Red de Contenidos Segundo Semestre 2008 Depto. Matemática

Transcripción

1 Instituto La Salle Coordinación Académica Red de Contenidos Segundo Semestre 2008 Depto. Matemática Kínder Ámbito numérico del 1 al 20 Relación número, cantidad Escritura de numerales Adición y sustracción simple, con un dígito. Cuerpos geométricos: cubo, esfera, prisma rectangular, pirámide, cono, cilindro. Clasificación cuerpos: redondos y rectos. 1.-

2 Educación Matemática 1º Básico Números hasta el 59. Orden y comparación. Secuencias numéricas. Equivalencias con monedas. Unidad y decenas. Adición y sustracción Geometría: cuerpos geométricos. Números hasta el 79. Orden y comparación. Adición y sustracción hasta el 79. Geometría: cuerpos geométricos. Números hasta el 100 Orden y comparación. Números pares e impares. Múltiplos de 10. Adición y sustracción Geometría: posiciones y trayectos. Adición y sustracción Geometría: posiciones y trayectos. 2.-

3 Educación Matemática 2º Básico Lectura, escritura y secuencia de números del 0 al Estimaciones y medidas. Cálculo escrito de adiciones y sustracciones con y sin reserva. Multiplicación Términos de la multiplicación Resolución de problemas Figuras y cuerpos geométricos con sus elementos. 3.-

4 Educación Matemática 3º Básico Estimación y comparación de cantidades y medidas, directamente, por visualización o manipulación, o mediante redondeo de acuerdo al contexto de los datos. Descomposición multiplicativa de un número, representación con objetos concretos o dibujos y exploración de distintas descomposiciones de un mismo número. Sistema monetario nacional: monedas, billetes, sus equivalencias y su relación con el sistema de numeración decimal. Simbología asociada a la multiplicación y división escrita. Multiplicación por dos dígitos. Términos relacionados con la división. División por uno y dos dígitos en el divisor. División con cuociente cero. División por uno o dos dígitos en el divisor. División con cuociente exacto. División con cuociente cero. Ejercicios combinados con las cuatro operaciones aritméticas. Problemas asociados a la multiplicación y división. Tipos de triángulos y clasificación. Medida de sus ángulos. Medida de sus lados. Ejes de simetría. Cuadriláteros. Tipos de cuadriláteros y su clasificación. Traslaciones y rotaciones. Cuerpos geométricos. Ángulos. Ejes de simetría. Lados paralelos. Problemas. 4.-

5 Educación Matemática 4º Básico Contenidos: Términos de la división. División por 1 y 2 dígitos en el divisor. División con cuociente exacto. División con cuociente cero. Situaciones problemáticas. Calculo mental y escrito. Comprobación de la división. Uso de calculadora. Estimación y redondeo. Resolución de problemas en relación a la división. Descripción de resultados en relación a la división. Contenidos: Lectura y escritura de fracciones. Elementos de una fracción. Representación de una fracción. Clasificación de fracciones. Adición y sustracción de fracciones con igual denominador. Adición y sustracción de fracciones con distinto denominador. Resolución de problemas en base a las fracciones. Contenidos: - Elemento de un polígono. (lados, ángulos, diagonales y vértices ) - Clasificación de un polígono según numero de lados. - Clasificación de un polígono según forma de sus lados. (triángulos y cuadriláteros) - Elementos de un poliedro. - Clasificación de un poliedro. (cuerpos redondos, prisma y pirámides). - Representación plana de objetos y cuerpos geométricos - Clasificación de ángulos. -recto -obtuso -agudo. - Cuerpos geométricos: - Poliedros. - Prismas y pirámides. - Elementos de un cuerpo geométricos. - Representación gráfica de trayectorias. Contenidos: Resolución de problemas: Toma de decisiones frente a un problema. Problemas de estimación. Problemas de comparación. Problemas que impliquen mas de una operación. Problemas en relación con los cuerpo y figuras geométricas. 5.-

6 Educación Matemática 5º Básico - Operatoria con fracciones. - Resolución de problemas de aplicación con fracciones. - Fracciones decimales y números decimales. - Lectura y escritura de números decimales. - Orden en decimales. - Operatoria con números decimales. - Resolución de problemas con números decimales. - Geometría: a) Puntos, líneas y segmentos. b) Rectas, trazos y rayos. c) Polígonos simples: Triángulos y cuadriláteros (construcción y clasificación). d) Clasificación y construcción de ángulos. e) Representación de ángulos con transportador. f) Representación de triángulos con compás. 6.-

7 Educación Matemática 6º Básico - Operatoria con fracciones. - Resolución de problemas de aplicación con fracciones. - Fracciones decimales y números decimales. - Lectura y escritura de números decimales. - Orden en decimales. - Operatoria con números decimales. - Resolución de problemas con números decimales. - Geometría: g) Puntos, líneas y segmentos. h) Rectas, trazos y rayos. i) Polígonos simples: Triángulos y cuadriláteros (construcción y clasificación) j) Clasificación y construcción de ángulos. k) Representación de ángulos con transportador. l) Representación de triángulos con compás. m) Perímetros y áreas de figuras geométricas. 7.-

8 Educación Matemática 7º Básico Unidad: Tratamiento de la información. Construcción de tablas de frecuencia. Medidas de tendencia central. Construcción de gráficos. Unidad: Potencias Concepto. Potencias de base natural y exponente natural. Propiedades de las potencias. Potencias de exponente 10 y notación científica. Unidad: Geometría Perímetro de figuras geométricas. Teorema de Pitágoras. Áreas de triángulos y cuadriláteros. Unidad: Números enteros Números enteros positivos y negativos. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. Representación de números enteros. Ordenación y comparación de números enteros. Suma de números enteros. Resta de números enteros. Multiplicación de números enteros. Regla de los signos. División exacta de números enteros. Regla de los signos. 8.-

9 Educación Matemática 8º Básico. Ecuaciones. Proporcionalidad. Directa. Inversa. Compuesta. Gráfica. Áreas y perímetros. Congruencia de figuras planas. Congruencia de triángulos. 9.-

10 Educación Matemática Iº Medio Factorización. Productos notables. Simplificación expresiones algebraicas. Isometrías. Rotación. Traslación. Simetrías. Homotecias. Proporcionalidad. Inversa, Directa, Compuesta. Porcentaje. Congruencia de figuras planas. Congruencia de triángulos. 10.-

11 Educación Matemática IIº Medio CONTENIDOS Criterios de Semejanza. Teorema de Thales. Factorizaciones. Expresiones Racionales. Simplificación de expresiones racionales. Elementos de la circunferencia. Ángulos y cuerdas en la circunferencia. Probabilidad clásica de Laplace. Tipos de experimentos. 11.-

12 Educación Matemática 3 MEDIO (FORMACIÓN DIFERENCIADA) Unidad: Funciones Polinomiales Ecuación de segundo grado: métodos de resolución. Propiedades de las soluciones. Polinomios de una variable con coeficientes reales. Grado. Algoritmo de la división. Función polinomial asociada a un polinomio. Raíces o ceros de polinomios. Condición para que un polinomio sea divisible por x-a: Teorema del factor y Teorema del resto. Factorización de polinomios como producto de factores lineales y cuadráticos. Raíces racionales de polinomios con coeficientes enteros. Aplicación a la resolución de algunas ecuaciones de grado superior a 2. Unidad: Lugares geométricos. La circunferencia como L.G. Elementos y propiedades. Ecuación principal y general de la circunferencia. Circunferencia determinada por tres condiciones. Tangentes. Propiedades de la circunferencia. La parábola como L.G. Elementos y propiedades. Ecuación principal y general de la parábola Propiedades de la parábola. 12.-

13 Educación Matemática IIIº Medio Unidad: funciones y ecuaciones cuadráticas. Función cuadrática. Gráfico de las siguientes funciones: 2 y = ax, y = x 2 + a, a > 0 2 y = ( x + a), a > 0 y = ax 2 + bx + c Discusión de los casos de intersección de la parábola con el eje x. resolución de ecuaciones de segundo grado por completación de cuadrados y su aplicación en la resolución de problemas Resolución de problemas de modelación matemática a través de funciones cuadráticas. La ecuación de segundo grado. Uso de la fórmula general para ecuaciones completas. Análisis del discriminante y la relación con el tipo y características de sus soluciones. Unidad: Probabilidades Juegos de azar sencillos; uso de tablas y gráficos. Concepto de probabilidad. Probabilidad de experimentos sencillos. Interpretaciones. Variable aleatoria: estudio y experimentación en casos concretos. Gráfico de frecuencia de una variable aleatoria a partir de un experimento estadístico. Relación entre la probabilidad y la frecuencia relativa. Ley de los grandes números. Métodos de computo Diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones. Resolución de problemas sencillos que involucren suma o producto de probabilidades. Probabilidad condicionada. Unidad: Triángulos rectángulos Relaciones métricas en la circunferencia. Proporcionalidad en el triángulo rectángulo. Teoremas de Euclides Razones trigonométricas. Propiedades trigonómetricas(teoremas del seno y del coseno). Resolución de problemas sobre proporcionalidad en triángulos rectángulos. Unidad: Inecuaciones lineales: Números reales, Valor absoluto Desigualdades y sus propiedades -Intervalos de los Reales. Inecuaciones Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Sistemas de inecuaciones lineales sencillas con una incógnita. 13.-

14 Educación Matemática IVº MEDIO Estadística y probabilidades. Medidores de tendencia central. Medidores de dispersión. Cálculo de probabilidades. Áreas y volúmenes de cuerpos. Figuras generadas por rotación. 14.-