Evaluación diagnostica. Números naturales. Elementos de la geometría. Otros sistemas de numeración. Definiciones. Orden de los números naturales.

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1 UNIDADES TEMÁTICAS Grado Sexto Área: Matemáticas LIC. SERGIO ANDRES RINCON MANRIQUE PERIODO NUCLEOS TEMATICOS PRIMERO UNIDAD 1: - Números naturales y sistema de numeración. UNIDAD 5: - Geometría SEGUNDO UNIDAD 2: - Conjunto y teoría de números. UNIDAD 6: - Medición CONTENIDOS ESPECIFICOS: MATEMATICAS CONTENIDOS ESPECIFICOS: GEOMETRIA - ESTADISTICA Evaluación diagnostica. Evaluación diagnostica. Números naturales. Elementos de la geometría. Otros sistemas de numeración. Definiciones. Orden de los números naturales. Segmentos y rayos. Aproximación de números naturales. Ángulos y su clasificación. Rectas paralelas y rectas perpendiculares.. Adición y sustracción de números naturales. Situaciones aditivas y ecuaciones. Multiplicación y división de números naturales. Situaciones multiplicativas y ecuaciones. Potenciación de números naturales. Radicación y logaritmación de números naturales. Polinomios aritméticos. Evalúa tu competencia. Proposiciones simples y proposiciones compuestas. Conjuntos. Operaciones entre conjuntos.. Múltiplo y divisores. Criterios de divinidad. Números primos y números compuestos. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo.. Triángulos. Cuadriláteros. Polígonos. Circunferencias.. Unidades de longitud. Perímetro. Unidad de superficie. Áreas de polígonos. Areas de círculos y de regiones de una figura... Creatividad e innovación.

2 .. Creatividad e innovación. TERCERO UNIDAD 3: - Números Fraccionarios UNIDAD 7: - Estadística CUARTO UNIDAD 4: - Números Decimales UNIDAD 8: - Números enteros Evaluación diagnostica. Significado de la fracción. Clases de fracciones y fracciones equivalentes. Relación de orden y la recta numérica. Adición y sustracción de fracciones. Situaciones aditivas. Ecuaciones. Evalúa tu competencia. Multiplicación y división de fracciones. Situaciones multiplicativas. Ecuaciones. Potenciación y radicación de fracciones. propiedades. Orden de las operaciones con fracciones.. Fracciones y decimales. Expresiones decimales en la recta. Comparación de decimales. Adición y sustracción de números decimales. Situaciones aditivas. Ecuaciones.. multiplicación de números decimales. División de números decimales. Situaciones multiplicativas. Ecuaciones. Potenciación de números decimales. Decimales periódicos... Evaluación diagnostica. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa para datos no agrupados. Pictogramas y diagramas de barras. Diagramas circulares. Diagramas de líneas. Medidas de tendencia central para datos no agrupados.. Números signados y números relativos. Números enteros. Valor absoluto y orden. Adición y sustracción de números enteros. Multiplicación y división de números enteros..

3 UNIDADES TEMÁTICAS Grado Séptimo Área: Matemáticas LIC. SERGIO ANDRES RINCON MANRIQUE PERIODO NUCLEOS TEMATICOS PRIMERO UNIDAD 1: - Números Enteros UNIDAD 5: - Conjeturas en geometrías. SEGUNDO UNIDAD 2: - Números Racionales. UNIDAD 6: - Movimientos en el plano CONTENIDOS ESPECIFICOS: MATEMATICAS Evaluación diagnostica. Números relativos y números signados. Los números enteros: valor absoluto y orden. Adición y sustracción de números enteros. Situaciones aditivas. Ecuaciones.. Multiplicación y división de números enteros. Situaciones multiplicativas. Ecuaciones. Potenciación y radicación de números enteros. Polinomios aritméticos.. Conjunto de los números racionales. Expresión decimal de los números racionales. Orden en los números racionales. Adición y sustracción de números racionales. Propiedades. Situaciones activas. Ecuaciones. Multiplicación de números racionales. Propiedades. División de números racionales. CONTENIDOS ESPECIFICOS: GEOMETRIA - ESTADISTICA Evaluación diagnostica. Cimientos de la geometría. Construcciones con la regla y el compás. Triangulo isósceles. Desigualdades en triángulos. Líneas notables del triángulo. Para logramos. Trapecios y cometas. Circunferencias.. Plano cartesiano. Traslación. Reflexión. Rotación. Simetría. Homotecias. Congruencia y semejanza..

4 TERCERO UNIDAD 3: - Razones y proporciones. UNIDAD 7: - Estadística y Probabilidad. CUARTO UNIDAD 4: - Medición UNIDAD 8: - Pre algebra Situaciones multiplicativas. Ecuaciones. Potenciación y radicación de números racionales. Polinomios aritméticos.. Creatividad e innovación. Razones y proporciones. Magnitudes correspondientes. Proporcionalidad directa. Regla de tres simple directa.. Proporcionalidad inversa. Regla de tres simple inversa. Regla de tres compuesta. Repartos proporcionales. Porcentajes. Interés simple.. Poliedros y cuerpos redondos. Unidades de volumen. Área y volumen de prismas y cilindros. Área y volumen de pirámides. Volumen de conos. Área de la superficie y volumen de una esfera.. Unidades de capacidad. Unidades de masa. Unidades de tiempo.... Creatividad e innovación. Clases variables. Tabla de frecuencias para datos agrupados. Histogramas de polígonos de frecuencia. Medidas de tendencia central y de dispersión.. Experimentos aleatorios y determinísticos. Espacios muestral y eventos. Noción de probabilidad.. Generalizaciones y evaluación de expresiones generales. Lenguaje algebraico. Variables, ecuaciones e inecuaciones... Educación financiera.

5 UNIDADES TEMÁTICAS Grado Octavo Área: Matemáticas LIC. SERGIO ANDRES RINCON MANRIQUE PERIODO NUCLEOS TEMATICOS PRIMERO UNIDAD 1: - Sistema de los números reales. UNIDAD 2: - Ecuaciones e inecuaciones lineales UNIDAD 7: - Geometría CONTENIDOS ESPECIFICOS: MATEMATICAS Evaluación diagnostica. Números racionales. Números irracionales. Números reales y relación de orden. Valor absoluto. Adición y sustracción de números reales. Multiplicación y división de números reales. Potenciación y radicación de números reales. Potenciación, radicación, y logaritmación de números reales. Notación científica. Evaluación de competencias Ecuaciones lineales con coeficiente entero. Ecuaciones lineales con coeficiente fraccionario. Planteamiento y resolución de problemas con ecuaciones lineales. Inecuaciones lineales con una incógnita.. CONTENIDOS ESPECIFICOS: GEOMETRIA - ESTADISTICA Evaluación diagnostica. Razonamiento inductivo. Razonamiento deductivo. Construcción de la geometría. Ángulos y rectas perpendiculares. Rectas paralelas. Rectas paralelas y triángulos. Triángulos congruentes. Aplicación de la congruencia de triángulos. Congruencia de triángulos rectángulos. Mediatrices y bisectrices. Desigualdades en un triángulo. Paralelogramos. De cuadriláteros a paralelogramos. Cuadriláteros especiales: rectángulos, rombos y trapecios...

6 SEGUNDO UNIDAD 3: - Polinomios UNIDAD 8: - Estadística y probabilidad TERCERO UNIDAD 4: - Factorización Evaluación diagnostica Expresiones algebraicas y polinomios Adición y sustracción de polinomios Multiplicaciones de monomios y polinomios Productos notables Triángulo de pascal y teorema del binomio División de monomios y polinomios División sintética y teorema del residuo Cocientes notables Creatividad e innovación Evaluación diagnostica Descomposición en factores primos y máximo común divisor Factor común monomio y factor común polinomio Factor común por agrupación de términos Factorización de un trinomio cuadrado perfecto Factorización de trinomios de la forma x 2 + bx + c Factorización de trinomios de la forma ax 2 + bx + c Factorización de diferencia de cuadrados perfectos Factorización de trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción Factorización de la diferencia o suma de cubos perfectos Factorización de expresiones de la forma x n ± y n Factorizaciones combinadas Aplicaciones de la factorización Evaluación diagnostica Tablas de frecuencia para datos agrupados Histogramas y polígonos de frecuencia Principios de adición y multiplicación Combinaciones y permutaciones Probabilidad

7 CUARTO UNIDAD 4: - Fracciones algebraicas UNIDAD 8: - Funciones Fracciones algebraicas Operaciones con fracciones algebraicas Fracciones algebraicas complejas Ecuaciones con fracciones algebraicas Concepto de función Representación graficas de una función Función lineal y función afín Funciones de variación directa e inversa Funciones crecientes, decrecientes y constantes

8 UNIDADES TEMÁTICAS Grado Noveno Área: Matemáticas LIC. SERGIO ANDRES RINCON MANRIQUE PERIODO NUCLEOS TEMATICOS PRIMERO UNIDAD 1: - Sistemas numéricos: Reales y Complejos UNIDAD 2: - Función y ecuación lineal UNIDAD 7: - Medición SEGUNDO UNIDAD 3: - Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones lineales CONTENIDOS ESPECIFICOS: MATEMATICAS Evaluación Diagnostica Números reales Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto Exponentes de números reales Radicales y propiedades Sistema de los números complejos Operaciones con números complejos Función y ecuación lineal Concepto de función Funciones lineal y afín La recta y su pendiente Ecuaciones de la recta Rectas paralelas y rectas perpendiculares Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y sus solución grafica Método de igualación Método de sustitución Método de eliminación CONTENIDOS ESPECIFICOS: GEOMETRIA - ESTADISTICA Evaluación diagnostica Área de prismas y pirámides Volumen de prismas y pirámides Área de cilindros y conos Volumen de cilindros y conos Área y volumen de la esfera Circunferencia Rectas tangentes a una circunferencia Cuerdas, arcos, y ángulos centrales Ángulos inscritos Cuerdas, tangentes, secantes y ángulos Circunferencia y medidas de segmentos

9 UNIDAD 8: - Métodos de demostración y semejanza UNIDAD 9: - Circunferencia TERCERO UNIDAD 4: - Función y ecuación cuadrática UNIDAD 5: - Función exponencial y Logarítmica UNIDAD 10: - Estadística y Probabilidad Determinantes y regla de cramer Sistemas de tres ecuaciones y tres incógnitas Inecuaciones lineales con dos incógnitas Sistemas de inecuaciones lineales Creatividad e innovación Métodos de demostración: directo, indirecto y contraejemplo Proporcionalidad y semejanza Semejanza de triángulos Semejanza de triángulos rectángulos Segmentos proporcionales Evaluación diagnostica Ecuación cuadrática. Solución por factorización Ecuación cuadrática. Solución completando cuadrados Ecuación cuadrática. Solución con la formula cuadrática Función cuadrática. Traslaciones horizontales y verticales de una parábola Aplicaciones de la ecuación cuadrática Inecuaciones cuadráticas, máximos y mínimos de funciones cuadráticas Creatividad e innovación Evaluación diagnostica Distribución de frecuencias para datos agrupados Medidas de tendencia central para datos agrupados Medidas de dispersión para datos agrupados Combinaciones y permutaciones Probabilidad de eventos simples

10 UNIDAD 5 Función inversa Función exponencial Función logarítmica Propiedades de los logaritmos Ecuaciones exponenciales y logarítmicas CUARTO UNIDAD 6: - Sucesiones y series UNIDAD 11: - Introducción a la Trigonometría - Concepto de sucesión - Sucesiones aritméticas - Sucesiones geométricas - Series aritméticas y geométricas Triángulos rectángulos especiales Razones trigonométricas Ángulos notables Identidades trigonométricas Problemas de aplicación

11 UNIDADES TEMÁTICAS Grado Decimo Área: Matemáticas LIC. SERGIO ANDRES RINCON MANRIQUE PERIODO NUCLEOS TEMATICOS PRIMERO UNIDAD 1: - Razones trigonométricas UNIDAD 2: - Funciones trigonométricas SEGUNDO UNIDAD 2: - Funciones trigonométricas inversas CONTENIDOS ESPECIFICOS: MATEMATICAS Evaluación Diagnostica Ángulos y sistema de medición Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo Razones trigonométricas para ángulos de y 60 Identidades trigonométricas fundamentales Aplicaciones de las razones trigonométricas Evalúa tus competencias Funciones inversas Inversa de la función seno Inversa de la función coseno Inversas de las funciones tangente y cotangente Inversas de las funciones secante y cosecante CONTENIDOS ESPECIFICOS: GEOMETRIA - ESTADISTICA Funciones trigonométricas Concepto de función Funciones circulares Ángulos de referencia Funciones trigonométricas : seno y coseno Funciones trigonométricas: tangente y cotangente Funciones trigonométricas: secante y cosecante Traslaciones y reflexiones de funciones trigonométricas Dilataciones y contrataciones de funciones trigonométricas Evaluación Diagnostica Lugares geométricos. La recta La circunferencia La elipse La parábola La hipérbola Traslación de cónicas

12 UNIDAD 6: - Geometría analítica TERCERO UNIDAD 4: - Identidades trigonométricas UNIDAD 8: - Matrices CUARTO UNIDAD 5: - Aplicaciones de las funciones trigonométricas UNIDAD 9: - Probabilidad Creatividad e innovación Evaluación diagnostica Identidades trigonométricas Simplificaciones de expresiones trigonométricas Identidades para la suma y diferencia de ángulos Identidades para ángulos dobles Identidades para ángulos medios Identidades que relacionan sumas y productos de senos y cosenos Ángulos de elevación y de depresión Ley del seno Ley del coseno Resolución de triángulos Área de un triangulo Ecuaciones trigonométricas Ecuaciones trigonométricas con expresiones cuadráticas Ecuaciones trigonométricas con ángulos dobles y medios Sistema de ecuaciones trigonométricas Formas trigonométrica de un numero complejo Ecuación general de segundo grado en dos variables Evaluación Diagnostica Concepto de matriz Adición y sustracción de matrices Multiplicaciones de matrices Operaciones elementales entre filas Método de eliminación de Gauss- Jordán Inversa de una matriz Determinantes y regla de cramer Espacios muéstrales Principios fundamentales de conteo, combinaciones y permutaciones Noción de probabilidad Probabilidad condicional Teorema de Bayes Variables aleatorias finitas Valor esperado

13 UNIDADES TEMÁTICAS Grado Undécimo Área: Matemáticas LIC. SERGIO ANDRES RINCON MANRIQUE PERIODO NUCLEOS TEMATICOS PRIMERO UNIDAD 1: - Funciones Y Graficas CONTENIDOS ESPECIFICOS: MATEMATICAS Evaluación Diagnostica Sistema de los números reales, orden y sus propiedades. Propiedades de orden del sistema de números reales Inecuaciones y valor absoluto Concepto de función Función lineal y función afín Función cuadrática Funciones polinómicas Funciones racionales Funciones con radicales Función exponencial Función logarítmica Función valor absoluto Funciones de parte entera Funciones definidas por partes o a trozos Funciones inyectivas, sobreyectivas, y biyectivas Operaciones entre funciones CONTENIDOS ESPECIFICOS: GEOMETRIA - ESTADISTICA

14 Composición de funciones Función inversa Funciones pares e impares, crecientes y decrecientes Trasformación de funciones SEGUNDO UNIDAD 2: - Límites y Continuidad. UNIDAD 6: - La integral TERCERO UNIDAD 3: - La derivada Noción de limite Propiedades de los limites Limites laterales Técnicas en el cálculo de limites Limites infinitos y asíntotas verticales Límites al infinito y asíntotas horizontales Límites de funciones exponencial y logarítmica Límites de funciones trascendentes Continuidad Propiedades de las funciones continuas Creatividad e innovación Evaluación Diagnostica Concepto de derivada La función derivada Derivada de la adición y la sustracción de funciones Derivada del producto de funciones Derivada del cociente de funciones Evaluación Diagnostica Variables aleatorias Distribución binomial Modelo de poisson Modelos continuos

15 UNIDAD 4: - Aplicación de la derivada Regla de la cadena, regla de la potencia Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas Derivada de las funciones seno y coseno Derivada de las funciones tangentes, cotangente secante, y cosecante Derivada implícita Derivadas de orden superior Aplicación de la derivada Crecimiento y concavidad Máximos y mínimos Criterio de la segunda derivada Trazado de curvas con derivadas de segundo orden Aplicaciones de las derivadas, razones de cambio relacionadas Aplicaciones en física La regla de L hopital CUARTO UNIDAD 5: - La integral Evaluación Diagnostica Sumatorias Aproximación del área bajo una curva Integral definida Teorema fundamental del calculo

16 Integración por sustitución Integración por partes Integración de funciones trigonométricas Calculo de volúmenes Creatividad e innovación