Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009

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1 Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009 Tarea II. Interés simple, descuento Simple. Instrucciones: Van algunos ejercicios de interés y descuento simple, están bastante sencillos, pero confío en que sean ilustrativos. En la página del curso encontrarás apuntes que te pueden ayudar. Interés simple 1. Se colocan $7800 durante 4 bimestres en una agencia financiera que ofrece el 6% semestral. Cuánto ganarán de intereses y cuánto se acumulará al final del período? 2. Cierto capital gana $ de intereses al colocarlos durante 4 meses y medio en una institución que paga el 30% anual. Determine cuánto se invirtió y cuánto se acumula 3. Se adquiere una maquinaria por $ 5 millones, y se cancela al momento de la compra un 40% de inicial, financiando el resto durante 7 trimestres. De esta forma, terminan pagándose $ de intereses. Qué tasa anual le fue aplicada? Cuánto pagó en total por la maquinaria? 4. Cuántos meses deben transcurrir para que $ colocados al 2,2% bimensual se conviertan en $ ? 5. Una empresa decide invertir $ durante 8 bimestres a una tasa que le garantice que ganará $ A qué tasa trimestral deberá invertir? 6. El 25 de Marzo, el Sr. Dogone invierte $960 al 2,1% mensual y mantendrá su inversión hasta que su dinero se convierta en $1141,44. Cuándo lo retirará? 7. Una cuenta de ahorros ofrece el 0,05% diario. Decido guardar allí $ durante 5 meses y 10 días. Cuánto retiraré al final del período? Cuánto si lo dejo un año? 8. Se adquiere un repuesto a crédito y el vendedor lo financia al 1,8% quincenal. La operación dura 7 meses y 18 días y se terminan pagando por el repuesto. Determine su valor de contado

2 9. Un terreno se compra, pero a los dos años y 5 meses se vende por $ , luego de ganar $ por inflación. Qué tasa de inflación semestral se está usando? 10. Un capital de $ se invierte en dos bancos: 9/14 partes en el Banco Municipal, al 22% durante 10 meses, y el resto en el Banco Latino, al 20% durante 1 año y un mes. Determine: a) El monto final de su inversión. b) La tasa de interés que realmente aplicó a su inversión 11. El señor Moreno recibe $ 55 millones como premio de una lotería y decide invertirlos de la siguiente manera: El 30% durante 5 trimestres en una institución financiera que le ofrece el 19% de interés simple anual y el resto durante 1 año y dos meses en un banco que le da el 23% anual simple. Determine el total de intereses que percibirá y el capital que tendrá al final de las inversiones 12. Agropecuaria Palo Alto decide comprar un lote de maquinarias de siembra por un total de $ 650 millones. Como inicial, la empresa aporta el 20%, dejando el resto para ser financiado en 2 años y medio por una agencia que cobra el 8% semestral simple. Determine cuánto será el pago que deberá realizar la Agropecuaria para liquidar su deuda al final del período 13. Una empresa decide colocar cierto capital durante 9 meses al 22,5% anual en un banco. Al final de ese período, tiene un total de $5610. Determine cuánto fue el capital colocado. 14. A qué tasa de interés mensual hay que colocar $ para que, al pasar un semestre se conviertan en $ ? 15. El 4 de Abril coloqué $ 7 millones en una cuenta de ahorro VIP que me ofrece el 2% simple mensual. Deseo retirar mi dinero cuando haya ganado $ de intereses. Cuándo debo realizar el retiro? Asuma meses exactos 16. Ud recibe una asignación de $ y decide hacer la siguiente secuencia de inversiones: a) Coloca la mitad del capital en un plazo fijo durante 90 días al 4% trimestral y la otra mitad en una libreta de ahorros por el mismo tiempo que da el 1% mensual. b) Retira los intereses de las dos colocaciones y todo el capital lo coloca en otro plazo fijo por 180 días al 4,5% trimestral. Cuánto tendrá Ud al final de este último período? Cuánto habrá ganado de intereses en toda la operación? 17. Se coloca cierto capital al 20% anual. Determine cuánto tiempo pasará para que este capital se duplique. 18. De cuánto será el cargo por intereses por un préstamo de $1,564,000 si se cobra una tasa de interés simple de 21.5% anual durante 7 años?

3 19. El señor Enciso adquirirá un coche que pacta pagar dentro de 13 meses, en esa fecha pagará un cargo de $24,000 por concepto de intereses Cuál es el precio del coche si se cobra una tasa de interés simple de 8.2% anual? 20. Qué tiempo estuvo invertido un capital de $120,000 a una tasa de 16.5% que al final ascendió a $189,300? 21. Se desea conocer la tasa anual a la que estuvo invertido un capital de $145,000 durante nueve meses que generó intereses por $9, Encuentre el monto a recuperar de una inversión de $230,000 impuesto durante 6 años a una tasa fija de interés (simple) de 15%. 23. Una inversión de $60,453,564 fue pactado al 16% anual por un periodo de cuatro años y tres meses. Encontrar el monto final a recuperar. 24. Qué capital se invirtió en un monto de $350,274 con una tasa de interés anual de 22% y un periodo de un año y medio. 25. A qué tasa de interés anual habría que imponerse a un capital de $120,000 para que en siete meses alcanzara un monto de $143,929? 26. Suponga que se propone ahorrar $10,000 al final de cada mes, para esto, deposita los $10,000 en un fondo que paga un interés del 13% anual. Cuánto habrá acumulado en el fondo al final de 4 meses? 27. Suponga que debe adquirir una nueva máquina para su empresa, la cual debe ser pagada dentro de medio año. La máquina cuesta $2,400,000 y se espera que su precio permanezca invariante dentro de los próximos meses. Se tiene la opción de invertir en un fondo en el banco que paga un interés de 14% anual, determine la suma que tendría que depositar ahora para poder pagar la máquina al terminar el plazo de los seis meses. Descuento simple 1. Determinar el valor líquido (Valor efectivo) de los pagarés descontados en un banco a las tasas y plazos que se indican a continuación: a. $20,000 descontados a una tasa anual de 16%, 30 días antes de su fecha de vencimiento. b. $134,000 descontados a una tasa anual de 14.5%, medio año antes de su fecha de vencimiento.

4 2. Un banco carga un 6% de interés anticipado (6% de descuento simple). Si el señor López firma un pagaré por $10,000 a 10 meses. Qué cantidad recibirá el señor López? 3. Qué tasa de interés real pagará el Sr. López del ejercicio anterior? 4. Un pagaré de $3,500 se descuenta al 11.2% anual y se reciben del banco $2,716, Cuál será el plazo del pagaré? 5. Qué tasa de interés real se aplicó a un pagaré con valor nominal de $7,200 y plazo de dos meses si se recibieron $7,050? 6. Cuál será el valor nominal de un pagaré con un valor líquido de $3,650 si se descuenta a una tasa del 19% anual por un plazo de 4 meses? 7. El señor Ramírez solicitó al a banco un préstamo de $90,000 el banco cobra una tasa de descuento (interés por adelantado) del 9% a 90 días (3 meses), Cuánto recibió el señor Ramírez? 8. Una persona necesita saber que tasa de descuento simple cobra un banco por un préstamo de $40,000 si se cobra una tasa de interés simple de 18%. 9. Qué valor nominal deberá tener el pagaré que solicite la señora Pérez si desea recibir ahora $140,000 y liquidar el pagaré en un plazo de 2 años con una tasa de descuento simple de 8% anual? 10. El señor Martínez va a adquirir un pagaré para que le depositen en su cuenta $145,000, el banco cobra una tasa de descuento simple de 9.5% anual, el señor Martínez está dispuesto a pagar no más de $200,000 como valor nominal cuál debe ser el plazo del pagaré? 11. Determinar el valor líquido de los pagarés, descontados en un banco a las tasas y fechas indicadas a continuación: a. $ descontados al 10%, 45 días de su vencimiento. b. $ descontados al 9%, 2 meses antes de su vencimiento. c. $ descontados al 8% el 15 de junio, si su fecha de vencimiento es para el 18 de septiembre del mismo año. d. $ descontados al 10% el 20 de noviembre, si su fecha de vencimiento es para el 14 de febrero del año siguiente. 12. Alguien vende una propiedad por la que recibe los siguientes valores el 9 de julio de cierto año: a. $200, de contado b. Un pagaré por $200,000 con vencimiento el 9 de octubre del mismo año. c. Un pagaré por $300,000 con vencimiento el 9 de diciembre del mismo año.

5 Si la tasa de descuento bancario en la localidad es del 9%, calcular el valor real de la venta. 13. Un pagaré de $ se descuenta al 10% y se reciben del banco $ Calcular el plazo de vencimiento del pagaré. 14. El Banco Ganadero descuenta un pagaré por $ al 10%, 90 días antes de su vencimiento, 5 días después lo redescuenta en otro banco a la tasa del 9%. Calcular la utilidad del Banco Ganadero. 15. Qué tasa de descuento se aplico a un documento con valor nominal de 700 dólares, si se descontó a 60 días antes de su vencimiento y se recibieron 666,67 dólares netos? 16. Cuál es el valor nominal de un pagaré por el cual se recibieron 146,52 dólares, si se descontó comercialmente a un tipo de 49%, 85 días antes de su vencimiento?

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