2n ESO A TREBALL D'ESTIU - MATEMÀTIQUES CURS

Transcripción

1 INS PERE BORRELL C. Escoles Pies, PUIGCERDÂ Tel Fax Departament de Matemàtiques 2n ESO A TREBALL D'ESTIU - MATEMÀTIQUES CURS Exercicis que cal fer per preparar la prova extraordinàra del mes de setembre. La presentació d'aquests exercicis resolts, agrupats en un dossier, ben presentats i amb enunciats, es valorarà molt positivament a l'hora d'avaluar l'alumne a la sessió de recuperació de setembre. Lliureu el dossier al professor quan entreu a l examen. Per l'examen cal repassar tot el què s'ha fet durant el curs.

2 NOMBRES ENTERS 1. Ordena, de més petit a més gran, els nombres següents 4, 6, 7, 11, 9, 6, 0, 2, 1. OPERACIONS AMB NOMBRES ENTERS 2. Calcula les sumes i les restes següents: a) (+12) + (+25) e) (+19) - (+5) b) (-9) + (+13) f) (-21) - (+33) c) (-3) + (-11) g) (-7) - (-11) d) (+17) + (-8) h) (+22) - (-15) 3. Completa la taula següent: a b a - b b - a a + b b + a Fixa t en les dues últimes columnes. Què hi observes? 4. Efectua les sumes següents: a) (+10) + (-5) + (+7) + (-9) b) (-29) + (-12) + (-9) + (+17) c) (-20) + (+33) + (+21) + (-23) d) (-23) + (-41) + (-16) + (+50) 5. Fes aquestes sumes i restes combinades: a) (-21) + (-12) - (+9) b) (+17) - (+23) + (+34) c) (-32) + (-19) - (-11) d) (-54) - (+22) + (-10) 6. Calcula: a) b) c) d) e) f)

3 7. Efectua aquestes operacions: a) 6 + (-4 + 2) - (-3-1) b) 7 - (4-3) + (-1-2) c) 3 + (2-3) - ( ) d) -8 + (1 + 4) + (-7-9) 8. Calcula els productes següents: a) (+12) (+4) c) (+5) (-35) b) (-42) (-3) d) (-14) (+5) 9. Calcula els productes següents: a) (+21) (+3) (+4) c) (+13) (-5) (-6) b) (+19) (-2) (+3) d) (-20) (-9) (-3) 10. Efectua aquestes divisions: a) (+35) : (-7) : (-5) c) (+32) : (-8) : (-2) b) (-21) : (-7) : (-1) d) (-4) : (+4) : (-1) POTÈNCIES DE NOMBRES ENTERS 11. Escriu-ho en forma de potència, i indica n la base i l exponent: a) b) (-2) (-2) (-2) c) (-5) (-5) (-5) (-5) (-5) 12. Escriu-ho en forma de potència i en forma de producte: a) Base 11 i exponent 4. b) Base -2 i exponent Calcula les potències següents: a) 5 0 b) 23 1 c) (-3) 0 d) (-57) Expressa com una sola potència: a) c) (-3) 5 (-3) 3 b) d) (-8) 4 (-8) Expressa com una sola potència: a) c) (-2) 6 (-2) 4 (-2) b) d) (-7) 3 (-7) (-7) 6

4 FRACCIONS 16. Digues si els parells de fraccions següents són equivalents: a) i c) i e) i b) i d) i f) i 17. Calcula quatre fraccions equivalents a cadascuna d aquestes: a) b) c) d) 18. Calcula el nombre que falta perquè les fraccions siguin equivalents: 19. Calcula n la fracció irreductible: a) b) c) COMPARACIÓ DE FRACCIONS 20. Ordena aquestes fraccions de més gran a més petita: 21. Ordena de més petita a més gran: a), c), b), d), OPERACIONS AMB FRACCIONS 22. Calcula:

5 23. Efectua aquestes operacions: a) d) g) b) e) h) c) f) i) 24. Fes aquestes operacions: e) f) 25. Opera: 26. Efectua les multiplicacions següents: 27. Calcula aquestes divisions: 28. Calcula: a) de 60 d) de 90 g) de 10 b) de 23 e) de 78 h) de 70 c) de 27 f) de 29 i) de 9

6 IDENTITATS I EQUACIONS 29. Indica si aquestes igualtats algebraiques són certes per a x = 2. a) 5x 2-3x + 7 = 21 d) 3x(2x - 4) - 1 = -1 b) (x + 1)(x - 2) = 0 e) (7x - 3)(-2) + x = 0 c) f) 30. Quin dels valors següents fa certa la igualtat? a) x = -1 b) x = 2 c) x = -10 d) x = Digues quines d aquestes igualtats algebraiques són identitats o equacions: a) -3(2-5x) = 15x - 6 d) 2x = 10 b) e) c) 7x = 6x + x f) 5(x - 2) = 5-2x 32. Escriu una equació per a aquests enunciats: a) El doble d un nombre és 8. b) El triple d un nombre és 12. c) La meitat d un nombre és 10. d) La tercera part d un nombre és 2. e) El doble d un nombre més 3 és 8. f) La meitat d un nombre menys 5 és 120. g) La quarta part d un nombre menys 6 és 7. h) El doble d un nombre més 7 és 18. i) La diferència entre el quàdruple d un nombre menys 10 és Resol aquestes equacions: a) x + 2 = 7 i) 4x = 20 b) x - 3 = 15 j) 13x = 91 c) x + 13 = 21 k) d) x - 7 = 2 l) -x = 3 e) x + 11 = 3 m) -7x = 21 f) x - 17 = 17 n) -12x = 60 g) o) 6x = 18 h) x - 9 = -16 p) -3x = Resol aquestes equacions:

7 35. Troba la solució de les equacions següents: a) -5x = 45 b) 6x = -36 c) 3x = 2 d) 8x = 48 e) -12x = -72 f) g) 36. Resol les equacions de primer grau següents: RAÓ I PROPORCIÓ 37. Calcula x en aquestes proporcions: a) b) c) 38. Calcula el valor de a, b i c en aquestes proporcions:. 39. Troba el terme que falta perquè els nombres següents formin una proporció: a) 24, 51 i 104 b) 5, 6 i 40 c) 3, 5 i Assenyala si les parelles de magnituds següents són directament proporcionals o no: a) Temps en què s omple una ampolla i quantitat de líquid a l interior. b) Nombre de persones que participen en una excursió i diners que paguen. c) Nombre d hores treballades i diners cobrats. d) Edat i pes d una persona.

8 e) Costat d un quadrat i àrea. f) Costat d un quadrat i perímetre. g) Nombre d obrers i durada d una obra. 41. Completa les taules següents si saps que A i B representen magnituds directament proporcionals. Troba la constant de proporcionalitat directa en cada cas. a) A c) B 7 b) A d) B 4 A B 5 A B 9 TEOREMA DE PITÀGORES 42. Calcula la hipotenusa dels triangles rectangles amb aquests catets: a) 10 cm i 8 cm c) 4 cm i 9 cm b) 7,2 cm i 11,6 cm d) cm i cm APLICACIONS DEL TEOREMA DE PITÀGORES 43. Determina si els triangles següents són rectangles. En cas afirmatiu, indica la mida de la hipotenusa i dels catets. a) Triangle de costats 5 cm, 12 cm i 13 cm. b) Triangle de costats 6 cm, 8 cm i 12 cm. c) Triangle de costats 5 cm, 6 cm i cm. d) Triangle de costats 7 cm, 24 cm i 25 cm. 44. Calcula la longitud de x en aquestes figures: ÀREA DE POLÍGONS 45. Calcula l àrea d un rectangle de 10 cm base i de cm de diagonal. 46. Determina l àrea d un rectangle de 7 cm de base i de 24 cm de perímetre. 47. Troba l àrea d un quadrat que fa 22,4 cm de perímetre.

9 48. Calcula l àrea de la zona acolorida: 49. Calcula l àrea d un rombe que té aquestes diagonals: a) 4 cm i 12 cm b) 3 cm i 9 cm 50. Troba l àrea dels triangles següents: 51. Determina l àrea d un triangle equilàter amb aquest perímetre: a) 36 cm b) 6 dm c) 0,153 m 52. Troba l àrea d un triangle isòsceles de 7 cm els costats iguals i 9 cm el costat desigual. 53. Calcula el volum d un cub que té 8 cm d aresta. Expressa el resultat en m Determina el volum d un prisma que té com a base un quadrat de 8 cm de costat i l altura és de 15 cm. 55. Troba el volum d un cilindre de 15 cm d altura i de 16 cm de diàmetre de la base. 56. Troba el volum d un cilindre de 12 cm de radi de la base i, d altura, el triple del radi. 57. Troba el volum d una esfera de 15 cm de radi.