UNIVERSIDAD COLEGIO MAYOR DE NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO PROGRAMA DE ASIGNATURAS

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1 UNIVERSIDAD COLEGIO MAYOR DE NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO PROGRAMA DE ASIGNATURAS FACULTAD: PROGRAMA: CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS INTERNACIONALES ADMINISTRACIÓN EN LOGÍSTICA Y PRODUCCIÓN ECONOMÍA FINANZAS Y COMERCIO INTERNACIONAL Asignatura Código Fundamentos de Matemáticas Tipo de Saber Básica Complementaria Formación Integral Tipo de Asignatura Obligatoria Electiva Número de Créditos Cuatro (4) Prerrequisitos Correquisitos Período Académico Horario Ninguno Ninguno 2009-II GRUPO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES 1 9 a 11 9 a 11 9 a a 9 9 a 11 7 a a 11 9 a 11 1 a a 11 9 a 11 9 a a 11 9 a 11 9 a a 5 7 a 9 7 a a 3 3 a 5 11 a a 1 9 a 11 9 a a 9 3 a 5 7 a a 1 11 a 1 3 a a 5 9 a 11 9 a a 9 7 a 9 11 a a 3 1 a 3 3 a a 5 1 a 3 1 a 3

2 Profesor Profesor Asistente o Monitor GRUPO PROFESOR 1 Marcela Díaz Osorio 2 Juan Gabriel Benítez Rodríguez 3 Fernando Alirio Gaona Cruz 4 Juan Gabriel Benítez Rodríguez 6 Lida Marina Jaime Hernández 7 Lida Marina Jaime Hernández 8 Lida Marina Jaime Hernández 9 Luz Milena Zea Fernández 10 Luz Milena Zea Fernández 11 Luz Milena Zea Fernández 12 Juan Carlos Martínez Escobar 13 Juan Carlos Martínez Escobar 14 José Miguel Peralta Blanco 15 José Miguel Peralta Blanco GRUPO MONITOR 1 Jorge Enrique Rojas Sánchez 2 Juan David Vásquez Durán 3 Daniel Felipe Sarralde Salas 4 Tatiana Orozco García 6 Angela Rocío Carvajal Moreno 7 Nicolás Bernardo Ceballos Gallego 8 Nicolás Bernardo Ceballos Gallego 9 David Andrés González Medina 10 Mauricio Pinto López 11 David Andrés González Medina 12 Hernando Alfonso Fierro Porto 13 Estewil Carlos Quesada Calderón 14 Héctor Danilo Ochoa Cardona 15 Nathalia Vanessa Barrera Melo

3 JUSTIFICACIÓN Y UBICACIÓN EN EL PROGRAMA La derivada así como sus aplicaciones son herramientas fundamentales en diversas áreas de la economía y cada vez cobran más vigencia en otras áreas de las ciencias sociales. Por esta razón es fundamental dotar a los estudiantes con bases muy sólidas en esta área que le permitan posteriormente utilizarla en otros campos en los se requiera su uso. OBJETIVOS En este curso se busca dotar al estudiante con las herramientas básicas del cálculo diferencial en una variable. CONTENIDOS Y ACTIVIDADES POR SESIONES Sesión 1 Presentación y justificación del programa Sesión 2 Gráficas ecuaciones de segundo orden. [1, Apéndice C] Sesión 3 Trigonometría. [1, Apéndice D]. Sesión 4 Trigonometría. [1, Apéndice D]. Sesión 5 Números complejos. [1, Apéndice G]. Sesión 6 Números complejos. [1, Apéndice G]. Sesión 7 Funciones. [1, sec. 1.1]. Modelos matemáticos. [1, sec. 1.2]. Sesión 8 Algebra de funciones. [1, sec. 1.3]. Sesión 9 Función exponencial. [1, sec. 1.5]. Función inversa. [1, sec. 1.6]. Sesión 10 Función logarítmica. [1, sec. 1.6].

4 Funciones trigonométricas inversas. [1, sec. 1.6]. Sesión 11 Límite de una función. [1, secs. 2.1 y 2.2]. Cálculo de límites usando leyes. [1, sec. 2.3]. Sesión 12 Continuidad. [1, sec. 2.5]. Límites que comprenden el infinito y asíntotas. [1, sec. 2.6]. Sesión 13 PRIMER EXAMEN PARCIAL Sesión 14 Derivadas. [1, sec. 2.8]. La derivada como una función. [1, sec. 2.9]. Sesión 15 Reglas de derivación. [1, secs. 3.1 y 3.2]. Sesión 16 Reglas de derivación. [1, secs. 3.1 y 3.2]. Sesión 17 Derivadas de funciones trigonométricas. [1, sec. 3.4]. Regla de la cadena. [1, sec. 3.5]. Sesión 18 Derivada implícita. [1, sec. 3.6]. Derivada de funciones trigonométricas inversas. [1, sec. 3.6]. Sesión 19 Derivada de orden superior. [1, sec. 3.7]. Derivada de funciones logarítmicas y derivada logarítmica. [1, sec. 3.8]. Sesión 20 Razones relacionadas. [1, sec. 3.10]. Sesión 21 Razones relacionadas. [1, sec. 3.10].

5 Sesión 22 Aproximación lineal y diferencial. [1, sec. 3.11]. Sesión 23 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL Sesión 24 Máximos y mínimos. [1, sec. 4.1]. Teorema del valor medio. [1, sec. 4.2]. Sesión 25 Derivadas y gráficas. [1, sec. 4.3]. Sesión 26 Regla de l hopital. [1, sec. 4.4]. Sesión 27 Regla de l hopital. [1, sec. 4.4]. Sesión 28 Trazado de curvas. [1, sec. 4.5]. Sesión 29 Trazado de curvas. [1, sec. 4.5]. Sesión 30 Optimización. [1, sec. 4.7]. Sesión 31 Optimización. [1, sec. 4.7]. Sesión 32 TERCER EXAMEN PARCIAL PRINCIPALES PRÁCTICAS PEDAGÓGICAS A UTILIZAR METODOLOGÍA Exposiciones, talleres, quices y lecturas adicionales. Monitorías y ejercicios para resolver fuera de clase. El estudiante debe leer con anterioridad a la clase el tema que se va tratar. Uso del computador FORMAS DE EVALUACION Examen parcial escrito: 20% Examen parcial escrito: 20% Examen parcial escrito: 20%

6 Quices, talleres, tablero, etc..: 15% Examen Final: 25% Nota: Ningún alumno podrá aprobar la materia si no ha aprobado por lo menos un parcial o el examen final. No se realizará aproximación de notas al final de semestre. Las notas finales son inamovibles, solo serán cambiadas con base en reclamos OPORTUNOS de parciales y quices, dentro de los límites de tiempo determinados por el Reglamento Académico. Si por motivos de fuerza mayor el estudiante falta a algún parcial, deberá seguir el procedimiento regular determinado por el Reglamento Académico para presentar supletorios. No habrá acuerdos informales al respecto. BIBLIOGRAFÍA James Stewart. CALCULUS. Early Transcendentals 5a. ed.. Brooks/Cole Pub Co Knut Sydsaeter, Peter J. Hammond. Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall