TEMA 1: SISTEMA DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS. OPCIÓN A

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1 TEMA : SISTEMA DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS. Nobre Curso OPCIÓN A Proble A.. Ddo el siguiente siste de ecuciones lineles: ) Resuelve el siste por el étodo de Guss. (8 puntos) Y nos qued : teneosás incognits que ecuciones. pues sí un ecución puestoque eliinnos siste es coptibleindeterindo Observosque el

2 b) Interpret geoétricente l Solución. ( puntos) Puesto que se trt de un siste coptible indeterindo el siste tienes infinits soluciones los tres plnos tienen un rect en coún.

3 Proble A.. Ddo el siste de ecuciones lineles: 6 ) Encuentr un vlor de A pr el cul el siste se incoptible. ( puntos) siste es coptibleindeterindo. El. Si siste es incoptible. El. Si - Nos qued 6 b) Discute si eiste lgún vlor de pr el cul el siste se coptible deterindo. ( puntos) No h ningún vlor de pr el cul el siste se coptible deterindo puesto que nos quedos con ás incógnits que ecuciones. c) Resuelve el siste pr =. ( puntos) Prtiendo de! - pero coo se trt de un siste coptible indeterindo un de ls incógnits h que ponerl en función de un práetro. Despejndo: Solución: - -

4 Proble A.. Tres igos cuerdn jugr tres prtids de ddos de for que cundo uno pierd entregrá cd uno de los otros dos un cntidd igul l que cd uno pose en ese oento. Cd uno perdió un prtid l finl cd uno tení. ) Plnte un siste de ecuciones pr verigur cuánto teni cd jugdor l coenr. ( puntos) donde: Inicil Pierde º Pierde º Pierde º º jugdor -- (--) (--)=--=6 º jugdor -+- (-+-)=-+-= º jugdor --+7= = Cntidd de euros que tiene el º jugdor. = Cntidd de euros que tiene el º jugdor. Z = Cntidd de euros que tienen el º jugdor. 7Z 6 b) Cuánto tení cd jugdor l coenr? ( puntos) Resolveos por Guss: =8 = -=8 -=8= --=6--=6= Solución:. El prier jugdor tení Euros el segundo jugdor Euros el tercer jugdor Euros.

5 OPCIÓN B Proble A.. Ddo el siguiente siste de ecuciones lineles: 8 ) Resuelve el siste por el étodo de Guss. (8 puntos) Y nos qued un siste con tres ecuciones tres incógnits un de ls ecuciones estb en función de ls otrs ecuciones. = 8 = = = + = = Solución:

6 b) Interpret geoétricente l Solución. ( puntos) Los plnos se cortn en un punto.

7 Proble A.. Se el siste de ecuciones. : S donde es un práetro rel. Obtener rondente: ) Tods ls soluciones del siste S cundo =. ( puntos) Nos qued: = - Iplic que el siste es incoptible. b) Todos los vlores de pr los que el siste S tiene un solución únic. ( puntos) Nos qued que: deterind o. es coptible Siste Si Incoptib le. Siste - Si c) El vlor de pr el que el siste S dite l solución () = ( puntos) sistedit coosolución que que el por tntono h ningún vlor de pr el ón un contrdici Por lo que llegos - - ecuciones. quesecupleen todsls Pero h que coprobr `

8 Proble. En el ercdo podeos encontrr tres lientos preprdos pr gtos que se fbricn poniendo por kilo ls siguientes cntiddes de crne pescdo verdur: Aliento Migto: 6 g de crne g de pescdo g de verdur. Aliento Ctoel: g de crne g de pescdo g de verdur. Aliento Coect: g de crne 6 g de pescdo g de verdur. Si quereos ofrecer nuestro gto 7 g de crne 7 g de pescdo 6 g de verdur por kilo de liento. ) Plnte un siste de ecuciones pr verigur qué porcentje de cd uno de los copuestos nteriores heos de eclr pr obtener l proporción desed. ( puntos) Crne Pescdo Verdur Migto 6 Ctoel Coect 6 ORECER donde: = Porcentje del copuesto Migto = Porcentje del copuesto Ctoel = Porcentje del copuesto Coect b) Qué porcentje de cd uno de los copuestos nteriores heos de eclr pr obtener l proporción desed? ( puntos) Por guss: Y nos qued: - = - = 6 + = = 7 = = = = 7 6 = 7 = 6 Solución: El porcentje de Migto es del 6% de Ctoel el % de Coect del 6%.