2º SEMINÁRIO NACIONAL DE PLANEJAMENTO E DESENVOLVIMENTO ÁREA TEMÁTICA: DESENVOLVIMENTO SOCIOAMBIENTAL, GESTÃO DE RECURSOS NATURAIS

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1 2º SEMINÁRIO NACIONAL DE PLANEJAMENTO E DESENVOLVIMENTO ÁREA TEMÁTICA: DESENVOLVIMENTO SOCIOAMBIENTAL, GESTÃO DE RECURSOS NATURAIS PROCEDIMIENTO DE AGREGACIÓN DE PREFERENCIAS INDIVIDUALES PARA LA VALORACIÓN ECONÓMICA DE BIENES Y SERVICIOS AMBIENTALES Resumen María Amparo León Sánchez 1 Alain Hernández Santoyo 2 Víctor Ernesto Pérez León 3 Christian Luiz da Silva 4 Mayra Casas Vilardell 5 En el presente trabajo, se ofrece una modelación para la valoración económica de bienes y servicios ambientales (BSA) en el Parque Nacional Viñales (PNV) a partir de la utilización del Proceso de Análisis Jerárquico (AnalyticHierarchyProcess, AHP) y el Análisis Exploratorio de Datos (EDA). Se obtienen las preferencias individuales del conjunto de expertos y se emplean índices resistentes y robustos como la Trimedia y el coeficiente de variación cuartílico para la construcción del índice agregado, cuyos resultados se comparan con los obtenidos mediante la programación por metas y la media geométrica. Dicho procedimiento permite estimar un indicador del Valor Económico Total (VET) y sus diferentes componentes: Valor de Uso Directo (VUD), Valor de Uso Indirecto (VUI), Valor de Opción (VO), Valor de Existencia (VE) y Valor de Legado (VL), de modo que se garantice unaincorporación simultánea de criterios naturales, económicos y sociales en el área natural protegida. Palabrasclaves:Valor Económico Total (VET), Proceso Analítico Jerárquico (AHP), Índices resistentes y robustos, Análisis Exploratorio de Datos (AED). Abstract 1 Doctora en Ciencias Forestales. Profesora del Departamento de Matemáticas, Universidad de Pinar del Río, Cuba. maleon@upr.edu.cu 2 Doctor en Ciencias Económicas. Profesor del Departamento de Matemáticas, Universidad de Pinar del Río, Cuba. santoyocu@upr.edu.cu 3 Doctor en Ciencias Económicas. Director del Departamento de Matemáticas, Universidad de Pinar del Río, Cuba. vp_leon@upr.edu.cu 4 Doctor en Ciencias Económicas. Profesor del Programa de Postgrado en Tecnología (PPGTE), Universidad Tecnológica Federal de Paraná, Brasil. christianlsilva@uol.com.br 5 Doctora en Ciencias Económicas. Directora del Centro de Estudios sobre Medio Ambiente y Recursos Naturales, Universidad de Pinar del Río, Cuba. mcasas@upr.edu.cu

2 The present investigation gives a modelling for the economic valuation of environmental goods and services (EGS) in Viñales National Park by means of the Analytic Hierarchy Process (AHP) and the Exploratory Data Analysis (EDA). Individual preferences are obtained from experts and resistant and robust index, such as Trimean and quartile variation coefficient are used for construction of the aggregated index and it s results are compared with goal programming and geometric mean results.the procedure allows how to estimate an indicator of the Total Economic Value (TEV) and its different components: Direct Use Value (DUV), Indirect Use Value (IUV), Option Value (OV), Existence Value (EV) and Bequest Value (BV), so a simultaneous incorporation of natural, economic and social approaches is guaranteed in the protected natural area. Keywords: Total Economic Value (TEV), Analytic Hierarchy Process (AHP), Resistant and Robust Index, Exploratory Data Analysis (EDA).. Introducción Los estudios de valoración económica de bienes y servicios ambientales (BSA), especialmente en áreas naturales protegidas, comprenden una conjugación de componentes de carácter natural, económico y social, de tal modo que los criterios múltiples son la regla más que la excepción. En este sentido, la ciencia contemporánea destaca los aportes ofrecidos por LeskinenyKangas (2005), Caballero et al., (2009), Babuloet al., (2010), VukicevicyNedovic- Budic (2013), Convertinoet al., (2013), Pérez et al., (2013),Hernández et al., (2014), entre otros. En las últimas décadas, la utilización del Proceso Analítico Jeráquico (AHP) constituye uno de los métodos más utilizados para la obtención de preferencias individuales, tal como muestran los trabajos desarrollados por Reyna y Cardells (1999), Blancas y Guerrero (2005), Martín y Berbel (2007), Pérez et al. (2008) y WanIsmail yabdullah (2012). En la presente investigación, se utiliza una modelación basada en una combinación de métodos como el AHP, para obtener en una escala de razón las prioridades relativas asociadas y las alternativas del problema (MORENO-JIMÉNEZ; ESCOBAR, 2000) y el criterio del Valor Actual Neto (VAN) (AZNAR; ESTRUCH, 2007; ORTUÑO et al., 2007). Como premisa, la estadística clásica parte casi siempre de hipótesis gaussianas y presupone que los errores y las fluctuaciones aleatorias de los valores empíricos se encuentran simétricamente repartidos alrededor de un valor central y el uso casi exclusivo de modelos lineales cuando analiza relaciones entre variables (FREIXAet al.,1992). Los datos provenientes de las comparaciones por parejas obtenidos del AHP, están muy alejados de

3 cumplir tales suposiciones, de ahí la necesidad de recurrir a otras técnicas, como el análisis exploratorio de datos para dar solución a la problemática de la agregación. En este trabajo se emplean índices resistentes y robustos como la Trimedia y el coeficiente de variación cuartílico que completan las técnicas empleadas en la construcción del índice agregado y se comparan los resultados con los obtenidos con la agregación mediante Programación por metas y la media geométrica. El procedimiento propuesto permite estimar un indicador del Valor Económico Total (VET) y sus diferentes valores parciales como el Valor de Uso Directo (VUD), el Valor de Uso Indirecto (VUI), el Valor de Opción (VO), el Valor de Existencia (VE) y el Valor de Legado (VL). La investigación se desarrolló en el Parque Nacional Viñales (PNV), declarado por la UNESCO como Paisaje Cultural de la Humanidad, ubicado en la provincia más occidental de Cuba, en el municipio de Viñales, subdistrito Montañas de Guaniguanico, ocupando su centro en la porción centro oriental de la Sierra de los Órganos. Modelación A continuación se describen brevemente los pasos seguidos para la valoración económica de bienes y servicios ambientales en el PNV a partir de Aznar y Estruch (2007) y Hernández et al., (2014). I-En primer lugar se definieron los componentes (VUD, VUI, VO, VE, VL) del Valor Económico Total (VET) que están presentes en el Parque Nacional Viñales (PNV). Esta etapa es de crucial significación para la elaboración del cuestionario que se ofrecerá a los expertos, pues deben brindarse orientaciones metodológicas que definan claramente los componentes del VET para obtener los juicios relativos y con ello una adecuada información primaria. La definición de estos componentes permitirá determinar cuál será el valor pívot que se utilizará para deducir el Indicador del VET. El VET de un espacio natural comprende tanto los beneficios comerciales como los ambientales aportados, estos incluyen beneficios directos e indirectos (PEARCE, 1993; CAMPOS, 1994). En torno a este debate se identifican dos grupos de valor: los Valores de Uso (VU) y los Valores de no Uso (VNU). Como VU, se definen aquellos derivados del actual uso de un bien o servicio, los cuales pueden ser directos (VUD), para el caso de un bosque, la caza o la madera, o indirectos (VUI), como consideración de sus usos no compensados al no ser valorados directamente por el mercado (MARTÍNEZ et al., 2004).

4 El Valor de Opción (VO) se define como el valor otorgado por la sociedad a determinados elementos ambientales en un contexto de incertidumbre acerca de la posibilidad de usarlos en el futuro (AZQUETA; PÉREZ, 1997; GUTIÉRREZ; MARTÍNEZ, 2007). Con respecto a los VNU, la OrganisationforEconomic Co-operation and Development (OECD) señala que el VNU se refiere a la disposición o deseo por mantener algún bien en existencia aunque no exista un uso verdadero, posible o planeado, considerando la existencia de un Valor de Existencia (VE), un Valor de Legado (VL) y el Valor Altruista, (OECD, 2002). El VE se entiende como el valor de conocer que todavía existe un componente del medio ambiente, derivado de la propia existencia del activo ambiental, en cambio el VL define aquel que tiene determinado bien ambiental o recurso natural para las siguientes generaciones, debiendo suponer por tanto no sólo los niveles tecnológicos futuros, sino también escalas de valores y principios morales de los que nos sucederán, lo cual contempla intrínsicamente una concepción altruista (PEARCE; MORAN, 1994). II-El siguiente momento corresponde a la selección del grupo de expertos. En este caso, la composición de tales miembros se obtiene mediante la utilización del Método Delphi o criterio de expertos. La utilización del Método Delphi responde a sus potencialidades para estructurar el proceso de comunicación grupal, de modo que esta sea efectiva para permitir a un grupo de individuos, como un todo, tratar con problemas complejos, además de contar con el anonimato de los participantes, su retroalimentación controlada (feedback) y la respuesta al grupo en forma estadística (LINSTONE; TUROFF, 2002; CARREÑO, 2009). Una vez seleccionados los expertos, se procede a calcular el coeficiente de concordancia de rangos de Kendall 6, descrito por Crespo (2007), tomando en consideración que dicho índice refleja la concordancia actual o divergencia entre los expertos seleccionados, asumiendo que un valor cercano a 1 indicará que existe una alta concordancia, o concordancia perfecta, mientras que un valor cercano a cero significaría lo contrario. La expresión matemática que define el coeficiente de concordancia de rangos de r Kendall ck es la siguiente: r ck k Donde: 12 s 2 ( n 2 2 1) (1) siendo s 2 n j1 ( R j n - R ) j 2 6 El método permite disponer los resultados en una tabla de distribución de frecuencias en la que las columnas están encabezadas por las variables (tratamientos o ítems) y las filas corresponden al número de expertos (CRESPO, 2007).

5 n: Número de ítems (BSA). k: Número de expertos. R j : Suma de los rangos por columna. R j : Media aritmética de la suma de los rangos. s 2 : Varianza de las valoraciones ofrecidas por los expertos. III-Una vez definidos los expertos, se les plantea, mediante un cuestionario, comparaciones por pares para que emitan sus juicios sobre el grado de importancia que ellos otorgan a cada uno de los componentes del VET. Exactamente se presentan tres comparaciones por pares, una de ellas se asocia al VU vs. VNU, la otra representa las comparaciones entre los VU y por último se ofrecen las comparaciones entre los VNU. En este paso se emplea el método AHP, propuesto por el matemático Thomas L. Saaty para resolver problemas complejos de criterios múltiples mediante una ordenación jerárquica de un conjunto de preferencias, logrando con ello realizar comparaciones binarias y atribuir valores numéricos a juicios subjetivos, respecto a la importancia relativa de cada variable, (MARTÍNEZ, 1998). Para completar dicho cuestionario se utiliza la escala fundamental de comparaciones pareadas propuesta por Saaty (1980). Las respuestas de los expertos componen las matrices de comparaciones pareadas que utilizará el método AHP para la obtención de las preferencias individuales de los expertos. Se considera que el vector de prioridades tiene una inconsistencia aceptable cuando la razón de consistencia (RC) es menor del 10% para matrices de orden superior a 4, un 5% para n = 3 y 8% para n = 4 (SAATY, 1980; AZNAR;ESTRUCH, 2007). IV- Las preferencias individuales obtenidas con el método AHP fueron agregadas mediante una expresión que combina, Trimedia como índice de localización, y Coeficiente de Variación cuartílico como índice de dispersión, obteniéndose de esa manera la ponderación de cada uno de los valores que componen el VET. La expresión que se propone en este trabajo para agregar las preferencias individuales es la siguiente: TRI J (2) CVc Siendo J : peso o ponderación del componente j TRI :Trimedia del componente j CVc: Coeficiente de Variación cuartílico del componente j Donde

6 Q TRI Q CVc Q 1 2Mdn Q3 3 3 Q 1 : Cuartil 1 Q 3 : Cuartil 3 Q 4 1 Q Mdn: Mediana 1 Donde: Los pesos obtenidos mediante (2) se normalizan a suma 1 obteniéndose j VI- Selección de aquel valor al que se denominará como pívot. Dicha selección se encuentra asociada a la existencia de mercados reales.dicha selección se encuentra asociada a la existencia de mercados reales, de manera tal que pueda tenerse cierta información sobre los diferentes elementos que lo componen y con ello su correspondiente valor monetario. De este modo, una vez que se disponga de la información de mercado sobre el valor pívot definido, será posible utilizar el método tradicional de actualización de la renta para perpetuar su valor. En estos términos, el valor obtenido como VUD para el PNV se analiza como una renta constante y perpetua, dada la duración ilimitada de los términos en la que siempre se tienen los importes de capital (BAQUERO; MAESTRO, 2003; DEMESTRE et al., 2006)correspondientes a los usos y aprovechamientos definidos en el PNV. La expresión analítica que responde al método de actualización de la renta descrito en Alonso e Iruretagoyena (1994); Šulista (2007) y Ortuño et al. (2007), se define como: Donde: VA VA R V A : Valor actualizado (VUD actualizado ) R R (1 i) 2 (1 i) 1 1 i 1 i 1 VA R 1 i. 1 R: Nivel de renta (VUD obtenido para el PNV) i: Tasa de actualización 1 R... (1 i) 1 1 i i 2... R

7 VII-Al disponer del valor monetario del componente del VET definido como pívot y el vector de pesos o ponderaciones de cada uno de los componentes del VET, entonces es posible calcular, a partir de este vector propio, el valor de los restantes componentes, teniendo en cuenta que dicho vector representa una ponderación de los diferentes componentes del VET. Finalmente, con la estimación de cada uno de los componentes del VET, puede obtenerse el Indicador del VET, solo basta recurrir a la definición ofrecida en el paso inicial para el VET, cuya formación se articula por una agregación de los diferentes componentes. Con el objetivo de validar los resultados obtenidos con la nueva propuesta se comparan con las soluciones obtenidas a través de la agregación de preferencias empleando los métodos de la media geométrica deaczél y Saaty (1983), Forman y Peniwati (1998) y Gass y Rapcsàk (1998) y la Programación por Metas de Linares y Romero (2002), utilizada por Aznar y Estruch (2007). Análisis y discusión de resultados El Parque Nacional Viñales (PNV) se extiende de NE a SW con un ancho máximo de 8 Km hacia la parte central y un mínimo de 2,5 en la parte más occidental, abarcando un largo de 31 Km. Su superficie total es de ha, de las cuales pertenecen a la zona núcleo y 3890 a la zona de amortiguamiento, la cual comprende tanto a Viñales como una pequeña parte del municipio de Minas de Matahambre (CORVEA et al., 2006). Fig. 1. Situación geográfica del Parque Nacional Viñales (PNV). Fuente:Elaboración propia a partir de Corveaet al. (2006) El área que comprende el PNV se encuentra enmarcada en una región físico - geográfica de mogotes, serranías calcáreas, alturas pizarrosas y valles intramontanos, los cuales constituyen ecosistemas singulares caracterizados por un bajo nivel de antropización.

8 Sus elevados valores esceno estéticos, diversidad biológica y desarrollo de numerosas formas cársticas motivan a varios especialistas en su reconocimiento como la capital del carso tropical, además, a ello se le adiciona la localización de uno de los sistemas cavernarios más grandes de América Latina, ratificando su exclusividad sobre otras regiones (ACEVEDO, 1980; CAMARGO, 2005). El punto de partida fue definir los principales usos y aprovechamientos que se encuentran presentes en el área de estudio, los cuales comprenderán su VUD. Dichos usos y aprovechamientos son los siguientes: Turismo: La actividad turística en el territorio se destaca como la de mayor auge y crecimiento, teniendo en cuenta que el área constituye el principal destino turístico de la provincia de Pinar del Río, para lo cual cuenta con un conjunto de instalaciones tanto hoteleras como extra-hoteleras que brindan el servicio turístico. Aprovechamiento agropecuario: En el área que comprende el PNV se destaca la actividad agropecuaria como uno de sus principales usos y aprovechamientos, concentrada fundamentalmente en el cultivo del tabaco, al cual se le dedica la mayor cantidad de tierras, la producción de cultivos varios y la actividad pecuaria. Aprovechamiento forestal: En el PNV se identifican importantes masas forestales maderables, en su mayoría formada por especies de pinos concentradas en sus alturas de pizarras, incorporando la producción de madera, resina, carbón vegetal, semillas, bolsas, tratamientos, apicultura, café, entre otros. Como VUI, se identifican la belleza escénica del paisaje, con especial atención en la presencia de Mogotes en la zona (Relieve cársico de altura), la producción de biodiversidad (endemismo de especies de flora y fauna, tipos de suelo, rocas, etc.), la riqueza histórico- cultural de la zona, destacando sus valores arqueológicos (presencia de restos óseos y fósiles), la captación hídrica y el el secuestro de CO 2. El VOestá asociado al valor que se le otorga al conjunto de BSA presentes en el PNV considerando, en un ambiente de incertidumbre, su posibilidad de usarlos en el futuro. El VE se deriva del propio conocimiento acerca de la existencia del conjunto de BSA presentes en el PNV y como VL se define la importancia atribuida a la existencia del conjunto de BSA presentes en el PNV para el disfrute de las futuras generaciones, destacando la conciencia del usuario sobre la posibilidad de que la futura generación pueda hacer uso de los BSA. La composición del grupo de expertos, inicialmente 29 personas, mediante el procedimiento de la autovaloración quedaron seleccionados finalmente un grupo de 25. Los juicios sobre la importancia de los componentes de valor se expresan en las matrices de

9 comparaciones pareadas, tales juicios permitieron calcular sus correspondientes vectores propios que constituye la muestra objeto de estudio. Tabla 1. Vectores propios de los expertos seleccionados. Experto VUD VUI VO VE VL RC ,6% % % % % % % % ,6% % % % % % ,6% % % % % % % % ,6% % % Fuente: Elaboración propia.

10 A partir del batch denominación que propone el EDA a la muestra 7 se calcularon los índices necesarios, Trimedia y Coeficiente de Variación cuartílico se evaluó la expresión 1 para cada componente obteniéndose los pesos que fueron posteriormente normalizados a suma uno. Los resultados de las preferencias obtenidas por los tres métodos, el propuesto en el presente artículo con el uso de índices resistentes, mediante la media geométrica como medida de agregación y por Programación por metas fijando la mediana de cada componente como nivel de aspiración se muestran en la siguiente tabla. Tabla 2. Resumen de las ponderaciones obtenidas por los tres métodos empleados Método VUD VUI VO VE VL Índices resistentes 0,0487 0,1333 0,2114 0,2598 0,3468 Media geométrica 0,0513 0,1256 0,2371 0,2421 0,3440 Programación por metas 0,0489 0,1181 0,1850 0,2595 0,3885 Fuente: Elaboración propia. Si se visualiza gráficamente se puede apreciar en Figura 2, que el componente menos favorecido ha sido el VUD lo que presenta al grupo de expertos con una clara posición a valorar con más fuerza los valores de no uso frente a los valores de uso, potenciando los valores existencia y de legado. Los tres métodos dan la misma relación de orden entre los pesos asignados a cada componente por lo que los coeficientes de correlación de Rangos de Spearman entre las tres variables tomadas dos a dos toma valor VUD VUI VO VE VL Índices resistentes Media geométrica Programación por metas Figura 2. Comparación de los pesos Fuente: Elaboración propia 7 El término muestra es sustituido por los creadores de el EDA por el de lote (del inglés batch ), que supone únicamente que los datos a analizar comparten una característica común, que los define como conjunto.

11 Se utilizó 1,8722% como el valor de la tasa de actualización y con ello el VUD actualizado para el PNV es de ,12 pesos. Una vez obtenido el VUD para el PNV y el vector de pesos o ponderaciones de cada uno de sus componentes, se calculó, el valor de los restantes componentes del VET (VUI, VO, VE, VL), así como su indicador de VET. Los valores calculados para cada una de las componentes de valor con los tres métodos se muestran en siguiente tabla: Tabla 3. Estimación del indicador de VET para el PNV Método Componente de valor Índices resistentes Media geométrica Programación por metas VUD , , ,12 VUI , , ,67 VO , , ,08 VE , , ,68 VL , , ,62 Total , , ,17 Fuente: Elaboración propia. El indicador de VET para el PNV con el procedimiento propuesto es de pesos, lo que representa, un valor de ,59 pesos por ha. Este indicador, constituye para la ciencia económica contemporánea, una aproximación hacia el verdadero valor de esta área natural protegida. Como se observa las diferencias en el VET se pueden catalogar de irrelevantes sobre todo entre la Programación por Metas y el método propuesto, llevado a valor por hectárea, la diferencia es sólo de 835 pesos. Conclusiones Dado que en una muestra de valoraciones individuales provenientes de comparaciones por pares es prácticamente imposible que se cumplan los requerimientos teóricos que exige la estimación estadística clásica, las técnicas del Análisis Exploratorio de Datos se presentan como una alternativa útil en la búsqueda de un valor agregado de pesos. La Trimedia como índice resistente de localización con un punto de colapso relativamente alto y el coeficiente de variación cuartílico como índice de dispersión se combinan para encontrar un valor agregado de la medida, en nuestro caso las ponderaciones. La metodología propuesta para la agregación de pesos a partir de índices resistentes y robustos, es una alternativa que destaca por su sencillez y los resultados están a

12 nivel de otros métodos ampliamente utilizados en la literatura para estos fines. La coincidencia total en orden con los demás métodos comparados (Media Geométrica y Programación por Metas)amplía sus posibilidades de uso para el establecimiento de ordenaciones. El procedimiento empleado para la agregación de las preferencias individuales (EDA), a partir de los juicios obtenidos con el método AHP, permite estimar un indicador de Valor Económico Total (VET), que demuestra cómo los expertos atribuyen una mayor importancia a los valores de no uso (0,6066) con respecto a los valores de uso (0,3934). Una vez calculado el VUD actualizado ( pesos), se obtuvo el indicador de VET ( pesos), equivalente a ,59 pesos por hectárea. Los resultados obtenidos constituyen un punto de partida para la asignación y distribución de recursos financieros destinados a la protección y conservación de espacios naturales protegidos y tributan al desempeño de los procesos de gestión integral de recursos naturales, así como la formulación e implementación de proyecciones estratégicas, políticas ambientales y planes de ordenamiento. BIBLIOGRAFÍA CITADA ACEVEDO, M. Geografía Física de Cuba. Tomo I. La Habana: Pueblo y Educación, ACZÉL, János, SAATY, Thomas. Procedures for Synthesizing Ratio Judgments.Journal of Mathematical Psychology, v.27, n.1, p , march, ALONSO, R., IRURETAGOYENA, M.T. Valoraciónagraria. Conceptos, métodos y aplicaciones. 1ra Ed. Madrid: Mundi-Prensa, AZNAR, Jerónimo., ESTRUCH, Vicente. Valoración de activos ambientales mediante métodos multicriterio. Aplicación a la valoración del Parque Natural de Alto Tajo. Economía Agraria y Recursos Naturales, v.7, n. 13, p , AZQUETA, D., PÉREZ, L. El valor económico de los servicios recreativos de los espacios naturales. 1ra Ed. Madrid: McGraw-Hill, BABULO, Bedru.,MATHIJS, Erik., MUYS, Bart. Assessing the sustainability of forest management: An application of multi-criteria decision analysis to community forests in northern Ethiopia. Journal of Environmental Management, v.91 (6), , BAQUERO, J.M., MAESTRO, M.L. Problemas Resueltos de Matemática de las Operaciones Financieras. Madrid: AC (Internacional Thomson Editores SpainParainfo, S.A., 2003.

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