PRIMERA PRUEBA DE TÉCNICAS CUANTITATIVAS III. 14-Abril Grupo A

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1 PRIMERA PRUEBA DE TÉCICAS CUATITATIVAS III. 14-Abrl-015. Grupo A OMBRE: DI: 1. Se quere hacer u estudo sobre gasto e ropa e ua comarca dode el 41% de los habtates so mujeres. (1 puto) Se decde tomar ua muestra aleatora estratfcada co asgacó proporcoal de 300 observacoes. Cuátos hombres mujeres debe etrevstarse? Se toma la ateror muestra, obteédose los sguetes valores muestrales: meda muestral (e euros) cuasvaraza muestral HOMBRES MUJERES (1 puto) Estme el gasto medo e ropa de la comarca el límte del error de estmacó. c) (1 puto) Quere repetrse el estudo sólo e la poblacó de mujeres para estmar el gasto medo e ropa de ellas co u error feror a 10 euros. A cuátas mujeres habría que pregutarle?. U socólogo quere estmar el úmero de persoas por habtacó e u suburbo. El socólogo ha seleccoado ua muestra aleatora smple de 5 vvedas del total de 500 obteedo los sguetes valores: p10,1 h3,6 p 1600 h 170 ph ( p represeta el úmero de persoas e ua vveda h el úmero de habtacoes de la vveda.) (1,5 putos) Estme el úmero de persoas/habtacó e el suburbo el límte para el error de estmacó. (1 puto) Se quere amplar el estudo de forma que la estmacó tega u error feror a 0,5 persoas/habtacó, cuátas vvedas debería seleccoarse? 3. E el autameto de ua cudad se ha recbdo 500 hojas co frmas de los vecos para ua petcó. Todas las hojas o está completas de frmas. Se decde hacer ua estmacó rápda del úmero de vecos que ha frmado por lo que se toma ua muestra sstemátca de 1 e 10 observado los sguetes resultados: (1,5 putos) Cuáles sería las prevsoes más optmsta más pesmsta e cuato al úmero total de frmas recogdas para la petcó? (1 puto) S quséramos estmar el úmero total de frmas co u error feror a 1600 frmas, cómo debe ser la ueva muestra sstemátca que se debe tomar. (Especfque los valores de k) 4. U empresaro quere estmar el cosumo mesual de electrcdad e ua comudad de 000 hogares dvddos e 400 mazaas de vvedas. Se seleccoa ua muestra aleatora smple de 4 mazaas que proporcoa los sguetes resultados: Mazaa Cosumo eléctrco mesual por vveda Estme por los dos métodos el cosumo total de electrcdad e dcha comudad el límte para el error de estmacó. (1 puto) Utlzado el valor de M coocdo. (1 puto) Cosderado M descoocdo.

2 SOLUCIOES: 1.- c) 0,59 0, , , ,5910 0, ,5 L L st 1 1 L L 1 S S V( st ) 0,59 0, 41 0, V ( ) 8,98146 st B 9000 B10 D D 5.- p h x ,1 r 5,8056 x 3, 6 x r S rx r x r x , , , x x 3, 6 ˆ 1 Sr 1 0, V( r) 0,00111 ˆ( ) 0,06665 B r V r 3, x B x 0,5 3, 6 D 0, ,3788 0, 467 D 5000,81 0,3788 r r

3 S ,1 k S 306,1 V( ) ( ) ,004 V ( ) 347, V ( ) ( ,38) 165,6, 17347,38 B 1600 D, ,1 96,66 97 ( 1) D 499,56 306,1 500 k 5,15 k m m M m m , Sc m m m 6901, S c M36500 V ( ) ( ) V ( ) 3306,4409 t St t , t t St V( t ) ( ) V ( t ) 38105,1178

4 PRIMERA PRUEBA DE TÉCICAS CUATITATIVAS III (ordeador). 16-Abrl OMBRE: DI: 1. E ua compañía de seguros de automóvles las prmas de los seguros varía etre euros. Cuál es el tamaño muestral ecesaro para estmar el valor medo de las prmas de los seguros cotratados co la mecoada compañía cometedo u error de estmacó meor de 45 euros? Cuál debe ser el tamaño muestral para estmar la proporcó de asegurados que so meores de 3 años co u error máxmo del 6%?. Se quere hacer u estudo sobre las persoas que usa teret e ua comarca dode el 48% de los habtates so mujeres. Se decde tomar ua muestra aleatora estratfcada co asgacó proporcoal de 400 observacoes. Se toma la ateror muestra, obteédose los sguetes valores: proporcó muestral (e %) MUJERES 80 Estme, para la comarca, el porcetaje de habtates que usa teret el límte del error de estmacó asocado (e %). Quere repetrse el estudo sólo e la poblacó de mujeres para estmar el porcetaje de ellas que utlza teret, co u error feror al %. A cuátas mujeres habría que pregutarle? 3. U empresaro quere estmar el cosumo mesual de electrcdad e ua comudad de 10 hogares dvddos e 500 mazaas de vvedas. Se seleccoa ua muestra aleatora smple de 5 mazaas que proporcoa los sguetes resultados: Mazaa Cosumo eléctrco mesual por vveda Estme por los dos métodos el cosumo total de electrcdad e dcha comudad el límte para el error de estmacó. c) Utlzado el valor de M coocdo. d) Cosderado M descoocdo. 4. Ua ecuesta de cosumo fue realzada para determar la proporcó de los gresos totales que es dedcada a comprar almetos, para las famlas de ua gra cudad. Ua muestra aleatora de 8 famlas fue seleccoada, los datos de la muestra se preseta e la sguete tabla: Famla Gasto e almetos Igreso total Estme la mecoada proporcó su límte para el error de estmacó. Se quere repetr el ateror estudo de forma que el error de estmacó sea feror a u 1%, cuál SOLUCIOES 1 148, ,7778 p 8,6% B 3,79% ,538 B 33758,149 3 t B 58479, r 0,19 B 0, ,68

5 PRIMERA PRUEBA DE TÉCICAS CUATITATIVAS III (ordeador). 16-Abrl-015 OMBRE: DI: 1. E ua compañía de seguros de automóvles las prmas de los seguros varía etre euros. Cuál es el tamaño muestral ecesaro para estmar el valor medo de las prmas de los seguros cotratados co la mecoada compañía cometedo u error de estmacó meor de 45 euros? Cuál debe ser el tamaño muestral para estmar la proporcó de asegurados que so meores de 7 años co u error máxmo del 4%?. Se quere hacer u estudo sobre las persoas que usa teret e ua comarca dode el 6% de los habtates so mujeres. Se decde tomar ua muestra aleatora estratfcada co asgacó proporcoal de 400 observacoes. Se toma la ateror muestra, obteédose los sguetes valores: proporcó muestral (e %) MUJERES 80 Estme, para la comarca, el porcetaje de habtates que usa teret el límte del error de estmacó asocado (e %). Quere repetrse el estudo sólo e la poblacó de mujeres para estmar el porcetaje de ellas que utlza teret, co u error feror al 4%. A cuátas mujeres habría que pregutarle? 3. U empresaro quere estmar el cosumo mesual de electrcdad e ua comudad de 310 hogares dvddos e 750 mazaas de vvedas. Se seleccoa ua muestra aleatora smple de 5 mazaas que proporcoa los sguetes resultados: Mazaa Cosumo eléctrco mesual por vveda Estme por los dos métodos el cosumo total de electrcdad e dcha comudad el límte para el error de estmacó. Utlzado el valor de M coocdo. Cosderado M descoocdo. 4. Ua ecuesta de cosumo fue realzada para determar la proporcó de los gresos totales que es dedcada a comprar almetos, para las famlas de ua gra cudad. Ua muestra aleatora de 6 famlas fue seleccoada, los datos de la muestra se preseta e la sguete tabla: Famla Gasto e almetos Igreso Total Estme la mecoada proporcó su límte para el error de estmacó. Se quere repetr el ateror estudo de forma que el error de estmacó sea feror a u 1%, cuál SOLUCIOES 1 117, p 81,9% B 3,85% ,7143 B 507, t B 87866, r 0,1465 B 0, ,597

6 PRIMERA PRUEBA DE TÉCICAS CUATITATIVAS III (ordeador). 16-Abrl OMBRE: DI: 1. E ua compañía de seguros de automóvles las prmas de los seguros varía etre euros. Cuál es el tamaño muestral ecesaro para estmar el valor medo de las prmas de los seguros cotratados co la mecoada compañía cometedo u error de estmacó meor de 45 euros? Cuál debe ser el tamaño muestral para estmar la proporcó de asegurados que so meores de 8 años co u error máxmo del 5%?. Se quere hacer u estudo sobre las persoas que usa teret e ua comarca dode el 48% de los habtates so mujeres. Se decde tomar ua muestra aleatora estratfcada co asgacó proporcoal de 400 observacoes. Se toma la ateror muestra, obteédose los sguetes valores: proporcó muestral (e %) MUJERES 90 Estme, para la comarca, el porcetaje de habtates que usa teret el límte del error de estmacó asocado (e %). Quere repetrse el estudo sólo e la poblacó de mujeres para estmar el porcetaje de ellas que utlza teret, co u error feror al %. A cuátas mujeres habría que pregutarle? 3. U empresaro quere estmar el cosumo mesual de electrcdad e ua comudad de 410 hogares dvddos e 990 mazaas de vvedas. Se seleccoa ua muestra aleatora smple de 5 mazaas que proporcoa los sguetes resultados: Mazaa Cosumo eléctrco mesual por vveda Estme por los dos métodos el cosumo total de electrcdad e dcha comudad el límte para el error de estmacó. Utlzado el valor de M coocdo. Cosderado M descoocdo. 4. Ua ecuesta de cosumo fue realzada para determar la proporcó de los gresos totales que es dedcada a comprar almetos, para las famlas de ua gra cudad. Ua muestra aleatora de 6 famlas fue seleccoada, los datos de la muestra se preseta e la sguete tabla: Famla Gasto e almetos Igreso Total Estme la mecoada proporcó su límte para el error de estmacó. Se quere repetr el ateror estudo de forma que el error de estmacó sea feror a u 1%, cuál SOLUCIOES 1 1, p 87,4% B 3,3% ,9048 B 67007, t B , r 0,1169 B 0, ,941

7 PRIMERA PRUEBA DE TÉCICAS CUATITATIVAS III (ordeador). 16-Abrl OMBRE: DI: 1. E ua compañía de seguros de automóvles las prmas de los seguros varía etre euros. Cuál es el tamaño muestral ecesaro para estmar el valor medo de las prmas de los seguros cotratados co la mecoada compañía cometedo u error de estmacó meor de 45 euros? Cuál debe ser el tamaño muestral para estmar la proporcó de asegurados que so meores de 33 años co u error máxmo del 3%?. Se quere hacer u estudo sobre las persoas que usa teret e ua comarca dode el 6% de los habtates so mujeres. Se decde tomar ua muestra aleatora estratfcada co asgacó proporcoal de 400 observacoes. Se toma la ateror muestra, obteédose los sguetes valores: proporcó muestral (e %) MUJERES 90 Estme, para la comarca, el porcetaje de habtates que usa teret el límte del error de estmacó asocado (e %). Quere repetrse el estudo sólo e la poblacó de mujeres para estmar el porcetaje de ellas que utlza teret, co u error feror al 4%. A cuátas mujeres habría que pregutarle? 3. U empresaro quere estmar el cosumo mesual de electrcdad e ua comudad de 450 hogares dvddos e 1100 mazaas de vvedas. Se seleccoa ua muestra aleatora smple de 5 mazaas que proporcoa los sguetes resultados: Mazaa Cosumo eléctrco mesual por vveda Estme por los dos métodos el cosumo total de electrcdad e dcha comudad el límte para el error de estmacó. Utlzado el valor de M coocdo. Cosderado M descoocdo. 4. Ua ecuesta de cosumo fue realzada para determar la proporcó de los gresos totales que es dedcada a comprar almetos, para las famlas de ua gra cudad. Ua muestra aleatora de 6 famlas fue seleccoada, los datos de la muestra se preseta e la sguete tabla: Famla Gasto e almetos Igreso Total Estme la mecoada proporcó su límte para el error de estmacó. Se quere repetr el ateror estudo de forma que el error de estmacó sea feror a u 1%, cuál SOLUCIOES 1 136, ,1111 p 88,1% B 3,4% ,381 B 7447, t B 19008, r 0,1311 B 0, ,546

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