Investigación de operaciones 6.6. Planeación, programación y control de proyectos

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1 UNIDAD VI. REDES 6.6. Planeación, programación y control de proyectos GRAFICA DE GANTT (MILESTONE) En un desarrollo independiente de sistemas de administración de proyectos, Henry L.Gantt desarrolló un modo de representar gráficamente las actividades a lo largo de una escala de tiempo. El gráfico de Gantt cubre las distintas funciones de la programación: asignación de recursos y determinación de la secuencia y cronología. A pesar de su sencillez constituye uno de los métodos de programación más completos y, sin duda, el más usado. El gráfico se confecciona a dos escalas: en la horizontal se mide el tiempo (en horas, días, semanas, etc); en la vertical, se ordenan los elementos que intervienen en la programación: máquinas, hombres, tareas, órdenes de trabajo, etc. El gráfico establece, de tal forma, una relación cronológica entre cada elemento productor o tarea. Las subdivisiones horizontales del espacio en el gráfico representan a la vez tres cosas: transcurso de una unidad de tiempo, trabajo programado para ese intervalo y trabajo realizado efectivamente en ese lapso. La inclusión simultánea de estos dos últimos aspectos (generalmente se lo hace mediante segmentos trazados en distintos colores o de diferente contextura o forma) implica comparar lo programado con lo realizado, es decir controlar lo programado. En la imagen se muestra un diagrama de Gantt realizado con el paquete MS Project; nótese que se pueden incluir los nombres de las actividades (Task name), la duración, fecha de inicio y fin, así como la relación de precedencia de cada una. MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO GRAFICA PERT / CPM Definición. El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo. Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program Evaluation and Review Technique) desarrollado por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial. El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto. Antología: Nahamias, Steven. Análisis de la producción y operaciones, 5th Edition. McGraw-Hill Interamericana 1

2 Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible. El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retrasa, el proyecto como un todo se retrasa en la misma cantidad. de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc., etc. En la imagen se indica un ejemplo de un diagrama PERT/ CPM indicando la numeración de sus nodos, el tiempo de terminación mas cercano y mas lejano, flechas para indicar la dirección del proceso y los números entre las flechas indican la duración de la actividad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos. El PERT/CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades. En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil. El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas. Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos. Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción A continuación se indicará la nomenclatura para la elaboración de diagramas de PERT y CPM. Nodo o evento Ruta crítica (en color rojo) Dirección de la actividad Actividad de duración cero (ficticia) Antología: Nahamias, Steven. Análisis de la producción y operaciones, 5th Edition. McGraw-Hill Interamericana 2

3 Red de proyectos: Ejemplo 1: Se dispone del siguiente conjunto de actividades Actividad Duración (días) 1, 2 2 2, 3 4 3, , 5 4 4, 6 6 4, 7 7 5, 7 5 6, 8 7 7, 9 8 9, , , , , , 12 0 Determine con apoyo del profesor: Ejemplo 2. Para el siguiente proyecto: Actividad Duración 1,2 12 1,3 23 2,4 15 3,6 27 4,5 18 5,6 6 Determine con apoyo de su equipo de trabajo: Holgura es la cantidad de tiempo que tiene una actividad para retrasarse sin alterar la fecha de terminación del proyecto. Ruta crítica. Conjunto de actividades del proyecto con holgura igual a cero (si se retrasa una de esas actividades se retrasa el proyecto como un todo). Antología: Nahamias, Steven. Análisis de la producción y operaciones, 5th Edition. McGraw-Hill Interamericana 3

4 Ejemplo 3. Para el siguiente proyecto: Actividad Duración (días) 1,2 2 1,3 1 2,3 1 3,4 5 4,5 2 4,6 0 4,7 1 5,8 3 6,8 2 7,8 2 Determine de manera individual: Ejemplo 4: Realice el diagrama de red en MS PROJECT o manualmente para el siguiente proyecto: Numero De actividad Actividad Predecesor Tiempos (en días) Te a m b 1 A B A C A D C,B E C F E,D G E H F Explicación de cómo se distribuyen los tiempos de terminación optimista, más probable y pesimista en una curva de distribución beta. Explicación de cómo para un proyecto se calculan los tiempos esperados usando los tiempos optimista, pesimista y más probable. Calcular la desviación estándar para las actividades de un proyecto cuando se disponen los tiempos de terminación: pesimista, optimista y más probable: Como crear la red del proyecto, dos videos: VIDEO 1: VIDEO 2: Antología: Nahamias, Steven. Análisis de la producción y operaciones, 5th Edition. McGraw-Hill Interamericana 4

5 Considere ahora las siguientes responsabilidades y los costos por hora laborada: Actividad Responsables de la elaboración Costo por hora($/hora) A Alicia Villareal 200 B Cecilia Vázquez 200 C Antonio Dominguez 700 D Omar Ortiz 100 E Omar Ortiz 100 F Cecilia Vázquez 200 G Antonio Dominguez 700 H Antonio Dominguez 700 Actividad 6.6 Planeación y programación de proyectos. Dos consultores de computación que desarrollan un proyecto de software. Antes de llevarlo a cabo, deciden que es importante considerar la incertidumbre de los tiempos requeridos para algunas tareas. Al igual que con cualquier proyecto de software, pueden surgir fallas computacionales no esperadas que causen retrasos importantes. A partir de su experiencia, los programadores deciden que los valores de a, b, y m son los siguientes: Se concluye que el tiempo medio del proyecto, E(T), y la varianza del tiempo del proyecto, Var(T), están dados por E(T)=µ 1 +µ 2 + +µ k, El tiempo del proyecto es la suma de los tiempos que forman una ruta crítica Var(T)=σ 1 2 +σ σ k 2 La suma de las varianzas del proyecto es la varianza total del proyecto. Con la información anterior determine lo siguiente: a) Tiempos esperados de terminación para cada actividad b) Desviación estándar de cada actividad c) La red del proyecto d) Los tiempos mas próximos y mas lejanos para cada actividad e) Las holguras de cada actividad f) La ruta crítica del proyecto g) El tiempo esperado de la duración del proyecto h) La varianza del proyecto Entregue el trabajo con las rúbricas de PRÁCTICAS DE EJERCICIOS, consulte la sección: Enviar el producto final a los 3 correos AL MISMO TIEMPO: Antología: Nahamias, Steven. Análisis de la producción y operaciones, 5th Edition. McGraw-Hill Interamericana 5

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