Matemáticas II. Carrera: FOM Participantes Representante de las academias de Ingeniería Forestal de Institutos Tecnológicos.

Transcripción

1 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Matemáticas II Ingeniería Forestal FOM HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Instituto Tecnológico de Chiná del 6 al 10 de febrero 2006 Participantes Representante de las academias de Ingeniería Forestal de los Institutos Tecnológicos. Observaciones (cambios y justificación) Reunión Nacional de Evaluación Curricular de la Carrera de Ingeniería Forestal Institutos Tecnológicos de Valle de Oaxaca y Superior de Zongolica Academias Ingenierías Forestal de Análisis y enriquecimiento de las propuestas de los programas diseñados en la reunión nacional de evaluación. Instituto Tecnológico de El Salto del 8 al 12 de mayo 2006 Comité de Consolidación de la carrera de Ingeniería Forestal Definición de los programas de estudio de la carrera de Ingeniería Forestal. 3. UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a) Relación con otras asignaturas del plan de estudio

2 Anteriores Posteriores Asignaturas Temas Asignaturas Temas Matemáticas I Números complejos Trigonometría Sistema de ecuaciones Matemáticas III Manejo Forestal I Ecuaciones diferenciales e integrales Modelos de crecimiento Dendrometria Epidometría Medición de árboles Predicción del crecimiento e incremento b) Aportación de la asignatura al perfil del egresado Desarrollar un pensamiento lógico matemático formativo que le permita analizar y modelar fenómenos reales (razón de cambio). 4. OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO El estudiante dominará y aplicara el concepto de función y desarrollará la habilidad numérica para representar las funciones, aplicará la derivada como una herramienta para la solución de problemas prácticos del área de ingeniería. 5. TEMARIO Unidad Temas Subtemas 1 Números reales 1.1 Propiedades de las operaciones 1.2 Desigualdades 1.3 Valor absoluto 1.4 Números racionales e irracionales 1.5 Inducción matemática 2 Funciones 2.1 Concepto de función 2.2 Dominio, rango y grafica de una función 2.3 Operaciones entre funciones 2.4 Inversa de una función 2.5 Funciones trigonometricas 2.6 Funciones exponenciales y logarítmicas 3 Límites y continuidad 3.1 Interpretación grafica de limite 3.2 Calculo de límites 3.3 Definición de limite 3.4 Limites al infinito

3 3.5 Limites infinitos 3.6 Limites de funciones trigonometricas 3.7 Continuidad 3.8 Formas indeterminadas 4 Derivadas 4.1 Derivada de funciones algebraicas 4.2 Derivada de funciones implícitas 4.3 Derivada de funciones trigonometricas 4.4 Derivada de funciones trigonometricas inversas 4.5 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas 4.6 Derivada de funciones hiperbólicas 5 Aplicaciones de la derivada 5.1 Máximos y mínimos 5.2 Teorema del valor medio criterios de la primera y segunda derivada 5.3 Trazo de graficas 5.4 La regla de L Hospital 5.5 El teorema de Taylor 6 Diferenciales 6.1 Interpretación geométrica de la diferencial 6.2 La diferencial como aproximación al incremento 6.3 Formulas fundamentales para determinar diferenciales 6.4 Ejemplos demostrativos 6. APRENDIZAJES REQUERIDOS Aritmética (suma, resta, multiplicación y división de fracciones) Álgebra (suma, resta, división, multiplicación, factorización, productos notables, racionalización) Geometría, (figuras geométricas, volúmenes y superficies, plano cartesiano, la recta). Funciones trigonométricas. 7. SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Investigar el origen histórico, el desarrollo y definiciones planteadas en los conceptos involucrados en el tema. las definiciones del tema en problemas reales relacionados con la ingeniería en que se imparta esta materia.

4 Propiciar el uso de Software de matemáticas (Derive, Mathcad, Mathematica, Maple, Matlab) o la calculadora graficadora como herramientas que faciliten la comprensión de los conceptos, la resolución de problemas e interpretación de los resultados. Interrelacionar a las academias correspondientes, a través de reuniones en las que se discutan las necesidades de aprendizaje de los estudiantes, establecer la profundidad con que se cubrirán cada uno de los temas de esta materia, así como determinar problemas de aplicación. En cada unidad iniciar con un proceso de investigación de los temas a tratar. Promover grupos de discusión y análisis sobre los conceptos previamente investigados. Al término de la discusión se formalicen y establezcan definiciones necesarias y suficientes para el desarrollo de esta unidad. Proporcionar al estudiante una lista de problemas del tema y generar prácticas de laboratorio para confrontar los resultados obtenidos. 8. SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Diagnóstico de habilidades matemáticas Temática (investigación de diferentes fuentes de información). Solución de ejercicios planteados en clase. Evidencias de aprendizaje( Análisis y discusión grupal, elaboración de prototipos, modelos, actividades de investigación, reportes escritos, solución de ejercicios extraclase) Problemas resueltos con apoyo de software. Exámenes escritos. 9. UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1: Números reales El estudiante aplicará los conceptos básicos de los números reales. Investigar los conceptos básicos y antecedentes de los números reales. las definiciones del tema en problemas reales relacionados con la ingeniería forestal. 1, 2, 3, 4

5 Unidad 2: Funciones Aplicará las principales funciones trigonométricas, exponenciales, polinómicas y logarítmicas. Investigar las principales funciones y su aplicación. Resolver ejercicios de funciones para la aplicación en la ingeniería forestal. 1, 2, 3, 5 Unidad 3: Limites y continuidad Aplicará la teoría de límites y continuidad. las definiciones del tema en problemas reales relacionados con la ingeniería. Desarrollar ejercicios de aplicación de límites y continuidad. 1, 3,5 Unidad 4: Derivadas Aplicará las principales reglas de la derivación Desarrollar ejercicios para facilitar el aprendizaje de las derivadas 1, 2, 5 Unidad 5: Aplicaciones de la derivada Aplicará el uso de las derivadas en el campo de trabajo del ingeniero forestal. las definiciones de la derivada en problemas reales relacionados con la ingeniería forestal. 1, 2, 5

6 Unidad 6: Diferenciales Conocerá la importancia de la aplicación de las ecuaciones diferenciales las definiciones de ecuaciones diferenciales en problemas reales relacionados con la ingeniería forestal. 1,2,4,5, 10. FUENTES DE INFORMACIÓN 1. Allen, R. Álgebra intermedia Editorial Prentice Hall Hispanoamericana ª edición. 2. Allendoerfer Oakley. Fundamentos de matemáticas universitarias. Editorial Mc Graw Hill. 1993, 3ª edición 3. Fuller, et al. Álgebra universitaria. Editorial CECSA ª edición 4. Bers y Karal. Cálculo, Editorial Interamericana ª edición. 5. Benítez, René, Cálculo Diferencial Para Ciencias Básicas e Ingeniería. Editorial Trillas, 1997, México. 1ª edición 6. Parga, et al. Elementos de cálculo. Editorial Trillas PRÁCTICAS PROPUESTAS. Representación gráfica de las diferentes funciones en software. Solución de ejercicios propuestos como casos de estudio empleando las herramientas sugeridas por el profesor.