CIENCIA ARTE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

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3 CIENCIA ARTE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

4 Qué es un modelo? Un modelo es una representación de la realidad Colin Lee (1972)

5 Qué es un modelo? Un modelo es una representación explícita y externa de parte de la realidad como la ven las personas que desean usar el modelo para entender, cambiar, gestionar y controlar dicha parte de la realidad Pidd (1996)

6 Qué es un modelo? Un modelo es una representación explícita y externa de parte de la realidad como la ven las personas que desean usar el modelo para entender, cambiar, gestionar y controlar dicha parte de la realidad Pidd (1996) Sistema real Sistema supuesto Modelo

7 Para qué sirve un modelo? Aprender/ entender Implementar en un ordenador Tomar decisiones

8 Clasificación de los modelos? Modelos estáticos y dinámicos Modelos lineales y no lineales Modelos discretos y continuos Modelos determinísticos y estocástico

9 Pasos para la construcción de un modelo 1. Definición del problema(crucial) 2. Observación del sistema y recolección de información 3. Formulación del modelo matemático 4. Obtención de una solución 5. Validación del modelo 6. Preparación para la aplicación del modelo 7. Implementación

10 Pasos para la construcción de un modelo 1. Definición del problema(crucial) 2. Observación del sistema y recolección de información 3. Formulación del modelo matemático 4. Obtención de una solución 5. Validación del modelo 6. Preparación para la aplicación del modelo 7. Implementación

11 Formulación del modelo matemático Los elementos de un modelo matemático: 1. Variables

12 Formulación del modelo matemático Los elementos de un modelo matemático: 1. Variables 2. Función objetivo

13 Formulación del modelo matemático Los elementos de un modelo matemático: 1. Variables 2. Función objetivo 3. Restricciones

14 Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain Considere una cadena de suministro de tres etapas en serie. La primera etapa cuenta con dos instalaciones (o fábricas) en paralelo. Ambos alimentan la Etapa 2 que es un centro de distribución (DC). Ambas etapas 1 y 2 pueden entregar a un al cliente que es parte de la Etapa 3. Las fábricas no tienen ningún espacio para almacenar los productos terminados Tomado de Pinedo (2005)

15 Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain Considere una cadena de suministro de tres etapas en serie. La primera etapa cuenta con dos instalaciones (o fábricas) en paralelo. Ambos alimentan la Etapa 2 que es un centro de distribución (DC). Ambas etapas 1 y 2 pueden entregar al cliente que es parte de la Etapa 3. Las fábricas no tienen ningún espacio para almacenar los productos terminados. El costo de almacenar semanalmente un artículo en el D.C es de $0.1.

16 Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain Las dos fábricas trabajan día y noche, por tanto la capacidad de producción disponible semanal es 24 7 = 168 horas. Hay dos familias de productos A1 y A2, el costo y tiempo de producir estos productos en cada una de las fabricas son: Fabrica 1 Fabrica 2 Producto A1 $1/und h/und $0.5/und h/und Producto A2 $0.05/und h/und $0.25/und h/und

17 Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain Las demandas del D.C pronosticadas para las siguientes 4 semanas del producto A1 respectivamente son , , , y del producto A2 son 0, , , Las demandas del Cliente pronosticadas para las siguientes 4 semanas del producto A1 respectivamente son , 5.000, , y del producto A2 son 0, , 0, Se estima que los costos de transporte de los productos por unidad son: F1 $0.1 D.C $0.1 CLIENTE $0.3 F2 $0.1

18 Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain Los envíos semanales de una familia de productos de la Fábrica 1 al DC tiene que contener al menos unidades o de lo contrario no hay envío. Desde la fábrica 2 al DC tiene que ser a lo sumo un envío de unidades.el tiempo de transporte τ es de 1 semana. Se estima que el costo de tardanza por semana del producto A1 que llego tarde al D.C es $7000/und y del A2 es $3500/und. El costo de tardanza por semana del producto A1 que llego tarde al Cliente es $140/und y del A2 es $105/und. Los productos que no llegan al D.C o al cliente al final del período tienen una penalización de $10.000/und de cada familia de producto. Se desea minimizar los costos del funcionamiento de toda la cadena de suministro durante 4 semanas.

19 FUNCIÓN OBJETIVO: Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain MIN Z=

20 Sujeto a: Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain

21 Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain

22 Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain

23 Ejemplo 1: A medium term planning model for a supply chain

24 Referencias Pinedo, Michael. Planning and Scheduling in Manufacturing and services. Capítulo 8: Planning and Scheduling in Supply Chains. 2005

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