinético entre la caja y el piso N 40.0 N 20.0 N Peso = 60.0 N Si μk entre la caja y la superficie del plano inclinado mostrado abajo es Realice el diagrama de cuerpo libre y determine el módulo de la aceleración del bloque N 40.0 N 10.0 kg

8 14. Calcule el módulo de la tensión de la cuerda que sujeta el bloque de la figura, si está en una superficie sin fricción y su masa es 6.00 kg. Si se corta la cuerda, calcule el módulo de la aceleración con la cual comienza a moverse el bloque Para el sistema mostrado, determine la aceleración neta si μk entre la caja y el piso es N 50.0 N 20.0 N Peso = 80.0 N Determine los módulos de las tensiones de las cuerdas N 17. Cuál es e módulo de la fuerza de gravedad que actúa sobre una nave espacial de 2500 kg, que está situada a una a altura de 2700 km sobre la superficie de la tierra. La masa de la Tierra es 5.98 x kg y su radio mide 6.38 x 10 6 m. 8

9 18. Un objeto de kg entra en un movimiento circular uniforme a rpm. Si el radio de la trayectoria es de 6.00 m, determine lo que se le pide: Fuerza media entre los puntos 4 a 3 2 Fuerza centrípeta en el punto El bloque de la figura siguiente tiene una masa de 2.00 kg y está sometido al conjunto de fuerzas mostrado. No hay fricción entre el bloque y la superficie y las fuerzas son paralelas a la superficie (vista en planta). Calcule la fuerza resultante después de hallar la sumatoria de las componentes en el eje x y en el eje y. F1 = 6.00 N F2 = 8.00 N m = 4.00kg F3 = 6.00 N 35.0 F4= 8.00 N F4 = 7.00 N Cuál será la aceleración del bloque? Cuál es el desplazamiento del móvil a los 20.0 s, si partió del reposo? Cuál será su velocidad en el instante anterior? 20. La relación entre las masas de dos cuerpos sobre los que actúa la misma fuerza es m2 = 8 m1. La relación entre las aceleraciones que experimentan los cuerpos es: 9