Una herramienta de apoyo al estudio de las matemáticas en asignaturas de carreras jurídicosociales:

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1 Una herramienta de apoyo al estudio de las matemáticas en asignaturas de carreras jurídicosociales: El Café Matemático. Pérez Gladish, Blanca Arenas Parra, Mar Rodríguez Uría, M.Victoria Bilbao Terol, Amelia Antomil Ibias, José Departamento De Economía Cuantitativa, Universidad De Oviedo; RESUMEN Este trabajo presenta los primeros resultados de una experiencia de innovación docente relativa a la acción tutorial. La actividad tutorial constituye un elemento básico en los modelos de enseñanza centrados en el estudiante promovidos por el Espacio Europeo de Educación Superior. El trabajo que presentamos forma parte de un proyecto de innovación que se desarrolló durante el curso en la Universidad de Oviedo y cuyo objetivo era la reflexión sobre el futuro papel de las tutorías en la Universidad Española. En el marco del mismo se ha creado un foro presencial ( Café Matemático ), con implantación paralela virtual, de discusión y resolución de dudas, que con carácter periódico fomenta que distintos grupos en la universidad (investigadores y alumnos) planteen dudas de ámbito matemático cuya resolución será abordada conjuntamente. Esta experiencia es especialmente interesante para alumnos de último curso, que pueden ofrecer su apoyo y asesoramiento a alumnos de los primeros cursos en un ambiente distendido (coloquio-café) bajo la supervisión de un profesor del grupo. Palabras claves: Espacio Europeo de Educación Superior, Tutorías, Matemáticas, Café Matemático Clasificación JEL (Journal Economic Literatura): Área temática: Metodología y Didáctica de las Matemáticas y otras materias cuantitativas aplicadas a la Economía y a la Empresa.

2 1. INTRODUCCIÓN La Declaración de Bolonia, de 19 de Julio de 1999, ha supuesto el inicio de una reflexión sobre el papel que debe desempeñar la Universidad Europea en el desarrollo de la sociedad del conocimiento y bienestar. Dicha Declaración sienta las bases para la creación de un Espacio Europeo de Educación Superior (EEES). El proceso de construcción del EEES se ha desarrollado en España, hasta el momento, haciendo más énfasis en la estructura académica y de organización curricular que en la consideración de los nuevos enfoques metodológicos que deben acompañar a la nueva organización de las enseñanzas. Tal y como se señala en el informe de la Comisión para la Renovación de las Metodologías Educativas en la Universidad [1] ( ) la implantación de una nueva estructura por ciclos y la incorporación de nuevos instrumentos y objetivos académicos generalmente aceptados en Europa son, en efecto, elementos necesarios, pero no suficientes. En la actualidad, en Europa, no existe homogeneidad en los modelos educativos. Sin embargo, es común la tendencia hacia una enseñanza más activa donde el alumno sea el centro del proceso de enseñanza-aprendizaje, y en este marco, las tutorías constituyen un elemento esencial del mismo. En la actualidad coexisten en la Universidad europea tres grandes modelos de tutoría: Modelo académico: en el que la acción docente se limita a informar u orientar sobre cuestiones relacionadas con una determinada asignatura. Modelo de desarrollo personal: en el que se busca el desarrollo integral del estudiante y se presta apoyo no sólo sobre cuestiones académicas, sino sobre cuestiones profesionales y personales. Modelo de desarrollo profesional: en el que la figura del tutor en la Universidad se ve complementada por la del tutor en el lugar de trabajo. En España, la incorporación de la tutoría como actividad docente es relativamente reciente y carece del arraigo que esta función tiene en otras Universidades, como, por ejemplo en las americanas y las británicas. En la Universidad Española, y en particular en la Universidad de Oviedo, se han puesto en marcha diversas experiencias que tienen en común tratar de superar el modelo de tutorías centrado exclusivamente en la resolución de dudas académicas relacionadas con una asignatura concreta, para ampliarlo a otros ámbitos más generales, tales como facilitar la incorporación a la universidad de nuevos estudiantes, configuración de itinerarios formativos e incluso orientación profesional.

3 2. EL CAFÉ MATEMÁTICO El objetivo del proyecto en el cual se enmarca la acción de innovación tutorial que presentamos en este trabajo, es la implementación de un sistema de tutorías personalizadas, donde además de las actividades ordinarias de las tutorías tradicionales en el despacho del docente, se incluyan actividades de acompañamiento y asesoramiento del estudiante, bien en el primer curso, bien a lo largo de toda la carrera, y otras actividades vinculadas a la futura implantación de créditos ECTS. Los créditos ECTS constituyen una unidad de medida que evalúa enseñanzas teóricas y prácticas así como otras actividades académicas dirigidas, con inclusión de horas de estudio y trabajo que el estudiante debe realizar para alcanzar los objetivos formativos propios de la asignatura. En este nuevo contexto, la tutoría (académica, personal o profesional) alcanza especial relevancia. En la actualidad, en la mayoría de las universidades españolas, se llevan a cabo principalmente dos tipos de acción tutorial: Tutorías presenciales tradicionales : 6 horas semanales por profesor para la atención de dudas individuales o colectivas relativas a los contenidos de cada asignatura. Estas tutorías se caracterizan por la escasa participación del alumno en las mismas, menos de un 10% de los alumnos matriculados hacen uso de las mismas durante el curso. Presentan, además, una gran estacionalidad, dado que el alumno acude mayoritariamente a tutorías los días próximos a la realización de alguna prueba o examen de la asignatura. El distanciamiento entre profesores y alumnos se hace evidente cuando el alumno acude a la tutoría desconociendo totalmente a su profesor. Tutorías telemáticas: sistema de tutorías por correo electrónico, participación en foros de discusión, chats... Se observa como los alumnos utilizan este método de manera tímida aunque cada vez con más asiduidad, pero siempre para resolver dudas concretas sobre todo relacionadas con aspectos de la evaluación o calendario docente. La iniciativa tutorial que proponemos pretende apoyar distintos perfiles de alumnos: aquellos que en el actual contexto universitario tengan problemas para un aprendizaje centrado en el estudiante y, de otro lado, los que podríamos denominar como alumnos de excelencia que puedan, mediante las tutorías, sacar un mayor aprovechamiento de su formación. Para alcanzar los anteriores objetivos se ha creado un Café Matemático, foro presencial, en sus inicios, para la discusión y resolución de dudas matemáticas, que con carácter periódico se celebra en el Departamento de Economía Cuantitativa de la Universidad de Oviedo.

4 En el Café Matemático presencial los alumnos de último curso ofrezcen apoyo y asesoramiento a alumnos de los primeros cursos en un ambiente distendido (coloquio-café) y bajo la supervisión de un profesor del grupo. Los estudiantes son invitados a participar en el coloquio periódicamente para plantear dudas y solicitar orientación relativa a diversos aspectos curriculares (Figura 1). Figura 1. Alumnos y profesores durante un Café Matemático. Esta iniciativa, en marcha en muchos países europeos, acerca a los alumnos a los Departamentos Universitarios e incentiva el intercambio de información con el profesorado de las asignaturas, directamente o de manera indirecta, mediante los alumnos-tutores de último curso. El fin último de este proyecto es, la reducción del fracaso académico en las asignaturas de Matemáticas, así como, la conexión con otras asignaturas de los estudios económicoempresariales usuarias de aquellas, de modo que el alumno comprenda mejor el papel de las Matemáticas en su formación. La mayor parte de los profesores del equipo que desarrolla este proyecto somos docentes en asignaturas relacionadas con las Matemáticas para Economía y Empresa y como profesores de Matemáticas hemos detectado la necesidad de extender la acción tutorial más allá del ámbito meramente docente (resolución de dudas relativas a contenidos). Esta necesidad es constatada también por profesores compañeros de otras asignaturas ya que en muchas ocasiones son docentes de otras asignaturas los que detectan que algunos alumnos tienen problemas en la comprensión de conceptos matemáticos subyacentes en sus materias; por ello, se pretende establecer vínculos con asignaturas de otras áreas, para las que se utilizan herramientas matemáticas, de forma que el alumno pueda recibir apoyo de profesores de matemáticas que les asesoren si tiene problemas en la comprensión de modelos que se presentan en otras materias (Figura 2).

5 Figura 2. Profesores de distintas materias debatiendo durante un Café Matemático. El coloquio-café tiene una versión no presencial en el aula virtual de la Universidad de Oviedo, Aulanet. El acceso al Café Matemático es libre para todos los miembros de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales y la Escuela de Estudios Empresariales de Gijón, alumnos, docentes y investigadores (Figura 3). Figura 3. Presentación del Café Matemático. Esta característica de libre acceso posibilita que alumnos de cualquier asignatura puedan plantear, en un foro de debate, aquellas dudas matemáticas que les surjan durante el estudio de una materia o de la lectura de un artículo o de un manual Las dudas son respondidas o comentadas por otros alumnos participantes en el foro bajo la supervisión de un profesor del equipo.

6 Los profesores de las materias implicadas en el proceso pueden acudir al Café Matemático para plantear dudas relativas a cuestiones matemáticas que aparezcan en sus asignaturas (metodologías para explicar algún concepto matemático, materiales de apoyo para el aula ) Igualmente, los investigadores pueden plantear en el Café Matemático las dudas matemáticas que surjan en el desarrollo de sus trabajos de investigación o durante la lectura de artículos científicos. Estas dudas son, en la medida de lo posible, respondidas por los miembros del equipo responsable de la iniciativa que en el caso de que no pueden resolver el problema, pondrá en contacto al investigador con expertos en el tema. En el Café Matemático también se ofrece información sobre congresos, cursos, publicaciones periódicas En la plataforma virtual se han habilitado varias secciones destinadas a los distintos miembros de la comunidad universitaria: Sección Café Expresso : destinado a los alumnos, investigadores y profesores que tengan dudas matemáticas breves y requieran respuesta rápida y puntual. Sección Café Gourmet : destinado a investigadores y profesores que deseen plantear cuestiones de carácter específico y más nivel, relacionadas con sus investigaciones, que requieran una respuesta más detallada (Figura 4). Figura 4. Secciones del Café Matemático. Sección Café con leche : destinado a los alumnos para que planteen dudas matemáticas que surjan en otras asignaturas. Las respuestas son proporcionadas por los propios participantes en el Café y supervisadas por los profesores responsables.

7 Sección El carajillo : En esta sección se incluyen acertijos, historias, chistes, juegos de ingenio, sugerencias sobre cine y literatura... Todo relacionado con el ocio y las matemáticas (Figura 5). Figura 5. Otras secciones del Café Matemático. En todas las secciones se incluye un foro y un espacio para dejar materiales para su descarga, enlaces a páginas web, etc. Algunos ejemplos de este tipo de acción tutorial presencial y no presencial, puestos en marcha en universidades europeas se pueden consultar en las siguientes direcciones: Universidad de Portsmouth, Departamento de Matemáticas, Maths Cafe: National Centre for excellence on the teaching of Mathematics: COMtid=3763 The Warwick Mathematics Society: Le Café Pédagogique default.aspx Todas estas experiencias, la mayoría virtuales, tienen en común el ambiente distendido, aunque no por ello menos riguroso, en el que se presentan los contenidos matemáticos y se relacionan con el resto de contenidos de las carreras de Economía, Administración y Dirección de Empresas y Empresariales.

8 3. CONCLUSIONES La puesta en marcha del Café Matemático constituye, en nuestra opinión, una oportunidad única para atraer e interesar a nuestros alumnos hacia las Matemáticas y ayudarles a comprender el importante papel de éstas en su formación como economistas o diplomados en Ciencias Empresariales y salvar la actual distancia entre profesores y alumnos que hace tan difícil la comunicación entre ambos. El logro de estos objetivos nos parece esencial en un entorno de enseñanza-aprendizaje basado en el alumno y que potencia además el aprendizaje a lo largo de toda la vida Long Life Learning (LLL). El cambio de la función en la institución educativa propiciado por las potencialidades de las TIC ofrece implicaciones sociológicas, metodológicas, etc. Pero sobre todo, lleva consigo cambios en los profesionales de la enseñanza y entre estos, el cambio en el rol del profesor es uno de los más importantes. ( ) La universidad y el profesor dejan de ser fuentes de todo conocimiento. El profesor pasa a actuar de guía de los alumnos para facilitarles el uso de recursos y herramientas que necesitan para explorar y elaborar nuevos conocimientos y destrezas, a actuar como gestor de la pléyade de recursos de aprendizaje y a acentuar su papel de orientador [2]. Los profesores deberán ser, por tanto: Estructuradores de la materia y conocimientos que imparten Motivadores del alumno, haciéndoles disfrutar con el aprendizaje Guías-orientadores en los procesos de aprendizaje, en la maduración y desarrollo global del alumno. Evaluadores de procesos y productos educativos. Ante estos planteamientos, la función de la tutoría en la Universidad, hasta ahora algunas veces infrautilizada como medio para estimular, guiar, apoyar y evaluar el aprendizaje y desarrollo integral del estudiante, se convierte en una necesidad y en un elemento clave de calidad de la educación superior. La innovación principal del Café Matemático ha consistido en la implementación del mismo de manera virtual en Aulanet, Campus virtual de la Universidad de Oviedo. La implantación virtual y el libre acceso a la herramienta, de profesores, estudiantes de tercer ciclo y alumnos de todos los cursos convierte a la herramienta de tutorización, en un poderoso instrumento de conexión entre las asignaturas de Matemáticas y el resto de asignaturas de la carrera. Cualquier alumno matriculado en cualquier asignatura puede acudir al Café Matemático para plantear una duda que le surga en el curso de sus estudios. Del mismo modo, la herramienta es útil para investigadores que en un momento dado requieran de algún tipo de

9 apoyo: resolución de dudas, orientación bibliográfica, información sobre asociaciones matemáticas... La segunda innovación tiene que ver tanto con la herramienta virtual como con la presencial. Las dudas planteadas en los distintos foros pueden ser respondidas por cualquier miembro del mismo (y esto incluye a los propios alumnos), siempre bajo la supervisión de los gestores de los foros (los profesores responsables del Café Matemático ). La herramienta se ha implantado durante el presente curso académico, lo cual no permite, de momento, presentar resultados cuantitativos relevantes. Se realizaron dos Cafés Matemáticos presenciales a los que acudieron profesores y alumnos. En ellos alumnos de segundo curso plantearon dudas sobre Programación Lineal, esencialmente, y alumnos de cuarto curso, que cursaban una asignatura obligatoria que incluye un bloque donde se profundiza en la Programación Lineal utilizando el programa Lindo, les contestaron haciéndoles ver, lo importante de los contenidos estudiados en segundo curso en el bloque de Programación Lineal, para otras asignaturas de la carrera en especial para la anteriormente citada de cuarto curso. Con respecto a la herramienta virtual, los alumnos, profesores e investigadores no han participado demasiado, debido a la reciente implantación (en el mes de enero) y la poca publicidad de la herramienta que hemos tenido oportunidad de realizar ya que la mayoría de nuestras asignaturas se imparten en el primer cuatrimestre. 4. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] MEC (2006): Propuestas para la Renovación de las Metodologías Educativas. (http://www.mec.es/educa/jsp/plantilla.jsp?area=ccuniv&id=910) [2] GUERRERO CASTRO, F. (1997): Tecnologías de la Información y la Comunicación en el proceso enseñanza aprendizaje APÉNDICE: Sitios web que recogen algunas experiencias de Café Matemático &COMtid= s/ default.aspx

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