PROBLEMAS TEMA 2. FASES y TRANSFORMACIONES DE FASE. DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO

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1 PROBLEMAS TEMA 2. FASES y TRANSFORMACIONES DE FASE. DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO 1. Se adjunta el peso atómico y el radio atómico de tres hipotéticos metales. Determinar para cada una de ellas si su estructura es FCC, BCC o cúbica simple y justificarlo. Metal Peso atómico (g/mol) Densidad (g/cm 3 ) Radio atómico (nm) A B C Solución: Aleación A: BCC Aleación B: CS Aleación C: BCC 2. En la siguiente tabla se dan el radio atómico, la estructura cristalina, la electronegatividad y la valencia más común de varios elementos, para los no metálicos se ha indicado sólo el radio atómico. Indicar cuales de estos elementos pueden formar con el níquel: a. Una solución sólida sustitucional con solubilidad total. b. Una solución sólida sustitucional con solubilidad parcial. c. Solución sólida intersticial. Elemento R (nm) Estructura Electro- Valencia cristalina negatividad Ni FCC C H O Ag FCC Al FCC Co HC Cr BCC Fe BCC Pt FCC Zn HC Solución: a. Platino b. El resto c. Carbono, Hidrógeno y Oxígeno 3. Una aleación Fe-C presenta una estructura cúbica centrada en las caras con parámetro reticular nm, densidad 8142 kg/m 3 y concentración en masa 0.8 %. Deducir: a. Concentración atómica. b. Tipo de solución sólida.

2 c. La concentración en átomos de la celdilla. d. La relación de diámetros atómicos del carbono al hierro, sabiendo que el radio atómico del carbono es de nm. Datos: M a (Fe)= g/mol; (Fe)=7870 kg/m 3 ; : M a (C)= g/mol Solución: a. 3.6% en átomos de Carbono b. Intersticial c. n Fe = 4, n C = 0.15 d. R c /R Fe = El Zn se disuelve en el Cu hasta un 40 % de átomos, el Al y Ga se disuelven en cobre hasta un 20 % atómico y el silicio y el germanio en cobre hasta un 13% atómico. Qué magnitud es común a estos límites de solubilidad y cuál es su cuantía? Solución: La concentración electrónica, valor máximo de El diagrama de equilibrio de la figura corresponde al sistema Ag-Cu. Indicar utilizando el diagrama: a. Relación de fases en la mezcla eutéctica, a la temperatura de transformación eutéctica. b. Para una aleación con un 20% de Cu, calcular el porcentaje de fases a 400 C. c. Para esta misma aleación del 20% de Cu, calcular el porcentaje de constituyentes a 400 C. d. Transformaciones que experimenta una aleación con un 6% de Cu desde 1000 C hasta temperatura ambiente. Solución: a. Relación α/β= 0.3

3 b. α=20%, β= 80% c. Mezcla Eutéctica = 71.17% y β=28.83% 6. El metal A (T f = 960 C) y el metal B (T f = 1083 C), son completamente solubles en estado líquido. En estado sólido, la máxima solubilidad a 779 C, de B en A es del 9% y de A en B del 8% (% en peso); a la temperatura ambiente (20 C), la máxima solubilidad de B en A es del 4% y de A en B del 1.5% (igualmente en peso). Además, a 779 C, y para una concentración del 29% de B se produce una solidificación súbita. Se pide: a. Dibujar, linealizando, las curvas de líquidus, sólidus y de transformación b. Porcentaje de fases a 20 C de la aleación con un 35 % de elemento B. c. Dibuja la microestructura a 20 C para esa misma aleación del 35% de B Solución: a. b. α= 67.2% y β= 32.8% c. Mezcla Eutéctico= 91.41% y β= 8.6% 7. Calcular el porcentaje de fases presentes a 200 C para dos aleaciones de Al-Mg con contenidos de: a. 80% en peso de magnesio. b. 92% en peso de magnesio. c. Dibujar las microestructuras que se obtendrían en las anteriores aleaciones, para la mencionada aleación a temperatura de 200 C. Datos: D Mg = g/cm 3 y D A l=2.71g/cm 3

4 Fases: δ= % γ= 42.1% Fases: δ= % γ= 10.53% Smezcla Vmezcla Mmezcla / Dmezcla 54.6 / 5.3 c S V M / D 45.4 / 9.2 Smezcla + Sδ= 100 Smezcla= 67.3% y Sδ=32.4% Mmezcla % Mδ=45.4% M Dmezcla= 5. 3 V M Mg M Al D D Mg M Dδ= 9. 2 V M Mg M 96 4 Al D D Mg AL AL

5 8. La figura representa el diagrama de equilibrio para el sistema de aleaciones de los metales A y B. Estos metales son completamente solubles en estado líquido e insoluble en estado sólido. El metal A tiene una temperatura de fusión de 327ºC y B de 1064ºC. Existen dos compuestos intermetálicos de fórmulas A 2 B y AB 2. Con temperaturas de descomposición a 254ºC y 418ºC, respectivamente. Se pide: a. Completar el dibujo y describir todas las líneas, áreas y puntos del diagrama. b. Describir las reacciones que tienen lugar. c. Determinar la concentración en masa de los dos compuestos intermetálicos. d. Para una aleación de 70 % de B, calcular las cantidades relativas de las fases a 417 º C. e. Para una aleación de 25 % de B, calcular las cantidades relativas de los constituyentes estructurales. Datos M a (A)= g/mol, M a (B)= g/mol Soluciones: c. A 2 B = 67.78% de A y AB 2 = 34.47% de A. d. AB 2 = 87% y B= 13% e. Mezcla= 42.67% y A 2 B= 57.33% 9. Dado el siguiente diagrama de equilibrio: a. Indicar las fases presentes en cada región, así como las reacciones y transformaciones existentes. b. Indicar las concentraciones y cantidades relativas de los constituyentes estructurales inmediatamente después de realizarse la transformación eutectoide para las aleaciones con 10% y 20% de B.

6 c. Para la aleación de 12% de B, seguir su proceso de solidificación indicando las fases y los constituyentes presentes desde el estado líquido hasta temperatura ambiente. Solucion: b. Para 10% de B: Mezcla= 50% y α= 50% α Para 20% de B: Mezcla=68.75 y γ= 31.25% c. 10. En el diagrama de equilibrio Ag-Mg: a. Indicar las fases presentes en cada región, así como las reacciones y transformaciones existentes. b. Indicar los porcentajes de fases y constituyentes a 491ºC y a 493ºC para una aleación con 41% de Mg. Idem para una aleación con 70% Mg a 469ºC y a 471ºC. c. Determinar las transformaciones de fases y microconstituyentes que presenta una aleación con 25 % Mg al enfriarse lentamente desde el estado líquido hasta temperatura ambiente.

7 d. Microcostituyentes que observaríamos a T ambiente para una aleación con 70% de Mg. Solución: b. 41% Mg: 493ºC: Líquido= 81.49% y β= 18.5% 491ºC Líquido= 28.57% y γ = 71.45% 70%Mg 471ºC:γ = 34.8% y δ= 65.2 % 469ºC Mezcla= 55 % y δ = 45 %

8 d. Smezcla= 47% y Sδ= 53% 11. El sistema binario de aleaciones más importante es el hierro carbono, no en vano rige el comportamiento de aceros y fundiciones, materiales de máximo interés El diagrama metaestable Fe-C que se describe tienen interés práctico para porcentajes en carbono entre 0% y el 6.7%. Para el 6.7% se forma un compuesto intermetálico denominado cementita. El hierro presenta tres variedades alotrópicas: hierro delta, hierro alfa y hierro gamma. El hierro solidifica como Fe a 1539ºC, a 1394ºC este se transforma en Fe y a su vez este pasa a 912ºC a Fe. El carbono se disuelve en Fe, Fe, Fe para dar lugar a soluciones sólidas tales como ferrita delta, austenita y ferrita respectivamente. La solubilidad máxima de carbono en la ferrita delta es de 0.08% a 1492ºC. A esa temperatura la ferrita delta reacciona con líquido de composición 0.55%C para formar austenita de 0.18% C. A 1130ºC el líquido de 4.3% C reacciona para dar austenita del 2% C y cementita, a esta mezcla se le conoce como ledeburita. La solubilidad del carbono en la austenita disminuye al disminuir la temperatura de forma que a 723ºC la austenita reacciona para dar ferrita de 0.025% C y cementita. A esta mezcla se le conoce con el nombre de perlita (0.8%C). La solubilidad de carbono en la ferrita a temperatura ambiente es de 0.008%. a. Construir el diagrama de equilibrio Fe-C descrito. Identificar las reacciones y transformaciones que aparecen en el mismo. b. Se dispone de un acero con 0.05%. Construir sus diagramas verticales de enfriamiento másico T-fases y T-constituyentes estructurales. c. Describir la microestructura que se observaría a temperatura ambiente para una fundición con 4.45% C. d. Se quiere fabricar una pieza mecánica de acero al carbono cuyas solicitaciones en servicio aconsejan una resistencia mecánica de

9 50 kg/mm 2 (500 MPa). Determinar el porcentaje en carbono del acero a utilizar. e. Calcular la fórmula estequiométrica del compuesto intermetálico denominado cementita. De qué tipo de compuesto intermetálico se trata. f. La austenita es una solución sólida de carbono en hierro gamma, la máxima solubilidad es de 2%. El hierro gamma cristaliza en la red cúbica centrada en las caras. Deducir el tipo de solución sólida. Representar gráficamente su estructura mediante la celdilla elemental. Calcular la densidad volumétrica máxima de la austenita. Datos: Radio Fe=124 pm, MA(Fe)= 55.84, Radio C=77 pm, MA(C)= 12. Densidades: Ferrita=7860 kg/mm 3, cementita=7539 kg/mm 3. Resitencia mecánica: Ferrita=28 kg/mm 2 (280 MPa), Cementita=260 kg/mm 2 (2600 MPa). Solución: En clase

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