Titulación: Ingeniero en Informática. Curso 5º - Cuatrimestral ( ) Javier Jarauta Sánchez Rafael Palacios Hielscher José María Sierra

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1 Seguridad Informática Capítulo 05: Criptografía asimétrica Titulación: Ingeniero en Informática. Curso 5º - Cuatrimestral ( ) Javier Jarauta Sánchez Rafael Palacios Hielscher José María Sierra

2 Tema 11: Criptografía Introducción y conceptos básicos Historia de la criptografía asimétrica Criptografía de clave pública (asimétrica) Algoritmos asimétricos: Diffie-Hellman, RSA Aplicaciones: SSL, Firma electrónica 2

3 Historia de la criptografía Data Encryption Standard (DES) IBM Lucifer para NIST Diffie-Hellman (DH) New Directions in Cryptography Rivest-Shamir-Addleman (RSA) Válido para firma y cifrado Digital Signature Algorithm (DSA) Desarrollado por NSA para NIST 3

4 Tipos de algoritmos criptográficos Asimétricos. Clave Pública Utiliza dos claves diferentes, una para cifrar y otra para descifrar Ambas están relacionadas, y de una no puede deducirse la otra Una se mantiene en secreto y la otra se publica Se utilizan para cifrado, autenticación y negociación automática de claves 4

5 Algoritmos Asimétricos o de Clave Pública Una Clave para cifrar Otra Clave para descifrar Texto Claro Algoritmo Criptográfico Texto Cifrado Algoritmo Criptográfico Texto Descifrado Cifrar Descifrar Utiliza dos claves diferentes matemáticamente relacionadas. Lo que una cifra la otra lo descifra, y viceversa. Conociendo una, no puede deducirse la otra Una de las claves se hace pública y la otra se mantiene privada. Fortaleza: Facilita la gestión de claves, permite firma electónica Debilidades: Muy lento, ineficiente para grandes cantidades de datos Ejemplos: DH, RSA, PGP 5

6 Criptografía de Clave Pública (Asimétrica) 6

7 Autenticación con claves públicas Clave Privada Origen Clave Pública Origen Origen Cifrar Descifrar Destino Documento original Documento firmado 7

8 Confidencialidad con claves publicas Clave Pública Destino Clave Privada Destino Origen Cifrar Descifrar Destino 8

9 Algoritmos asimétricos RSA: Diseñado en 1977 por Rivest, Shamir y Adleman Utiliza claves de 512, 768, 1024 o 2048 (típico 1024) Basado en la complejidad de factorizar enteros muy grandes Utilizado mayoritariamente para firmar DH: Diseñado en 1977 por Diffie y Hellman. Claves de 512, 1024 Basado en las propiedades de los logaritmos discretos Utilizado mayoritariamente para negociar claves Necesita autenticación adicional (man-in-the-middle) 9

10 Algoritmos Asimétricos El Gammal: Diseñado en 1984 por Taher ElGamal Puede realizar cifrado y firma Basado en la dificultad de calcular logaritmos discretos DSA - Digital Standard Algorithm: Diseñado por el NIST (National Institute of Standards and Techonology) Inicialmente se utilizaban claves de 512 y posteriormente se incrementó a 1024 para mayor seguridad Es una variante de Schnorr y ElGamal 10

11 Algoritmos de exponenciación A Clave Pub B Generador Par de claves Variable inicial B C = M^Pub B (mod p) Mensaje M Cifrar Transmisor Clave Priv B M = C^Priv B(mod p) Descifrar Mensaje M Receptor Los algoritmos criptográficos exponenciales cifran y descifran según la siguiente formula: C= M M= C ube riv D M es el texto claro y C el texto cifrado P P mod mod p p 11

12 Algoritmo RSA C = M M = C P P ub D riv D mod mod n n PubD n=pq Clave Pública del Destinatario Clave Privada del Destinatario Mensaje M Cifrar C=M^PubD(mod n) Descifrar M=C^PrivD(mod n) Mensaje M Transmisor Destinatario Inventado en 1977 por Ronald Rivest, Adi Shamir, y Leonard Adleman. Sistema de clave pública utilizado para cifrar y autenticar. Modulo n está basado en dos números largos, p y q. 12

13 Algoritmo RSA C M = = M C P P ub D riv D mod mod Donde, M = Mensaje Claro C = Mensaje Cifrado Pub = Clave Pública Priv = Clave Privada (Para Cifrar) (Para Descifrar) n = p. q Pub. Priv = 1 mod (p-1) (q-1) n n La clave pública, P ub, y el módulo n se hacen públicos mientras que la clave privada, P riv, se mantiene en secreto. Ejemplo: p = 11, q = 31, n = 11 * 31 = 341 Pub = 53, Priv = 17 and M=2. C = 2 53 (mod 341) = 8 M = 8 17 (mod 341) = 2 El cifrado con RSA es muy lento. 13

14 Negociación de claves mediante Diffie-Hellman Alicia a, p son enteros largos Priv A = Entero largo aleatorio a y p no tienen que ser secretos Benito a, p son enteros largos Priv B = Entero largo aleatorio P ub A = a PrivA (modp) P uba P ubb P ub B = a PrivB (modp) Z = P ubb PrivA (modp) Z ' = P uba PrivB (modp) Z = Z Z = Z El transmisor Alicia y el receptor Benito utilizan Z como la clave de sesión para cifrar el mensaje. 14

15 Ejemplo de intercambio de clave mediante Diffie-Hellman a=12 p= 47 PrivA= 3 a y p no tienen que ser secretos a= 12 p= 47 PrivB=5 P =12 3 (mod47) = 36 P ubb =12 5 (mod47) = 14 ub A Z =14 3 (mod47) = 18 5 Z ' = 36 (mod47) = Ambas partes utilizarán 18 como Clave de Sesión para cifrar el mensaje. 15

16 SSL - Secure Sockets Layer Autenticación de servidor: Pub Server - Certificado Autenticación de cliente: Pub Browser - Certificado SSL 3 Browser Internet Web Web Server Web Server Server Cifrado de la sesión con algoritmo simétrico 16

17 Aplicación: Firma electrónica Origen Mensaje Hash Mensaje Transmitido Mensaje Firma Descifrar Destino Mensaje Clave Privada Cifrar Firma Clave Pública Hash Hash Hash iguales = Firma verificada + Integridad 17

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