MATEMATICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II

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1 MATEMATICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II TEMA 1: OPERACIÓN DE AMORTIZACIÓN 1. Defiició 2. Estudio estático de la operació 3. Estudio diámico de la operació 4. Ecuació diámica: pricipales variables 5. Cuadros de amortizació 6. Métodos de amortizació 7. Operacioes de amortizació co fraccioamieto de itereses 8. Idexació e la cuota de iterés 9. Cálculo del coste asociado a la operació de amortizació: tato efectivo y TAE 10. La operació de préstamo e el mercado: usufructo y uda propiedad. 11. Tipología más relevate: préstamos hipotecarios 12. Hipoteca iversa OBJETIVOS A CUBRIR: SER CAPAZ DE Obteer cuatía a pagar para cualquier período y para cualquier método de amortizació y su correspodiete descomposició e cuota de iterés y cuota de amortizació de u préstamo. Costruir el cuadro de amortizació de u préstamo cualquiera. Obteer la cuatía a pagar para poder cacelar u préstamo e u mometo determiado. Calcular el ahorro derivado e u préstamo tipo ate ua rebaja de los tipos de iterés (aálisis de iformació e presa). Calcular el TAE de u préstamo a tipo fijo y el TAE iformativo de u préstamo idexado (TAEVariable). Fudametar la elecció etre préstamos alterativos.

2 OPERACIÓN DE AMORTIZACIÓN 1. Defiició Recibe este ombre toda operació fiaciera de prestació úica y cotraprestació múltiple, que tiee por objeto cacelar o amortizar u capital (el capital prestado) mediate etregas o desembolsos periódicos. De esta forma, la operació queda defiida por: Prestació:(C 0, t 0 ) Cotraprestació:(a 1, t 1 ) (a 2, t 2 ) (a 3, t 3 )... (a -1, t -1 ) (a, t ) Los capitales de la cotraprestació se deomia térmios amortizativos y su fialidad es la devolució del capital prestado (C 0 ) juto co el aboo de los itereses devegados por el aplazamieto. Debe hacerse otar, si embargo, que e la termiología bacaria habitual, se les suele deomiar cuotas. C 0 a 1 a 2... a S-1 a S... a -1 a t 0 i 1 t 1 i 2 t 2 t S-1 i S t S t -1 i t Ley de valoració: Ley de Capitalizació Compuesta. 2. Estudio estático de la operació Se debe cumplir el pricipio de equivalecia fiaciera. Así, e cualquier puto de la operació podremos platear la ecuació de equivalecia fiaciera: * E el orige de la operació: C0 ar 1 ih r 1 r h1 1 * E el fial de la operació: 1 C0 1ih ar 1iha h1 r1 hr1 2

3 3. Estudio diámico de la operació La reserva matemática o saldo fiaciero e u mometo determiado del tiempo tiee la iterpretació de capital vivo, capital pediete de amortizació o deuda pediete e el mometo dode ésta se esté calculado. Si e la fecha de cálculo de la deuda pediete de amortizar se produce el vecimieto de algú térmio amortizativo, deberá distiguirse etre reserva por la izquierda (deuda existete ates de que se produzca el vecimieto de dicho térmio amortizativo) y reserva por la derecha (deuda existete u istate después de pagarse dicha cuatía). Cálculo de la reserva matemática (deuda pediete) por la derecha e u mometo t s : Método retrospectivo (Prestació pasada - Cotraprestació pasada) s s s1 Cs C01ih ar ihas 1 h1 r1 hr1 Método prospectivo (Cotraprestació futura - Prestació futura) C s r ar 1 ih rs1 hs Ecuació diámica de la amortizació: pricipales variables. Evolució del capital vivo: reserva por el Método Recurrete: a S-1 Cs-1 a S Cs t S-1 i S t S Ecuació diámica de la amortizació: C s C 1 s 1 is as Operado: C s C C i a C C C s1 s1 s s s s1 s s1 a i s A s I s A s = C s-1 - C s = Cuota de amortizació. Idica la dismiució de la deuda pediete e el periodo (t s-1, t s ). I s = C s-1 i s = Cuota de iterés geerada e el periodo (t s-1, t s ) por el capital vivo al iicio del mismo (C s-1 ). 3

4 La ecuació aterior sigifica que el térmio amortizativo tiee ua doble fució: - cubrir los itereses que geera el capital vivo (deuda) existete a pricipio del periodo (I s ) y - amortizar (devolver) la deuda pediete e ua cuatía determiada (A s ). Debe resaltarse que la cuatía del térmio se destia a pagar e primer lugar los itereses geerados y sólo si dicha cuatía supera a éstos, etoces se producirá ua dismiució de la deuda pediete al iicio del periodo, esto es, sólo e ese caso existirá amortizació del capital (cuota de amortizació mayor que cero). Evolució de la reserva: por ejemplo, para ua operació co cuatro periodos I 1 Co a 1 A 1 I 2 a 2 A 2 I 3 a 3 A 3 C 1 I 4 C C 3 A 4 a 4 C 4 = 0 De la defiició de cuota de amortizació se desprede de forma imediata las siguietes relacioes: C 0 Cs A Ah h1 hs1 h Ahora podemos itroducir ua ueva variable, M s, que represeta la cuatía del capital ya amortizado: Ms C0 Cs Ah Ah A h1 hs1 h1 s h 4

5 5. Cuadros de amortizació Resulta útil recoger la evolució de las distitas variables de la operació para cada uo de los períodos de la misma. Normalmete éstas se represeta e ua tabla, deomiada Cuadro de amortizació, e dode se explicita los valores, para cada período, de a s, I s, A s, C s y M s. t s a s I s A s C s M s C a 1 = I 1 +A 1 I 1 = C 0 i 1 A 1 C 1 =C 0 -A 1 M 1 =A 1 s a s = I s +A s I s = C s-1 i s A s C s =C s-1 -A s M s =A 1 + A A s a = I +A I = C -1 i A C =C -1 -A =0 M =A 1 + A A =C 0 Nota: Distició coceptos de préstamo a iterés fijo, variable e idexado. * U préstamo (o, e geeral, ua operació fiaciera) se dice que está pactada a tipo de iterés fijo cuado el rédito de valoració es el mismo para todos los períodos e que ésta se divide. Es decir: i 1 = i 2 = i 3 = i 4 =... = i = i * Se dice que u préstamo es a iterés variable cuado los réditos de valoració de cada uo de los períodos o so iguales pero sí so coocidos a priori, cuado se pacta la operació. Es decir: i 1, i 2, i 3, i 4,..., i so coocidos a priori y al meos algú i i i j * Se dice que u préstamo es idexado cuado los réditos de valoració de cada uo de los períodos o está fijados de atemao, cuado se pacta la operació, sio que está e fució de la evolució que experimete u determiado ídice de referecia, que puede ser u tipo de iterés o o. (A este tipo de préstamos se les cooce como préstamos a tipo variable e el mercado y se estudiará e el epígrafe 8). 6. Métodos específicos de amortizació 6.1 Método americao a 1 = I 1 = C 0 i 1 a 2 = I 2 = C 1 i 2 a 3 = I 3 = C 2 i 3... a -1 = I -1 = C -2 i -1 a = I + A = C -1 i + C 0 A 1 = A 2 = A 3 =... = A -1 = 0 A = C 0 C 0 = C 1 = C 2 =... = C -1 C = 0 5

6 6.2 Método fracés a 1 = a 2 = a 3 =... = a = a i 1 = i 2 = i 3 =... = i = i Ecuació de equivalecia C 0 = a a i Saldo vivo (Reserva) e t s C s = a a -s i = C 0 (1+i) s - a S s i Ley de Recurrecia Cuotas de Amortizació: Método progresivo A s+1 = A s (1+i) A s = A 1 (1+i) s-1 siedo A 1 = a - C 0 i 6.3 Método de cuotas de amortizació costates A 1 = A 2 = A 3 =... = A -1 = A a s = C s-1 i s + A Dado que debe cumplirse siempre que C A A A C 0 h h Térmios amortizativos variables e progresió geométrica a 1 = a; a 2 = a q; a 3 = a 2 q = a q 2 ;... a = a -1 q = a q -1 11i q Ecuació de equivalecia (e el orige): C 0 = A(a,q) i = a 1iq Nota: E geeral podemos cosiderar dos metodologías para calcular la cuatía de los térmios amortizativos: Cuado la iformació hace referecia a los propios térmios (so costates, variables e progresió geométrica o aritmética, etc) se platea la ecuació de equivalecia fiaciera. Cuado la iformació hace referecia a las cuotas de amortizació se calcula la cuatía de las cuotas de amortizació y la cuatía de los térmios amortizativos se determia tras añadir a la cuota de amortizació la correspodiete cuota de iterés. 6

7 7. Operacioes de amortizació co fraccioamieto de itereses Método compatible co cualquiera de los ateriores. Cosiste e fraccioar la cuota úica de iterés de cada período e subcuotas que, mateiedo la equivalecia fiaciera, se pague al fial de cada uo de los subperíodos e que se ha dividido el período iicial. Las cuotas de amortizació o se ve alteradas. E cosecuecia, el térmio amortizativo (a s, t s ) queda sustituido por el cojuto de m térmios de la forma: (C s-1 i s1, t s1 ) (C s-1 i s2, t s2 ) (C s-1 i s3, t s3 )... (C s-1 i sm + A s, t s ) A s +I s = A s + C s-1 i s t s-1... I s1 = C s-1 i s1 I s2 = C s-1 i s2 A s + I sm = A s + C s-1 i sm t s t s-1 t s1 t s2... t sm = t s E realidad se trata de la amortizació de C 0 mediate x m térmios amortizativos de tal forma que es ula la cuota de amortizació de todos aquéllos térmios que ocupa u lugar o múltiplo de m. Obviamete, se ha de verificar la equivalecia fiaciera etre los m térmios de cada período y aquél al que sustituye. Esta equivalecia fiaciera se matedrá siempre que los réditos aplicables a los distitos subperiodos para el cálculo de las uevas cuotas de iterés sea los correspodietes réditos subperiodales de la ley itera de la operació. Es decir, se ha de verificar que m 1is 1ish siedo h1 i s = rédito del período (t s-1, t s ] i sh = rédito de cada uo de los subitervalos e que se divide el periodo (t s-1, t s ], co h = 1,2,..., m. Al mateerse la equivalecia fiaciera, la suma fiaciera e t s de las subcuotas de iterés correspodietes al período (t s-1, t s ] será igual a la cuota de iterés iicial (la suma aritmética de dichas subcuotas será, e buea lógica, ua cuatía meor que la cuota de iterés iicial pagadera e t s ). 7

8 NOTA: Es importate distiguir el proceso de fraccioamieto que se acaba de describir co el correspodiete al fraccioamieto de las retas. E el caso del fraccioamieto de itereses e u préstamo, la cotraprestació fraccioada que surge del proceso aterior es equivalete fiacieramete a la cotraprestació origial. Si embargo, la diámica amortizativa (evolució de la reserva) sí se ve afectada e los putos iteriores de cada periodo. E el caso de ua reta fraccioada, ésta o es fiacieramete equivalete a la reta correspodiete si fraccioar. Se trata e este caso de u fraccioamieto aritmético que modifica el valor de la reta. Caso particular: Fraccioamieto uiforme Cosiste e fraccioar, al igual que ates, la cuota de iterés pagadera al fial del periodo e m subcuotas pagaderas al fial de cada uo de los m subperiodos de idética amplitud e que se divide el periodo iicial. El rédito es, e esta ocasió, ecesariamete el mismo para cada uo de esos m subperiodos. E esta ocasió la codició de que el fraccioamieto de itereses o altere la equivalecia fiaciera se cumple simplemete exigiedo que los réditos aplicables a cada subperiodo verifique la relació: i ( m) s m 1i 1 s 1 dode: i s = rédito del período (t s-1, t s ] i s m ( ) = rédito de cada uo de los m subitervalos e que se divide el periodo (t s-1, t s ] 8. Idexació e la cuota de iterés E geeral, ua operació de amortizació idexada es aquélla e la que los térmios amortizativos está ligados a la evolució de u ídice represetativo del comportamieto de algua magitud. Así pues, las operacioes idexadas so operacioes postdetermiadas e las que su coste o redimieto, que sólo puede coocerse a posteriori, depede de la evolució de u ídice de referecia. La idexació puede ser: total (si todo el térmio amortizativo, a s, se ve afectado por la variació del ídice de referecia) parcial (cuado la variació del ídice sólo afecta a uo de los compoetes del térmio amortizativo, ya sea A s o I s ). El caso habitual e el mercado español es la idexació e cuota de iterés, por lo que os cetraremos e esta situació. 8

9 Estas operacioes e el mercado suele deomiarse a tipo de iterés variable, pero esta deomiació o permite distiguir etre dos modalidades totalmete diferetes: las operacioes a tipo variable predetermiado y posdetermiado. E el primer caso el coste o redimieto puede ser coocido a priori y e el segudo, que es el aalizado e este epígrafe, o. Así pues, e estos préstamos la cuota de iterés de cada período o está determiada a priori sio que depederá de la evolució que siga u determiado ídice de referecia. Habitualmete tambié suele pactarse u diferecial que, aplicado al ídice mecioado, permite determiar el rédito de valoració del período que habrá de aplicarse al capital vivo para así determiar la cuatía correspodiete a la cuota de iterés. Es decir, los réditos aplicables a los distitos períodos exceptuado habitualmete el primero, dode el tipo de iterés sí es coocido a priori se obtiee a partir de los valores que va tomado el ídice de referecia, segú el procedimieto pactado e el cotrato. E dicho procedimieto deberá determiarse los siguietes aspectos: a) Cual es el valor del ídice de referecia aplicable a cada período (último valor publicado, media del mes aterior, etc.) y cómo se recogerá dicho valor (tal y como se publica, redodeado al alza, etc.) b) Cual será el ídice que se utilizará e el caso de que el escogido e primer lugar dejara de estar dispoible. c) Cual será la relació etre dicho ídice y el rédito del periodo. Esto se recoge mediate el coveio de idexació. La forma más habitual de establecer dicha relació, pero o la úica, es la siguiete: dode: js m irs m js m i s m d [1 j s m: tipo de iterés omial aplicable al período (t s-1, t s ); m i s : tipo de iterés efectivo periodal aplicable al capital vivo para determiar la cuota de iterés; i rs : valor ídice de referecia para el mismo período obteido segú el procedimieto pactado; d: diferecial pactado, expresado e las mismas uidades que el tipo de iterés. Este tipo de operacioes puede clasificarse e dos modalidades: Si períodos de iterés prefijados: cuado el rédito aplicable a la operació varía cada vez que lo hace el ídice de referecia (operacioes a iterés flotate). Co períodos de iterés prefijados: cuado se especifica a priori los períodos e los que el tipo de iterés permaecerá fijo, modificádose el fial de cada uo de ellos de acuerdo co las variacioes del ídice de referecia. Nótese que estos periodos o tiee porqué coicidir co los correspodietes al pago de los térmios amortizativos. Ésta es la modalidad habitual. 9

10 Resolució de las operacioes: depederá de cómo se defia los térmios amortizativos. Existe dos posibilidades: A) Térmios amortizativos de cuatía o predetermiada: A.1) Co cuotas de amortizació prefijadas A.2) Método fracés idexado. B) Térmios amortizativos de cuatía predetermiada. A) Térmios amortizativos de cuatía o predetermiada. A.1) Co cuotas de amortizació prefijadas Se cooce a priori: - las cuotas de amortizació. - duració de la operació. Dado que obligatoriamete debe cumplirse que: C 0 Ah h1 etoces los térmios amortizativos (a s ) se obtedrá al sumar a las cuotas de amortizació ya coocidas las correspodietes cuotas de iterés ua vez se coozca el valor del ídice ecesario para costruir el rédito idexado aplicable a cada período. Los sucesivos capitales vivos o reservas ecesarios para determiar las cuotas de iterés se cooce ya a priori precisamete porque so coocidas las cuotas de amortizació. De esta forma, el flujo de caja de cada período será variable pero la duració de la operació está predetermiada al quedar especificada la diámica amortizativa a través de las cuotas de amortizació. A.2) Método fracés idexado Es el método de amortizació más habitual e estos mometos e uestro mercado fiaciero. E este caso tambié se cooce la duració total de la operació pero, a diferecia del caso aterior, i los térmios i sus dos compoetes (cuotas de amortizació y de iterés) so coocidos para todos los períodos cuado se pacta la operació. Su deomiació idica cual es su pricipal característica: si los tipos de iterés o varía, etoces los térmios amortizativos tampoco variará (esto es, la característica defiitoria del método fracés de amortizació); ahora bie, si la aplicació del coveio de idexació provoca que el tipo de iterés aplicable al período de iterés sea distito del aplicado e el período aterior, etoces el térmio amortizativo tambié será diferete. 10

11 Este método exige que al fializar cada período de iterés se replatee la ecuació de equivalecia fiaciera a partir de la deuda existete e esos mometos y empleado el uevo tipo de iterés aplicable al período de iterés que comieza e esa fecha. Es decir, al iicio de cada período de iterés se cacela teóricamete el préstamo aterior y se platea u uevo préstamo por el importe del capital vivo. Cada uo de estos préstamos se resuelve como si efectivamete se tratara de u préstamo co térmios amortizativos costates y tipo de iterés fijo, utilizado el tipo de iterés de valoració del período e que supuestamete se iicia, que será el resultate de la aplicació de las codicioes cotractuales. La cuatía de la prestació de cada uo de los préstamos será el capital vivo del aterior y la duració el úmero de períodos de iterés que resta hasta el vecimieto pactado cotractualmete. De esta maera, la operació resultate, al seguir este procedimieto, presetará térmios amortizativos costates durate cada período de iterés y que irá variado e los sucesivos depediedo de la evolució del ídice de referecia. Por tato, la operació tedrá el siguiete esquema: Prestació: (C 0, t 0 ). Duració de la operació: años. Térmios amortizativos co periodicidad m. Períodos de iterés de amplitud t s-1,t s. Tato omial aplicable al primer período de iterés: j j ( m m ( m ) 1 ) 1( m) i1 Tato omial aplicable al resto de la operació: ( m) js( m) js( m) ir, s d is para s = 2, 3,...,. m E estas codicioes: Primer período de iterés: Térmios amortizativos: 1 a C 0 a (m) xm i 1 Capital vivo al fializar el primer período de iterés: C a (m) 1 1 a (xm) m i 1 Segudo período de iterés: Térmios amortizativos: a 2 a C 1 (m) xm m i 2 Capital vivo al fializar el segudo período de iterés: C a (m) 2 2 a xm2m i 2 11

12 E geeral, s-ésimo período de iterés: Térmios amortizativos: a s a C s1 ( m) s1 m Capital vivo al fializar el s-ésimo período de iterés: i s C s a s a ( m ) s m i s Y, fialmete: -ésimo (último) período de iterés: Térmios amortizativos: a C a 1 C = 0 (m) m i B) Térmios amortizativos de cuatía predetermiada. E esta ocasió se cooce e el mometo iicial la cuatía de los térmios amortizativos, que puede ser costate o variable, segú sea la diámica de amortizació establecida. Si embargo, el descoocimieto de la cuota de iterés para cada período (al depeder su cuatía del valor que tome el ídice de referecia para ese período cocreto) provoca que tampoco pueda coocerse co certeza la correspodiete cuota de amortizació, dado que lo que sí se sabe es el flujo de caja a pagar por el prestatario, esto es, el térmio amortizativo, que egloba tato la cuota de iterés como la de amortizació. Obviamete, si o se cooce a priori las sucesivas A s, tampoco podrá coocerse la duració total de la operació, pues o olvidemos que la cuota de amortizació represeta la reducció de la deuda pediete que se produce e cada período. Así, si o se sabe a priori cuato se reducirá la deuda, o puede saberse cuado ésta estará totalmete redimida; esto es, cacelada e su totalidad. La cuatía de los térmios amortizativos, fijada a priori, suele determiarse bie por acuerdo etre las partes -teiedo e cueta que es habitual establecer ua duració máxima para la operació- o bie cosiderado que el tipo de iterés iicial se matiee costate durate toda la operació. Nótese, si embargo, que la cuatía del último térmio amortizativo ormalmete diferirá de la cuatía de lo previsto iicialmete. Geeralmete, dicha cuatía será iferior, pero tambié podría ser superior e el caso de que la operació o pudiese prologarse u período más por haber llegado a su límite máximo. E esta modalidad el deudor cooce pues a priori cual va a ser el flujo de caja que debe destiar al servicio de la amortizació del préstamo, si bie la variabilidad del ídice de referecia puede provocar u alargamieto o u acortamieto de la operació, al añadir o elimiar uo o varios reembolsos segú se amiore o acelere la amortizació del capital prestado a través de las cuatías A s. 12

13 E resume: Préstamos idexados Idexació e las cuotas de iterés Datos a priori * C 0 * Tipo de referecia (i rs ) * Diferecial (d) * Vecimieto de los térmios * Períodos de iterés prefijados Térmios predetermiados, a s Térmios o predetermiados Duració variable Duració fija I s = C s-1 (i rs d) A s = a s - I s C s = C s-1 -A s A.1) a s = C s-1 (i rs d) + A s A.2) Ecuació equivalecia para cada periodo de iterés 13

14 9. Cálculo del coste asociado a la operació de amortizació: tato efectivo y TAE Se etiede por tato efectivo de ua operació fiaciera (i e ) el rédito aual o tipo de iterés efectivo de la ley de capitalizació compuesta que verifica la equivalecia fiaciera etre la prestació realmete etregada/recibida y la cotraprestació realmete recibida/etregada. E geeral, el cálculo del tato efectivo que preseta ua operació o platea igú tipo de problema, si bie cabrá distiguir etre: *Tato efectivo de redimieto (asociado al prestamista): es aquel rédito aual o tato efectivo de la ley de capitalizació compuesta que verifica la equivalecia fiaciera etre la prestació realmete etregada y la cotraprestació realmete recibida. Se le suele deotar como i a. * Tato efectivo de coste (asociado al prestatario): rédito aual o tato efectivo de la ley de capitalizació compuesta que verifica la equivalecia fiaciera etre la prestació realmete recibida y la cotraprestació realmete etregada. Se le suele deotar como i p. Si e la operació, tal y como suele ser habitual, aparece algú tipo de característica comercial, el tato efectivo que presete la misma diferirá del asociado a la operació pura. Por características comerciales se etiede todos aquellos importes etregados o recibidos por las partes cotratates por coceptos diferetes a la etrega y devolució del capital y los itereses. Las operacioes activas, como ésta, preseta e la práctica múltiples características comerciales que, si bie respode a razoes diversas, icide todas ellas e el cálculo de los tatos efectivos. Dichas razoes so las siguietes: Al deseo por parte de las etidades de reducir o compesar el riesgo de la operació. A la remueració de los gastos que acarrea la operació o, e su caso, a servicios aejos que excede la pura fiaciació. A la istrumetació de políticas de fometo a la iversió por parte de algú Orgaismo Público. E cualquier caso, todas las características comerciales, idepedietemete de cuál sea su justificació, puede clasificarse e dos grades tipos: bilaterales o uilaterales. Características comerciales bilaterales So pagadas por ua parte de la operació y recibidas por la otra. E cocreto, e estas operacioes las paga el prestatario (cliete de la etidad) y las recibe el prestamista (etidad de crédito), de forma que supoe u icremeto del coste de la operació para el prestatario y tambié u icremeto del redimieto de la operació para el prestamista. 14

15 Detro de las características bilaterales, las más frecuetes so: a) Comisió de apertura. Geeralmete se establece como u porcetaje sobre la cuatía del préstamo y co u importe míimo. Puede cosiderarse como ua remueració de los gastos asociados a la puesta e marcha de la operació. b) Gastos de estudio e iformació. Suele tratarse de ua cuatía úica que se paga tambié al iicio de la operació. Su objetivo es retribuir los gastos derivados del aálisis de la solvecia del solicitate por lo que, e ocasioes, se cobra aú e el caso de que se deiegue la cocesió. Dado que o es fácil de justificar la existecia por separado de estos dos coceptos de gasto iiciales, es frecuete que exista muchas operacioes e las que sólo se cobra comisió de apertura (de hecho, e alguas operacioes esta práctica es obligatoria). c) Comisió por desistimieto o por compesació de riesgo de iterés (ates comisió de cacelació aticipada). Se establece como u porcetaje sobre el importe amortizado, tato si la cacelació es total como si es parcial, y se cobra e el caso de que la operació se amortice, a petició del titular, de forma diferete a la prevista cotractualmete. Estas características so las más frecuetes pero o las úicas. Así, existe otras que respode a peculiaridades específicas de la operació cocreta, como puede ser la comisió de cambio si el préstamo está deomiado e divisa. Características comerciales uilaterales So aquéllas que sólo afecta al coste o redimieto de la operació, pero o a ambos coceptos a la vez, ya que ivolucra a terceras persoas ajeas a la operació. Por lo geeral, estas características respode a dos objetivos: 1) Formalizació de los cotratos y garatías. Atiede al deseo de las etidades de dismiuir e la medida de lo posible el riesgo de crédito que icorpora la operació haciedo así más efectivos los derechos de cobro. De esta forma, los cotratos se hace iterveir por u fedatario público o se utiliza determiados documetos para su formalizació. Paralelamete se exige garatías complemetarias: avales, hipotecas, pigoració de valores, etc. Todo ello da lugar a diversos coceptos de gasto: gastos de iterveció del fedatario público, gastos de costitució y levatamieto de garatías, gastos de tasació, impuestos, etc. Estas características icremeta el coste para el prestatario pero o supoe u icremeto del redimieto para el prestamista. 2) Icetivos a la iversió. E ocasioes las autoridades cosidera oportuo icetivar o facilitar la iversió e determiados biees o a determiados agetes. El objetivo e este caso es dismiuir el 15

16 coste de la fiaciació para el prestatario y ello puede coseguirse a través de varias vías: a) Tipos de iterés subvecioados. Cuado parte de la cuota de iterés es aboada por el Orgaismo subvecioador. b) Subvecioes directas. Cuado el subvecioador etrega ua catidad a fodo perdido, bie a la etidad de crédito co objeto de dismiuir la deuda del prestatario, o bie directamete a éste. c) Beeficios fiscales. E este caso los procedimietos so diversos pero, por lo geeral, se traduce e cosiderar las cuotas de iterés como gastos deducibles o e poder deducir de la cuota ítegra u porcetaje de las cuotas de amortizació pagadas o de la totalidad del térmio amortizativo. Nota: Todas las características comerciales, bilaterales y uilaterales, so cambiates y respode a las modificacioes de las prácticas comerciales, a la competecia, a los objetivos de política ecoómica y a los cambios legislativos. Por todo lo dicho co aterioridad, y de cara al cálculo de los tatos efectivos, segú las características que haya sea de tipo uilateral o bilateral habrá que distiguir adicioalmete o o, respectivamete, etre i a e i p. De esta forma: 1) Si o existe características comerciales: i = i e = i a = i p 2) Si existe características comerciales: 2.1) So todas de tipo bilateral: i i e = i a = i p 2.2) Algua de las existetes es de tipo uilateral: i a i p El TAE (tato aual equivalete) represeta el parámetro idicativo del coste o redimieto de las operacioes fiacieras calculado segú las ormas que el Baco de España establece para las etidades de crédito e su Circular 5/2012. A diferecia del cocepto de tato efectivo de coste o redimieto, el TAE o icorpora todas las características comerciales que puede aparecer e la operació por lo que su empleo puede resultar e determiadas ocasioes poco útil para iformar de cual es el autético coste o redimieto que se deriva para cada ua de las partes de la operació fiaciera que esté realizado. E líeas geerales, para el cálculo del TAE e los préstamos (CBE 5/12, orma 13) y artículo 19 de la Orde [EHA/2899/2011]: Se icluirá: Los itereses, comisioes, impuestos y demás gastos que el cliete esté obligado a pagar a la etidad como cotraprestació por el crédito recibido o los servicios iheretes al mismo. Las primas de los seguros que tega por objeto garatizar a la etidad el reembolso del crédito e caso de fallecimieto, ivalidez o desempleo de la persoa física que haya recibido el crédito, siempre y cuado la etidad impoga la cotratació de dicho seguro como codició para coceder el préstamo o crédito. 16

17 E aquellos casos e que la etidad reciba ayudas, subsidios o subvecioes de carácter público, solo se tedrá e cueta para el cálculo de la tasa aual equivalete los importes efectivamete reitegrados por el beeficiario, de forma que aquellas subvecioes resulte excluidas de sus costes No se icluirá: Gastos otariales. Como aspecto más iteresate del cálculo del TAE podemos señalar que, e el caso de los préstamos idexados, el descoocimieto de la evolució futura del ídice de referecia utilizado provoca que resulte imposible determiar a priori cual va a ser el coste y redimieto efectivo que esta operació represete para el prestatario y prestamista respectivamete. Debido a esta razó, se utiliza la deomiada TAEVariable (ateriormete deomiada TAE a efectos iformativos). Para ello se adopta el supuesto (CBE 5/12, orma 13, epígrafe 5º) de que el valor que tega el tipo de referecia cuado se pacta la operació de préstamo va a mateerse hasta la fializació del mismo. De esta forma pretede solvetarse el problema de desiformació que se derivaba del supuesto que solía hacerse hace años cuado surgiero este tipo de operacioes: cosiderar úicamete el tipo coocido a priori, que solía hacer referecia úicamete al primer período de iterés de la operació. E cualquier caso, el cálculo del tato de coste de la operació exigirá platear la equivalecia fiaciera e base a ua ley de capitalizació compuesta etre la prestació realmete percibida y la cotraprestació realmete etregada. Si el préstamo es idexado (operació postdetermiada), dicho cálculo sólo podrá realizarse de forma efectiva cuado se coozca los réditos aplicados a cada uo de los períodos de iterés. Cabe señalar, por otra parte, el cocepto de coste/retabilidad fiaciero-fiscal ya que, e los préstamos hipotecarios destiados a la adquisició de vivieda habitual es frecuete icluir e el tato de coste los icetivos y beeficios fiscales que se deriva de la operació. E geeral, e el mercado fiaciero suele utilizarse este cocepto de forma distita a como lo vamos a defiir aquí. Mietras osotros cosideraremos que el coste (retabilidad) fiaciero-fiscal que se deriva de ua operació fiaciera es el rédito aual o tato aual de la ley de capitalizació compuesta que establece la equivalecia fiaciera etre prestació realmete recibida (etregada) y la cotraprestació realmete etregada (recibida) etas después de impuestos, el mercado fiaciero suele emplear esta expresió básicamete e el caso de la retabilidad para desigar aquel tipo de iterés que debería ofrecer ua iversió alterativa si beeficios fiscales para que el resultado de las dos operacioes después de impuestos fuese idético. El problema que aparece e el cálculo del coste o retabilidad fiaciero-fiscal radica e que el mismo o se puede realizar de forma geeral, ya que la repercusió de la fiscalidad e el coste de la operació depederá de la situació cocreta del titular del préstamo a efectos del impuesto cosiderado. 17

18 10. La operació de préstamo e el mercado: usufructo y uda propiedad E los apartados ateriores se ha estudiado las operacioes aisladas del cotexto geeral del mercado fiaciero y de las circustacias que ifluye e él. Correspode pues, ahora, aalizar los préstamos como productos fiacieros que puede egociarse e el mercado y así, cosiderar cual es su valor teiedo e cueta las leyes de la oferta y la demada que determia u precio, el cual o es más que el tipo de iterés. Co este fi, cosideraremos ua operació fiaciera cocertada e el mometo t 0 a u tipo de iterés costate i. E u puto itermedio, la parte de la operació pediete (reserva matemática) es: Cs a s+1 a s+2 a s s+1 s+2... siedo: r s C a i s r 1 r s1 Este valor proporcioa el saldo de la operació atediedo a las circustacias pactadas e el orige, pero o garatiza que el valor de veta e el mercado sea el mismo. El valor al que podrá egociarse depederá tato de las características de la propia operació como de la situació del mercado cocretizada e el llamado tipo de iterés de mercado. Supoiedo que el mercado valora a u tipo i m el valor del préstamo se defie como: Vs a s+1 a s+2 a s s+1 s+2... V a i rs s r 1 m rs1 lo que supoe actualizar la cotraprestació a la que da derecho la operació a los tipos de iterés de mercado. Valor del préstamo, valor del usufructo y valor de la uda propiedad Se ha defiido el valor del préstamo como: V a i rs s r 1 m rs1 18

19 Si se desglosa el térmio amortizativo e sus dos compoetes: cuota de iterés y cuota de amortizació: a C 1 i A r r r resulta: V C i A i rs s r 1 r 1 m rs1 rs C i i A i rs r 1 1 m r 1 m Us N rs1 rs1 s El primer sumado recibe el ombre de usufructo (U s ) y expresa el valor fiaciero e s de las cuotas de iterés pedietes valoradas al tipo de iterés de mercado. El segudo sumado represeta la uda propiedad (N s ), que cosiste e valorar tambié al tato de mercado las cuotas de amortizació pedietes. 11. Tipología más relevate: préstamos hipotecarios Los préstamos hipotecarios costituye operacioes de amortizació cuya pricipal característica radica e la existecia de ua garatía hipotecaria que respalda la posició que asume el prestamista e lo referete al riesgo de crédito. E pricipio el importe de los fodos obteidos puede dedicarse a cualquier fialidad auque la figura más importate es la correspodiete a préstamos cuya fialidad cosiste e la fiaciació de la costrucció, rehabilitació y adquisició de viviedas o de edificios agrarios, turísticos o idustriales. CONDICIONES FINANCIERAS La cuatía del préstamo está codicioada a la valoració del bie a hipotecar, que puede realizarse bie por la propia etidad prestamista, bie por ua empresa especializada. Tras la etrada e vigor del RD 716/2009, se establece (artículo 5) que el préstamo o crédito garatizado o podrá exceder del 60% del valor de tasació del bie hipotecado, salvo para la fiaciació de la costrucció, rehabilitació o adquisició de vivieda, e las que podrá alcazar el 80% del valor de tasació. 1 Geeralmete se trata de préstamos de larga duració y si limitacioes e cuato a la modalidad de amortizació (método fracés, cuotas costates, etc.) Auque todavía se sigue realizado (si bie de forma mioritaria) préstamos a tipo 1 Adicioalmete, se idica que el límite del 80% podrá superarse, si exceder e igú caso del 95%, si el préstamo o crédito hipotecario cueta co aval bacario prestado por ua etidad de crédito distita a la acreedora o está cubierto por u seguro de crédito prestado por etidades aseguradoras. El aval bacario o el seguro deberá cumplir las codicioes que se detalla e el artículo 2 del RD 716/

20 fijo, la mayor parte de los cotratados e la actualidad so préstamos co idexació e la cuota de iterés y, detro de éstos, la figura más habitual es la de préstamos de duració fija empleado el deomiado método fracés idexado, lo que supoe que los térmios amortizativos será variables, depediedo su cuatía de la evolució que siga el ídice de referecia. No existe tampoco igua limitació e cuato a la moeda e que se puede deomiar la operació, pudiedo realizarse préstamos hipotecarios e cualquier divisa. Las características comerciales específicas de los préstamos hipotecarios so las siguietes: GASTOS 1. Gastos derivados de la comprobació de la idoeidad del imueble para servir como garatía de la operació: a. Gastos de la obteció de la Nota del registro de la propiedad co el fi de comprobar la situació registral del imueble. b. Gastos de tasació derivados de la valoració del imueble que se va a aportar como garatía. La tasació y verificació registral so a cargo del solicitate, co idepedecia de la aprobació o deegació del préstamo. 2. Gastos derivados de la garatía hipotecaria. La garatía hipotecaria debe elevarse a escritura pública, lo que implica los siguietes gastos: a. Gastos de costitució de hipoteca: aparece al iicio de la operació: i. Hoorarios otariales. La cuatía a pagar e los gastos de otaría depede de los araceles establecidos, los cuales varía segú el úmero de folios que tega la escritura. ii. Impuestos (A.J.D.). iii. Gastos registrales de iscripció. iv. Gastos de gestió (evitables si el cliete realiza persoalmete los trámites). b. Gastos de levatamieto de hipoteca: al fializar la operació. Su objetivo es hacer costar que el imueble queda libre de cargas. i. Hoorarios otariales. ii. Gastos registrales de levatamieto de hipoteca. iii. Gastos de gestió (evitables si el cliete realiza persoalmete los trámites). c. Seguros. Los biees sobre los que se costituye la hipoteca deberá cotar co u seguro de daños (exigecia legal). Tambié e ocasioes la etidad fiaciera exige la cotratació de u seguro de amortizació que cubra el fallecimieto, la ivalidez o el desempleo del prestatario, si bie esto ya o es obligatorio. 20

21 Además de los gastos ateriores, los préstamos hipotecarios se ve afectados por los gastos y comisioes propios de los préstamos e geeral, o del tipo cocreto de istrumetació que se utilice (comisió de apertura, comisió de cacelació, comisió de cambio, etc.) lo que hace que e estas operacioes el capítulo de gastos adquiera ua cosiderable importacia y tega mucha repercusió e el coste de la operació. E setido cotrario, o obstate, y para determiados préstamos hipotecarios, existe ciertas características comerciales que supoe ua mejora e las codicioes de fiaciació. Detro de esta categoría aparece las subvecioes, bie al tipo de iterés aplicado, bie subvecioes directas. Adicioalmete, y para el caso de que el préstamo se destie a la adquisició de la vivieda habitual por u sujeto pasivo del IRPF, existía uos beeficios fiscales viculados a la deducció por adquisició, rehabilitació, ampliació y costrucció de la vivieda habitual que fuero suprimidos co la etrada e vigor de la Ley de Presupuestos Geerales del Estado de 2013, quitádole buea parte de su atractivo a este producto fiaciero. 2 NORMATIVA BASICA Los préstamos hipotecarios costituye ua de las modalidades de operació fiaciera más frecuetemete utilizada y e muchas ocasioes reviste ua especial trascedecia para ua de las partes que lo suele cotratar por la importacia de la cuatía que suele llevar aparejada. Esto, juto al hecho de la, e muchas ocasioes, escasa o ula preparació fiaciera del titular del préstamo por ser ésta posiblemete la úica operació fiaciera de fiaciació que el mismo haya realizado hasta etoces, provoca que detro de la ormativa sobre trasparecia de las operacioes fiacieras, los préstamos hipotecarios tega u tratamieto específico riguroso y detallado, icluso e aspectos que limita la libertad de cotratació vigete desde La ormativa básica aplicable a este tipo de operacioes está costituida por: Ley 2/1981, de 25 de marzo, de regulació del Mercado Hipotecario Ley 2/1994, de 30 de marzo, sobre subrogació y modificació de préstamos hipotecarios. O.M. de 5 de mayo de 1994, sobre trasparecia de las codicioes fiacieras de los préstamos hipotecarios. Ley 44/2002, de 22 de oviembre, de Medidas de reforma del Sistema Fiaciero. Real Decreto-Ley 2/2003, de 25 de abril, de Medidas de reforma ecoómica. LEY 41/2007, de 7 de diciembre, por la que se modifica la Ley 2/1981. RD Ley 716/2009, de 24 de abril, por el que se desarrolla determiados aspectos de la Ley 2/1981. Orde EHA/2899/2011, de 28 de octubre, de trasparecia y protecció del cliete de servicios bacarios. CBE 5/2012, de 27 de juio. 2 Si bie se suprimió la deducció por iversió e vivieda habitual, para los cotribuyetes que veía deduciédose por vivieda habitual co aterioridad a 1 de eero de 2013 se itrodujo u régime trasitorio, que les permite seguir disfrutado de la deducció e los mismos térmios y co las mismas codicioes existetes a 31 de diciembre de

22 La ormativa citada tiee distito alcace y afecta a diferetes aspectos de la operació, por lo que puede dividirse e dos grades bloques: por u lado, las ormas que afecta a las codicioes fiacieras de la operació y por otro las que se refiere a los requisitos de la iformació que debe sumiistrarse e los distitos mometos del proceso de cotratació. Por ello se describirá siguiedo el siguiete esquema: Subrogació y modificació Codicioes de cotratació Idices de referecia Normativa préstamos hipotecarios Iformació previa Requisitos de iformació Oferta viculate Acto de otorgamieto 1) Normas que afecta a las codicioes cotractuales Los aspectos cotractuales regulados específicamete para estas operacioes so dos: - las codicioes de subrogació y modificació del préstamo; - la forma de determiar los ídices de referecia aplicables e operacioes idexadas. A) Por lo que se refiere a la subrogació y modificació de los préstamos, el objetivo recogido tato por la ley como por el acuerdo etre los agetes ateriormete señalado es facilitar la modificació de las codicioes fiacieras de los préstamos. Las posibilidades de modificació poteciadas por la orma fuero dos: Novació modificativa: modificació del tipo de iterés de la operació y, si se desea, tambié del plazo etre las partes iicialmete cotratates. 3 Subrogació: otra etidad de crédito distita de la iicial se sitúa como prestamista de la operació asumiedo los derechos y obligacioes de la primitiva. La misma podrá llevarse a cabo si cosetimieto de la etidad prestamista iicial. 3 Este es el cocepto de ovació de los préstamos hipotecarios e beeficio del deudor que le daba la Ley 2/1994. Esta iterpretació restrictiva se vio superada co la Ley 41/2007, la cual cosidera que existe mera modificació y o extició de la relació jurídica y costitució de ua ueva e los siguietes supuestos: ampliació o reducció de capital, la prestació o modificació de las garatías persoales, alteració de las codicioes del tipo de iterés iicialmete pactado o vigete; alteració del plazo, del método o sistema de amortizació y de cualesquiera otras codicioes fiacieras del préstamo. 22

23 E ambos casos puede modificarse el tipo de iterés y el plazo de la operació. Para facilitar el empleo de estas posibilidades, la ley 2/1994 las extedió para cualquier cotrato e vigor (auque tal posibilidad o estuviera recogida e el mismo) y dictó ua serie de medidas que abarate los costes de su utilizació. Así, suprimió el pago del impuesto sobre actos jurídicos documetados, dismiuyó la cuatía de los hoorarios otariales y registrales y limitó, e el caso de préstamos a iterés variable, la cuatía de las comisioes por cacelació aticipada a u máximo del 1% sobre el capital vivo (CBE 8/90, orma 3ª, apartado 1 bis, letra a). El acuerdo de octubre de 1996 icidió uevamete e estos aspectos: rebajaba u 50% los hoorarios otariales y registrales y recomedaba limitar a u 2,50% la comisió de cacelació aticipada de los préstamos a tipo fijo cuado se covierta e variables. 4 El RD de 25 de abril de 2003 mejoró el tratamieto impositivo y las bases de cálculo de los hoorarios otariales y registrales de las escrituras de ovació modificativa; estableciedo boificacioes a los araceles registrales y otariales de las subrogacioes y ovacioes; y determiado que la comisió máxima por ampliació del plazo del préstamo será el 0,1% del capital pediete de amortizar. Asimismo, estableció, para la subrogació de los préstamos hipotecarios a iterés variable cocertados a partir de la etrada e vigor del RD (27 de abril de 2003), que la catidad a percibir por la etidad e cocepto de comisió por amortizació aticipada o podría superar el 0,50% del importe del capital pediete de amortizar. Posteriormete, la Ley 41/2007 itrodujo varias ovedades para los préstamos formalizados co posterioridad a su etrada e vigor (10 de diciembre de 2007): Dismiuyó los hoorarios otariales y registrales de las escrituras de subrogació y ovació modificativa e icluyó e este tratamieto favorable las escrituras de cacelació de préstamos hipotecarios. Sustituyó la comisió por cacelació por el régime de compesació por amortizació aticipada. Suprimió la comisió de gestió cacelatoria ya que idica que las etidades estará obligadas a expedir la documetació bacaria que acredite el pago del préstamo si cobrar igua comisió por ello Amplió los supuestos que puede icluirse e las escrituras de ovació, que pasaba a ser los siguietes: La ampliació o reducció del capital; La alteració del plazo; Las codicioes del tipo de iterés iicialmete pactado o vigete; El método de amortizació y cualesquiera otras codicioes fiacieras del préstamo; La prestació o modificació de las garatías persoales. 4 El Baco de España, a través de las resolucioes de su Servicio de Reclamacioes, cosidera que el acuerdo, auque o es ua orma legal, vicula a las etidades bacarias ya que ha sido firmado por sus represetates. Si embargo, e el mercado puede comprobarse como hay etidades que o ha seguido esta recomedació. 23

24 Esta ormativa resultaba aplicable a todos los cotratos formalizados a partir de la etrada e vigor de la Ley 41/2007, auque o costase e los mismos la posibilidad de cacelació aticipada, e los que la hipoteca recaiga sobre ua vivieda y el prestatario sea persoa física o jurídica que tribute por el régime fiscal de empresas de reducida dimesió. E particular, e las cacelacioes subrogatorias y o subrogatorias, totales o parciales, o podrá cobrarse comisió por amortizació aticipada total o parcial y la catidad a percibir por la etidad se dividirá e dos coceptos: Compesació por desistimieto; y Compesació por riesgo de iterés. E lo relativo a la compesació por desistimieto (compesació que se le hace a la etidad por desistir de u cotrato y geerarle ua pérdida por los costes de origiació del préstamo), la catidad a percibir por la etidad acreedora e o podrá ser superior a: 0,5% del capital amortizado aticipadamete cuado la amortizació aticipada se produzca detro de los 5 primeros años de la vida de la operació, o 0,25% del capital amortizado aticipadamete cuado la amortizació aticipada se produzca e u mometo posterior. Si se hubiese pactado ua catidad iferior, la catidad a percibir será la pactada. E lo referete a la compesació por riesgo de iterés (asociada a la amortizació aticipada e coyuturas de bajadas de tipos de iterés): E el caso de los préstamos idexados co periodo de iterés igual o iferior al año, o habrá derecho a percibir por la etidad prestamista compesació algua por riesgo de tipo de iterés. E los restates casos, la compesació por riesgo de tipo de iterés será la pactada y depederá de si la cacelació geera ua gaacia o ua pérdida de capital a la etidad. Se etederá por pérdida (-) o gaacia (+) de capital la diferecia etre el capital pediete de amortizar (reserva matemática) y el valor de mercado del préstamo. El valor de mercado se calculará como la suma del valor actual de las cuotas (térmios amortizativos) pedietes de pago hasta la siguiete revisió del tipo de iterés y del valor actual del capital vivo que quedaría e el mometo de la revisió de o producirse la cacelació aticipada. El cotrato idicará el tipo de iterés que se empleará para el cálculo etre los que determie el Miisterio de Ecoomía y Hacieda (hasta que o se publique el reglameto, el tipo a utilizar será el tipo vigete de redimieto itero del mercado secudario de la deuda pública co vecimieto residual etre 2 y 6 años) 24

25 La etidad acreedora o podrá percibir compesació por riesgo de tipo de iterés e el caso de que la cacelació geere ua gaacia de capital a su favor. E el cotrato se especificará cuál de las siguietes modalidades se utilizará para determiar el importe de la compesació: U porcetaje fijo, que se aplicará sobre el capital pediete e el mometo de la amortizació. La pérdida que la cacelació geere a la etidad. E este caso el prestatario deberá ser compesado, de forma simétrica, por la etidad e caso de que la cacelació le geere ua gaacia de capital a ésta. E el caso de cacelació parcial, se le aplicará al resultado aterior el porcetaje de capital pediete que se amortiza. Es decir, la idea es, por u lado, establecer ua base de cálculo que refleje de maera precisa la exposició al riesgo de la etidad y, por otro, prohibir el cobro de la compesació e aquellos casos e que la amortizació geere ua gaacia de capital para la etidad. B) Normas que afecta a los ídices de referecia. El segudo aspecto de la orma sobre codicioes de cotratació se refiere a los ídices de referecia aplicables a las operacioes a tipo de iterés variable. E este setido, la ley úicamete exige la publicació de ua serie de ídices co carácter oficial para que pueda ser utilizados por las etidades de crédito e sus préstamos a iterés variable. Estos ídices, que se recoge e la CBE 5/2012, orma 14, so los siguietes: 1. Tipo medio de los préstamos hipotecarios a más de tres años, para adquisició de vivieda libre, cocedidos por las etidades de crédito e España. 2. Tipo medio de los préstamos hipotecarios etre uo y cico años, para adquisició de vivieda libre, cocedidos por las etidades de crédito e la zoa del euro. 3. Tipo de redimieto itero e el mercado secudario de la deuda pública de plazo etre dos y seis años. 4. Referecia iterbacaria a u año (Euríbor) Permuta de itereses/iterest Rate Swap (IRS) al plazo de cico años. 6. El Míbor, exclusivamete para los préstamos hipotecarios formalizados co aterioridad al 1 de eero de 2000, coforme a lo previsto e el artículo 32 de la Ley 46/1998, de 17 de diciembre, sobre itroducció del euro. 5 Se defie como la media aritmética simple de los valores diarios de los días co mercado de cada mes del tipo de cotado publicado por la Federació Bacaria Europea para las operacioes de depósito e euros a plazo de u año calculado a partir del ofertado por ua muestra de bacos para operacioes etre etidades de similar calificació. Este ídice se publicó por vez primera e el Boletí Estadístico del Baco de España de julio de 1999 y se empezó a utilizar como referecia a fiales de dicho año. 25

26 Su forma de defiició y de cálculo viee recogido e el aexo VIII de la CBE 5/2012. El Baco de España debe calcular mesualmete todos los ídices oficiales y publicarlos tato e su págia web como e el BOE. El Baco de España publica los ídices oficiales como medias mesuales ya redodeadas a tres decimales. Si embargo, por razoes de trasparecia y defesa del cosumidor, la utilizació de u ídice co tres decimales resulta poco acosejable e los préstamos hipotecarios a particulares, por lo que la práctica geeralizada e todo el mudo es redodearlos a u máximo de dos decimales. La elecció del ídice de referecia y la determiació del procedimieto para obteer, a partir de su valor, el del rédito aplicable a cada período es uo de los aspectos básicos de estas operacioes. Hay que pesar que el objeto de cocertar u préstamo idexado es el de garatizarse ua fiaciació e las codicioes de mercado vigetes e cada mometo, lo que supoe, por u lado, reuciar a las posibles vetajas difereciales que supodría u préstamo a tipo fijo cuado se produjese ua subida de los tipos de iterés y por otro, evitar el perjuicio derivado de mateer ua posició deudora a tipo fijo cuado se produjese ua bajada de los tipos de mercado de forma posterior a la cotratació del préstamo. Por ello la elecció de etre u préstamo a tipo fijo o idexado depederá de la actitud ate el riesgo del prestatario y de sus expectativas de evolució de los tipos de iterés. Ahora bie, la operació se desvirtúa totalmete cuado el coveio de idexació o recoge de forma efectiva las variacioes de las codicioes vigetes e el mercado. Por lo que se refiere a los ídices propuestos por el Baco de España, todos ellos so, de algua maera, idicadores de las variacioes experimetadas por el tipo de iterés de mercado y de forma que el aspecto que determiará su mayor o meor idoeidad será el diferecial pactado a la hora de determiar el rédito periodal e cada situació cocreta. Así, por ejemplo, e el caso de los dos primeros ídices de referecia se trata de tasas auales equivaletes (esto es, icluidas todas las comisioes cotempladas e la ormativa vigete). Por ello, si estos ídices se utiliza directamete como tipos cotractuales (co u diferecial ulo) se estará situado la TAE de la operació así cotratada por ecima del tipo de mercado ya que dicho tipo cotractual hace referecia al tato omial y o al efectivo pactado e la operació. El efecto aterior se ve acrecetado si el diferecial, como suele ser habitual, o es ulo sio positivo, de tal forma que para que el coste de la ueva operació se igualase co el de mercado sería ecesario aplicar u diferecial egativo. Por lo que se refiere a los otros ídices de referecia recomedados, el más utilizado fue tradicioalmete el Mibor y, e los últimos años, su sustituto, el Euribor. Estos so tipos de iterés correspodietes al mercado iterbacario y, por lo tato, recogerá rápidamete las variacioes e las codicioes de mercado, al alza y a la baja. Al represetar el precio al que se cruza operacioes etre etidades bacarias parece lógico que e este caso se utilice u diferecial mayor que cero ya que el riesgo de uas y otras operacioes o es el mismo y que icluso podría pesarse que parte de los préstamos hipotecarios se fiacia co recursos iterbacarios. E cualquier caso, es coveiete comparar cual es el tipo resultate, después de la aplicació del diferecial, co los tipos medios de los préstamos cocedidos por los distitos tipos de etidades. 26

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