DISEÑO DE UN SISTEMA ROBÓTICO CARTESIANO PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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1 REVISA FACULAD DE INGENIERÍA, U..A. (CHILE), VOL 11 N 2, 2003, pp DISEÑO DE UN SISEMA ROBÓICO CARESIANO PARA APLICACIONES INDUSRIALES Jorge Roas V. 1 Ingeborg Mahla 2 A. Gerardo Muñoz C. 1 Daniel Casro A. 2 Recibido el 02 de diciembre de 2003, acepado el 30 de diciembre de 2003 RESUMEN El presene arículo describe los principales aspecos de la formulación del modelo y del diseño de los sisemas de conrol y accionamieno, involucrados en el desarrollo del prooipo de un robo indusrial esándar denominado Sisema Robóico Caresiano (SRC). Palabras claves: Robóico, Robóico Indusrial,Conrol del Movimieno, Conrol de Robo ABSRAC his paper describes he main aspecs of he model formulaion and he design of conrol and elecronic sysems, ha are involved in he developmen of a sandard indusrial robo, named Caresian Roboic Sysem (CRS). Keywords: Roboics, Indusrial Roboics, Caresian Roboic Sysem, Moion Conrol, Robo Conrol INRODUCCIÓN El presene rabao se enmarca en un proyeco de innovación ecnológica eecuado por la empresa Roboec S.A. con apore financiero del Fondo Nacional de Desarrollo ecnológico y Producivo FONEC y la asesoría de la Universidad de Saniago de Chile a ravés de la Sociedad de Desarrollo ecnológico. Roboec S.A. es una empresa dedicada al diseño, inegración, fabricación y puesa en marcha de sisemas de auomaización flexible para la indusria manufacurera, que emplea ecnologías de puna en las áreas de ingeniería mecánica, elecrónica y sofware. Esa empresa, aprovechando su know how y conocimieno del mercado, ha idenificado una gama de aplicaciones indusriales que iene como base la implemenación de un manipulador caresiano. Sin embargo, ransformarse en un proveedor compeiivo en una economía global implica, enre oras cosas, conar con un produco esándar. En virud de lo anerior, la empresa decidió desarrollar el prooipo de un produco esándar denominado Sisema Robóico Caresiano, en adelane SRC. De esa forma se evia que los cosos de desarrollo se raspasen a un solo cliene, y por oro lado, es posible aprovechar las economías de escala en las eapas de fabricación y adquisición de componenes comerciales (Roboec, 2001). DESCRIPCIÓN DEL PROOIPO El prooipo del SRC es un robo caresiano de aplicación indusrial, que esá diseñado para cumplir funciones de manipulación, carga y descarga de obeos. Poseriormene, durane el escalamieno producivo del proyeco, el SRC será adapado para abarcar oras aplicaciones indusriales ales como pinura, soldadura e inspección (Roboec, 2001). La Fig. 1 presena una visa general del SRC.l. El prooipo esá compueso por los siguienes módulos o subsisemas: esrucura mecánica, acuadores, elemenos de ransmisión, unidad de conrol de movimieno y efecor. Esrucura Mecánica Mecánicamene, el robo esá formado por una esrucura modular ipo ganry, cuya cadena cinemáica posee 3 grados de liberad lineales asociados a los ees, Y y Z respecivamene. Además, posee un cuaro ee de roación acoplado a la muñeca del efecor. El 1 ROBOEC S.A., Av. Docor Johow 891, Fax , Saniago-Chile, 2 Universidad de Saniago de Chile, Deparameno de Ingeniería Elécrica, Av. Ecuador 3519, Casilla 10233, Saniago -Chile,

2 Jorge Roas V., Ingeborg Mahla A., Gerardo Muñoz C.., Daniel Casro A. volumen de rabao del SRC, definido por el rango de variación de las coordenadas ariculares, es de 2.50 x 1.50 x 1.80 [m]. La unidad de conrol de movimieno del SRC esá inegrada por el conrolador, los accionamienos o drivers, los sensores y la inerfaz hombre -máquina (Proyeco Fonec, 2002a). 12 Fig. 1.- Visa general del prooipo del SRC Acuadores y Elemenos de ransmisión Los acuadores ienen por misión generar el movimieno de los eslabones móviles del robo, según las órdenes dadas por la unidad de conrol (Barrienos e al., 1997). Los acuadores del SRC son servomoores, cuyas caracerísicas consrucivas permien obener una elevada respuesa dinámica, gran precisión en el posicionamieno y una mínima relación peso/poencia. Los elemenos de ransmisión permien, por una pare, guiar el movimieno de los eslabones móviles, y por ora, ransmiir el movimieno desde los acuadores a las ariculaciones, adapando la fuerza y la velocidad a los valores requeridos por el movimieno (Barrienos e al., 1997). Los elemenos de ransmisión son: reducores sinfín corona, cremalleras y piñones de dienes recos, guías de sección prismáica y elemenos rodanes ipo roller cam. ano los acuadores como los elemenos de ransmisión han sido seleccionados de modo al que el prooipo SRC sea suficienemene robuso para desempeñarse en un ambiene indusrial, con elevada confiabilidad, disponibilidad y seguridad (Proyeco Fonec, 2002a). Esos elemenos fueron dimensionados para manipular una carga de 50 [Kg] a una velocidad máxi ma de 1.5 [m/s], con una aceleración máxima de 3.5 [m/s 2 ]. Unidad de Conrol El prooipo del SRC uiliza un conrol muli-ee en lazo cerrado, con señales de reroalimenación de velocidad y posición, para conrolar el movimieno de los eslabones. Revisa Faculad de Ingeniería, Chile, Vol. 11 N 2, 2003 El conrolador realiza los cálculos y genera las órdenes de movimieno, según la aplicación programada. Por oro lado, los accionamienos operan como inerfaz enre el conrolador y los acuadores. El prooipo del SRC posee sensores de posición angular y sensores onoff, ambos de ipo inerno, los que esán relacionados con la fiabilidad de la operación, permiiendo a la unidad de conrol conocer el esado del sisema, moniorear y conrolar el movimieno, corregir las desviaciones o deener el funcionamieno si deeca alguna anomalía. Finalmene, la inerfaz hombre máquina (HMI, Human Machine Inerface) permie al usuario reprogramar el sisema, ingresar insrucciones, cambiar parámeros, u obener información sobre errores de funcionamieno. Efecor El efecor permie al robo manipular obeos, siendo el úlimo eslabón de la cadena cinemáica. El efecor como al, no perenece al produco esándar, pues debe ser desarrollado para cada aplicación en paricular. Sin embargo, en esa primera eapa del proyeco, el prooipo del SRC posee un efecor del ipo garra neumáica. MODELO CINEMÁICO DINÁMICO El modelo físico de un sisema robóico debe considerar los componenes esrucurales, los elemenos de ransmisión y los disposiivos de accionamieno y conrol. Sin embargo, considerando el alcance de ese documeno, se presena solamene un modelo simplificado para los accionamienos y los elemenos de ransmisión de movimieno del prooipo del SRC. Por ora pare, el conrol de movimieno de un mecanismo se puede realizar según dos modalidades: velocidad posición, o bien, fuerza posición. En virud de las aplicaciones a las que esá orienado el SRC, el conrol en modo velocidad posición es más adecuado. Ese modo de conrol requiere el modelo cinemáico del sisema, y se uiliza cuando ineresa un posicionamieno efecivo y conrol sobre la velocidad de movimieno del mecanismo. Respeco al problema dinámico, ése puede ser inerpreado como una caa negra sólo inervienen las señales de enrada según sea el comporamieno de las señales de salida; indudablemene es necesario que en odo insane la poencia disponible del sisema sea suficiene para

3 Diseño de un sisema robóico caresiano para aplicaciones indusriales realizar el movimieno ordenado por la unidad de conrol. El modelo cinemáico dinámico iene por obeivo dimensionar los equipos elécricos y los componenes mecánicos, según los requerimienos definidos para el prooipo del SRC. La Fig. 2 presena un esquema concepual para el dimensionamieno de los equipos. Parámeros Variables de Enr ada MODELO CINEMÁICO DINÁMICO Variables de Salida Fig. 2.-Esquema concepual del modelo del SRC ηrk : eficiencia mecánica del reducor, ee k. Definición de Variables Las variables de enrada son aquellas que esán definidas por el ciclo de rabao especificado. Las principales variables de enrada son: a ik : iempo de aceleración, ee k [s], d ik : iempo de desaceleración, ee k [s], v ik : iempo con vel. máxima consane, ee k [s], e ik : iempo de espera, ee k [s], c k : iempo de ciclo, ee k [s], f k : ciclos por minuo, ee k [min -1 ], Los requerimienos definidos para el prooipo del SRC esán deerminados por el ciclo de rabao en cada ee del robo. El ciclo de rabao (gráfica de velocidad lineal versus iempo) para el ee del prooipo SRC se presena en la Fig. 3. c k 1 =, (1) f K y los subíndices represenan: i : avance, reorno. k : ees x, y, z. Por oro lado, las variables de salida son aquellas que dependen de los parámeros y de las variables de enrada del modelo. A parir de las variables de salida es posible dimensionar los equipos elécricos y los componenes mecánicos del SRC. Dimensionamieno de los Acuadores Fig. 3.- Ciclo de rabao del ee del SRC Definición de Parámeros Los parámeros son aquellas propiedades de los componenes cuyo valor permanece consane durane el análisis de una configuración deerminada. Enre oros, los parámeros del modelo son: L K m K N mk : carrera úil, ee k [mm]. : masa oal, ee k [Kg]. : velocidad máxima del moor, ee k [RPM]. i K : facor de reducción de ransmisión, ee k. D K : diámero primiivo del piñón de ransmisión, ee k. µ K : coeficiene de roce componenes móviles, ee k. η mk : eficiencia mecánica del moor, ee k. Los servomoores del prooipo SRC esán dimensionados a parir de las variables orque efecivo, velocidad promedio de roación y poencia. Se presena el desarrollo de los cálculos para el ee, basado en el diagrama de cuerpo libre de la Fig. 4, cuyas variables y parámeros se indican a coninuación. Z Fig. 4.- Diagrama de cuerpo libre para el ee m : masa oal del ee [Kg]. a : aceleración del ee [m/s 2 ]. µ : coeficiene de roce dinámico, ee. Revisa Faculad de Ingeniería, Chile, Vol. 11 N 2,

4 Jorge Roas V., Ingeborg Mahla A., Gerardo Muñoz C.., Daniel Casro A. g : aceleración de gravedad = 9.8 [m/s 2 ]. F N : fuerza normal del ee [N]. F R : fuerza de roce del ee [N]. F C : fuerza de accionamieno del ee. Las ecuaciones de equilibrio de fuerzas son: Por oro lado: Fx : FC FR = m a, (2) Fz: FN m g =0. (3) F = µ F. (4) R Remplazando (4) y (3) en (2), se obiene la fuerza necesaria para generar una aceleración a : N ( a + g) FC = m µ. (5) La relación enre la fuerza de accionamieno lineal, F C, y el orque del piñón de ransmisión es: P 1 = FC D. (6) 2 Enonces, el orque referido al servomoor es: P = SM β, (7) i β = η mx η rx, si el servomoor esá acelerando, β = (η mx η rx ) 1, si el servomoor esá frenando. Por ora pare, el orque de inercia del sisema esá dado por la relación: = α, (8) i J J : momeno de inercia del ee [Kg m 2 ], α : aceleración angular del servomoor [rad/s 2 ]. El orque insanáneo, en cada inervalo de iempo del ciclo de rabao, esá dado por: SM = +. (9) i Luego, el orque peak en el ciclo de rabao es: PK { } = max. (10) Enonces las variables poencia, orque efecivo y velocidad promedio de roación son cuanificables mediane las ecuaciones (11), (12) y (13), respecivamene. La expresión para el orque efecivo del servomoor es: ef = 2 ciclo. (11) La velocidad promedio de roación del servomoor se calcula como 1 Nmi + Nmf 2 NP =, (12) ciclo N mi : velocidad inicial de roación en [RPM], Nmf : velocidad final de roación en [RPM]. Finalmene, la poencia del servomoor se obiene como: P = 2π N. (13) SM Los servomoores de los ees e Y se dimensionan en forma análoga, es decir, planeando los ciclos de rabao y sus diagramas de cuerpo libre (Proyeco Fonec, 2002b). Dimensionamieno de Elemenos Esrucurales Los elemenos esrucurales del prooipo SRC fueron seleccionados uilizando la siguiene meodología: Idenificación de las cargas punales máximas. Selección inicial de dimensiones y maeriales. Aplicación del méodo de elemenos finios (FEM), en forma ieraiva, para definir las dimensiones de los elemenos esrucurales y sus respecivos maeriales. La velocidad máxima requerida para el moor no debe ser mayor que la velocidad nominal del moor seleccionado. El orque efecivo y la velocidad promedio de roación del servomoor, requeridos por el ciclo de rabao, deben esar por debao de la curva de operación S1 (Siemens, 2001b). P PK 14 Revisa Faculad de Ingeniería, Chile, Vol. 11 N 2, 2003

5 Diseño de un sisema robóico caresiano para aplicaciones indusriales pare, el conrolador de movimieno inegrado en el accionamieno, en conuno con el servomoor y el sensor de posición angular (resolver), consiuyen un lazo cerrado cuyas señales de reroalimenación son la posición y velocidad de cada ariculación del SRC. Esas señales de reroalimenación son procesadas direcamene por el conrolador de movimieno. Fig. 5.- Curvas límie de servomoores síncronos. (Siemens,2001b) SISEMA DE CONROL En el diseño del sisema de conrol del prooipo SRC se seleccionó equipos de úlima generación, que inegran funciones de conrol de posición, conrol de velocidad, accionamieno y proecciones denro de un mismo equipo. Enre las alernaivas disponibles en el mercado se escogió la familia Simover Maserdrives Moion Conrol de Siemens. Esa alernaiva permie, enre oras cosas, un conrol muli-ee a ravés de comunicación vía Profibus (Siemens, 2000). Además de las venaas propias del uso de un bus esándar, esos equipos permien el empleo de un PLC como equipo de conrol, eliminando la necesidad de una area muliee que habría elevado significaivamene el coso del prooipo, sin meorar demasiado sus caracerísicas de desempeño. La Fig. 5 presena un esquema mono-aricular del sisema de conrol del prooipo SRC. Sin embargo, el prooipo posee res lazos de conrol similares, asociados respecivamene a cada ee caresiano (Machine Design, 1989). [ 2 ]. Los servomoores sin escobillas poseen las propiedades adecuadas para aplicaciones de alo rendimieno, se requieren precisión de posicionamieno, elevada respuesa dinámica y mínima relación peso/poencia. Por oro lado, el sensor de posición angular esá acoplado al servomoor en una misma carcasa; lo cual iene como principal venaa una consrucción robusa y compaca (Siemens, 2001a). La inegración de odos los equipos mencionados a ravés de una red Profibus, así como el uso de un accionamieno con lazos de conrol de posición acoplados, permien que el sisema sea compleamene digial, eliminando de esa forma los problemas asociados a los lazos de conrol análogos. Finalmene, en el PLC esá almacenada la plaaforma de usuario, programada en lenguae de máquina, la que permie programar ruinas en forma oalmene ineraciva, requiriéndose solamene definir los parámeros de movimieno. SELECCIÓN DE SERVOMOORES Para seleccionar los servomoores, se debe analizar su curva de funcionamieno y verificar si saisface las caracerísicas de orque y velocidad requeridas para el ciclo de ra bao. La Fig. 5 presena la curva de operación del servomoor, S1, y la curva límie de sobrecarga, en un gráfico de orque versus velocidad. La curva límie sólo puede ser considerada durane un inervalo pequeño de iempo, que es especificado por el fabricane del servomoor. Los servomoores fueron seleccionados según los siguienes crierios: odos los punos orque velocidad del ciclo de rabao deben esar por debao de la curva límie de sobrecarga. Fig. 6.-Esquema mono-aricular de conrol del SRC APLICACIONES El sisema de conrol recibe las referencias de posición para cada ee desde un PLC a ravés de una red de comunicación Profibus, que esá conecada a una inerfaz hombre-máquina del ipo panel ácil. Por ora Se diseñó un programa que permi e desarrollar dos ipos de aplicaciones y que ineracúa con el usuario a ravés de una inerfaz HMI. El primer nivel esá orienado a aplicaciones universales, en las que el usuario puede ingresar las rayecorias y acciones deseadas, con un Revisa Faculad de Ingeniería, Chile, Vol. 11 N 2,

6 Jorge Roas V., Ingeborg Mahla A., Gerardo Muñoz C.., Daniel Casro A. alo grado de flexibilidad. El segundo nivel esá dedicado a aplicaciones de paleización. El programa de paleización es complemenado con un programa de simulación desarrollado en Visual Basic. Ese úlimo permie visualizar diferenes arreglos geoméricos y calcular las posiciones finales del efecor con cada uno de los obeos rasladados, en función del ipo de arreglo escogido, el amaño del palle y el amaño de los obeos. Esos punos son empleados poseriormene para generar las rayecorias de referencia del manipulador. La Fig. 7 muesra el SRC erminado, eecuando una ruina de paleización en la IV Feria Inernacional del Envase y Embalae realizada en Saniago de Chile en En las pruebas, el prooipo cumplió con odas las especificaciones. Su capacidad de carga es de 50 Kg., el ciclo de rabao es de 7 a 8 caas por minuo y la precisión del posicionamieno es del orden de las décimas de milímero, excediendo la precisión requerida para aplicaciones de paleización. CONCLUSIONES Se compleó saisfacoriamene odas las eapas de ingeniería, lográndose el diseño de un sisema de bao coso y similares poencialidades en comparación con sus análogos inernacionales. El modelo cinemáico-dinámico ha sido sineizado en planillas de cálculo dinámicas uilizando el sofware Excel, con las que se obuvo la especificación de los equipos elécricos. Ese modelo endrá vigencia para fuuros proyecos que posean un modelo cinemáicodinámico similar, permiiendo el diseño según los requerimienos pariculares de cada cliene, aprovechando de esa forma el know how adquirido en el acual proyeco. AGRADECIMIENOS Los auores agradecen el sopore financiero del Fondo Nacional de Desarrollo ecnológico y Producivo FONEC, a ravés del Proyeco Fonec Nº , así como la gesión de la Sociedad de Desarrollo ecnológico y del Deparameno de Ingeniería Elécrica de la Universidad de Saniago de Chile, a ravés del proyeco IGE-356. ambién agradecen a la empresa Siemens la documenación y el sopore écnico proporcionados. REFERENCIAS [1] Barrienos A., Peñin L.P., Balaguer C.y Aracil R., (1997), Fundamenos de Robóica, McGraw Hill. [2] Machine Design (1989), Power and Moion Conrol, Junio de 1989, [3] Proyeco Fonec (2002a), Alernaivas ecnológicas para llevar a cabo el diseño, fabricación e implemenación elecrónica del prooipo SRC, Informe écnico Nº 1, Deparameno de Ingeniería Elécrica, Universidad de Saniago de Chile, Enero de [4] Proyeco Fonec (2002b), Modelo para el cálculo de especificaciones de equipos, Informe écnico Nº 2, Deparameno de Ingeniería Elécrica, Universidad de Saniago de Chile, Marzo de [5] Roboec (2001), Desarrollo e implemenación del prooipo de un sisema robóico caresiano, Proyeco Fonec N , Abril de [6] Siemens (2000), Simover Maserdrives Moion Conrol, Caálogo DA [7] Siemens (2001a), Servomoors, Low-Volage Moors for Variable-Speed Drives, Caálogo DA [8] Siemens (2001b), Simover Maserdrives Moion Conrol Auomaion and Drives, Compendio Fig. 7.-Robo eecuando una ruina de paleización 16 Revisa Faculad de Ingeniería, Chile, Vol. 11 N 2, 2003

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