Osciloscopios, reducción de ancho de banda

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1 Osciloscopios, reducción de ancho de banda El ancho de banda (bandwidth: Bw) de un osciloscopio es la frecuencia a la cual la respuesta (amplitud de la onda visualizada) cae 3dB respecto de la amplitud a bajas frecuencias. En un gran número de mediciones no es relevante tener presente el ancho de banda del osciloscopio que utilizamos, a condición de que ese ancho de banda sea suficiente para la aplicación, la regla es que el ancho de banda del osciloscopio sea 5 veces mayor que la mayor frecuencia que se espera leer. Si espera leer frecuencias de hasta 10MHz, un osciloscopio de 50MHz sería adecuado. Casi todos los instrumentos de mas de 40MHz incluyen una opción que permite limitar el ancho de banda a 20MHz, para evitar leer ruidos espurios cuando se trabaja con frecuencias bajas. Ocasionalmente, necesitamos reducir mas el ancho de banda. En los osciloscopios digitales de bajo costo (que no tienen fósforo digital) los ruidos de alta frecuencia aparecen con un trazo de la misma intensidad (no atenuado) que el resto de la traza, eso frecuentemente confunde la lectura, por lo cual puede ser necesario reducir el ancho de banda para eliminarlos. En los osciloscopios con tubo, los transitorios de alta frecuencia aparecían atenuados naturalmente, como en los modernos de fósforo digital. En otras ocasiones, por ejemplo, es necesario definir el ripple y ruido de una tensión de CC en un ancho de banda limitado, por ejemplo 100mVp-p para f 1MHz. Los osciloscopios digitales de costo medio y alto suelen incorporar filtros de entrada, algunos de segundas marcas y bajo costo también. Sin embargo, los de bajo costo de primeras marcas no los incluyen (probablemente para que nos decidamos a comprar los mas caros). En los analógicos en general no hay filtros disponibles excepto en los de laboratorio, por ejemplo en la famosa serie 7000 de Tektronix había un plug in, el 7A22, con filtros, pero por debajo de 1MHz

2 Como se puede reducir el ancho de banda? Veremos unas opciones simples si tenemos un instrumento que no cuenta con filtros, y queremos reducir el ancho de banda. En primer lugar, si tenemos una sonda X1- X10, usarla en la opción X1 permite reducir el ancho de banda. O bien, cambiar la sonda X10 por otra X1. Véanse por ejemplo las especificaciones de una sonda típica (Tektronix P2220) Se puede ver que el uso en X1 reduce el ancho de banda a 6MHz. De paso, es necesario tener presente que si Ud. usa regularmente su osciloscopio con una sonda X1, está trabajando con el instrumento en un ancho de banda limitado. Si se necesita mas limitación de Bw, es posible usar la sonda en X1 e insertar en serie una simple resistencia. La resistencia en serie forma una red RC con la capacidad de entrada del osciloscopio y por consiguiente forma un filtro pasa bajos. En un circuito RC, en el punto de -3dB la fase es de 45º, lo cual significa que las componentes resistiva y reactiva son iguales. Si para simplificar no tomamos en cuenta la resistencia de entrada del osciloscopio, (de 1MΩ), queda: R=1/(2πfC) Si nuestro osciloscopio tiene una capacidad de entrada de 20pf, por ejemplo, y queremos limitar el ancho de banda a 1MHz, la R sería: R= 1/(2*π*1e6Hz*20e-12f)=7957Ω el valor a 5% mas cercano es 8K2

3 El circuito es aproximado, es mas exacto si en lugar de una sonda de osciloscopio usamos una conexión directa, porque las sondas, aún en la posición X1 tienen cierta resistencia y capacidad que hacen que el resultado de insertar la resistencia no sea exactamente un simple circuito RC. Podemos hacer un dispositivo con un par de conectores para insertar la resistencia: Los pines permiten agregar resistencia en paralelo con la entrada del osciloscopio, si es necesario. Como se puede medir el ancho de banda? Se puede conectar la sonda a un generador de ondas sinusoidales, y subir la frecuencia del mismo hasta que la amplitud de la onda visualizada caiga al 70,7% de la amplitud a bajas frecuencias, ese es el ancho de banda. Sin embargo, no en todos los laboratorios pequeños, o de estudiantes se cuenta con un generador de alta frecuencia. Alternativamente se puede usar el siguiente método: El ancho de banda se relaciona con el tiempo de subida (tr: rise time) de un pulso, según la ecuación: Bw=0,35/tr Podemos usar un generador de pulsos cuyo tiempo de subida sea rápido comparado con el que corresponde al ancho de banda que esperamos medir. Éste es mas sencillo de conseguir, a falta de generador en sí, puede ser suficiente leer en la salida de compuertas lógicas (incluso una vieja compuesta TTL tiene tiempos tr y tf menores que 10nS), o en la salida de algún driver de MOSFETs (como en las mediciones de esta nota). Conectamos, leemos tr (que en este caso será atribuible al Bw del instrumento si el tr del pulso es rápido) y podemos calcular el ancho de banda Bw.

4 Algunos ejemplos: Osciloscopio sin limitar ancho de banda, con sonda X10 Bw=0,35/5,78nS= Hz 60,55MHz Osciloscopio con ancho de banda limitado a 20MHz, sonda X10 Bw=0,35/14,22nS= Hz 25,6MHz Osciloscopio con ancho de banda sin limitar, sonda en X1 Bw=0,35/48,3nS= Hz 7,2MHz Osciloscopio con ancho de banda sin limitar, sonda X1 con conectores auxiliares y resistencia de 8K2 en serie Bw=0,35/421nS= Hz 830KHz

5 Si en la fórmula R=1/(2πfC) despejamos y calculamos f para una resistencia de 8K2 que usamos en la medición, nos da un ancho de banda Bw= Hz, y de la medición calculamos Bw=830KHz. Si usamos el mismo dispositivo con una sonda casera hecha con un cable coaxial de unos 50cm, la lectura es: Y el ancho de banda Bw=0,35/400nS= Hz 875KHz, mas cercana al valor calculado. Finalmente, téngase presente, si se comparan por algún motivo ondas con un canal de ancho de banda total y uno reducido, que la reducción supone un desplazamiento de fase que podría arrojar conclusiones erróneas. En el siguiente oscilograma, el canal 1 está solo limitado a 20MHz, con sonda X10, el canal 2 está limitado a 20MHz, con sonda X1 y conector con resistencia 8K2. Ambos conectados a la misma onda sinusoidal de 200KHz Se observa el desplazamiento de fase. La resistencia también introduce una atenuación al quedar en serie con la resistencia de entrada del osciloscopio (1MΩ), que se puede calcular como un simple divisor resistivo, para el valor del ejemplo de resistencia 8K2, el error es de: error(%)=( /( )-1)*100=- 0,813% Como hacemos en un osciloscopio analógico? El rise time se define como el tiempo transcurrido entre el 10% y el 90% del pulso Muchos osciloscopios analógicos tienen marcadas esas líneas en la retícula. Entonces, conecte la sonda. Atenúe la entrada con el atenuador a pasos y el continuo, hasta que la onda calce entre el 0% y el 100%.

6 Lea las divisiones horizontales entre el 10% y el 90% y multiplíquelas por la base de tiempo En el ejemplo (osciloscopio hp 1744A), la base de tiempo estaba en 50nS con expansión X10, o sea en 5nS/div. Entre el 10% y el 90% hay 2,8 divisiones. Por consiguiente el tr=2,8*5ns=14ns En todos los casos podemos usar también el tiempo de bajada (tf: fall time) que se define como el tiempo transcurrido entre el 90% y el 10% de la onda. Esta lectura de hizo en las mismas condiciones de base de tiempo y expansión, puede calcular el tf como práctica. Para preservar el medio ambiente en lo posible NO IMPRIMA esta nota. José A. Torello

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