CUADERNO DE MATEMÁTICAS DE VERANO 2º ESO CURSO

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1 CUADERNO DE MATEMÁTICAS DE VERANO 2º ESO CURSO

2 CUADERNO DE RECUPERACION DE MATEMÁTICAS PARA EL VERANO 1) Responde a las preguntas y justifica tu respuesta: a) El número 64 es múltiplo de 4? Explica por qué. b) El número 6 es divisor de 42? Explica por qué. c) El número 14 es divisor de 6? Explica por qué. d) El número 310 es múltiplo de 31? Explica por qué. e) Cuál de estos números es múltiplo de 3? Explica por qué f) Cuál de estos números es divisor de 48? Explica por qué g) El número 6 es divisor de 30? Explica por qué. h) El número 1 es múltiplo de 31? Explica por qué. i) Cuál o cuáles de estos números son múltiplos de 12? Explica por qué j) Cuál o cuáles de estos números son divisores de 96? Explica por qué ) Calcula todos los divisores de los siguientes números: a) Divisores de 4. b) Divisores de 96. c) Divisores de 4. d) Divisores de 99. e) Divisores de 46. f) Divisores de 99. 3) Escribe los diez primeros múltiplos del número 12. 4) Escribe los múltiplos de comprendidos entre 4 y 90. ) Escribe cinco múltiplos consecutivos de 16 comprendidos entre 7 y 10. 6) Escribe los múltiplos de 8 comprendidos entre 100 y ) Escribe los diez primeros números primos. 8) Escribe los números primos menores que 0. 9) Rodea los números compuestos y tacha los números primos: ) Observa estos números y responde a las preguntas: a) Cuáles son múltiplos de dos? b) Cuáles son múltiplos de tres? c) Cuáles son múltiplos de cinco? d) Cuáles son múltiplos a la vez de dos y de cinco? 11) Qué le tiene que ocurrir a un número para ser múltiplo de seis? Escribe cuatro números, mayores que 100, que sean múltiplos de seis.

3 12) Descompón en factores primos los siguientes números: a) 12 b) 36 c) 40 d) 18 e) 0 f) 04 13) Calcula mentalmente: a) mín.c.m. (6, 12, 24) b) mín.c.m. (6, 9) c) máx.c.d. (8, 16, 24) d) máx.c.d. (8, 12) 14) Calcula: a) mín.c.m. (12, 24, 36) b) máx.c.d. (60, 72, 84) c) mín.c.m. (1, 16, 18) d) máx.c.d. (32, 40, 48) e) mín.c.m. (20, 30, 0) f) máx.c.d. (30, 4, 7) 1) Un carpintero dispone de tres listones de madera de 30, 4 y 60 cm de longitud, respectivamente. Desea dividirlos en trozos iguales y de la mayor longitud posible sin desperdiciar nada. Qué longitud debe tener cada trozo? 16) Un granjero ha recogido de sus gallinas 24 huevos morenos y 36 huevos blancos. Quiere envasarlos en cajas con la mayor capacidad posible y con el mismo número de huevos (sin mezclar los blancos con los morenos). Cuántos huevos debe poner en cada caja? 17) En un albergue coinciden tres grupos de excursión de 40, 6 y 72 personas cada grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya igual número de comensales y se reúna el mayor número de personas posible sin mezclar los grupos. Cuántos comensales sentará en cada mesa? 18) El dependiente de una papelería tiene que organizar, en botes, 36 bolígrafos rojos, 60 bolígrafos azules y 48 bolígrafos negros. Todos los botes han de ser iguales y con el mayor número de bolígrafos, sin mezclar los colores. Cuántos pondrá en cada bote? 19) Un electricista tiene tres rollos de cable de 96, 120 y 144 metros de longitud. Desea cortarlos en trozos iguales de la mayor longitud posible, sin que quede ningún trozo sobrante. Qué longitud deberá tener cada trozo? 20) Una rana corre dando saltos de 30 cm, perseguida por un gato que da saltos de 4 cm. Cada cuántos centímetros coinciden las huellas del gato y las de la rana? 21) Un cometa es visible desde la Tierra cada 24 años y otro, cada 36 años. El último año que fueron visibles conjuntamente fue en En qué año volverán a coincidir? 22) El autobús de la línea A pasa por cierta parada cada 12 minutos, el de la línea B pasa cada 18 minutos y el de la línea C, cada 24 minutos. Si todos coinciden a las 10 de la mañana, a qué hora vuelven a coincidir?

4 23) Silvia visita a su abuela cada 8 días y su hermano Alberto, cada 14 días. Hoy han coincidido en la visita. Cuándo volverán a coincidir? Cuántas visitas habrá hecho cada uno a su abuela? 24) Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 20. Sabemos que el número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10. Cuántos asientos tiene el cine? 2) Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) ( 6) [(+) + (+3) (3 + 1)] b) ( 3) (+2) [( 4) + ( 4) ( )] ( 4) c) ( 3) [(+3) + (+) ( + 4 2)] d) ( 6) (+2) [( 4) + ( 3) ( 3)] ( 2) e) ( 6) [(+2) + (+3) ( )] f) ( ) (+3) [( 2) + ( ) ( 8)] ( 3) g) ( 2) [(+6) + (+4) ( )] h) ( 2) (+7) [( 2) + ( 8) ( 4)] ( 3) i) ( 7) [(+3) + (+4) (2 + 1)] j) ( 7) (+1) [( ) + ( 2) ( 3)] ( 2) 26) A las 8 de la mañana el termómetro marcaba C; a las 12 del mediodía, la temperatura había subido 8 C y, ahora, a las 12 de la noche, ha vuelto a bajar C. Qué temperatura marca ahora el termómetro? 27) Anaximandro, filósofo y matemático griego, nació en el año 611 a. C. y murió en el año 47 a. C. Qué edad tenía al morir? 28) Un avión que vuela a 400 metros de altura, debe descender 00 metros para evitar una tormenta. Desde esa altura detecta en su vertical a un submarino que está sumergido a 70 metros de profundidad y que, a su vez, asciende 2 metros. Qué distancia separa el avión del submarino después del movimiento de ambos? 29) Las temperaturas máxima y mínima de ayer fueron +20 C y 3 C. Cuál fue la máxima diferencia de temperaturas de ayer? 30) Armando tiene 1 euros, pero debe 7 a su hermana. Su abuelo le da 8 euros de paga, y se gasta 13 euros en una cinta de música. Cuánto le queda? 31) Qué valores se asocian a los puntos A, B, C y D en las siguientes rectas numéricas? 32) Ordena de menor a mayor: a),3,26,26,269,31 b) 4,2 4,2 4,26 4,24 4,3 c) 6,3 6,36 6,36 6,369 6,4 d) 9,7 9,7 9,76 9,74 9,8 e) 0,349 0,34 0,34 0,4 0,376 f) 8,3 8,3 8,36 8,34 8,4

5 33) Redondea a las centésimas: a) 2,347 d) 6,842 b) 0,394 b) 0,6921 c) 1,2 d) 4,3 34) Intercala un número decimal entre cada pareja de números: a),6 < <,7 b) 14,7 < < 14,8 c) 34,7 < < 34,8 d) 12,2 < < 12,3 e) 18,6 < < 18,7 f) 21,2 < < 21,3 3) Valora el error cometido en las siguientes afirmaciones: a) Si con un kilo de azúcar se endulzan 70 cafés, cada café se lleva 1 gramos. b) Dos tercios de kilo son 333,33 gramos. c) La novena parte de un minuto son 7 segundos. d) Al dividir un listón de un metro en 7 trozos iguales, cada trozo mide 14,3 centímetros. 36) Reduce y calcula: a) 1,7 + 0, (,8 3,4) b) 3,9 + (0,2 6) 2,1 c) 2, +,3 (1,3 6,23) d) 12,3 + (3,16 2) 9,3 e) 3,1 (4,26 2,39 + 1,27) f) (0,79 + 3,26) (2,33 1,16) 37) Expresa en minutos: a) 3 h 2 min 30 s b) 6 3' 6'' c) 2 h 30 min 1 s d) 8 1' 27'' 38) Expresa en horas: a) 2 h 4 min b) 30 min 36 s c) 3 h 4 min 39) Expresa en grados: a) 1 1' b) 6' 36'' 40) Pasa a horas, minutos y segundos: a) s b) 336,2 min c) 4,36 h d) 4 48 s

6 41) Pasa a grados, minutos y segundos: a),32 b) 3 679'' c) 49,2' d) 82 30'' 42) Calcula: a) 24 36'' 18 29' 4'' b) 2 h 29 min 37 s + 3 h 26 s c) 39 26' 8'' 17 39' 26'' d) h 1 s + 3 h 8 min 6 s e) 24 0'' 21 26' f) 4 h 36 min 2 s + h 44 min 0 s g) 22 2' 4'' 1 36' h) 2 h 23 min + 8 h 30 s 43) Calcula: a) (22 1' 20'') b) (2 h 1 min 24 s) : 3 c) (16 2' 16'') : 4 d) (3 h 2 min 10 s) 44) Hemos pagado 7,89 por 2,3 kg de naranjas y por un melón de 2,4 kg. Si las naranjas están a 1, /kg, a cómo está el melón? 4) Un mayorista ha comprado a un hortelano 20 cajas de naranjas a 8 céntimos el kilo. Si el importe de la mercancía ha sido de 1 037, cuál es le peso medio de una caja? 46) Rosa ha pagado 3 por 1,2 kilos de fresas. Cuánto pagará Raúl por 60 gramos? 47) Un restaurante encarga a una frutería: 7 kg de manzanas a 2,1 euros el kg 6 kg de mandarinas a 2, euros el kg 10 kg de patatas a 0,80 euros el kg Cuál es el coste total de la fruta? 48) Silvia ha comprado cinco cuadernos y tres bolígrafos por 8,0. Cada bolígrafo cuesta 0,3 euros. Cuál es el precio de un cuaderno? 49) Una ventana semicircular está dividida en ocho sectores iguales. Cuál es el ángulo de cada sector? 0) Un tren sale de la ciudad A a las 13 h y 2 min 30 s, el recorrido hasta la ciudad B dura 2 h 1 min 40 s. A qué hora tiene su llegada a la ciudad B? 1) Un ciclista avanza por una carretera a la velocidad de 18 km/h. Qué distancia recorre en 1 h 10 min? 2) Un automóvil ha recorrido 31 km a una velocidad media de 90 km/h. Cuánto tiempo ha invertido en el viaje? 3) Un coche lleva una velocidad de 90 km/h. Cuánto tarda en recorrer 120 km? 4) Escribe, en cada caso, la fracción del todo que corresponde a la parte indicada: a) Qué fracción de hora son 20 minutos? b) Qué fracción de semana son cinco días?

7 c) En una bolsa había 20 manzanas y se han consumido 1. Qué fracción se ha consumido? d) Qué fracción de año son ocho meses? e) Tenía 0 y he gastado 40. Qué fracción de lo que tenía he gastado? f) Qué fracción de mes son 20 días? g) En un huerto había 100 árboles y se han cortado 40. Qué fracción se ha cortado? h) En un rebaño de cuarenta ovejas hay cinco negras. Qué fracción del rebaño son negras? i) De una docena de huevos se han roto 3. Qué fracción se ha roto? j) En una urbanización se han construido 2 casas y ya se han vendido 1. Qué fracción se ha vendido? ) Transforma cada una de estas fracciones en número decimal: , 4, 1 10, 3 4, 7 8 6) Calcula: a) 3 de 20 d) de 702 b) 6 de 744 e) 6 7 de 21 c) 8 de 24 f) 8 11 de 104 7) Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada. a) Escribe una fracción equivalente a 3 que tenga por denominador 120. b) Escribe una fracción equivalente a 4 6 que tenga por numerador 10. c) Escribe una fracción equivalente a 12 que tenga por numerador 1. d) Escribe una fracción equivalente a 8 6 que tenga por denominador 1. 8) Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador: a) 3 4, 7 9, 12, 18 b) 1 3, 7 9, 8, 1 18 c) 2, 6 10, 7 1, d) 1 3, 6, 7 6, ) Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso y simplificando: 2 a)

8 b) c) d) 1 : ) Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso y simplificando: a) : b) 17 :[ ] c) : 1 4 d) 7 :[ ] 61) De un depósito que contenía 600 l se han extraído los Cuántos litros quedan en el depósito? 3 de su capacidad. 2 62) Andrea tiene 14 años, que son los de la edad de su padre. Cuál es la edad 7 del padre? 63) Pedro tenía 18 euros y ha gastado las cuatro décimas partes en libros, dos quintos en discos y un décimo en revistas. Qué fracción de su dinero ha gastado? Cuánto dinero le queda? 2 64) Cuantos vasos de de litro se pueden llenar con una jarra de dos litros? 6) De un depósito lleno de agua se sacan, primero, dos tercios de su contenido y después, dos quintos de lo que quedaba, sobrando aún 30 litros. Qué fracción del total del depósito se ha extraído? Cuántos litros se han sacado? 66) Calcula la fracción irreducible correspondiente a cada uno de estos decimales: a) 1'2 b) 8'0 c) 3' 8 d) 0' 6 67) Calcula las siguientes potencias: a) 3 4 b) (-3) 3 c) (-1) 26 d) ) Sin operar, quita paréntesis: a) (3 3 ) 2 b) [(-2) 3 ] 4 69) Simplifica estas expresiones: 4. 3 a)

9 7 2 3 b) ) Indica, para cada par de magnitudes, si son directamente proporcionales (D), inversamente proporcionales (I), o no proporcionales (N). a) El tiempo que está encendida una bombilla y el consumo energético que ocasiona. b) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en hacer un determinado recorrido. c) El tiempo que dura una película y el precio de la entrada. 71) Ocho trabajadores siegan un campo en horas. Cuánto tardarían en hacer la misma tarea 10 trabajadores? 72) El dueño de un supermercado ha abonado 180 por 1 cajas de pastas. Cuánto deberá pagar por un nuevo pedido de 13 cajas? 73) De kg de uva se han obtenido 4 30 litros de mosto. Qué cantidad de uva será necesaria para conseguir 800 litros de mosto? 74) Un coche, a una velocidad de 100 km/h, tarda 4 minutos en ir de la población A a la población B. Cuánto tardará en cubrir el mismo recorrido un camión que va a 60 km/h? 7) Cien terneros de engorde consumen kg de alfalfa en una semana. Cuántos kilos de alfalfa se necesitan para alimentar a 60 terneros durante 1 días? 76) Un ganadero necesita 70 kilos de pienso para alimentar a 0 vacas durante 10 días. Durante cuántos días podrá alimentar a 40 vacas con kilos de pienso? 77) Reflexiona y completa: a) Qué fracción equivale al 30%? b) Por qué número decimal hay que multiplicar para calcular el 30%? c) Calcula el 30% de ) En una clase de 2 alumnos y alumnas, hoy han faltado 4. Qué porcentaje ha faltado? 79) En una población de habitantes se ha vacunado contra la gripe un 1%. Cuántos habitantes se han vacunado? 80) Un hospital tiene 18 camas ocupadas, lo que supone el 74% de las camas disponibles. De cuántas camas dispone el hospital? 81) Una aldea que tenía hace años 60 habitantes ha perdido en el último lustro el 14% de su población. Cuántos habitantes tiene en la actualidad? 82) Cuánto pagaremos por un traje que costaba 280 si está rebajado un 1%? 83) Llamando x a un número natural cualquiera, escribe: a) El doble de x. b) Su anterior c) Su siguiente d) El resultado de sumarle 8 e) El doble de su siguiente f) Su triple menos dos unidades g) El triple del número que es inferior a x en dos unidades h) El número que resulta de multiplicarle por cuatro y, después, restar seis i) El número que resulta de sumarle tres a su doble j) El doble del número que resulta de sumarle tres k) Su cuadrado

10 l) El siguiente de su cuadrado m) El doble de su cuadrado n) La mitad del cuadrado del número, más una unidad 84) Completa la tabla: n n 2 +3n 8) Resuelve las siguientes ecuaciones: x 3x a) + 3x = x b) x = x 3 3x 2x c) 1 = 3 1 d) + 2 x x = x 3 3x 1 e) = 4x ) El doble de la suma de dos números consecutivos es 4. Cuáles son esos números? 87) La edad de Rosa es un tercio de la que tiene su primo Sebas, pero dentro de cinco años será la mitad. Cuál es la edad de cada uno? 88) Un disco cuesta euros más que una cinta. Dos cintas y un disco me han costado 29 euros. Cuánto cuesta una cinta? Y un disco? 89) Un agricultor siembra la tercera parte de su huerta de alubias; la cuarta parte, de lentejas, y el resto, que son 000 m2, de patatas. Cuál es la superficie de la huerta? 90) Cuántos kilos de café superior, a 16,0 /kg, hay que mezclar con 100 kilos de otro café inferior, a 12 /kg, para que la mezcla resulte a 12,7 /kg? 91) Se han necesitado 24 rollos de alambrada, de 10 m cada uno, para cercar una parcela rectangular cuya longitud es el doble que su anchura. Cuáles son las dimensiones de la parcela? 92) Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 0 cm, y uno de sus catetos 40 cm. 93) Halla la apotema de un hexágono de cm de lado. 94) Calcula la altura de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 16 cm y el lado desigual 10 cm. 9) Halla la medida de la diagonal de un rectángulo de lados 6 y 8 cm. 96) Un futbolista entrena corriendo la diagonal del terreno de juego de un campo de fútbol, ida y vuelta, 30 veces todos los días. Qué distancia total recorre? El terreno de juego tiene unas medidas de 10 x 67 m. 97) Halla el área y el perímetro de estos polígonos:

11 98) Halla el área y el perímetro de estos triángulos y clasifícalos según sus lados y ángulos: 99) Las temperaturas medias (en C) de los meses del año han sido: enero: 6 C, febrero: 8 C, marzo: 10 C, abril: 16 C, mayo: 18 C, junio: 22 C, julio: 30 C, agosto: 36 C, septiembre: 26 C, octubre: 16 C, noviembre: 12 C y diciembre: 8 C. a) Forma una tabla de valores con las magnitudes correspondientes. b) Representa los pares de valores en un sistema de ejes cartesianos. c) Realiza una interpretación de los datos: mes más frío, mes más cálido, meses con igual temperatura, diferencias de temperatura más acusadas entre meses, etc. 100) Las alturas (en cm) de un grupo de alumnos son Antonio: 10 cm, Ana: 160 cm, Juan: 170 cm, María: 140 cm, Pedro: 120 cm, Eva: 130 cm y Elena: 160 cm. Forma una tabla con los pares de valores y represéntalos en un sistema de ejes. (Inicia los valores de altura en 100 y luego auméntalo de 10 en 10.) a) Qué alumno es el más alto? b) Qué alumno es el más bajo? c) Hay alumnos con la misma altura.