INGENIERÍA DE FIABILIDAD APLICADA AL PROCESO DE ANÁLISIS DE COSTE DE CICLO DE VIDA (ACCV). REVISIÓN DE MODELOS BÁSICOS.

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1 INGENIERÍA DE IABILIDAD APLICADA AL PROCESO DE ANÁLISIS DE COSTE DE CICLO DE VIDA (ACCV). REVISIÓN DE MODELOS BÁSICOS. Carlos Parra Universidad de Sevilla, Escuela de Ingeniería, Deparameno de Organización Indusrial, España Phone: , AX: Adolo Crespo Universidad de Sevilla, Escuela de Ingeniería, Deparameno de Organización Indusrial, España RESUMEN El análisis de cose de ciclo de vida (ACCV) es una meodología desarrollada para evaluar como varían los coses de un acivo a lo largo de su vida úil. En ese rabajo se exploran los aspecos relacionados con el impaco de la iabilidad en los coses oales de ciclo de vida y se describen res modelos básicos (Tasa de allos Consane, Tasa de allos Deerminísico y Tasa de allos por la Disribución de Weibull), que incluyen denro de su proceso de evaluación, la cuaniicación de las consecuencias (coses por iabilidad) que podrían ocasionar los diversos evenos de allos de un acivo denro de un sisema de producción. El rabajo ambién incluye un caso de esudio, cuyos resulados permien analizar las limiaciones écnicas de cada uno de los modelos evaluados. inalmene, el rabajo concluye mosrando los posibles caminos para invesigaciones uuras en el área de evaluación de los coses por iabilidad denro del proceso de ACCV. Palabras clave: iabilidad, allos, Coses de Ciclo de Vida, Manenimieno ABSTRACT Lie cycle cosing is a well-esablished mehod used o evaluae alernaive asse opions. This mehodology akes ino accoun all coss arising during he lie cycle o he asse. These coss can be classiied as he capial expendiure (CAPEX) incurred when he asse is purchased and he operaing expendiure (OPEX) incurred hroughou he asse s lie. In his paper we explore dieren aspecs relaed wih he non reliabiliy` coss wihin he lie cycle cos analysis (LCCA), and we describe hree basic models ound in lieraure (consan ailures rae, deerminisic ailures rae and Weibull disribuion ailures rae), ha include in heir evaluaion process he quaniicaion o he impac ha could cause he diverse ailure evens in he oal coss o a producion asse. The paper also conains a case sudy where we applied he above menioned conceps and models o he lie cycle cos assessmen o a cerain asse. inally we do presen a summary o resuls and discuss abou he limiaions o he dieren models. The paper concludes presening possible direcions o uure research work. Keywords: Lie Cycle Cos Analysis (LCCA), Reliabiliy, Mainenance, ailures.. INTRODUCCIÓN Con la inalidad de opimizar los coses y mejorar la renabilidad de los procesos producivos, las denominadas organizaciones de caegoría Clase Mundial (Mackenzie, 997), dedican enormes esuerzos para visualizar, analizar, implanar y ejecuar esraegias para la solución de problemas, que involucren decisiones en áreas de alo impaco: seguridad, ambiene, meas de producción, calidad de producos, coses de operación y manenimieno. En los úlimos años, especialisas en las áreas de Ingeniería de Valor, Diseño y Opimización de la Producción, han mejorado el proceso de cuaniicación de los coses, incluyendo el uso de écnicas que cuaniican el acor iabilidad y el impaco de los evenos de allos sobre los coses oales de un sisema de producción a lo largo de su Ciclo de Vida (Woodhouse, 993). Esas mejoras han permiido disminuir la inceridumbre en el proceso de oma de decisiones de áreas de vial imporancia ales como: diseño, desarrollo, susiución y adquisición de acivos de

2 producción. Es imporane aclarar, que, en odo ese proceso, exisen muchas decisiones y acciones, ano écnicas como no écnicas, que deben adoparse a ravés de odo el período de uso de un acivo indusrial. Markese and Kumar (200), planean que la mayoría de esas acciones, paricularmene las que corresponden a la ase de Diseño del Sisema de Producción, ienen un alo impaco en el Ciclo de Vida del acivo e inluyen en gran medida sobre los coses oales de producción. Son de inerés paricular, aquellas decisiones relacionadas con el proceso de mejoramieno del acor iabilidad (calidad del diseño, ecnología uilizada, complejidad écnica, recuencia de allos, coses de manenimieno prevenivo/correcivo, niveles de manenibilidad y accesibilidad), ya que esos aspecos, ienen una gran inluencia sobre el cose oal del ciclo de vida del acivo, e inluyen en gran medida sobre las posibles expecaivas para exender la vida úil de los sisemas de producción a coses razonables (ver dealles en Blanchard, 200; Blanchard and abrycky, 998; Goin, 2000; Markese and Kumar, 200; Smih and Knezevic, 996 and Woodward, 997). 2. ANTECEDENTES DE LAS TÉCNICAS DE ACCV En los úlimos años, el área de invesigación relacionada con el Análisis de Coses en el Ciclo de Vida, ha coninuado su desarrollo, ano a nivel académico como a nivel indusrial. Es imporane mencionar la exisencia de oras meodologías que han venido surgiendo en el área de ACCV, ales como: Análisis de Coses de Ciclo de Vida e Impaco Ambienal, Análisis de Coses Toales de Acivos de Producción, Modelo de Coses Basado en Acividades, enre oras (Durairaj and Ong, 2002). Esas meodologías ienen sus caracerísicas pariculares, aunque con respeco al proceso de esimación del impaco de los coses por evenos de allos, las mismas, proponen análisis de iabilidad normalmene basados en asa de allos consanes. Un resumen de los anecedenes del ACCV es presenado a coninuación (los anecedenes descrios en el periodo enre 930 y 985, ueron exraídos de (Kir and Dellisola, 996)): 930, uno de los primeros regisros de las écnicas de ACCV se encuenra en el libro denominado Principles o Engineering Economics de Eugene L. Gran. 933, la primera reerencia de Análisis de Ciclo de Vida del Gobierno de los Esados Unidos, realizada por pare de la dependencia ederal: General Accouning Oice (GAO), la cual esá relacionada con la compra de una serie de racores. Enre 940 y 950, Lawrence D. Miles originó el concepo de Ingeniería de Valor en la compañía General Elecric, incorporando aspecos relacionados con las écnicas de ACCV. Enre 955 y 965, (Sone, 975) comenzó a rabajar en el área de ACCV en Inglaerra, dando como resulado en la década del 70 la publicación de los dos mayores exos desarrollados en Europa en relación a la Ingeniería de coses. 960, Logisics Managemen Insiue, Esados Unidos, desarrolló una invesigación en el área de Ingeniería de Obsolescencia para el Miniserio de la Deensa. El resulado inal de esa invesigación ue la publicación del primer Manual de Cose de Ciclo de Vida en , el Miniserio de la Deensa de los Esados Unidos, promovió el desarrollo de manuales de la meodología de ACCV, para aplicar en las áreas de Logísica de las uerzas Armadas. 974, el Deparameno de Energía de los Esados Unidos, decidió desarrollar sus planes de expansión y consumo energéico susenados en el análisis de Ciclo de Vida. 975, el Deparameno ederal de Suminisros y Servicios de los Esados Unidos, desarrolló una écnica de Logísica y Adquisición basada en el ACCV. 979, el Deparameno de Energía preseno una propuesa (44 R 25366, 30 Abril 979) la cual proponía que se incluyeran evaluaciones de ACCV en odas las nuevas consrucciones y modiicaciones mayores de las insalaciones gubernamenales. Enre 980 y 985, la American Sociey or Tesing and Maerials (ASTM) desarrolló una serie de esándares y bases de daos relacionados con las écnicas de ACCV. 992, dos invesigadores de la Universidad de Virginia, Woler abrycky y B.S. Blanchard, desarrollan un modelo de ACCV - ver dealles en (abrycky and Blanchard, 993), en el cual incluyen un proceso esrucurado para calcular los coses por iabilidad a parir de la esimación de valores consanes de allos por año (asa de allos consane). 994, Woodward (997), de la Escuela de Negocios de la Universidad de Saordshire (Inglaerra, Gran Breaña), desarrolló una línea de invesigación que incluye aspecos básicos de análisis del acor iabilidad y su impaco sobre los Coses de Ciclo de Vida. 2

3 998, David Willians y Rober Sco de la irma consulora RM-Reliabiliy Group, desarrollan un modelo de ACCV basado en la Disribución de Weibull para esimar la recuencia de allos y el impaco de los Coses de iabilidad, ver dealles de ese modelo en (Zohrul Kabil, 987, Ebeling, 997 and Willians and Sco, 2000). 999, el grupo consulor The Woodhouse Parnership paricipa en el Proyeco Europeo EUREKA, especíicamene denro de la línea de invesigación denominada MACRO (Mainenance Cos/Risk Opimisaion MACRO Projec) y desarrolla un soware de ACCV denominado APT Liespan, ver dealles en (Roca, 987, Barlow, Claroi and Spizzichino, 993, Woodhouse, 99 and Riddell and Jennings, 200). 200, The Woodhouse Parnership y el Insiuo Tecnológico Venezolano del Peróleo (INTEVEP), ponen a prueba ese modelo, evaluando los Coses Toales de Ciclo de Vida de 56 sisemas de compresión de gas, uilizados para la exracción del peróleo pesado del Disrio San Tomé (Venezuela), ver dealles en (Parra and Omaña, 2003). 3. ASPECTOS BÁSICOS DEL ANÁLISIS DE COSTES DEL CICLO DE VIDA (ACCV) Para evaluar los coses asociados al Ciclo de Vida de un sisema de producción, exise un conjuno de procedimienos que se agrupan en las denominadas: Técnicas de Análisis de Coses del Ciclo de Vida (ACCV). La implemenación emprana de las écnicas de análisis de coses permie evaluar de orma anicipada los poenciales problemas de diseño y cuaniicar el poencial impaco en los coses a lo largo del ciclo de vida de los acivos indusriales (Durairaj and Ong, 2002). A coninuación se presenan algunas deiniciones básicas de Análisis de Cose de Ciclo de Vida: Kir and Dellisola (996) deine el ACCV como una écnica de cálculo económico que permie opimizar la oma de decisiones asociadas a los procesos de diseño, selección, desarrollo y susiución de los acivos que conorman un sisema de producción. La misma propone evaluar de orma cuaniaiva odos los coses asociados al período económico de vida úil esperado, expresados en unidades monearias equivalenes anualizadas (Dólares/año, Euros/año, Pesos/año). Woodhouse (99) deine el ACCV como un proceso sisemáico de evaluación écnico-económica, aplicada en el proceso de selección y reemplazo de sisemas de producción, que permie considerar de orma simulánea aspecos económicos y de iabilidad, con el propósio de cuaniicar el impaco real de odos los coses a lo largo del ciclo de vida de los acivos (Dólares/año), y de esa orma, poder seleccionar el acivo que apore los mayores beneicios al sisema producivo. La gran canidad de variables que se deben manejar a la hora de esimar los coses reales de un acivo a lo largo de su vida úil, generan un escenario de ala inceridumbre (Durairaj and Ong, 2002). La combinación enre inlación, aumeno/disminución de los coses, reducción/incremeno del poder adquisiivo, limiaciones de presupueso, aumeno de la compeencia y oras caracerísicas similares, ha generado una inquieud e inerés acerca del cose oal de los acivos. A menudo el cose oal del sisema de producción no es visible, en paricular aquellos coses asociados con: la operación, el manenimieno, las pruebas de insalación, el enrenamieno del personal, enre oros. 3

4 Coses Adquisición Coses Operación Coses Insalación Coses Manenimieno Coses Enrenamieno Coses Disribución Coses iabilidad igura : Inceridumbre en los Coses En la igura se puede observar una isla, en la cual a manera de símil, se ubican en la pare superior por encima del nivel del agua, los coses de menor inceridumbre (coses de esimación sencilla) y los coses de mayor inceridumbre, comienzan a aparecer por debajo del nivel del agua (coses cuya esimación es más complicada). La siuación económica acual se complica aún más con algunos problemas adicionales relacionados con la deerminación real del cose del acivo. Algunos de ellos son (abrycky, 997): A menudo los acores de coses se aplican incorrecamene. Los coses individuales se ideniican mal y, muchas veces, se incluyen en la caegoría equivocada: los coses variables se raan como ijos (y viceversa), los coses indirecos se raan como direcos, ec. Los procedimienos conables no siempre permien una evaluación realisa y oporuna del cose oal. Además, a menudo es diícil (si no imposible) deerminar los coses, de acuerdo con una base uncional. Muchas veces las prácicas presupuesarias son inlexibles con respeco al cambio de ondos de una caegoría a ora, ó, de un año a oro. Para eviar la inceridumbre en el análisis de coses, los esudios de viabilidad económica deben abordar odos los aspecos del cose del ciclo de vida. La endencia a la variabilidad de los principales acores económicos, juno con los problemas adicionales ya enunciados, ha conducido a esimaciones erróneas, provocando diseños y desarrollos de sisemas de producción que no son apos desde el puno de visa de cose-beneicio (abrycky, 997). Se puede anicipar que esas condiciones empeorarán, a menos que los ingenieros de diseño asuman un mayor grado de consideración de los coses. Denro del proceso dinámico de cambio, no sólo aumenan los coses de adquisición asociados a los nuevos sisemas, sino que ambién lo hacen de orma rápida los coses de operación y manenimieno de los sisemas ya en uso. Eso es debido principalmene a una combinación de acores ales como (abrycky, 997): Inexaciudes en las esimaciones, predicciones y previsiones de los evenos de allos (iabilidad), desconocimieno de la probabilidad de ocurrencia de los dierenes evenos de allos denro de los sisemas de producción en evaluación. Desconocimieno del comporamieno de los procesos de deerioro. ala de previsión en los procesos de manenimieno y desconocimieno de las écnicas modernas de gesión del manenimieno. Cambios de ingeniería durane el diseño y desarrollo. Cambios en la propia consrucción del sisema. Cambios en los parones de producción esperados. 4

5 Cambios durane la adquisición de componenes del sisema. Conraiempos y problemas imprevisos. 3.. CARACTERÍSTICAS DE LOS COSTES EN LAS DISTINTAS ASES DEL CICLO DE VIDA DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN El cose del ciclo de vida se deermina ideniicando las unciones aplicables en cada una de sus ases, calculando el cose de esas unciones y aplicando los coses apropiados durane oda la exensión del ciclo de vida. Para que esé compleo, el cose del ciclo de vida debe incluir odos los coses del diseño, abricación y producción (Ahmed, 995). En los párraos siguienes se resumen las caracerísicas de los coses en las disinas ases del ciclo de vida del acivo. Esas caegorías y sus elemenos consiuyenes componen una esrucura de desglose del cose que son mosrados en la igura 2. CAPEX OPEX COSTES DE DESARROLLO COSTES DE INVERSION COSTES DE OPERACION DISEÑO ADQUISICIÓN. COSTE MANT CORRECTIVO + IMPACTO EN PRODUCCIÓN + IMPACTO AMBIENTAL COSTOS DE LA BAJA CONIABILIDAD = RIESGO COSTE OPERACIÓN + MANT. PLANI. INVESTIGACION CONSTRUCCION. TIEMPO (AÑOS) DESINCORPORACION igura 2: Esrucura de Coses en el Ciclo de Vida de un acivo Las caegorías principales de coses presenadas en la igura anerior se describen a coninuación (Levi and Sarna, 990): Coses de invesigación, diseño y desarrollo: planiicación inicial, análisis de mercado, invesigación del produco, requisios de diseño e ingeniería, ec. Coses de producción, adquisición y consrucción: ingeniería indusrial y análisis de operaciones, producción (abricación, monaje y pruebas), consrucción de insalaciones, desarrollo del proceso, operaciones de producción, conrol de calidad y requisios iniciales de apoyo a la logísica. Coses de operación y apoyo: insumos de operaciones del sisema de producción, manenimieno planiicado, manenimieno correcivo (depende del acor iabilidad) y coses de apoyo logísico durane el ciclo de vida del sisema. Coses de reirada y eliminación: eliminación de elemenos no reparables a lo largo del ciclo de vida, reirada del sisema y reciclaje de maerial. Desde el puno de visa inanciero, los coses generados a lo largo del ciclo de vida del acivo son clasiicados en dos ipos de coses: CAPEX: Coses de capial (diseño, desarrollo, adquisición, insalación, enrenamieno sa, manuales, documenación, herramienas e insalaciones para manenimieno, repuesos de aseguramieno, desincorporación). OPEX: Coses operacionales: (mano de obra, operaciones, manenimieno planiicado, almacenamieno, conraaciones, manenimieno correcivo - penalizaciones por evenos de allos / baja iabilidad). 5

6 4. IMPACTO DE LA IABILIDAD EN EL COSTE DE CICLO DE VIDA Woodhouse (99) planea que para poder diseñar un sisema producivo eiciene y compeiivo en el ámbio indusrial moderno, es necesario evaluar y cuaniicar de orma deallada los siguienes dos aspecos: Coses: aspeco que esá relacionado con odos los coses asociados al Ciclo de Vida Toal esperado del sisema de producción. Incluyendo: coses de diseño, producción, logísica, desarrollo, consrucción, operación, manenimieno / prevenivo-correcivo, desincorporación. iabilidad: acor que permie predecir la orma en que los procesos de producción pueden perder su coninuidad operacional debido a evenos de allos imprevisos y evaluar el impaco en los coses que ocasionan los allos en la seguridad, el ambiene, las operaciones y la producción. El aspeco clave del érmino iabilidad esa relacionado con la coninuidad operacional. En oras palabras, podemos airmar que un sisema de producción es iable cuando es capaz de cumplir su unción de orma segura y eiciene a lo largo de su Ciclo de Vida. Ahora, cuando el proceso de producción comienza a esar aecado por una gran canidad de evenos de allos imprevisos (baja iabilidad), ese escenario provoca alos coses, asociados principalmene con la recuperación de la unción (coses direcos) e impaco en el proceso de producción (coses de penalización) ver igura 3. Cose oal del Ciclo de Vida CAPEX OPEX CAPITAL Diseño, desarrollo, adquisición, insalación, enrenamieno sa, manuales, documenación, herramienas y acilidades para manenimieno, repuesos de aseguramieno OPERACIONAL Labor (operaciones, ingeniería, procesos...), energía (elecricidad, gas, vapor, agua, servicios ), desincorporación MANTENIMIENTO PLANIICADO Labor, maeriales, repuesos, almacenamieno, logísica, conraaciones COSTES POR ALLOS Coses Direcos + Coses de Penalización por paradas imprevisas (# allos/ iabilidad) x impaco que provocan esos evenos (iempo de recuperación/ manenibilidad): (cuaniicación del riesgo: $/año) igura 3: Impaco de la iabilidad en los Coses Los Coses oales por iabilidad (allos imprevisos), se pueden caracerizar de la siguiene orma (Barlow, Claroi and Spizzichino, 993, Ru and Paasch, 993 and Woodhouse, 993): - Coses por penalización: Downime (indisponibilidad de producción), pérdidas de oporunidad/producción dierida, pérdidas de producción, pérdidas operacionales, impaco en la calidad, impaco en seguridad y ambiene. - Coses direcos por manenimieno correcivo: Mano de obra: coses direcos relacionados con la mano de obra (propia o conraada) en caso de una acción no planiicada.ç Maeriales y repuesos: coses direcos relacionados con los consumibles y los repuesos uilizados en caso de una acción no planiicada. El impaco en los coses que genera un acivo de baja iabilidad esá asociado direcamene con el comporamieno de los siguienes dos índices: El iempo promedio enre allos (TPE): iempos operacionales TPE número de allos () Sisemas con TPE coros, relejan valores de iabilidad bajos y un alo número de allos. El iempo promedio para reparar (TPPR): 6

7 iempos de reparación TPPR número de allos (2) Sisemas con TPPR largos, relejan valores de Manenibilidad bajos (sisemas en los que se necesia gran canidad de iempo para poder recuperar su unción). Según Woodhouse (99), el aumeno de los coses es ocasionado en su gran mayoría, por la ala de previsión ane la aparición inesperada de evenos de allos, escenario provocado básicamene por el desconocimieno y por la ala de análisis en la ase de diseño de los aspecos relacionados con la iabilidad. Esa siuación rae como resulado un incremeno en los coses de operación (coses que no ueron considerados en un principio) aecando de esa orma la renabilidad del proceso de producción. igura 4: Oporunidades de reducción de Coses uene: Yañes, M., Inroducción a la Ingeniería de Coniabilidad, Curso de Adiesramieno, Peróleos de Venezuela, Caracas, 200. Es imporane mencionar que los resulados obenidos de los Análisis de Cose de Ciclo de Vida, alcanzan su máxima eecividad durane las ases de: desarrollo inicial, visualización, ingeniería concepual, básica y de dealles. Como se presena en la igura 4, una vez que se ha compleado el diseño, resula diícil modiicar susancialmene los resulados económicos. Es más, las consideraciones económicas relacionadas con el ciclo de vida deben planearse especíicamene durane las ases ciadas aneriormene, si es que se quiere exploar oalmene las posibilidades de una ingeniería económica eeciva. Hay que ener en cuena que casi dos ercios del cose del ciclo de vida de un acivo o sisema se ven ya deerminados en la ase concepual y de diseño preliminar (65-85 % de oporunidades de creación de valor y reducción de coses), según (Dowlashahi, 992). 5. EVALUACIÓN DEL IMPACTO DE LA IABILIDAD EN EL PROCESOS DE ACCV REVIVIÒN DE MODELOS BÁSICOS El uso de las écnicas de ACCV se ha incremenado de orma noable debido principalmene al desarrollo de un gran número de meodologías, las cuales proponen méodos para evaluar disinos diseños o vías alernaivas de acción, con el objeivo de poder escoger la mejor orma de emplear los recursos humanos y económicos disponibles al momeno de desarrollar un sisema de producción (Durairaj and Ong, 2002). Algunas de las meodologías de ACCV propuesas en los úlimos años, ver, (Asiedu and Gu, 998) proponen análisis sencillos que permien cuaniicar el impaco económico que generan los allos denro de un sisema de producción. A coninuación se describen res de esos modelos de evaluación del impaco del acor iabilidad en el ACCV de un acivo: 7

8 5.. MODELO DE TASA DE ALLOS COSNTANTE En érminos generales, el Modelo de Tasa de allos Consane propone el siguiene esquema para calcular el impaco de los coses de los allos en el ACCV, ver dealles en (Woodward, 997, Woodhouse, 993 and Riddell and Jennings, 200):. Esablecer las condiciones operacionales del sisema. Describir los modos de operación del sisema (carga complea, media carga, sin carga) y las capacidades de producción a saisacer. 2. Esablecer los acores de uilización. Esos acores deben indicar el esado de uncionamieno denro de cada modo de operación. 3. Ideniicar las disinas opciones a ser evaluadas. Seleccionar las alernaivas exisenes que pueden cubrir con las necesidades de producción exigidas. 4. Ideniicar para cada alernaiva odas las caegorías de coses básicos: inversión inicial, desarrollo, adquisición, manenimieno planiicado, reposición. 5. Deerminar para cada alernaiva los coses por iabilidad. Ideniicar los principales ipos de allos y la recuencia de ocurrencia por año - la cual será un valor consane a lo largo del ciclo de vida del acivo (ese aspeco se dealla más adelane). 6. Deerminar los coses críicos. Ideniicar las caegorías de coses de mayor impaco, y analizar los acores que propician los alos coses (proponer esraegias de conrol). 7. Calcular odos los coses en valor presene (P) para cada alernaiva. Deinir el acor de descueno y el período de vida úil esperado y esimar los coses oales en valor presene por cada alernaiva evaluada. 8. Seleccionar la alernaiva ganadora. Comparar los coses oales de las alernaivas evaluadas y seleccionar la opción que menor cose genere para el período de vida úil esperado. En relación a la cuaniicación de los coses por iabilidad (puno 5), ese modelo propone evaluar el impaco de los principales allos sobre la esrucura de coses de un sisema de producción, a parir de un proceso sencillo, el cual se resume a coninuación: primero, se deerminan los ipos de allos más imporanes, luego, se asigna a cada ipo de allo un valor consane de recuencia de ocurrencia por año (ese valor no cambiara a lo largo de la vida úil esperada), poseriormene, se esima el impaco en coses por año, generado por los allos a la producción, las operaciones, el ambiene y la seguridad, y inalmene, se esima en valor presene a una asa de descueno especíica, el impaco oal en coses de los allos para los años de vida úil esperada. A coninuación se deallan los pasos a seguir para esimar los coses por allos según el Modelo de Tasa de allos Consane:. Deinir los ipos de allos (). Dónde = para ipos de allos. 2. Deinir la recuencia de allos esperada por año. Esa recuencia se asume como un valor consane por año para el ciclo de vida úil esperado y se calcula a parir de la siguiene expresión: N (3) T Dónde: N = número oal de allos T = número oal esperado de años de vida úil 3. Calcular los Coses por allos C ($/allo). Esos coses incluyen: coses de repuesos, mano de obra, penalización por pérdida de producción e impaco operacional. 4. Calcular los Coses oales por allos por año TCP y se calculan a parir de la siguiene expresión: $ TCP C (4) año Dónde: =... ipos de allos dierenes, = número oal de ipos de allos C = cose asociado al allo, en $/allo = recuencia del ipo de allo, expresada en allos por año 5. Calcular los coses oales por allo en valor presene ( P)TCP. Dado un valor anualizado TCP, se esima la canidad de dinero en el presene (hoy) que necesia comenzar a ahorrar, para poder pagar dicha anualidad 8

9 durane el número de años de vida úil esperada (T), para una asa de descueno (i). La expresión a uilizar para esimar los ( P)TCP en valor presene se muesra a coninuación: i T ( P ) TCP TCP $ (5) i it Poseriormene, a los coses calculados por iabilidad, se le adicionan el reso de los coses evaluados (inversión, manenimieno planiicado, operaciones, ec.), se calcula el cose oal en valor presene para la asa de descueno seleccionada y los años de vida úil esperados y se compara el resulado obenido con los coses oales de las oras opciones evaluadas MODELO DE TASA DE ALLOS DETERMINÍSTICO El Modelo de Tasa de allos Deerminísico propone una esrucura de evaluación de coses que permie esimar de orma deallada las dierenes caegorías de coses a lo largo del ciclo de vida úil esperado, ver dealles en (abrycky and Blanchard, 993). Los pasos a seguir para aplicar ese modelo son:. Deinir el proceso de producción a evaluar. 2. Ideniicar las posibles alernaivas que cubrirán las demandas de producción sisemas a evaluar. 3. Deinir para cada alernaiva la esrucura deallada de coses. El méodo clasiica los coses en cinco caegorías: Coses de invesigación y desarrollo. Coses de consrucción y producción. Coses de manenimieno prevenivo, Coses de manenimieno correcivo - coses por iabilidad, causados por evenos de allos imprevisos (ese paso dealla más adelane). Coses de desmonaje reirada. 4. Cuaniicar para cada alernaiva los coses por cada una de las caegorías deinidas. 5. Ideniicar para cada alernaiva los acores que más conribuyen en el incremeno de los coses por caegoría. 6. Proponer esraegias para cada alernaiva que ayuden a minimizar los coses de mayor impaco análisis de sensibilidad incluyendo las recomendaciones propuesas para disminuir el impaco de los acores de mayor conribución a los coses. 7. Cuaniicar para cada una de las alernaivas evaluadas, los coses oales en valor equivalene anual (A), para una asa de descueno (i) y un número de años de servicio esperado (). 8. Seleccionar la alernaiva que genera los coses más bajos a lo largo del período de vida úil esperado. Ese méodo es basane similar al Modelo de Tasa de allos Consane y se dierencia básicamene en dos aspecos: Los coses oales son esimados en valores anuales equivalenes (A). Las recuencias de allos pueden varían de orma deerminísica, en los dierenes períodos de iempo que conorman el ciclo de vida úil esperado. En relación a la cuaniicación de los coses por iabilidad (puno 3), ese modelo proponen evaluar el impaco de los allos de la siguiene manera:. Ideniicar para cada alernaiva a evaluar los principales ipos de allos (). Dónde =, para ipos de allos. 2. Deinir de orma deerminísica para cada ipo de allo, la recuencia de ocurrencia esperada por período de iempo. La recuencia de allos por año, se considera deerminísica, ya que la misma se deine a parir de hisoriales de allos, bases de daos y/o experiencia de personal de manenimieno y operaciones. En ese caso el diseñador iene que realizar una búsqueda de inormación relacionada con la recuencia con que ocurren al año, cada uno de los ipos de allos deinidos. 3. Calcular los Coses por allos C ($/allo). Esos coses incluyen: coses de repuesos, mano de obra, penalización por pérdida de producción e impaco operacional. 4. Calcular los Coses por ipo de allo por año CP. $ CP C (6) año 9

10 5. Converir a valor presene los coses por ipo de allo por año ( P)CP. Dado un valor uuro CP se calcula el valor presene para cada año () a una asa de descueno (i). ( P) CP CP i (7) 6. Calcular los coses oales por ipos de allos en valor presene ( P)TCP. Todos los coses por ipo de allos por año en valor presene son sumados hasa el número de años de vida úil esperado (T). T ( P) TCP ( P) CP (8) 7. Calcular el cose oal equivalene anual (A)ETC. Dado un valor presene ( P)TCP, calcular su cose oal equivalene anual para el número de años de vida úil esperado (T) y la asa de descueno deinida (i). T i i $ ( A) ETC ( P) TCP i T (9) año En el caso de que exisieran más de un ipo de allo, el procedimieno a seguir es el mismo, es decir, se repeirían los pasos explicados aneriormene y al inal, se sumarían odos los coses generados por los disinos ipos de allos en un cose oal anual equivalene. El valor anual equivalene obenido, relejará el cose anual promedio que se va a necesiar cada año para solvenar los problemas de iabilidad ocasionados por los disinos ipos de allos, a lo largo del ciclo de vida analizado y con el acor de descueno uilizado. Poseriormene, a los coses calculados por iabilidad, se le adicionan el reso de los coses evaluados (inversión, manenimieno planiicado, operaciones, ec.), se calcula el cose oal en valor equivalene anual y se compara el resulado obenido con los coses oales de las oras opciones evaluadas MODELO DE TASAS DE ALLOS POR DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL En érminos de esrucura de análisis de coses, el Modelo de Tasas de allos por Disribución de Weibull, es similar al méodo de Tasas de allos Consane, la principal dierencia radica en el proceso de esimación de los coses por iabilidad, ya que, esos coses se esiman con recuencias de allos calculados a parir de la disribución probabilísica de Weibull, ver dealles en (Zohrul Kabil, 987, Ebeling, 997 and Willians and Sco, 2000). En relación al proceso de cuaniicación de los coses por iablidad, ese modelo propone evaluar el impaco de los allos de la siguiene manera:. Ideniicar para cada alernaiva a evaluar los principales ipos de allos. Así para un equipo deerminado habrá =. ipos de allos. 2. Deerminar para cada ipo de allo los iempos enre allos esperados (iempos operaivos). Esa inormación será recopilada por el diseñador a parir de hisoriales de allos, bases de daos y/o experiencia de personal de manenimieno y operaciones. 3. Calcular los coses por allos C ($/allo). Esos coses incluyen: coses de repuesos, mano de obra, penalización por pérdida de producción e impaco operacional. 4. Deerminar de orma probabilísica la recuencia de allos esperados con la Disribución de Weibull. Ese proceso se realiza a parir de los iempos enre allos Noación: = recuencia de allos = allos/iempo regisrados por ipo de allo: = iempo enre allos MTB = mean ime beween ailures - value o expeced ime beween ailures = iempo promedio enre allos - valor de iempo esperado enre allos = iempo/allos. El MTB es el inverso de la recuencia: = unción Gamma, ver en (Kececioglu, 99) los Valores abulados de la unción = vida caracerísica, iempo/allos, se calcula a parir de los iempos enre allos = parámero de orma, se calcula a parir de los iempos enre allos 0

11 Si la variable aleaoria iene disribución de Weibull de parámeros > 0 y > 0, su unción de densidad es: e ) (, para 0 (0) La media es: () La varianza es: (2) En nuesro caso la variable aleaoria esa represenada por el iempo que el sisema unciona sin que se produzca un allo, donde el MTB es el valor esperado de la variable aleaoria es igual la media. MTB (3) Los parámeros y, se ijan a parir de las siguienes expresiones, recopiladas por Navas (997): i Ln i A i i Ln i A i i Ln i A i i A i exp (4) i Ln i Ln i A i (5) Dónde, i Ln Ln Ln A i (6) En las expresiones 4, 5 y 6, es el número del eveno de allo especíico, es el número oal de allos evaluados y i es el iempo medido enre allos en cuesión. Con los valores de los parámeros y se obiene la recuencia de allos: MTB (7)

12 5. Calcular los coses oales por iabilidad por año TCP, generado por los dierenes ipos de allos en la producción, las operaciones, el ambiene y la seguridad, con la siguiene expresión: $ TCP C año (8) El cose oal anual equivalene obenido, represena el valor probable de dinero que se va a necesiar cada año para solvenar los problemas de iabilidad ocasionados por allos, durane los años de vida úil esperada. 6. Calcular los coses oales en valor presene ( P)TCP. Dado un valor anualizado TCP, se esima la canidad de dinero en el presene (hoy) que necesia comenzar a ahorrar, para poder pagar dicha anualidad durane los próximos años de vida úil esperada (T), para una asa de descueno (i). La expresión a uilizar para esimar los ( P)TCP en valor presene se muesra a coninuación: i T ( P) TCP TCP i i T (9) El valor presene ( P)TCP, represena la canidad de dinero hoy, que se necesia para poder cubrir con los gasos anuales esperados por los allos durane (T) años. Poseriormene, a los coses calculados por iabilidad, se le adicionan el reso de los coses evaluados (inversión, manenimieno planiicado, operaciones, ec.), se calcula el cose oal en valor presene para la asa de descueno seleccionada y los años de vida úil esperados y se compara el resulado obenido con los coses oales de las oras opciones evaluadas. 6. CASO DE ESTUDIO Los daos de allos presenados en la abla serán evaluados uilizando cada uno de los modelos explicados aneriormene. Esa inormación ue recopilada de los hisoriales de allos de un compresor de Gas de una compañía de exracción de gas en Venezuela. En resumen en ese equipo ocurrieron 24 evenos de allos durane sus 0 años de vida úil. A coninuación se presenan los iempos enre allos en meses: Tabla : Tiempos enre allos 6.. CASO DE ESTUDIO MODELO DE TASA DE ALLOS CONSTANTE Ese modelo propone evaluar el impaco de los coses de los allos de la siguiene orma: Deinir los ipos de allos. Dónde = para = ipo de allo. Deinir la recuencia de allos esperada por año, usar la expresión (3). N= 24 evenos, T= 0 años allos 2, 4 año Esa recuencia se asume como un valor consane durane el período oal de vida úil esimado T= 0 años. Calcular los Coses por allos C ($/allo). Esos coses incluyen: coses de repuesos, mano de obra, penalización por pérdida de producción e impaco operacional. $ C 5000 allo Calcular los Coses oales por allos por año TCP, usar la expresión (4): TCP $ año 2

13 Calcular los coses oales por allo en valor presene ( P)TCP, usar la expresión (5) para un período T= 0 años y para una asa de descueno i= 0%. ( P ) TCP ,80$ 6.2. CASO DE ESTUDIO MODELO DE TASA DE ALLOS DETERMINÍSTICO Ese modelo propone evaluar el impaco de los coses de los allos de la siguiene orma: Deinir los ipos de allos. Dónde = para = ipo de allo. Deinir de orma deerminísica para cada ipo de allo, la recuencia de ocurrencia esperada por período de iempo. La recuencia de allos por año es deinida a parir del hisorial de allos presenado en la abla y su esimación se presena en la siguiene abla: Años = allos /año Tabla 2: recuencia de allos por año Calcular los Coses por allos C ($/allo). Esos coses incluyen: coses de repuesos, mano de obra, penalización por pérdida de producción e impaco operacional. $ C 5000 allo Calcular los Coses por ipo de allo por año CP, usar la expresión (6). Los CP para un período esimado de vida úil de 0 años, se presenan en la siguiene abla: Años CP Tabla 3: Coses por año por allos: $/año Converir a valor presene los coses por ipo de allo por año ( P)CP, usar la expresión (7). Dado un valor uuro CP se calcula el valor presene para cada año () a una asa de descueno i= 0%. Los resulados en valor presene se muesran en las siguiene abla: Años ( P)CP 4.545, ,7 269,7 345, 933,8 8467, 7697,4 2332,5 636,5 3855,4 Tabla 4: Coses en valor presene por allo: $ Calcular los coses oales por ipos de allos en valor presene ( P)TCP, usar la expresión (8). Todos los coses por ipo de allos por año en valor presene son sumados hasa el número de años de vida úil esperado T= 0 años. ( P ) TCP ,67$ Calcular el cose oal equivalene anual (A)ETC, usar la expresión (9). Dado un valor presene P)TCP (, calcular su cose oal equivalene anual para el número de años de vida úil esperado T= 0 años y la asa de descueno deinida i= 0%. 3

14 $ ( A) ETC.335,977 año 6.3. CASO DE ESTUDIO MODELO DE TASA DE ALLOS POR DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL Ese modelo propone evaluar el impaco de los coses de los allos de la siguiene orma: Deinir los ipos de allos. Dónde = para = ipo de allo. Deerminar para cada ipo de allo los iempos enre allos esperados, ver abla. Calcular los coses por allos C ($/allo). Esos coses incluyen: coses de repuesos, mano de obra, penalización por pérdida de producción e impaco operacional. $ C 5000 allo Deerminar de orma probabilísica la recuencia de allos esperados con la Disribución de Weibull, usar las expresiones (3, 4, 5, 6 y 7). MTB = 5,3964 mes / allos = 2,55 meses MTB 5,3964,3976 allos (,4) = 0,88726, - valores abulados enablas de la unción ver (Kececioglu, 99). MTB = 4,788 meses / allo allos 0,2088 2, 506 mes allos año Calcular los coses oales por iabilidad por año TCP, usar la expresión (8) $ TCP 2.530,00 año El cose oal anual equivalene obenido, represena el valor probable de dinero que se va a necesiar cada año para solvenar los problemas de iabilidad ocasionados por allos, durane los 0 años de vida úil esperada. Calcular los coses oales en valor presene ( P)TCP. Dado un valor anualizado TCP, usar la expresión (9), para un período T= 0 años y una asa de descueno i= 0%. ( P ) TCP 76.99,426$ 6.4. LIMITACIONES DE LOS MODELOS EVALUADOS Un sumario de los resulados obenidos a parir de los res modelos evaluados, es mosrado en la abla 5, al mismo iempo, las limiaciones enconradas en cada modelo en relación al proceso de esimación del impaco de la iabilidad en el ACCV, son presenadas en la abla 6. 4

15 Resulados por Modelo del impaco de los coses por allos Tasa de allos Consane: Coses oales por allos en valor presene: ( P ) TCP ,80$ Tasa de allos Deerminísico: Cose oal equivalene anual por allos: $ ( A) ETC.335,98 año Tasa de allos por Disribución de Weibull: Coses oales por allos en valor presene: ( P ) TCP 76.99,42$ Consideraciones Valor que represena la canidad de dinero (hoy) que se necesia para cubrir los coses anuales esperados por allos en 0 años de vida úil a una asa de descueno del 0%. En ese ejercicio se puede visualizar que la recuencia de allos por año a lo largo de los 0 años, se cuaniica de orma consane, es decir se considera que la recuencia de allos no va a cambiar con el paso del iempo y de esa orma el impaco en los coses por allos será un valor consane por año. El proceso de esimación de la recuencia de allos propueso por ese modelo es muy básico y se esima dividiendo el oal de allos esperados enre el número de años de vida úil. Valor equivalene anual de coses, que represenan el valor promedio anual de dinero que se necesiará para cubrir los problemas por iabilidad causados por los evenos de allos, durane los 0 años de vida úil, a una asa de descueno del 0%. En ese modelo se puede visualizar que la recuencia de allos esimada no es consane y su esimación cambia cada año a lo largo del ciclo de vida úil según el parón esperado de comporamieno de los allos por año. La inerpreación de ese valor es similar a descria en el Modelo de Tasa de allos Consane, valor que represena la canidad de dinero (hoy) que se necesia para cubrir los coses anuales esperados por allos en 0 años de vida úil a una asa de descueno del 0%. La dierencia esa en que la recuencia de allos se esima con el iempo promedio enre allos (MTB) calculado a parir de la Disribución de Weibull. Ese modelo ambién propone manener consane la recuencia de allos para cada uno de los años esperados de vida úil. Tabla 5: Resulados de Coses de allos por Modelo 5

16 Limiaciones de los Modelos evaluados Aspecos principales Modelo de Tasa de allos Consane: La principal limiación esá asociada con la orma de cálculo del impaco de la iabilidad en los coses, ya que ese modelo propone que se consideren recuencias de allos consanes a lo largo del ciclo de vida del acivo a ser evaluado, lo cual, en la realidad no ocurre de esa manera, ya que normalmene, la recuencia de allos cambia a medida que van pasando los años por la inluencia de dierenes acores (operaciones, manenimieno prevenivo, calidad de maeriales, ec.). Modelo de Tasa de allos Deerminísico: Ese modelo es un poco más realisa que el anerior, ya que exige al diseñador que ideniique parones de comporamieno de recuencia de allos de los sisemas que esá evaluando, aunque sigue siendo un modelo básico ya que la esimación de la recuencia de allos es oalmene deerminisa y depende direcamene de la capacidad del diseñador en conseguir buena inormación, sobre el comporamieno de los dierenes ipos de allos que pueden ocurrir en los sisemas a evaluar. La principal limiación de ese méodo esa asociada con el proceso de oma de inormación de recuencia de allos. En el caso de que la calidad de los daos esadísicos de allos recopilados no sea buena, es muy probable que no se hagan esimaciones de coses reales y se puedan omar decisiones equivocadas en el proceso de selección de acivos. Es imporane que la inormación sobre los allos se obenga a parir de hisóricos y bases de daos esadísicas bien susenadas. En su deeco, se podría obener inormación, a parir de encuesas dirigidas a personas que engan una gran experiencia en las áreas de operaciones, procesos y manenimieno, y que a su vez, esén relacionadas con las alernaivas a ser evaluadas. Ese modelo es usualmene uilizado en ases iniciales del diseño de sisemas de producción, ya que el mismo proporciona esimaciones rápidas de coses que pueden orienar el proceso de selección de dierenes alernaivas. Ese méodo no debería ser uilizado para omar decisiones concluyenes, ya que el mismo genera un alo nivel de inceridumbre en la esimación de los coses por iabilidad, lo cual puede hacer que se omen decisiones erróneas, sobre odo en el caso que los coses de iabilidad sean una caegoría críica (alo impaco en coses por allos imprevisos). Ese modelo es usualmene uilizado en ases inermedias del proyeco, ya que para esa eapa se iene mayor claridad sobre las disinas alernaivas a evaluar y se puede orienar de orma más eiciene la búsqueda de inormación relacionada con los ipos de allos y su recuencia de ocurrencia. Ese méodo podría ser uilizado para omar decisiones concluyenes en el caso de que la inormación recopilada para esimar los coses de iabilidad provenga de hisoriales de allos y bases de daos de buena calidad. Modelo de Tasa de allos por Disribución de Weibull: Ese modelo esima el valor esperado de variable aleaoria Ese modelo es usualmene uilizado en ases inales del proyeco, ya que para esa eapa evaluada (iempo promedio enre allos - MTB) en unción de la disribución de Weibull. A parir del cálculo del MTB, el modelo cuaniica la recuencia de allos por año y los coses de esos allos. Las principales limiaciones de ese méodo son: - El impaco de coses anuales por allos se maniene consane a largo de cada uno de los años de vida úil esperada del acivo. - El modelo resringe el análisis de iabilidad, exclusivamene al uso de la disribución de Weibull, excluyendo oras disribuciones esadísicas exisenes ales como: Log Normal, Exponencial, Gamma, ec., las cuales ambién podrían ser uilizadas para calcular los MTB y las recuencias de allos. se iene inormación más precisa y ajusada a la realidad operacional de las disinas alernaivas a evaluar. En cuano a la recopilación de daos de iabilidad, el diseñador debe exigir a los abricanes, inormación deallada sobre los ipos de allos más imporanes y las recuencias de ocurrencia. Ese méodo se uiliza para omar decisiones concluyenes, sobre odo cuando la inormación recopilada para esimar los coses de iabilidad proviene de daos de buena calidad. Tabla 6: Limiaciones de los modelos evaluados para esimar el impaco de la iabilidad en los ACCV 6

17 7. CONSIDERACIONES INALES Y ÁREAS UTURAS DE TRABAJO La orienación especíica de ese rabajo hacia el análisis del acor iabilidad y su impaco en los coses, se debe, a que gran pare del incremeno de los coses oales durane el Ciclo de Vida úil esperado de un sisema de producción, es ocasionado en su mayoría, por la ala de previsión ane la aparición inesperada de evenos de allos, escenario provocado básicamene por el desconocimieno y por la ausencia de una evaluación écnica en la ase de diseño de los aspecos relacionados con la iabilidad. Esa siuación rae como resulado un incremeno en los coses de oales de operación (coses que no ueron considerados en un principio) aecando de esa orma la renabilidad del proceso de producción. En el proceso de Análisis de los Coses a lo largo del Ciclo de Vida de un acivo, exisen muchas decisiones y acciones, que deben ser omadas, siendo de inerés paricular para ese rabajo, aquellos aspecos relacionados con el proceso de mejoramieno de la iabilidad (calidad del diseño, ecnología uilizada, complejidad écnica, recuencia de allos, coses de manenimieno prevenivo/correcivo, niveles de manenibilidad y accesibilidad), ya que esos, ienen un gran impaco sobre el cose oal del ciclo de vida del acivo, e inluyen en gran medida sobre las posibles expecaivas para exender la vida úil de los acivos a coses razonables. Por esos moivos, es de suma imporancia denro del proceso de esimación del ciclo de vida de los acivos, evaluar y analizar dealladamene los aspecos relacionados con la iabilidad. En el uuro cercano, nosoros pensamos que las nuevas propuesas de evaluación de los Coses de iabilidad en los ACCV, aprovecharán el desarrollo en el área de las maemáicas y se uilizarán méodos ales como: Técnicas avanzadas de análisis esadísico de iabilidad, ver (Elsayed, 982, Barlow, Claroi and Spizzichino, 993, Ireson, e al., 996, Elsayed, 996, Scar, 997, Ebeling, 997 and Dhillon, 999) Técnicas de simulación de Monearlo, ver (Barringer, 997, Barringer and Webber, 996, and Kaminskiy and Krivsov, 998) Méodos de simulación de Markov, ver (Roca, 987, Kijima and Sumia, 987 and Kijima, 997). Modelos Esocásicos, ver (Tejms, 986, Karyagina e al., 998, Bloch-Mercier, 2000 and Yañez e al., 2002). inalmene, esos méodos endrán sus caracerísicas pariculares, ya que no es acible desarrollar una meodología única de ACCV que cubra odas las expecaivas y exigencias écnicas. Sin embargo, es necesario incluir denro de las meodologías acuales de ACCV, modelos que permian esimar el impaco de la iabilidad, con el in de poder disminuir el nivel de inceridumbre en el proceso de evaluación de los coses oales esperados en el ciclo de vida úil de un acivo de producción. REERENCIAS - Ahmed, N. U. (995). A design and implemenaion model or lie cycle cos managemen sysem. Inormaion and Managemen, 28, Asiedu, Y. and Gu, P. (998). Produc liecycle cos analysis: sae o ar review. Inernaional Journal o Producion Research, Vol. 36 No. 4, Barlow, R.E., Claroi, C.A. and Spizzichino,. (993). Reliabiliy and Decision Making. Chapman & Hall. - Barringer, H. Paul and David P. Weber. (996). Lie Cycle Cos Tuorial. ih Inernaional Conerence on Process Plan Reliabiliy, Gul Publishing Company, Houson, TX. - Barringer, H. Paul and David P. Weber. (997). Lie Cycle Cos & Reliabiliy or Process Equipmen. 8h Annual ENERGY WEEK Conerence & Exhibiion George R. Brown Convenion Cener, Houson, Texas, Organized by American Peroleum Insiue. - Blanchard, B.S. (200). Mainenance and suppor: a criical elemen in he sysem lie cycle. Proceedings o he Inernaional Conerence o Mainenance Socieies, May, Melbourne, Paper Blanchard, B.S. and abrycky, W.J. (998). Sysems Engineering and Analysis. 3rd ed., Prenice-Hall, Upper Saddle River, NJ. - Bloch-Mercier, S. (2000). Saionary availabiliy o a semi-markov sysem wih random mainenance. Applied Sochasic Models in Business and Indusry, 6, Dhillon, B. S. (989). Lie Cycle Cosing: Techniques, Models and Applicaions. Gordon and Breach Science Publishers, New York. - Dhillon, B.S. (999). Engineering Mainainabiliy: How o Design or Reliabiliy and Easy Mainenance. Gul, Houson, TX. - Dowlashahi, S. (992). Produc design in a concurren engineering environmen: an opimizaion approach. Journal o Producion Research, 30 (8),

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