PRUEBAS DE CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS INDISPENSABLES (CDI)
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- Vicenta Fernández Aguirre
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1 Portal Fuenterrebollo Pruebas de Conocimientos y Destrezas Indispensables (CDI) PRUEBAS DE CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS INDISPENSABLES (CDI) 1. Con 39 litros de gasolina el marcador de un coche señala 3 4 de depósito. Cuál es la capacidad total del deposito del coche? 3 39 litros x 39 x 52 litros capacidad total x litros 2. Según una encuesta reciente, de cada 15 españoles 9 no han leído 'El Quijote'. Qué porcentaje de españoles ha leído El Quijote? Si de 15 españoles 9 no han leído El Quijote, la fracción que ha no leído El Quijote es 9 6. En consecuencia, la fracción de españoles que si ha leído El Quijote es Para hallar el porcentaje sólo hay que multiplicar dicha fracción por 100, es decir: % de españoles ha leído El Quijote La media de las edades de cuatro hermanos es 12,5 años y las edades de tres de ellos son 10, 12 y 17 años- Cuál es la edad del cuarto hermano? Para calcular la media aritmética de las edades se deben sumar todas ellas y dividir entre cuatro:
2 x 39 x 12,5 12,5 39 x 4. 12,5 39 x x años El cuarto hermano tiene 11 años 4. Marca con una cruz el círculo correspondiente a V o F, a la derecha de cada igualdad, según sea la igualdad verdadera o falsa 25 x 25 x 4x. a 2 xa (a 5) a V F a) Falsa. Contraejemplo: b) Verdadero x. a 4xa 2 xa 2 xa 2 xa c) Falsa. Contraejemplo: (1 5) 6 (1 5) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: 3x y 1 2x y 4 Por el método de reducción desaparece una incógnita, basta sumar ambas ecuaciones: 3x y 1 2x y 4 5 5x 5 x 1 5 Despejando 'y' en la segunda ecuación 2x y y 4 y 4 2 2
3 Por tanto: x 1 e y 2 6. Calcula el valor numérico del polinomio x 2x 4x 3 para x 1 En el polinomio x 2x 4x 3 se sustituye la 'x' por el valor ( 1) 2( 1) 4( 1) ( 1) 4(1) El valor numérico del polinomio en x 1 es 2 7. Para hacer una tarta de 750 gramos Pedro ha utilizado 300 gramos de harina. Ahora quiere hacer una tarta que pese 1 Kilogramo. Cuántos gramos de harina necesitará? Para resolver el ejercicio se puede utilizar una regla de tres directa: 750 gr 300 gr harina x x 400 gr harina 1000 gr x gr harina Un euro equivale aproximadamente a 1,5 dólares. Cuántos euros recibirá un turista americano si cambia en Madrid 600 dólares?. Es una cuestión de proporcionalidad directa: 1 x siendo x los euros que recibirá el turista a cambio de 600 $ 1, 5 $ 600 $ 1 x ,5. x 600 1,5. x x 400 recibirá 1,5 $ 600 $ 1,5
4 9. Apoyamos una escalera de 13 m de longitud sobre una pared de forma que su base queda separada 5 m de la pared al nivel del suelo. A qué altura llega la escalera? Es una cuestión de proporcionalidad directa: Utilizando el teorema de Pitágoras: x despejando, x x 144 x m de altura 10. Halla el ángulo A: 45º 75º 120º Como la suma de los ángulos de un triángulo es 180º: 180º 120º 60º Siendo A 60º 180º A 180º 60º 120º
5 PROBLEMA Nº 1 Pedro tiene al lado de casa dos cibercafés, H y K, para conectarse a Internet. En el cibercafé H cobran 0,5 el enganche a Internet y 0,02 por minuto de conexión. En el cibercafé K no cobran por el enganche pero cobran 0,03 por minuto de conexión. a) Pedro piensa estar 10 minutos utilizando Internet. Dónde irá para que le salga más barato?. Justifica con cálculos tu respuesta. b) Pedro se da cuenta de que en el cibercafé H sale, a la larga, más barato. A partir de qué tiempo de utilización conviene estar en el H? a) Siendo 'x' los minutos de conexión: Cibercafé H : 0,5 0, 02. x Cibercafé K : 0, 03. x Si está 10 minutos de conexión: Cibercafé H : 0,5 0, ,5 0,2 0,7 Cibercafé K : 0, ,3 Le sale más barato el cibercafé K b) Para que salga más barato el cibercafé H: 0, 03. x 0, 5 0, 02. x 0, 5 0, 03. x 0, 02. x 0, 5 0, 01. x 0, 5 x 50 0, 01 Cuando los minutos de conexión son mayores que 50. Es decir, a partir de 51 minutos de conexión.
6 PROBLEMA Nº 2 Antonio da todos los años dinero a sus sobrinos Andrés, Teresa y Pedro, que este año cumplen 16, 14 y 10 años respectivamente, para que se lo repartan proporcionalmente a sus edades. a) Este año les ha dado 936. Cuánto recibirá Pedro? b) Cómo los precios suben, este año les ha dado un 4% más que el año pasado. Cuántos euros les dio en total Antonio a sus sobrinos el año pasado? a) Entre Andrés, Teresa y Pedro tienen años. Como Pedro tiene 10 años le corresponderá de 936, es decir: Andrés : , 4 40 Los otros sobrinos percibieron: 14 Teresa : ,6 40 b) Como 936 son el 104% recibido este año. El 100% del año anterior serían: Andrés : La cantidad que cada sobrino recibió el año pasado: Teresa : Pedro :
7 PROBLEMA Nº 3 Los jueves Andrés distribuye las 24 horas del día de la siguiente forma: estudia la mitad de lo que duerme y todavía le sobran 10 horas para el resto de actividades. a) Plantea una ecuación o un sistema de ecuaciones que expresen el enunciado, indicando claramente lo que significan la o las incógnitas. b) Cuánto tiempo estudia Andrés los jueves?. Exprésalo en horas y minutos. a) Se plantea una ecuación en relación con el empleo del tiempo de un día (24 horas) de Andrés: x "tiempo que duerme" x x "tiempo que estudia" x horas "resto de actividades" x m.c.m 2 2x x 20 3x 20 x x x x 9,3 horas 3 Por tanto, estudia x 9,3 4, 6 horas 2 2 b) Los jueves estudia 4, 6 horas Hay que expresarlo en horas y minutos. 4, 6 horas 4, 6667 horas 0, 6 horas se pasan a minutos: 0,6667 x minutos Estudia: 4 horas y 40 minutos.
8 PROBLEMA Nº 4 En una bolsa hay 10 bolas enumeradas del 11 al 20, idénticas, salvo en el color, pues unas son rojas y las otras son verdes. a) Sacamos, sin mirar, una bola. Cuál es la probabilidad de obtener un número primo? b) Se sabe que la probabilidad de sacar bola verde es 3. Cuántas bolas hay de cada 5 color? a) Hay 10 bolas: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 Los números primos son: 11, 13, 17, 19 Como hay 10 bolas y 4 números primos. La probabilidad de obtener número primo será: 4 2 P número primo 0, b) 3 6 bolas verdes P bola verde 5 10 total bolas Del total de las bolas (10) hay 6 bolas verdes y el resto rojas, es decir 4 bolas rojas.
9 PROBLEMA Nº 5 El depósito de gasoil de la casa es un cilindro de 1 m de altura y 2 m de diámetro. Irene ha llamado al suministrador de gasoil porque en el depósito solamente quedan 140 litros. a) Cuál es, en dm 3, el volumen del depósito?. Utiliza 3,14 como valor de b) El precio del gasoil es de 0,80 el litro. Cuánto tiene que pagar la madre de Irene al suministrador de gasoil para que llene el depósito? a) El volumen de un cilindro es V 2 r h, donde r 1m y h 1 m V m 3,14 m 3140 dm 3140 litros b) Debe pedir al suministrador litros de gasoil. Si el precio es de 0,80 el litro, debe pagar: 3000 x 0,80 Portal Fuenterrebollo
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a) x 1 = 2 b) x + x 6 = 2 + = + = c) x 9x + 20 = 2 d) x 6x 7 = a) x = 1 y x = 1 b) x = 3 y x = 2 c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7
1 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 1 = x + x 6 = c) x 9x + = d) x 6x 7 = = a) x = 1 y x = 1 x = 3 y x = c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a)
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