PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ"

Transcripción

1 PONTIFICI UNIVERSIDD CTÓLIC DEL PERÚ ESCUEL DE GRDUDOS MESTRÍ EN ECONOMÍ TESIS Perú : Funcón de reaccón del BCRP las flucuacones del po de cambo Tess para opar el Grado de Maesro en Economía ue presena: Oswaldo Rodolfo Quroz Marín Marzo, 008

2 ÍNDICE Inroduccón. Esado acual de conocmenos. Regla de políca moneara Esado acual de conocmenos eórcos Esado acual de conocmenos empírcos Experencas nernaconales de medr una regla de políca moneara Experencas naconales de medr una regla de políca moneara en el Perú Marco nsuconal hechos eslzados Reglas de polícas moneara: eorías modelos Teoría: Regla de políca moneara ópma Mecansmo de Transmsón de la políca moneara el canal de nfluenca de las varables deermnanes de la funcón de reaccón del BCRP Hpóess Hpóess general Hpóess específcas Méodo economérco méodo de verfcacón de hpóess 5. Especfcacón economérca del modelo Méodos economércos Méodo de mínmos cuadrados ordnaros Méodo de esmacón del modelo VR esrucural Méodo de verfcacón de hpóess Perodo de esudos Lmacones... 30

3 6. nálss de los resulados de la esmacón de la funcón de reaccón del BCRP nálss de resulados del modelo economérco Evaluacón del coefcene de suavzameno de la asa de nerés en la regla de políca Evaluacón de los coefcenes de las varables deermnanes de la regla de políca ópma nálss de resulados del modelo VR esrucural: aplcado a la regla de políca moneara ópma nálss de causaldad de esaconaredad nálss de mpulso-respuesa Descomposcón de varanza Conclusones e mplcancas para la políca económca Bblografía nexos

4 Perú : FUNCIÓN DE RECCIÓN DEL BCRP Y LS FLUCTUCIONES DEL TIPO DE CMBIO INTRODUCCIÓN El prncpal objevo anuncado por el Banco Cenral de Reserva del Perú (BCRP) es manener la nflacón en un rango mea. Para lograr al objevo, la auordad moneara se vale de dversos nsrumenos, uno de los cuales es la admnsracón de la asa de nerés de coro plazo. En ese sendo asumendo ue el BCRP sgue una regla de políca moneara, el objevo del presene rabajo es analzar el comporameno del nsuo emsor, e denfcar s sus decsones respeco a la asa de nerés de referenca oman en consderacón las varacones del po de cambo. El ema de nvesgacón se enmarca en un conexo de economías emergenes, aberas, peueñas fueremene dolarzadas como es el caso del Perú. Nuesra hpóess prelmnar consdera ue el BCRP oma en consderacón las flucuacones del po de cambo para esablecer la asa de nerés de referenca. En ese conexo, se propone una funcón de reaccón ue ncorpora las flucuacones del po de cambo en la deermnacón de la asa de nerés. En varos rabajos, como los de Morón Wnkelred (00), Rojas (00), Vega (006), ue esán vnculados a ese ema, se esablece, en base a smulacones calbracones, los coefcenes de la funcón de reaccón ue debera adopar el banco cenral. dferenca de ellos, el presene rabajo esma una funcón de reaccón ue explca cómo ha reacconado la auordad

5 moneara ane dferenes evenos ue han desvado a la nflacón, el produco el po de cambo de sus respecvos nveles de largo plazo. La esmacón ncorpora mecansmos de reroalmenacón dado ue los bancos cenrales frecuenemene suavzan los cambos en las asas de nerés para reducr su volaldad. La esrucura del rabajo conene see seccones. En la prmera se presena el esado acual del conocmenos, donde se resume los prncpales avances empírcos eórcos respeco a las reglas de políca po Talor ue ncluen las flucuacones del po de cambo. En la segunda se descrbe el marco nsuconal en la ue se desarrolla el rabajo se analzan los hechos eslzados. En la ercera seccón, se planea el modelo de Índce de Condcón Moneara desarrollado por Ball (998), donde se represena la regla de políca ópma como un promedo enre la asa de nerés real el po de cambo; con la auda de ese modelo se planean las hpóess en la cuara seccón. En la una seccón se presenan los méodos economércos los méodos de verfcacón de hpóess, en parcular, se exponen los méodos de mínmos cuadrados el méodo VR. En la sexa seccón, se evalúan los resulados empírcos. Y por úlmo, en la sépma seccón, se presenan las conclusones las mplcancas para la políca económca.

6 3. Esado acual de conocmenos. Regla de políca moneara.. Esado acual de conocmenos eórcos Ball (999) planea una regla po Talor para economías peueñas aberas, argumenando ue la regla orgnal resula subópma, debdo a ue la políca moneara afeca a la economía a ravés del canal del po de cambo ano como por el canal de la asa de nerés. En ese sendo ncorporar un érmno de po de cambo en la funcón de reaccón del banco cenral resula más apropado en el caso de economías peueñas, aberas con problemas de dolarzacón fnancera. Fscher (000) señala ue los dseñadores de políca decden sus accones enre la necesdad de responder a nuevas nformacones (choues reales, nomnales o fnanceros) el compromso de una senda parcular para la asa de nerés. sí, la lenud en la respuesa del nsrumeno de políca moneara se debe a ue la auordad moneara ene conflcos enre objevos nernos (nflacón desempleo) exernos (po de cambo). Por ello su respuesa a varacones del po de cambo es reardada, para evar señales confusas en los mercados cambaros. Rojas (00) especfca una funcón de reaccón po Talor para el BCRP argumena ue dcha regla debe ser de reroalmenacón depender de las desvacones de la nflacón, del produco del po de cambo real respeco de sus nveles deseados.

7 4 Luue Vega (003) consderan ue la regla de Talor sn consderar oras varables como el po de cambo, es una regla ad-hoc, ue no capura la rueza de nformacón dsponble al momeno de deermnar los valores para las varables ue la auordad moneara conrola. Cavol (006) analza las polícas monearas para economías aberas en vías de desarrollo con meas explcas de nflacón, argumena ue el po de cambo juega un papel mporane en la ransmsón de choues exernos, en las condcones económcas nernas en la ransmsón de las accones de políca, eso, debdo a la vulnerabldad fnancera prncpalmene a la dolarzacón de las deudas. Florán, Salas, Vega (006) planean res posbles reglas ue podría segur el BCRP para modelar la asa de nerés de referenca: La prmera denomnada regla prevsora, es la regla de Talor básca; la segunda es la regla prevsora ue ncorpora una respuesa al po de cambo;, la ercera es la regla prevsora más nervencón cambara. En base a esas res reglas, los auores smularon calbraron varos escenaros del modelo llegaron a conclur ue la ercera regla (regla prevsora mas nervencones cambaras) ocasona menos volaldad en el produco los precos.

8 5.. Esado acual de conocmenos empírcos... Experencas nernaconales de medr una regla de políca moneara. López (00) analzó el comporameno de las asas de referenca de España, esmó comparó dos pos de funcones de reaccón para el banco cenral de ese país : La prmera consdera nformacón perfeca (oma en cuena las expecavas formuladas por la auordad moneara) la segunda nformacón en empo real (nformacón dsponble al momeno de omar decsones), ncluendo en ambos casos la desvacón porcenual desesaconalzada del po de cambo (DPDTC). En sus resulados, los coefcenes del DPDTC son sgnfcavos afecan negavamene la asa de nerés, en ese sendo los auores argumenan ue la auordad moneara conroló las deprecacones excesvas de la moneda aumenando su aracvo en los mercados nernaconales. Eso se consguó ncremenando los pos de nerés. Muñoz Sáenz (003) ncorporan en su modelo de funcón de reaccón para el Banco Cenral de Reserva de Cosa Rca (BCCR) las desvacones de las devaluacones del po de cambo respeco de su valor programado en encuenran ue el valor de su coefcene es maor ue la BC * BC * TC * β ( β)[ 84 9d d 9398 β E ( ) β 3E ( ) β 4 D ( c c ) e Susur en la regla de políca las desvacones fuuras realzadas en lugar de las esperadas es euvalene a consderar ue el banco cenral dspone de nformacón perfeca. Tpo de cambo nomnal blaeral pesea/dm con respeco a su pardad cenral en el Ssema Monearo Europeo, para ese esudo, valores posvos sgnfcan aprecacones.

9 6 undad, ndcando con ello ue la asa de políca reaccona posvamene a las flucuacones del po de cambo. Kurczn Vrgen Jarllo (006) esudaron la regla de políca moneara ue sgue el Banco Cenral de Méxco (BNXICO), después de analzar dferenes modelos de regla de Talor llegaron a la conclusón ue el modelo ue mejor se ajusa al comporameno de las asas de nerés de referenca de dcho país fue auel ue ncorpora el po de cambo. El modelo ue oma en cuena las expecavas a fuuro de los agenes ene un coefcene sgnfcavo de.85 para el po de cambo,.3 para la brecha del produco.60 para la brecha de nflacón.... Experencas naconales de medr una regla de políca moneara en el Perú. Florán (00) analzó el rol ue ene el po de cambo en la regla de políca moneara del banco cenral, ulzando valores smulados para los coefcenes de nflacón esperada (0.8), el grado de suavzameno de la asa de nerés (0.) para la brecha del produco (0.5), enconró ue la nclusón del po de cambo en la regla moneara genera una menor varabldad del produco la nflacón. Conclue ue adopar la esraega de suavzar el po de cambo es una respuesa ópma para el coro plazo en economías como el Perú, ue presenan un alo grado de dolarzacón. Morón Wnkelred (00) dferencaron (en érmnos de dolarzacón fnancera) reglas de políca para economías vulnerables robusas, concluen ue, las economías robusas son sgnfcavamene menos

10 7 voláles ue las vulnerables, la maor fuene de volaldad de la segunda provene de flucuacones del po de cambo real, ue para el caso de economías vulnerables como el Perú ene un coefcene de 0.6, por ano recomendan observar con especal aencón las flucuacones del po de cambo. Rojas (00) al analzar la regla po Talor 3 para el BCRP, enconró ue, el peso de la brecha de nflacón (.0) es el más mporane segudo por el po de cambo (.0) el produco (0.6), para esos valores el coefcene de suavzameno de la asa de nerés ( ρ ) se encuenra en el rango de , eso de acuerdo a los choues de ofera /o demanda. 3 La funcón de reaccón ulzada por ese auor fue una con po de cambo ( ) con un coefcene de suavzameno ( ρ ): ρ (- ρ) ( a ( p - p ) b (x ) c (d - d )) - / /

11 8. Marco nsuconal hechos eslzados El Banco Cenral de Reserva del Perú a parr del año 00 adopó un esuema de mea de nflacón en un enorno de economía abera, fueremene dolarzada donde rge un po de cambo flexble. Uno de los nsrumenos ue ene el BCRP para manener bajos nveles de nflacón en un rango predeermnado es la asa de nerés nerbancara. Gráfco Nº : Tasa de nerés de nerbancara ( ) Dscreconaldad en la deermnacón de la asa de ne rés del BCRP (nes del 00) Regla Moneara para la asa de nerés del BCRP. ( parr del 00) Tasa de Referenca en Soles Fuene: Banco Cenral de Reserva del Perú ( La asa de nerés de referenca en los años prevos al 00 fue mu volál alcanzando valores ue osclan en el rango de 3% 39% con una dspersón de ± 5%, en ese perodo el nsrumeno del BCRP fue la ofera de dnero la asa de nerés nerbancara era deermnado por el mercado, en el segundo perodo a parr del 00, la asa de referenca reflejó una

12 9 marcada esabldad con un promedo de 3.4% una dspersón de an solo ± 0.8%, en ese perodo el nsrumeno del BCRP fue la asa de nerés de referenca menras ue la candad de dnero era deermnada por el mercado. Cuadro Nº : Coefcene de auocorrelacón de la asa de referenca del BCRP Coefcene de Perodo Correlacón cor (, ) Varanza Promedo Valor máxmo Valor mínmo Fuene: Elaboracón propa con la nformacón del Banco Cenral de Reserva del Perú Para el perodo , la asa de referenca del BCRP muesra una auocorrelacón mucho más baja (0.56) en relacón a la del perodo ue fue de 0.85, además en ese segundo perodo la varacón de la asa de referenca es de an solo.0 mucho menor ue la varacón de 3.60 para el perodo Gráfco Nº : Evolucón del po de cambo ( ) Deprecacón Crecó de.55 a (55%) Relava Esabldad En promedo esuvo en 3.49 precacón Caó de 3.4 a 3.9 (-7%) Tpo de Cambo Perodo oc. 995 dc. del 00 (Deprecacón) Perodo ene. 00 jul 004 (Relava Esabldad) Perodo ago mar 007 (precacón) Fuene: Elaboracón propa con la nformacón del Banco Cenral de Reserva del Perú

13 0 La sere de po de cambo peruano, ha endo un comporameno de franco crecmeno hasa ncos del año 000 en el cual crecó de.55 en ocubre de 995 hasa soles por dólar en enero del 000, a parr de ese mes hasa medados del 004 se manuvo en promedo alrededor de soles por dólar para después empezar a descender hasa llegar a 3.90 soles por dólar en enero del 007. Gráfco Nº 3: Tasa de nerés po de cambo r Tasa de Referenca en Soles r 0.45 Perodo ene. 00 jul 004 Regla moneara relava esabldad del po de cambo r Tpo de Cambo Perodo oc. de 995 dc. del 00 la nesabldad de la asa de nerés de referenca (dscreconaldad) rápdo crecmeno del po de cambo (deprecacón) Perodo ago mar 007 Regla Moneara aprecacón del po de cambo Fuene: Elaboracón propa con la nformacón del Banco Cenral de Reserva del Perú El gráfco Nº 3 muesra el comporameno de las asas de nerés de referenca el po de cambo en forma conjuna. Se observa ue para los perodos prevos al 00, el po de cambo se ncremena la asa de nerés de referenca no presena endenca es mu volál, práccamene en ese perodo la asa de referenca con el po de cambo no ene nnguna relacón emporal, la correlacón enre ellas es de an solo parr del

14 00, se puede denfcar dos sub-perodos con correlacones guales pero de sgno conraro: En el prmer sub-perodo enero 00 julo 004 el po de cambo la asa de nerés muesran una relava esabldad su correlacón emporal es posva de 0.45; En el segundo sub-perodo agoso del 004 marzo del 007 se muesra una lgera aprecacón del po de cambo un leve ncremeno de la asa de referenca la correlacón emporal es negava de Gráfco Nº 4: Tasa de nerés de referenca deprecacón absolua mensual del po de cambo r 0.4 r Tasa de Referenca en Soles c - c(-) Fuene: Elaboracón propa con la nformacón del Banco Cenral de Reserva del Perú Los rabajos de Kurczn, Vrgen Jarllo (006); León Muñoz (004); López (00) Rojas (00) sugeren ue se nclua la deprecacón del po de cambo en la funcón de reaccón. En ese sendo se debe buscar la relacón enre la asa de nerés de referenca la deprecacón del po de cambo. l separar la nformacón enre los perodos de ala relava volaldad de la asa de nerés se puede observar ue exse una gran dferenca enre las correlacones de la asa de referenca la deprecacón del po de cambo. En el perodo la correlacón emporal es

15 posva 0.4 en el perodo de relava esabldad se observa una correlacón negava -0.. Cuadro Nº : Correlacón enre la asa de nerés de referenca la deprecacón del po de cambo Perodos Coefcene de Correlacón cor (, dc ) cor (, dc ) Fuene: Elaboracón propa con la nformacón del Banco Cenral de Reserva del Perú (pagna WEB) 3. Reglas de polícas moneara: eorías modelos 3. Teoría : Regla de políca moneara ópma El modelo ue se planea responde a la esrucura de un país en vías de desarrollo con una economía abera, al como lo presenan Ball (999) Cavol (006) 5. El objevo ue persgue la auordad moneara, en un conexo de meas de nflacón es mnmzar en cada momeno del empo la volaldad de la nflacón respeco de su valor mea del produco respeco a su valor de pleno empleo. 0 mnζ E δ L ;... () 4 : Tasa de nerés de referenca c : Tpo de cambo, dc c c ; dc c 5 En el modelo planeado por Ball (998) Cavol (006) un ncremeno del po de cambo sgnfca una aprecacón. Por el conraro, para el presene rabajo un ncremeno del po de cambo sgnfca una deprecacón de la moneda naconal. c

16 3 Donde: L, es la funcón de pérdda del Banco Cenral de Reserva, δ es el facor de descueno íner emporal del objevo de la auordad moneara,, es la brecha de nflacón 6, es la brecha de produco 7, los parámero, represenan la aversón del banco cenral a las desvacones del produco las desvacones de la nflacón respeco de su valor poencal su valor mea respecvamene. Esos parámeros deermnan el grado de flexbldad del objevo nflaconaro frene a oros objevos de políca, s su objevo es una mea de nflacón, enderá a la undad, ue sgnfca ue la auordad moneara le da la máxma mporanca al conrol de la nflacón. Ecuacón de demanda: ϖ βr κ ε... () Donde: es la brecha del produco real, r es la asa de nerés real, es la brecha del po de cambo real, ε represena los choues de produco; ϖ, β, κ son coefcenes posvos. La ecuacón () represena la ecuacón de demanda agregada para una economía abera, donde el nvel de produco depende de su propo rezago, del rezago de la asa de nerés del rezago del po de cambo, un ncremeno de esa úlma ndca 6 mea Dferenca enre la nflacón subacene ( Π ) la nflacón mea ( Π ), meddo en desvacón porcenual dado ue Y e Y 7 Y Y esán en logarmos.

17 4 una deprecacón de la moneda naconal e mpaca posvamene sobre el nvel de produco. Ecuacón de ofera de coro plazo (curva de Phllps): α ( ) η... (3) La ecuacón (3) hace referenca a la curva de Phllps para una economía abera. Esa ecuacón muesra ue la nflacón responde a la nflacón rezagada, al nvel de produccón a la deprecacón del po de cambo en el perodo aneror. Ball (998) al respeco argumena ue la varacón en el po cambo afeca la nflacón porue es pasado drecamene de la mporacón de precos, η, es el choue de la nflacón, α son parámeros posvos. Ecuacón de relacón de po de cambo asa de nerés real: r ν... (4) La ecuacón (4) es una forma reducda 8 de la relacón enre el po de cambo la asa de nerés real, formalza la dea de ue una elevacón de la asa de nerés hace más aracvos los acvos nernos hacendo ue los capales ngresen al país elevando de esa manera el po de cambo real de la economía, El parámero, ν capura los efecos de la prma por resgo, la confanza de los nversonsas, la asa de nerés exerna las 8 Esa forma reducda según Cavol (006), puede ser dervado de la combnacón de la ecuacón de pardad de asas de nerés descubera con prma por resgo de la Pardad de Poder de Compra Relava.

18 5 expecavas de nflacón nerna exerna sobre el po de cambo real. l despejar la asa de nerés de la ecuacón (3) reemplazando el resulado en la ecuacón () obenemos. β β ϖ ν ( κ ) ε... (5) La ecuacón (3) de ofera de coro plazo la ecuacón (5) de demanda agregada, así expresadas, represenan un ssema de ecuacones 9 en dferenca donde las varables de esado son e la varable de conrol es. Ese ssema de ecuacones nos permrá formular una regla de políca de asa de nerés dado ue r ν Regla ópma: Para obener la regla ópma, ue perma mnmzar la volaldad de la nflacón del produco, la auordad moneara mnmza su funcón de pérdda neremporal: 0 mnζ E δ L ;... () Sujeo a: α ( ) η... (3) β β ϖ ν ( κ ) ε... (5) 9 Ver Cavol (006).

19 6 El BCRP omará sus decsones de políca orenadas a cumplr su objevo de nflacón mea. Sn embargo exsen razones sufcenes para conrolar la volaldad del po de cambo en una economía en vías de desarrollo con dolarzacón (un medo a floar 0 ). En ese sendo el po de cambo juega un rol mporane en el dseño de políca, como el po de cambo es una deermnane de la nflacón del produco, modfcamos la presenacón de la funcón objevo de la ecuacón () la expresamos de la sguene forma: [ ] [ ] 0 mn L E E δ m m δ m m δ ζ... (6) Reemplazando las resrccones (3) (5) en la funcón objevo obenemos: ( ) [ ] ) ( ) ( mn E E ε β κ n β ϖ m δ η α m δ m m ζ... (7) Dervando la ecuacón (7) con respeco al po de cambo real ( ) smplfcando la expresón obenemos la ecuacón de Euler: [ ] [ ] E E θ β κ ) (... (7.) 0 Ver Calvo Renhar, 00.

20 7 La ecuacón de Euler ndca ue para obener la regla ópma, la auordad moneara debe gualar la asa margnal de susucón neremporal enre el nvel de produco la nflacón con el peso relavo ue se le da a cada uno de ellos. Reemplazando las volaldades de la nflacón del produco despejando la asa de nerés obenemos. ϖ α κ σ σ ε...(8) 0 β β β β La ecuacón (8) represena la regla de políca ópma dervada de la funcón de pérdda del banco cenral, esa ecuacón ópmamene obenda ndca ue la auordad moneara reacconara modfcando la asa de nerés de referenca, ane los desvíos de la nflacón, del produco del po de cambo. Por oro lado, se ha documenado empírcamene ue los bancos cenrales frecuenemene suavzan los cambos en las asas de nerés, a ue consderan ue ha cosos adconales relaconados con la volaldad de la asa de nerés. Por lo ano, ener en cuena ue los movmenos en la asa de nerés son suavzados es mporane para ue el modelo sea empírcamene relevane, en ese sendo el parámero ρ de la regla de políca ópma expresada en la ecuacón (9) consdera ese efeco de suavzameno o nerca. Para obener la ecuacón (8) se reemplazo la asa de nerés real por su respecva asa de nerés nomnal.

21 8 ρ κ ϖ α ( ρ) σ σ ν...(9) 0 β β β β β La expresón (9) represenaría la regla de políca ópma para una economía abera en la ue el banco cenral reaccona ane los rezagos de la asa de nerés nomnal de coro plazo, ane los cambos de la nflacón, de la brecha de produco, de la brecha de nflacón de la brecha de po de cambo real ano en el perodo acual como de su rezago. 3. Mecansmo de ransmsón de la políca moneara el canal de nfluenca de las varables deermnanes de la funcón de reaccón del BCRP. Esuema Nº : Transmsón de la políca moneara Tasa de nerés nernaconal Défc Prmaro (%PBI) Resgo País Expec. Tpo de cambo Expec. Inflacón Tpo cambo Demanda gregada Choues de cosos (en precos fnales de maeras prmas o de benes mporados Inflacón Tasa de nerés de políca Tomado de Rojas (00) Pg. 8

22 9 Esuema Nº : Transmsón de la políca moneara en choues Choues Fnancero Choues Nomnales Tpo de Cambo Choues Nomnales Inflacón Tasa de nerés de políca Produco El mecansmo de ransmsón de los nsrumenos de políca haca el reso de la economía se da a ravés de dversos canales oma empo en maeralzarse. Con respeco al nsrumeno de la asa de nerés de referenca, una políca moneara resrcva (ncremeno de la asa de nerés de políca), hace caer el gaso prvado en nversón consumo, así, las presones de demanda agregada son afecadas provoca una dsmnucón de la nflacón. ( ). Por oro lado, ese ncremeno de la asa de nerés de políca produce una aprecacón de la moneda local, dsmnuendo la nflacón de los benes mporados, lo ue afeca nuevamene la brecha de produco por el lado de la demanda exerna. ( )

23 0 En ese sendo el manejo de las asas de nerés perme al banco cenral no sólo ejecuar polícas monearas para alcanzar su prncpal objevo (nflacón denro de un rango de nflacón mea), sno ue una vez alcanzado un nvel de esabldad, la produccón gualmene alcanzaría su nvel de pleno empleo. Es así, ue, el conrolar la asa de nerés es una manera efcene de hacer políca moneara, es por eso ue se debe denfcar claramene cuales son las varables deermnanes de la asa de nerés de referenca como esas la nfluen. De acuerdo a la ecuacón de regla de políca ópma obenda en la ecuacón (9), las prncpales varables ue afecan a la asa de nerés de referenca del banco cenral, son la brecha de produco, la brecha de nflacón, la brecha de po de cambo real. Esuema Nº 3: Causaldad eórca en el modelo de la regla de políca moneara Brecha de Inflacón Tasa de nerés de políca Tpo de cambo Brecha de Produco S exsen choues de ofera o demanda ue ncremenen la volaldad de la brecha de nflacón o la brecha de produco (flechas azules), la auordad moneara reacconará de acuerdo a su regla de políca de asas de nerés.

24 S en la economía exse una fuere volaldad del po de cambo, la auordad moneara endrá dos herramenas para regular esa volaldad. La prmera, de coro plazo, son las nervencones eserlzadas en el mercado abero (compra vena de dólares) la segunda, de medano plazo vía asas de nerés de referenca. Es de medano plazo, porue la varacón del po de cambo en un prmer momeno afeca ano al nvel de produco al nvel de precos esos nfluen sobre la volaldad de la brecha de nflacón la brecha de produco lo cual llevara a la auordad moneara a ajusar la asa de nerés de referenca. Efecos de la varacón de la asa de nerés rezagada 0 > < : Represena el comporameno caueloso mesurado de la auordad moneara, con el objevo de suavzar el comporameno de la asa de nerés. Efecos de la varacón de la brecha de produco > 0 : Una varacón posva de la produccón observada respeco a la produccón poencal, ocasonará un ncremeno de la nflacón el produco en los sguenes perodos, de acuerdo a la nensdad de ncremeno de la nflacón esperada, los drecores del banco cenral reajusaran la asa de nerés de referenca para evar ue la nflacón se desvíe demasado de su rango mea anuncado. Choue de demanda ccón del BCRP

25 Efecos de la varacón de la brecha de nflacón > 0 : S las frmas los agenes económcos enen expecavas de nflacón mucho maor a la nflacón mea anuncada por el banco cenral, eso ndudablemene elevará la nflacón en el sguene perodo. Enonces, la accón del banco cenral debe orenarse a dsmnur la varacón de precos ncremenando la asa de nerés de referenca. Choue de nflacón ccón del BCRP Efecos de la varacón de la brecha de po de cambo > 0 : S la economía sufre una deprecacón de la moneda naconal (una subda del po de cambo), el nvel de precos acual se alerará ncremenando la volaldad de la nflacón el produco en el sguene perodo, en ese caso el banco cenral buscará mnmzar ese efeco medane un ajuse de la asa de nerés de referenca. Choue de po de cambo real ccón del BCRP Ese es un resulado esperado es ndcavo de la neraccón del po de cambo con la asa de nerés aunue no esé presene en la funcón de pérdda de la cual se derva.

26 3 Efecos de la brecha de po de cambo rezagada < 0 : S la economía sufró un ncremeno del po de cambo en el perodo aneror, su efeco sobre la nflacón esperada ene dos canales, por el lado de la demanda por el lado de la ofera. Por el lado de la demanda.- Un ncremeno rezagado del po de cambo ncremena el produco en el perodo acual por lo ano ocasona un ncremeno de la nflacón en el sguene perodo. Choue del rezago del po de cambo real (lado de la demanda) Por el lado de la ofera, el ncremeno del po de cambo real en el perodo aneror ocasonará drecamene una dsmnucón de precos para el sguene perodo. Choue del rezago del po de cambo real (lado de la ofera) Como se puede observar, los efecos por el lado de la demanda por el lado de la ofera sobre la nflacón esperada son opuesos, sn embargo, de acuerdo a la esrucura de las ecuacones () (3) el mpaco por el lado de la ofera prevalece, en ese sendo, deprecacones 3 del rezago del po de cambo real mpacan negavamene sobre el desvó de 3 Morón Wnkelred (003) argumenan ue en una economía fnanceramene vulnerable la deprecacón real es conracva, báscamene porue el efeco rueza domna el efeco preco. Una deprecacón real ncremena la compevdad de la economía pero al msmo empo reduce el parmono neo de las frmas, a ue esas enen sus pasvos dolarzados

27 4 la nflacón respeco de su mea, por ano el banco cenral reacconara dsmnuendo la asa de referenca para mnmzar la volaldad de la nflacón. Lado de la demanda: Lado de la ofera: Efeco oal: ccón del BCRP Por oro lado, se puede asumr ue una deprecacón moderada del rezago del po de cambo no nflurá en el largo plazo a la nflacón, dado ue sus efecos se podrían anular 4, por lo ano el banco cenral no endría ue reacconar. Lado de la demanda: Lado de la ofera : Efeco oal nulado: ccón del BCRP no reaccona 4 Céspedes oros (000) basados en un modelo en el cual los efecos de hoja de balance son mporanes, muesran ue los efecos conracvos de la deprecacón del po de cambo real a ravés del canal de hojas de balance serán más ue compensados por oros canales.

28 5 4. Hpóess 4. Hpóess general. El BCRP sgue una regla de políca moneara sus decsones respeco a las asas de nerés de referenca son deermnadas de acuerdo a las varacones en la brecha de produco, la brecha de nflacón la brecha conemporánea rezagada del po de cambo así como ambén de un componene suavzador de la asa de nerés. 4. Hpóess específcas. Las varacones posvas de la brecha del produco afecan sgnfcava posvamene las asas de nerés de referenca del BCRP. Las desvacones de la nflacón observada por encma de la mea nflacón anuncada por el BCRP son consderadas mporanes para ajusar posvamene las asas de nerés de referenca del BCRP. Las desvacones del po de cambo real respeco de su nvel de endenca de largo plazo, nflue posvamene sobre la asa de nerés de referenca del BCRP. Desvacones rezagadas del po de cambo real superores a su valor de largo plazo ajusan negavamene la asa de nerés de referenca de la auordad moneara.

29 6 5. Méodo economérco méodo de verfcacón de hpóess 5. Especfcacón economérca del modelo La regla de políca moneara ópma defnda en la ecuacón (9) para la economía peruana se puede reescrbr de la sguene manera: ( )( ) f f f f ν σ σ ρ ρ Π 0 Donde: 0 > f β fα β ϖ > 0 f β f 0 > f β κ f 0 < f β f Las varables esán en logarmos son meddas en desvacones respeco de sus endencas de largo plazo, esá medda en desvacones respeco de su valor mea. Po Y Y Tend e e mea Π Π Dado ue la nflacón mea para el perodo de esudo enero del 00 - dcembre del 006 es consane e gual a.5%, se puede replanear la ecuacón aneror de la sguene manera ( )( ) f f f f f ν ρ ρ 0 Donde: ( ).5% 0 0 σ σ f > f β f σ

30 7 Para enconrar los coefcenes de la funcón de reaccón del banco cenral, en prmer lugar se analza cada varable ndvdualmene, se esuda su comporameno en el perodo analzado se descara la posbldad de ue sean varables no esaconaras. El prmer neno de enconrar los coefcenes sgnfcavos de la funcón de reaccón, consderando ue las varables esudadas son esaconaras, es medane el méodo de mínmos cuadrados ordnaros. En caso de ue las seres no sean esaconaras se procede a esaconarzarlas (elmnando la raíz unara) para luego esmar un modelo de vecores auoregresvos (VR), basados en la meodología de Bhunda (00). 5. Méodos economércos 5.. Méodo de mínmos cuadrados ordnaros La ulzacón de ese méodo mplca, en prmer lugar descarar problemas de raíz unara, poserormene se realza el análss esadísco economérco para denfcar, corregr descarar problemas de auocorrelacón, mulcolnealdad, heerocedascdad, fnalmene se procede a la conrasacón verfcacón de las hpóess medane el análss económco de los resulados. 5.. Méodo de esmacón del modelo VR esrucural La meodología VR para modelar capurar el comporameno volál de las varables ue deermnan la asa de nerés de políca, es un

31 8 complemeno analíco del modelo economérco planeado en la seccón aneror, para eso se debe ener en cuena la esaconaredad de las varables la causaldad esadísca eórca. Para esmar los resulados del modelo VR se ulza la esrucura de ecuacones de demanda, de ofera de po de cambo de la seccón aneror, ncluendo la regla de políca ópma obenda de la ecuacón (8.). ε β κ ν β ϖ ) (... (.) η α ) (... (3) r ν... (4) GP GP GP op w f f f f f w 0 ) ( ε p p p. (8.) De acuerdo a los relacones de causaldad eórca del esuema Nº 3, se asume ue la varable asa de nerés es la más endógena segudo por la brecha de po de cambo, la brecha de produco la brecha de nflacón. En ese sendo el ssema reducdo del modelo VR esrucural uedaría expresada de la sguene manera. op op c c c c c c c c c c c ε ν ε η p

32 9 η ε, represenan los choues de la ofera demanda agregada, en ese sendo represenan los choues nomnales reales de la economía. v ε op, son los choues de po de cambo (ncluen los choues del secor exerno, los choues de prma por resgo) los choues de asas de nerés de coro plazo. Esos dos choues en general represenan los choues fnanceros de la economía. c 34 c 43 ndcan explícamene la reaccón de la auordad moneara ulzando una regla de políca mxa enre asas de nerés po de cambo. El cuadro Nº 3 resume las respuesas ue deberían esperarse, ano en el coro largo plazo, para los choues nomnales, reales fnanceros. Cuadro Nº 3: Respuesas esperadas en el coro (C) largo plazo (P) Brechas Inflacón Produco Tpo de cambo Tpo de choue C L C L C L Choue de precos η () () (-) 0 () () Choue demanda ε () 0 () () 0 () Choue de po de cambo ν () () () 0 () 0 op Choue de asa de nerés de políca ε 0 (-) 0 (-) () () Fuene: Consruccón propa en base a la eoría expuesa en la prmera pare de ese rabajo

33 Méodo de verfcacón de hpóess. Las hpóess planeadas en la presene nvesgacón son báscamene de causaldad para su conrasacón se ha ulzado modelos esrucurales dnámcos, además el esudo al preender dar un alcance de cómo se compora la funcón de reaccón del banco cenral ulza el méodo VR esrucural especalmene el análss de mpulso-respuesa. 5.4 Perodo de esudo. El perodo analzado para el presene esudo es enero 00 - dcembre 006, dado ue el Banco Cenral de Reserva del Perú comenzó a ulzar la meodología de meas explcas de nflacón a ravés del nsrumeno de asas de nerés a ncos del 00. Los daos para cada una de las varables son de perodcdad mensual, lo cual se debe a ue el BCRP varía la asa de nerés de referenca mensualmene, luego de la reunón de su drecoro. 5.5 Lmacones. El presene rabajo no consdera las operacones de mercado abero (compra vena de dólares en el mercado de dvsas) ue realza el banco cenral para conrolar la volaldad del po de cambo la nflacón, por dos razones. El modelo se derva de un proceso de opmzacón de la funcón de pérdda de la auordad moneara así como ambén de su prudenca al

34 3 momeno de deermnar su asa de nerés de referenca mensual. Ese proceso no ncorpora la nervencón en el mercado de dvsas. La frecuenca de la nflacón, el produco la asa de nerés enen una varacón sgnfcava en forma mensual, menras ue las nervencones del banco cenral en el mercado de dvsas enen una frecuenca nerdara.

35 3 6. nálss de los resulados de la esmacón de la funcón de reaccón del BCRP. La regla de políca moneara ópma planeada nclue un suavzameno neremporal de la asa de nerés de referenca, para conrasar las hpóess del rabajo, prmero comprobamos la valdez de ese régmen de suavzameno 5, para ello se ha regresonado las dos sguenes ecuacones. f f f f f ε 0... () ρ ( ρ)( f f f f f ) ν 0.. () La ecuacón () no nclue el suavzameno de las asas de nerés de referenca, menras ue la ecuacón () recoge ese efeco medane el coefcene ρ. Cuadro Nº 4: Reglas de políca de asas de nerés Sn suavzameno de asas de nerés Con suavzameno de asas de nerés Coefcenes -sa Coefcenes -sa ρ f f h f f f R DW: R DW:.7364 Ver regresón Nº del nexo 5 Woodford (999) argumena ue cuando se nroduce un coefcene de suavzameno neremporal de la asa de nerés, se obene un comporameno mesurado caueloso de la auordad moneara, en el msmo sendo, Rojas (00) argumena ue El grado de respuesa a desvacones de la mea de nflacón del nvel de produco poencal esá deermnado por el grado de suavzameno de la asa de nerés

36 33 Tenendo en cuena ue las varables no presenan problemas de raíz unara, se obuvo el resulado ue se muesra en el cuadro Nº 4. La ecuacón ue ncorpora el componene suavzador o nercal de la asa de nerés presena mejores resulados esadíscos económcos; además, se enconro ue la asa de nerés rezagada en la ecuacón () no es una varable redundane 6. De ese modo, podemos argumenar ue el nsrumeno de políca del banco cenral debe conener un componene de suavzameno ue enruezca los resulados esadíscos convalde el argumeno de ue las auordades monearas son mu cauelosas en el manejo de las asas de nerés. Por oro lado, sguendo con el análss de los resulados de la ecuacón (), se observa ue el rezago del po de cambo real no es sgnfcavo analzando los perodos de fueres devaluacones del po de cambo gráfco Nº 5, se ncorporó una varable cualava 7 ue represena las fueres devaluacones del po de cambo real, esa varable explca ue el banco cenral no ajusa sus decsones en base a los rezagos del po de cambo real en perodos de relava esabldad, pero s lo hace cuando exsen devaluacones mu fueres de la moneda naconal. 6 El es de Wald do un F-sa de 6.8 ue rechaza la hpóess de ue dcha varable sea redundane. Rojas (00) en ese sendo argumena ue el suavzameno en la asa de nerés reduce la volaldad del produco pero no la volaldad de la nflacón, el valor ue a enconrado para ese coefcene de suavzameno oscla enre el rango de 0.50 a Ver resulado del es de Wald para la regresón en nexos 7 La varable cualava ene valores de para los perodos: juno del 00 a enero del 003, de marzo a julo del 004 de ocubre del 005 a marzo del 006. En esos perodos la economía peruana expermenó una fuere deprecacón de su moneda (el po de cambo real se a ncremeno en.69% en 4 meses,.% en 3 meses 6.37% en 8 meses, respecvamene).

37 34 Gráfco Nº 5: Tpo de cambo perodos de fueres devaluacones % 4 meses,% 3 meses 6.37% 8 meses DUMMY "Tpo de cambo real desesaconalzado log(e)log(p*)-log(p)" Fuene: Elaboracón propa con nformacón del BCRP l ncorporar ese efeco de fueres deprecacones en la economía peruana obenemos una ecuacón de la sguene manera. ρ ( ρ)( f f f f f * d ) ν (3) Donde d: es una varable cualava (Dumm) ue ene valores de uno para los perodos de fueres devaluacones del po de cambo real cero en oros casos. Cuadro Nº 5: Regla de políca con perodos de alas deprecacones del po de cambo Coefcenes -sa ρ f f h f f f R DW:.975 Ver regresón Nº 3 del nexo

38 35 Todos los coefcenes de la esmacón de la ecuacón (3) resumdos en el cuadro Nº 5 son sgnfcavos enen los sgnos esperados, esos resulados son esadíscamene confables debdo a ue se ha corregdo los problemas de auocorrelacón, heerocedascdad no exse evdenca de la presenca de mulcolnealdad en el modelo nálss de resulados del modelo economérco Esadísca economércamene los coefcenes obendos, medane el méodo de mínmos cuadrados, son sgnfcavos conssenes a menos del 5% de sgnfcanca 9, el análss económco se orena a la mporanca ue le da la auordad moneara a la deermnacón de la asa de nerés, al conrol de la volaldad del po de cambo al análss de los coefcenes de las deermnanes de la regla de políca. 6.. Evaluacón del coefcene de suavzameno de la asa de nerés en la regla de políca La ponderacón de la asa de nerés de po de cambo en la regla de políca es de 73% 7%, respecvamene, ese resulado es conssene para economías aberas en proceso de desarrollo al como lo argumena Ball (998) 0 reflejaría ue el Banco Cenral de Reserva 8 Las pruebas de auocorrelacón, mulcolnealdad heerocedascdad, se puede ver en la pare de pruebas de esabldad del nexo. 9 Las varables son esaconaras los resulados no presenan problemas de auocorrelacón n heerocedascdad n de mulcolnealdad, Ver pruebas en el anexo, en la pare de esabldad del modelo 0 En el documeno de Ball (998), se dscue sobre la ponderacón apropada ue debería ener la asa de nerés en la regla de políca, algunos auores ales como Freedman (994) argumena ue ese debería ser proporconal a los coefcenes de la curva de demanda de la curva de Phllps, menras ue oros

39 36 esá operando en la fronera de la volaldad de la brecha de nflacón del produco, logrando así conrolar efcenemene la volaldad de la nflacón del produco Por oro lado, al ener una ponderacón de 73% para la asa de nerés se esablece mplícamene ue el mpaco del po de cambo sobre la asa de nerés de coro plazo es: ( w) w Ese valor es jusamene el ue se obene de la regresón de la ecuacón (4) e ndca ue el banco cenral reaccona ane las varacones del po de cambo. 6.. Evaluacón de los coefcenes de las varables deermnanes de la regla de políca ópma De acuerdo a los resulados obendos en la ecuacón (3), los deermnanes de la regla de políca moneara ópma para la economía peruana son en orden de mporanca: la brecha de nflacón, la brecha de po de cambo acual su rezago la brecha de produco. auores como Gerlach Smes, proponen ue el peso ponderado ue se le debe dar a la asa de nerés debe esar de acuerdo al efeco ue ene el po de cambo sobre la asa de nerés. Morón Wnkelred (00), smularon valores para la regla de políca ópma para economías robusas vulnerables ulzando, sus resulados para esas úlmas fueron de.68 para la brecha de nflacón (suma de los efecos de la nflacón acual la nflacón esperada), 0.0 para la brecha de produco 0.56 para la brecha de po de cambo (suma de los coefcenes del po de cambo real acual de su rezago), esos resulados no consderan el efeco suavzameno de asas de nerés. Por oro lado, Rojas (00), smulo una regla de políca para la economía peruana en la ue consdera ue los coefcenes de la brecha de nflacón, la brecha de produco la brecha de po de cambo deberían ser.00, respecvamene el coefcene de suavzameno de la asa de nerés debería esar en el rango de

40 37 Brecha de nflacón:.56, El mpaco de las desvacones de la brecha de nflacón sobre la asa de nerés de políca evdenemene es el más fuere, en comparacón con las oras deermnanes. Ese resulado no es exraño en economías ue han adopado meas explcas de nflacón. Las desvacones de la brecha de nflacón nfluen drecamene sobre la deermnacón de la asa de nerés de coro plazo. S esa se ncremena en %, la asa de nerés de políca se ncremenará en.6%. Brecha de po de cambo: 0.37, Las desvacones de la brecha de po de cambo es la segunda en mporanca en la deermnacón de la asa de nerés de políca, las auordades monearas ajusaran su asa de referenca en 0.37% s el po de cambo se desvía de su endenca en %. Rezago del po de cambo: -0.7, En perodos de ala deprecacón, - el rezago de la brecha de po de cambo nflue negavamene sobre la deermnacón de la asa de nerés de políca. Ese resulado, muesra ue fueres deprecacones del po de cambo real en el perodo aneror conlleva a la auordad moneara a dsmnur la asa de nerés de referenca en el perodo acual, pero en perodos de relava esabldad del po de cambo real, el banco cenral no ncorpora en su funcón de reaccón las flucuacones pasadas del po de cambo.

41 38 Brecha de produco: 0.9, Las desvacones de la brecha de nflacón nfluen drecamene sobre la deermnacón de la asa de nerés de coro plazo. S esa se ncremena en %, la asa de nerés de políca se ncremenará en 0.9%. Ese efeco ene el úlmo lugar de mporanca en la funcón de reaccón del BCRP. 6. nálss de resulados del modelo VR esrucural aplcado a la regla de políca moneara ópma. 6.. nálss de causaldad esadísca de esaconaredad El es de causaldad a lo Granger, evdenca causaldad esadísca enre las varables brecha de produco e nflacón haca la brecha de po de cambo real, no se enconró evdenca esadísca de oras relacones de causaldad enre las demás varables de análss. sí msmo, las varables asa de nerés de referenca, brecha de produco, brecha de nflacón brecha de po de cambo son esaconaras, el cuadro Nº 6, resume dferenes pruebas, ndcando ue no exse problemas de raíz unara al 5% de sgnfcanca esadísca, a excepcón de la prueba ERS NP para la asa de nerés de referenca la brecha de nflacón ue rechazan la presenca de raíz unara al 0%. Ver resulado del es de causaldad de Granger en el cuadro Nº.5 del anexo

42 39 Cuadro Nº 6: Resumen de pruebas de raíz unara Prueba DF PP KPSS ERS NP Tasa de referenca del BCRP ( ) ** ** Brecha de Inflacón ( ) ** ** Brecha del Produco ( ) Brecha del po de cambo real ( ) Fuene: Consruccón propa, Ver anexo Nº para maor dealle **/ rechaza la hpóess de raíz unara al 0% de sgnfcanca DF : Dcke Fuller umenado Tes PP : Phllps-Perron (PP) Tes KPSS: Kwakowsk, Phllps, Schmd, and Shn (KPSS) Tes ERS : Ello, Rohenberg, and Sock Pon Opmal (ERS) Tes NP : Ng and Perron (NP) Tess 6.. nálss de mpulso-respuesa El gráfco Nº 6 muesra el efeco del choue de ofera (shock), el choue de demanda (shock) el choue de po de cambo (shock3) sobre la asa de nerés de referenca de la auordad moneara. Un choue posvo de ofera (shock), generador de nflacón mpulsa posvamene la asa de nerés de políca en el prmer segundo perodo, luego esa dsmnue gradualmene hasa llegar a su valor de largo plazo después de un año medo. Se debe de resalar ue, la asa de nerés de referenca, ane un choue de ofera es mu sensble reaccona en mucha maor proporcón (0.5) ue los choues de demanda (0.04) de po de cambo (0.05), ese efeco se puede observar claramene en el gráfco Nº 6 superor-zuerdo en el ue se gráfca los res choues conjunamene.

43 40 Gráfco Nº 6: Respuesa de la asa de nerés de políca para los choues nomnales, choues reales choues fnanceros.6 Response of I o Srucural One S.D. Innovaons.6 Response of I o Shock Shock Shock Shock Response of I o Shock.06 Response of I o Shock Fuene: Elaboracón propa La asa de nerés de referenca de la auordad moneara reaccona posvamene ane los choue de demanda (shock) al como se había prevso por la eoría, sn embargo, se debe desacar ue ese efeco posvo alcanza su máxmo valor en el segundo perodo, para luego dsmnur gradualmene alcanzar su valor de largo plazo después de un año medo. El choue de po de cambo (shock3, ue en la prácca represena los choues exernos, choue de prma por resgo, choue de asas de

44 4 nerés exerna, los choues de las nervencones eserlzadas, ec.) afeca posva conemporáneamene a la asa de nerés de referenca, esa reaccón conemporánea la abrupa caída en el sguene perodo refleja una sobre reaccón ncal de la asa de nerés al po de cambo ue se regula en el sguene perodo por el hecho de ue el prmer rezago del po de cambo la afeca negavamene. Los efecos de ese choue de po de cambo sobre la asa de nerés de políca se esablza aproxmadamene después de años represena el segundo en mporanca para la auordad moneara. Gráfco Nº 7: Respuesa acumulada de la asa de nerés de políca para los choues nomnales, choues reales choues fnanceros 3.5 ccumulaed Response of I o Srucural One S.D. Innovaons Shock Shock Shock3 El gráfco Nº 7 muesra la respuesa de la asa de nerés en érmnos acumulados ane los choues de ofera (shock), de demanda (shock) de po de cambo (shock3), un mpulso del shock ocasona una sobre reaccón de la asa de nerés alcanzando su máxmo valor después año, para luego reornar a su valor de largo plazo en los próxmos meses, por oro lado los mpacos del shock del shock3 sobre la asa de

45 4 nerés son posvos mucho menores en nensdad ue el aneror, esos alcanzan su nuevo valor de largo plazo después de 5 8 meses, respecvamene. Gráfco Nº 8: Respuesa acumulada de la de la brecha de nflacón, brecha de produco brecha de po de cambo para los choues de asas de nerés..0 Response of PGP o Srucural One S.D. Shock4.05 Response of YGP o Srucural One S.D. Shock Response of QGP o Srucural One S.D. Shock Un choue posvo de asa de nerés de políca (shock4) nflue negavamene sobre la brecha de nflacón del produco posvamene sobre la brecha de po de cambo. Ese resulado nos perme nferr ue, un manejo oporuno apropado de asas de nerés puede lograr dsmnur la nflacón el produco e ncremenar la el po de cambo por lo ano conrolar sus volaldades.

46 43 Gráfco Nº 9 Respuesa acumulada de la brecha de nflacón, del produco del po de cambo ane choues de asa de nerés de coro plazo ccumulaed Response of PGP o Srucural One S.D. Shock ccumulaed Response of YGP o Srucural One S.D. Shock ccumulaed Response of QGP o Srucural One S.D. Shock El gráfco Nº 9 resume la dea de ue la nervencón de la auordad moneara nflue negavamene sobre la brecha de nflacón la brecha de produco en el coro plazo, pero no en el largo plazo (esas reornan a sus valores esaconaros no salan a un nuevo eulbro). Sn embargo, se puede observar ue los choues de asas de nerés ocasonan ncalmene una sobre reaccón del po de cambo poserormene esé reorna a un nuevo valor de largo plazo Descomposcón de varanza Las funcones de mpulso respuesa nos han permdo denfcar la magnud de las nfluencas de choues de ofera, choues de demanda, choues de po de cambo sobre la asa de referenca. Para medr el grado

47 44 de mporanca de cada uno de esos choues analzamos su descomposcón de varanza. Cuadro Nº 7: Porcenaje de Varanza de la asa de nerés Perodo Shock Shock Shock3 Shock4 93.4% 0.0% 0.8% 5.8% 95.5% 0.3% 0.5% 3.7% 94.5% 0.% 0.6% 4.7% 94.0% 0.% 0.7% 5.% Los choues de ofera (shock) explcan cerca del 94% las varacones de la asa de nerés de referenca an solo un % esa explcado por los choues de demanda de po de cambo, el reso de las varacones de la asa de nerés esan explcada por s msma (5%) Es obvo, dado esos resulados, ue el prncpal objevo de la auordad moneara, para el perodo de análss , son las flucuacones de la nflacón ue su accón de políca moneara, ajusando la asa de nerés de referenca, se basó cas en su oaldad en las varacones de los precos.

48 45 7. Conclusones e mplcancas para la políca económca El prncpal nsrumeno ue ulzó el BCRP para alcanzar los objevos de políca moneara en el perodo de enero 00 a dcembre del 006, fue el manejo de la asa de nerés de referenca de acuerdo a los resulados enconrados en el presene rabajo los deermnanes de dcha asa de referenca fueron, la brecha de produco, la brecha de nflacón la brecha de po de cambo. El BCRP deermnó su asa de nerés de referenca sguendo una regla de políca moneara, en la cual, la asa de referenca es explcada hasa en un 58% por el valor de su prmer rezago (represena el carácer nercal de la políca moneara) en un 4% por las flucuacones de la brecha del produco, brecha de nflacón la brecha de po de cambo. La brecha de nflacón uvo maor mporanca relava en la explcacón de la asa de referenca del BCRP, segudo por la brecha de po de cambo por úlmo la brecha de produco. Las desvacones de la brecha de nflacón afecan drecamene la deermnacón de la asa de nerés de referenca del BCRP. S la nflacón observada se desvía en % respeco de su nvel de endenca la asa de referenca del BCRP se ajusará ncremenándose en.6%. La brecha de po de cambo nflue posvamene sobre la decsón de ajuse de la asa de nerés de referenca. La asa de referenca se ajusara en 0.37% s la devaluacón del po de cambo se desvía en % respeco de su endenca.

El efecto traspaso de la tasa de interés en el Perú: Un análisis a nivel de bancos ( )

El efecto traspaso de la tasa de interés en el Perú: Un análisis a nivel de bancos ( ) El efeco raspaso de la asa de nerés en el Perú: Un análss a nvel de bancos (2002-2005) Rocío Gondo Erck Lahura Dona Rodrguez Marzo, 2006 CONTENIDO Objevo Imporanca Trabajos Prevos Trabajos Prevos Perú

Más detalles

Capítulo 3 Metodología.

Capítulo 3 Metodología. Capíulo 3 Meodología. 3.1. Represenacón paramérca de la relacón enre el ngreso per cápa de los hogares y las caraceríscas soco-demográfcas de sus membros. La meodología ulzada en ese rabajo se basa en

Más detalles

1. MODELOS DE SERIES TEMPORALES UNIECUACIONALES

1. MODELOS DE SERIES TEMPORALES UNIECUACIONALES oro hasco rgoyen, Dpo. Economía Aplcada, UAM. EJEMPLO DE MODELOS EONOMÉTROS Ver el aso 9 (pag. 55 y ss.) del lbro de A. Puldo y A. López (999), Predccón y Smulacón aplcada a la economía y gesón de empresas.

Más detalles

Pablo J. Azabache La Torre

Pablo J. Azabache La Torre Exse una relacón enre el apalancameno y la nversón de las empresas del secor real? Evdenca para las empresas del secor real de Perú Pablo J. Azabache La Torre Movacón () Cuando las frmas oman sus decsones

Más detalles

TEMA 7 MODELO IS-LM EN ECONOMÍAS ABIERTAS

TEMA 7 MODELO IS-LM EN ECONOMÍAS ABIERTAS TMA 7 MODLO IS-LM N CONOMÍAS ABIRTAS l modelo IS-LM en economías aberas Concepos fundamenales n el ema aneror analzamos el po de cambo como s fuera un nsrumeno de políca económca. Sn embargo ése se deermna

Más detalles

Nota de Clase 5 Introducción a modelos de Data Panel: Generalidades

Nota de Clase 5 Introducción a modelos de Data Panel: Generalidades oa de Clase 5 Inroduccón a modelos de Daa Panel: Generaldades. Por qué daos de panel? Los modelos de daos de panel son versones mas generales de los modelos de core ansversal seres de empo vsos hasa el

Más detalles

Curso 2006/07. Tema 9: Modelos con retardos distribuidos (I) 9.1. Análisis de los efectos dinámicos en un modelo con retardos distribuidos

Curso 2006/07. Tema 9: Modelos con retardos distribuidos (I) 9.1. Análisis de los efectos dinámicos en un modelo con retardos distribuidos Curso 26/7 Economería II Tema 9: Modelos con reardos dsrbudos (I) 1. Análss de los efecos dnámcos en un modelo de reardos dsrbudos 2. La dsrbucón de reardos Tema 9 1 9.1. Análss de los efecos dnámcos en

Más detalles

Estadística de Precios de Vivienda

Estadística de Precios de Vivienda Esadísca de recos de Vvenda Meodología Subdreccón General de Esadíscas Madrd, febrero de 2012 Índce 1 Inroduccón 2 Objevos 3 Ámbos de la esadísca 3.1 Ámbo poblaconal 3.2 Ámbo geográfco 3.3 Ámbo emporal

Más detalles

TEMA 7. La producción, el tipo de interés y el tipo de cambio: el modelo Mundell-Fleming

TEMA 7. La producción, el tipo de interés y el tipo de cambio: el modelo Mundell-Fleming TMA 7. La produccón, el po de nerés y el po de cambo: el modelo Mundell-Flemng Anono Sanllana del Barro y Anhoa Herrare Sánchez Asgnaura: Macroeconomía: conomía Abera e Inflacón Grado en Admnsracón y Dreccón

Más detalles

TEMA 7. La producción, el tipo de interés y el tipo de cambio: el modelo Mundell-Fleming

TEMA 7. La producción, el tipo de interés y el tipo de cambio: el modelo Mundell-Fleming TMA 7. La produccón, el po de nerés y el po de cambo: el modelo Mundell-Flemng Anono Sanllana del Barro y Anhoa Herrare Sánchez Asgnaura: Macroeconomía: conomía Abera e Inflacón Grado en Admnsracón y Dreccón

Más detalles

Análisis de supervivencia. Albert Sorribas Grup de Bioestadística I Biomatemàtica Departament de Ciències Mèdiques Bàsiques Universitat de Lleida

Análisis de supervivencia. Albert Sorribas Grup de Bioestadística I Biomatemàtica Departament de Ciències Mèdiques Bàsiques Universitat de Lleida Análss de supervvenca Alber Sorrbas Grup de Boesadísca I Bomaemàca Deparamen de Cènces Mèdques Bàsques Unversa de Lleda Esquema general Inroduccón al análss de supervvenca Tpos de esudos El concepo de

Más detalles

a. Activos monetarios b. Activos no monetarios a. Ingresos b. Egresos

a. Activos monetarios b. Activos no monetarios a. Ingresos b. Egresos Decsones e Inversón Conseracón e la péra el poer aqusvo el sgno monearo Amnsracón Fnancera Cr. Julo César Torres UNLPam Facula e Cencas Económcas y Jurícas Decsones e Inversón Conseracón e la péra el poer

Más detalles

Función Financiera 12/03/2012

Función Financiera 12/03/2012 Funcón Fnancera /03/0 Asgnaura: Admnsracón Fnancera Bblografía: Albero Macaro - Cr. Julo César Torres Profesor Tular Regular Faculad de Cencas Económcas y Jurídcas Unversdad Naconal de La Pampa Cr. Julo

Más detalles

Estadísticas de Cuentas Nacionales Trimestrales

Estadísticas de Cuentas Nacionales Trimestrales Esadíscas de Cuenas Naconales Trmesrales Precos y volumen en cuenas naconales 3 al 13 de agoso de 2009 Precos y volumen en cuenas naconales Sea v el valor de una canasa de benes y servcos en el período

Más detalles

3. El cambio en el sistema de pensiones y su impacto sobre la cobertura

3. El cambio en el sistema de pensiones y su impacto sobre la cobertura . El cambo en el ssema de pensones y su mpaco sobre la coberura El prmer objevo de ese rabajo es medr el mpaco que la reforma al ssema de pensones ha endo sobre la coberura; medda esa úlma como el número

Más detalles

Circuitos Limitadores 1/8

Circuitos Limitadores 1/8 Crcuos Lmadores 1/8 1. Inroduccón Un crcuo lmador (recorador) es aquel crcuo que ene la capacdad de lmar pare de una señal de c.a. sn dsorsonar la pare resane de la señal. El crcuo lmador combna dodos

Más detalles

1. Introducción, n, concepto y clasificación

1. Introducción, n, concepto y clasificación Tema 5: Números índces. Inroduccón, n, concepo y clasfcacón 2. Números índces smples. Defncón y propedades 3. Números índces complejos Números índces complejos sn ponderar Números índces complejos ponderados

Más detalles

Pronóstico con Modelos Econométricos

Pronóstico con Modelos Econométricos Pronósco con Modelos conomércos Hldegar A. Ahumada UD A common complan (n he UK): When weaher forecass go awr, meeorologss ge a new supercompuer When economs ms-forecas, we ge our budges cu (Hendr, 200)

Más detalles

Caracterís cas de la Metodología para calcular Rentabilidad Ajustada por Riesgo

Caracterís cas de la Metodología para calcular Rentabilidad Ajustada por Riesgo P S 2015 M C P S 2015 Inroduccón El Premo Salmón es hoy el prncpal reconocmeno enregado a los Fondos Muuos en Chle. Movo de orgullo y cenro de campañas publcaras, ese reconocmeno ha cambado su foco hace

Más detalles

Determinantes de los spreads de tasas de los bonos. corporativos: revisión de la literatura

Determinantes de los spreads de tasas de los bonos. corporativos: revisión de la literatura UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS ESCUELA DE ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN Deermnanes de los spreads de asas de los bonos corporavos: revsón de la leraura SEMINARIO PARA

Más detalles

Un Modelo de Equilibrio General con Dolarización para la Economía Peruana

Un Modelo de Equilibrio General con Dolarización para la Economía Peruana BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ Revsa Esudos Económcos N 17 (Juno 2009) www.bcrp.gob.pe/publcacones/revsa-esudos-economcos/esudos-economcos-no-17.hml Un Modelo de Equlbro General con Dolarzacón para

Más detalles

TIPOS DE TENDENCIAS Y SUS CONSEQUENCIAS. Tendencias estocásticas versus deterministas.

TIPOS DE TENDENCIAS Y SUS CONSEQUENCIAS. Tendencias estocásticas versus deterministas. TIPOS D TNDNCIAS Y SUS CONSQUNCIAS. Tendencas esocáscas versus deermnsas. Concepos báscos. Parmos de la base que una sere emporal es la realzacón de un proceso esocásco. Tal y como vmos en los modelos

Más detalles

Dirección General de Asuntos Económicos y Sociales Ministerio de Economía y Finanzas

Dirección General de Asuntos Económicos y Sociales Ministerio de Economía y Finanzas Meodología de valuacón de pasvos conngenes cuanfcables y del flujo de ngresos dervados de la exploacón de los proyecos generados por la suscrpcón de conraos de concesón bajo la modaldad de Asocacón Públco

Más detalles

NORMAS PARA LA CONSTITUCIÓN DE PREVISIONES PARA RIESGOS CREDITICIOS

NORMAS PARA LA CONSTITUCIÓN DE PREVISIONES PARA RIESGOS CREDITICIOS NORMA PARTIULAR 3.2 NORMAS PARA LA ONSTITUIÓN DE PREVISIONES PARA RIESGOS REDITIIOS a. Prevsones para resgos credcos ) Prevsón según caegoría de resgo ) Mono de resgo sujeo a prevsón ) Deduccón de garanías

Más detalles

EL METODO PERT (PROGRAM EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE)

EL METODO PERT (PROGRAM EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE) EL METODO PERT (PROGRM EVLUTION ND REVIEW TECHNIQUE) METODO DE PROGRMCION Y CONTROL DE PROYECTOS Desarrollado en 1958, para coordnar y conrolar la consruccón de submarnos Polars. El méodo PERT se basa

Más detalles

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl Insuo I N S T Ide T Economía U T O D E E C O N O M Í A T E S I S d e M A G Í S T E R DOCUMENTO DE TRABAJO ¾¼¼ Ê Ð Ò ÒØÖ Ð ÈÖ Ó Ð È ØÖ Ð Ó Ý ÐÓ Ê ØÓÖÒÓ Ð ÓÒ ÐÓ Ø ÒØÓ Ë ØÓÖ ÓÒ Ñ Ó Ð ÒÓ Æ Ø Ð Á Ð ÐÐ Ö Ó Ë

Más detalles

Los esquemas de la reproduccio n de Marx

Los esquemas de la reproduccio n de Marx Los esquemas de la reproducco n de Marx Alejandro Valle Baeza Los esquemas de la reproduccón smple y amplada consuyen sólo una pare del análss del proceso de crculacón del capal. Fueron presenados en la

Más detalles

5. Los sistemas de pensiones y el ahorro nacional

5. Los sistemas de pensiones y el ahorro nacional 5. Los ssemas de pensones y el ahorro naconal Uno de los aspecos más mporanes ras la reforma a un ssema de pensones es su mpaco sobre el ahorro naconal dado el vínculo enre ése y el desempeño de la economía.

Más detalles

El signo negativo indica que la fem inducida es una E que se opone al cambio de la corriente.

El signo negativo indica que la fem inducida es una E que se opone al cambio de la corriente. AUTO-INDUCTANCIA: Una bobna puede nducr una fem en s msma.s la correne de una bobna camba, el flujo a ravés de ella, debdo a la correne, ambén se modfca. Así como resulado del cambo de la correne de la

Más detalles

MEDICIÓN DE LA ACTIVIDAD MINERA EN LA REGIÓN DE ARICA Y PARINACOTA

MEDICIÓN DE LA ACTIVIDAD MINERA EN LA REGIÓN DE ARICA Y PARINACOTA esudos esudos MEDCÓN DE LA ACTVDAD MNERA EN LA REGÓN DE ARCA Y PARNACOTA Ocubre de 28 N Subdreccón Técnca Deparameno de Esudos Económcos Coyunurales Medcón de la Acvdad Mnera en la Regón de Arca y Parnacoa

Más detalles

ESTIMACIÓN DE LAS ELASTICIDADES DE LA DEMANDA DE GASOLINA EN EL ECUADOR: UN ANÁLISIS EMPÍRICO

ESTIMACIÓN DE LAS ELASTICIDADES DE LA DEMANDA DE GASOLINA EN EL ECUADOR: UN ANÁLISIS EMPÍRICO ESTIMACIÓN DE LAS ELASTICIDADES DE LA DEMANDA DE GASOLINA EN EL ECUADOR: UN ANÁLISIS EMPÍRICO Fabrco Morán Rugel 1, José Zúñga Basdas 2, Francsco Marro García 3 RESUMEN Después de haber analzado las écncas

Más detalles

Efectos No-Lineales de las Variaciones del Tipo de Cambio sobre el Riesgo Cambiario-Crediticio. Evidencia Empírica para Perú*

Efectos No-Lineales de las Variaciones del Tipo de Cambio sobre el Riesgo Cambiario-Crediticio. Evidencia Empírica para Perú* BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ Revsa Esudos Económcos N 8 Dcembre 009 www.bcrp.gob.pe/publcacones/revsa-esudos-economcos/esudos-economcos-no-8.hml Efecos No-Lneales de las Varacones del Tpo de Cambo

Más detalles

MUESTRAS CON ROTACIÓN DE PANELES

MUESTRAS CON ROTACIÓN DE PANELES 487 MUESTRAS CON ROTACIÓN DE PANELES THOMAS POLFELDT Consulor, INE Sueca (Sascs Sweden). 488 Muesras con roacón de paneles ÍNDICE Págna. Defncones Generales... 489. Por Qué una Muesra de Roacón?... 489

Más detalles

Macroeconomic Effects of Fiscal Shocks in the European Union: A GVAR Model

Macroeconomic Effects of Fiscal Shocks in the European Union: A GVAR Model Unversy of Exremadura Deparmen of Economcs Macroeconomc Effecs of Fscal Shocks n he European Unon: A GVAR Model Ths verson: February 212 Alejandro RICCI RISQUETE Julán RAMAJO HERNÁNDEZ Unversdad de Exremadura

Más detalles

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO Sabes cuáles son las caraceríscas del momeno reclíneo unormemene acelerado? INTRODUCCION Prmero debemos saber que denro de la cnemáca exsen derenes pos de

Más detalles

Una relación no lineal entre inflación y los medios de pago

Una relación no lineal entre inflación y los medios de pago BANCO DE LA REPUBLICA Subgerenca de Esudos Económcos Una relacón no lneal enre nflacón y los medos de pago Munr A. Jall Barney Lus Fernando Melo Velanda * Sanafé de Bogoá, Dcembre de 999 * Los resulados

Más detalles

Introducción a la Teoría de Inventarios

Introducción a la Teoría de Inventarios Clase # 4 Las organzacones esán consanemene vendo como camba el nvel de sus nvenaros en el empo. Inroduccón a la Teoría de Invenaros El ener un nvel bajo de nvenaros mplca resgos para no sasacer la demanda

Más detalles

CRÉDITO PESCA. Consideraciones del producto:

CRÉDITO PESCA. Consideraciones del producto: CRÉDITO PESCA Consderacones del produco: Los crédos se oorgan para el fnancameno de las acvdades de pesca: comerco, exraccón y/o ndusralzacón. Se basan en la capacdad de pago de los clenes y su hsoral

Más detalles

EFECTOS EN BIENESTAR DE LA REPRESIÓN FINANCIERA * Andrés Arias UCLA. Alberto Carrasquilla Universidad de los Andes

EFECTOS EN BIENESTAR DE LA REPRESIÓN FINANCIERA * Andrés Arias UCLA. Alberto Carrasquilla Universidad de los Andes DOCUMENTO CEDE 2002-02 ISSN 1657-7191 (Edcón elecrónca) ABRIL DE 2002 CEDE EFECTOS EN BIENESTAR DE LA REPRESIÓN FINANCIERA * Andrés Aras UCLA Albero Carrasqulla Unversdad de los Andes Aruro Galndo Banco

Más detalles

Índice de precios de materiales de construcción (IPMC referencia 2006) Nota Metodológica

Índice de precios de materiales de construcción (IPMC referencia 2006) Nota Metodológica Emendo confanza y esabldad Índce de precos de maerales de consruccón (IPMC referenca 2006) Noa Meodológca Dvsón Económca Marzo 2013 Índce 1 Inroduccón... 1 2 Canasa de maerales y fuene de nformacón...

Más detalles

Santiago, CIRCULAR N. Para todas las entidades aseguradoras y reaseguradoras del segundo grupo

Santiago, CIRCULAR N. Para todas las entidades aseguradoras y reaseguradoras del segundo grupo REF.: Modfca Crcular N 2062 que nsruye respeco al raameno de recálculo de pensón, en pólzas de seguros de rena valca del D.L. N 3.500, de 1980. Sanago, CIRCULAR N Para odas las endades aseguradoras y reaseguradoras

Más detalles

Metodología de Selección y Cálculo. de Índices Bursátiles

Metodología de Selección y Cálculo. de Índices Bursátiles Bolsa de Comerco de Sanago» Índces Bursáles Meodología de Seleccón y Cálculo de Índces Bursáles Gerenca de Planfcacón y Desarrollo Dcembre 2007 Gerenca de Planfcacón y Desarrollo» 399-3854 Bolsa de Comerco

Más detalles

Biased Technological Change: Inequality, Economic Growth and Fiscal Policy

Biased Technological Change: Inequality, Economic Growth and Fiscal Policy Revsa 73 Desarrollo y Socedad Prmer semesre 2014 pp. 179-218, ssn 0120-3584 179 Herramenas de políca fscal para aprovechar el cambo ecnológco sesgado en un enorno de desgualdad y crecmeno económco Based

Más detalles

Dinero, precios, tasa de interés y actividad económica: un modelo del caso colombiano (1984:I 2003:IV)

Dinero, precios, tasa de interés y actividad económica: un modelo del caso colombiano (1984:I 2003:IV) Dnero, precos, asa de nerés y acvdad económca: un modelo del caso colombano (984:I 23:IV) José Fernando Escobar. y Carlos Eseban osada. esumen A parr de un esquema de ofera y demanda de dnero se esmó un

Más detalles

ANALISIS DE INDICADORES DE COMERCIO EXTERIOR Y POLÍTICA COMERCIAL

ANALISIS DE INDICADORES DE COMERCIO EXTERIOR Y POLÍTICA COMERCIAL ANALISIS DE INDICADORES DE COMERCIO EXTERIOR Y POLÍTICA COMERCIAL José E. Durán Lma, Ofcal de Asunos Económcos Claudo Aravena, Analsa Esadísco Carlos Ludeña, Consulor Inernaconal Asesoría Técnca de la

Más detalles

Tema 5. Análisis Transitorio de Circuitos de Primer y Segundo Orden

Tema 5. Análisis Transitorio de Circuitos de Primer y Segundo Orden Tema 5. Análss Transoro de Crcuos de Prmer y egundo Orden 5.1 Inroduccón 5.2 Crcuos C sn fuenes 5.3 Crcuos C con fuenes 5.4 Crcuos L 5.5 Crcuos LC sn fuenes v() 5.6 Crcuos LC con fuenes () C () C v( )

Más detalles

Séptimas Jornadas de Economía Monetaria e Internacional La Plata, 9 y 10 de mayo de 2002

Séptimas Jornadas de Economía Monetaria e Internacional La Plata, 9 y 10 de mayo de 2002 Unversdad Naconal de a Plaa Sépas Jornadas de Econoía Moneara e Inernaconal a Plaa, 9 y de ayo de 22 Un Análss Econoérco del Efeco de la Políca Moneara en Argenna Urera, Gasón Ezequel (Unversdad Epresaral

Más detalles

Gestión de Operaciones. Capítulo 2: Pronósticos de Demanda

Gestión de Operaciones. Capítulo 2: Pronósticos de Demanda Gesón de Operacones Capíulo 2: Pronóscos de Demanda Inroduccón Objevo: Permen esudar la demanda fuura, accón mporane en el dseño de un produco. Ejemplos : Compac, fue líder en la vena de PCs durane los

Más detalles

Adolfo Rodríguez Vargas

Adolfo Rodríguez Vargas Documeno de Invesgacón 06-010 Consruccón de gráfcos de abanco con bandas asmércas: una aplcacón para el pronósco de nflacón en Cosa Rca Adolfo Rodríguez Vargas Julo 010 Banco Cenral de Cosa Rca Dvsón Económca

Más detalles

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2008 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2008 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR Físca General Proyeco PMME - Curso 8 Insuo de Físca Faculad de Inenería UdelaR M O V I M I E N T O E P R O Y E C T I L M O V I M I E N T O R E L A T I V O Vanessa íaz Florenca Clerc Un olero Juan paea

Más detalles

Índice de diapositivas en Tr2009_10_Ciclos.doc

Índice de diapositivas en Tr2009_10_Ciclos.doc Deparameno de conomía, Faculad de encas Socales, nversdad de la epúblca, ruguay Maesría en conomía Inernaconal 9. Macroeconomía. Alvaro Foreza Índce de daposvas en Tr9 clos.doc clos.... Los hechos... 3.

Más detalles

ANÁLISIS DE LOS CAMBIOS EN LA PARTICIPACIÓN LABORAL FEMENINA EN CHILE. Evelyn Benvin y Marcela Perticará ƒ. Resumen

ANÁLISIS DE LOS CAMBIOS EN LA PARTICIPACIÓN LABORAL FEMENINA EN CHILE. Evelyn Benvin y Marcela Perticará ƒ. Resumen ANÁLISIS DE LOS CAMBIOS EN LA PARTICIPACIÓN LABORAL EMENINA EN CHILE Evelyn Benvn y Marcela Percará ƒ Esa versón: Marzo 2007 Resumen En ese rabajo hemos aplcado écncas de descomposcón mcroeconomércas con

Más detalles

CRÉDITO AGRICOLA. Consideraciones del producto:

CRÉDITO AGRICOLA. Consideraciones del producto: Versón: CA-5.04. CRÉDITO AGRICOLA Consderacones del produco: Son crédos que se oorgan para fnancameno de acvdades agropecuaras y se basan en la capacdad de pago de los clenes y su hsoral credco. Se conceden

Más detalles

Ser keynesiano en el corto plazo y clásico en el largo plazo*

Ser keynesiano en el corto plazo y clásico en el largo plazo* Ser keynesano en el coro plazo y clásco en el largo plazo* Gérard Duménl** y Domnque Lévy*** Inroduccón * Traducdo por Davd A. Turpn jr., Deparameno de Economía de la UAM-A. ** CE: gerard. dumenl@u-pars0.fr

Más detalles

7) Considere los ejercicios 2.b) y 2.c) a) Encuentre un nuevo modelo en variable de estados considerando la transformación dada por:

7) Considere los ejercicios 2.b) y 2.c) a) Encuentre un nuevo modelo en variable de estados considerando la transformación dada por: 7 Consdere los ejerccos.b.c a Encuenre un nueo modelo en arable de esados consderando la ransformacón dada por: x x x x b Para.d halle la ransformacón por auoalores Resoleremos el ncso a para el ejercco.c

Más detalles

MODELOS DE SERIES DE TIEMPO. porque su esperanza (condicional) depende de su valor en el período pasado:

MODELOS DE SERIES DE TIEMPO. porque su esperanza (condicional) depende de su valor en el período pasado: Apunes de Teoría Economérca I. Profesor: Vvana Fernández MODELOS DE SERIES DE TIEMPO I CONCEPTOS PRELIMINARES. Procesos Auorregresvos y de Promedo Móvl Se dce que sgue un proceso auorregresvo: es rudo

Más detalles

ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE OFERTA DE EMPLEO EN LA DINAMICA DE LA FRECUENCIA.

ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE OFERTA DE EMPLEO EN LA DINAMICA DE LA FRECUENCIA. ESIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE OFERA DE EMPLEO EN LA DINAMICA DE LA FRECUENCIA. Francsco Parra Rodríguez. Deparameno de Economía Aplcada y Esadísca UNED C/ Senda del Rey, sn Madrd elefono: E-mal: fparra@cee.uned.es

Más detalles

APUNTES CLASES DE PRÁCTICAS ECONOMIA ESPAÑOLA (Y MUNDIAL) CURSO 2010/2011, 2º. CUATRIMESTRE DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

APUNTES CLASES DE PRÁCTICAS ECONOMIA ESPAÑOLA (Y MUNDIAL) CURSO 2010/2011, 2º. CUATRIMESTRE DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID APUTES CLASES DE PRÁCTCAS ECOOMA ESPAÑOLA (Y MUDAL) CURSO 200/20, 2º. CUATRMESTRE DEPARTAMETO DE ECOOMÍA UVERSDAD CARLOS DE MADRD DCE DE PRÁCTCAS.- Conabldad aconal. 2.- ndces y Deflacores. 3.- Curvas

Más detalles

SE PUEDE MEDIR LA NEGOCIACIÓN INFORMADA?: UNA REVISIÓN DE LA METODOLOGÍA BASADA EN LAS COVARIANZAS DE LAS SERIES DE PRECIOS

SE PUEDE MEDIR LA NEGOCIACIÓN INFORMADA?: UNA REVISIÓN DE LA METODOLOGÍA BASADA EN LAS COVARIANZAS DE LAS SERIES DE PRECIOS Invesgacones Europeas de Dreccón y Economía de la Empresa Vol. 5, Nº, 009, pp. 0-, IN: 35-53 E PUEDE MEDIR L NEGOCICIÓN INFORMD?: UN REVIIÓN DE L METODOLOGÍ BD EN L COVRINZ DE L ERIE DE PRECIO Farnós Vñas,

Más detalles

Política fiscal, desigualdad y crecimiento económico

Política fiscal, desigualdad y crecimiento económico Revsa de Economía del Rosaro. Vol. 16. No. 2. Julo-Dcembre 2013. 257-287 Políca fscal, desgualdad y crecmeno económco Recbdo: 15 de marzo de 2013 Acepado: 8 de agoso de 2013 Oscar Iván Ávla Monealegre

Más detalles

Distorsiones creadas por la regulación colombiana: El Asset Swap Spread como proxy del Credit Default Swap en el mercado local.

Distorsiones creadas por la regulación colombiana: El Asset Swap Spread como proxy del Credit Default Swap en el mercado local. Dsorsones creadas por la regulacón colombana: El Asse Swap Spread como proxy del Cred Defaul Swap en el mercado local. Andrés Gómez Caegoría Lbre Dsorsones creadas por la regulacón colombana: El Asse Swap

Más detalles

Diplomatura de Ciencias Empresariales. Estadística Económica. Sara Mateo.

Diplomatura de Ciencias Empresariales. Estadística Económica. Sara Mateo. Dlomaura de Cencas Emresarales. Esadísca Económca. Sara Maeo. úmeros Índces nroduccón: Una de las rncales areas de la esadísca es el análss de varables, ano consderadas ndvdualmene como en conjuno, ara

Más detalles

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y FINANCIERAS CARRERA DE ECONOMÍA TESIS DE GRADO

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y FINANCIERAS CARRERA DE ECONOMÍA TESIS DE GRADO UNIVERSIDAD MAOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS FINANCIERAS CARRERA DE ECONOMÍA TESIS DE GRADO LA DEPRECIACIÓN DEL TIPO DE CAMBIO REAL COMO INSTRUMENTO DE AJUSTE DEL DÉFICIT COMERCIAL SU

Más detalles

+12V +12V +12V 2K 15V. Problema 2: Determinar el punto de funcionamiento del transistor MOSFET del siguiente circuito: I(mA) D

+12V +12V +12V 2K 15V. Problema 2: Determinar el punto de funcionamiento del transistor MOSFET del siguiente circuito: I(mA) D PROBEMAS E IRUITOS ON TRANSISTORES Problema : eermnar los punos de funconameno de los dsposvos semconducores de los sguenes crcuos: +2V +2V +2V β= β= K β= β= (a) (b) (c) (d) Problema 2: eermnar el puno

Más detalles

VERIFICACIÓN DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO DE COX

VERIFICACIÓN DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO DE COX VERIFICACIÓN DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO DE COX Rafael E. Borges P. Escuela de Esadísca, Unversdad de Los Andes, Mérda 511, Venezuela. e-mal: borgesr@ula.ve Temáca: Méodos Esadíscos en Epdemología. Resumen

Más detalles

CURSO INTERNACIONAL: CONSTRUCCIÓN DE ESCENARIOS ECONÓMICOS Y ECONOMETRÍA AVANZADA. Instructor: Horacio Catalán Alonso

CURSO INTERNACIONAL: CONSTRUCCIÓN DE ESCENARIOS ECONÓMICOS Y ECONOMETRÍA AVANZADA. Instructor: Horacio Catalán Alonso CURSO ITERACIOAL: COSTRUCCIÓ DE ESCEARIOS ECOÓMICOS ECOOMETRÍA AVAZADA Instructor: Horaco Catalán Alonso Modelo de Regresón Lneal Smple El modelo de regresón lneal representa un marco metodológco, que

Más detalles

CAPÍTULO III. BASES METODOLÓGICAS

CAPÍTULO III. BASES METODOLÓGICAS CAPÍTULO III. BASES METODOLÓGICAS Como se ha menconado, el modelo a desarrollar conempla úncamene la operacón de vda. En el sguene puno de ese capíulo se presenan los ramos que negran esa operacón de acuerdo

Más detalles

LA TEORÍA DE EXPECTATIVAS RACIONALES DE LA ESTRUCTURA TEMPORAL DE TASAS DE INTERÉS Y EL VALOR DE LA OPCIÓN DE POSPONER INVERSIÓN. Gabriel Sod Hoffs 1

LA TEORÍA DE EXPECTATIVAS RACIONALES DE LA ESTRUCTURA TEMPORAL DE TASAS DE INTERÉS Y EL VALOR DE LA OPCIÓN DE POSPONER INVERSIÓN. Gabriel Sod Hoffs 1 LA EORÍA DE EXPECAIVAS RACIONALES DE LA ESRUCURA EMPORAL DE ASAS DE INERÉS Y EL VALOR DE LA OPCIÓN DE POSPONER INVERSIÓN Gabrel Sod Hoffs Documeno de Invesgacón No. 9508 Agoso, 995 El auor es canddao a

Más detalles

Estadística de Precios de Suelo

Estadística de Precios de Suelo Esadísca de Precos de Suelo Meodología Subdreccón General de Esadíscas Madrd, febrero de 2012 Índce 1 Inroduccón 2 Objevos 3 Ámbos de la esadísca 3.1 Ámbo poblaconal 3.2 Ámbo geográfco 3.3 Ámbo emporal

Más detalles

Apéndice metodológico

Apéndice metodológico Ese bro forma pare de acervo de a Bboeca Jurídca Vrua de Insuo de Invesgacones Jurídcas de a UNAM Lbro compeo en: wwwjurdcasunammx hps://goog/negcj hps://bbojurdcasunammx/bjv 256 Empeos para crecer BID,

Más detalles

COMBINACIÓN DE PREDICCIONES A TRAVÉS DEL ANÁLISIS FACTORIAL

COMBINACIÓN DE PREDICCIONES A TRAVÉS DEL ANÁLISIS FACTORIAL COMBINACIÓN DE PREDICCIONES A TRAVÉS DEL ANÁLISIS FACTORIAL Plar Poncela Dep. Análss Económco: Economía Cuanava Unversdad Auónoma de Madrd Eva Senra Dep. Esadísca, Esrucura Eca. y O.E.I. Unversdad de Alcalá

Más detalles

El tipo de cambio real dólar-euro y el diferencial de tipos de interés real

El tipo de cambio real dólar-euro y el diferencial de tipos de interés real El po de cambo real dólar-euro y el dferencal de pos de nerés real (Versón prelmnar) Paz Rco Belda Unversdad de Valenca Faculad de Economía Avd. de los Naranjos, s/n 46022 Valenca Paz.Rco@uv.es Absrac

Más detalles

PUNTO DE QUIEBRA IMPLÍCITO EN LA PRIMA DE CREDIT DEFAULT SWAPS. Documentos de Trabajo N.º Francisco Alonso, Santiago Forte y José Manuel Marqués

PUNTO DE QUIEBRA IMPLÍCITO EN LA PRIMA DE CREDIT DEFAULT SWAPS. Documentos de Trabajo N.º Francisco Alonso, Santiago Forte y José Manuel Marqués PUNTO DE QUIEBRA IMPLÍCITO EN LA PRIMA DE CREDIT DEFAULT SWAPS 2006 Francsco Alonso, Sanago Fore y José Manuel Marqués Documenos de Trabajo N.º 0639 PUNTO DE QUIEBRA IMPLÍCITO EN LA PRIMA DE CREDIT DEFAULT

Más detalles

El Modelo IS-LM. El modelo IS-LM

El Modelo IS-LM. El modelo IS-LM El Modelo IS-LM El modelo IS-LM 4. Introduccón 4.2 La demanda agregada: La funcón de nversón 4.3 Equlbro del mercado de benes: La curva IS 4.4 Equlbro del mercado de dnero: La curva LM 4.5 Equlbro de la

Más detalles

Reglas de política monetaria para economías financieramente vulnerables *

Reglas de política monetaria para economías financieramente vulnerables * ESTUDIOS ECONÓMICOS Reglas de políca moneara para economías nanceramene vulnerables * Eduardo Morón P. Dego Wnkelred Q.. Movacón La úlma ronda en el debae recurrene sobre regímenes cambaros ópmos ha orgnado

Más detalles

METODOLOGÍA ENERGÍA ELECTRICA

METODOLOGÍA ENERGÍA ELECTRICA Insuo Naconal de Esadíscas SUBDIRECCIÓN TÉCNICA Depo. Invesgacón y Desarrollo Esadísco SUBDIRECCION DE OPERACIONES Subdeparameno. Esadíscas Secorales METODOLOGÍA ENERGÍA ELECTRICA Sanago, 26 Dcembre de

Más detalles

Consideraciones generales sobre dinámica estructural

Consideraciones generales sobre dinámica estructural Capíulo Consderacones generales sobre dnámca esrucural Inroduccón El obeo de la dnámca esrucural es el análss de esrucuras bao cargas dnámcas, es decr cargas que varían en el empo. Aunque la mayoría de

Más detalles

Impuestos óptimos con entradas y salidas de empresas

Impuestos óptimos con entradas y salidas de empresas Impuesos ópmos con enradas y saldas de empresas Mayo 24 Rodrgo A. Cerda 1 Ponfca Unversdad Caólca de Chle JEL: H21, H25 Palabras Claves: Impuesos dsorsonadores, recaudacón fscal. Absrac Ese rabajo analza

Más detalles

PROGRAMACIÓN MONETARIA DEL BCCR: Análisis, propuestas y consideraciones de mediano plazo* Enero, 2001

PROGRAMACIÓN MONETARIA DEL BCCR: Análisis, propuestas y consideraciones de mediano plazo* Enero, 2001 Banco Cenral de Cosa Rca Dvsón Económca Noa de Invesgacón N o 6-00 PROGRAMACIÓN MONEARIA DEL BCCR: Análss, propuesas y consderacones de medano plazo* Alexander W. Hoffmaser Jorge Madrgal Badlla Maro Rojas

Más detalles

PREDICCIÓN DE VOLATILIDAD CON LOS ÍNDICES DE VOLATILIDAD VIX Y VDAX

PREDICCIÓN DE VOLATILIDAD CON LOS ÍNDICES DE VOLATILIDAD VIX Y VDAX PREDICCIÓN DE VOLILIDD CON LOS ÍNDICES DE VOLILIDD VIX Y VDX El objevo de ese rabajo es esudar la capacdad predcva de los índces de volaldad. Para el perodo 99-0, analzamos daos de los índces amercanos

Más detalles

9. CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN LC Y RLC

9. CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN LC Y RLC 9. IUITOS DE SEGUNDO ODEN Y 9.. INTODUIÓN En el capíulo aneror mos como los crcuos ressos con capacancas o los crcuos ressos con nducancas enen arables que son calculadas medane ecuacones dferencales de

Más detalles

INDICE DE COSTES DE LA CONSTRUCCIÓN

INDICE DE COSTES DE LA CONSTRUCCIÓN INDICE DE COSTES DE LA CONSTRUCCIÓN. INTRODUCCION Y OBJETIVOS El índce de coses de la consruccón es un ndcador coyunural que elabora el Mnsero de Fomeno y que ene como objevo medr la evolucón, en érmnos

Más detalles

Sostenibilidad de la Política Fiscal: Una Simulación de la Restricción Presupuestaria *

Sostenibilidad de la Política Fiscal: Una Simulación de la Restricción Presupuestaria * ESTUIOS ECONÓMICOS Sosenbldad de la Políca Fscal: Una Smulacón de la Resrccón Presupuesara José Lus Pereyra A.. Inroduccón Polícas fscales desnadas a reacvar la economía corren el resgo de generar défc

Más detalles

NOTA METODOLOGICA SOBRE INDICADORES SECTORIALES DE COMPETITIVIDAD Y PRODUCTIVIDAD

NOTA METODOLOGICA SOBRE INDICADORES SECTORIALES DE COMPETITIVIDAD Y PRODUCTIVIDAD NOTA METODOOGICA SOBRE INDICADORES SECTORIAES DE COMPETITIVIDAD PRODUCTIVIDAD El desenvolvmeno del comerco nernaconal ha movado múlples esudos y concepcones eórcas, respeco del nercambo de benes y servcos

Más detalles

Análisis de la competencia en un mercado mayorista de electricidad: el caso de España

Análisis de la competencia en un mercado mayorista de electricidad: el caso de España Fac. CC. Económcas y Empresarales Unversdad de La Laguna Fac. CC. Económcas y Empresarales Unv. de Las Palmas de Gran Canara Análss de la compeenca en un mercado mayorsa de elecrcdad: el caso de España

Más detalles

ANEXOS DEL INFORME. Recopilación de Información para la Construcción del Indicador INDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR

ANEXOS DEL INFORME. Recopilación de Información para la Construcción del Indicador INDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR ANEXOS DEL NFORME Recolacón de nformacón ara la Consruccón del ndcador NDCE DE RECOS AL CONSUMDOR ANEXO. MÉTODO DE CÁLCULO A EL ÍNDCE DE LASEYRES ENCADENADO DE ESAÑA Se raa de un índce agregado, calculado

Más detalles

Documento de Trabajo. ISSN (edición impresa) ISSN (edición electrónica) Productividad Sectorial en Chile:

Documento de Trabajo. ISSN (edición impresa) ISSN (edición electrónica) Productividad Sectorial en Chile: Nº 2 Marzo 2005 Documeno de Trabajo ISSN (edcón mpresa) 076-7334 ISSN (edcón elecrónca) 077-7593 Producvdad Secoral en Chle: 9-200. Rodrgo Vergara Rosaro Rvero www.economa.puc.cl Versón mpresa ISSN: 076-7334

Más detalles

ACUERDO DEL SUPERINTENDENTE SUGEF-A-002

ACUERDO DEL SUPERINTENDENTE SUGEF-A-002 SUGEF-A-002. Supernendenca General de Endades Fnanceras. Despacho del Supernendene General de Endades Fnanceras, a las 11 horas del 6 de enero del 2006. Consderando: 1. Que el Consejo Naconal de Supervsón

Más detalles

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) 7. Movmeno Reclíneo Unorme Acelerado Movmeno Reclíneo Unormemene Acelerado (MRUA) elocdad Meda o elocdad promedo: La velocdad meda represena la relacón enre el desplazameno oal hecho por un móvl y el empo

Más detalles

Nélida Diaz, Francisco Jiménez y Mauricio López División de Tiempo y Frecuencia. Resumen

Nélida Diaz, Francisco Jiménez y Mauricio López División de Tiempo y Frecuencia. Resumen Nuevo esquemade generacón de laescalade empo UTCCNM Nélda Daz, Francsco Jménez y Maurco López Dvsón de Tempo y Frecuenca Resumen La escala de Tempo Unversal Coordnado del CENAM, UTCCNM, se genera desde

Más detalles

SISTEMAS DE ECUACIONES SIMULTANEAS

SISTEMAS DE ECUACIONES SIMULTANEAS Apunes de eoría Economérca I. Profesor: Vvana Fernández SISEMAS DE ECUACIONES SIMULANEAS I INRODUCCION A la fecha, nos hemos cenrado en modelos unecuaconales, eso es, aquellos que nvolucran sólo una ecuacón

Más detalles

METODOLOGÍA ENERGÍA ELÉCTRICA

METODOLOGÍA ENERGÍA ELÉCTRICA Insuo Naconal de Esadíscas SUBDIRECCIÓN TÉCNICA Depo. Invesgacón y Desarrollo Esadísco SUBDIRECCIÓN DE OPERACIONES Subdepo. Esadíscas Secorales METODOLOGÍA ENERGÍA ELÉCTRICA GGM/GMA Sanago, 26 Dcembre

Más detalles

I EJERCICIOS RESUELTOS II EXÁMENES DE ECONOMETRÍA III EXÁMENES DE ECONOMETRÍA EMPRESARIAL IV EXÁMENES DE PRINCIPIOS DE ECONOMETRÍA

I EJERCICIOS RESUELTOS II EXÁMENES DE ECONOMETRÍA III EXÁMENES DE ECONOMETRÍA EMPRESARIAL IV EXÁMENES DE PRINCIPIOS DE ECONOMETRÍA I EJERCICIOS RESUELOS II EXÁMENES DE ECONOMERÍA III EXÁMENES DE ECONOMERÍA EMPRESARIAL IV EXÁMENES DE PRINCIPIOS DE ECONOMERÍA Noa: Los ejerccos con asersco no corresponden al programa acual de Prncpos

Más detalles

ESTRUCTURA TEMPORAL DE TIPOS DE INTERÉS (ETTI), UN ANÁLISIS A LA VALORACIÓN DE ACTIVOS PAOLA MARCELA REYES RODRÍGUEZ

ESTRUCTURA TEMPORAL DE TIPOS DE INTERÉS (ETTI), UN ANÁLISIS A LA VALORACIÓN DE ACTIVOS PAOLA MARCELA REYES RODRÍGUEZ No se puede mosrar la magen. Puede que su equpo no enga sufcene memora para abrr la magen o que ésa esé dañada. Rence el equpo y a connuacón abra el archvo de nuevo. S sgue aparecendo la x roja puede que

Más detalles

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS Tema 6 El mercado de benes y la funcón IS Macroeconomía I Sánchez Curso 2008-09 Bblografía para preparar este tema Apuntes de clase Capítulo 5, Macroeconomía, O. Blanchard, pp. 81-100 Objetvo del tema

Más detalles

Propagación de choques inflacionarios en Costa Rica. Adolfo Rodríguez Vargas

Propagación de choques inflacionarios en Costa Rica. Adolfo Rodríguez Vargas Propagacón de choques nflaconaros en Cosa Rca Adolfo Rodríguez Vargas Sere Documenos de Invesgacón No. 09-2012 Deparameno de Invesgacón Económca Seembre, 2012 Las deas expresadas en esos documenos son

Más detalles

EFECTOS DE LAS POLÍTICAS TRIBUTARIA Y FISCALIZADORA SOBRE EL TAMAÑO DEL SECTOR INFORMAL EN COLOMBIA

EFECTOS DE LAS POLÍTICAS TRIBUTARIA Y FISCALIZADORA SOBRE EL TAMAÑO DEL SECTOR INFORMAL EN COLOMBIA ARTÍCULO EFECTOS DE LAS POLÍTICAS TRIBUTARIA Y FISCALIZADORA SOBRE EL TAMAÑO DEL SECTOR INFORMAL EN COLOMBIA Jesús J. Rodríguez De Luque Rodríguez De Luque, J. J. (214). Efecos de las polícas rbuara y

Más detalles

EJERCICIOS: Análisis de circuitos en el dominio del tiempo

EJERCICIOS: Análisis de circuitos en el dominio del tiempo EJEIIOS: Análss de crcuos en el domno del empo. égmen ransoro y permanene. En cada uno de los sguenes crcuos el nerrupor ha esado abero largo empo. Se cerra en. Deermnar o I, dbujar la onda correspondene

Más detalles

TÉCNICAS METAHEURÍSTICAS. ALGORITMOS BASADOS EN NUBES DE PARTÍCULAS

TÉCNICAS METAHEURÍSTICAS. ALGORITMOS BASADOS EN NUBES DE PARTÍCULAS TÉCNICAS METAHEURÍSTICAS. ALGORITMOS BASADOS EN NUBES DE PARTÍCULAS 3 39 Ssema de generacón elécrca con pla de combusble de óxdo sóldo almenado con resduos foresales y su opmzacón medane algormos basados

Más detalles

Cálculo y Estadística

Cálculo y Estadística Cálculo y Esadísca PROBABILIDAD, VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES ª Prueba de Evaluacón Connua 0--5 Tes en Moodle correspondene a la pare de Probabldad, Varables Aleaoras y Dsrbucones ( Punos).- Una

Más detalles